Cardinality Constraints in Single-Leader-Multi-Follower games
本文研究带基数约束的单领导者-多跟随者博弈，针对领导者层面约束和混合分配两种结构证明了解的存在性并给出等价重构，最后以设施选址问题验证了方法的有效性。
2024-03-28 math.OC
Sparse control in microscopic and mean-field leader-follower models
本文研究领导者–跟随者多智能体系统的稀疏控制稳定问题，分别在微观模型与平均场–微观混合模型下给出 Lyapunov 指数衰减及系统收敛到目标状态的充分条件。
2025-03-18 math.OC
Leader-Follower Stochastic Differential Game with Asymmetric Information and Applications
研究了一类信息不对称的主从随机微分对策，其中从者可获得的信息是基于领导者可获得的信息的子$σ$ -代数.此类博弈问题在金融、经济和管理工程中有着广泛的应用，例如报童问题、合作广告和定价问题。得到了表示Stackelberg均衡的具有部分信息的随机最大值原理和验证定理。作为应用，研究了一类非对称信息下的线性二次主从随机微分对策。证明了如果某个Riccati方程组可解，则开环Stackelberg平衡点存在状态反馈表示。
2015-09-14 math.OC
Linear quadratic leader-follower stochastic differential games for mean-field switching diffusions
本文研究了具有平均场相互作用的区域切换扩散系统的线性二次型（LQ）主从随机微分对策。本文的一个显著特点是在状态方程和代价泛函中包含了条件均值-场项。基于随机最大值原理（SMPs），依次求解了跟随者问题和领导者问题，得到了开环Stackelberg均衡.进一步，借助于所谓的四步方案，将两个局中人的相应哈密顿系统解耦，如果某些新型Riccati方程可解，则开环Stackelberg平衡点存在状态反馈表示.
2022-07-31 math.OC
Private Inputs for Leader-Follower Game with Feedback Stackelberg Strategy
本文研究具有私有输入的两人主从博弈反馈Stackelberg策略，通过设计新型观测器解决Riccati方程耦合问题，实现渐近最优性。
2023-09-15 math.OC
A Stochastic Linear-Quadratic Leader-Follower Differential Game with Elephant Memory
针对含状态与控制大象记忆的随机线性二次领导者-跟随者微分博弈，论文借助两个 Riccati 方程和一个矩阵值方程，给出开环 Stackelberg 策略的状态反馈表示，并用动态广告算例验证。
2025-02-18 math.OC
Decentralized Estimation and Control for Leader-Follower Networked Systems with Asymmetric Information Structure
本文针对领导-跟随网络化系统中领导与跟随智能体信息集非对称的问题，利用正交分解和条件独立性推导最优迭代估计与分散控制策略，并给出无限时域反馈镇定条件，最终在自主水下航行器系统中验证了方法的有效性。
2025-09-18 math.OC
Leader-Follower Mean Field LQG Games with Multiplicative Noise
School of Control Science and Engineering, Shandong University（山东大学控制科学与工程学院）；College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology（山东科技大学电气工程与自动化学院）；School of Automation and Electrical Engineering, Zhongyuan University of Technology（中原工学院自动化与电气工程学院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学国家重点实验室）
本文提出了一种具有乘性噪声的领导者-追随者均场LQG游戏的开环和反馈解方法，通过均场近似和矩阵极大原理，得出了最优控制策略和成本的显式表达式。
2025-12-03 math.OC
Closed-Loop Stackelberg Strategy for Linear-Quadratic Leader-Follower Game
