On the possible temperatures for flows on an AF algebra
Klaus Thomsen
本文证明了一个有单位元的单迹AF代数A，它具有如下性质：对任何包含0的实数紧集K，A上存在一个周期流，使得该周期流的可能逆温度集为K，且对K中的每一个数，对应的平衡态是唯一的.
We exhibit a unital simple mono-tracial AF algebra A with the property that for any compact set K of real numbers containing 0 there is a periodic flow on A such the set of possible inverse temperatures for that flow is K, and for each number in K the corresponding equilibrium state is unique.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Rohlin flows on the Cuntz algebra $O_\infty$
证明了Cuntz代数$O_\infty$上的某些拟自由流具有Rohlin性质，因此它们是余圈共轭的.特别地，这表明任何有单位的可分核纯无限单C* 代数都有Rohlin流。
The bundle of KMS state spaces for flows on a unital C*-algebra
本文证明了在具有迹态的可分C* 代数上的流所能产生的任何KMS状态空间丛，也可以由具有迹状态空间的任意给定的无限维单AF代数上的流来实现，迹空间与丛中的纤维同胚。
On the bundle of KMS state spaces for flows on a Z-absorbing C*-algebra
我们得到三个结果：1）Jiang-Su代数上纤维中恰有一点大于0的紧致单纯形丛是周期流的KMS丛。2)设A是一个具有唯一迹态的可分单位C* 代数-代数.设A张量吸收Jiang-Su代数。非近似内流的（弱）余圈共轭类是不可数的。3)设B是UCT类中的可分单有单位的纯无限核C* 代数-代数.设B的K1群是无挠的。空纤维大于0的真单丛是B上周期流的KMS丛。
Rohlin flows on von Neumann algebras
我们将引入冯诺依曼代数上的流的Rohlin性质，并将它们分类为强上循环共轭。这一结果提供了替代的方法，一些先前的结果，如Kawahigashi的分类流的内射型II $_1$因素，内射型III因素的分类，由于Connes，Krieger和Haagerup和非丰满的III型$_0$因素。还研究了几个具体的例子。
KK-theory and Spectral Flow in von Neumann Algebras
给出了任意von Neumann代数N中关于任意范数闭理想J的谱流的定义。给定N中一条在N/J中可逆的自伴算子的路D（t），谱流在K_0（J）中产生一个类.当N是半有限的情况下，路径的数值谱流与相应的K类上的迹值一致。给定一个相对于半有限von Neumann代数N的半有限谱三元组（A，H，D），我们在KK ^1（A，N '）中构造一个类[D]，使得对于A中的酉u，D和u*Du之间的von Neumann谱流等于[u]和[D]的Kasparov积.
Flow equivalence of graph algebras
本文研究了各种图形结构对伴随图$C^*$ -代数的影响。在研究拓扑马尔可夫链的流等价时，自然会出现所讨论的图形结构。证明了出分裂产生同构图代数，入分裂产生强Morita等价的$C^*$ -代数.我们概括的概念定义的Drinen形成的延迟和延迟。我们证明了这些结构产生Morita等价图$C^*$ -代数。我们提供的例子表明，我们的结果是最一般的可能设置的$C^*$ -代数的任意有向图。
Cocycle perturbation on Banach algebra
设$α$是巴拿赫代数$\mathfrak{B}$上的一个流，$t\longmapsto u_t$是$\mathbb{R}$上的一个到$\mathfrak{B}$的可逆元群中的连续函数，使得$u_sα_s(u_t )=u_{s+t}, s, t \in \mathbb{R}$ .则$β_t=$ Ad $u_t\circα_t, t\in \mathbb{R}$也是$\mathfrak{B}$上的流。$β$被称为是$α$的一个上循环扰动。证明了如果$α,β$是套代数（或拟三角代数）上的两个流，则$β$是$α$的一个上循环扰动.套代数（或拟三角代数）上的流都是一致连续的。
Invariant subspaces of algebras of analytic elements associated with periodic flows on W*-algebras
考虑圈群T在von Neumann代数M上的作用。类似于T上本质有界函数的代数被平移作用的情况，我们定义了H的广义Hardy子空间，其中H是M的标准表示的希尔伯特空间和M关于该作用的解析元的子代数.我们证明了解析元的子代数是自反算子代数，如果Arveson谱是有限的，或者，如果谱是无限的，对应于最小正元的谱子空间包含一个酉算子.证明了当M是交换W ~*-代数时，该解析代数是自反的.例子包括解析Toeplitz算子的代数，交叉积，约化半交叉积和von Neumann代数的一些自反套子代数。
Maximal subalgebras of C*-algebras associated with periodic flows
本文给出了周期C*-动力系统的解析元子代数是极大模闭子代数的充要条件。我们的条件是根据作用量的Arveson谱。我们还描述了系统的强Connes谱和简单的交叉产品方面的等价性质。
Quasi-diagonal flows
引入了拟对角C* 代数上的流的两个概念：拟对角流和伪对角流，前者明显强于后者.我们得出这些流量的基本事实，并给出各种例子。此外，我们将Voiculescu的结果从拟对角C* 代数推广到这些流.
