On the resurgent structure of quantum periods
该研究针对量子周期的结构问题，通过拓展全纯反常方程的超级数得到精确多瞬子解，提出量子周期复兴结构的统一视角，证明Delabaere-Pham公式的普适性，并以双势阱和局部P²量子镜像曲线的计算验证结论。
2023-03-16 hep-th math-ph math.MP
Instantons in Quantum Mechanics and Resurgent Expansions
某些量子力学势至少对一个能级（我们在这里假设是基态）产生一个为零的微扰序列，但真正的基态能量是正的。我们在这里表明，在一个典型的情况下，本征值可以表示在一个广义微扰展开（复苏展开）。修正的玻尔-索末菲量子化条件导致了广义微扰展开，它可以用非解析因子exp（-a/g）的形式表示，其中a > 0是瞬子作用量，耦合g中的幂级数，以及对数因子。基态能量，对于特定的哈密顿量，示出占主导地位的瞬子效应，我们提供了数值证据的有效性的相关programmures。
2004-07-01 hep-ph hep-th math-ph
Tree-tubings and the combinatorics of resurgent Dyson-Schwinger equations
该研究提出根树二元管化的组合学方法，为具有单一Mellin变换的Dyson-Schwinger方程提供级数解，并导出适合复苏分析的反常维数微分方程组。
2025-09-12 hep-th math-ph math.CO
Strong-weak symmetry and quantum modularity of resurgent topological strings on local $\mathbb{P}^2$
本文论证局部 $\mathbb{P}^2$ 拓扑弦谱迹中存在强弱复兴对称性，并证明相关 $q$-级数是 $Γ_1(3)$ 的全纯量子模形式，可由中值重求和重构。
2025-03-08 hep-th math-ph math.AG
Resurgent Asymptotics of Jackiw-Teitelboim Gravity and the Nonperturbative Topological Recursion
本文针对Jackiw-Teitelboim引力对应矩阵模型的非微扰瞬子扇区问题，构建并应用非微扰拓扑递归形式体系，验证了该引力的复兴性质，还得到Weil-Petersson体积大亏格增长的改进复兴公式。
2023-12-18 hep-th math-ph math.AG
Moyal star product approach to the Bohr-Sommerfeld approximation
通过阶$\hbar^2$（即，包括超出通常结果的第一校正项）。哈密尔顿算子只需要有一个外尔变换（或符号），它是$\hbar$中的幂级数，从$\hbar^0$开始，在相空间中有一个通用的不动点。哈密顿量不限于动力学加势形式。该方法涉及将哈密顿量转换为标准形式，其中它成为谐振子哈密顿量的函数。图表和其他技术与其他正常形式的问题的潜在应用，提出了操纵高阶项的Moyal系列。
2004-09-17 math-ph math.MP math.SG
Orientation Reversal and the Chern-Simons Natural Boundary
本文利用复兴分析的关系保持性质，提出跨越自然边界的新视角，为复Chern-Simons理论生成对偶q级数，揭示方向反转对应，并提供高效数值算法。
2025-06-12 hep-th math-ph math.CV
Resurgence in the Universal Structures in B-model Topological String Theory
该研究以 Écalle 复苏理论系统分析 B 模型拓扑弦自由能的双标度与大半径极限，借助异类微积分和桥方程从微扰数据严格导出非微扰信息，并研究跨级数求和及实解析性。
2025-03-17 hep-th math-ph math.MP
Resurgence and $1/N$ Expansion in Integrable Field Theories
在具有重整化子的理论中，微扰级数即使在限制到$1/N$中的给定阶之后也是阶乘发散的，这使得$1/N$展开成为复活理论的自然试验场。我们详细研究了在各种可积场论与重整化子的复苏性质和$1/N$展开之间的相互作用。我们专注于自由能的存在下，化学势耦合到一个保守的电荷，这可以准确地计算与热力学贝特分析（TBA）。在一些示例中，类似于对非线性西格玛模型中的自由能的第一$1/N$校正，$1/N$展开中的项可以根据耦合常数中的重新出现的反式级数来完全解码。在主手征领域，我们找到了一个新的，明确的解决方案，大$N$自由能，可以被写为一个具有无限多个，解析计算IR重整化修正的反系列的中位数remmation。然而，在其他例子中，如Gross-Neveu模型，在$1/N$展开中的每一项包括非微扰修正，其不能通过相应的微扰序列的复苏分析来预测。我们还研究了$1/N$中级数的性质。在Gross-Neveu模型中，这是收敛的，我们解析地继续系列超出其收敛半径，并显示如何继续与已知的对偶与正弦戈登理论相匹配。
2021-08-05 hep-lat hep-ph hep-th
Multidimensional quantum normal forms, Moyal star product, and torus quantization
对一个多维可积量子系统中一组完整的可交换观测量的算符进行规范形变换，通过幺正共轭将它们映射到各个自由度的谐振子函数中。该变换工作在操作符的Weyl符号的水平上，通过使用Moyal星积将其作为hbar中的正式幂级数来操纵。假设其中一个算子（哈密顿算子）的Weyl符号在相空间中有一个通用的稳定不动点。范式变换发生在这个不动点的邻域内。一旦标准形式已经实现，爱因斯坦-布里渊-凯勒或环面量子化规则很容易遵循，包括以hbar为单位的高阶校正。范式变换的关键部分不是一维情况的明显推广，最终的量化规则也不是。结果提出了一些微分几何中没有发现在一维情况下的问题。
2005-07-14 math-ph math.MP
