A generalized Monte Carlo loop algorithm for frustrated Ising models
我们引入了一个广义环移动（GLM）更新的蒙特卡罗模拟的挫折伊辛模型的二维晶格与键共享的格子。GLM更新的目的是提高蒙特卡罗采样效率时，系统的低能态包括大量的简并或近简并自旋配置，由大的能量障碍，单自旋翻转分开。通过对几个受挫折的伊辛模型的实施，我们证明了GLM更新的有效性的情况下，在退化和近退化的配置集在低温下是有利的。GLM更新的潜力，可以直接扩展到不同的晶格和自旋相互作用，使它能够很容易地采用许多其他沮丧的物理相关的伊辛模型。
2010-07-21 cond-mat.stat-mech
Block-diagonalizable two-dimensional generalized Ising systems (BD2DGIS): the free energy
本文是arXiv：2012.10364的继续，其中发展了构造任意广义Ising系统的精确矩阵模型的方法，并且构造了特定二维系统的精确矩阵模型.在本文中，该模型的性质指定为轻块对角化。一个相应的例子。作为例子，得到了一般精确的配分函数，并进行了分析.分析表明，自由能不依赖于具有大量单元的行的数量。对于轻边界条件的例子，得到了配分函数，并绘出了每自旋的比自由能。
2021-03-11 cond-mat.stat-mech
Aperiodic Ising model on the Bethe lattice: Exact results
我们考虑具有耦合的非周期调制的Bethe晶格上的伊辛模型，其已经在Phys.Rev.E77，041113（2008）中进行了数值研究。在这里，我们提出了一个相关-无关准则，并解决了临界行为的边缘非周期序列。我们提出了连续变化的临界指数的解析公式，并讨论了与非周期量子伊辛链的（表面）临界行为的关系。
2008-09-23 cond-mat.stat-mech
Applicability of the generalized Gibbs ensemble after a quench in the quantum Ising chain
研究了一维量子伊辛模型在横向磁场突然猝灭后的非平衡动力学。虽然对于一个平移不变系统的统计描述的渐近序参量相关淬火后，可以执行的广义吉布斯系综，我们表明，打破平移不变性，例如，通过扰动边界条件，破坏了它的有效性。这种效果，这当然消失在热力学极限，被证明是非常重要的存在的障碍。
2011-07-26 cond-mat.stat-mech
Generalized belief propagation for the magnetization of the simple cubic Ising model
本文对简单立方晶格上的三维伊辛模型引入了一种新的集团变分近似。据我们所知，最大聚类是该方法中使用过的最大聚类。一个消息传递算法，广义置信传播，用于最小化变分自由能。算法的收敛性和性能进行了研究。该近似用于计算自发磁化强度，然后将其与以前的结果进行比较。使用目前的结果作为一个序列的三个集群变分近似的最后一步，外推获得捕获领先的临界行为具有良好的精度。
2014-01-16 cond-mat.stat-mech
Investigation of Dilute Magnetic Systems with Spin-1 Ising Model in the Frame of Generalized Statistical Mechanics
本文在非广延统计力学的框架下，借助伊辛模型[1]，将磁化现象作为相互作用的基元矩系综行为来研究。为了研究具有三态和两个序参量的物理系统，我们使用自旋为1的单晶格伊辛模型或三态系统。在这个模型的方式大量的物理现象，如铁磁性双边合金，液体混合物，液晶混合物，冻结，磁有序，相变，半稳定和不稳定状态，有序和无序的转变[2，3，4，5]的物理性质。
2004-10-12 cond-mat.stat-mech
Exact Solution of Ising Model on a Small-World Network
我们给出了一个同时具有最近邻相互作用和随机长程相互作用的一维伊辛链的精确解。毫不奇怪，该解证实了跃迁的平均场特征。该解还预测了我们在数值模拟中观察到的有限尺寸标度。
2004-02-13 cond-mat.stat-mech
Multiparameter universality and directional nonuniversality of exact anisotropic critical correlation functions of the two-dimensional Ising universality class
在二维各向异性标量$φ^4$模型的相关函数的精确标度结构的基础上，证明了各向异性正方格子和三角格子伊辛模型的精确临界体关联函数的多参数普适性.关联函数表现出方向的非普适性，由于主轴的方向取决于微观细节。特别是，我们确定确切的各向异性矩阵管理的体积和有限尺寸的临界行为的$φ^4$和伊辛模型。我们还证明了多参数普适性的有效性的一个确切的临界体振幅关系。
2019-10-17 cond-mat.stat-mech
A brief account of the Ising and Ising-like models: Mean-field, effective-field and exact results
