From Closed to Relative Higher-Genus Gromov-Witten Invariants via Resurgent Functions
Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文通过复兴函数研究已解锥形上高亏格 Gromov-Witten 不变量的强耦合展开，揭示其包含对偶变量闭曲线计数与相对不变量贡献。
2026-09-10 hep-th math-ph math.AG
Uncovering Hidden Patterns: Approximate Resurgent Resummation from Truncated Series
针对非线性一阶常微分方程的发散截断级数，本文结合 Borel-Padé 近似与经典分析提取解析结构，并构建符合复兴性质的近似式，以获得可实用的 Borel-Ecalle 重求和。
2024-09-30 hep-th math-ph math.MP
Resurgent Transseries and the Holomorphic Anomaly
规范理论的大N展开产生一个渐近级数，它需要一个非微扰的完成，以便被很好地定义。最近，在随机矩阵模型的背景下，它显示了如何建立复苏transseries解决方案编码的完整的非微扰信息超出了't Hooft属扩展。另一方面，通过大N对偶，随机矩阵模型可以用局部Calabi-Yau几何中的B-模型闭拓扑弦全息地描述。这就提出了构造相应的全息对偶复苏transseries的问题，相当于非微扰拓扑弦论。本文针对这一点，展示了如何构造复苏transseries解决方案的全纯异常方程。这些解决方案是建立在（广义）多瞬子部门，瞬子行动是全纯的。多瞬子扇区周围的渐近展开具有全纯和反全纯依赖性，可以允许共振，并且它们的结构完全由全纯异常方程以特定多项式乘以指数因子和全纯模糊性来固定-这将已知的微扰结构推广到全transseries。特别是，反全纯依赖具有某种普遍性。此外，在非微扰扇区中，全纯模糊性可以固定在锥状点处。这种结构显示了全纯反常方程的非微扰可积性，并为开始解决高阶分析和在封闭拓扑弦论中复兴的非微扰完备化奠定了基础。
2015-01-14 hep-th math-ph math.AG
Resurgent Transseries and the Holomorphic Anomaly: Nonperturbative Closed Strings in Local CP2
全纯反常方程描述了Calabi-Yau几何中的B-模型闭拓扑弦。已经被用来构建微扰展开，最近表明，它们也可以通过利用复苏transseries扩展过去的微扰理论。这些产生正式的非微扰的解决方案，显示可积性的全纯异常方程在非微扰水平。本文采取这样的建设更进一步，制定了详细的拓扑弦的具体例子，在当地的CP 2复曲面卡-丘背景的镜子，并通过解决相关的（复苏）的高阶分析微扰和多瞬子部门。特别地，通过分析微扰自由能的渐近增长，我们发现三种不同的与Z_3对称性有关的瞬子作用以及另一种与Kahler参数有关的作用对微扰自由能的贡献。复苏transseries方法，然后计算，从扩展的全纯异常方程，较高的瞬子部门，它表明，这些精确控制的渐近行为的扰动自由能，所规定的复苏。单瞬子扇区的渐近高阶增长揭示了共振的存在，即，每个瞬子作用必然由其对称贡献连接。不同的复苏关系的结构进行了广泛的检查，在数值水平上，无论是在全纯极限和一般nonholomorphic的情况下，总是表现出良好的协议与transseries的数据计算出的非微扰全纯异常方程。的复苏关系进一步暗示，弦自由能显示一个复杂的多分支的博雷尔结构，共振必须适当考虑，以描述完整的transseries解决方案。
2015-01-13 hep-th math-ph math.AG
Finite N from Resurgent Large N
由于瞬子效应，规范理论的大N展开式产生的渐近级数为1/N^2的幂。目前的工作表明，如何通过完成复苏transseries，编码微扰和非微扰数据一般使这种扩展有意义。大N复苏transseries计算规范理论的有限N结果非微扰（无论N是多么小）。在四次矩阵模型的规范理论原型例子中进行了显式计算。由于矩阵模型的可积性，可以解析计算（固定整数）有限N个结果。同时，最近构造了该模型自由能的大N再生跨级数。总之，它是如何重新命名的大N复苏transseries匹配的分析有限N结果显着的数值精度。由于缺乏波莱尔求和，斯托克斯现象必须仔细考虑，这意味着瞬子在描述有限N物理中起主导作用。最后的复苏结果可以分析地继续，定义规范理论的任何复杂的N值。
2015-01-05 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Tree-tubings and the combinatorics of resurgent Dyson-Schwinger equations
