Distributed Optimization of Average Consensus Containment with Multiple Stationary Leaders
在本文中，我们考虑的问题包含多个固定的领导者，在有向网络上相互作用的多智能体系统的控制。而包容控制是指仅仅保证跟随者到达领导者状态的凸包，我们关注的问题是跟随者达到共识的领导者状态的平均值。我们提出了一种算法，可以实现分布式的方式来实现上述共识的追随者。接下来，我们通过适当选择交互图的权重来优化追随者到平均共识的收敛速度。该优化也使用乘法器的交替方向法（ADMM）以分布式方式执行。最后，我们补充我们的结果，说明他们与数值例子。
2022-03-30 cs.SY eess.SY math.OC
Learning-Based Geometric Leader-Follower Control for Cooperative Rigid-Payload Transport with Aerial Manipulators
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Centre for Automation and Robotics (CSIC-UPM)（自动化与机器人中心（西班牙国家研究委员会-马德里理工大学））
本文提出基于学习的几何领导者-追随者控制方法，用于多空中机械臂协同运输刚性负载，通过高斯过程补偿未知干扰并保证控制稳定性。
2026-02-25 cs.SY eess.SY math.OC
Performance of leader-follower multi-agent systems in directed networks
我们考虑领导者-追随者多智能体系统中，领导者执行所需的轨迹和追随者实现的共识算法随机干扰。利用跟随者偏离领导者的稳态方差来量化领导者-跟随者系统的性能。我们研究了在一个，两个和三个维度的有向格的方差的渐近标度。我们表明，在1D和2D的追随者的偏差的方差增加到无穷大，因为一个远离领导者，而在3D中，它仍然有界。我们证明了方差尺度作为平方根函数在一维和对数函数在二维格。
2016-12-23 math.OC
Social Optima in Leader-Follower Mean Field Linear Quadratic Control
研究了一个线性二次平均场主从团队问题，该模型包含一个领导者和大量弱耦合交互的从者。领导者和追随者合作优化社会成本。具体来说，对于领导者首先提供的任何策略，追随者都希望选择一个最小化社会成本泛函的策略。利用变分分析和逐人最优性，我们构造了两个辅助控制问题。通过逐次求解具有一致平均场近似的辅助控制问题，利用一类前后向一致系统，得到了一组分散社会最优策略.在适当的条件下，进一步证明了相应的Stackelberg均衡.
2020-08-12 math.OC
Solving Quadratic Multi-Leader-Follower Games by Smoothing the Follower's Best Response
利用非光滑最佳响应函数得到了一类二次多领导者-跟随者对策的纳什均衡。为了克服非平滑的挑战，我们追求一个平滑的方法，从而在一个光滑的纳什均衡问题的重新制定。对于所有的光滑参数，证明了解的存在唯一性。这些平滑参数的递减序列的纳什均衡存在的积累点，我们表明，这些候选人满足s-平稳性的条件，是纳什均衡的多领导者，追随者的游戏。最后，我们提出了一个更新的领导变量的有效计算和数值比较非光滑牛顿和次梯度方法。
2020-04-29 econ.TH math.OC
Near-Optimal Control Strategy in Leader-Follower Networks: A Case Study for Linear Quadratic Mean-Field Teams
本文研究了由一个领导者和多个同质从者组成的分散随机控制系统。领导者和跟随者在动力学和成本方面都是耦合的，其中动力学是线性的，并且领导者和跟随者的状态和动作的费用函数是二次的。领导者和追随者的目标是达成共识，同时最大限度地减少他们的沟通和能源成本。领导者知道它的本地状态，每个跟随者知道它的本地状态和领导者的状态。实现这种分散式信息结构所需的链接数量等于追随者的数量，这是要连接的通信图的最小链接数量。在无领导者的特殊情况下，追随者之间不需要链接，即，通信图甚至没有连接。我们提出了一个近最优控制策略，收敛到最优解的追随者的数量增加。所提出的解决方案的显着特点之一是，它提供了一个设计方案，其中的收敛速度\edit{as well as}的集体行为的追随者可以通过选择适当的费用函数设计。此外，所提出的解决方案的计算复杂性不依赖于跟随器的数量。此外，所提出的策略可以以分布式方式计算，其中领导者求解一个Riccati方程，每个追随者求解两个Riccati方程来计算他们的策略。两个数值例子证明了结果在多智能体系统控制中的有效性。
2020-12-01 math.OC
Leader-Follower Dynamics