本文介绍了如何用平均场、有效场和精确方法处理伊辛模型。自旋为1的Blume-Capel（BC）模型和混合自旋伊辛模型的MF解表明，在三临界点，连续的相变转变为不连续的相变.利用MF方法研究了横场驱动下自旋S伊辛模型的量子相变. EF理论阐述了一个单一的和两个自旋集群的方法来证明这种近似方法的效率。长期存在的问题，这种方法与自洽的自由能的测定有关的解决。EF理论适用于自旋1/2伊辛模型、自旋S-BC模型和横伊辛模型。特别注意的是连续和不连续的过渡。本文用转移矩阵方法得到了自旋为1/2的Ising链、自旋为1的BC链和混合自旋Ising链的精确结果，并对自旋为1/2的Ising正方晶格的转移矩阵方法的关键步骤进行了评述。利用对偶变换、星三角变换和装饰迭代变换，严格地得到了几种格点上自旋为1/2的伊辛模型的临界点.映射变换适用于平面晶格上的混合自旋伊辛模型的精确结果。混合自旋伊辛模型在规则蜂窝晶格上的临界温度总是大于两个半规则阿基米德晶格上的临界温度.本文研究了蜂窝晶格上混合自旋伊辛模型的择位稀释对相图的影响。本文简要介绍了用MF、EF和精确方法求解的伊辛模型，并对其未来的适用性作了一些评论。
2015-11-11 cond-mat.stat-mech
Exact phase diagrams for an Ising model on a two-layer Bethe lattice
利用迭代技术，我们得到了两层Bethe晶格上伊辛模型的自由能和磁化强度的精确表达式，其中第一层和第二层的层内耦合常数分别为J1和J2，两层之间的层间耦合常数为J3;伊辛自旋还与两层中不同的外部磁场相耦合。我们得到了系统的精确相图。
1999-04-01 cond-mat.stat-mech
On the exact solution of the mixed-spin Ising chain with axial and rhombic zero-field splitting parameters
用转移矩阵方法精确计算了具有轴向和菱形零场分裂参数的混合自旋-$1/2$和自旋-$1$伊辛链的基态相图。结果表明，菱形零场分裂参数更倾向于磁有序相而不是无序相。
2011-02-04 cond-mat.stat-mech
Exact solution of two-dimensional (2D) Ising model with a transverse field: a low-dimensional quantum spin system
Shenyang National Laboratory for Materials Science, Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences（中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心）
本文通过等价关系推导出二维伊辛模型在横向场中的精确解，该解可应用于低维量子自旋系统的临界现象研究，扩展至无反铁磁性情况。
2025-01-01 cond-mat.stat-mech
Exact treatment of Ising model on the helical tori
给出了具有扭曲边界条件的正方形格子上二维伊辛模型配分函数的精确封闭形式。借助于SL（2，Z）变换，螺旋环面的构造与扭曲边界条件毫不含糊地联系起来。数值分析表明，有限尺寸效应与螺旋边界条件下的手征性无关。
2005-12-13 cond-mat.stat-mech
Exact energy spectrum of a two-temperature kinetic Ising model
本文给出了双温动力学Ising自旋链及其对偶反应扩散系统的精确能谱。对称的系统的伪哈密顿量，使计算的频谱也被用来获得明确的状态向量的小系统的大小，并在一般情况下的状态向量的意见。物理后果的令人惊讶的简单形式的特征值进行了讨论。
2009-09-15 cond-mat.stat-mech
Spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg interaction and quartic Ising interactions as the exactly soluble zero-field eight-vertex model
通过与相应的零场（对称）八顶点模型建立精确的映射关系，精确求解了具有XYZ海森堡对相互作用和四次伊辛相互作用的自旋1/2伊辛海森堡模型.结果表明，具有铁磁海森堡相互作用的Ising-Heisenberg模型具有显著的临界行为，表现为重入相变和连续变化的临界指数.临界指数的变化符合弱普适性假设，尽管在海森堡相互作用的各向同性极限下，无穷阶量子临界点出现了奇异行为.另一方面，具有反铁磁海森堡相互作用的Ising-Heisenberg模型令人惊讶地显示出当改变海森堡相互作用中的交换各向异性的强度时临界温度以及临界指数的不太显著的变化。
2009-08-20 cond-mat.stat-mech
Comment on "Conjectures on exact solution of three-dimensional (3D) simple orthorhombic Ising lattices" [arXiv:0705.1045]
