Analytic resurgence in the O(4) model
研究了可积二维O $(4)$非线性西格玛模型中存在与守恒电荷耦合的外场时基态能量的微扰展开.通过求解扰动系数的Volin代数方程，我们解析地研究了扰动级数的高阶渐近性态。我们确认以前的数字发现领先的行为和研究最近的奇点的博雷尔变换系列和相关的外来衍生物。我们发现一个“复苏”的行为：领先的外国衍生物可以表示在原来的微扰系列。一个简化的“玩具”模型也被认为是：这里的扰动系列可以被发现在一个封闭的形式和复苏的属性是非常相似的，发现在真正的问题。
2021-11-30 hep-th math-ph math.MP
WKB and Resurgence in the Mathieu Equation
在本文中，基于作者在2015年5月的研讨会{ \it复苏，物理学和数字}，在比萨的Scuola Normale Monitoring的Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgio，我们解释了Mathieu方程谱问题中复苏的trans-series的起源，使用均匀WKB和所有阶（精确）WKB。精确的量子化条件自然出现，它们在弱耦合区的扩展产生了复活的反级数表达式，这些表达式表现出不同瞬子扇区之间的精确关系。事实上，微扰膨胀编码的多瞬子膨胀，明确实现的一般概念“复苏”的所有订单。我们还讨论了从弱耦合到强耦合的过渡，一个明确的实现“瞬子凝聚”。
2016-03-16 hep-th math-ph math.MP
On the resurgence of renormalons in integrable theories
在这篇论文中，我们在复苏的框架下探讨了可积模型中重正子的物理。在第一部分中，我们回顾了一些背景的复苏，可积性和重整化，包括讨论大N重整化和环图。在第二部分中，我们从Bethe积分方程出发，得到了多模型下自由能的精确反式级数。这些反式系列包括非微扰效应，对应于在波莱尔平面中意想不到的位置的重正子。我们在数值上和大N下测试了trans-series。我们还从拓扑的角度研究了这些反式序列的性质。在第三部分中，我们运用了非相对论理论中的复活技巧。我们发现了系统的能隙与Borel平面中奇点位置之间的关系。通过研究环图的渐近行为，我们确定这种关系与重正马龙。
2023-02-20 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Resurgence of the Cusp Anomalous Dimension
本文重新讨论了平面N=4超Yang-Mills理论中尖点反常维数的强耦合极限。已知强耦合展开式是渐近的和非Borel可和的。因此，尖点反常维数得到了非微扰修正，完全的强耦合展开应该是一个复活的跨级数。我们发现，在transseries的微扰和非微扰部分是密切相关的。系统地求解了Beisert-Eden-Staudacher方程，详细地分析了强耦合微扰展开中的高阶行为，证明了非微扰信息确实存在于其中.微扰展开的（横向）Borel近似的模糊性被非微扰扇区的贡献精确地抵消，
2015-06-11 hep-th math-ph math.MP
Resurgence, Painleve Equations and Conformal Blocks
我们讨论了Painleve方程的复苏结构及其相关的共形块展开的一些物理后果。Painleve方程的复苏结构是特别透明的物理保形块扩展相关的tau函数表示时。复苏产生了一个错综复杂的网络的相互关系;一些之间的扩张围绕不同的临界点，其他人之间的扩张围绕不同的瞬子部门的扩张关于同一临界点，和其他不同的非微扰部门之间的相关频谱问题，通过贝特规范和Painleve规范的对应。复苏的关系存在收敛和发散的膨胀，并可以解释的物理学方面的相变。这些一般性的特征用三个物理例子来说明：二维伊辛模型的量子化子，Gross-Witten-Wadia矩阵模型的配分函数，以及分别与Painleve VI，Painleve III和Painleve V有关的一维费米子的全计数统计。
2019-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Resurgence of large order relations
本文研究大阶关系的复兴结构，揭示其Borel圆柱几何，证明大阶跨级数具有复兴性，并指出在适当重求和下可精确计算微扰系数，且Stokes现象对扩展指标至复值至关重要。
2024-03-11 hep-th math-ph math.MP
Resurgence and Trans-series in Quantum Field Theory: The CP(N-1) Model
这项工作是一个非微扰连续定义的量子场论（QFT）的一步，开始与渐近自由的二维非线性σ模型，使用最近的想法从数学和QFT。来自数学的想法是复苏理论，trans-series框架和Borel-Ecalle重申。QFT的思想利用了R^1 x S^1_L上的连续性，也就是说，当N \to无穷大时没有任何相变，或者有限N的快速交叉，以及小L弱耦合极限，使得半经典扇区是明确定义的和可计算的。我们分类的半经典配置与行动1/N（扭结瞬子），2/N（bions和bi-kinks），在单位的2d瞬子行动归一化为1。微扰理论具有IR-重正马龙歧义，这是由于高阶微扰级数（Gevrey-1型）的非Borel求和性而产生的，其中微观抵消机制是未知的。这种发散必然存在，因为相应的展开是在复杂的耦合常数平面上的奇异Stokes射线上，并且总和表现出穿过射线的Stokes现象。我们发现，也有一个非微扰的模糊性固有的某些中性拓扑分子（中性生物和生物反生物）的半经典扩展。我们找到一组“汇合方程”，编码的两种不同类型的模糊度的精确取消。我们表明，一个新的概念“分级复苏三角形”是必要的，以捕捉复苏的路径积分方法，分级复苏的基础是一个潜在的严格定义的一般QFT。用第一性原理计算了真空能的质量间隙和θ角依赖关系，与大N和晶格结果一致。