本文扩展了领导者-追随者模型，引入社会关系、时变度数、高维意见和多个领导者群体，并理论分析了少数领导者主导全体人群时系统达到渐近稳定或共识的条件。
2024-08-06 math.OC
A method for multi-leader-multi-follower games by smoothing the followers' response function
针对多领导者-多跟随者博弈中 EPEC 变量解释复杂的问题，提出平滑跟随者响应函数的单层变分不等式方法，并证明收敛性与有效性。
2024-04-08 math.OC
Autonomous and non-autonomous fixed-time leader-follower consensus for second-order multi-agent systems
CINVESTAV Unidad Guadalajara（墨西哥科学和技术研究中心瓜达拉哈拉分校）；Department of Computer Science and Systems Engineering, University of Zaragoza（萨拉戈萨大学计算机科学与系统工程系）；Intel Tecnología de México, Intel Labs, Multi agent autonomous systems lab（英特尔墨西哥技术公司，英特尔实验室，多智能体自主系统实验室）；Tecnológico de Monterrey, Escuela de Ingeniería y Ciencias（蒙特雷理工学院工程与科学学院）；LAMIH, UMR CNRS 8201, INSA, Polytechnic University of Hauts de France（法国上法兰西理工大学国家科学研究中心联合研究实验室8201 LAMIH）；Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT)（数学研究中心）
本文提出自主与非自主固定时间一致性控制方法，用于二阶多智能体系统，解决领导者-追随者一致性问题，通过分布式估计和固定时间收敛实现高效跟踪。
2026-02-18 cs.SY eess.SY math.DS
Master Equation for Discrete-Time Stackelberg Mean Field Games with single leader
在本文中，我们考虑一个离散时间Stackelberg平均场对策的领导者和无穷多个追随者。领导者和追随者各自私下观察作为条件独立受控马尔可夫过程演化的类型。领导者致力于一个动态的政策，而追随者最好地回应这个政策和彼此。知道追随者会根据她的策略玩平均场游戏，领导者选择一个最大化她的奖励的策略。我们将由此产生的结果称为Stackelberg平均场均衡（SMFE）。在本文中，我们提供了一个主方程的这个游戏，允许一个计算所有SMFE。基于我们的框架，我们考虑两个数值例子。首先，我们考虑一个流行病模型，其中的追随者被感染的平均场人口的基础上。领导者选择对疫苗进行补贴，以最大限度地提高社会福利，并最大限度地降低疫苗接种成本。在第二个例子中，我们考虑一个技术采用博弈，追随者决定采用一种技术或产品，领导者决定一种产品的成本，使他的回报最大化，这与采用该技术的人成正比
2022-01-16 cs.GT cs.SY econ.TH
Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究了领导者-追随者线性二次随机图ons游戏，构建了斯塔克尔伯格-纳什均衡模型，并证明了解的存在性与唯一性。
2026-03-11 math.OC
Cardinality Constraints in Single-Leader-Multi-Follower games
本文研究带基数约束的单领导者-多跟随者博弈，针对领导者层面约束和混合分配两种结构证明了解的存在性并给出等价重构，最后以设施选址问题验证了方法的有效性。
2024-03-28 math.OC
Sparse control in microscopic and mean-field leader-follower models
本文研究领导者–跟随者多智能体系统的稀疏控制稳定问题，分别在微观模型与平均场–微观混合模型下给出 Lyapunov 指数衰减及系统收敛到目标状态的充分条件。
2025-03-18 math.OC
On the Inefficiency of Forward Markets in Leader-Follower Competition
本文以电力市场为背景，研究了在电力市场容量约束和生产提前期不均匀的情况下，远期合同对电力市场的影响。我们考虑一个模型，两种类型的企业-领导者和追随者-在两个不同的时间选择生产。追随者在第二阶段选择产品，但可以在第一阶段出售远期合约。我们的主要结果是一个明确的特征的均衡结果。远期合同的经典结果表明，它可以在简单环境中减轻市场支配力;然而，本文的结果表明，远期市场在这种环境中的影响是微妙的--远期合同可以增强或减轻市场支配力。特别是，我们的研究结果表明，领导者-追随者的相互作用所产生的异质生产提前期可能会导致远期市场效率低下，即使有大量的追随者。事实上，由于领导者和追随者之间的市场力量差异，对称均衡并不一定存在。