它表明，最近的一篇文章Z.- D.张[arXiv：0705.1045]是错误的，违反了众所周知的定理。
2008-11-22 cond-mat.stat-mech
Casimir interactions in Ising strips with boundary fields: exact results
本文给出了在任意表面场作用下伊辛带临界Casimir力的精确统计力学推导。我们的结果表明，力的强度以及符号可以通过改变温度或场来控制。结果的解释给出了一个链接的集群扩展。这表明一个系统的方法来推导临界卡西米尔力，可用于更一般的模型。
2009-12-01 cond-mat.stat-mech
Exact results for a generalized spin-1/2 Ising-Heisenberg diamond chain with the second-neighbor interaction between nodal spins
利用基于装饰迭代变换的映射方法，精确计算了具有次近邻相互作用的广义自旋1/2 Ising-Heisenberg金刚石链的基态和热力学性质.研究了具有反铁磁Ising和Heisenberg相互作用的受抑金刚石自旋链的磁化强度、磁化率和热容随温度和磁场的变化规律.它表明，节点自旋之间的第二邻居相互作用引起了更大的多样性的低温磁化曲线，其中可能包括一个中间平台，在三分之二的饱和磁化强度相关的经典亚铁磁（向上-向下-向上-向上-.）基态具有对称性破缺，除了中间的三分之一磁化平台，反映了量子铁磁（单体-二聚体）自旋排列的对称性不变。
2013-12-12 cond-mat.stat-mech
Third and Fourth Order Phase Transitions: Exact Solution for the Ising Model on the Cayley Tree
本文给出了一个精确的解析推导，表明Cayley树上的伊辛模型具有一条三阶相变点线，在温度$T_2=2k_B^{-1}J\ln ({\sqrt 2}+1) $和$T_{BP}=k_B^{-1}J\ln (3)$之间，以及在$T_{BP}$和$\infty$之间的四阶相变线，其中，$k_B$是玻耳兹曼常量，$J$是最近邻相互作用参数。
2005-04-07 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a two-dimensional (2D) Ising model with the next nearest interactions
Shenyang National Laboratory for Materials Science, Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences（中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心）
本文通过修改三维伊辛模型的方法，推导了零磁场下具有次近邻相互作用的二维伊辛模型的精确解，得到了配分函数和自发磁化强度，并揭示了相互作用数或拓扑贡献的增加会提高伊辛晶格的临界点。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech
Exact general solution to the three-dimensional Ising model and a self-consistency equation for the nearest-neighbors' correlations
我们通过最近邻关联的精确自洽方程找到了三维伊辛模型的精确通解。它是通过对Holstein-Primakoff表象中受约束的自旋玻色子的产生和湮灭算符的部分收缩的递推方程的精确解导出的。特别地，我们解析地计算了自旋玻色子的总不可约自能、序参量、关联函数和联合占据几率。开发的常规微观量子场论方法有可能完全解决一个长期存在的和仍然开放的问题的3D临界现象。
2016-03-24 cond-mat.stat-mech
Rejoinder on "Conjectures on exact solution of three-dimensional (3D) simple orthorhombic Ising lattices"
结果表明，Z.- D.张（arXiv：0812.0194）对评论arXiv：0811.1802的辩护是无效的。他的辩解已被彻底推翻。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech
Phase Diagrams and Crossover in Spatially Anisotropic d=3 Ising, XY Magnetic and Percolation Systems: Exact Renormalization-Group Solutions of Hierarchical Models
介绍了构成空间各向异性系统的层次晶格。这些晶格提供了精确的解决方案，分层模型，同时，单轴或完全各向异性d=3物理模型的近似解。对于Ising，XY磁模型和渗流系统，得到了d=2和d=1到d=3的全局相图，包括从代数序到真长程序的交叉.