2012-10-08 hep-lat hep-th math-ph
Resurgence of one-point functions in a matrix model for 2D type IIA superstrings
在以前的文章中，作者指出了Ramond-Ramond背景下超对称双阱矩阵模型与二维IIA型超弦理论的对应关系。矩阵模型中的平面关联函数和超弦理论中的三能级振幅之间的一致性证实了这一点。进一步，在矩阵模型中，我们计算了单迹算子在其双标度极限下亏格展开的所有阶的一点函数，发现这种展开的高阶行为是弦的，不是Borel可和的.在本文中，我们讨论了这些一点函数的复苏结构，并看到取消的模糊性，在其trans-series。更准确地说，我们计算两个系列的模糊度产生在零瞬子扇区和一个瞬子扇区，并确认它们如何相互抵消。在原始积分轮廓是一个不通过鞍点的有限区间的情况下，我们必须选择一个合适的积分路径，以便复活工作。
2019-05-20 hep-th math-ph math.MP
Resurgence analysis of the Adler function at order $1/N_f^2$
我们计算非微扰贡献的阿德勒函数，在规范理论的真空极化函数的衍生物，使用复苏方法和Borel求和规范场传播子。在2-循环中，为了对$1/N_f$排序，我们构造了完整的2-参数transseries并在非微扰扇区上执行求和。然后，我们介绍了一种基于卷积的方法来获得跨系列结构的产品系列，这也可以用来研究更高的订单在$1/N_f$的扩展。我们计算3-循环平面图，在顺序$1/N_f^2$，并为每个图研究的渐近行为和由此产生的非微扰信息的transseries。从复兴的观点来看，一种结构出现了，它与迄今为止研究的玩具模型完全不同。我们研究特别是第一和第二非微扰部门，他们的关系，UV和IR重正子，以及他们的存在如何影响在相邻部门的微扰膨胀。最后，发现许多非微扰扇区有渐近级数，我们得到所有这些之间的关系，从而提供了一个有趣的新的角度对外来格的阿德勒功能。
2023-03-20 hep-ph hep-th math-ph
An Introduction to Resurgence, Trans-Series and Alien Calculus
在这些说明中，我们从物理学的角度概述了复苏理论中的不同主题，但具有特定的数学风味。在简单回顾了用于渐近级数重算的标准Borel方法之后，我们引入了简单的再生函数类，解释了它们在物理问题中的重要性。我们定义的斯托克斯自同构和外来衍生物，并讨论这些对象在具体的例子中使用的概念，跨系列扩展。随着所有的工具介绍，我们看到复苏和外来演算如何让我们提取非微扰物理学微扰理论。最后，我们将莫尔斯理论应用于一个玩具模型路径积分，以理解为什么物理观测值应该是复活函数。
2015-01-17 hep-th
Resurgence in complex Chern-Simons theory
研究了SU（2）Chern-Simons理论（WRT不变量）的配分函数在闭三元流形上的复苏性质。我们明确检查，在各种例子中，渐近展开式的Borel变换符合预期的分析性质。在我们研究的例子中，我们观察到不可约平坦连接对路径积分的贡献可以从阿贝尔平坦连接周围的渐近展开中恢复。我们还讨论了连接到Floer瞬子模空间，磁盘瞬子在2D西格玛模型，和长度谱的“复测地线”的A-多项式曲线。
2016-10-20 hep-th math-ph math.GT
The Resurgence of the Cusp Anomalous Dimension
这项工作解决了从积分Beisert-Eden-Staudacher（BES）方程获得的尖点异常维度强耦合展开的复兴性质。这种膨胀是阶乘发散的，它的第一个非微扰修正与$O(6)$ $σ$模型的质量间隙有关。因子差异也可以从复苏的角度进行分析。基于Basso和Korchemsky的工作，提出了一个尖点异常维数的transseries anomaly，并研究了相应的预期高阶行为。人们发现在正负实耦合方向上都存在非微扰现象，这需要包括在BES方程的解析条件中。检查后的复苏结构的建议transseries，它表明，它自然会导致一个明确的remation过程，此外，允许强/弱耦合插值。
2015-06-10 hep-th
Resurgence, a problem of missing exponential corrections in asymptotic expansions