WKB and Resurgence in the Mathieu Equation
在本文中，基于作者在2015年5月的研讨会{ \it复苏，物理学和数字}，在比萨的Scuola Normale Monitoring的Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgio，我们解释了Mathieu方程谱问题中复苏的trans-series的起源，使用均匀WKB和所有阶（精确）WKB。精确的量子化条件自然出现，它们在弱耦合区的扩展产生了复活的反级数表达式，这些表达式表现出不同瞬子扇区之间的精确关系。事实上，微扰膨胀编码的多瞬子膨胀，明确实现的一般概念“复苏”的所有订单。我们还讨论了从弱耦合到强耦合的过渡，一个明确的实现“瞬子凝聚”。
2016-03-16 hep-th math-ph math.MP
Moyal multiplier algebras of the test function spaces of type S
将S型Gel'fand-Shilov空间看作关于Moyal星积的拓扑代数，定义并研究了它们相应的乘子代数.与Schwartz空间S的充分研究的情况相反，这些乘子被允许具有非多项式增长或无限阶奇点。Moyal乘法从而扩展到某些类的超分布，超函数和解析泛函。本文的主要定理刻画了一个给定的测试函数空间的对偶的那些元素是这个空间的Moyal乘子。在S-型空间的尺度中，最小的非平凡傅立叶不变空间被证明起着特殊的作用，因为它对应的Moyal乘子代数包含了最大的函数代数，定义它们的星积的幂级数是绝对收敛的。此外，它还包含了与锥形区域相关的类似代数，这些代数可以用来在非对易时空的量子场论中建立因果关系条件。
2012-01-05 hep-th math-ph math.FA
$c_{\rm eff}$ from Resurgence at the Stokes Line
University of Connecticut（康涅狄格大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Universität Bonn（波恩大学）
本文通过 resurgent 循环轨道的代数结构和 $q$-级数的主导项，确定了 dual $q$-级数系数的大阶增长率，揭示了有效中心电荷与 Chern-Simons 理论的 3d-3d 对应关系。
2025-09-18 hep-th math-ph math.GT
The Chern-Simons Natural Boundary and Black Hole Entropy
University of Connecticut（康涅狄格大学）
通过重整化续接方法，研究$q$-级数与Chern-Simons理论在特定三维流形上的不变量之间的对应关系，揭示超对称黑洞四分之一BPS态退化性计数的深层联系。
2026-03-04 hep-th math-ph math.MP
Resurgence, Stokes constants, and arithmetic functions in topological string theory
本研究针对环面Calabi-Yau三维簇镜像曲线量子化产生的费米子谱迹阶乘发散级数，求解了局部P²几何谱迹的复兴结构，给出斯托克斯常数等闭式公式，揭示弦耦合对偶的数论形式并提出WKB双标度区渐近预测。
2023-11-08 hep-th math-ph math.AG
Resurgence of Chern-Simons theory at the trivial flat connection
International Center for Mathematics, Department of Mathematics Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系国际数学中心）；Université de Genève（日内瓦大学）；Shing-Tung Yau Center and School of Physics Southeast University（东南大学物理学院杨振宁中心）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了Chern-Simons理论在平凡平坦连接处的 resurgence 结构，通过扩展的(x,q)级数矩阵描述了超曲面结补的奇异性和 Stokes 常数，并扩展了Kashaev不变量和着色Jones多项式。
2026-04-18 hep-th math-ph math.GT
Continuity and Resurgence: towards a continuum definition of the CP(N-1) model
我们引入了一个非微扰连续统框架来研究量子场论（QFT）的动力学，在这里应用于CP（N-1）模型，使用埃卡尔的复兴跨系列理论，结合物理连续性原理，其中空间紧化和博恩-奥本海默近似将QFT简化为量子力学，同时防止所有干预的快速交叉或相变。简化的量子力学包含了所有非微扰数据的萌芽，例如，质量间隙，QFT，所有这些都是可以计算的。对于CP（N-1），在任意N下得到的结果与格点和大N下的结果一致。这些理论是微扰非波莱尔可和的，并具有难以捉摸的IR-重正马龙奇点。跨级数展开，其中微扰和非微扰效应交织在一起，封装了理论的多长度尺度性质，并消除了所有微扰和非微扰的模糊性下一致的解析延续的耦合。我们证明了微扰理论中领先的非微扰模糊性与中性生物子振幅中的模糊性的抵消。这提供了一个IR-重正马龙的弱耦合解释，并且Pham等人的一个定理暗示了质量间隙是一个复活函数，对于这个函数，半经典展开的再确认产生了有限的精确结果。
2012-10-12 hep-lat hep-th math-ph
Star product algebras of test functions
证明了Gelfand-Shilov空间$S^β_α$是Moyal星积下的拓扑代数当且仅当$α\geβ$ .这些测试函数空间可用于非对易时空上的量子场论。星积在拓扑中连续依赖于非对易性参数。证明了Moyal积的级数展开式在$S^β_α$中绝对收敛的充要条件是$β<1/2$ .