2007-04-25 cond-mat.stat-mech
Weak-universal critical behavior and quantum critical point of the exactly soluble spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg and quartic Ising interactions
利用广义星方变换精确求解了具有XYZ海森堡对相互作用和两种不同Ising四次相互作用的自旋1/2 Ising-Heisenberg模型，并与一般满足Baxter零场（对称）条件的正方形格子上的八顶点模型建立了精确的映射等价关系.所研究的模型表现出显着的弱普适临界行为与两个显着的翅膀的临界线沿临界指数连续变化的相互作用参数。临界线的两翼在一个非常特殊的无限级量子临界点处汇合，这个临界点可以用临界指数发散来表征。在量子临界点附近观察重入相变的可能性与XYZ海森堡对相互作用中交换各向异性的相对强度有关。
2009-08-21 cond-mat.stat-mech
Proof of the exact correlation-length exponent $ν= \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$ and algebraic relations for $β$ and $γ$ in the 3D Ising model
Institute of Physics, University of Tartu（塔尔图大学物理研究所）
该研究证明三维伊辛模型关联长度指数ν的精确值为∛2/2，推导得到临界指数γ与β的代数表达式，且该表达式仅依赖于ν的精确值，结果与现有高精度数值估计吻合。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech
Exactly Solvable Phase Transition in a Cavity-Coupled 1D Ising Chain
The University of Tokyo（东京大学）；Yokohama National University（横滨国立大学）
研究发现一维经典自旋链与腔光子模式耦合后出现相变，展示光子介导的长程相互作用可引发有限温度超辐射相变。
2026-05-15 cond-mat.stat-mech
Boundary conditions and the critical Casimir force on an Ising model film: exact results in one and two dimensions
临界系统中的有限尺寸效应可以解释为普适的Casimir力。在这里，我们比较卡西米尔力的自由，周期性和反周期性的边界条件下的伊辛模型在一维和二维的准确计算的情况下。我们采用了一种新的程序，使我们能够计算卡西米尔力与周期性和反周期性的边界条件分析在一个透明的方式。有趣的是，在周期边界条件下，我们发现吸引的Casimir力，而在反周期边界条件下，我们发现排斥的Casimir力。
2010-01-06 cond-mat.stat-mech
Thermal entanglement and sharp specific-heat peak in an exactly solved spin-1/2 Ising-Heisenberg ladder with alternating Ising and Heisenberg inter-leg couplings
自旋为1/2的伊辛-海森伯两条腿的阶梯结构除了考虑伊辛腿间耦合外，还考虑了腿间耦合，严格地映射到一个具有节点伊辛自旋$S=3/2$和间隙自旋为1/2的海森伯二聚体的混合自旋（3/2，1/2）伊辛-海森伯菱形链上.后一种有效的模型与高阶之间的相互作用的节点和间隙自旋随后精确地解决了传输矩阵法。所研究的模型表现出五种不同的基态：铁磁，反铁磁，超反铁磁和两种类型的阻挫基态与非零的剩余熵。热力学性质的详细研究揭示了一个异常的比热峰在足够低的温度，这是强烈的回忆，因为其非凡的高度和尖锐的异常伴随着相变。然而，令人信服地证明，在比热的反常峰是有限的，它来自从一个双重简并基态到一个宏观简并激发态的强烈的热激发。利用纠缠度，我们还研究了最近邻海森堡自旋之间的热纠缠。界定纠缠和解纠缠参数空间之间的边界的阈值温度可能显示存在特殊的温度再进入。
2016-08-21 cond-mat.stat-mech
Exact expressions for the partition function of the one-dimensional Ising model in the fixed-$M$ ensemble
在固定$M$系综中，我们得到了一维伊辛模型的配分函数在周期、反周期和Dirichlet三种边界条件下的精确封闭表达式.这些表达式允许在正则系综中确定波动引起的力，我们称之为亥姆霍兹力。热力学表达式和计算流从他们应该提供洞察的性质和行为的波动引起的力量在有趣的和尚未探索的制度。
2022-11-29 cond-mat.stat-mech
A new look at the 2D Ising model from exact partition function zeros for large lattice sizes
