Fracture precursors in disordered systems
本文采用二维晶格模型研究了应力控制条件下的断裂行为。虽然前体的累积能量在临界点处不发散，但其相对于控制参数（约化应力）的导数表现出奇异行为。然而，我们的结果与以前的实验结果是兼容的，如果一个限制比较的（有限的）范围内可访问的实验。幂律雪崩分布也被发现与指数接近的实验值。
2003-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dynamics of Fractures in Quenched Disordered Media
我们介绍了淬火无序介质中的断裂模型。该模型具有确定性的极值动力学，由弹簧网络的能量函数（玻恩哈密顿）驱动。击穿是外场和淬火无序共同作用的结果。该模型可以被认为是描述裂纹在固体中扩展的低温极限。为了描述这种动力学中的记忆效应，进而研究系统的阻力特性，我们对模型进行了数值模拟。该模型表现出有趣的几何和动力学性质，相对于热波动占主导地位的情况，团簇及其主干的分维大幅降低。这一结果可以解释最近推出的理论工具作为一个筛选增强由于记忆效应诱导的淬火无序。
1998-01-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A thermodynamical fiber bundle model for the fracture of disordered materials
我们研究了几年前由Selinger，Wang，Gelbart和Ben-Shaul提出的热力学纤维束模型的无序版本。对于简单形式的无序，该模型是易于分析的，并显示出一些新的功能。在恒定应力或恒定应变下，断裂纤维的分数作为温度的函数非单调增加。此外，一些宏观量的相同值，如应力和应变，可能对应于不同的微观构型，这可能是必要的，以确定热激活时间的裂缝。我们认为，不同的微观状态的特点可能是实验上可访问的模拟爱德华-安德森参数。在零温度下，我们恢复了不可逆纤维束模型的行为。
2006-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Scaling of Fracture Strength in Disordered Quasi-Brittle Materials
本文提出了两个主要结果。第一个结果表明，在广泛分布的微观不均匀性的材料中，对应于材料响应的峰值载荷的断裂强度分布不遵循常用的Weibull和（修改后的）Gumbel分布。相反，{ \it对数正态}分布更充分地描述了响应峰值载荷对应的断裂强度。对数正态分布是由于大量随机分布的乘法性质而自然产生的，这些随机分布代表破坏随后的“主”粘结所需的应力比例因子（根据定义，破坏“主”粘结需要增加施加的应力），导致峰值载荷。基于二维三角形和菱形晶格拓扑结构的数值模拟随着系统尺寸的增加证实了{ \it对数正态}分布代表了峰值载荷下断裂强度分布的极好拟合。本研究的第二个重要结果是，在具有广泛分布的微观不均匀性的材料中，晶格系统的平均断裂强度表现为$μ_f = \frac{μ_f^\star}{(Log L)^ψ} + \frac{c}{L}$，并且随着晶格系统尺寸$L$接近无穷大而缩放为$μ_f \approx \frac{1}{(Log L)^ψ}$。
2005-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fracture of disordered solids in compression as a critical phenomenon: I. Statistical mechanics formalism
这是将断裂局部化视为一种临界现象的三篇系列文章中的第一篇。这第一篇文章建立了一个统计力学的基础上合奏平均时，波动通过时间发挥没有作用，在定义合奏。系综是通过将一个巨大的岩石样品分成许多介观体积来获得的。由于岩石是内聚接触中颗粒的无序集合，因此我们预计，一旦施加剪切应变并且裂纹开始到达系统中，介观体积将具有不同裂纹状态的广泛分布。这些介观体积是我们的合奏团的成员。我们确定的概率观察到一个介观体积是在一个给定的裂纹状态，通过最大化香农的措施的紧急裂纹无序的约束来自脆性断裂的能量平衡。得到了该类裂解体系的热力学热力学定律、配分函数和温度的定量化。
2002-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Statistical Physics of Fracture and Earthquake
本章介绍了断裂成核过程，在无序固体中，在纤维束模型中，在地震的两个分形重叠模型中的（极端）统计。
2006-09-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Nanoscale ice fracture by molecular dynamics simulations
在这项工作中，我们进行了分子动力学模拟，研究在体相和在冰-冰界面在原子尺度上的冰晶断裂机制。结果表明，在两个Ih冰结构之间存在一个狭窄的无序界面层.界面层的宽度被确定为大约两个水分子的大小。变形后，冰在界面处的应力响应表现出明显的各向异性行为，取决于变形的方向。当变形方向与界面方向正交时，观察到块状行为。沿界面变形时，断裂应力和屈服应变明显减小。这一结果说明了在界面处的少量无序水分子在改变界面结构的机械强度中所起的主导作用。