众所周知，路径积分的微扰展开式是发散的。这些展开式应理解为渐近展开式，它对正的小耦合的路径积分的极限行为进行编码。传统上，Borel求和的方法为发散展开分配一个有限的答案。尽管如此，Borel和可能无法编码函数的全部信息，因为它会错过指数级的小修正。在目前的工作中，我们考虑一个轻微的变化，传统的博雷尔求和，其中一个广义的博雷尔变换（逆拉普拉斯变换），其次是一个方向拉普拉斯变换。这些新的工具将使我们能够更好地解决Borel求和中的典型问题：Borel求和中缺少指数校正和模糊性。此外，我们将定义复苏作为一个函数的不连续性和它的渐近展开系数之间的联系。从这个定义，我们将能够减少复苏的问题，在渐近展开式和理解，在一个统一的框架内，不同的方法复苏中发现的文献。
2019-04-15 hep-ph hep-th
The Resurgence of Instantons: Multi-Cut Stokes Phases and the Painleve II Equation
复苏transseries最近已被证明是一个非常强大的建设，以完全描述非微扰现象的矩阵模型和拓扑或最小弦。这些解编码了一个给定规范或弦论的全部非微扰内容，其中复活通过高阶分析将每个（广义）多瞬子扇区相互联系起来。斯托克斯相是充分的规范理论相，在那里存在一个t Hooft大N展开，并且在那里再生的transseries是最简单的构造。本文研究了一般矩阵模型多割解的Stokes相的非微扰性质，构造了它们自由能的非微扰解，并探讨了不同多瞬子扇区附近的渐近高阶行为.本文给出了Z_2对称双割系统的显式公式，包括四次矩阵模型的双割Stokes相、AGT框架下产生四点关联函数的“三重”Penner势和描述最小超弦的Painleve II方程。
2015-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Resurgence of Refined Topological Strings and Dual Partition Functions
本文研究非紧卡拉比-丘三维流形上精化拓扑弦配分函数的复兴结构，证明其斯托克斯自同构可由非紧量子二重对数推广表示，并猜想斯托克斯常数由精化唐纳森-托马斯不变量确定，同时揭示该跳变是量子扭曲环面波函数更一般变换性质的特例。
2024-08-06 hep-th math-ph math.MP
Fluid Dynamics far from Local Equilibrium
流体动力学传统上被认为只适用于接近局部平衡的系统。在这种情况下，流体动力学的有效理论可以构造为梯度级数。最近的应用复苏表明，这一梯度系列发散，但可以Borel-mammed，从而产生一个流体动力学吸引子的解决方案，这是很好地定义，即使是大梯度。任意初始数据通过非流体动力学模式衰减快速接近该吸引子。这表明存在一种新的远离平衡态的流体动力学理论。本文介绍了远离局部平衡的共形系统的流体动力学框架，并对经历Bjorken流动的系统确定了rBRSSS的流体动力学吸引子解、弛豫时间近似下的动力学理论和强耦合N=4 SYM。
2018-01-18 hep-th nucl-th physics.flu-dyn
Projective Origin of the Spin Hydrodynamic Attractor and Its Resurgent Repellor
South China Normal University（华南师范大学）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究院核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越研究中心、广东省核科学重点实验室）
本文在Bjorken膨胀中揭示自旋流体动力学吸引子的射影起源，证明吸引子与排斥子对应线性解空间的不同射影方向，并解析实现其Borel-Stokes复兴联系。
2026-09-29 hep-ph hep-th nucl-th
Uniform WKB, Multi-instantons, and Resurgent Trans-Series
利用统一的WKB方法，我们阐明了简并谐振子极小量子力学问题中能量本征值反级数展开式的物理意义和数学起源。我们提供的证据表明，微扰膨胀，结合一个全球性的特征值条件，包含所需的所有信息，以产生所有订单的非微扰多瞬子膨胀。这提供了对复苏概念的戏剧性实现，其结构自然地编码在复苏三角形中。我们解释了统一的WKB方法，多瞬子，和复苏理论之间的关系。这个基本思想适用于任何微扰展开，因此也适用于具有简并极小值的量子场论，它可以连续地与量子力学系统相联系。
2014-06-20 cond-mat.other hep-th math-ph
Resurgence and the Nekrasov-Shatashvili Limit: Connecting Weak and Strong Coupling in the Mathieu and Lam'e Systems
N=2和N=2* 超对称SU（2）规范理论的低能行为的Nekrasov-Shatashvili极限分别编码在Mathieu和Lam 'e方程的谱中。这种对应关系通常通过全阶玻尔-索末菲关系表示，但这忽略了非微扰效应，其性质在电，磁和双电子区域非常不同。在规范理论的双子区，谱展开是发散的，而且确实不是Borel可和的，所以它们更适合用复苏的trans-series来描述，在trans-series中，微扰和非微扰效应被深深地纠缠在一起。在规范理论电区域中，谱展开是收敛的，但由于展开系数中的极点，存在非微扰效应，我们将其与世界线瞬子联系起来。这为Drukker、Marino和Putrov最近在ABJM矩阵模型的大N展开式中发现的一种现象提供了具体的类比，在这种展开式中，非微扰效应与复杂的时空瞬子有关。在本文中，我们研究这些非常不同的制度如何产生一个确切的WKB分析，并顺利通过磁区加入。这种方法也导致了一个简单的证明复苏关系最近发现的邓恩和Unsal，表明这些光谱系统的所有非微扰效应都巧妙地编码在微扰理论，并确定这与皮卡德-富克斯方程的量化椭圆曲线。