本文提出了一种计算大晶格尺寸下复β平面上配分函数零点的一般方法。我们应用这种方法的二维伊辛模型和结果报告的平方晶格大小TP L=64。我们还提出了一种替代方法来评估校正缩放只依赖于前导零。我们的数据说明了这种方法。
1997-07-07 cond-mat.stat-mech
Exact ground states of a spin-1/2 Ising-Heisenberg model on the Shastry-Sutherland lattice in a magnetic field
采用两种独立的严格方法，在具有Heisenberg二聚体内耦合和Ising二聚体间耦合的Shastry-Sutherland晶格上，得到了自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型的精确基态.第一种方法使用幺正变换来建立与有效经典自旋模型的映射对应，而第二种方法依赖于通过连续幺正变换来导出有效的硬核玻色子模型。这两种方法导致等效的有效哈密顿量提供了一个令人信服的证明，自旋1/2伊辛-海森堡模型的Shastry-Sutherland晶格表现出零温度磁化曲线只有两个中间平台的三分之一和一半的饱和磁化强度，分别对应于条纹和棋盘式排序的单线态和极化三线态。借助于相应的精确本征向量，深入研究了与三分之一平台相关的显著条纹序的性质。将Shastry-Sutherland晶格上自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型的严格结果与纯经典Ising模型和全量子Heisenberg模型的类似结果进行了比较。最后，我们讨论了SrCu_2（BO_3）_2和（CuCl）Ca_2Nb_3 O_（10）的临界场在多大程度上可以用建议的Ising-Heisenberg模型来描述。
2014-09-30 cond-mat.stat-mech
Exact Renormalization-Group Study of Aperiodic Ising Quantum Chains and Directed Walks
我们研究了二维层状晶格上的伊辛模型和定向行走问题，并证明了这两个问题之间的内在联系：伊辛模型的零场性质包含在定向行走的转移矩阵的谱中.这两个模型的临界性质连接到的传递矩阵的本征值谱的标度行为，正是通过重整化不同的自相似分布的耦合研究。该模型表现出非常丰富的体积和表面的临界行为与非通用的临界指数，耦合相关的各向异性标度，一阶表面过渡，和拉伸指数临界相关性。结果表明，所有非周期伊辛模型的非普适临界指数都满足标度关系，并且可以表示为表面磁指数的函数.
1997-09-03 cond-mat.stat-mech
The convergence rate of the Gibbs sampler for generalized $1-$D Ising model
广义一维伊辛模型的Gibbs采样器收敛速率由其转移阵的第二大特征值确定，其绝对值记为$β^*$。本文推广了Shiu和Chen $(2015)$关于一维双态Ising模型的一个结果，给出了$β^*$的一个界.该方法是基于可逆马尔可夫过程的Diaconis和Stroock界。本文给出的新界改进了Ingrassia的$(1994)$结果.
2019-02-07 cond-mat.stat-mech math.PR
Exact solution and high temperature series expansion study of the 1/5-th depleted square lattice Ising model
通过精确解和零场磁化率的高温级数展开研究了具有最近邻铁磁相互作用的1/5耗尽正方晶格伊辛模型的临界行为.对于精确的解决方案，我们采用了一个装饰变换，然后映射到一个交错的8顶点模型。这产生了临界耦合的四次方程，给出了$K_{c} (\equivβJ_{c}) =0.695$。当通过标准Padé近似法分析时，对$\mathcal{O}(K^{18})$的敏感性的级数展开给出了K $_{c}$的估计值，与精确解结果一致，至少达到四位有效数字。还分析了级数展开的主导振幅和次主导项。
2013-03-13 cond-mat.stat-mech
Macroscopic ground-state degeneracy and magnetocaloric effect in the exactly solvable spin-1/2 Ising-Heisenberg double-tetrahedral chain
精确地研究了自旋- $1/2$ Ising-Heisenberg双四面体链的基态简并度和磁热效应。结果表明，零温相图包含两个经典和两个量子手征相，具有不同程度的宏观简并性。不同的宏观简并观察到在后期阶段和在个人基态相变确认的多峰依赖性的比热和熵的磁场。等温熵变、温度等温线和磁Grüneisen参数的磁场变化很好地说明了该模型的冷却能力。
2018-06-18 cond-mat.stat-mech
Response of non-equilibrium systems at criticality: Exact results for the Glauber-Ising chain
我们研究了具有Glauber动力学的铁磁伊辛链的非平衡两时间关联和响应函数以及相应的涨落耗散比。详细研究了这些量在低温大倍数下的标度行为。该分析包括自相似域增长（老化）制度，空间和时间的Porod制度，并朝着平衡的收敛。波动耗散比允许在零温度下以及更一般地在老化状态下的非平凡极限值$X_\infty=1/2$。
