TurboADMM: A Structure-Exploiting Parallel Solver for Multi-Agent Trajectory Optimization
Yucheng Chen（独立研究者）
TurboADMM通过ADMM分解、Riccati预热和参数二次规划预热，实现多智能体轨迹优化的高效并行求解。
2026-01-14 cs.RO
A Generalization of the Riccati Recursion for Equality-Constrained Linear Quadratic Optimal Control
本文推广了Riccati递推以求解等式约束线性二次最优控制问题，无需限制性正则条件，算法随水平长度线性扩展，数值测试显示相比通用稀疏求解器加速可达两个数量级，并已开源。
2024-12-28 math.OC
Brunovsky Riccati Recursion for Linear Model Predictive Control
本文提出一种基于布鲁诺斯基形式的里卡尔蒂递归算法，用于高效求解线性时不变系统的线性二次最优控制问题。
2025-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Fast System Level Synthesis: Robust Model Predictive Control using Riccati Recursions
本文针对线性时变系统的鲁棒MPC扰动反馈优化问题，提出一种基于Riccati递推的快速系统级综合算法，实现控制器与名义轨迹交替优化并以q-线性速度收敛，计算速度较商业求解器提升最高达千倍。
2024-09-04 cs.SY eess.SY math.OC
Blocked Cholesky factorization updates of the Riccati recursion using hyperbolic Householder transformations
针对二次规划迭代中线性系统低秩修正的场景，提出基于双曲Householder变换的Riccati递推分块Cholesky分解更新算法，可高效求解QPALM-OCP的半光滑牛顿系统，并提供优化开源实现。
2025-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient solution method based on inverse dynamics for optimal control problems of rigid body systems
Kyoto University（京都大学）
基于逆动力学和多重打靶法，提出了一种求解刚体系统最优控制问题的有效方法。我们把所有的变量，包括状态，加速度，和控制输入转矩，作为优化变量，并把逆动力学作为一个等式约束。通过对逆动力学的凝聚，我们从牛顿法的线性方程中消除了控制输入转矩的更新。所得线性方程的大小与基于前向动力学的多次打靶法相同，除了与被动关节和接触有关的变量。与传统的基于前向动力学的方法相比，该方法利用递推牛顿-欧拉算法（RNEA）及其偏导数，降低了动力学计算量及其灵敏度。此外，它增加了Karush-Kuhn-Tucker条件的Hessian的稀疏性，这降低了计算成本，例如，Riccati递归数值实验表明，该方法在计算时间和数值鲁棒性方面优于基于正向动力学的微分动态规划.
2022-10-24 cs.RO math.OC
FATROP : A Fast Constrained Optimal Control Problem Solver for Robot Trajectory Optimization and Control
KU Leuven（鲁汶大学）；Flanders Make（法兰德斯制造研究院）
本文提出快速轨迹优化求解器 Fatrop，通过集成基于 Riccati 递归的专用线性求解器并支持阶段式等式约束，兼顾了求解速度与通用非线性求解器的鲁棒性，在毫秒级内解决多种机器人轨迹生成问题并开源。
2023-07-28 cs.RO math.OC
Parallel Dynamic Programming for Conic Linear Quadratic Control
Delft Center for Systems and Control（代尔夫特系统与控制中心）
针对线性二次控制问题的串行瓶颈，提出基于ADMM的时域并行方法，将内层原始更新分解为子问题并用动态规划并行求解，在真实应用中实现5倍加速。
2026-06-25 cs.RO cs.SY eess.SY
A Parallel Riccati Factorization Algorithm with Applications to Model Predictive Control
模型预测控制（MPC）在工业中越来越受欢迎，因为用于解决相关最优化问题的更有效的算法被开发。在线MPC中的主要计算瓶颈通常是搜索步长方向的计算，即牛顿步长，其通常使用通用稀疏性利用算法或Riccati递归来完成。然而，随着并行硬件变得越来越流行，对求解牛顿步的高效并行算法的需求也在增加。本文提出了一种计算Riccati分解的非迭代并行算法。该算法利用MPC问题的特殊结构，当有足够多的处理单元可用时，算法的复杂度在预测范围内按比例增加。计算牛顿步长是许多MPC算法的主要计算瓶颈，该算法可以显著降低流行的最先进MPC算法的计算成本。
2014-07-25 math.OC
Optimal Infinite Horizon Decentralized Networked Controllers with Unreliable Communication
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Southern California（南加州大学）
本文研究了由远程控制器和线性被控对象组成的分布式网络控制系统，通过不可靠上行信道与远程控制器通信，提出在链路失效概率低于临界阈值时，最优策略由耦合Riccati递推关系决定。
2018-06-18 cs.SY eess.SY math.OC
Low-Rank Modifications of Riccati Factorizations for Model Predictive Control
在模型预测控制（MPC）中，通过在控制回路中的每个样本处求解受限有限时间最优控制（CFTOC）问题来计算控制输入。主要的计算工作通常花费在计算搜索方向上，这在MPC中对应于求解无约束有限时间最优控制（UFTOC）问题。这通常使用Riccati递归或通用稀疏性利用算法来执行。在这项工作中，重点是有效的搜索方向计算活跃集（AS）类型的方法。在每次AS迭代中要求解的方程组仅通过对前一次的低秩修改来改变，并且利用这种结构变化对于AS型求解器的性能是重要的。在本文中，理论如何利用这些低秩的变化，通过修改的Riccati分解AS迭代之间的结构化的方式。所提出的算法的数值评估表明，计算时间可以显着减少修改，而不是重新计算，Riccati分解。这种加速对于用于线性、非线性和混合MPC的AS型解算器可能是重要的。
2017-03-22 math.OC
An O(log N) Parallel Algorithm for Newton Step Computations with Applications to Moving Horizon Estimation
