Algorithmic Stability for Adaptive Data Analysis
University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Harvard University（哈佛大学）；Northeastern University（东北大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
自适应性是数据分析的一个重要特征--选择关于数据集的问题通常取决于以前与同一数据集的交互。然而，统计有效性通常在非自适应模型中进行研究，其中所有问题都在绘制数据集之前指定。Dwork等人（STOC，2015）和Hardt和Ullman（FOCS，2014）最近的工作启动了对该问题的正式研究，并给出了自适应数据分析可实现的泛化误差的第一个上限和下限。具体地，假设存在未知分布$\mathbf{P}$，并且从$\mathbf{P}$中提取一组$n$独立样本$\mathbf{x}$。我们寻求一种算法，给定$\mathbf{x}$作为输入，准确地回答一系列自适应选择的查询未知的分布$\mathbf{P}$。我们必须从分布中抽取多少样本$n$，作为查询类型、查询数量和所需准确度的函数？在这项工作中，我们做了两个新的贡献：（一）我们给出了上界的样本数$n$，需要回答统计查询。这些界限改进并简化了Dwork等人的工作（STOC，2015），并已被这些作者应用于后续工作（Science，2015，NIPS，2015）。(ii)我们证明了回答更一般的家庭查询所需的样本数量的第一个上界。这些包括任意低敏感度查询和一类重要的优化查询。正如Dwork等人所述，我们的算法是基于与差分隐私形式的算法稳定性的联系。我们扩展他们的工作，给出了一个定量优化，更一般，更简单的证明他们的主要定理，稳定性意味着低泛化误差。…
2015-11-08 cs.CR cs.DS cs.LG
An Experimental Comparison of Speed Scaling Algorithms with Deadline Feasibility Constraints
我们认为，第一个，也是最好的研究，在算法文献中的速度缩放问题：其中的调度服务质量措施是一个最后期限的可行性约束，并在电源的目标是最大限度地减少所使用的总能量。在算法文献中已经提出了四个在线算法。基于竞争比的最佳上界，在线算法的优劣排序为：$\qOA$，$\OA$，$\AVR$，$\BKP$ .作为竞争分析的有效性，以预测最好的在线算法的测试案例，我们报告这些算法之间的实验“赛马”使用实例的基础上，Web服务器的痕迹。我们的主要结论是，我们的算法在我们的实验中的性能的基础上的排名是相同的竞争分析预测的顺序。这种排序在大范围的可能功率函数上保持不变，即使功率目标是温度。
2013-07-01 cs.DS
Improved lower and upper bounds on the tile complexity of uniquely self-assembling a thin rectangle non-cooperatively in 3D
我们调查一个基本的问题，在一个最简单的基准类的形状，但最广泛使用的抽象模型的算法瓷砖自组装。具体来说，我们研究了有向瓷砖复杂性的$k \times N$薄矩形Winfree的抽象瓷砖组装模型，假设合作绑定不能强制执行（温度-1自组装），瓷砖被允许放置在最多一步到第三维（刚刚勉强3D）。虽然在温度为1的情况下，正方形和任何算法指定形状的放大版本的有向图块复杂度在刚刚3D中都与它们在2D中的温度为2的情况下（分别）渐近相同，但在2D中的温度为2的情况下，薄矩形的有向图块复杂度的界限在刚刚3D中的温度为1时并不存在。出于这种差异，我们建立了新的下限和上限上的温度为1的薄矩形的有向瓦片的复杂性在刚刚三维。我们开发了一种新的，更强大的类型的窗口电影引理，让我们上限的数量“足够相似”的方式分配胶水到一组固定的位置。因此，我们的下限，$Ω\left(N^{\frac{1}{k}}\right)$，是一个渐进的改进，在以前的最佳下限，是更美观，因为它消除了$k$用于划分$N^{\frac{1}{k}}$。我们的上限的证明是基于一个刚刚3D的，温度为1的计数器，根据“数字区域”组织，与以前的最佳计数器相比，它为相同的目标矩形提供了大约50%的数字。这种数字密度的增加导致$O\left(N^{\frac{1}{\left\lfloor\frac{k}{2}\right\rfloor}}+\log N\…
2020-07-21 cs.CG cs.DS
On Multi-Cascade Influence Maximization: Model, Hardness and Algorithmic Framework
本文研究了多级联影响力最大化问题，探讨了在存在多个级联的社会网络中启动一个信息级联的策略。自然扩展的经典模型，我们首先提出了独立的多级联模型的扩散过程是由所谓的激活函数。我们表明，该模型是足够灵活的，因为它概括了现有的级联模型。然后，我们研究了设计的模型下的多级联的影响力最大化问题，并提供了常见的复杂性假设下，即指数时间假设和$NP \subseteq DTIME(n^{\poly \log n})$的近似硬度。鉴于硬度的结果，我们建立了一个框架，设计启发式种子选择算法与可测试的数据依赖的近似比。所设计的算法利用上界和下界，揭示了多级联影响力最大化问题背后的关键组合结构。该框架的性能进行了理论分析和实际评估，通过广泛的模拟。在有效性和效率方面，所提出的解决方案的优越性得到了令人鼓舞的实验结果的支持。
2019-11-30 cs.DS cs.SI
Algorithmic Meta-Theorems for Graphs of Bounded Vertex Cover
可能最著名的算法元定理是Courcelle定理，它指出对于有界树宽的图，所有MSO-可表达的图属性都是线性时间可判定的。不幸的是，运行时间的依赖MSO公式描述的问题一般是一个塔的指数的无界高度，并存在下界证明，这不能得到改善，即使我们限制自己决定FO逻辑树。在本文中，我们试图绕过这些下界集中在一个子类的有界树宽图，有界顶点覆盖的图形。通过使用一种不同于树宽的标准分解和动态规划技术，我们证明了在这种情况下，Courcelle定理所隐含的运行时间可以得到显著的改善，对于MSO和FO逻辑，分别从非初等到双指数和单指数。我们的技术依赖于一个新的图形宽度的措施，我们介绍，我们展示了一些额外的结果，可能表明它是独立的利益。我们还证明了下界的结果表明，我们的上限不能得到显着改善，在广泛认为的复杂性假设。我们的工作回答了Michael Fellows提出的一个开放性问题。
