Dynamic Bertrand Oligopoly
我们研究连续时间贝特朗寡头垄断，其中少数公司生产类似的产品，通过制定价格相互竞争。我们首先分析了这个游戏的静态版本，以便更好地理解在动态设置中的策略。在静态博弈中，我们描述了纳什均衡时，有$N$球员异质成本。在市场需求不确定的动态博弈中，不同规模的企业具有不同的生命周期能力，这些能力根据市场对其产品的需求而随着时间的推移而消耗。在线性需求函数的情况下，建立了非零和随机微分对策及其相应的HJB偏微分方程系统。我们的某些定性特征的游戏使用的渐近近似在小竞争的限制。博弈的均衡进一步研究使用数值解。我们发现，当一个市场的结构是由许多相同的相对规模的公司生产高度可替代的商品时，消费者受益最大。然而，很大程度的可替代性并不总是导致价格的大幅下降，例如，当两个公司的规模相差很大时。
2010-06-30 math.OC q-fin.GN
Endogenizing the Cost Parameter in Cournot Oligopoly
本文通过一个扩展的两阶段博弈模型研究了经典古诺寡头垄断市场中内生成本形成的影响。竞争的古诺公司生产低成本但数量有限的单一同质产品。对于额外的采购，他们可能会提到一个收入最大化的供应商，他在他们的订单之前设定了批发价格。我们表示这个链作为一个两阶段的游戏，并研究其均衡在两个不同的信息水平：完全和不完全信息的供应商方面的实际市场需求。在确定性的情况下，我们得到了唯一的子博弈完美纳什均衡的零售商的能力水平，供应商的成本和市场需求的不同值。为了研究不完全信息的情况，我们通过连续的概率分布对需求不确定性进行建模。在温和的假设下，我们刻画了供应商的最优定价策略作为一个不动点的一个适当的翻译，他的期望，他将收到来自零售商的订单。如果这个期望在他的价格中是递减的，那么这样的最优策略总是存在的，并且是唯一的。基于这一特性，我们能够进行比较静态和灵敏度分析，分析和数值。信息不完全会导致市场效率低下，因为供应商可能会要价过高。供应商成本的增加会导致批发价格的上涨，零售商的订单减少，从而减少消费者剩余。零售商生产能力的提高导致批发价格下降和消费者剩余增加。最后，随着第二阶段零售商数量的增加，供应商的利润最初可能会上升，但最终会下降。
2021-07-16 math.OC math.PR
A multi-period game-theoretic approach to market fairness in oligopolies
本文针对寡头垄断市场，提出多周期博弈论方法，研究不同合同协议下公平客户分配问题，采用社会福利与纳什议价方案，并利用特殊有序集线性化求解MINLP，通过工业气体案例验证。
2023-11-17 math.OC
A Consumer Behavior Based Approach to Multi-Stage EV Charging Station Placement
本文提出了一种多阶段的方法来放置充电站的情况下，不同的电动汽车（EV）的普及率。电动汽车充电市场被建模为寡头垄断。基于消费者行为的方法被应用到使用嵌套logit模型预测充电站的充电需求。同时考虑了城市道路网络和电网网络对充电站规划的影响。在每个规划阶段，通过求解服务提供商之间的贝叶斯博弈，得到最优的站点布局策略。为了研究出行模式、消费者行为、城市道路网络、电网网络和充电站布局之间的相互作用，使用Java on Repast开发了一个模拟平台（The EV Virtual City 1.0），并将该地区的地理和人口数据导入该平台，以洛杉矶圣佩德罗区为例进行了研究。仿真结果表明，充电站的布局和电动汽车的交通流量之间具有很强的一致性。研究结果还揭示了一个有趣的现象，即服务提供商更喜欢集群，而不是空间分离，在这个寡头垄断市场。
2018-01-07 cs.GT econ.EM eess.SP
Incentivizing Investment and Reliability: A Study on Electricity Capacity Markets
本文基于NYISO市场设计，通过均衡模型和领导者-追随者模型分析容量市场对发电商收入与系统可靠性的影响，发现其激励低净成本投资、提升可靠性，但调峰电厂收入不足且易受市场势力影响。
2023-11-10 math.OC
Utility-Scale Energy Storage in an Imperfectly Competitive Power Sector
对可持续性的兴趣增加了可变可再生能源在发电中的份额。能量存储系统减轻不可调度VRES的干扰的潜力增强了它们的吸引力。然而，存储的影响因所有者和市场条件而异。我们通过一个双层优化模型研究了公用事业规模电池储能投资的政策含义。较低的水平描述电力系统的运作，建模为完全竞争或古诺寡头，允许生产者的市场势力的评估。上层投资者要么是福利最大化者，要么是利润最大化的独立商人，以分别反映福利提高或套利。我们实施了一个现实的案例研究西欧的基础上，所有可能的大小位置存储投资组合。我们发现，市场竞争影响投资规模，地点，和他们的盈利能力比投资者的目标。在完全竞争下，福利最大化者在存储容量上的投资最多。在所有情况下，消费者通常从存储投资中获得最大收益，超过投资者的收益。具体而言，我们的研究结果表明，存储投资可能不会发生或位于不同的社会最优，如果市场力量的作用。因此，政策制定者在制定规章时需要预测生产者的市场力量。
2019-08-08 cs.SY eess.SY math.OC