本文针对线性二次领导者-跟随者博弈，利用约束最大值原理和Riccati方程，提出带一步记忆的显式闭环Stackelberg策略，数值实验证明其性能优于反馈策略。
2024-03-16 math.OC
An overlapping information linear-quadratic Stackelberg stochastic differential game with two leaders and two followers
本文研究具有重叠非对称信息的双领导者-双追随者LQ Stackelberg随机微分博弈，通过Riccati方程、最大值原理和CMF-FBSDE方法，获得了Stackelberg-Nash均衡的状态估计反馈表示。
2024-01-16 math.OC
General Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games with Indefinite Control Weights
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
研究含不定控制权重的领导者-跟随者线性二次随机图博弈，通过随机最大值原理刻画均衡，构造Stackelberg-纳什均衡并设计分散策略，推广了现有模型。
2026-09-22 math.OC
Distributed Linear Quadratic Tracking Control for Leader-Follower Multi-Agent Systems: A Suboptimality Approach
在本文中，我们将Jiao等人（2019）关于无领导多智能体系统的分布式线性二次控制的结果扩展到领导-跟随多智能体系统的分布式线性二次跟踪控制的情况。给定一个自治的领导者和一些同质的追随者，我们引入了一个相关的全球二次成本功能。我们假设领导者与至少一个跟随者共享其状态信息，并且跟随者之间的通信由连接的简单无向图表示。我们的目标是设计分布式控制律，使受控网络达到跟踪共识，而且，相关的成本小于给定的公差为所有初态有界的范数由一个给定的半径。我们建立了一个集中式的设计方法来计算这样的次优控制律，涉及到一个单一的Riccati不等式的尺寸等于当地代理动力学的尺寸的解决方案，以及最小和最大的特征值的一个给定的正定矩阵涉及到底层图形。仿真实例说明了所提出的设计方法。
2019-11-23 math.OC
MinMax Mean-Field Team Approach for a Leader-Follower Network: A Saddle-Point Strategy
研究了主从网络的软约束MinMax控制问题。该网络由一个领导者和任意数量的追随者组成，这些追随者希望在存在外部干扰的情况下以最小的能量消耗达成共识。在动态和费用函数中，领导者和跟随者是耦合的。考虑了两种非经典信息结构：平均场共享和间歇平均场共享，其中平均场是指跟随者的聚集态。在平均场共享中，每个跟随者观察其局部状态、领导者的状态和平均场，而在间歇性平均场共享中，平均场仅在某些（可能没有）时刻被观察到。定义了一个社会福利费用函数，并证明了在平均场共享信息结构下，存在唯一的鞍点策略，使费用函数的最坏情况值最小.该解决方案是通过两个可扩展的Riccati方程，这取决于一个规定的衰减参数，作为一个鲁棒性因素。针对间歇平均场共享信息结构，提出了一种近似鞍点策略，并分析了其收敛于鞍点的性质。两个数值例子来证明所获得的结果的有效性。
2020-12-04 math.OC
Distributed Event-Triggered Leader-Follower Consensus of Nonlinear Multi-Agent Systems
我们考虑分布式领导者-追随者的共识问题与事件触发的通信。所考虑的系统是一个非线性输入仿射多智能体系统。该方法假设智能体具有相同的动力学结构，且参数不确定，满足增量稳定性条件。提出了一种分布式控制律，它基于两个新的通信触发条件（CTC）实现一致性：第一个条件实现渐近一致性，但不保证Zeno行为;第二个条件排除Zeno行为，但具有实际一致性.
2023-03-03 math.OC
Optimal leader selection and demotion in leader-follower multi-agent systems
我们认为领导者跟随多智能体系统，有许多领导者，定义在任何连接的加权无向图，并解决领导者的选择和降级问题。领导者选择问题被制定为一个最小化问题的$H^2$范数的原始和新的代理系统的传递函数之间的差异，假设下，要降级的领导者代理。领导者降级问题是寻找最优的领导者代理被降级，并制定使用的全球最优解的领导者选择问题。我们证明了领导者选择问题的全局最优解是除了那些被降级为追随者的原始领导者代理的集合。为此，我们将原问题放松为可微问题。然后，通过计算松弛问题的目标函数的梯度和Hessian，证明了该函数是凸的。证明了梯度的零点是领袖选择问题的全局最优解，这是一个有限组合最优化问题。此外，我们证明了任何一组的领导者代理被降级受到固定数量的元素是一个解决方案的领导者降级问题。通过结合领导者选择和降级问题的解，证明了：如果从原领导者中选择新的领导者，而不选择被降级的领导者，则原代理系统和新代理系统的传递函数之间的相对$H^2$误差完全取决于原领导者和被降级为跟随者的领导者的数量.也就是说，我们发现，相对$H^2$错误不依赖于代理的数量上的图。最后，我们用一个简单的例子验证了解决方案。
