Revisiting Novel Symmetries in Coupled $\mathcal{N} = 2$ Supersymmetric Quantum Systems: Examples and Supervariable Approach
通过考虑耦合系统的具体例子，我们重新审视了$\mathcal{N}$ = 2超对称（SUSY）量子力学（QM）模型中的新颖对称性。此外，我们将我们的分析扩展到一般情况下，并列出了所有的小说对称性。在每种情况下，我们表明存在两套离散对称性，对应于霍奇对偶算子的微分几何。因此，我们能够提供一个证明的猜想，指出存在一个以上的一套离散对称变换对应的霍奇对偶算子。此外，我们在超变量方法的框架下导出了广义超势的壳层幂零对称性。
2020-06-02 hep-th
$SU(N)$ BPS Monopoles in $\mathcal{M}^2\times S^2$
我们将$\mathcal{M}^{2}\times S^{2}$中BPS饱和t 'Hooft-Polyakov单极子的研究推广到$SU(N)$规范对称性的一般情况。这种几何形状导致所得到的$N-1$耦合的非线性常微分方程的$N-1$的轮廓成为自主的。人们也可以定义一个平坦的极限，其中背景度量的曲率任意小，但几何形状带来的简化仍然存在。我们用解析的方法证明了非平凡解的存在性，并且构造了$N=2,3$和4的数值解。参数$N$的存在允许采用平滑的大$N$极限，这极大地简化了对无限数量的轮廓函数方程的处理。我们表明，在这个限制，系统的无穷多个耦合常微分方程的非线性配置文件减少到一个单一的二维偏微分方程。
2015-04-02 hep-th
Quantized Coulomb Branches, Monopole Bubbling and Wall-Crossing Phenomena in 3d $\mathcal{N}=4$ Theories
为了研究$\mathcal{N}=4$幺正SQCD理论的量子化库仑分支，提出了一种新的方法来计算插入到$\mathbb{R}\times\mathbb{R}^2_ε$ Omega背景中的Bracket和Casimir算子的量子化子.这种方法结合了IIB型弦论中超对称局部化的结果和膜实现的输入。主要的挑战是某些超矩阵模型（SMM）的配分函数的计算，这些配分函数出现在膜结构中的D1弦上。我们发现，非交换性所产生的非交换操作插入有关的壁交叉现象的FI参数空间的SMM。我们说明了我们的方法在各种例子中，我们提供了明确的结果，为任意的非冒泡裸muscle运营商。我们还讨论了实现的非交换产品作为一个Moyal（明星）产品，并用它来成功地测试我们的结果。
2020-04-23 hep-th
Monopole deformations of 3d Seiberg-like dualities with adjoint matters
通过考虑三维$\mathcal{N}=2$ $U(N_c)$ SQCD上的各种超势形变，我们提出了新的三维$\mathcal{N}=2$类Seiberg对偶.通过比较超共形指数，我们提供了这些新对偶的非平凡证据，并由此分析了模空间由于形变而发生的变化。此外，我们执行的$F$ -最大化检查的相关性？变形的一些例子，其中之一被发现表现出非平凡的对称性增强的IR。我们证明了这种增强的全球对称性使用超共形指数。
2022-02-18 hep-th
Monopole operators and symmetry enhancement in ABJM theory revisited
我们构造了正则形式下的三维Yang-Mills物质理论和Chern-Simons物质理论的双线性算子。在这个框架中，虽然是无序算符，但可以用理论的基本场来表示，因此可以用与普通算符相同的方式来处理。我们研究了所构造的非线性算子的性质。在Chern-Simons物质理论中，在伸缩作用下，非线性算子变换为具有经典共形维数$ 0 $的局部算子，并且是协变常数.在超对称的陈-西蒙斯物质理论中，如ABJM模型，超荷算符与所有的超荷都是可交换的，因此是超对称不变量。由于包含单极子的超R对称电流$ j^{AB}_μ $的存在，具有$ k=1,2 $能级的ABJM模型有望增强$SO(8) $ R对称性。给出了流场算符的显式形式，并利用运动方程证明了流场守恒方程$\partial^μ j^{AB}_μ =0$。我们还计算了额外的$ \mathcal{N}=2 $超荷，推导了额外的$ \mathcal{N}=2 $超对称变换规则，并验证了$ \mathcal{N}=8 $超对称的封闭性.