Competition and Efficiency of Coalitions in Cournot Games with Uncertainty
University of Washington（华盛顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文研究了在存在不确定性的情况下，联盟形成对Cournot博弈效率的影响，指出通过多样性形成特定规模的联盟可提升效率，同时分析了市场力量与不确定性降低之间的权衡。
2017-08-14 cs.GT cs.SY econ.GN
Market mechanism to enable grid-aware dispatch of Aggregators in radial distribution networks
本文提出了一种基于市场的优化框架，其中聚合器可以竞争节点容量在整个配电馈线，并保证分配的灵活能力不会导致过载或拥塞。因此，这种机制允许具有分配容量的聚合器在整个销售市场水平上追求许多服务，以最大限度地提高灵活资源的收入。基于容量（MW）和网络接入价格（$/MW）的聚合器出价，配电系统运营商（DSO）制定最优化问题，该问题在隐含地考虑AC网络约束的同时，将容量优先级分配给网络上的不同聚合器。这种网格感知的分配是通过将凸内部近似的优化框架，优先托管容量不同的聚合器。我们适应的概念，从传输级容量市场出清，公用事业需求收费，和互联网一样的带宽分配规则，配电系统的操作，将节点电压和Transformer的约束到优化框架。基于IEEE配电网的仿真结果表明了该方法的有效性。
2022-07-10 math.OC
The integration of variable generation and storage into electricity capacity markets
我们展示了如何评估可变发电和储能，使它们能够公平和最佳地融入电力容量市场。我们开发理论的基础上平衡预期的能源未服务的能力采购成本，并在其中最佳的采购是必要的，以满足适当的可靠性标准。对于常规发电，理论简化为已经普遍使用的理论。此外，变量生成和存储的估值与基于等效企业能力的传统风险方法相吻合。确定存储器的等效固定容量需要特别小心;这是由于增加到现有系统的存储器可以灵活地进行调度，并且还因为当任何资源被添加到现有系统时，已经在该系统内的存储器可以灵活地重新调度。我们用一个基于GB系统的例子来说明理论。
2021-08-07 math.OC
Capacity Expansion Planning of Wind Power Generation in A Market Environment with Topology Control
风电并网是现代电力工业的一个基本问题。本文提出了一种新的双层混合整数最优化模型，研究了电力市场环境下具有拓扑控制操作的风力发电规划问题。与现有的公式不同，低层市场出清问题引入了二元变量来模拟线路切换决策，这已被证明是非常有效的，以提高传输能力，在不同的负载配置文件。为了解决这一具有挑战性的双层混合整数规划问题，本文提出了一种新的分解方法，并设计了几种基于网格结构的增强技术。通过典型IEEE测试床的计算实例，我们的求解方法显示了强解能力。此外，我们观察到，在少数线路上应用拓扑控制可以非常有助于减少弃风和提高风穿透水平。
2017-01-11 math.OC
Where to Market Flexibility? Optimal Participation of Industrial Energy Systems in Balancing-Power, Day-Ahead, and Continuous Intraday Electricity Markets
波动性较大的可再生能源发电所占份额不断上升，增加了对电网灵活性的需求。工业能源系统可以通过参与连续的日内、日前或平衡电力市场来提供灵活的容量。因此，工业能源系统面临着在哪里销售其灵活能力的问题。在这里，我们提出了一种方法，将连续的日内市场交易整合到灵活的工业能源系统的多市场优化中。为了估计日内市场收益，我们采用期权价格理论。随后，多阶段随机最优化确定最优报价策略并分配柔性容量。该方法被应用到一个多能源系统的案例研究表明，在所有三个考虑市场的协调投标降低成本最。对日内市场波动的灵敏度分析揭示了市场偏好的变化，从而强调了多市场优化的必要性。所提出的方法提供了一个实用的决策支持工具，在短期电力市场和平衡功率。
2022-12-23 math.OC
Multi-market Optimal Energy Storage Arbitrage with Capacity Blocking for Emergency Services
针对多互联电力市场下的储能套利问题，提出考虑应急服务、含电池与互联线路约束的多市场套利模型，通过析取线性化重构为混合整数线性规划问题，结合两种容量选择模型，经比英互联线路验证可从多维度评估套利效果。
2023-10-01 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Dynamic Capacity Allocation of HVDC Interconnections for Cross-border Exchange of Balancing Services in Presence of Uncertainty - Extended Version