2018-02-19 math.OC
Robustness of Leader-Follower Networked Dynamical Systems
我们提出了一个图论的方法来分析的鲁棒性的领导者和追随者的共识动态干扰和时间延迟。通过系统的$\mathcal{H}_2$和$\mathcal{H}_{\infty}$范数捕获对干扰的鲁棒性，并将对时滞的鲁棒性定义为系统保持渐近稳定的最大允许时滞。我们的分析是建立在理解某些光谱特性的接地拉普拉斯矩阵，发挥了关键作用，这样的动态。具体来说，我们给接地拉普拉斯矩阵的极端特征值的图论界量化的干扰和时间延迟的影响的领导者-追随者的动态。然后，我们提供了严格的特征，这些鲁棒性度量的Erdos-Renyi随机图和随机正则图。最后，我们认为鲁棒性的干扰和时间延迟的网络中心性指标，并提供条件下，在网络中的领导者优化每个鲁棒性目标。此外，我们提出了一个充分条件下，一个单一的领导者同时优化两个鲁棒性目标。
2016-04-28 math.OC
Extending the Leader-First Follower Structure for Bearing-only Formation Control on Directed Graphs
本文扩展了 leader-first follower (LFF) 图结构，通过分析单跟随者多领导者系统并提出有序 LFF 图以引入前向有向边，解决了有向图上的仅方位编队控制问题，并提升了收敛速度。
2025-11-04 math.OC
Linear-Quadratic Mean Field Stackelberg Stochastic Differential Game with Partial Information and Common Noise
本文研究带部分信息与公共噪声的线性二次平均场Stackelberg随机微分博弈，推导了领导者-跟随者系统的两类分散策略并证明其为ε-Stackelberg-Nash均衡。
2025-03-24 math.OC
Linear-Quadratic Partially Observed Mean Field Stackelberg Stochastic Differential Game with Applications
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文提出了一种线性二次部分观察均场斯塔克尔伯格随机微分博弈模型，通过状态分解和逆向分离原理推导出分散策略，并应用于产品规划问题。
2025-12-08 math.OC
Linear Quadratic Leader-follower Stochastic Differential Games: Closed-Loop Solvability
研究了一类带二次代价泛函的线性随机微分方程的主从随机微分对策。状态方程中的系数和代价泛函中的权矩阵都是确定性的。闭环控制策略要求与初态无关，这一性质使其在实际应用中非常方便。跟随者首先解决随机线性二次型最优控制问题，他的最优闭环策略的特征在于Riccati方程，以及线性向后随机微分方程的自适应解。然后领导者转向求解一个正倒向随机微分方程的随机线性二次型最优控制问题，利用Riccati方程的存在性给出了领导者最优闭环策略存在的必要条件.文中还列举了一些实例。
2021-07-12 math.OC
Worst-Case Analysis for a Leader-follower Partially Observable Stochastic Game
部分可观测随机对策为不确定性和部分信息下的多主体动态决策建模提供了丰富的数学范式。然而，它们通常不承认封闭形式的解决方案，并且非常难以解决。此外，在现实中，每个代理通常不具有其他代理的完整知识。本文研究了一个部分可观测的领导-跟随随机对策，其中领导者对敌对跟随者的报酬结构、理性水平以及收集和传递与决策相关的数据的过程知之甚少。我们引入最坏情况分析的部分可观察的随机对策，以应付这种缺乏知识，并确定最好的最坏情况下的领导者的价值函数。从领导者的角度来看，所产生的问题有一个简单的充分统计量，然而，不同于经典的部分可观察的马尔可夫决策过程，所产生的问题的值函数可能不是凸的。我们设计了一个可行的和计算上有吸引力的解决方案的程序计算的领导者的价值函数的下界，以及其相关的控制政策，在有限的规划视野。我们说明了使用所提出的方法在液体鸡蛋生产的安全问题。