2022-01-09 hep-th
Branes, partition functions and quadratic monopole superpotentials
我们得到了描述$USp(2N_c)$和$U(N_c)$ SQCD的三维$\mathcal{N}=2$对偶的膜结构.这种分类如下从一个完整的分析仿射和扭曲仿射紧化从4d。分析导致了一个新的对偶的单一的情况下，以前被忽视的文献。我们检查这三个领域的配分函数匹配的双方，这个新的对偶，并找到一个完美的协议。此外，我们使用配分函数预测新的三维$\mathcal{N}=2$对偶SQCD与超势和张量物质。
2019-01-22 hep-th
Monopoles, Dirac operator and index theory for fuzzy ${SU(3)}/({U(1)\times U(1)})$
10维模糊锥$Y_F^{10}$与$S^5_F \times S^5_F$的交是紧的8维模糊空间$X_F^8$。我们证明了$X_F^8$是模糊${SU(3)}/({U(1) \times U(1)}) \left(\equiv\mathcal{M}^6_F\right)$上的主$U(1)\times U(1)$丛的（类似物）。我们构造$\mathcal{M}_F^6$使用的Gell-Mann矩阵通过修改Schwinger的结构。空间$\mathcal{M}_F^6$与$D$-膜的高维量子霍尔效应和矩阵模型有关。进一步我们证明了在$SU(3)$本征向量的基础上，可以表示的截面丛。我们从这个空间上的Ginsparg-Wilson代数构造了$\mathcal{M}_F^6$上的Dirac算子。最后，我们证明了狄拉克算子的指数正确地再现了连续统中的已知结果。
2014-11-13 hep-th
Charges of Monopole Operators in $\widehat{ADE}$ Chern-Simons Quiver Gauge Theories
我们沿着Benna、Klebanov和Klose在\cite{bkk}中的工作路线，计算了$\mathcal{N} = 3$ $\widehat{ADE}$ Chern-Simons规范规范理论中BPS-算符的R-荷。这些理论在$\mathcal{N}=3$超对称的Chern-Simons Yang-Mills理论中有一个弱耦合的UV完备化。在UV极限下，经典解很好地逼近了该算子。我们构造了经典的BPS和反BPS的解决方案，这些理论保持$\frac{1}{3}$超对称性的所有沿RG流。我们计算了这些背景中的$SU(2)_R$电荷，并证明了在每个量子理论中量子化$SU(2)_R$电荷的最小可能值为零。
2020-02-10 hep-th
On 't Hooft Defects, Monopole Bubbling and Supersymmetric Quantum Mechanics
本文在$\mathbb{R}^3 \times S^1$上重新讨论了$\mathcal{N}=2^*$ SU（N）理论中“t Hooft”算子期望值的局部化计算.我们表明，部分的答案所产生的“泡沫”对$\mathbb{R}^3$可以理解为一个等变积分的克朗海默-Nakajima模空间上的瞬子的轨道上的$\mathbb{C}^2$。它也可以描述为具有$\mathcal{N}=(4,4)$超对称性的某个超对称量子量子力学的Witten指数。对于所有N值，计算出了缺陷数据与量子量子力学之间的映射。对于SU（2）理论，我们用Witten指数公式计算了几个例子的线缺陷期望值，并证实了表达式与Okuda，Ito和Taki导出的公式一致。此外，我们提出了一个IIB型结构-涉及D1-D3-NS 5-膜-在$\mathcal{N}=2^*$ SU（N）SYM的气泡和演示如何出现在这个膜图片的气泡量子力学。
2018-01-06 hep-th
Monopole Bubbling via String Theory
本文提出了弦论对$\mathcal{N}=2$ $SU(N)$超对称规范理论中一般“t Hooft”缺陷的描述.我们证明了超对称基态的空间是由奇异单极子的模空间给出的，并且在这种情况下，Kronheimer对应被实现为T-对偶。我们推测，这种膜配置可以用来研究完整的动力学的气泡。
2018-05-31 hep-th
Revisiting Metastable Cosmic String Breaking
本文重新研究亚稳态宇宙弦的断裂机制，考虑宇宙弦和单极子的有限尺寸效应，得到了隧穿因子的稳健下限，为脉冲星计时阵列引力波信号的宇宙弦解释提供支持。
2024-05-02 astro-ph.CO hep-ph hep-th
New $\text{AdS}_2/\text{CFT}_1$ pairs from $\text{AdS}_3$ and monopole bubbling
本文利用 U(1) 与 SL(2) T 对偶及双重解析延拓构造新的 II 型 AdS$_2$ 背景，并提出其全息对偶描述 D3-D7 膜上 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT 的单极子泡化，且以中心荷计算加以支持。
2023-04-21 hep-th
Deformed BPS Monopole in Omega-background
研究了当背景的$ε$参数之一为零时，$Ω$变形$\mathcal{N}=2$超Yang-Mills理论中的BPS条件.我们得到了变形的双子的BPS方程和它们的中心荷公式。特别地，我们发现变形的BPS方程具有轴对称解，并且与Ernst方程等价。结果表明，该装药是不变形的。我们显式构造了单单极解并检查了它的轮廓。