考虑到欧洲电力市场的现有结构仅在日前市场阶段促进相邻电力系统的空间协调，区域系统运营商必须主要依靠其内部平衡资源来保证系统安全。然而，随着电力系统被迫接近其技术极限运行，灵活的发电变得稀缺，传统的市场范式可能无法有效地应对广泛的不确定性。电力系统的操作灵活性取决于其部件的技术参数，即，这些建议涉及发电机和输电基础设施，以及优化利用现有资产的运营做法。这项工作的重点是替代市场的设计，使相邻的电力系统之间的跨境平衡资源共享，通过高压直流（HVDC）互联，提供了更高的可控性。在这种情况下，我们制定了一个随机的市场出清算法，达到充分的时空整合的储备能力，日前和平衡市场。针对这一基准，我们比较了两个确定性的市场设计与不同程度的协调之间的备用容量和能源服务，其次是一个实时的机制。我们的研究揭示了确定性方法的效率随着风力发电份额的增加。然而，强制执行储备和能源交易大厅之间的更紧密的协调可能会大大提高预期的系统成本相比，顺序的市场设计。为了提供一些见解，为改善顺序的市场出清，我们分析了显式传输分配之间的能量和储备不同的HVDC容量的影响，并确定市场动态，决定了最佳的比例。
2015-02-28 math.OC
Pricing the Ramping Reserve and Capacity Reserve in Real Time Markets
本文提出调峰储备概念，基于仿射可调整鲁棒优化框架推导了储备价格，用于识别有价值的储备资源，分析市场均衡，并通过仿真验证了储备价格对市场参与者的影响。
2015-12-18 cs.SY eess.SY math.OC
A Bilateral Reserve Market for Variable Generation: Concept and Implementation
由于可再生能源发电的快速增长，发电组合发生了重大变化，其中主要类型如风能和太阳能发电具有显著的预测不确定性。减少不确定性的影响需要系统参与者的合作，并得到适当的市场规则和激励措施的支持。在本文中，我们提出了一个双边备用市场的可变发电（VG）生产商和容量资源提供商。在这个市场中，VG生产商购买双边储备服务（BRS）以减少潜在的不平衡惩罚，BRS提供商则从其可用于再调度的容量中赚取利润。我们在本文中表明，通过引入这个产品，VG生产商的总体不平衡成本与他们的预测质量和可用的系统容量，这遵循成本因果关系原则。案例研究展示了拟议的BRS机制的工作原理及其有效性。
2016-01-12 math.OC
Models and Algorithms for Reserve Deliverability in Cross-Zonal Balancing Capacity Markets
N-SIDE；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
该研究针对跨区域平衡容量市场的备用输送能力问题，提出两种可扩展内近似方法及列生成算法，其扩展性优于随机规划，可适配泛欧洲市场及能源与平衡容量协同优化。
2026-09-22 math.OC
Economic Capacity Withholding Bounds of Competitive Energy Storage Bidders
本文针对电力市场中储能的经济容量 withholding 行为构建理论框架，结合新英格兰系统仿真验证，明确不同价格预测场景下的投标边界，发现考虑系统不确定性时该行为可降低系统成本，为市场政策改革提供依据。
2025-05-16 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Pricing in Unit Commitment Under Load and Capacity Uncertainty
针对电力市场日前价格不确定性及现有定价方法依赖提升支付且不适应不确定性的问题，提出首个适应负荷与容量不确定性的自适应定价方法，消除市场后提升支付并遏制自行调度。
2023-09-15 math.OC
Stochastic Optimization for Resource Adequacy in Capacity Markets with Storage and Renewables
Operations Research Center, MIT（麻省理工学院操作研究中心）；ISO-New England（新英格兰独立系统运营商）
本文提出了一种考虑存储和可再生能源的容量市场随机优化方法，通过两阶段随机规划模型和随机分解算法，实现对容量采购问题的高效求解，提升可靠性评估的精度和计算效率。
2026-03-04 math.OC
A Structural Characterization of Market Power in Electric Power Networks
我们考虑一个市场中，容量受限的发电商竞争的标量参数化的供应功能，以服务于整个传输受限的电力网络的非弹性需求。市场根据地点边际定价机制出清，独立系统运营商确定发电商的生产数量，以尽量减少满足需求的显示成本，同时确保满足网络传输和发电机容量限制。在ISO和发电商同时选择策略的程式化假设下，我们建立了基础市场纳什均衡的存在性，并导出了相对于社会最优水平的纳什均衡的分配效率损失的上界。我们还刻画了一个上限的位置边际价格的标记在纳什均衡以上的完全竞争水平。这些界限与事前市场力量监测特别相关，它揭示了某些市场结构-特别是生产者的\emph{market share}和\emph{residual supply index}-在预测生产者能够在多大程度上行使市场力量以影响市场结果，使其对自己有利方面的作用。最后，限制我们的注意力到一个两节点的电力网络的简单设置，我们提供了一个表征的市场结构下，一个布雷斯悖论发生由于市场力量的行使-也就是说，我们提供了一个关于市场结构的充分必要条件，在该条件下，网络的传输线路容量的加强导致（违反直觉的）在纳什均衡时发电总成本的增加。