The flow of weights and the Cuntz-Pimsner algebras
我们描述了从KMS状态的规范行动的Cuntz-Pimsner代数的泊松（尾）边界的冯诺依曼代数的权重流。
Flow equivalence of topological Markov shifts and Ruelle algebras
利用推广的Ruelle代数研究了双边拓扑Markov移位的离散流等价性。我们刻画了双边拓扑马尔可夫移位的流等价性，它是在稳定的扩展Ruelle代数上的二维环面的天花板函数加权的某些作用的共轭性.
The classification of Rokhlin flows on C*-algebras
研究了具有Rokhlin性质的C* 代数上的流.我们证明了每个Kirchberg代数都有一个唯一的直到上循环共轭的Rokhlin流，这证实了Kishimoto的一个长期猜想。此外，我们提出了一个分类理论的Rokhlin流的C* 代数-代数满足一定的技术性质，其中持有的许多C* 代数-代数涵盖的埃利奥特计划。作为结果，我们得到以下进一步的分类定理的Rokhlin流。首先，我们将Kishimoto猜想的陈述推广到非简单的情形：在上循环共轭下，可分核强纯无限C* 代数上的Rokhlin流唯一地由它在素理想空间上的诱导作用决定。其次，我们给出了简单可分类$KK$ -可收缩C* 代数-代数上的Rokhlin流的完全分类：在这样的C* 代数-代数上的两个Rokhlin流是上循环共轭的当且仅当它们在下连续迹锥上的诱导作用是仿射共轭的。
Continuous orbit equivalence, flow equivalence of Markov shifts and circle actions on Cuntz--Krieger algebras
本文从单侧拓扑Markov位移的连续轨等价和双侧拓扑Markov位移的流等价的角度研究了Cuntz-Krieger代数上的环面作用平凡地作用在其标准极大交换$C^*$ -子代数上.
$C^*$-algebras associated with lambda-synchronizing subshifts and flow equivalence
称为$λ$ -同步的子移位的某种同步性质产生称为子移位的$λ$ -同步$λ$-图系统的$λ$ -图系统。$λ$ -同步$λ$ -图形系统是$λ$ -同步子移位的左Fischer覆盖模拟。本文研究了与$λ$ -同步$λ$ -图系统相关的$C^*$ -代数的代数结构，证明了在$λ$ -同步子移位的流等价下，$C^*$ -代数与其Cartan子代数的稳定同构类是不变的.
