Fast System Level Synthesis: Robust Model Predictive Control using Riccati Recursions
本文针对线性时变系统的鲁棒MPC扰动反馈优化问题，提出一种基于Riccati递推的快速系统级综合算法，实现控制器与名义轨迹交替优化并以q-线性速度收敛，计算速度较商业求解器提升最高达千倍。
2024-09-04 cs.SY eess.SY math.OC
Blocked Cholesky factorization updates of the Riccati recursion using hyperbolic Householder transformations
针对二次规划迭代中线性系统低秩修正的场景，提出基于双曲Householder变换的Riccati递推分块Cholesky分解更新算法，可高效求解QPALM-OCP的半光滑牛顿系统，并提供优化开源实现。
2025-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Rake-Compress Riccati Recursions for Parallel Scenario-Tree Model Predictive Control
该研究提出基于rake-compress树收缩的并行Riccati递归求解器，用于场景树MPC，可实现O(log N)跨度，开发了对应JAX包并证明其与KKT系统等价性。
2026-08-04 cs.RO math.OC
Dual-Regularized Riccati Recursions for Interior-Point Optimal Control
IMT School for Advanced Studies, Lucca（利卡大学高级研究学院）
本文提出双正则化线性二次调节器问题的闭式扩展Riccati递归，通过顺序和并行方法在O(N)和O(logN)时间内求解，并证明在满足特定惯性条件时，非零原始步骤是增广障碍-拉格朗日 merit 函数的下降方向。
2026-06-15 cs.MS cs.RO cs.SY
A Parallel Riccati Factorization Algorithm with Applications to Model Predictive Control
模型预测控制（MPC）在工业中越来越受欢迎，因为用于解决相关最优化问题的更有效的算法被开发。在线MPC中的主要计算瓶颈通常是搜索步长方向的计算，即牛顿步长，其通常使用通用稀疏性利用算法或Riccati递归来完成。然而，随着并行硬件变得越来越流行，对求解牛顿步的高效并行算法的需求也在增加。本文提出了一种计算Riccati分解的非迭代并行算法。该算法利用MPC问题的特殊结构，当有足够多的处理单元可用时，算法的复杂度在预测范围内按比例增加。计算牛顿步长是许多MPC算法的主要计算瓶颈，该算法可以显著降低流行的最先进MPC算法的计算成本。
2014-07-25 math.OC
Low-Rank Modifications of Riccati Factorizations for Model Predictive Control
在模型预测控制（MPC）中，通过在控制回路中的每个样本处求解受限有限时间最优控制（CFTOC）问题来计算控制输入。主要的计算工作通常花费在计算搜索方向上，这在MPC中对应于求解无约束有限时间最优控制（UFTOC）问题。这通常使用Riccati递归或通用稀疏性利用算法来执行。在这项工作中，重点是有效的搜索方向计算活跃集（AS）类型的方法。在每次AS迭代中要求解的方程组仅通过对前一次的低秩修改来改变，并且利用这种结构变化对于AS型求解器的性能是重要的。在本文中，理论如何利用这些低秩的变化，通过修改的Riccati分解AS迭代之间的结构化的方式。所提出的算法的数值评估表明，计算时间可以显着减少修改，而不是重新计算，Riccati分解。这种加速对于用于线性、非线性和混合MPC的AS型解算器可能是重要的。
2017-03-22 math.OC
Structure-Exploiting Newton-Type Method for Optimal Control of Switched Systems
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学信息学研究科）
本文提出了一种有效的牛顿型方法，用于给定模式序列下切换系统的最优控制。利用网格加密方法对连续时间最优控制问题进行离散化，并构造非线性规划，保证牛顿型方法的局部收敛.一个专用的结构开发算法（Riccati递归），提出了执行牛顿型方法的NLP有效，因为它的稀疏结构是从一个标准的OCP不同。所提出的方法计算每个牛顿步骤的线性时间复杂度的离散化网格的总数作为标准的Riccati递归算法。另外，如果解足够接近于局部极小值，则计算总是成功的。相反，一般的二次规划（QP）求解器不能实现这一点，因为黑塞矩阵本质上是不确定的。此外，利用Riccati递归算法作为QP子问题的动态规划的性质，对约简黑塞矩阵进行了修正，提高了算法的收敛性.与现成的NLP求解器进行了数值比较，这表明所提出的方法快了两个数量级。四足步态的全身最优控制也证明了所提出的方法可以实现刚性接触机器人系统的全身模型预测控制（MPC）。
2021-12-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Optimal Infinite Horizon Decentralized Networked Controllers with Unreliable Communication