2012-03-22 hep-th
D2-brane probes of non-toric cDV threefolds via monopole superpotentials
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）；INFN（意大利国家核物理研究所）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）
通过将cDV三种折奇点视为ADE表面纤维化，研究D2膜世界体积 gauge 理论，利用单极超势项构建N=2变形，并通过3d镜像对称性重现quiver坍缩机制。
2026-04-10 hep-th
Gravity of a noncanonical global monopole: conical topology and compactification
我们得到了描述具有宇宙学常数的非正则整体引力场的爱因斯坦方程的解。特别地，我们考虑了两种模型的k-单极：Dirac-Born-Infeld（DBI）和幂律型，并研究了它们相应的外部引力场。对于每个模型，我们都找到了两种解决方案。第一类是具有圆锥全局拓扑的全局k-ε黑洞。这些都是Barriola-Vilenkin解的推广。非正则动力学项的出现并不改变临界破缺标度$η_{crit}$，但它确实影响了相应的视界。第二类解是紧化，其拓扑是两个具有常曲率的$2$维空间的乘积; ${\mathcal Y}_4\rightarrow {\mathcal Z}_2\times S^2$，其中${\mathcal Y}, {\mathcal Z}$可以是de Sitter、Minkowski或Anti-de Sitter，而$S^2$是$2$ -球面。我们调查所有可能的紧化，并表明，非线性的动力学项开辟了新的渠道，否则是不存在的。对于$Λ=0$四维几何，我们推测这些紧化通道是它们（可能的）非静态超临界态，就在它们经历拓扑膨胀之前。
2016-10-13 gr-qc hep-th
Mildly Flavoring domain walls in SU(N) SQCD: baryons and monopole superpotentials
我们研究了具有$N$和$N+1$味的四维$SU(N)$ SQCD的超对称畴壁。在$4d$中，我们数值分析了BPS微分方程。在$3d$中，我们提出了生活在墙上的$\mathcal{N}=1$陈-西蒙斯-物质规范理论。与以前研究的$F<N$口味的制度相比，我们遇到了一些新的：与$N$口味，有解决方案/真空打破$U(1)$重子对称性;与$N+1$口味，我们的$3d$建议包括一个线性的超势算符。
2021-09-16 hep-th
Coulomb branch in 3d $\mathcal{N}=2$ $SU(N)_k$ Chern-Simons gauge theories with chiral matter content
本文详细讨论了具有$F$基本和$\bar{F}$反基本物质场的三维$\mathcal{N}=2$ $SU(N)_k$ Chern-Simons规范理论中的量子模空间。库仑分支上的量子平坦方向与经典理论和类矢量理论的量子平坦方向有很大的不同。在许多情况下，库仑分支由修饰单极子参数化。从超共形指数的计算中发现，这些修饰的算子乍一看似乎是由大量的基本场修饰的，这些基本场似乎对低能物理没有贡献。我们认为，这些修饰场可以解释为一个非阿贝尔的无质量物质场修饰（或不修饰）。基于此分析，我们将报告的s-限制阶段与非平凡的doppler运营商，这是一致的对偶建议\cite{Aharony:2014uya, Aharony:2013dha}。在这些研究中，我们发现，为了得到正确的重子算符对偶图，在$k=\pm \frac{1}{2}(F-\bar{F})$时，必须修改\cite{Aharony:2014uya}中所报道的对偶性。
2020-05-11 hep-th
Revisiting the $\mathcal{N}=1$ supersymmetric trinification models from intersecting D6-branes
本文重新审视了IIA弦论中带相交D6膜的三倍化超对称模型，通过K-理论和环面消解条件限制，用监督搜索找到少数四族模型并给出其完整粒子谱与弦标度规范耦合关系。
2024-06-11 hep-ph hep-th
Coulomb Branch for A-type Balanced Quivers in 3d $\mathcal{N}=4$ gauge theories
本文研究一类三维$\mathcal{N}=4$规范理论的库仑支模空间，其模空间满足平衡条件。库仑分支由可使用单极子公式计数的缀饰算符描述。本文主要研究A-型箭图，利用Hilbert级数研究了它们的模空间，并给出了有趣的模式。所有这些平衡的A型超规范理论都可以在IIB型弦论的膜间隔上实现，其中镜像对称通过交换五个膜起作用，并导致镜像对的库仑支和希格斯支之间的等价性。对于每一个理论，我们明确地讨论了规范不变的希格斯分支和它们所满足的关系的发电机。最后，对$D_4$平衡箭图的一些分析也给出了它们的模空间的有趣结构。
2017-01-13 hep-th
Dynamics of non-Abelian strings in supersymmetric gauge theories