The heat flow of the CCR algebra
设P和Q是作用在实直线上所有L^2函数的希尔伯特空间上的正则算子，适当地定义在公共稠密域上。例如，导子D_P（A）= i（PA-AP）和D_Q（A）= i（QA-AQ）作用于所有具有紧支集的光滑核的积分算子的 *-代数上，并且人们可以将非交换的“拉普拉斯算子”L（A）= D_P^2（A）+ D_Q^2（A）视为该 *-代数到其自身的线性映射。L在B（H）上生成一个正规完全正映射半群，并建立了这个半群的一些基本性质和它对E_0-半群的最小扩张.特别是，我们表明，最小的膨胀是纯的，没有正常的不变状态，我们讨论的意义，这些事实的相互作用理论在以前的文件（出现在当前的问题通信。对于具有n个自由度的正则对易关系（n = 2，3，.）也有类似的结果。
Generic classification of the quasi-free flows on the Cuntz algebra $\mathcal{O}_2$
本文研究 Cuntz 代数上拟自由流的一般分类，证明 $\mathcal{O}_2$ 情形可由唯一 KMS 态的逆温度分类，并建立 $\mathcal{O}_n$ 上一类流的一般等变 $\mathcal{Z}$-稳定性及对偶作用的 Rokhlin 性质。
The possible temperatures for flows on a simple AF algebra
证明了对任意无限维单酉AF代数A和任意含零的闭下界有界集K，存在A上的一个流，其可能的逆温度集为K.
Spectral flow and winding number in von Neumann algebras
我们引入了一个新的拓扑结构，弱于间隙拓扑，在空间的自伴算子附属于一个半有限冯诺依曼代数。本文利用卷绕数的推广定义了自伴弗雷德霍姆算子连续路的实值谱流。我们比较我们的定义与菲利普斯的分析定义，并得出积分公式的谱流的某些道路的无界算子的公共域，推广Carey-Phillips。进一步证明了实值指数的同伦不变性。作为一个例子，我们考虑不变的对称椭圆微分算子的伽罗瓦覆盖。
The Local Index Formula in Semifinite von Neumann Algebras I: Spectral Flow
本文将Connes和Moscovici的局部指数公式推广到一般半有限von Neumann代数的 *-子代数\A的谱三元组的情形。在这种情况下，它给出了一个公式的谱流沿路径加入一个无界的自伴Breuer-弗雷德霍姆算子，隶属于冯诺依曼代数，一个酉等价的运营商。我们的证明是新颖的，即使在设置的原始定理，并依赖于引进一个函数值的上循环，这是“几乎”a（b，B）-上循环的循环上同调\A。
The nuclear dimension of $C^*$-algebras associated to topological flows and orientable line foliations
证明了对任何具有有限覆盖维数的局部紧Hausdorff空间$Y$和任何连续流$\mathbb{R} \curvearrowright Y$，所得到的交叉积$C^*$-代数$C_0(Y) \rtimes \mathbb{R}$具有有限核维数.这推广了以前的结果，自由流，这是证明使用Rokhlin维技术。作为应用，我们得到了一维可定向叶理所对应的$C^*$-代数的核维数的界。这个结果类似于我们先前对$\mathbb{Z}$的非自由作用量得到的结果。在我们的证明中，一些新的技术包括使用的条件期望从包含一个clopen subgroupoid构建，以及引入我们所谓的fiberwise groupoid覆盖，帮助我们建立一个链接之间的叶状$C^*$-代数和交叉产品。
$C^\ast$-algebras from Anzai flows and their $K$-groups
研究$n$ -维环面$\mathbb{T}^n$上的Anzai流生成的$C^{*}$ -代数$\mathcal{A}_{n,θ}$.证明了该代数是$(n+2)$ -维连通单连通幂零李群$F_n$的格子群$\mathfrak{D}_n$的群$C^{*}$ -代数的单商，而$C^{*}$-代数对应的李代数是一般丝状李代数$\mathfrak{f}_{n}$ . $C^{*}(\mathfrak{D}_n)$的其他单无限维代数也被刻画和表示为低维环面上的单仿射Furstenberg变换群$C^*$ -代数上的矩阵代数。研究了$\mathcal{A}_{n,θ}$的$K$ -群和$C^{*}(\mathfrak{D}_n)$的其它单等价群，Pimsner-Voiculescu六项正合列是一个有用的工具.尽可能明确地研究了$\mathcal{A}_{n,θ}$的$K$ -群的秩，并证明了它与$\mathbb{T}^n$的更一般的变换群$C^*$ -代数的秩相同，包括Furstenberg变换群\text{$C^*$-algebras} $A_{F_{f,θ}}$ .一个错误（关于这些$K$ -组）在文献中得到解决。