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Southern California（南加州大学）
本文研究了由远程控制器和线性被控对象组成的分布式网络控制系统，通过不可靠上行信道与远程控制器通信，提出在链路失效概率低于临界阈值时，最优策略由耦合Riccati递推关系决定。
2018-06-18 cs.SY eess.SY math.OC
An O(log N) Parallel Algorithm for Newton Step Computations with Applications to Moving Horizon Estimation
在滚动时域估计（MHE）中，通过以滚动时域的方式在每个样本处实时地求解约束有限时间最优估计问题来找到计算的估计。约束估计问题可以通过例如，邻域点（IP）或活动集（AS）方法，其中已知两种方法中的主要计算工作是搜索方向的计算，即，牛顿步这通常使用通用稀疏性利用算法或串行Riccati递归来完成，但随着并行硬件变得越来越普遍，对用于计算牛顿步的并行算法的需求也在增加。本文提出了一种用Riccati递推计算牛顿步的非迭代并行算法。该算法利用Karush-Kuhn-Tucker系统的特殊结构来求解最优估计问题。因此，它是可能的，以获得对数复杂性增长的估计范围长度，这可以用来减少IP和AS方法的计算时间时，适用于什么是今天被认为是具有挑战性的估计问题。使用ANSI-C实现所提出的算法在真正的并行硬件上运行，已经获得了有前途的数值结果。除了MHE，由于问题结构的相似性，该算法可以应用于各种形式的在线和离线平滑问题。
2015-10-20 math.OC
An optimistic planning algorithm for switched discrete-time LQR
针对切换离散时间LQR系统的计算资源与控制性能平衡问题，提出树基Riccati乐观在线规划器TROOP，通过A*启发的搜索策略高效估计最优值函数，生成保证近优性和稳定性的控制律，实现计算效率与性能的平衡。
2025-08-26 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Control of Switched Systems Governed by Logical Switching Dynamics
Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Tongji University（同济大学）；Shandong University（山东大学）
本文研究了受受控逻辑切换动力学支配的线性切换系统中逻辑与连续控制的最优协同设计，通过半张量积将耦合逻辑与连续动力学统一到代数状态空间表示中，提出了一种可处理确定性和随机性逻辑动力学的Riccati型递推公式，并开发了分层算法以缓解逻辑决策的组合爆炸问题。
2026-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Rollout Then Optimize: A One-Step Newton Refinement of Learned Policies for Nonlinear Model Predictive Control
University of Freiburg（弗莱堡大学）；University of Zurich（苏黎世大学）；IMT School of Advanced Studies（IMT高等研究院）
本文提出一种高效方法，在部署时通过单步牛顿法优化学习策略，结合模型知识和策略，减少计算成本，验证了在四旋翼飞行器轨迹跟踪任务中的有效性。
2026-04-10 math.OC
Minimax control of ambiguous linear stochastic systems using the Wasserstein metric
针对实际随机系统中分布信息不准确的问题，提出了一种极大极小线性二次型控制方法。为了构建一个控制策略，是强大的不确定性的经验分布的错误，我们的方法是采用对手，选择最坏的情况下的分布。为了系统地调整我们的方法的保守性，对手会收到与Wasserstein度量偏离经验分布的量成比例的惩罚。在有限时域的情况下，使用Riccati方程，我们推导出一个封闭形式的表达的唯一的最优策略和对手的政策，产生的最坏情况下的分布。这个结果，然后扩展到无限地平线设置识别条件下，Riccati递归收敛到唯一的半正定解相关的代数Riccati方程（ARE）。所得到的最优策略，以稳定的期望值的系统状态下的最坏情况下的分布。我们还讨论了我们的方法可以被解释为分布推广的$H_\infty$ -方法。
2020-03-30 cs.SY eess.SY math.OC
Distributional robustness in minimax linear quadratic control with Wasserstein distance
针对实际随机系统中分布不精确的问题，利用Wasserstein度量提出了一种极大极小线性二次控制方法。我们的方法的目的是构建一个控制策略，是强大的对错误的经验分布的潜在的不确定性，通过采用一个对手，选择最坏的情况下的分布。对手会得到与经验分布偏离量成比例的瓦瑟斯坦惩罚。利用Riccati方程导出了有限时间内最优策略对的封闭表达式。结果，然后扩展到无限地平线的平均成本设置确定条件下，Riccati递归收敛到唯一的半正定解代数Riccati方程。我们的方法被证明具有几个显着的特点，包括闭环稳定性，和样本外的性能保证。我们还讨论了如何优化惩罚参数，以提高我们的控制策略的分布鲁棒性。最后但并非最不重要的是，从分布鲁棒性的角度确定了与经典$H_\infty$方法的理论联系。