2016-06-28 math.OC
Leader-Follower Stochastic Differential Game with Asymmetric Information and Applications
研究了一类信息不对称的主从随机微分对策，其中从者可获得的信息是基于领导者可获得的信息的子$σ$ -代数.此类博弈问题在金融、经济和管理工程中有着广泛的应用，例如报童问题、合作广告和定价问题。得到了表示Stackelberg均衡的具有部分信息的随机最大值原理和验证定理。作为应用，研究了一类非对称信息下的线性二次主从随机微分对策。证明了如果某个Riccati方程组可解，则开环Stackelberg平衡点存在状态反馈表示。
2015-09-14 math.OC
Confinement Control of Double Integrators using Partially Periodic Leader Trajectories
School for Engineering of Matter, Transport and Energy, Arizona State University（亚利桑那州立大学物质、运输与能源工程学院）
本文研究了多智能体约束控制问题，通过将领导者控制输入分解为周期性和非周期性部分，确保跟随者围绕时间依赖轨迹保持约束。利用平均理论和输入到状态稳定方法，推导出模型参数保证约束的条件，并通过仿真和实验验证。
2016-03-25 cs.MA cs.SY eess.SY
Linear quadratic leader-follower stochastic differential games for mean-field switching diffusions
本文研究了具有平均场相互作用的区域切换扩散系统的线性二次型（LQ）主从随机微分对策。本文的一个显著特点是在状态方程和代价泛函中包含了条件均值-场项。基于随机最大值原理（SMPs），依次求解了跟随者问题和领导者问题，得到了开环Stackelberg均衡.进一步，借助于所谓的四步方案，将两个局中人的相应哈密顿系统解耦，如果某些新型Riccati方程可解，则开环Stackelberg平衡点存在状态反馈表示.
2022-07-31 math.OC
Private Inputs for Leader-Follower Game with Feedback Stackelberg Strategy
本文研究具有私有输入的两人主从博弈反馈Stackelberg策略，通过设计新型观测器解决Riccati方程耦合问题，实现渐近最优性。
2023-09-15 math.OC
A Stochastic Linear-Quadratic Leader-Follower Differential Game with Elephant Memory
针对含状态与控制大象记忆的随机线性二次领导者-跟随者微分博弈，论文借助两个 Riccati 方程和一个矩阵值方程，给出开环 Stackelberg 策略的状态反馈表示，并用动态广告算例验证。
2025-02-18 math.OC
Decentralized Estimation and Control for Leader-Follower Networked Systems with Asymmetric Information Structure
本文针对领导-跟随网络化系统中领导与跟随智能体信息集非对称的问题，利用正交分解和条件独立性推导最优迭代估计与分散控制策略，并给出无限时域反馈镇定条件，最终在自主水下航行器系统中验证了方法的有效性。
2025-09-18 math.OC
Leader-Follower Mean Field LQG Games with Multiplicative Noise
本文提出了一种具有乘性噪声的领导者-追随者均场LQG游戏的开环和反馈解方法，通过均场近似和矩阵极大原理，得出了最优控制策略和成本的显式表达式。
2025-12-03 math.OC
Closed-Loop Stackelberg Strategy for Linear-Quadratic Leader-Follower Game
本文针对线性二次领导者-跟随者博弈，利用约束最大值原理和Riccati方程，提出带一步记忆的显式闭环Stackelberg策略，数值实验证明其性能优于反馈策略。
2024-03-16 math.OC
Minimum leader selection for Structural Controllability of Undirected Graphs with Leader-follower Framework
研究了无向图能控性的最小领导集的最优化问题。不仅难以找到它的最优解，而且难以找到它的近似算法。我们提出了一个新的概念，即最小完美临界集（MPCS），以获得一个最优解。给出了一些性质，并在此基础上完全解决了两种典型的自相似二部网络--确定性无标度网络（DSFN）和Cayley树的最小领导集问题.