本论文致力于研究超对称规范理论中的强耦合现象（特别是禁闭现象）。研究的中心对象是非阿贝尔弦，它是四维${\mathcal N} = 2$超对称QCD中单极子的“代替禁闭”相的原因，具有U（$N$）规范群和夸克超多重态的$N_f$味，$N \leqslant N_f \leqslant 2 N$。本文证明了当我们跃迁到${\mathcal N} = 1$超对称QCD时，非阿贝尔弦和受限磁单极仍然存在。为此，我们考虑伴随物质的质量项$μ$，在大$μ$的极限下，体理论流到${\mathcal N} = 1$。我们认为这种转变从整体的观点和世界片理论，这是二维$\mathbb{CP}(N-1)$模型。在${\mathcal N} = 1$超对称QCD中，单极子的生存对于“代替禁闭”相和Seiberg-Witten禁闭图都是重要的。除此之外，我们还考虑了具有U $(N=2)$规范群和$N_f=4$夸克超多重态的四维$\mathcal{N} = 2$超对称QCD中的非阿贝尔涡弦。最近的研究表明，这些涡旋表现为临界超弦。特别是，最低的弦状态似乎是一个无质量的BPS“重子。“在这里，我们用纯场论方法证明了这种弦重子的存在。此外，我们明确地证明了“代替禁闭”的阶段，当屏蔽夸克和规范玻色子的弱耦合被取代的禁闭强耦合的反夸克对。英文版。全文（俄文和英文）可在官方网页https://go.spbu.ru/…
2020-11-28 hep-th
Monopole-vortex continuity of ${\mathcal N}=1$ super Yang-Mills theory on $\mathbb{R}^2 \times S^1 \times S^1$ with 't Hooft twist
本文研究了带 't Hooft 扭曲的 ${\mathcal N}=1$ SYM 理论在弱耦合区域的非微扰动力学，揭示了 3d-2d 维度约化中单极与涡旋有效理论的连续性、Wilson 圈行为转变及双子真空能量抵消机制。
2025-02-12 hep-th
Generalized Instanton Symmetry Induced by Monopoles
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文在5维非阿贝尔规范理论中推广瞬子对称性，用于测量磁单极弦的拓扑荷，并揭示其在最大超对称下源于6维超共形场论，进而提出ADE规范群下的新同伦不变量。
2025-10-27 hep-th
Unified description of color-electric and color-magnetic strings in hybrid vacua of $\mathcal{N}=2$ supersymmetric QCD
William I. Fine Theoretical Physics Institute, University of Minnesota（明尼苏达大学威廉·I·基础理论物理研究所）；NRC “Kurchatov Institute” - PNPI（库尔恰托夫国家研究中心-库尔恰托夫物理研究所）；St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Steklov Mathematical Institute（斯捷克洛夫数学研究所）；ITMO University（ITMO大学）；HSE University（高等经济学院）
研究4D \(\mathcal{N}=2\)超对称QCD混合真空中非阿贝尔弦，用盖奥托 - 古科夫 - 塞伯格方法推导其世界面理论的精确扭曲超势，实现二维扭结与四维受限单极子或夸克质量精确匹配，给出夸克/单极子禁闭物理图像。
2026-07-13 hep-th
S-Duality for Non-Abelian Monopoles
Hubei University（湖北大学）
本文研究非阿贝尔单极子的S对称性，通过分层描述证明单极子谱与W玻色子表示的匹配，并构建非阿贝尔磁性变换算符实现对称性。
2026-01-20 hep-th
Revisiting Takahashi's inversion theorem in discrete symmetry-based dual frameworks
本文在离散对称性 C、P、T 构建的替代对偶框架下重访 Takahashi 反转定理，发现新的双线性结构和 Fierz 聚合体，为超越标准模型的新场理论构建提供帮助。
2023-04-24 hep-th math-ph math.MP
Monopoles and confinement in three dimensions from holography
本文利用全息对偶研究三维超对称规范理论中磁单极子凝聚与禁闭的关系，发现温度和磁场增大均可导致退禁闭相变，并首次给出全息对偶中二阶退禁闭相变及包含三相点和临界点的丰富相图结构。
2022-12-09 hep-th
Mirror theories of 3d $\mathcal{N}=2$ SQCD
本文利用最近提出的三维$U(N)$超对称QCD（SQCD）的对偶性，导出了具有幺正规范群的$\mathcal{N}=2$ SQCD的镜像对偶描述，推广了已知的阿贝尔规范理论的镜像对偶描述.我们在压缩球上匹配了对偶理论的手征环及其配分函数。我们还猜想一个推广的SQCD与正交和辛规范群。
2018-03-22 hep-th
Spontaneous conformal symmetry breaking and a massless Wu-Yang monopole
利用时空相关规范耦合的$\mathcal{N} = 2$超对称Yang-Mills理论，可以在量子水平上研究共形对称性破缺。该理论有一个能量动量张量，只有在施加耦合的运动方程时才守恒。它允许非平凡的孤子，其中的吴-杨孤子可以被正则化，结果是无质量的。另一方面，普通的BPS算法只是大$N_c$极限下的一个解。