2015-01-22 hep-th math-ph math.MP
Universality in the resurgence of generalized Tracy-Widom distributions
本文发现广义Tracy-Widom分布相关行列式的非微扰修正具有普适形式，揭示规范理论非微扰动力学的组织原则。
2025-09-24 hep-th
Continuity and Resurgence: towards a continuum definition of the CP(N-1) model
我们引入了一个非微扰连续统框架来研究量子场论（QFT）的动力学，在这里应用于CP（N-1）模型，使用埃卡尔的复兴跨系列理论，结合物理连续性原理，其中空间紧化和博恩-奥本海默近似将QFT简化为量子力学，同时防止所有干预的快速交叉或相变。简化的量子力学包含了所有非微扰数据的萌芽，例如，质量间隙，QFT，所有这些都是可以计算的。对于CP（N-1），在任意N下得到的结果与格点和大N下的结果一致。这些理论是微扰非波莱尔可和的，并具有难以捉摸的IR-重正马龙奇点。跨级数展开，其中微扰和非微扰效应交织在一起，封装了理论的多长度尺度性质，并消除了所有微扰和非微扰的模糊性下一致的解析延续的耦合。我们证明了微扰理论中领先的非微扰模糊性与中性生物子振幅中的模糊性的抵消。这提供了一个IR-重正马龙的弱耦合解释，并且Pham等人的一个定理暗示了质量间隙是一个复活函数，对于这个函数，半经典展开的再确认产生了有限的精确结果。
2012-10-12 hep-lat hep-th math-ph
Peacock patterns and resurgence in complex Chern-Simons theory
复Chern-Simons理论在环面边界三维流形上的配分函数约化为一个有限维状态积分，它是复切平面上复化Planck常数$τ$的全纯函数和复参数$u$的整函数.这就产生了一个向量的阶乘发散微扰形式的权力系列的斯托克斯射线形成孔雀状图案在复杂的平面。我们猜想这些扰动级数是复活的，它们的反级数包含两个非扰动变量，它们的Stokes自同构满足唯一的因子分解性质，并且它是以（对偶）线性$q$ -差分方程的基本矩阵解的形式给出的.我们进一步猜想Stokes自同构矩阵的元素是Dimofte-Gaiotto-Gukov的三维指标。我们提供证明我们的陈述关于$q$差分方程和他们的基本解的性质，并说明我们的progratures关于斯托克斯矩阵与数值计算的两个最简单的双曲$4_1$和$5_2$结。
2022-04-07 hep-th math-ph math.GT
Resurgence and $1/N$ Expansion in Integrable Field Theories
在具有重整化子的理论中，微扰级数即使在限制到$1/N$中的给定阶之后也是阶乘发散的，这使得$1/N$展开成为复活理论的自然试验场。我们详细研究了在各种可积场论与重整化子的复苏性质和$1/N$展开之间的相互作用。我们专注于自由能的存在下，化学势耦合到一个保守的电荷，这可以准确地计算与热力学贝特分析（TBA）。在一些示例中，类似于对非线性西格玛模型中的自由能的第一$1/N$校正，$1/N$展开中的项可以根据耦合常数中的重新出现的反式级数来完全解码。在主手征领域，我们找到了一个新的，明确的解决方案，大$N$自由能，可以被写为一个具有无限多个，解析计算IR重整化修正的反系列的中位数remmation。然而，在其他例子中，如Gross-Neveu模型，在$1/N$展开中的每一项包括非微扰修正，其不能通过相应的微扰序列的复苏分析来预测。我们还研究了$1/N$中级数的性质。在Gross-Neveu模型中，这是收敛的，我们解析地继续系列超出其收敛半径，并显示如何继续与已知的对偶与正弦戈登理论相匹配。
2021-08-05 hep-lat hep-ph hep-th
Resurgence of the Thermal Transition between Bounce and Sphaleron
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
从Borel复苏角度研究亚稳态真空量子力学中反弹与斯法勒隆之间的热转变，通过计算热自由能的高阶微扰展开提取Borel奇点数据，确定转变温度、转变阶数和衰变率。
2026-06-15 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Resurgence of high-energy string amplitudes
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
研究高能弦幅值的固定角结构，通过局部鞍点展开、代数差分方程、Aomoto-Gauss-Manin连接和几何扭曲交理论等方法，揭示高能极限下的渐进行为及非微扰单叶贡献。
2026-04-08 hep-th math-ph math.AG