2019-07-21 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Fracture of disordered solids in compression as a critical phenomenon: II. Model Hamiltonian for a population of interacting cracks
为了获得无序固体介观区域中二维裂纹图案的概率分布，论文I的形式主义要求开发将裂纹图案（或状态）与其形成能相关联的函数形式。这里的裂纹状态定义的序参量字段表示在一个离散的正方形网络上的每个站点的裂纹的存在和方向。相关联的哈密顿量表示将未开裂的介观体积引入该状态所需的总功，其在初始淬火无序上平均。裂纹的作用是产生在其弹性模量中具有内部不均匀性的介观体积。为了模拟哈密顿量，确定对应于给定裂纹分布的有效弹性模量，其包括裂纹与裂纹的相互作用。相互作用项完全负责在论文III中分析的本地化转变。裂纹张开能与这些有效模量通过格里菲斯的标准，建立在文件I。
2002-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in Load Transfer Models of Fracture
利用著名的纤维束模型和一种适合于平滑临界点附近波动的概率方法讨论了无序材料中相变和断裂之间可能存在的非线性。分析了荷载重分布的两种极限情况：整体转移方案和局部转移规则。然后，通过定义分支比作为指示系统到临界点的距离的序参量来研究和对比模型。在长程相互作用的情况下，即，结果表明，断裂可以被看作是一个二级相变，而对于短程相互作用的情况下（本地转移规则），束突然失败，没有事先显着的异常活动信号系统即将崩溃，这种情况下是一个一级类似的相变。
2001-03-16 cond-mat.stat-mech
Fracturing highly disordered materials
本文采用二维熔丝网络模型研究了无序对非均质材料断裂过程的影响。我们的研究结果在极端无序极限表明，骨干的断裂崩溃，即子集的最大的断裂，有效地停止全球电流，具有分形维数$1.22 \pm 0.01$。这个指数值是兼容的普适性类的其他几个物理模型，包括强无序下的最佳路径，无序聚合物，分水岭和最佳路径裂纹不相关的基板上，外壳的爆炸渗流集群，和股的入侵渗流前线。此外，我们发现，分形维数的最大裂缝下的极端混乱，$d_f=1.86 \pm 0.01$，是标准逾渗的统计误差酒吧之外。这种差异是由于出现了各种大小的陷获区域或空腔，这些区域或空腔在熔丝网络完全崩溃之前保持完整，但在标准渗流的情况下总是可以接近的。最后，我们量化的最大的集群的结构上的无序的作用，以及在骨干的骨折，在一个独特的过渡从弱到强的混乱，其特征在于一个新的交叉指数。
2012-06-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Bi-Laplacian Growth Patterns in Disordered Media
准二维几何实验（Hele Shaw细胞）中的流体注入到粘弹性介质（泡沫，粘土或相关的聚合物）显示模式类似于脆性材料的断裂，非常不同的标准拉普拉斯增长模式的粘性指进。由于描述弹性材料断裂的先决条件是双拉普拉斯方程的解而不是拉普拉斯方程，因此缺乏分析理论。在这封信中，我们关闭这一差距，提供了一个理论的双拉普拉斯增长模式的基础上的方法迭代保角映射。
2002-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
Statistical properties of fracture in a random spring model
利用大规模数值模拟方法，分析了二维随机弹簧模型中断裂的统计特性，并与标量随机熔合模型进行了比较。我们首先考虑裂纹局部化的过程，测量损伤的演化，作为外部载荷的提高。我们发现，在保险丝模型中，损伤最初是均匀的，并在峰值载荷局部化。损伤密度、断裂强度和雪崩分布的标度律遵循随机熔丝模型中观察到的行为，但略有变化。因此，我们得出结论，标量模型提供了一个忠实的代表性断裂性能的无序系统。
2005-02-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fracture of disordered solids in compression as a critical phenomenon: III. Analysis of the localization transition
研究了在第二篇论文中发展的哈密顿量的性质，表明在特定的应变水平下，发生了“局部化”相变，其特征在于相干取向裂纹的共轭带的出现。然后，使用仅采用围绕最可能状态的函数邻域中的状态的子集的近似来分析地执行产生配分函数的函数积分。这种整合建立了系统的自由能，并在采取衍生物的自由能，本地化过渡被证明是连续的，并从峰值应力是不同的。当颗粒材料的体积模量是大的，本地化总是发生在软化政权之后的峰值应力，而足够小的体积模量和足够低的围压，本地化发生在硬化政权之前的峰值应力。在局部化方法中，整个岩石的应力-应变关系保持解析，正如在实验数据和简单模型中所观察到的那样。同时还得到了裂纹场的关联函数。它具有表征裂纹群的纵横比的相关长度，该相关长度在局部化处发散为（\sim（\ep_{c} - \ep）^{-2}）。
2002-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Inequality of avalanche sizes in models of fracture
本研究针对受驱无序系统的灾难性失效预测问题，采用社会经济领域的Gini、Hirsch、Kolkata三类不均等指数量化断裂模型的雪崩尺寸不均等性，发现其在断裂点附近具有普适行为，可作为失效预警指标。