2017-07-17 hep-ph hep-th
Low-Energy Dynamics of 3d $\mathcal{N}=2$ $G_2$ Supersymmetric Gauge Theory
本文研究了三维$\mathcal{N}=2$超对称$G_2$规范理论在有无基本物质的情况下的性质。我们发现真空的模空间的经典库仑分支部分地被库仑瞬子提升，量子库仑模空间可以用复一维空间来描述。根据基本表象中物质的数量，该理论的低能动力学表现出不同的阶段，如s-限制或库仑和希格斯分支的量子合并。我们还调查超共形指数作为一个独立的检查我们的分析。
2017-12-08 hep-th
Swampland Constraints on 5d $\mathcal{N}=1$ Supergravity
我们提出了一致的5维${\cal N}=1$超引力理论的Swampland约束。我们着重研究引力理论中出现的一类特殊的BPS磁弦。利用反常入流机制计算了这些弦上二维CFT的中心荷和电流代数能级，并利用CFT世界面的么正性对低能粒子谱和5d超引力的有效作用提供了约束.在M-理论中，这些理论是通过卡-丘3-折叠上的紧化实现的，特殊的M-弦产生于3-折叠中特殊（“半样本”）4-圈上的包裹的M5-膜。我们确定了各种必要的几何条件，这样的周期，导致必要的BPS字符串，并将这些转化为低能量引力理论的约束。这些和其他的几何条件，其中一些可能与量子世界面上的么正性约束有关，是5维${\cal N}=1$超引力理论中沼泽地约束的额外候选者。
2020-07-13 hep-th math.AG
Pre-ADS Superpotential from Confined Monopoles
在三维${\mathcal N}=2$-超对称规范理论的库仑分支中，只有单磁单极对超势有贡献。然而，我们认为，在混合希格斯-库仑分支上的夸克VEVs的存在下，多重组态也可以产生超势项。新的成分是通过Nielsen-Olesen通量管限制单极子。这种受限的多单极子将产生一个前ADS超势，它依赖于局部库仑模量和物质超场，但没有分数幂。一旦提升的模量被积分出来，就得到了熟悉的ADS超势。我们的研究结果表明，多单极子可以发挥重要作用，在产生非微扰效应，也揭示了仍然有点神秘的动力学起源的一般四维ADS超势。
2017-11-29 hep-ph hep-th
On Monopole Bubbling Contributions to 't Hooft Loops
利用SQM指数计算了单极泡对四维$\mathcal{N}=2$理论中超对称t Hooft环的贡献.正如最近争论的那样，由于库仑真空的存在，这些指数很难计算，而标准的局部化技术无法捕获这些指数。我们提出了一种算法的方法来计算充分冒泡的贡献，规避这个问题，考虑SQM与更多的物质领域和隔离的起泡条款作为残留物的味道逸度。放大的SQM是从膜配置中读取的，该膜配置实现了给定的t Hooft循环的冒泡扇区。我们将我们的技术应用于$\mathcal{N}=2$保形SQCD理论中的循环算子。此外，我们将这一讨论嵌入到更大的5d-4d系统沿着一条线相互作用的设置中，与前面讨论的膜系统相关联。在这种情况下，冒泡项来自5d线算子的特定瞬子扇区的残差。
2019-03-01 hep-th math-ph math.MP
Exact results in 3d $\mathcal{N}=2$ $Spin(7)$ gauge theories with vector and spinor matters
我们研究了三维$\mathcal{N}=2$ $Spin(7)$规范理论与$N_S$旋量物质和与$N_f$矢量物质。真空模空间上的量子库仑分支是一维或二维的，取决于物质的含量。对于特定值的$(N_f,N_S)$，我们发现的s-限制阶段，并获得确切的超势。$Spin(7)$的3d动力学通过KK-单极子连接到4d动力学。沿着$Spin(7)$理论的Higgs分支，我们得到了3d $\mathcal{N}=2$ $G_2$或$SU(4)$理论，其中一些理论导致了新的s-禁闭相。作为检查我们的分析，我们计算这些理论的超共形指数。
2018-02-23 hep-th
Revisiting the Ramond sector of the $\mathcal{N}\!=\!1$ superconformal minimal models
二维共形场论中酉极小模型的精确可解性的关键是将它们的希尔伯特空间组织成Verma模，由此通过Virasoro降阶算子对有限的最高权态集的重复作用获得哈密顿量的所有本征态。从所有模块中移除以这种方式生成的零范数后代状态的通常表示论方法是基于这样的假设，即这些状态形成基于奇异向量构建的Verma子模块的嵌套序列，即，最高权重的国家。我们发现，这一基本假设打破了Ramond部门Verma模块的最高权$c/24$在甚至一系列的$\mathcal{N}\!=\!1$超共形极小模型与中心荷$c$。为了解决这个僵局，我们推测并在低阶证明线性依赖关系的嵌套序列的存在，这使我们能够计算不可约$c/24$模块的特征。基于这个特征公式，我们认为要使环面配分函数具有模不变性，需要引入非零奇宇称Ramond扇形基态。这种对称化的基态流形，使我们能够发现一组共形不变的边界条件，以前没有讨论过，并没有在奇数系列的超共形极小模型，并首次推导出一套完整的融合规则，甚至一系列的这些模型。
2019-05-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Dualities of Deformed $\mathcal{N=2}$ SCFTs from Link Monodromy on D3-brane States
