Parabolic optimal control problems with combinatorial switching constraints -- Part III: Branch-and-bound algorithm
本文提出一种无穷维分支定界算法，结合后验误差估计与自适应细化策略，在有限时间内全局求解带组合约束的二值切换抛物型最优控制问题，并通过实验验证其性能。
2024-01-18 math.OC
Stabilizability of parabolic equations by switching controls based on point actuators
针对非自治抛物型方程，本文提出基于有限个 Dirac delta 点执行器、每时刻至多激活一个的切换控制，并通过无限时域最优控制与滚动时域框架实现镇定。
2024-06-12 math.OC
On Weak Topology for Optimal Control of Switched Nonlinear Systems
由于切换控制输入的离散性，切换系统的最优控制具有挑战性。基于嵌入的方法解决了这一挑战，通过解决相应的放松最优控制问题，只有连续的输入，然后投影放松的解决方案，以获得原始问题的最优切换解决方案。本文提出了一种新的思想，认为嵌入为基础的方法作为一个拓扑结构的变化，在优化空间，从而在一个一般的程序来构建一个切换最优控制算法，保证收敛到一个局部优化。我们的结果提供了一个统一的拓扑结构为基础的框架，分析和设计各种嵌入式算法在解决切换最优控制问题，并包括许多现有的方法作为特例。
2015-03-24 math.OC
Switching properties of time optimal controls for systems of heat equations coupled by constant matrices
本文研究由一对常数矩阵耦合的热方程组的时间最优控制问题。控制约束是球型的，而目标是状态空间的原点。我们得到了一个上界的切换点的数量的最优控制在每个区间具有固定的长度。证明了在每个切换点上，最优控制都从一个方向跳到相反的方向。
2020-07-28 math.OC
Modeling, analysis and design of linear systems with switching delays
我们考虑离散时间LTI系统的状态反馈的建模，稳定性分析和控制器设计问题，当致动信号受到切换传播延迟，由于例如在多跳通信网络中的路由。我们展示了如何将这些系统建模为常规切换线性系，作为推论，我们提供了一个（指数时间）鲁棒稳定性分析算法。我们还表明，一般的稳定性分析问题是NP-困难的一般。即使在这里研究的系统本质上是切换系统，我们表明，他们的特殊结构允许的动态分析的理解，甚至有效的算法的一些问题：例如，我们给出了一个算法，计算在有限数量的步骤中的最小前瞻性知识的延迟必要实现可控性。最后，我们表明，当开关信号不能被测量，它可以是必要的，使用非线性控制器稳定线性植物。
2014-01-08 math.OC
Riccati Recursion for Optimal Control Problems of Nonlinear Switched Systems
针对非线性切换系统的最优控制问题，提出了一种有效的算法，该算法在给定的切换序列下同时优化控制输入和切换时刻。以开关时刻为优化变量，采用直接多次打靶法建立最优控制方程。推导了牛顿法中需要求解的一个线性方程，并提出了一种求解该线性方程的Riccati递推算法。所提出的方法的计算时间的比例线性的时间阶段的地平线的数量作为标准的Riccati递归。数值实验表明，所提出的方法收敛的计算时间明显短于传统的方法。
2021-06-08 math.OC
Consistent Approximations for the Optimal Control of Constrained Switched Systems
虽然切换动力系统在模拟各种物理现象方面显示出很大的实用性，但由于它需要某种类型的最优模式调度，因此这种系统的最优控制的构造已被证明是困难的。本文提出了一种计算约束非线性切换动力系统最优控制的算法。这种系统的控制参数包括连续值输入和离散值输入，其中后者对应于在特定时刻激活的切换系统的模式。我们的方法，我们证明收敛到局部极小的约束最优控制问题，首先放松离散值输入，然后进行传统的最优控制，然后项目建设放松离散值输入回一个纯离散值输入采用扩展到经典的抖动引理，我们证明。我们扩展此算法，制定一个计算上可实现的算法，其工作原理是通过离散的时间间隔，切换动力系统的定义。重要的是，我们证明了这种可实现的算法构造了一系列的点，通过递归的应用程序，收敛到原来的约束最优控制问题的局部极小。四个模拟实验，包括验证理论的发展。
2012-08-19 math.OC
Linear-quadratic optimal control under non-Markovian switching
在线性二次情形下，研究了有限维连续时间最优控制问题，控制扩散过程由布朗运动驱动。我们承认随机系数，可能取决于一个潜在的独立的标值点过程，使我们的模型是一般的，足以包括控制切换系统的切换机制是不需要马尔可夫。利用Riccati方程求解该问题，Riccati方程是一个由布朗运动和与标值点过程相关的随机测度驱动的倒向随机微分方程.