Lectures on Resurgence in Integrable Field Theories
本文以讲义形式系统介绍二维可积场论中复兴方法，结合Bethe ansatz与大N技术重建自由能trans-series，并以主手征场模型为例展示如何从微扰级数恢复精确结果。
2024-05-03 hep-lat hep-ph hep-th
The Resurgence of Instantons in String Theory
弦论中的非微扰效应通常与D膜有关。在许多情况下，可以明确地表明，D-膜瞬子控制弦微扰理论的高阶行为，导致众所周知的（2g）！属的扩张。本文利用跨级数和复苏分析，详细讨论了弦论中的非微扰解，以及它们与微扰论的高阶行为的关系。这些都是解决非线性系统中一般非微扰贡献的强有力的技术，当它们应用于弦论时，本文将详细阐述这些技术。拓扑弦的情况下，Painleve我方程描述二维量子引力，和四次矩阵模型，明确解决。这些结果推广到极小弦和一般矩阵模型。它表明，为了完全理解弦论在一个完全非微扰的水平，新的部门需要超出标准的D-膜部门。
2013-02-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Resurgence and semiclassical expansion in two-dimensional large-$N$ sigma models
本文研究了二维大$N$ Sigma模型在红外截断下的复现结构，推导了凝聚态和相关函数的Transseries表达式，发现非微扰部分的虚部歧义会相互抵消，且复现结构在过渡到无截断精确结果时发生改变。
2021-12-28 hep-th
Resurgence and Lefschetz thimble in 3d N=2 supersymmetric Chern-Simons matter theories
研究了三维$\mathcal{N}=2$ SUSY Chern-Simons（CS）物质理论中的一类超对称（SUSY）观测量，并研究了它们的精确结果与CS反能级给出的关于耦合常数的微扰级数的关系.我们表明，观测值有非平凡的复苏结构表示的确切结果作为一个完整的transseries微扰和非微扰部分组成。由于真实的质量参数是变化的，我们遇到斯托克斯现象在无穷多个点，在那里的微扰系列成为非波莱尔求和由于奇异性的正实轴上的波莱尔平面。我们还研究了当耦合常数的相位变化时的斯托克斯现象。对于这些情况下，我们发现在微扰部门的Borel模糊性被取消的那些在非微扰部门，并最终与确切的结果，即使在斯托克斯线同意一个明确的结果。我们还分解的库仑分支本地化公式，这是一个完整的表示的确切结果，到Lefschetz顶针的贡献，并研究它们是如何相关的复苏transseries。我们解释的非微扰效应出现在transseries的贡献复杂的超对称性解决方案，正式满足超对称性条件，但不是在原来的路径积分轮廓。
2018-10-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Heat Kernel and Resurgence
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
利用Picard-Lefschetz理论研究短时热核渐近的复兴结构，提出无限维Morse-Floer型问题并建立热核的Picard-Lefschetz/Alien对应，在双曲平面上验证了该框架。
2026-10-14 hep-th math-ph math.CV
Exact WKB analysis of inverted triple-well: resonance, PT-symmetry breaking, and resurgence
The University of Tokyo（东京大学）；Kindai University（近畿大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Keio University（庆应义塾大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文通过精确WKB方法研究反三井势的非厄米特量子力学，推导了三种量子问题的精确量子化条件，并揭示了非厄米特系统中共振、反共振及PT对称破缺的物理特性。
2026-10-23 hep-th math-ph math.MP
Resurgence in Liouville Theory
本文研究了Liouville共形场理论中$\hbar$幂次的微扰展开性质，发现其微扰系数呈阶乘增长并表现为渐近级数，通过识别Borel平面奇点并将其与复瞬子解关联，证明了微扰与瞬子贡献可求和为有限结果。
2024-11-18 hep-th math-ph math.MP
Resurgence in the Virasoro Minimal String and 3d Gravity
研究通过矩阵模型技术探讨Virasoro最小字符串和三维引力中的非微扰resurgence现象，揭示Stokes转换与黑洞行为的关系。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
$c_{\rm eff}$ from Resurgence at the Stokes Line