在滚动时域估计（MHE）中，通过以滚动时域的方式在每个样本处实时地求解约束有限时间最优估计问题来找到计算的估计。约束估计问题可以通过例如，邻域点（IP）或活动集（AS）方法，其中已知两种方法中的主要计算工作是搜索方向的计算，即，牛顿步这通常使用通用稀疏性利用算法或串行Riccati递归来完成，但随着并行硬件变得越来越普遍，对用于计算牛顿步的并行算法的需求也在增加。本文提出了一种用Riccati递推计算牛顿步的非迭代并行算法。该算法利用Karush-Kuhn-Tucker系统的特殊结构来求解最优估计问题。因此，它是可能的，以获得对数复杂性增长的估计范围长度，这可以用来减少IP和AS方法的计算时间时，适用于什么是今天被认为是具有挑战性的估计问题。使用ANSI-C实现所提出的算法在真正的并行硬件上运行，已经获得了有前途的数值结果。除了MHE，由于问题结构的相似性，该算法可以应用于各种形式的在线和离线平滑问题。
2015-10-20 math.OC
Minimax control of ambiguous linear stochastic systems using the Wasserstein metric
针对实际随机系统中分布信息不准确的问题，提出了一种极大极小线性二次型控制方法。为了构建一个控制策略，是强大的不确定性的经验分布的错误，我们的方法是采用对手，选择最坏的情况下的分布。为了系统地调整我们的方法的保守性，对手会收到与Wasserstein度量偏离经验分布的量成比例的惩罚。在有限时域的情况下，使用Riccati方程，我们推导出一个封闭形式的表达的唯一的最优策略和对手的政策，产生的最坏情况下的分布。这个结果，然后扩展到无限地平线设置识别条件下，Riccati递归收敛到唯一的半正定解相关的代数Riccati方程（ARE）。所得到的最优策略，以稳定的期望值的系统状态下的最坏情况下的分布。我们还讨论了我们的方法可以被解释为分布推广的$H_\infty$ -方法。
2020-03-30 cs.SY eess.SY math.OC
Distributional robustness in minimax linear quadratic control with Wasserstein distance
针对实际随机系统中分布不精确的问题，利用Wasserstein度量提出了一种极大极小线性二次控制方法。我们的方法的目的是构建一个控制策略，是强大的对错误的经验分布的潜在的不确定性，通过采用一个对手，选择最坏的情况下的分布。对手会得到与经验分布偏离量成比例的瓦瑟斯坦惩罚。利用Riccati方程导出了有限时间内最优策略对的封闭表达式。结果，然后扩展到无限地平线的平均成本设置确定条件下，Riccati递归收敛到唯一的半正定解代数Riccati方程。我们的方法被证明具有几个显着的特点，包括闭环稳定性，和样本外的性能保证。我们还讨论了如何优化惩罚参数，以提高我们的控制策略的分布鲁棒性。最后但并非最不重要的是，从分布鲁棒性的角度确定了与经典$H_\infty$方法的理论联系。
2021-02-25 cs.SY eess.SY math.OC
Energy-Gain Control of Time-Varying Systems: Receding Horizon Approximation
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了线性时变系统在有限滚动预测下的无限 horizon ℓ₂增益性能，提出了一种在严格收缩提升Riccati算子下，利用统一可控性和可观测性约束的控制器合成方法，通过数值示例探讨了结果的各个方面。
2026-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
Control of Markov Jump Linear Systems with Uncertain Lumpable Cluster Observations
University of São Paulo at São Carlos（圣保罗大学圣卡洛斯分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对模式仅知属于不确定簇的马尔可夫跳变线性系统，提出极小极大鲁棒控制，简化为Riccati递归，并证明收敛与稳定。
2026-10-05 cs.SY eess.SY math.OC
Policy Iteration Reinforcement Learning Method for Continuous-Time Linear-Quadratic Mean-Field Control Problems
针对无限时域连续时间线性二次平均场控制问题，提出基于策略迭代的强化学习方法，通过李雅普诺夫递推分析算法性能，无需求解耦合Riccati方程即可得到最优控制，并用数值算例验证理论结果。
2024-11-04 math.OC
Cyqlone: A Parallel, High-Performance Linear Solver for Optimal Control
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
Cyqlone是一种基于并行和向量化线性代数的高性能求解器，用于解决最优控制中的长时间 horizon 问题，通过结合多种算法实现显著的加速效果。
2026-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Gauss-Newton meets PANOC: A fast and globally convergent algorithm for nonlinear optimal control
本研究提出一种结合高斯-牛顿方向的PANOC变体算法，将其高斯-牛顿步转化为LQR问题通过Riccati递推高效求解，在最优控制基准问题上速度是传统L-BFGS变体PANOC的两倍以上，且性能随时域长度增加有良好扩展性。
2022-12-08 cs.SY eess.SY math.OC
$π$MPC: A Parallel-in-horizon and Construction-free NMPC Solver
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Tsinghua University（清华大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Victoria（维多利亚大学）
本文提出了一种新的非线性MPC算法$π$MPC，结合了新的变量分裂方案和基于速度的系统表示，在ADMM框架中实现时间 horizon 并行执行，无需显式构造MPC到QP的问题。
2026-05-20 cs.SY eess.SY math.OC
DAOCP: a dual active set solver for optimal control problems
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
DAOCP是一种对偶有效集求解器，通过推广Riccati递归与Cholesky分解的关系，直接处理线性二次最优控制问题，在机器人基准上较现有求解器提速9倍。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