2021-02-25 cs.SY eess.SY math.OC
Policy Iteration Reinforcement Learning Method for Continuous-Time Linear-Quadratic Mean-Field Control Problems
针对无限时域连续时间线性二次平均场控制问题，提出基于策略迭代的强化学习方法，通过李雅普诺夫递推分析算法性能，无需求解耦合Riccati方程即可得到最优控制，并用数值算例验证理论结果。
2024-11-04 math.OC
Robust Smoothing for Discrete-Time Uncertain Nonlinear Systems
针对一类具有建模不确定性和外生噪声源的非线性系统，导出了鲁棒平滑问题的递推方程。所考虑的系统在离散时间和不确定性建模的总和二次约束。鲁棒平滑的问题解决的前向时间和反向时间滤波器。这两个过滤器制定的集值状态估计器和重铸成附属最优控制问题。这些最优控制问题描述的离散时间Hamilton-Jacobi-Bellman方程，其近似解导致递归Riccati差分方程，过滤器状态方程，和水平位移标量方程的前向时间和反向时间的过滤器。
2013-03-26 math.OC
Energy-Gain Control of Time-Varying Systems: Receding Horizon Approximation
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了线性时变系统在有限滚动预测下的无限 horizon ℓ₂增益性能，提出了一种在严格收缩提升Riccati算子下，利用统一可控性和可观测性约束的控制器合成方法，通过数值示例探讨了结果的各个方面。
2026-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
Control of Markov Jump Linear Systems with Uncertain Lumpable Cluster Observations
University of São Paulo at São Carlos（圣保罗大学圣卡洛斯分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对模式仅知属于不确定簇的马尔可夫跳变线性系统，提出极小极大鲁棒控制，简化为Riccati递归，并证明收敛与稳定。
2026-10-05 cs.SY eess.SY math.OC
Cyqlone: A Parallel, High-Performance Linear Solver for Optimal Control
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
Cyqlone是一种基于并行和向量化线性代数的高性能求解器，用于解决最优控制中的长时间 horizon 问题，通过结合多种算法实现显著的加速效果。
2026-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Gauss-Newton meets PANOC: A fast and globally convergent algorithm for nonlinear optimal control
本研究提出一种结合高斯-牛顿方向的PANOC变体算法，将其高斯-牛顿步转化为LQR问题通过Riccati递推高效求解，在最优控制基准问题上速度是传统L-BFGS变体PANOC的两倍以上，且性能随时域长度增加有良好扩展性。
2022-12-08 cs.SY eess.SY math.OC
DAOCP: a dual active set solver for optimal control problems
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
DAOCP是一种对偶有效集求解器，通过推广Riccati递归与Cholesky分解的关系，直接处理线性二次最优控制问题，在机器人基准上较现有求解器提速9倍。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
An ADMM Algorithm for Solving l_1 Regularized MPC
School of Electrical Engineering, KTH（皇家理工学院电气工程学院）；Division of Automatic Control, Department of Electrical Engineering, Linköpings Universitet（林雪平大学电气工程系自动控制部）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
提出一种交替方向乘子法（ADMM）算法，用于求解具有l_1正则化最小二乘代价函数和递归等式约束的优化问题，并将其应用于l_1正则化MPC，通过Riccati递归高效求解子问题，数值实验验证了快速收敛和线性复杂度。