2019-01-28 cs.GT math.OC
Capacity and Price Competition in Markets with Congestion Effects
我们研究服务市场中的寡头竞争，在服务市场中，公司向客户提供服务。从客户的角度来看，公司的服务质量取决于拥挤程度和收费价格。公司可以为所提供的服务设定价格，并决定服务能力，以减轻拥塞。企业的总利润等于企业获得的收入减去生产能力投资成本。企业同时设置容量和价格，以最大限度地提高他们的利润和客户随后选择最低的综合成本（拥挤和价格）的服务。对于这个基本模型，Johari等人（2010）推导了纯纳什均衡（PNE）的第一个存在性和唯一性结果，假设拥塞函数的条件温和。它们的存在性证明依赖于角谷不动点定理，该定理的一个关键假设是服务需求是弹性的（由平滑且严格递减的逆需求函数建模）。在本文中，我们考虑的情况下，完全无弹性的需求，即有一个固定的客户量要求服务。这种情况适用于客户不愿意退出市场的实际情况，例如，如果价格受到合理的价格上限的管制。我们研究了非弹性需求和价格上限模型的PNE的存在性、唯一性和性质。我们表明，线性拥塞成本函数，存在一个PNE。这一结果需要一个全新的证明方法相比，以前的方法，因为最佳对策对应的公司可能是空的，因此标准的定点参数是不直接适用的。我们证明该游戏是C安全的（参见McLennan等人（2011）），这导致了PNE的存在。我们还表明，PNE是唯一的，和效率相比，社会最优是无界的一般。
2020-01-29 cs.GT math.OC
The Effects of Transmission-Rights Pricing on Multi-Stage Electricity Markets
本研究聚焦跨境输电容量公平分配需求，分析物理输电权多阶段市场机制的动态特性，发现存在囚徒困境，为开发提升市场效率、激励可再生能源使用的新型结算机制提供支撑。
2024-01-28 cs.GT math.OC
Investment Decisions for Perfect and Imperfect Competition in Ireland's Electricity Market
本文运用博弈论模型比较爱尔兰电力市场在完全与不完全竞争下的投资策略，考虑SNSP约束和机组组合，基于2023-2033年预测数据评估，为政策制定者提供投资与容量规划见解。
2025-05-26 math.OC
Equilibria in Network Constrained Markets with System Operator
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Lund University（隆德大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；University of Groningen（格罗宁根大学）
本文研究了由n个生产者和一个中央权威（市场制造者）组成的网络经济系统，分析了生产者在竞争中如何通过选择供应数量来最大化利润，以及系统运营商如何通过优化福利函数来决定流量，揭示了网络容量限制与市场价格差异的关系。
2026-09-01 cs.GT cs.MA cs.SI
A Mean Field Game for Capacity Expansion Modeling
本文基于平均场博弈框架研究竞争市场中可再生电力生产商的最优投资行为，通过HJB和Fokker-Planck耦合方程刻画均衡动态，并开发数值方法分析产能扩张对市场条件的响应。
2025-07-12 math.OC math.PR
On the Inefficiency of Forward Markets in Leader-Follower Competition
本文以电力市场为背景，研究了在电力市场容量约束和生产提前期不均匀的情况下，远期合同对电力市场的影响。我们考虑一个模型，两种类型的企业-领导者和追随者-在两个不同的时间选择生产。追随者在第二阶段选择产品，但可以在第一阶段出售远期合约。我们的主要结果是一个明确的特征的均衡结果。远期合同的经典结果表明，它可以在简单环境中减轻市场支配力;然而，本文的结果表明，远期市场在这种环境中的影响是微妙的--远期合同可以增强或减轻市场支配力。特别是，我们的研究结果表明，领导者-追随者的相互作用所产生的异质生产提前期可能会导致远期市场效率低下，即使有大量的追随者。事实上，由于领导者和追随者之间的市场力量差异，对称均衡并不一定存在。
2016-06-28 math.OC
Flexible Ramping Product Procurement in Day-Ahead Markets
本文针对现有灵活爬坡产品采购规则化、价格信号失真及可交付性差等问题，提出以最小化预期系统运行成本为目标的 FRP 采购框架，并基于美国 ISO 实际数据验证其在降本、改善价格形成、提升可交付性和减少市场外干预方面的优势。
2024-08-31 cs.SY eess.SY math.OC