2008-02-07 hep-th math-ph math.MP
Exact WKB analysis of inverted triple-well: resonance, PT-symmetry breaking, and resurgence
The University of Tokyo（东京大学）；Kindai University（近畿大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Keio University（庆应义塾大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文通过精确WKB方法研究反三井势的非厄米特量子力学，推导了三种量子问题的精确量子化条件，并揭示了非厄米特系统中共振、反共振及PT对称破缺的物理特性。
2026-10-23 hep-th math-ph math.MP
Hydrodynamics, resurgence and trans-asymptotics
通过一个非线性常微分方程给出了经历助推不变展开的均匀共形等离子体的二阶流体动力学描述，研究了其复苏渐近性质，进一步发展了Heller和Spalinski [Phys. Rev. Lett. 115，072501（2015）]。复苏清楚地确定了非流体动力学模式，在后期的指数抑制，类似于引力语言中的准正常模式，组织这些模式的trans-series扩展。这些模式类似于半经典展开中的瞬子，其中阻尼率扮演瞬子作用的角色。我们发现，该系统显示的通用功能的复苏，这些非流体动力学模式的不同订单的波动之间的明确的定量关系。反式级数参数的虚部由斯托克斯常数确定，实部由与初始条件相关的自由度确定。
2015-09-16 hep-th math-ph math.MP
Peacock patterns and resurgence in complex Chern-Simons theory
复Chern-Simons理论在环面边界三维流形上的配分函数约化为一个有限维状态积分，它是复切平面上复化Planck常数$τ$的全纯函数和复参数$u$的整函数.这就产生了一个向量的阶乘发散微扰形式的权力系列的斯托克斯射线形成孔雀状图案在复杂的平面。我们猜想这些扰动级数是复活的，它们的反级数包含两个非扰动变量，它们的Stokes自同构满足唯一的因子分解性质，并且它是以（对偶）线性$q$ -差分方程的基本矩阵解的形式给出的.我们进一步猜想Stokes自同构矩阵的元素是Dimofte-Gaiotto-Gukov的三维指标。我们提供证明我们的陈述关于$q$差分方程和他们的基本解的性质，并说明我们的progratures关于斯托克斯矩阵与数值计算的两个最简单的双曲$4_1$和$5_2$结。
2022-04-07 hep-th math-ph math.GT
Coherent representation of fields and deformation quantization
受量子光学和量子信息理论中相空间描述的一些著名结果的启发，我们的目标是通过在形变量子化程序中明确考虑标量场的全纯表示来描述量子场论的形式。值得注意的是，一个对称有序算子的符号在全纯变量方面可以直接通过与正常有序算子相关联的胡西米分布的量子场模拟来获得。这种关系也允许建立一个$c$之间的Moyal和正常的星产品的等价性。此外，通过将密度算符写成相干态，我们能够直接引入维格纳泛函分布的一系列表示，这可能是方便的，以便计算量子场可观测量的概率分布，而无需进行形式的相空间积分。
2020-05-28 gr-qc math-ph math.MP
Algebraic approach to quantum field theory on a class of noncommutative curved spacetimes
本文研究了一类非对易流形上的自由实标量场的量子化问题，该量子化是利用三角Drinfel'd扭曲通过形式变形量子化得到的。我们构造了变形的二次作用泛函，并计算了相应的运动方程算子。用形式幂级数形式求出了变形运动方程的格林算符和基本解。它表明，使用变形的基本解，我们可以定义变形的 *-代数的场观测量，这在一般情况下取决于时空变形参数。这种依赖性在Killing形变的特殊情况下是不存在的，特别是闵可夫斯基时空的Moyal-Weyl形变。
2010-11-08 gr-qc hep-th math-ph