University of Connecticut（康涅狄格大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Universität Bonn（波恩大学）
本文通过 resurgent 循环轨道的代数结构和 $q$-级数的主导项，确定了 dual $q$-级数系数的大阶增长率，揭示了有效中心电荷与 Chern-Simons 理论的 3d-3d 对应关系。
2025-09-18 hep-th math-ph math.GT
Resurgence of Chern-Simons theory at the trivial flat connection
International Center for Mathematics, Department of Mathematics Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系国际数学中心）；Université de Genève（日内瓦大学）；Shing-Tung Yau Center and School of Physics Southeast University（东南大学物理学院杨振宁中心）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了Chern-Simons理论在平凡平坦连接处的 resurgence 结构，通过扩展的(x,q)级数矩阵描述了超曲面结补的奇异性和 Stokes 常数，并扩展了Kashaev不变量和着色Jones多项式。
2026-04-18 hep-th math-ph math.GT
The resurgence of the plateau in supersymmetric ${\cal N}=1$ Jackiw-Teitelboim gravity
该研究将Jackiw-Teitelboim引力谱形状因子的晚时平台分析拓展到$\u0026#x1D4A9;=1$超对称版本，借助复兴理论与亏格形变得到非微扰贡献、平台解析表达式及斜坡-平台转变的跨级数展开。
2023-12-20 hep-th
Picard-Lefschetz decomposition and Cheshire Cat resurgence in 3D $\mathcal{N}=2$ field theories
本文研究了三维$\mathcal{N}=2$超对称阿贝尔规范理论在压缩球上的各种物质含量。特别是，我们专注于两个问题：首先，我们进行皮卡-莱夫谢茨分解的本地化路径积分，但由于没有一个拓扑θ角在三维空间中，我们发现，最陡下降周期不允许我们区分贡献的路径积分来自（将是）不同的拓扑部门，例如从一个漩涡/反涡。第二个问题，我们分析的是截断的所有微扰展开。虽然配分函数可以写成微扰加非微扰项的跨级数展开，但由于所研究的可观测量的超对称性质，我们发现每个微扰展开都围绕平凡和非平凡的鞍截断，这表明正常的复苏分析不能直接应用。第一个问题是解决复杂的挤压参数，这可以被认为是引入一个化学势的全球$U(1)$旋转对称性，或等效的Ω变形。这有效地引入了一个隐藏的“拓扑角”的理论和路径积分，现在可以分解成一个总和不同的拓扑扇区通过皮卡德-莱夫谢茨理论。第二个问题是解决变形的物质内容，使体现柴郡猫复苏结构的超对称理论，使我们能够重建非微扰信息从微扰数据，即使当这些截断。
2019-09-27 hep-th
All-order Resurgence from Complexified Path Integral in a Quantum Mechanical System with Integrability
本文研究了可积 U(1) 对称单自由度量子力学系统，基于 Lefschetz thimble method 计算路径积分，推导出 Noether 荷生成泛函的全阶 transseries，并证明微扰与非微扰 Borel 不确定性相消，验证了其非微扰完备性。
2022-05-16 hep-th
Far-from-equilibrium attractors and nonlinear dynamical systems approach to the Gubser flow
在相对论动力学理论中研究了经历Gubser流的系统的非平衡吸引子。在这样做时，我们采用行之有效的方法，非线性动力系统依赖于找到不动点，调查的结构的发展方程的流程图，并使用稳定的不动点附近的李雅普诺夫函数的吸引盆的特征。我们得到的各向异性流体力学，以色列-斯图尔特（IS）和瞬态流体（DNMR）理论的吸引子，并表明，他们确实是非平面的吸引力的盆地基本上是三维的。每个流体动力学模型的吸引子进行了比较，从精确的Gubser解决方案的Boltzmann方程的弛豫时间近似。我们观察到，各向异性流体动力学是能够匹配到高数值精度的吸引子的精确解，而二阶流体动力学理论无法描述它。我们表明，IS和DNMR渐近级数展开发散，并使用复苏技术来执行这些发散的recremation。我们还评论了一个可能的链接之间的流形的最陡下降路径的路径积分和盆地的吸引力吸引力通过李雅普诺夫函数，打开了一个新的视野对有效场论描述的流体力学。我们的研究结果表明，各向异性流体动力学是一个有效的理论，远离平衡流体动力学，恢复的克努森和逆雷诺数的所有订单。
2017-11-13 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Non-perturbative topological strings from resurgence