该研究提出根树二元管化的组合学方法，为具有单一Mellin变换的Dyson-Schwinger方程提供级数解，并导出适合复苏分析的反常维数微分方程组。
2025-09-12 hep-th math-ph math.CO
Resurgent Analysis of Localizable Observables in Supersymmetric Gauge Theories
局部化方法最近在超对称规范理论中产生了大量新的精确结果，因为某些可观测量可以用矩阵积分来计算。然后，这些可以通过使用标准的大N技术，或者通过规范耦合中的微扰展开来评估。任何一种近似都经常导致以渐近级数给出的观测量，为了获得非微扰结果，需要适当定义。与此同时，复苏分析最近已成功地应用于几个问题，例如，在量子、场论和弦论中，正是为了克服这个问题，并从渐近微扰展开中构造出非微扰的答案。本文利用超对称定域的精确结果，讨论了三维Chern-Simons和ABJM规范理论以及四维N=2超对称Yang-Mills理论的自由能和配分函数的复苏结构。对于每一种情况下，完整的结构的Borel奇点是完全确定的，这些奇点的关系与（多瞬子）微扰展开的高阶行为完全精确。
2015-01-19 hep-th
Resurgent properties of $T\overline{T}$-deformed conformal field theories
针对$T\overline{T}$形变二维共形场论，研究人员开发解析方法计算形变参数级数的高阶项，证明其为渐近级数并提取非微扰贡献，将此前工作拓展至相互作用有理CFT，还探讨了结果对全息理论的启示。
2025-03-25 hep-th
The resurgent structure of quantum knot invariants
复Chern-Simons理论中的量子纽结不变量的渐近展开导致了阶乘发散的形式幂级数。我们猜想这些级数是复活函数，其Stokes自同构由一对整数系数的$q$ -级数矩阵给出，而这对整数系数的矩阵由一对线性$q$ -差分方程的基本解明确确定.我们进一步推测，对于双曲结，这些矩阵的一个区别项等于Dimofte-Gaiotto-Gukov 3D指数，因此由BPS态的计数给出。我们明确地说明了我们的acturtures匹配理论和数值计算整数的情况下的$4_1$和$5_2$结。
2020-12-02 hep-th math.GT
Strong-weak symmetry and quantum modularity of resurgent topological strings on local $\mathbb{P}^2$
本文论证局部 $\mathbb{P}^2$ 拓扑弦谱迹中存在强弱复兴对称性，并证明相关 $q$-级数是 $Γ_1(3)$ 的全纯量子模形式，可由中值重求和重构。
2025-03-08 hep-th math-ph math.AG
Bounds on nonlinear effective field theories via resurgent relative entropy
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；INFN-Napoli（那不勒斯意大利国家核物理研究所）；Physics Department, Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院物理系）
研究非线性有效场论的因子增长扰动展开，利用 resummed 相对熵推导 EFT 系数的界限，通过相对熵的非负性确定渐近增长的符号，其违反则表明不稳定性。
2026-10-20 hep-ph hep-th
Resurgence of the Tilted Cusp Anomalous Dimension
Physics Department, University of Connecticut（康涅狄格大学物理系）
通过复兴外推和连续方法，从弱耦合和强耦合展开中提取倾斜尖点异常维数的分析信息，实现弱强耦合间的准确平滑插值，并识别影响弱耦合展开有限半径和强耦合展开渐近性质的奇异点。
2025-01-06 hep-ph hep-th math-ph
Asymptotics of the instantons of Painleve I
Painlevé I的0-瞬子解是一个复数序列$(u_{n,0})$，它普遍存在于代数几何、图论、矩阵模型和二维量子引力中的许多计数问题中.第三作者用Riemann-Hilbert方法得到了大$n$的0瞬子$(u_{n,0})$的渐近性。对于$k=0,1,2,...$，Painlevé I的$k$ -瞬子解是满足显式二次非线性递归关系的复数的双索引序列$(u_{n,k})$。本文的目标有三个方面：（a）使用Riemann-Hilbert方法计算1-瞬子序列$(u_{n,1})$在$1/n$中所有阶次的渐近性，（b）使用复苏分析给出固定$k$和$1/n$中所有阶次的$(u_{n,k})$的渐近性公式，以及（c）数值上确认复苏分析的预测。我们指出，瞬子的解决方案显示了一种新的类型的斯托克斯行为，诱导从tritronquée Painlevé超越，我们称之为诱导斯托克斯现象。2-瞬子和超越2-瞬子的渐近性展示了在0和1-瞬子中没有看到的新现象，它们的枚举背景目前是未知的。