2016-09-16 math.OC
An improved KTNS algorithm for the job sequencing and tool switching problem
我们概述了一个新的最大管道构造算法（MPCA）的目的，以减少经典的保持工具需要最快（KTNS）算法的CPU时间。KTNS算法是求解工件排序和刀具切换问题的所有精确算法和近似算法中计算给定工件序列的目标函数值的算法。我们的MPCA优于KTNS算法的CPU时间至少数量级。由于所有的精确和启发式算法解决SSP花费大部分的CPU时间在应用KTNS算法，我们表明，我们的MPCA解决整个SSP平均59倍的速度为基准实例的D相比，目前最先进的算法。
2022-05-12 cs.DS math.OC
Solver-free optimal control for Linear Dynamical Switched System by means of Geometric Algebra
利用几何代数的方法设计了线性切换系统的控制算法。更准确地说，我们开发了一个非奇异矩阵的二维线性动态切换系统的切换路径搜索算法，其积分曲线由两组中心化椭圆形成。然后将它们表示为二次曲线几何代数（GAC）的元素，并通过计算切换点（即交点和接触点）来构造切换路径。为此，我们使用符号代数运算，更准确地说，楔形和内积，这是可实现的总和的产品在坐标形式。因此，不需要方程组的数值求解器。实际上，可能带来不准确性的唯一操作是向量归一化，即平方根计算。所得到的切换路径由分别从两组积分曲线中选择的椭圆段形成。切换点要么是我们算法的第一步或最后一步中的交点，要么是接触点。这种选择保证了开关路径相对于开关数量的最优性。在两个例子中，我们展示了搜索二次曲线的交点，因此，我们描述了在这两种情况下的开关路径的建设。
2021-03-25 math.DS math.OC
A Hamilton-Jacobi approach of sensitivity of ODE flows and switching points in optimal control problems
在控制仿射系统的最优控制问题中，其解是bang-bang型或奇异型的，使用Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的最优性验证涉及切换时间和切换状态关于初始条件（时间和状态）的偏导数的计算。本文建立了常微分方程流关于初始条件的偏导数公式，它比经典常微分方程理论所提供的公式更适合于HJB方程.我们将所得结果应用于可达集的首中时和状态的灵敏度分析，即在最优控制问题中可表示一个切换轨迹。
2020-09-11 math.CA math.OC
Online switching control with stability and regret guarantees
本文研究了具有有限候选控制器池、未知动力系统和未知费用函数的在线切换控制问题。候选控制器可以是不稳定策略。我们只需要至少一个候选控制器来满足某些稳定性性质，但我们不知道哪一个是稳定的。我们设计了一个在线算法，保证有限增益的稳定性，在整个执行期间。我们还提供了一个次线性的政策后悔保证相比，最优稳定候选控制器。最后，我们数值测试我们的算法上的四旋翼平面飞行，并将其与经典的切换控制算法，基于伪造的切换，和经典的多臂强盗算法，Exp3与批次。
2023-01-24 cs.SY eess.SY math.OC
Extension of Switch Point Algorithm to Boundary-Value Problems
本文将切换点算法从仅含初始条件的最优控制问题扩展到同时含初始与终端约束的边值问题，并证明成本对切换点的导数仍为哈密顿量在该点的跳跃。
2023-07-19 cs.NA math.NA math.OC
Safe Sequential Optimization for Switching Environments
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）
针对切换环境下带安全约束的未知时变函数最大化问题，提出融合贝叶斯优化与变点检测的Adaptive-SafeOpt策略，解决变点后安全决策识别与局部最优问题。
2023-11-03 cs.AI math.OC
A Convergent Algorithm Based on Deterministic Approximation for a Large Class of Regime-Switching Generalized Stochastic Game-Theoretic Riccati Differential Equations
Shandong University Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院，山东大学）
本文提出首个针对周期系数状态切换随机博弈论Riccati微分方程的通用迭代算法，通过分解为确定性子问题求解并证明收敛性，数值实验验证其有效性与稳定性。
2025-11-10 cs.NA math.NA math.OC
Algorithm for Optimal Mode Scheduling in Switched Systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