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文通过证明拓扑弦分区函数可表示为解析函数的乘积，提出非微扰拓扑弦分区函数的表达式，并利用sheaf不变量计算Stokes跃迁，从而得到非微扰修正。
2026-05-11 hep-th math-ph math.AG
Resurgence, Stokes constants, and arithmetic functions in topological string theory
本研究针对环面Calabi-Yau三维簇镜像曲线量子化产生的费米子谱迹阶乘发散级数，求解了局部P²几何谱迹的复兴结构，给出斯托克斯常数等闭式公式，揭示弦耦合对偶的数论形式并提出WKB双标度区渐近预测。
2023-11-08 hep-th math-ph math.AG
Resurgent Asymptotics of Jackiw-Teitelboim Gravity and the Nonperturbative Topological Recursion
本文针对Jackiw-Teitelboim引力对应矩阵模型的非微扰瞬子扇区问题，构建并应用非微扰拓扑递归形式体系，验证了该引力的复兴性质，还得到Weil-Petersson体积大亏格增长的改进复兴公式。
2023-12-18 hep-th math-ph math.AG
The semi-classical expansion and resurgence in gauge theories: new perturbative, instanton, bion, and renormalon effects
本文利用费米子周期边界条件下的圆紧化方法，研究了所有规范群伴随费米子的四维规范理论的微扰和非微扰动力学.有新的规范现象。我们表明，在微扰理论的所有订单，许多规范群Higgsed的规范完整性周围的圆的产品的阿贝尔和nonabel规范群因子。在非微扰情况下，有费米子零模的夸克瞬子和两种夸克反夸克分子，称为生物子。一种类型是“磁生物子”，它携带净磁荷，并引起规范波动的质量间隙。另一种类型是磁中性的“中性生物子”，对它们的理解需要将量子力学中的多瞬子技术--我们称之为博戈莫尼-津恩-贾斯汀（BZJ）处方--推广到紧致化场论。应用于生物-反生物拓扑分子的BZJ处方预测了Borel平面的正实轴上的奇点（即，在微扰理论中，大阶求和的发散），它比领先的4-d BPST瞬子-反瞬子奇点更接近原点N倍，其中N是规范群的秩。的bion-反bion奇异的位置，从而定性类似的4-D IR renormalon奇异，我们猜想，它们是连续相关的紧化半径的变化。利用跨级数和Ecalle的复活理论，我们证明了一类允许半经典展开的场论的非微扰连续统定义是可能的。
2012-07-03 hep-lat hep-th
A Primer on Resurgent Transseries and Their Asymptotics
在一般的相互作用理论中，无论是量子力学、场、规范还是弦论，观测量的计算都是一个非平凡的问题，在许多情况下只能通过微扰方法来解决。在大多数物理上有趣的问题中，这些摄动展开导致收敛半径为零的渐近级数。这些渐近级数，然后需要使用复苏和transseries，以使相关的观测成为非微扰良好的定义。复苏编码完整的高阶渐近行为的系数从微扰的扩展，一般而言，在（多）瞬子部门和每个问题的斯托克斯常数。一些观测量来自线性问题，并且具有有限数量的瞬子扇区和相关的斯托克斯常数;另一些观测量来自非线性问题，并且具有无限数量的瞬子扇区和斯托克斯常数。通过两个非常明确的例子，并强调教学风格的介绍，这项工作的目的是作为一个初级的上述复苏，一般摄动展开的高阶渐近。这包括讨论transseries，斯托克斯现象，广义最速下降法，博雷尔变换，非线性共振和外来演算。此外，transseries的复活属性--通常通过外星人演算在数学上描述--在等效的物理语言中被重铸：要么是“统计力学”语言，如链和晶格中的运动;要么是“共形场论”语言，具有潜在的Virasoro样代数结构。
2019-01-31 hep-lat hep-ph hep-th
Non-Perturbative Completion of Hopf-Algebraic Dyson-Schwinger Equations
对于某些量子场论，重整化的Kreimer-Connes霍普夫代数方法将戴森-施温格方程简化为重整化格林函数展开系数的非线性常微分方程组。我们应用复苏渐近分析，找到反级数的解决方案，提供非微扰完成这些正式的戴森-Schwinger展开。我们用四维无质量汤川理论的具体例子说明了一般方法，并与Broadhurst和Kreimer发现的精确泛函解相联系。反级数解与Dyson-Schwinger方程的迭代形式相关联，并显示出整数重复的Borel奇点的类重正马龙结构。斯托克斯常数的提取是可能的，由于我们称之为“功能性再生”的属性。
2020-05-08 hep-th math-ph math.MP
Resonant resurgent asymptotics from quantum field theory