2011-02-11 hep-th math.CA
Polynomials and asymptotic constants in a resurgent problem from 't Hooft
The Open University（开放大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
该研究解决了't Hooft提出的简谐振子量子理论相关问题，给出特定幂级数的解析延拓方案，推导了相关多项式的渐近行为及对应渐近常数。
2026-08-06 hep-th math.NT quant-ph
Resurgence, Stokes constants, and arithmetic functions in topological string theory
本研究针对环面Calabi-Yau三维簇镜像曲线量子化产生的费米子谱迹阶乘发散级数，求解了局部P²几何谱迹的复兴结构，给出斯托克斯常数等闭式公式，揭示弦耦合对偶的数论形式并提出WKB双标度区渐近预测。
2023-11-08 hep-th math-ph math.AG
Semiclassical Trans-Series from the Perturbative Hopf-Algebraic Dyson-Schwinger Equations: $ϕ^3$ QFT in 6 Dimensions
我们分析了6维渐近自由无质量标量$ϕ^3$量子场论，利用复苏渐近分析找到了反级数解，这些解使反常维数下的Kreimer-Connes Hopf-代数Dyson-Schwinger方程的发散微扰解非微扰完备化.这个标量共形场论是渐近自由的，并且有一个实的Lipatov瞬子。在霍普夫代数的方法，我们发现一个反系列具有复杂的博雷尔奇点结构，有三个不同的，但共振非微扰项，每个重复在一个无限系列。这些展开式是根据重整化耦合。共振结构导致幂对数项在较高水平的反级数，类似于对数项之间的相互作用所产生的瞬子和反瞬子，但产生于一个纯粹的微扰形式主义，而不是从一个半经典的分析。
2021-09-23 hep-th math-ph math.MP
Resurgent structure of the 't Hooft-Polyakov monopole
Charles University in Prague（布拉格查理大学）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague（布拉格查理大学数学与物理学院）；Institute of Particle and Nuclear Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University in Prague（布拉格查理大学数学与物理学院粒子与核物理研究所）
本文从 resurgence 理论的角度对‘t Hooft-Polyakov单极的空间轮廓所受的微分方程进行了全面分析，揭示了其渐近行为的普遍性以及 Borel 变换和 Volterra 方程核的相对简单性，从而得到一个具有良好控制的 perturbative 展开，能够有效控制 Borel 平面奇点的繁衍，并提供关于相关对数不连续性的完整信息。此外，其部分 resummation 显示出简单的普遍解析非 perturbative 背景轮廓，围绕这些轮廓可以发展出一致收敛的全局 perturbative 展开，用于任何 λ/e² > 0 的精确解。这还提供了对 gauge 和 scalar 轮廓函数在原点和无穷远处的展开参数的解析控制。
2026-05-18 hep-ph hep-th
Resurgence in complex Chern-Simons theory at generic levels
本文研究一般离散层级下两类纽结补空间上复陈-西蒙斯态积分模型的 resurgence 结构，发现尽管渐近级数随层级增大而复杂化，其 Borel 奇点分布与 Stokes 常数均与层级无关，具有普适性。
2023-02-08 hep-th math.GT
The Resurgence of Instantons: Multi-Cut Stokes Phases and the Painleve II Equation