2009-11-04 cs.CC cs.DS
Modelling the Eulerian Path Problem using a String Matching Framework
著名的欧拉路径问题可以在多项式时间内求解（更确切地说，存在一个线性时间算法）。在本文中，我们使用字符串匹配的框架模型的问题，然后开始这个问题的一个变种，称为（2，1）-STRING-MATCH问题（这实际上是一个推广的欧拉路径问题）的算法研究。然后，我们给出了（2，1）-串匹配问题的一个多项式时间算法，这是本文最重要的结果。具体来说，我们得到了Omega（n）的下界和O（n^{2}）的上界。
2005-08-21 cs.DS
An Algorithmic Approach to Address Course Enrollment Challenges
Harvard University（哈佛大学）；Northwestern University（西北大学）
本文提出了一种算法方法，用于解决课程注册中的公平性和高效用问题，考虑了总效用、最大最小和公平性等目标函数。
2023-04-17 cs.DS
Algorithmic Approaches to Sequential Decision-Making and Social Epistemology
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；Emory University（埃默里大学）
本文运用算法工具研究顺序决策与社会认识论问题，在多臂老虎机问题中给出算法上下界及数据驱动保证，在社会认识论中分析理论模型作用，研究悲观陷阱及毅力影响，为相关现象建模并提供算法干预框架。
2026-07-24 cs.DS cs.LG
A new upper bound for the clique cover number with applications
设$α(G)$和$β(G)$表示无向图$G$的最大独立集的大小和团覆盖数。设$H$是一个具有$V(G)=V(H)$和$E(G)\subseteq E(H)$的区间图，$ϕ(G,H)$表示$G$的${β(G[W])\over α(G[W])}$整体导出子图$G[W]$的最大值，这些子图是$H$中的团.本文的主要结果是证明了对任何图$G$ $${β(G)}\le 2 α(H)ϕ(G,H)(\log α(H)+1),$$，其中$α(H)$是$H$中最大独立集的大小。我们进一步提供了一个推广，显着统一或改善过去的一些算法和结构的结果，一些著名的交叉图的团覆盖数。
2015-02-22 cs.DM cs.DS math.CO
Fair Short Paths in Vertex-Colored Graphs
弧长图中最短路的计算是图论和网络科学的一个重要分支。然而，在一个更加多样化的世界里，并非每一条捷径都同样有价值。对于每个顶点被分配到一个组（颜色）的设置，我们提供了一个框架来建模多个自然公平方面。我们寻求找到短路径，其中每种颜色的出现次数在给定的下限和上限内。在其他结果中，我们证明了引入的问题是计算上难以处理的（NP-硬和参数化硬相对于颜色的数量），即使在非常有限的设置（如每种颜色应该出现完全相同的频率），同时也提出了一个令人鼓舞的算法结果（“固定参数易处理性”）的长度寻求解决方案路径的一般问题。
2023-02-27 cs.CC cs.DS
The Upper Clique Transversal Problem: Hardness and Algorithms
University of Primorska（波希米亚大学）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文首次研究上团横贯数问题，分析其在多种图类中的算法复杂度，给出不同图类的NP完全性或多项式/线性时间可解结论，并提出开放问题。
2026-10-12 cs.CC cs.DM cs.DS
Tight Bounds for Potential Maximal Cliques Parameterized by Vertex Cover
我们证明了一个具有$n$顶点和顶点覆盖为$k$的图至多有$4^k + n$潜在的最大团。我们还证明了，对于每个正整数$k$，存在一个图的顶点覆盖的大小$k$，$O(k^2)$顶点，和$Ω(4^k)$潜在的最大团。我们的结果扩展了Fomin，Liedloff，Montealegre和Todinca的结果，他们证明了$poly(n) 4^k$的上界，但留下了下界作为一个开放问题。
2020-11-23 cs.DS math.CO
Algorithmics for Safe Bicycle Network Design with Bounded Detours in Rural Areas
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
该研究提出带有限制绕行的安全自行车网络（SBNBD）问题，分析其在多类图上的复杂度，证明其关于非安全边等参数的可处理性，并通过OpenStreetMap数据实验验证相关算法的有效性。
2026-08-11 cs.DS cs.MA
Conformal Hypergraphs: Duality and Implications for the Upper Clique Transversal Problem
本文研究对偶超图的共形性识别问题，证明其属于 co-NP，并给出有界维数下的多项式时间算法及维数3到2-SAT的归约，还推出识别极大团极小横截规模有界图的多项式算法。
2024-05-10 cs.CC cs.DM cs.DS
Sharp bounds for population recovery
Northwestern University（西北大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
种群恢复问题是噪声无监督学习中的一个基本问题，近年来引起了广泛的研究关注[WY12，DRWY12，MS13，BIMP13，LZ15，DST 16]。已经研究了这个问题的许多不同变体，通常是在未知分布的假设下（例如它具有有限的支持大小）。在这项工作中，我们研究的样本复杂性和算法的复杂性的最一般的版本的问题，在这两个位翻转噪声和擦除噪声模型。我们基本上匹配的上，下样本的复杂性界限的噪声模型，和有效的算法匹配这些样本的复杂性界限多项式的因素。
2017-03-04 cs.DS cs.LG math.ST