2012-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient solution method based on inverse dynamics for optimal control problems of rigid body systems
Kyoto University（京都大学）
基于逆动力学和多重打靶法，提出了一种求解刚体系统最优控制问题的有效方法。我们把所有的变量，包括状态，加速度，和控制输入转矩，作为优化变量，并把逆动力学作为一个等式约束。通过对逆动力学的凝聚，我们从牛顿法的线性方程中消除了控制输入转矩的更新。所得线性方程的大小与基于前向动力学的多次打靶法相同，除了与被动关节和接触有关的变量。与传统的基于前向动力学的方法相比，该方法利用递推牛顿-欧拉算法（RNEA）及其偏导数，降低了动力学计算量及其灵敏度。此外，它增加了Karush-Kuhn-Tucker条件的Hessian的稀疏性，这降低了计算成本，例如，Riccati递归数值实验表明，该方法在计算时间和数值鲁棒性方面优于基于正向动力学的微分动态规划.
2022-10-24 cs.RO math.OC
Optimal input design via Frank-Wolfe
Lund University（隆德大学）；ETH AI Center, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院人工智能中心）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出利用Frank-Wolfe方法求解有限时域线性动力系统的最优输入设计问题，通过将子问题转化为LQ问题求解，并证明目标值O(1/M)和迭代点O(1/√M)的收敛速率，同时扩展到系统辨识和自适应LQR。
2026-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
Parallel Dynamic Programming for Conic Linear Quadratic Control
Delft Center for Systems and Control（代尔夫特系统与控制中心）
针对线性二次控制问题的串行瓶颈，提出基于ADMM的时域并行方法，将内层原始更新分解为子问题并用动态规划并行求解，在真实应用中实现5倍加速。
2026-06-25 cs.RO cs.SY eess.SY
FATROP : A Fast Constrained Optimal Control Problem Solver for Robot Trajectory Optimization and Control
KU Leuven（鲁汶大学）；Flanders Make（法兰德斯制造研究院）
本文提出快速轨迹优化求解器 Fatrop，通过集成基于 Riccati 递归的专用线性求解器并支持阶段式等式约束，兼顾了求解速度与通用非线性求解器的鲁棒性，在毫秒级内解决多种机器人轨迹生成问题并开源。
2023-07-28 cs.RO math.OC
Probabilistic Occupancy Function and Sets Using Forward Stochastic Reachability for Rigid-Body Dynamic Obstacles
University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出基于前向随机可达性的概率占用函数与避让集计算方法，通过傅里叶变换和计算几何描述随机障碍动态，提供凸紧致条件及高效算法，适用于DMSP和DPV障碍模型，验证了在自行车动力学中的有效性。
2018-09-19 cs.SY eess.SY math.OC
VISION-SLS: Safe Perception-Based Control from Learned Visual Representations via System Level Synthesis
Institute for Dynamic Systems and Control, ETH Zürich（动态系统与控制研究所，苏黎世联邦理工学院）
本文提出VISION-SLS方法，通过高分辨率RGB图像实现非线性输出反馈控制，在校准的不确定性范围内保证约束满足。方法结合学习的低维观测映射和系统级合成策略，实现可扩展的安全控制。
2026-04-27 cs.CV cs.LG cs.RO
Markov Kernels, Distances and Optimal Control: A Parable of Linear Quadratic Non-Gaussian Distribution Steering
Department of Applied Mathematics, University of California, Santa Cruz（应用数学系，加州大学圣克鲁兹分校）；Department of Aerospace Engineering, Iowa State University（航空航天工程系，爱荷华州立大学）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（理论 division，洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文针对线性时变扩散过程推导马尔可夫核，推广了现有结果，并揭示其与距离和最优控制的联系，从而精确求解线性二次非高斯 Schrödinger 桥问题。
2025-04-22 cs.LG cs.SY eess.SY