2021-12-02 math.CO math.OC
An overlapping information linear-quadratic Stackelberg stochastic differential game with two leaders and two followers
本文研究具有重叠非对称信息的双领导者-双追随者LQ Stackelberg随机微分博弈，通过Riccati方程、最大值原理和CMF-FBSDE方法，获得了Stackelberg-Nash均衡的状态估计反馈表示。
2024-01-16 math.OC
General Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games with Indefinite Control Weights
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
研究含不定控制权重的领导者-跟随者线性二次随机图博弈，通过随机最大值原理刻画均衡，构造Stackelberg-纳什均衡并设计分散策略，推广了现有模型。
2026-09-22 math.OC
Distributed Linear Quadratic Tracking Control for Leader-Follower Multi-Agent Systems: A Suboptimality Approach
在本文中，我们将Jiao等人（2019）关于无领导多智能体系统的分布式线性二次控制的结果扩展到领导-跟随多智能体系统的分布式线性二次跟踪控制的情况。给定一个自治的领导者和一些同质的追随者，我们引入了一个相关的全球二次成本功能。我们假设领导者与至少一个跟随者共享其状态信息，并且跟随者之间的通信由连接的简单无向图表示。我们的目标是设计分布式控制律，使受控网络达到跟踪共识，而且，相关的成本小于给定的公差为所有初态有界的范数由一个给定的半径。我们建立了一个集中式的设计方法来计算这样的次优控制律，涉及到一个单一的Riccati不等式的尺寸等于当地代理动力学的尺寸的解决方案，以及最小和最大的特征值的一个给定的正定矩阵涉及到底层图形。仿真实例说明了所提出的设计方法。
2019-11-23 math.OC
MinMax Mean-Field Team Approach for a Leader-Follower Network: A Saddle-Point Strategy
研究了主从网络的软约束MinMax控制问题。该网络由一个领导者和任意数量的追随者组成，这些追随者希望在存在外部干扰的情况下以最小的能量消耗达成共识。在动态和费用函数中，领导者和跟随者是耦合的。考虑了两种非经典信息结构：平均场共享和间歇平均场共享，其中平均场是指跟随者的聚集态。在平均场共享中，每个跟随者观察其局部状态、领导者的状态和平均场，而在间歇性平均场共享中，平均场仅在某些（可能没有）时刻被观察到。定义了一个社会福利费用函数，并证明了在平均场共享信息结构下，存在唯一的鞍点策略，使费用函数的最坏情况值最小.该解决方案是通过两个可扩展的Riccati方程，这取决于一个规定的衰减参数，作为一个鲁棒性因素。针对间歇平均场共享信息结构，提出了一种近似鞍点策略，并分析了其收敛于鞍点的性质。两个数值例子来证明所获得的结果的有效性。
2020-12-04 math.OC
Distributed Event-Triggered Leader-Follower Consensus of Nonlinear Multi-Agent Systems
我们考虑分布式领导者-追随者的共识问题与事件触发的通信。所考虑的系统是一个非线性输入仿射多智能体系统。该方法假设智能体具有相同的动力学结构，且参数不确定，满足增量稳定性条件。提出了一种分布式控制律，它基于两个新的通信触发条件（CTC）实现一致性：第一个条件实现渐近一致性，但不保证Zeno行为;第二个条件排除Zeno行为，但具有实际一致性.