复苏transseries最近已被证明是一个非常强大的建设，以完全描述非微扰现象的矩阵模型和拓扑或最小弦。这些解编码了一个给定规范或弦论的全部非微扰内容，其中复活通过高阶分析将每个（广义）多瞬子扇区相互联系起来。斯托克斯相是充分的规范理论相，在那里存在一个t Hooft大N展开，并且在那里再生的transseries是最简单的构造。本文研究了一般矩阵模型多割解的Stokes相的非微扰性质，构造了它们自由能的非微扰解，并探讨了不同多瞬子扇区附近的渐近高阶行为.本文给出了Z_2对称双割系统的显式公式，包括四次矩阵模型的双割Stokes相、AGT框架下产生四点关联函数的“三重”Penner势和描述最小超弦的Painleve II方程。
2015-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hydrodynamics, resurgence and trans-asymptotics
通过一个非线性常微分方程给出了经历助推不变展开的均匀共形等离子体的二阶流体动力学描述，研究了其复苏渐近性质，进一步发展了Heller和Spalinski [Phys. Rev. Lett. 115，072501（2015）]。复苏清楚地确定了非流体动力学模式，在后期的指数抑制，类似于引力语言中的准正常模式，组织这些模式的trans-series扩展。这些模式类似于半经典展开中的瞬子，其中阻尼率扮演瞬子作用的角色。我们发现，该系统显示的通用功能的复苏，这些非流体动力学模式的不同订单的波动之间的明确的定量关系。反式级数参数的虚部由斯托克斯常数确定，实部由与初始条件相关的自由度确定。
2015-09-16 hep-th math-ph math.MP
New renormalons from analytic trans-series
本文研究了二维可积渐近自由场论的自由能。我们开发的方法，以获得其跨系列的扩展，直接从贝特方程的解析表达式，我们用这个结果来确定其Borel奇点的结构。我们发现一类新的红外renormalons不符合传统的期望renormalon物理提出了很久以前的特胡夫特和Parisi。我们检查这些新的奇点的存在与详细的计算的基础上复苏的微扰膨胀的分析。我们的研究结果表明，在渐近自由理论中的重正马龙的结构是更微妙的比以前认为的，大的$N$估计其位置可能是误导。
2023-02-20 hep-lat hep-ph hep-th
Non-Perturbative Completion of Hopf-Algebraic Dyson-Schwinger Equations
对于某些量子场论，重整化的Kreimer-Connes霍普夫代数方法将戴森-施温格方程简化为重整化格林函数展开系数的非线性常微分方程组。我们应用复苏渐近分析，找到反级数的解决方案，提供非微扰完成这些正式的戴森-Schwinger展开。我们用四维无质量汤川理论的具体例子说明了一般方法，并与Broadhurst和Kreimer发现的精确泛函解相联系。反级数解与Dyson-Schwinger方程的迭代形式相关联，并显示出整数重复的Borel奇点的类重正马龙结构。斯托克斯常数的提取是可能的，由于我们称之为“功能性再生”的属性。
2020-05-08 hep-th math-ph math.MP
Resurgence in scalar and spinor QED: The Euler-Heisenberg Lagrangian in parallel field backgrounds
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究学院浦那分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了双场标量和旋量量子电动力学中欧拉-海森堡拉格朗日量的resurgence现象，推导了弱场系数的渐近公式，并利用重正化方法重构了有效拉格朗日量。
2026-10-20 hep-ex hep-ph hep-th
On the $1/c$ expansion in $2d$ CFTs with degenerate operators
本文解析确定了带退化算符的 $2d$ CFTs 四点函数中 Virasoro 共形块的大中心荷 $1/c$ 渐近展开，利用复现分析重构完整关联函数并解决了禁戒奇点，同时基于超几何函数的新渐近展开讨论了其对 $\text{AdS}_{3}$ 引力理论的意义。
2024-12-20 hep-th math-ph math.MP
Resurgence of large order relations
本文研究大阶关系的复兴结构，揭示其Borel圆柱几何，证明大阶跨级数具有复兴性，并指出在适当重求和下可精确计算微扰系数，且Stokes现象对扩展指标至复值至关重要。
2024-03-11 hep-th math-ph math.MP
Resurgence theory, ghost-instantons, and analytic continuation of path integrals