2020-04-14 math.OC
Pose Localization of Leader-Follower Networks with Direction Measurements
针对$\mathbb{R}^3$中的一类\textit{leader-follower}多智能体系统，提出了一种基于方向测量的分布式位姿定位框架。所提出的定位方法的新颖之处在于消除了使用距离测量和相对方向测量的网络构成定位问题的需要。特别是，网络定位方案的开发直接基于测量的方向约束之间的代理和它的相邻代理在网络中。所提出的位置和方向定位算法通过微分方程实现，该微分方程通过使用本地测量的方向矢量和角速度以及一些领导者代理的实际姿势知识同时计算所有跟随者的姿势，从而允许对时变方向进行跟踪。此外，我们建立了一个几乎全球的渐近收敛的估计的位置和方向的代理的实际构成在静止的情况下。
2019-10-22 math.OC
An existence theorem for single leader multi-follower games with direct preference maps
本文研究了单领导者多跟随者博弈（SLMFG）解的存在性，通过在特定度量空间中分析跟随者的约束-偏好耦合并证明响应映射的上半连续性，扩展了相关已知文献。
2025-04-04 math.OC
A Regularized Nikaido-Isoda Function Approach to Multi-Leader-Follower Games
Graduate School of Engineering, Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学大学院工学研究科）；Faculty of Science and Technology, Seikei University（圣德大学理工学部）；Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学大学院情报学研究科）
提出一种基于正则化Nikaido-Isoda函数的新重构方法，将多领导者-跟随者博弈近似为单层可微纳什均衡问题，避免高阶导数需求，适用于更广泛的博弈类。
2026-06-19 math.OC
Solving Quadratic Multi-Leader-Follower Games by Smoothing the Follower's Best Response
利用非光滑最佳响应函数得到了一类二次多领导者-跟随者对策的纳什均衡。为了克服非平滑的挑战，我们追求一个平滑的方法，从而在一个光滑的纳什均衡问题的重新制定。对于所有的光滑参数，证明了解的存在唯一性。这些平滑参数的递减序列的纳什均衡存在的积累点，我们表明，这些候选人满足s-平稳性的条件，是纳什均衡的多领导者，追随者的游戏。最后，我们提出了一个更新的领导变量的有效计算和数值比较非光滑牛顿和次梯度方法。
2020-04-29 econ.TH math.OC
Coupling effect and pole assignment in trajectory regulation of multi-agent systems
针对线性多智能体系统中跟随节点的瞬时性能，重新研究了一个已被广泛研究的领导者跟随一致性问题。传统上，当不是所有的跟随节点都可以访问领导者的状态信息时，设计分布式观测器来估计领导者的状态，并且观测器通过通信网络耦合。然后每个跟随节点只需要独立地跟踪其观察者的状态，而不需要与其邻居进行交互。本文在跟随节点之间引入一定的耦合效应，使得跟随节点在向领导节点收敛的过程中相互协作收敛。此外，通过适当地设计控制律，可以根据需要分配跟随器节点的极点，因此也可以调节瞬态跟踪性能。
2021-12-31 math.OC
KKT Reformulations for Single Leader and Multi-Follower Games
该文研究单领导者多追随者双层优化博弈，分析纳什均衡存在性，探究其KKT重构与原问题解的等价性条件，给出基于Slater条件、拉格朗日乘子性质及CRCQ的局部最优等价判据。
2025-03-19 math.OC
Mean Field Analysis of Two-Party Governance: Competition versus Cooperation among Leaders
本文研究两个领导者与大量追随者的线性二次Stackelberg博弈，将领导者间竞争与合作分别建模为Nash和Pareto博弈，通过非对称Riccati方程求解并首次定量比较两种治理模式对追随者的影响。
2024-07-01 math.OC
Three-Level Multi-Leader-Follower Incentive Stackelberg Differential Game with $H_\infty$ Constraint