1999-11-22 cond-mat.stat-mech
S=1 kagomé Ising model with triquadratic interactions, single-ion anisotropy and magnetic field: exact phase diagrams
我们考虑一个S=1的kagomé伊辛模型，其中kagomé晶格的每个三角形面周围具有三次相互作用，单离子各向异性和施加磁场。一个映射建立了磁正则配分函数的模型和巨正则配分函数的kagomé晶格气体模型与本地化的三粒子相互作用之间的等价性。由于在单参数格子气体模型中已知精确的凝聚相图，因此映射直接提供了三参数S=1伊辛模型的相应精确相图。由于各向异性与相互作用竞争，结果包括影响相图拓扑结构变化的汇合奇点的出现，具有纯正或负斜率的相边界曲线（磁场与温度）以及显示非单调性的中间情况，以及具有不同形状和取向的共存曲线（磁化强度与温度），在某些情况下捕获均匀相。
2002-04-30 cond-mat.stat-mech
Exact partition functions of the Ising model on MxN planar lattices with periodic-aperiodic boundary conditions
采用Grassmann路径积分方法计算了M × N正方形（sq）、平面三角形（pt）和蜂窝形（hc）格子上伊辛模型在周期（pp）、反周期（pa）、反周期（ap）和反周期-反周期（aa）边界条件下的精确配分函数.配分函数用于计算比热$C/k_B$，并将其绘制为温度$θ=k_BT/J$的函数。我们发现，对于N × Nsq格点，pa和ap边界条件下的$C/k_B$与aa边界条件下的不同，而对于N × Npt和hc格点，ap，pa和aa边界条件下的$C/k_B$具有相同的值.我们精确的配分函数也可能有助于理解晶格结构和边界条件对伊辛模型临界有限尺寸修正的影响。
2002-04-10 cond-mat.stat-mech
Exact Renormalization Group Treatment of the 2D Non Self-Dual Ising Lattices
在这项工作中，一个精确的重整化群处理蜂窝晶格导致蜂窝和三角形晶格之间的耦合强度的精确关系。利用蜂窝和三角形对偶关系，通过重整化关系和对偶关系的联立求解，精确地计算了蜂窝和三角形晶格的临界耦合值，而不需要所谓的星三角变换.显然，所得到的耦合关系是唯一的。它不仅取代了星三角关系的作用，而且是除一维伊辛链外，唯一由重整化群理论得到的精确关系。给出了蜂窝晶格中最近邻和次最近邻关联函数的精确的成对关联函数表达式。利用这种关联关系，在标度理论范围内，当耦合常数小于临界值时，解析地计算了蜂窝晶格关联长度的精确表达式。临界指数$ν$和$α$也计算为$ν=1$和$α=0$。
2019-10-12 cond-mat.stat-mech
Exact correlation functions of Bethe lattice spin models in external fields
本文发展了一种转移矩阵方法，精确计算了在任意温度T和外加磁场h下Bethe晶格自旋模型的自旋-自旋关联函数。我们首先计算最一般的自旋S伊辛模型的关联函数，它包含了所有可能的单离子和最近邻对相互作用。这个一般的自旋- S伊辛模型包括自旋-1/2简单的伊辛模型和作为特例的Blume-Emery-Griffiths（BEG）模型。从自旋-自旋关联函数出发，我们得到了简单伊辛模型和BEG模型的关联长度函数，当T接近临界温度时，这些函数表现出有趣的标度和发散行为.我们计算自旋-自旋关联函数的方法可以应用于Bethe和类Bethe晶格上的其他Ising型模型。
1999-04-02 cond-mat.stat-mech
Ising Model on periodic and quasi-periodic chains in presence of magnetic field: some exact results
本文给出了一个计算周期链上有磁场存在下的伊辛模型的精确配分函数的一般方法，同时考虑了开边界和闭边界条件。在准周期（Fibonacci）链上用同样的方法，我们建立了从第n代到第（n+6）代不同Fibonacci代的配分函数之间的递推关系。在大的N极限中，我们发现$(2τ+ 1){F_{n+1}}={F_{n+2}}$ ;其中$τ$是黄金平均值，$F_n$代表第n代的自由能/自旋。我们还研究了这两种情况下的化学势。
2003-06-24 cond-mat.stat-mech
Exact expressions of correlation functions between two spins in the boundary row of the two-dimensional rectangular Ising model with periodic-free boundary conditions and finite size
Central China Normal University（华中师范大学）
本文推导了有限尺寸二维矩形伊辛模型边界行两自旋关联函数的精确表达式，验证其与前人热力学极限下的表达式形式一致，还分析了尺寸、极限顺序等对关联函数的影响。