我们研究D3-膜理论是双重描述为两个不同的$\mathcal{N}=2$超共形理论与无质量的单极子和双子的变形。在F-理论中，它们出现在一个七膜的自相交处，它切断了围绕自相交的一个小的三球面上的一个链接。研究了在三个球中取小圈，在弦结D3-膜态上产生一个链接诱导的单值作用，并随后由单值引起的光谱。这就把$\mathcal{N}=2$理论中不同的味代数简化为相同的味代数，正如对偶性所要求的那样，并投射出带电态，从而产生了D3-膜上的$\mathcal{N}=1$超共形理论。在第一个例子中，一阶阿盖尔-道格拉斯理论的变形保留了它的$SU(2)$味对称性，并表现出由电子、双子和弦结组成的电荷中性味三重态。从对偶性出发，我们认为单值投影也应该远离共形点，在这种情况下，D3-膜场论似乎表现出对电子、双子和单极子的限制。我们将在配套文件中解决数学对应问题。
2016-11-03 hep-th math.AG math.GT
$\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas theories, $\mathcal{N}=1$ SQCD and Seiberg duality
我们重新研究了在四维空间中具有规范群$SU(N)$和奇数味的$\mathcal{N}=2$ SQCD的库仑分支中的奇点。对于某些质量参数的选择，这些真空不会被伴随表象中手征多重态的质量项所提升。通过使用最近的结果关于M5膜描述的$\mathcal{N}=1$理论，我们研究了由此产生的真空，并认为，低能量有效的理论有一个简单的拉格朗日描述，涉及一个自由手征多重态的伴随表示的味道对称群，一个系统有点让人想起标准的低能π介子描述的现实世界的QCD。考虑到$\mathcal{N}=2$ SCFT（Argyres-Douglas系统）的基础是夸克和单极子的强耦合非定域理论，这一事实是非常值得注意的。
2015-09-17 hep-th
Spherical-DAHA predictions for boundary monopole bubbling of non-minuscule 't Hooft lines in $\mathcal N=4$ SYM
Tsinghua University（清华大学）
研究正则Nahm极边界条件下四维$\mathcal N=4$ $U(N)$超杨-米尔斯理论中非极小磁荷的半BPS边界't Hooft线，计算鼓泡修正的缺陷半指标并识别为球面DAHA元，通过Macdonald核证明与S对偶Neumann Wilson线半指标相等。
2026-09-02 hep-th math-ph math.MP
Duality and Confinement in 3d $\mathcal{N}=2$ "chiral" $SU(N)$ gauge theories
本文研究了三维$\mathcal{N}=2$ $SU(N)$“手征”规范理论的低能动力学，其中包含$F$基本物质和$\bar{F}$反基本物质，但不包含Chern-Simons项.与库仑分支的朴素半经典分析相比，由于所谓的“修饰”库仑分支（Coulomb branch，简称CSU）算符，它的量子结构比预期的要丰富得多。我们提出的“手征”$SU(N)$理论的对偶和限制阶段。含$N>F > \bar{F}$的理论表现出自发的超对称性破缺。很多库仑分支算符通常保持精确的无质量，并且在对偶下映射为非平凡的。某些对偶性导致$SU(N)$和$USp(2 \tilde{N})$理论之间的一种新的对偶性。对于三维$\mathcal{N}=2$ $SU(2)$规范理论，通常有$F+2$“手征”和“非手征”的对偶描述。
2018-11-22 hep-th
Dualities for adjoint SQCD in three dimensions and emergent symmetries
本文研究了三维$\mathcal{N}=2$规范理论在基本表象和伴随表象中的对偶性。我们提出的对偶性，类似于镜像对称性，是从$\mathcal{N}=4$镜像理论出发，并在一定的超势变形，涉及磁算符。我们研究了突现对称性在对偶理论中的作用，重点研究了具有规范对称性$U(2)$或$SU(2)$的模型。我们发现具有一个味和零超势的$SU(2)$伴随SQCD与具有两个味和三个单态的SQED是对偶的。作为一个副产品，我们恢复了$\mathcal{N}=2$和$\mathcal{N}=4$超对称理论的几个对偶，包括Jafferis和Yin的对偶开胃菜。
2019-02-13 hep-th
Gauging and Decoupling in 3d $\mathcal{N}=2$ dualities
3d $\mathcal{N}=2$理论的一个有趣的特点是规范不变算子可以通过强耦合效应解耦，导致IR中涌现的味道对称性。然而，这种解耦的细节非常微妙地依赖于理论的规范群和物质含量。本文系统地研究了规范群$\mathrm{SU}(N_c), \mathrm{USp}(2N_c)$和$\mathrm{SO}(N_c)$的具有$N_f$味的3d $\mathcal{N}=2$ SQCD的红外行为.我们应用的分析和数值方法相结合，无论是小值的$N_c, N_f$，也到Veneziano限制，其中$N_c$和$N_f$被认为是大的，其比例$N_f/N_c$固定。我们强调的作用，操作员和Aharony型的二元性的相互作用。我们还讨论了测量连续以及离散味对称性的影响，以及我们的分析的分类$1/4$ -BPS共维2缺陷的6 d $(2,0)$理论的影响。
2016-03-07 hep-th