我们进行了一个量子场论renormalon的所有订单复苏分析，有助于在六维标量$ϕ^3$理论的异常尺寸，是由一个三阶非线性微分方程。我们增加了阶乘发散微扰膨胀与renormalon的渐近展开到所有的瞬子订单，在一个aptured和良好的测试公式。这种重正子奇异性的一个显著特征是对数项的出现，从反式序列的第二瞬子阶开始。为了突出这一点，并说明我们的方法，我们还分析了一个密切相关的二阶非线性微分方程，表现出类似的共振结构，但缺乏对数的贡献的反式系列。
2022-06-07 hep-th math-ph math.CA
Non-dissipative second-order transport, spin, and pseudo-gauge transformations in hydrodynamics
我们推导出一组非平凡的二阶输运系数之间的关系，遵循热力学第二定律后，考虑一个政权接近均匀旋转的流体。我们证明，扩展流体力学的自旋变量是等效的修改传统的流体力学的一组二阶项满足我们推导出的关系。我们指出，一个新的贡献的热流正交涡度和温度梯度的热霍尔效应想起第二定律的约束。
2021-08-20 hep-th nucl-th
Extended applicability domain of viscous anisotropic hydrodynamics in (2+1)-D Bjorken flow with transverse expansion
Peking University（北京大学）；Ghent University（根特大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过(2+1)维模拟展示黏性各向异性流体动力学在宽范围不透明度下的优越描述能力，扩展了流体动力学建模的应用范围，为小系统集体流描述提供新方法。
2026-04-14 hep-th nucl-th
The full analytic trans-series in integrable field theories
该研究针对含外场的可积量子场论广义能量密度问题，用Wiener-Hopf技术求解线性热力学贝特拟设方程，推导完整解析跨级数，揭示其复苏结构并验证中位数重求和可得物理值。
2024-08-18 hep-th
Non-hydrodynamic transport in trapped unitary Fermi gases
已知许多强耦合流体具有相似的流体动力学输运性质。在这项工作中，我们认为，这种相似性可以延伸到超越流体动力学瞬态动力学通过非流体动力学模式的存在。我们回顾了非流体动力学模式的动力学理论和规范/重力对偶，并讨论了他们的签名被困费米气体接近么正性。重新分析先前发表的实验数据，我们发现在二维和三维的冷费米气体的非流体动力学模式的线索。
2015-11-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Transient Relativistic Fluid Dynamics in a General Hydrodynamic Frame
我们提出了一个新的二阶粘性相对论流体力学理论，它不施加任何框架条件上的流体动力学变量的选择。它不同于Mueller-Israel-Stewart理论，包括额外的瞬态自由度，其一阶截断简化为Bemfica-Disconzi-Noronha-Kovtun理论。因果关系和稳定性的条件明确给出的共形制度。作为一个说明性的例子，我们认为Bjorken流解决方案，我们的方程，并确定变量，使流体动力学吸引体现。
2022-07-25 gr-qc hep-th nucl-th
Exact Resurgent Trans-series and Multi-Bion Contributions to All Orders
完全复活的trans-series正好在近超对称的$\mathbb C P^1$量子力学中找到。通过对超对称性破缺变形参数的幂展开，得到了基态能的第一和第二展开系数。它们是对应于多个生物子的非微扰指数的绝对收敛级数，而微扰级数是在这些背景下的。在复化理论中，我们得到了有限时间区间上的所有多粒子精确解。我们总结了经典的多生物的贡献，重现支持复苏的确切结果，以所有订单。这是量子力学模型中的第一个结果，其中复活的反式串联结构被验证为非微扰多bion贡献的所有阶数。
2017-05-30 hep-th
The Double Well Done Doubly-Well
Harvard University（哈佛大学）
本文通过精确WKB和欧几里得路径积分两种互补方法，以统一符号和显式计算至四瞬子级和三圈阶，给出了对称双阱势能级瞬子展开的完整自洽描述，揭示了微扰与非微扰物理的深层纠缠。
2026-06-03 hep-ph hep-th quant-ph
The complete trans-series for conserved charges in the Lieb-Liniger model
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心）；Roland Eötvös University（罗兰·厄特沃什大学）
研究Lieb-Liniger模型中非相对论快速密度矩的完整转级数解，通过求解常微分方程获得扰动基底，并利用Volin方法确定未知积分常数，结果符合分析一致性要求并与高精度数值解一致。
2025-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