2023-03-03 math.OC
Optimal leader selection and demotion in leader-follower multi-agent systems
我们认为领导者跟随多智能体系统，有许多领导者，定义在任何连接的加权无向图，并解决领导者的选择和降级问题。领导者选择问题被制定为一个最小化问题的$H^2$范数的原始和新的代理系统的传递函数之间的差异，假设下，要降级的领导者代理。领导者降级问题是寻找最优的领导者代理被降级，并制定使用的全球最优解的领导者选择问题。我们证明了领导者选择问题的全局最优解是除了那些被降级为追随者的原始领导者代理的集合。为此，我们将原问题放松为可微问题。然后，通过计算松弛问题的目标函数的梯度和Hessian，证明了该函数是凸的。证明了梯度的零点是领袖选择问题的全局最优解，这是一个有限组合最优化问题。此外，我们证明了任何一组的领导者代理被降级受到固定数量的元素是一个解决方案的领导者降级问题。通过结合领导者选择和降级问题的解，证明了：如果从原领导者中选择新的领导者，而不选择被降级的领导者，则原代理系统和新代理系统的传递函数之间的相对$H^2$误差完全取决于原领导者和被降级为跟随者的领导者的数量.也就是说，我们发现，相对$H^2$错误不依赖于代理的数量上的图。最后，我们用一个简单的例子验证了解决方案。
2018-02-19 math.OC
Robustness of Leader-Follower Networked Dynamical Systems
我们提出了一个图论的方法来分析的鲁棒性的领导者和追随者的共识动态干扰和时间延迟。通过系统的$\mathcal{H}_2$和$\mathcal{H}_{\infty}$范数捕获对干扰的鲁棒性，并将对时滞的鲁棒性定义为系统保持渐近稳定的最大允许时滞。我们的分析是建立在理解某些光谱特性的接地拉普拉斯矩阵，发挥了关键作用，这样的动态。具体来说，我们给接地拉普拉斯矩阵的极端特征值的图论界量化的干扰和时间延迟的影响的领导者-追随者的动态。然后，我们提供了严格的特征，这些鲁棒性度量的Erdos-Renyi随机图和随机正则图。最后，我们认为鲁棒性的干扰和时间延迟的网络中心性指标，并提供条件下，在网络中的领导者优化每个鲁棒性目标。此外，我们提出了一个充分条件下，一个单一的领导者同时优化两个鲁棒性目标。
2016-04-28 math.OC
Extending the Leader-First Follower Structure for Bearing-only Formation Control on Directed Graphs
本文扩展了 leader-first follower (LFF) 图结构，通过分析单跟随者多领导者系统并提出有序 LFF 图以引入前向有向边，解决了有向图上的仅方位编队控制问题，并提升了收敛速度。
2025-11-04 math.OC
Mixed Leader-Follower Dynamics
本文提出领导者-跟随者模型的混合变体，允许时变程度、高维意见和多个领导者群体，并研究少数领导者主导全体智能体达成共识的条件。
2023-07-05 math.DS math.OC
Linear-Quadratic Mean Field Stackelberg Stochastic Differential Game with Partial Information and Common Noise
本文研究带部分信息与公共噪声的线性二次平均场Stackelberg随机微分博弈，推导了领导者-跟随者系统的两类分散策略并证明其为ε-Stackelberg-Nash均衡。
2025-03-24 math.OC
Linear-Quadratic Partially Observed Mean Field Stackelberg Stochastic Differential Game with Applications
本文提出了一种线性二次部分观察均场斯塔克尔伯格随机微分博弈模型，通过状态分解和逆向分离原理推导出分散策略，并应用于产品规划问题。
2025-12-08 math.OC
Linear Quadratic Leader-follower Stochastic Differential Games: Closed-Loop Solvability
研究了一类带二次代价泛函的线性随机微分方程的主从随机微分对策。状态方程中的系数和代价泛函中的权矩阵都是确定性的。闭环控制策略要求与初态无关，这一性质使其在实际应用中非常方便。跟随者首先解决随机线性二次型最优控制问题，他的最优闭环策略的特征在于Riccati方程，以及线性向后随机微分方程的自适应解。然后领导者转向求解一个正倒向随机微分方程的随机线性二次型最优控制问题，利用Riccati方程的存在性给出了领导者最优闭环策略存在的必要条件.文中还列举了一些实例。