在路径积分公式中，一般的量子力学或量子场论系统具有实鞍和复鞍（瞬子和虚瞬子）。复苏渐近分析意味着这两种类型的鞍有助于物理观测，即使复杂的鞍不在积分路径上，即，相关的斯托克斯乘数为零。我们明确地表明，瞬子-反瞬子和鬼-反鬼鞍都影响周围的微扰真空膨胀。我们研究了一个自对偶模型，其中配分函数的解析延拓为耦合常数的负值，给出了一个病态的指数增长，但同伦独立的组合的集成周期（Lefschetz顶针）的结果在一个合理的理论。积分周期的这两种选择与量子相变有关。在我们的建设中的一般想法可能会提供新的见解非微扰QFT，弦论，量子引力和量子相变理论。
2013-08-23 hep-th
Cluster expansion and resurgence in Polyakov model
在Polyakov模型中，由于瞬子效应，在首阶半经典模型中形成了一个非微扰质量隙。利用无穷远临界点、集团膨胀和Lefschetz顶针的概念，我们证明了半经典系统中的三阶效应对质量隙的贡献是虚的、模糊的，它应该是真实的、明确的.这对于原始分析来说是麻烦的，并且难以在QFT中直接解决这个问题。然而，通过使用背景t Hooft通量（或耦合到TQFT），我们发现了Polyakov模型对量子力学的新紧化。紧化的优点是在Born-Oppenheimer（BO）近似下记住了完整QFT的双稳态瞬子，而周期紧化则没有。在量子力学中，我们证明了3瞬子扇区中的模糊性对1瞬子附近微扰理论的Borel重定中的模糊性的恢复消除。假设这个结果在QFT中成立，我们给出了微扰真空和瞬子附近微扰理论的高阶渐近性。
2021-10-11 hep-lat hep-th
Isomonodromy aspects of the tt* equations of Cecotti and Vafa III. Iwasawa factorization and asymptotics
本文是系列文章中的第三篇，利用p.d.e.，isomonodromic变形（Riemann-Hilbert方法）和循环群。我们把这些全球性的解决方案到更广泛的背景下的解决方案是顺利接近0。对于这样的解决方案，我们明确计算的斯托克斯数据和连接矩阵的相关亚纯系统，在共振的情况下，以及非共振的情况下。这使我们能够全面了解全局解的单值数据。
2018-09-13 hep-th math.DG
$D=5$ static, charged black holes, strings and rings with resonant, scalar $Q$-hair
一种绕过梅奥-贝肯斯坦无毛定理的机制允许赋予四维$(D=4)$渐近平坦的、球形的、电真空黑洞最小耦合的$U(1)$规范标量场轮廓：$Q$ - $hair$。标量场必须是有质量的，自相互作用的，并且在（带电的）超辐射阈值处服从{ \it共振条件}。我们建立了这种机制的一般性赋予三种不同类型的静态黑色物体的标量头发，在$D=5$爱因斯坦-麦克斯韦规范标量场模型：渐近平坦的黑洞和黑环;和黑弦渐近卡鲁扎-克莱因真空。这些$D=5$ $Q$ -毛茸茸的黑色物体与它们的$D=4$对应物有许多共同的特征。特别地，标量场服从共振条件并且具有$Q$球型势。对于静态的黑环，带电的标量头发可以平衡它，产生在视界内外都没有奇点的解。
2022-07-26 gr-qc hep-th
Generalized geometrical coupling for vector field localization on thick brane in asymptotic Anti-de Sitter spacetime
众所周知，一个五维自由向量场$A_{M}$不能局域在类Randall-Sundrum（RS）厚膜上，即嵌入渐近Anti-de Sitter（AdS）时空中的厚膜上。为了在类RS厚膜上局域化矢量场，应该引入一个额外的耦合项。本文通过在作用量中加入两个质量项（$αRg^{MN}A_{M}A_{N}+βR^{MN}A_{M}A_{N}$），推广了几何耦合机制。我们将基本矢量场$A_{M}$分解为三个部分：横向矢量部分$\hat{A}_μ$，标量部分$ϕ$和$A_{5}$。然后，我们发现横向矢量部分$\hat{A}_μ$从标量部分中分离出来。为了消除$\hat{A}_μ$的快子模，两个耦合参数$α$和$β$应满足一个关系。结合约束条件，我们可以得到一个组合参数为$γ=\frac{3}{2}\pm\sqrt{1+12α}$。只有当$γ>1/2$时，$\hat{A}_μ$的零模才能定域在类RS厚膜上.我们还利用相对几率方法研究了具有弯曲因子$A(z)=-\ln(1+k^2z^2)/2$的一般类RS厚膜的矢量部分$\hat{A}_μ$的共振性质。结果表明，只有对$γ>3$，才能存在质量共振Kaluza-Klein模.共振Kaluza-Klein态的数目随着组合参数$γ$的增加而增加，并且第一共振态的寿命可以足够长，因为我们的宇宙的年龄。这表明矢量共振可能被认为是暗物质的候选者之一。
2020-01-07 astro-ph.HE gr-qc hep-th