本文研究带$H_\infty$约束的三级多主从激励Stackelberg微分博弈，结合$H_2/H_\infty$控制、凸分析等理论得到三级策略集，实现顶层最优、扰动抑制与跟随者纳什均衡，并用数值算例验证存在性。
2024-12-12 math.OC
Solving Strongly Convex and Smooth Stackelberg Games Without Modeling the Follower
Stackelberg博弈已被广泛用于建模各种领域的交互决策问题，如能源系统，交通，网络安全和人机交互。然而，现有的解决Stackelberg游戏的算法往往需要的追随者的费用函数或学习动态的知识，也可能需要追随者提供一个确切的最佳响应，这可能是难以获得在实践中。为了规避这个困难，我们开发了一种算法，不需要跟随者的费用函数或确切的最佳响应的知识，使其更适用于现实世界的情况。具体来说，我们的算法只需要追随者提供一个近似最优的行动，以响应领导者的行动。该方法利用不精确最佳响应函数计算领导者目标函数的近似梯度，并利用该梯度进行零阶二层优化，得到领导者的最优行动。当领导者的费用函数在跟随者的最佳反应下是强凸的且光滑的时，我们的算法被证明以线性速度收敛到最优点的一个邻域。
2023-03-10 math.OC
Global Finite-Time Attitude Consensus of Leader-Following Spacecraft Systems Based on Distributed Observers
研究了当至少有一个跟随者可以获得主飞行器相对于惯性空间的姿态和速度时，一组飞行器的主跟随姿态一致性问题。设计了一个非线性分布式观测器来估计每个跟随者的领导者状态。该观测器具有保持姿态和角速度估计误差在二阶滑模上的一个重要而新颖的特性，从而为每个跟随器提供有限时间收敛的估计。此外，四元数为基础的混合齐次控制器最近开发的单航天器的扩展，然后应用，通过建立一个分离原则与建议的观察员，跟踪领导人的姿态运动。其结果是，全球有限时间的态度共识是实现整个态度流形上，无论是全状态测量或态度只有测量，只要网络拓扑之间的追随者是无向和连接。数值模拟证明了所提出的方法的性能。
2017-12-11 math.OC
Determining Follower Aircraft's Optimal Trajectory in Relation to a Dynamic Formation Ring
本文的具体目标是开发一个工具，计算最佳轨迹的追随者的飞机，因为它完成了编队重新加入，然后保持编队位置，定义为一个环的点，直到一个固定的最后一次。该工具旨在为各种初始条件和先导轨迹生成最佳轨迹。三重积分动力学被用来建立跟随飞机的三维模型。控制直接应用于加速率。跟随者和引导者的速度和加速度都是有界的，这取决于飞机的性能包线。最后，使用路径约束来确保跟随者避开引导者的射流洗区域。该最优控制问题通过使用直接正交配置求解器GPOPS-II的数值分析来解决。两个领导人的轨迹进行了研究，包括一个下降的螺旋和连续的垂直循环。此外，各种初始猜测的效果进行了研究。所有轨迹都显示了对编队位置的直接捕获，然而求解器初始条件的变化表明了跟随器如何保持编队位置的各种行为。开发的工具已被证明足以支持未来的研究，在制作实时控制器能够确定接近最佳的轨迹。
2022-10-04 math.OC
The Value of Misinformation and Disinformation
信息是战争中的一个关键方面。错误情报或假情报等不准确情报使军事行动更加复杂。在本文中，我们研究了错误信息和虚假信息对军事领导人的价值，这些领导人通过对人员、项目和技术的投资，能够影响其他参与者之间沟通的信息的准确性。我们将问题建模为一个部分可观察的随机对策，有三个代理，一个领导者和两个追随者。我们确定两个（i）敌对追随者和（ii）盟友追随者之间传播的错误信息或虚假信息对领导者的价值。我们证明，只有在某些条件下，普遍的直觉，领导者将受益于较少（更多）准确的通信之间的敌对（盟友）的追随者是有效的。我们分析了为什么直觉可能会失败，并显示一个整体的范式，同时考虑到奖励结构和代理的政策是必要的，以正确地确定错误信息和虚假信息的价值。我们的研究确定了有效的有针对性的投资，以影响追随者之间沟通的信息的准确性，从而对领导者有利。
2019-01-05 math.OC
Minimum leader selection for Structural Controllability of Undirected Graphs with Leader-follower Framework
研究了无向图能控性的最小领导集的最优化问题。不仅难以找到它的最优解，而且难以找到它的近似算法。我们提出了一个新的概念，即最小完美临界集（MPCS），以获得一个最优解。给出了一些性质，并在此基础上完全解决了两种典型的自相似二部网络--确定性无标度网络（DSFN）和Cayley树的最小领导集问题.