Coulomb Branches in 3d $\mathcal{N} = 4$ Revisited
本文利用几何 Langlands 纲领思想，重新审视 $\Omega$-形变下 3d $\mathcal{N} = 4$ 规范理论的超对称局域化，通过引入一对对偶边界条件简化动力学，自然导出 Coulomb 分支的数学定义，并借此理解了 Webster 的倾斜丛构造。
2024-12-23 hep-th
S-confinement of 3d Argyres-Douglas theories and the Seiberg-like duality with an adjoint matter
本文通过引入单极子超势项构造了三维Argyres-Douglas理论的禁闭相，并据此提出带伴随物质SQCD的Kim-Park对偶的解禁闭版本，且仅用基本红外对偶即可证明。
2025-07-03 hep-th
Rank-two tensors and deconfinement in 3d $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ gauge theories
本文利用张量退禁闭技术，研究了3d $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ 规范理论中带对称或反对称张量的IR动力学，证明了带两个反对称张量的禁闭对偶性，并推导了带对称张量与线性单极子超势的禁闭对偶性。
2025-04-30 hep-th
't Hooft surface operators in five dimensions and elliptic Ruijsenaars operators
在$T^2 \times \mathbb{R}^3$上的5维（5d）$\mathcal{N}=1$超对称规范中引入余维3磁荷面算符.利用超对称局域化技术计算了表面算符的真空期望值。单极泡效应对路径积分的贡献由D-膜上世界体积理论的椭圆族给出。我们的结果给出了超对称定域公式\cite{Ito:2011ea}的一个椭圆变形（分别为. \cite{Okuda:2019emk, Assel:2019yzd}）的BPS 't Hooft环路（分别裸的操作符）在4d $\mathcal{N}=2$中（分别3d $\mathcal{N}=4$）规范理论。我们定义了表面算符vevs的Weyl-Wigner变换的形变量子化，其中$Ω$ -背景参数起着普朗克常量的作用.对于5d $\mathcal{N}=1^*$规范理论，我们发现反对称表象中的表面算符的形变量子化与A型椭圆型Ruijsenaars算符一致.这些差分算子的相互交换性与't Hooft曲面算子的乘积的交换性有关。
2021-05-04 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping $N_f=4$ conformal QED$_3$
本文给出了三维量子电动力学中假定的么正红外不动点（QED $_3$）与$N_f=4$二分量狄拉克费米子耦合的共形自举研究结果。具体地，我们研究了$SU(4)$伴随费米子双线性$r$的四点算符和最低拓扑荷$\mathcal{M}_{1/2}$的四点算符。最值得注意的是，标度尺寸的费米子双线性$r$和双$\mathcal{M}_{1/2}$被发现被限制到一个封闭的岛屿与组合的频谱假设的启发$1/N_f$微扰的结果，以及一个新的间隔正约束下一个最低的电荷双$\mathcal{M}_1$。在这个岛上的$SU(4)$和拓扑$U(1)_t$保守电流中心电荷$c_J$，$c_J^t$，以及应力张量中心电荷$c_T$的边界，是舒适的微扰结果一致。与缩放尺寸一起，这表明$1/N_f$扩展的一部分估计-即使在$N_f=4$ -提供了自洽的解决方案的自助交叉关系，尽管我们的一些假设没有严格证明。
2022-01-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
A tale of exceptional 3d dualities
我们考虑有趣的Seiberg对偶的$Usp$规范理论与反对称，$8$基本面和没有超势。我们减少到三个维度，并系统地分析了真实的和复杂的质量所引发的变形，达到了过多的$\mathcal{N}\!=\!2$对偶$U(N)$和$Usp(2N)$规范理论，可能与超势和陈-西蒙斯相互作用。这些“例外对偶”的特殊情况是：超对称增强对偶，“对偶开胃菜”和许多已知的对偶有关秩- $1$规范群。$4d$ $\mathcal{N}\!=\!1$ $Usp$对偶性为$3d$和具有四个超荷的$4d$规范理论的许多奇怪现象提供了一个统一的视角。最后，我们提出了$A_{2N}$ Argyres-Douglas的一个自由镜像，以及它的伴随- $Usp(2N)$对偶，并构造了伴随- $U(N)$的一个镜像，它具有任意数目的风味和零超势。
2018-09-11 hep-th
A double scaling for the 4d/3d reduction of $\mathcal{N}=1$ dualities
本文提出一种对圆半径和实质量同时取双重标度的方法，将4d $\mathcal{N}=1$规范理论约化到3d，从而直接从4d超共形指标推导出包括正交SQCD在内的3d对偶积分恒等式。
2024-04-03 hep-th
S-confining gauge theories and supersymmetry enhancements
本文提出了新的4d N=1 S-confining规范理论类，通过去约束技术推导对偶性，并利用3d视角理解并推广了流向N=4 SYM和N=2 necklace理论共形流形的超对称性增强现象。