2026-08-21 cond-mat.stat-mech
Form of the exact partition function for the generalized Ising Model
晶格上N个相互作用的自旋的问题等价于以特定方式连接的N个簇中的一个。任何自旋组态的能量都可以用这个团簇的能级来表示。给出了任意组态出现概率的新表达式。得到了每个自旋的配分函数与该团簇的能级之间的封闭形式的表达式，简并度是温度的函数。在物理基础上，它被建议为每自旋的精确配分函数的形式。类伊辛系统的配分函数都有一个共同的形式。对于三维伊辛模型，需要确定七个函数来完全描述配分函数。理解二级相变和临界现象的关键在于各种简并度的温度依赖性。有必要开发新的技术来确定解释这种温度依赖性的配分函数，因为它将正确地代表基础物理。
2004-11-09 cond-mat.stat-mech
Estimation of the partition functions of two-dimensional nearest neighbour Ising models
利用Onsager对二维伊辛模型的精确解，提出了计算正方晶格非零磁场的配分函数、磁化强度、比热和磁化率的简单表达式.在零场的配分函数也估计和优秀的协议所产生的值从Onsager的精确解证明。
2020-05-11 cond-mat.stat-mech
Generalized mean field approximation for parallel dynamics of the Ising model
利用广义平均场近似研究了具有并行更新的非平衡伊辛模型的动力学行为，该近似在任意两个时间步上包含多个两点关联，并且可以递归地得到.所提出的方法显示出显着的改善，在预测当地的系统性能相比，其他平均场近似技术，特别是在系统中的对称相互作用。结果也进行了评价对那些从蒙特卡罗模拟。该方法也被用来获得动力学逆伊辛建模问题的参数值，其中耦合和局部场值的一个完全连接的自旋系统推断数据。
2013-10-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact results of a mixed spin-1/2 and spin-S Ising model on a bathroom tile (4-8) lattice: effect of uniaxial single-ion anisotropy
在严格的星三角映射变换框架下，研究了单轴单离子各向异性对浴室瓷砖（4-8）晶格上自旋1/2和自旋S（S>=1）混合伊辛模型磁性的影响.特别注意的是集中在几个值的量子自旋数S建立的相图。结果表明，混合自旋浴室瓷砖晶格表现出非常相似的相边界的混合自旋蜂窝晶格的临界点只是稍微增强相对于前者。单轴单离子各向异性对总磁化强度与温度的关系的影响进行了特别研究。
2006-03-31 cond-mat.stat-mech
A set of exactly solvable Ising models with half-odd-integer spin
本文提出了一组精确可解的伊辛模型，其自旋S为半奇整数，在哈密顿量中包含一个四次相互作用项。混合晶格的特殊性质，与混合半奇整数自旋-（S，1/2）和只有最近邻相互作用，使我们能够映射到一个纯粹的自旋1/2晶格或到一个纯粹的自旋S晶格这个系统。通过引入自旋为（S，1/2）的混合半奇整数格点必须有精确解的条件，我们找到了一组满足八顶点模型{ \it自由费米子}条件的精确解.一般半奇整数自旋S的解的个数由$S+1/2$给出。因此，我们得出结论，这个变换等价于一个简单的自旋变换，它是独立的配位数。
2009-04-23 cond-mat.stat-mech
Exact Universal Amplitude Ratios for Two-Dimensional Ising Models and a Quantum Spin Chain
我们已经推导出解析表达式的振幅校正项的临界自由能和反相关长度展开的正方形，蜂窝状，平面三角形晶格在带状几何。我们发现，所有这些晶格的振幅比是通用的。对临界量子自旋链的基态能量和第一能隙也得到了类似的展开式，并发现振幅比具有相同的值。
2001-08-15 cond-mat.stat-mech
Exactly solvable spin-1 Ising-Heisenberg diamond chain with the second-neighbor interaction between nodal spins
利用转移矩阵方法严格求解了节自旋间存在第二近邻相互作用的自旋为1的Ising-Heisenberg金刚石链。给出并讨论了基态、磁化过程和比热的精确结果。结果表明，节点自旋之间的远邻相互作用产生了三个对称性破缺的新基态，但与不考虑这种相互作用项的简化模型相比，它并没有增加零温磁化曲线中间平台的总数.零场比热显示有趣的热依赖性与一个单一的或双峰结构。
2015-12-16 cond-mat.stat-mech
Partition function for the two-dimensional square lattice Ising model in a non-zero magnetic field-A heuristic analysis
在非零磁场的情况下，导出了二维最近邻正方格子伊辛模型的精确配分函数.当磁场为零时，由本文分析得到的配分函数与由Onsager精确解得到的配分函数是一致的.