2021-12-02 math.CO math.OC
A Gauss-Seidel method for solving multi-leader-multi-follower games
本文提出一种基于混合整数优化和卡罗需-库恩-塔克条件的近端高斯-赛德尔方法，用于求解具有层次结构的纳什博弈均衡，并在势博弈下保证全局收敛，且通过网约车市场实例验证了数值性能。
2024-11-11 math.OC
Local Optimality of Almost Piecewise-Linear Quantizers for Witsenhausen's Problem
我们把Witsenhausen的问题作为一个领导者和追随者的不完全信息博弈。跟随者对领导者的行动（谁先行动）进行嘈杂的观察，并选择一个最小化她与领导者行动的预期偏差的行动。知道了这一点，观察国家实现的领导者选择了一个最小化她与世界状态的距离以及与追随者行动的事前预期偏差的行动。我们研究了博弈的完美贝叶斯均衡，并确定了一类“近分段线性均衡”，当领导者关心更多的是接近追随者比国家，国家是高度不稳定的。作为这一结果的一个主要后果，我们证明了存在一组局部极小的Witsenhausen的问题的形式的斜坡量化器，这是最多的一个常数因子远离最佳成本。
2019-05-07 math.OC
Linear-Quadratic Time-Inconsistent Mean-Field Type Stackelberg Differential Games: Time-Consistent Open-Loop Solutions
在这篇技术笔记中，我们考虑了具有自适应开环信息结构的线性二次时间不一致平均场型主从Stackelberg微分对策。领导者和跟随者的目标泛函包括状态变量和控制变量的条件期望，成本参数可以是依赖于初始时间的一般非指数贴现。如现有文献所述，目标泛函的这两种一般设置导致最优解的时间不一致。给定领导者的任意控制，我们首先得到了跟随者的时间一致平衡控制及其状态反馈表示，并将其表示为非对称耦合里卡蒂微分方程和倒向随机微分方程.这提供了跟随者的理性行为，其特征在于前向-后向行为（FBbind）。然后，我们得到的领导者的显式（时间一致的）平衡控制和状态反馈表示的非对称耦合RDE下的FBBACK约束诱导的追随者。由于非对称耦合RDE的可解性，领导者和跟随者的均衡控制构成了时间一致的Stackelberg均衡。最后通过数值算例验证了非对称耦合RDE的可解性。
2019-11-11 math.OC
A Linear-Quadratic Stackelberg Differential Game with Mixed Deterministic and Stochastic Controls
本文研究混合确定性和随机控制的线性二次Stackelberg微分博弈，刻画开环均衡解，通过Riccati方程和两点边值问题求解，并探讨可解性。
2025-09-25 math.OC
Mixed Leader-Follower Dynamics
本文提出领导者-跟随者模型的混合变体，允许时变程度、高维意见和多个领导者群体，并研究少数领导者主导全体智能体达成共识的条件。
2023-07-05 math.DS math.OC
Stackelberg Games with a Robust Leader
School of Mathematics and Statistics, Shandong University（山东大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Southern California（南加州大学数学系）；Fintech Thrust, Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州）金融科技领域）
研究具有一个领导者和多个追随者的斯塔克尔伯格博弈，稳健领导者考虑最坏情况，通过弱形式将问题转化为零和博弈，利用HJB方程刻画，还指出委托代理问题是其特殊情况。
2026-07-27 math.OC
Intermediate Bilevel Optimization: Modeling Endogenous Follower Tie-Breaking Behavior
Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
提出中间双层优化（I-BO）模型，通过决策依赖的概率分布建模追随者在多个最优解中的内生打破平局行为，并利用逆变换和马尔可夫链变换将其转化为外生不确定性下的T-I-BO问题，采用样本平均逼近求解。
2026-06-18 math.OC
Direction-only Orientation Alignment of Leader-Follower Networks