2021-07-12 math.OC
Worst-Case Analysis for a Leader-follower Partially Observable Stochastic Game
部分可观测随机对策为不确定性和部分信息下的多主体动态决策建模提供了丰富的数学范式。然而，它们通常不承认封闭形式的解决方案，并且非常难以解决。此外，在现实中，每个代理通常不具有其他代理的完整知识。本文研究了一个部分可观测的领导-跟随随机对策，其中领导者对敌对跟随者的报酬结构、理性水平以及收集和传递与决策相关的数据的过程知之甚少。我们引入最坏情况分析的部分可观察的随机对策，以应付这种缺乏知识，并确定最好的最坏情况下的领导者的价值函数。从领导者的角度来看，所产生的问题有一个简单的充分统计量，然而，不同于经典的部分可观察的马尔可夫决策过程，所产生的问题的值函数可能不是凸的。我们设计了一个可行的和计算上有吸引力的解决方案的程序计算的领导者的价值函数的下界，以及其相关的控制政策，在有限的规划视野。我们说明了使用所提出的方法在液体鸡蛋生产的安全问题。
2020-04-14 math.OC
Flocking and Mean-Field Analysis of Delayed Leader-Follower Cucker-Smale System
Università degli Studi di L’Aquila（拉奎拉大学）
研究具有通信延迟的领导者-跟随者Cucker-Smale模型，证明延迟和异质交互下速度对齐和有界空间扩散的条件，并推导两种平均场描述，证明全局存在性、唯一性和Wasserstein稳定性。
2026-06-17 math.AP math.DS math.OC
PDE-constrained optimal control of a leader-follower opinion formation model
本研究针对领导者-追随者意见形成模型，提出PDE约束最优控制方法，推导一阶最优性条件并用梯度扫描算法数值求解，通过有限元模拟验证不同交互和代价函数下的效果。
2025-08-29 math.OC physics.soc-ph
Pose Localization of Leader-Follower Networks with Direction Measurements
针对$\mathbb{R}^3$中的一类\textit{leader-follower}多智能体系统，提出了一种基于方向测量的分布式位姿定位框架。所提出的定位方法的新颖之处在于消除了使用距离测量和相对方向测量的网络构成定位问题的需要。特别是，网络定位方案的开发直接基于测量的方向约束之间的代理和它的相邻代理在网络中。所提出的位置和方向定位算法通过微分方程实现，该微分方程通过使用本地测量的方向矢量和角速度以及一些领导者代理的实际姿势知识同时计算所有跟随者的姿势，从而允许对时变方向进行跟踪。此外，我们建立了一个几乎全球的渐近收敛的估计的位置和方向的代理的实际构成在静止的情况下。
2019-10-22 math.OC
An existence theorem for single leader multi-follower games with direct preference maps
本文研究了单领导者多跟随者博弈（SLMFG）解的存在性，通过在特定度量空间中分析跟随者的约束-偏好耦合并证明响应映射的上半连续性，扩展了相关已知文献。
2025-04-04 math.OC
On the Equilibrium of a Class of Leader-Follower Games with Decision-Dependent Chance Constraints
针对含决策依赖不确定性的单领导者—多跟随者博弈，本文用决策依赖模糊集与Cantelli不等式将机会约束转为二阶锥约束，并借助Kakutani不动点定理证明均衡存在性。
2024-08-05 cs.GT math.OC
A Regularized Nikaido-Isoda Function Approach to Multi-Leader-Follower Games
Graduate School of Engineering, Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学大学院工学研究科）；Faculty of Science and Technology, Seikei University（圣德大学理工学部）；Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学大学院情报学研究科）
提出一种基于正则化Nikaido-Isoda函数的新重构方法，将多领导者-跟随者博弈近似为单层可微纳什均衡问题，避免高阶导数需求，适用于更广泛的博弈类。