2008-01-04 cond-mat.stat-mech
Exact solutions to plaquette Ising models with free and periodic boundaries
三维元胞伊辛模型的各向异性极限，其中在一个方向上的元胞耦合被设置为零，由Suzuki（Phys. Rev. Lett. 28（1972）507），他后来称之为fuki-nuke，或“无天花板”模型。定义新的自旋变量作为最近邻自旋的乘积，将哈密顿量转换为（标准）2d伊辛模型的堆栈，并揭示了磁序的平面性质，这也存在于完全各向同性的3d元格模型中。最近，Castelnovo等人（Phys.Rev.B81（2010）184303）讨论了用于周期性边界条件的fuki-nuke模型的解，其需要不同的方法来定义产物自旋变换。我们澄清的确切关系配分函数与自由和周期性的边界条件表示的原始和产品的自旋变量的二维plaquette和三维fuki-nuke模型，注意到差异已经存在于一维伊辛模型。此外，我们还求解了二维螺旋边界条件的元胞伊辛模型。各种精确求解的例子说明了如何在有限系统中引入相关性作为边界条件选择的结果。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech
Order-from-disorder effect in the exactly solved mixed spin-(1/2, 1) Ising model on fully frustrated triangles-in-triangles lattices
利用广义星三角变换精确求解了两个完全阻挫三角形中三角形晶格上的混合自旋-（1/2，1）伊辛模型，并与三角形晶格上的等价自旋-1/2伊辛模型建立了严格的映射对应.结果表明，自旋阻挫和单离子各向异性之间的相互作用产生了各种自发有序和无序的基态，它们的区别主要在于整数值装饰自旋的非磁性自旋态的出现概率.我们已经令人信服地证明了自发的长程序与部分无序的惊人的有序-无序的基态，这表明在有限的温度下，以及通过一个非平凡的临界可能共存。还发现了一个相当丰富的临界行为，包括有序无序效应和具有两个或三个连续临界点的重入相变。
2013-09-18 cond-mat.stat-mech
Exact Ampitude Ratio and Finite-Size Corrections for the M x N Square Lattice Ising Model The :
设f，U和C分别表示M × N正方形晶格上周期边界条件下临界伊辛模型的自由能，内能和比热.我们发现Nf和U是1/N的定义良好的奇函数。我们还发现，次优势（N^（-2 i - 1））有限尺寸修正振幅的比例的内能和比热是常数。临界点处的自由能和内能以对称方式计算至N^（-5）阶，比热计算至N^（-3）阶。
2001-12-05 cond-mat.stat-mech
Duality in generalized Ising models
本文在很大程度上依赖于我前一段时间写的一篇关于“广义伊辛模型中的对偶和没有局部序参量的相变”的论文。它涉及的伊辛模型的相互作用包含产品的两个以上的自旋。与以前的论文不同，我将首先举例说明，然后再作一般性的陈述。特别感兴趣的是一个规范不变的伊辛模型在四维空间。它与肯·威尔逊发展的量子色动力学模型有着共同的重要性质。一个相位产生威尔逊环的面积定律，产生与距离成比例增加的相互作用，因此对应于夸克禁闭。另一个阶段产生了允许夸克-胶子等离子体的周长定律。
2014-11-21 cond-mat.stat-mech hep-lat