当一组智能体，如无人机/水下航行器，在$3$维空间中操作时，它们在追求合作任务时的协调动作通常要求所有智能体共享公共坐标系或知道它们的坐标轴相对于全局坐标系的取向。鉴于最初未对齐的坐标轴，这项工作提出了一个方向对齐方案，用于多个代理的领导者以下的图形类型，只使用代理间的方向向量，和方向测量的一个或多个地标的前两个代理的类型。方向向量表示在代理的身体固定的坐标系和建议的对齐协议的工作专门与方向向量，而不需要一个全球的坐标系共同的所有代理或代理的方向矩阵的建设。在所提出的对齐方案下，代理的方向几乎全局渐近收敛到领导代理的方向。最后通过数值模拟验证了该方法的有效性。
2022-02-03 math.OC
Optimal Distributed Control for Leader-Follower Networks: A Scalable Design
研究了噪声环境下由一个领导者和多个跟随者组成的多智能体系统的最优控制问题。每个智能体的动态被假定为线性的，并且性能指标是领导者和跟随者的状态和动作的二次函数。领导者和追随者在动力学和成本上都是耦合的。领导者的状态和所有跟随者的状态的平均值（称为平均场）是公共信息，并且为所有代理所知;然而，跟随者的局部状态是私人信息，不为其他代理所知。公信息。结果表明，最优分布式控制策略是线性时变的，其计算复杂性与跟随器数目无关。该策略可以以分布式方式计算，其中领导者需要求解一个Riccati方程以确定其最优策略，而每个跟随者需要求解两个Riccati方程以获得其最优策略。这个结果随后被扩展到无限时域贴现和未贴现费用函数的情况下，最优分布式策略被证明是平稳的。一个数值例子与$100$追随者提供证明的结果的有效性。
2020-12-01 cs.SY eess.SY math.OC
Fully Distributed Flocking with a Moving Leader for Lagrange Networks with Parametric Uncertainties
研究了具有参数不确定性的网络化Lagrange系统在邻近图下具有移动领导者的领导者-跟随者群集问题。在这里，一组跟随者与移动的领导者一起内聚地移动，以保持连接性并始终避免碰撞，并最终实现速度匹配。在邻近图中，邻居关系根据每对代理之间的相对距离来定义。每个跟随者只能从附近的邻居那里获得信息，只涉及本地交互。我们考虑两种情况：i）领导者以恒定速度移动，ii）领导者以变化的速度移动。在第一种情况下，一个分布式连续的适应控制算法占未知参数提出了一个分布式连续估计器为每个追随者相结合。在第二种情况下，提出了分布式不连续适应控制算法和估计器。然后通过引入增益自适应律，将算法推广到全分布情况。在所有提出的算法中，只有一跳邻居的信息（例如，需要邻居之间的相对位置和速度测量以及绝对位置和速度测量），并且只要在初始时刻确保连接性和冲突避免并且适当地设计控制增益，就可以实现群集。数值模拟来说明理论结果。
2015-07-22 math.OC
Data-driven output synchronization of heterogeneous leader-follower multi-agent systems
研究了异构主从线性多智能体系统的数据驱动输出同步问题。给定一个多智能体系统，由一个自治的领导者和一些异构的追随者与外部干扰，我们提供了必要和充分的数据为基础的条件输出同步。我们还提供了一种设计方法，直接从数据中获得这样的输出同步协议。然后将结果推广到跟随器无扰动的特殊情况。最后，一个仿真例子来说明我们的结果。
2021-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
PDE-constrained optimal control of a leader-follower opinion formation model
本研究针对领导者-追随者意见形成模型，提出PDE约束最优控制方法，推导一阶最优性条件并用梯度扫描算法数值求解，通过有限元模拟验证不同交互和代价函数下的效果。
2025-08-29 math.OC physics.soc-ph
Robust multi-scale leader-follower control of large multi-agent systems
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
本文提出一种鲁棒多尺度领导者-跟随者控制方法，用于处理无法直接控制的多智能体系统，通过局部交互间接引导跟随者，并分析了领导者-跟随者系统的耦合稳定性。
2026-09-21 cs.SY eess.SY math.AP
On the Equilibrium of a Class of Leader-Follower Games with Decision-Dependent Chance Constraints
针对含决策依赖不确定性的单领导者—多跟随者博弈，本文用决策依赖模糊集与Cantelli不等式将机会约束转为二阶锥约束，并借助Kakutani不动点定理证明均衡存在性。