2023-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Models and Measures of Statistical Physics and Sociophysics for Fracture Mechanics and Earthquake Dynamics: An Introduction
SRM University - AP（SRM大学-安得拉邦）；Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文综述断裂力学与地震动力学中的统计物理与社会物理模型，填补教材空白，介绍极端统计特性及前兆不平等度量，面向跨学科读者。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech
A Model for Bone Strength and Osteoporotic Fractures
内部多孔区域在大骨的承载能力中起着至关重要的作用。例如，B，{ \bf 54}，15094（1996）]显示出骨的几种已知机械特征的类似物。健康和薄弱的网络的“应力骨干”和应力分布的直方图被证明是质的不同。本文提出了一种迄今尚未证实的骨密度与骨强度之间的关系。
2001-08-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio
Athermal Fracture of Elastic Networks: How Rigidity Challenges the Unavoidable Size-Induced Brittleness
通过对前所未有的大系统尺寸进行广泛的模拟，我们揭示了刚性如何影响无序材料的断裂。我们观察到最大的破坏网络的连接接近均衡点，当破裂阈值很小。然而，无论网络和弹簧性能，一个更脆的断裂时，观察到增加系统的大小。与大多数裂缝描述符不同的是，最大应力降（脆性的代理）显示出对系统尺寸的普遍非单调依赖性。根据这种不常见的趋势，有可能确定脆性开始的特征系统尺寸$L^*$。网络连通性或弹簧阈值越紊乱，则$L^*$越大。最后，我们推测这种尺寸引起的脆性是如何受到热波动的影响。
2019-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
An Efficient Block Circulant Preconditioner For Simulating Fracture Using Large Fuse Networks
与接近临界点的迭代求解器相关联的{ \it Critical slowing down}经常阻碍使用离散格网的大规模数值模拟裂缝。本文提出了一个块循环预处理迭代求解器的模拟渐进断裂无序，准脆性材料使用大型离散点阵网络。本算法每次迭代的平均计算成本是$O(rs log s) + delops$，其中刚度矩阵${\bf A}$被分成$r$ × $r$块，使得每个块是$s$ × $s$矩阵，并且$delops$表示与用$r$ × $r$密集矩阵块求解块对角矩阵相关联的运算计数。该算法使用块循环预条件子，比傅里叶加速预条件共轭梯度（PCG）算法速度快，并消除了在临界点附近特别严重的{ \it临界减速}。随机电阻网络的数值结果证实了本算法的有效性。
2005-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
An Efficient Algorithm For Simulating Fracture Using Large Fuse Networks
在使用大的离散晶格网络对渐进断裂模拟进行建模中涉及的高计算成本源于每当新的晶格键断裂时求解{ \it，新的大的线性方程组}的要求。为了解决这个问题，我们提出了一种算法，结合多秩稀疏Cholesky downdating算法和基于Sherman-Morrison-Woodbury公式的rank-p逆更新算法，用于使用离散点阵网络模拟无序准脆性材料的渐进断裂。使用本算法，在断开键之后求解新的线性方程组的计算复杂度降低到与简单的{ \it反向求解}（向前消除和向后替换）{ \it使用已经LU分解的矩阵}的计算复杂度相同的阶数。即，计算成本是$O(nnz({\bf L}))$，其中$nnz({\bf L})$表示刚度矩阵${\bf A}$的Cholesky分解${\bf L}$的非零的数目。该算法使用直接稀疏求解器比傅立叶加速的预条件共轭梯度（PCG）迭代求解器更快，并且消除了与迭代求解器相关的{ \it临界减速}，该临界减速在临界点附近特别严重。随机电阻网络的数值结果证实了本算法的有效性。
2005-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Nanometric Scale Surface science and the Markov chain Monte Carlo simulation of disordered systems
马尔可夫链蒙特卡罗方法作为一种研究宏观系统的统计力学方法，为科学界提供了相变理论的丰富知识和进展。虽然已经提出了一些Monte Carlo模型用于研究表面生长，但这些模型几乎没有像磁性系统模型那样被详尽地研究，其中一个范例是Ernest Ising的经典模型。特别是，在纳米尺度的表面/界面科学的相变的研究几乎是不存在的。这篇文章已经写了从表面科学的角度来激励在这个领域的统计力学的研究。在这篇文章中，我们调查的基本原理的方法，以及一些模型的无序系统，如磁性系统，材料断裂，纳米斑图形成离子轰击下，和分子手性。我们使用该方法对这些模型进行了模拟，并获得了与实验观察非常吻合的结果。