针对切换系统模式调度问题，提出一种直接操作调度空间、避免时间优化的算法，基于Armijo步长沿Gateaux导数方向迭代，证明收敛到局部极小值且具有快速收敛性。
2011-07-15 cs.SY eess.SY math.OC
Stay or Switch: Competitive Online Algorithms for Energy Plan Selection in Energy Markets with Retail Choice
针对零售能源市场中居民用户在线选择能源计划的难题，本文将其建模为带时间相关切换成本的度量任务系统，给出最优竞争比的确定性与随机算法，并通过真实数据验证其节省效果。
2024-06-18 cs.DS math.OC
Near-Linear Time Algorithm with Near-Logarithmic Regret Per Switch for Mixable/Exp-Concave Losses
我们调查的问题，在线学习，这已经获得了显着的关注，近年来，由于其适用于广泛的领域，从机器学习博弈论。具体而言，我们研究了在动态环境中具有对数静态遗憾的可混合损失函数的在线优化问题。我们竞争的最佳动态估计序列是在充分观察损失函数的情况下事后选择的，并且允许在不同的时间间隔（段）中选择不同的最佳估计。我们提出了一个在线混合框架，使用这些静态求解器作为基础算法。我们表明，与适当的选择超专家创作和加权策略，我们可以实现对数和平方对数后悔每开关在二次和线性的计算复杂性，分别。对于第一次在文献中，我们表明，它也可以实现近对数后悔每开关与子多项式的复杂性每一次。我们的结果是保证持有在一个强的确定性意义上的个人序列的方式。
2021-09-28 cs.LG math.OC stat.ML
A Nearly Optimal and Low-Switching Algorithm for Reinforcement Learning with General Function Approximation
Department of Computer Science University of California, Los Angeles（计算机科学系加州大学洛杉矶分校）
针对通用函数近似强化学习的探索-利用困境，提出MQL-UCB算法，通过低切换策略、单调价值结构与方差加权回归，实现近最优悔值与切换成本，为高效非线性Q学习设计提供支撑。
2025-10-03 cs.LG math.OC stat.ML
An optimistic planning algorithm for switched discrete-time LQR
针对切换离散时间LQR系统的计算资源与控制性能平衡问题，提出树基Riccati乐观在线规划器TROOP，通过A*启发的搜索策略高效估计最优值函数，生成保证近优性和稳定性的控制律，实现计算效率与性能的平衡。
2025-08-26 cs.SY eess.SY math.OC
Anomaly Search Over Many Sequences With Switching Costs
Air Force Research Lab（空军研究实验室）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文考虑了在大量数据流中识别异常的最快搜索问题。例如，这些流可以对移动机器人监视的不相交区域进行建模。一个特殊的挑战是问题的一个版本，其中实验者必须承受每次被采样的数据流发生变化时的成本，例如机器人必须花费在区域之间移动的时间。在本文中，我们提出了一种算法，该算法占切换成本通过改变置信度阈值，当该算法切换到一个新的数据流，管理。我们的主要贡献是很容易计算的近似值的最优值的阈值和最优值的参数，确定何时流必须重新采样。此外，我们经验表明（i）一个统一的改善感兴趣的切换成本和（ii）大致相当的性能，小切换成本相比，最接近的可用算法。
2023-03-16 cs.RO eess.SP math.OC
Efficient Algorithms for the Consensus Decision Problem
Université catholique de Louvain（鲁汶天主教大学）
研究提出确定离散时间切换共识系统在任意切换序列下收敛的必要充分条件，以及至少存在一种切换序列使系统收敛的条件，证明其可在单指数时间内检查。同时证明当系统仅在两个无向子系统间切换时，第一个问题存在多项式时间算法。
2015-05-21 cs.MA cs.SY eess.SY
Switch and Conquer: Efficient Algorithms By Switching Stochastic Gradient Oracles For Decentralized Saddle Point Problems
IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
针对无中心服务器的非光滑强凸-强凹去中心化鞍点问题，提出 inexact PDHG 框架并设计 C-DPSSG 算法，通过在初始阶段和适当时机切换 GSG 与 SVRG 梯度预言机加速收敛，证明其具有线性收敛率并能快速获得不同精度的解。
2023-09-13 cs.DC cs.DS cs.LG