2026-06-19 math.OC
Coincidence analysis of Stackelberg and Nash equilibria in three-player leader-follower security games
最近有显着的兴趣，领导者从安全游戏，其中领导者主导的决策过程与Stackelberg均衡（SE）的战略。然而，这样的领导者-追随者计划可能会成为无效的，在实践中，由于主观或客观因素，然后纳什均衡（NE）的战略可能是一个替代的选择。在这种情况下，领导者可能面临选择SE战略或NE战略的困境。在本文中，我们专注于一个统一的三人主从安全对策，并研究之间的重合SE和NE。我们首先探讨的情况下，每个SE是一个NE，这可以进一步简洁地表示时，SE是唯一的一个充分必要条件。这一条件不仅为寻求满意的SE策略提供了途径，而且为验证所获得的SE策略提供了依据。然后，我们为至少一个SE是NE的情况提供了另一个适当的条件。此外，由于重合条件可能不总是满足，我们描述了SE和NE之间的接近程度，并给出了它们的偏差的上界。最后，我们展示了所获得的理论结果在几个实际安全案例中的适用性，包括安全传输问题和网络安全防御。
2022-10-28 cs.GT math.OC
Coupling effect and pole assignment in trajectory regulation of multi-agent systems
针对线性多智能体系统中跟随节点的瞬时性能，重新研究了一个已被广泛研究的领导者跟随一致性问题。传统上，当不是所有的跟随节点都可以访问领导者的状态信息时，设计分布式观测器来估计领导者的状态，并且观测器通过通信网络耦合。然后每个跟随节点只需要独立地跟踪其观察者的状态，而不需要与其邻居进行交互。本文在跟随节点之间引入一定的耦合效应，使得跟随节点在向领导节点收敛的过程中相互协作收敛。此外，通过适当地设计控制律，可以根据需要分配跟随器节点的极点，因此也可以调节瞬态跟踪性能。
2021-12-31 math.OC
KKT Reformulations for Single Leader and Multi-Follower Games
该文研究单领导者多追随者双层优化博弈，分析纳什均衡存在性，探究其KKT重构与原问题解的等价性条件，给出基于Slater条件、拉格朗日乘子性质及CRCQ的局部最优等价判据。
2025-03-19 math.OC
Optimizing Leader Influence in Networks through Selection of Direct Followers
本文考虑的问题的领导者，寻求最佳影响的意见，代理商在有向网络中，通过连接有限数量的代理商（“直接追随者”），可能存在一个固定的竞争领导者。将单个领导者和两个竞争领导者的设置统一为一般的组合最优化问题，并提出了两种启发式方法。第一种方法是基于凸松弛方案，可能与$\ell_1$ -范数正则化技术相结合，第二种方法是基于贪婪选择策略。这项工作的主要技术创新是在建立超模块的目标函数和凸性的连续松弛。贪婪方法保证具有比$(1-1/e)$更尖锐的近似比的下界，而凸方法可以受益于有效的（定制的）数值求解器，以具有可能具有更快的计算时间的实际上相当的解决方案。这两种方法可以结合起来，以提供更好的结果。在数值示例中，根据直接跟随者的数量，可以使近似比达到$90\%$或更高。
2018-06-19 cs.SI math.OC
Mean Field Analysis of Two-Party Governance: Competition versus Cooperation among Leaders
本文研究两个领导者与大量追随者的线性二次Stackelberg博弈，将领导者间竞争与合作分别建模为Nash和Pareto博弈，通过非对称Riccati方程求解并首次定量比较两种治理模式对追随者的影响。
2024-07-01 math.OC
Time-delayed opinion dynamics with leader-follower interactions: consensus, stability, and mean-field limits
Yonsei University（延世大学）；Università dell’Aquila（阿奎拉大学）
本文研究了具有领导者和非领导者的时滞意见形成模型，分析了共识、稳定性及均场极限，证明了粒子系统的指数收敛，并在两种情形下讨论了均场极限的存在性与唯一性。
2025-08-11 math.AP math.OC
Black-Box Followers, White-Box Leaders: Partial Zeroth-Order Methods for MPECs
Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了具有均衡约束的数学规划问题，提出部分零阶方法处理未知非光滑追随者响应，改进收敛速度和目标值，验证了在交通优化和安全投资中的有效性。
2026-05-15 cs.GT math.OC
A Shared-Constraint Approach to Multi-leader Multi-follower Games
多领导者多追随者博弈是一类层次博弈，其中领导者的集合在一个纳什博弈中竞争，该纳什博弈受追随者之间的另一个纳什博弈的均衡条件约束。由此产生的平衡问题的平衡约束是复杂的非凸代理问题，因此提供了易于处理的条件，存在的全球甚至局部平衡，它已被证明是具有挑战性的。因此，关于这个主题的大部分现存研究要么是模型特定的，要么依赖于较弱的均衡概念。我们考虑一个修改后的配方，其中每个领导者都认识到所有领导者的均衡约束。这个修改后的博弈的均衡包含了原始博弈的均衡，如果有的话。新的公式有一个被称为共享约束的约束结构，我们的主要结果表明，如果领导目标允许一个势函数，全局极小的势函数在共享约束是平衡的修改后的公式。我们利用不需要势能的不动点理论给出了另一个存在性结果。此外，局部极小值，B-平稳，强平稳点的最小化被证明是当地的纳什均衡，纳什B-平稳，纳什强平稳点相应的多领导者多跟随者的游戏。我们证明了变分平衡与此修改后的共享约束的游戏和平衡的原始游戏的乘数集的角度来看，并显示如何平衡的原始配方可能会被恢复之间的关系。我们注意到，通过几个例子，这种潜在的多领导者多追随者的游戏捕获感兴趣的应用问题的广度和展示我们的研究结果的多领导者多追随者古诺游戏。
2013-12-31 cs.GT math.OC
Three-Level Multi-Leader-Follower Incentive Stackelberg Differential Game with $H_\infty$ Constraint
本文研究带$H_\infty$约束的三级多主从激励Stackelberg微分博弈，结合$H_2/H_\infty$控制、凸分析等理论得到三级策略集，实现顶层最优、扰动抑制与跟随者纳什均衡，并用数值算例验证存在性。
2024-12-12 math.OC
Solving Strongly Convex and Smooth Stackelberg Games Without Modeling the Follower
Stackelberg博弈已被广泛用于建模各种领域的交互决策问题，如能源系统，交通，网络安全和人机交互。然而，现有的解决Stackelberg游戏的算法往往需要的追随者的费用函数或学习动态的知识，也可能需要追随者提供一个确切的最佳响应，这可能是难以获得在实践中。为了规避这个困难，我们开发了一种算法，不需要跟随者的费用函数或确切的最佳响应的知识，使其更适用于现实世界的情况。具体来说，我们的算法只需要追随者提供一个近似最优的行动，以响应领导者的行动。该方法利用不精确最佳响应函数计算领导者目标函数的近似梯度，并利用该梯度进行零阶二层优化，得到领导者的最优行动。当领导者的费用函数在跟随者的最佳反应下是强凸的且光滑的时，我们的算法被证明以线性速度收敛到最优点的一个邻域。
2023-03-10 math.OC
Micro-macro and macro-macro limits for controlled leader-follower systems
Verona University（维罗纳大学）；Yonsei University（延世大学）
本文通过两步极限推导受控领导者-跟随者粒子系统的平均场极限，利用调制能量和Wasserstein距离建立稳定性与收敛性估计，为多智能体层级约简提供严格基础，并辅以数值模拟验证。
2026-10-07 cs.NA math.AP math.NA
Global Finite-Time Attitude Consensus of Leader-Following Spacecraft Systems Based on Distributed Observers
研究了当至少有一个跟随者可以获得主飞行器相对于惯性空间的姿态和速度时，一组飞行器的主跟随姿态一致性问题。设计了一个非线性分布式观测器来估计每个跟随者的领导者状态。该观测器具有保持姿态和角速度估计误差在二阶滑模上的一个重要而新颖的特性，从而为每个跟随器提供有限时间收敛的估计。此外，四元数为基础的混合齐次控制器最近开发的单航天器的扩展，然后应用，通过建立一个分离原则与建议的观察员，跟踪领导人的姿态运动。其结果是，全球有限时间的态度共识是实现整个态度流形上，无论是全状态测量或态度只有测量，只要网络拓扑之间的追随者是无向和连接。数值模拟证明了所提出的方法的性能。
2017-12-11 math.OC