2023-05-17 hep-th
Abelianization and Sequential Confinement in $2+1$ dimensions
我们考虑了$A_{2N-1}$型的Argyres-Douglas理论的拉格朗日描述，这是一个带有伴随和一个基本味的$SU(N)$规范理论。一个适当的重新表述使我们能够映射的模空间的真空跨越对偶，并减少维数。在三维空间中，我们发现伴随SQCD“阿贝尔化”：在红外区域，它等价于$\mathcal{N}=4$线性量子理论。此外，我们还研究了镜像对偶：使用一个镜像对偶来“顺序限制”具有平衡节点的箭尾，我们证明了镜像RG流在具有$N$风味的$\mathcal{N}=4$ SQED上着陆。这些结果为AD理论中的三维镜像提供了物理推导。
2017-10-18 hep-th
Towards a mathematical definition of Coulomb branches of $3$-dimensional $\mathcal N=4$ gauge theories, I
考虑与紧李群$G$及其四元数表示$\mathbf M$相关的$3$维$\mathcal N=4$超对称规范理论.物理学家们研究了它的库仑支，这是一个非紧的超Kähler流形，如$\mathbb R^4$上的瞬子模空间，$\mathbb R^3$上的$SU(2)$ -瞬子模空间等。本文及其后续文章，我们提出了库仑支坐标环的数学定义，对于与$(G,\mathbf M)$相关的$2$ -球面上的规范$σ$ -模型，利用某个模空间的消失圈上同调群.在第一部分中，我们检查上同调群是否具有从Cremonesi，Hanany和Zaffaroni arXiv：1309.2657提出的Ranking公式所期望的正确的分次维数。本文的后续部分将介绍一种环结构（关于修正模空间的上同调）。
2016-10-18 hep-th math-ph math.AG
Topology and arithmetic of resultants, II: the resultant $=1$ hypersurface (with an appendix by C. Cazanave)
我们考虑一元次数$n$多项式对的模空间$\mathcal{R}_n$，其结式等于$1$。我们将这些代数簇的拓扑与它们的几何和算术联系起来。特别是，我们计算他们的étale上同调，相关的特征值的Frobenius，和基数的$\mathbb{F}_q$ -点。当$q$和$n$互质时，我们证明了$\mathcal{R}_{n/\bar{\mathbb{F}}_q}$的上同调是纯的，并且是Tate型的当且仅当$q\equiv 1$ mod $n$ .我们还推导出这些不变量的值的有限域对应的模空间$\mathcal{M}_n$的$SU(2)$单极的电荷$n$在$\mathbb{R}^3$，和相关的模空间$X_n$的强中心单极。Cazanave的附录给出了点计数的替代和初等计算。
2015-11-13 hep-th math.AG math.AT
SUSY localization for Coulomb branch operators in omega-deformed 3d N=4 gauge theories
我们在具有$Ω$形变的$\mathbb{R}^3$中对三维$\mathcal{N}=4$规范理论的库仑分支算符进行了超对称定域。对于期望值不涉及非微扰修正的dressed算子，我们的计算再现了所谓的阿贝尔化过程的结果。对于$U(N)$规范理论中的其他算符的期望值和多重算符的关联函数，我们利用构造的矩阵模型计算了由微扰气泡引起的非微扰修正.我们与本地化的结果，在数学文献中讨论的代数结构，并指出了一个类似的关系线运营商在4D $\mathcal{N}=2$规范理论。对于三维$U(N)$（正）规范理论，我们证明了穿墙与算符序之间的直接对应。
2019-11-16 hep-th math.AG math.RT
Extended supersymmetry with central charges in Dirac action with curved extra dimensions
讨论了$\mathcal{N}$的一种新实现--在高维Dirac作用量的四维质量谱中隐藏中心荷的扩展量子力学超对称性（QM-SUSY）.我们证明了这种$\mathcal{N}$ -扩展的QM-SUSY是由额外维度的对称性引起的，并且这种超对称代数中的超多重态对应于Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield态.此外，我们研究了具有磁共振背景的$S^2$额外维度的模型，并证实了$\mathcal{N}$ -扩展的QM超对称性解释了4D质谱的简并性。
2019-10-28 hep-ph hep-th quant-ph
The Coulomb Branch of 3d $\mathcal{N}=4$ Theories
我们提出了一个具有$\mathcal{N}=4$超对称性的一般3d规范理论的量子修正库仑分支的构造。在固定的复结构中，库仑分支上的全纯函数由手征算子的期望值给出。利用BPS模空间上的等变积分，我们构造了这类算子的手征环。我们还将手性环，这对应于放置在一个二维欧米茄背景的三维理论。然后，通过统一扭量空间中的所有复杂结构，我们在库仑分支上编码完整的超凯勒度量。我们验证了我们的建议，在众多的例子，包括SQCD和线性非线性规范理论，其库仑分支有替代的描述作为解决方案的Bogomolnyi和/或Nahm方程。
2015-04-23 hep-th math-ph math.MP