2024-08-05 cs.GT math.OC
Coincidence analysis of Stackelberg and Nash equilibria in three-player leader-follower security games
最近有显着的兴趣，领导者从安全游戏，其中领导者主导的决策过程与Stackelberg均衡（SE）的战略。然而，这样的领导者-追随者计划可能会成为无效的，在实践中，由于主观或客观因素，然后纳什均衡（NE）的战略可能是一个替代的选择。在这种情况下，领导者可能面临选择SE战略或NE战略的困境。在本文中，我们专注于一个统一的三人主从安全对策，并研究之间的重合SE和NE。我们首先探讨的情况下，每个SE是一个NE，这可以进一步简洁地表示时，SE是唯一的一个充分必要条件。这一条件不仅为寻求满意的SE策略提供了途径，而且为验证所获得的SE策略提供了依据。然后，我们为至少一个SE是NE的情况提供了另一个适当的条件。此外，由于重合条件可能不总是满足，我们描述了SE和NE之间的接近程度，并给出了它们的偏差的上界。最后，我们展示了所获得的理论结果在几个实际安全案例中的适用性，包括安全传输问题和网络安全防御。
2022-10-28 cs.GT math.OC
Leader-Follower Density Control of Multi-Agent Systems with Interacting Followers: Feasibility and Convergence Analysis
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
本文研究了领导者-跟随者多智能体系统中密度控制问题，考虑了跟随者间的交互作用，推导了可行性条件和反馈控制律，通过数值模拟验证了理论结果。
2026-09-21 cs.SY eess.SY math.AP
Optimizing Leader Influence in Networks through Selection of Direct Followers
本文考虑的问题的领导者，寻求最佳影响的意见，代理商在有向网络中，通过连接有限数量的代理商（“直接追随者”），可能存在一个固定的竞争领导者。将单个领导者和两个竞争领导者的设置统一为一般的组合最优化问题，并提出了两种启发式方法。第一种方法是基于凸松弛方案，可能与$\ell_1$ -范数正则化技术相结合，第二种方法是基于贪婪选择策略。这项工作的主要技术创新是在建立超模块的目标函数和凸性的连续松弛。贪婪方法保证具有比$(1-1/e)$更尖锐的近似比的下界，而凸方法可以受益于有效的（定制的）数值求解器，以具有可能具有更快的计算时间的实际上相当的解决方案。这两种方法可以结合起来，以提供更好的结果。在数值示例中，根据直接跟随者的数量，可以使近似比达到$90\%$或更高。
2018-06-19 cs.SI math.OC
Flocking and Mean-Field Analysis of Delayed Leader-Follower Cucker-Smale System
Università degli Studi di L’Aquila（拉奎拉大学）
研究具有通信延迟的领导者-跟随者Cucker-Smale模型，证明延迟和异质交互下速度对齐和有界空间扩散的条件，并推导两种平均场描述，证明全局存在性、唯一性和Wasserstein稳定性。
2026-06-17 math.AP math.DS math.OC
Leader-Follower Synchronization of a Network of Boundary-Controlled Parabolic Equations With In-Domain Coupling
本文研究了一类具有边界控制和域内耦合的偏微分方程的前导同步问题。我们描述的问题在一个抽象的制定，我们专门为网络的抛物型偏微分方程。我们考虑一个设置中的一个子集的追随者连接到领导者通过边界控制，而追随者之间的互连是强制执行的分布式域耦合。以矩阵不等式的形式给出了实现指数同步的控制参数选择的充分条件。数值模拟说明并证实了理论研究结果。
2022-01-02 cs.SY eess.SY math.OC
Time-delayed opinion dynamics with leader-follower interactions: consensus, stability, and mean-field limits
Yonsei University（延世大学）；Università dell’Aquila（阿奎拉大学）
本文研究了具有领导者和非领导者的时滞意见形成模型，分析了共识、稳定性及均场极限，证明了粒子系统的指数收敛，并在两种情形下讨论了均场极限的存在性与唯一性。
2025-08-11 math.AP math.OC