2013-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Stability and roughness of tensile cracks in disordered materials
研究了非均匀脆性二维弹性材料中裂纹扩展的稳定性和粗糙度。首先，我们推导出一个运动方程描述这样的裂纹的动态的框架内的线性弹性断裂力学，基于格里菲斯准则和局部对称性原则。这一结果使我们能够将Cotterell和Rice的稳定性分析扩展到无序材料。在稳定的政权，我们发现随机裂纹路径。利用统计物理的工具，我们得到了这些路径的功率谱和它们的概率分布函数，并得出结论，它们不表现出自仿射性。我们表明，这些路径的实空间分形分析可能会导致错误的结论，路径是自仿射的。为了完成图片，我们解开系统的偏见，在这样的真实空间的方法，从而有助于自仿射测量的可靠性的一般性讨论。
2013-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Depinning transition in failure of inhomogeneous brittle materials
研究了弹性非均匀材料中裂纹扩展的动力学问题。针对脆性岩石测量了平均裂纹速度随外部载荷的变化，并显示出两种不同的状态：在给定的阈值Gc以下，裂纹速度由指数律v ~ exp^{-（C/（G-（Gamma））}的亚临界传播特性，而对于较大的驱动力G > Gc值，在θ = 0.80 $\pm$ 0.15的条件下，速度的变化服从幂律v ~（G-G_c）^θ。这些结果可以用断裂力学连续介质理论推广到无序系统来解释。在本说明书中，裂纹的运动类似于在随机介质中驱动的弹性线的运动，当载荷足够大以使裂纹前缘与材料的非均匀性分离时，发生临界破坏。
2008-05-13 cond-mat.stat-mech
Intermittency and roughening in the failure of brittle heterogeneous materials
脆性裂纹附近的应力增强使得宏观尺度的破坏特性对微观尺度的材料无序极其敏感。因此：（i）断裂系统通常显示出一种急动的动力学，即所谓的爆裂噪声，具有跨越广泛尺度的看似随机的突然能量释放，使人联想到地震;（ii）断裂表面在比材料微观结构大得多的尺度上表现出粗糙度。在这里，我提供了一个严格的审查在这种情况下进行的实验和模拟，突出普遍的缩放功能的存在，独立的材料和加载条件，让人想起临界现象。最后，我讨论了最近的随机描述脆性无序介质中的裂纹生长，似乎捕捉定性-有时定量-这些缩放功能。
2010-01-04 cond-mat.stat-mech
Scaling for the Coalescence of Microfractures before Breakdown
我们研究了无序系统在接近击穿点处的断裂行为。我们数值模拟标量（电阻网络）和矢量（弹簧网络）模型的阈值无序，分别在恒定电流和应力率驱动。我们分析的磁化率和集群大小接近崩溃的标度。我们观察到雪崩行为和集群的裂纹。我们发现，标度指数是一致的，发现接近平均场旋节线和目前的类比之间的合并微裂缝和合并液滴在亚稳磁系统。最后，我们讨论了不同的实验条件和一些可能的理论解释的结果。
1996-12-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Grain fragmentation in sheared granular flow: weakening effects, energy dissipation, and strain localization
我们描述的剪切流动的无序颗粒状材料中存在的晶粒断裂使用的剪切转换区（STZ）理论的非晶塑性适应系统与硬核颗粒间的相互作用。为此，我们开发的运动方程为这个系统在一个类似于分子玻璃的分析中使用的热力学框架。对于硬核系统，内部的构型无序的量由致密性$X = \partial V / \partial S_C$表征，其中$V$和$S_C$分别是体积和构型熵。基于断裂力学，用特征晶粒尺寸$a$随时间演变的本构方程描述晶粒破碎。我们表明，晶粒破碎是一种弱化机制，显着降低在大应变率的流动应力，如果材料是率强化的字符。此外，我们还表明，如果颗粒状材料是足够的年龄，空间不均匀性的配置混乱的结果在应变局部化。我们还表明，晶粒分裂在小的剪切应变下的粉碎显着，而晶粒磨损成为主导在大的剪切位移。
2014-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Crack Localization and the Interplay between Stress Enhancement and Thermal Noise
利用局部载荷分担纤维束模型研究了无序系统失效过程中热涨落与应力增强的竞争。热噪声通过定义构成纤维的温度和弹性能量的失效概率来引入。我们观察到，在一个有限的温度和低的无序强度，故障过程中，在没有任何热波动的情况下成核，成为空间不相关时，所施加的应力是足够低的。在这个极限下，模型的动力学与普通渗流的普适性类密切相关。当施加的应力增加超过阈值时，系统中出现随时间增长的局部断裂。在温度和外加应力的空间中确定了局部化和随机破坏过程的边界，发现局部化裂纹扩展的应力门槛值随温度的升高而增大。
2020-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