Flow invariants in the classification of Leavitt path algebras
我们分析的背景下，莱维特路径代数的一些图形操作的背景下引入的符号动力学威廉姆斯，帕里和沙利文，弗兰克斯。我们表明，这些操作诱导相应的莱维特路代数的森田等价。作为结果，我们得到了我们的两个主要结果：第一个给出了充分条件的Leavitt路代数在某一类是Morita等价的，而第二个给出了充分条件产生同构。我们讨论一种可能的方法来确定这些条件是否也是必要的。在最后一节中，我们提出了许多额外的操作图保持森田等价（分别，同构）的相应的莱维特路代数。
Decidability of flow equivalence and isomorphism problems for graph C*-algebras and quiver representations
我们注意到，Grunewald和Segal关于算术群算法问题的深入结果暗示了涉及Z上偏序集分块矩阵的几个矩阵等价问题的可判定性。因此，Eilers，Restorff，Ruiz和Sørensen的结果暗示了有单位值的图C* 代数（包括Cuntz-Krieger代数）的同构和稳定同构是可判定的.还可以确定有限型移位的流等价，以及Z-移位表示的同构（即，有限图的同态生成的阿贝尔群）。
Dilation of a class of quantum dynamical semigroups with unbounded generator on UHF algebras
对\cite{Ma}中提出的UHF代数上一类具有无界生成元的量子动力学半群构造了Evans-Hudson流.结果表明，这些流量是单位和协变的。讨论了与部分状态相关的半群的流的遍历性。
Relative Morita equivalence of Cuntz--Krieger algebras and flow equivalence of topological Markov shifts
本文对$C^*$ -代数对$(\mathcal{A}, \mathcal{D})$引入了相对不变双模和相对强Morita等价的概念，使得在一定条件下$\mathcal{D}$是$\mathcal{A}$的$C^*$ -子代数.然后，我们将证明两个对$(\mathcal{A}_1, \mathcal{D}_1)$和$(\mathcal{A}_2, \mathcal{D}_2)$是相对森田等价的当且仅当他们的相对稳定同构。特别地，对于两对具有标准Masas的Cuntz-Krieger代数的$(\mathcal{O}_A, \mathcal{D}_A)$和$(\mathcal{O}_B, \mathcal{D}_B)$，它们是相对Morita等价的当且仅当它们的基本双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$和$(\bar{X}_B,\barσ_B)$是流等价的.我们还对$C^*$ -代数对$(\mathcal{A}, \mathcal{D})$引入了Picard群的一个相对形式${\operatorname{Pic}}(\mathcal{A}, \mathcal{D})$，并对Cuntz-Krieger对$(\mathcal{O}_A, \mathcal{D}_A)$研究了它们.
On spectral flow for operator algebras
本文将谱流概念推广到任意可分稳定典范理想（含稳定无投影C*-代数），证明其诱导群同构并给出公理化刻画，推广了APS的经典结果。
Flows on Generalised Gelfand Spectra of Nonabelian Unital C*-Algebras and Time Evolution of Quantum Systems
在arXiv：1212.2613中，我们将一个预层A与每个有单位的C* 代数A相关联。谱预层是交换单位C* 代数的Gelfand谱的推广。在本文中，我们考虑单参数群的自同构的谱预层，特别是那些产生于单参数群的内自同构的代数。我们解释的光谱预层作为一个（广义）状态空间的量子系统，并显示如何可以使用流的光谱预层和相关的结构来描述时间演化的非相对论性量子系统，无论是在薛定谔图片和海森堡图片。
Rokhlin dimension for flows
对C* 代数的单参数自同构群引入了Rokhlin维数的概念。这推广了岸本的Rokhlin属性的流量，并类似于Rokhlin维数的概念，为行动的整数和其他离散群体介绍的作者和扎卡里亚在以前的文件。证明了强自吸收C* 代数在有限Rokhlin维数的流生成交叉积时，其有限核维数和吸收是保持的，并且这些交叉积是稳定的.进一步证明了当交换C* 代数的谱是具有有限覆盖维数的局部紧度量化空间时，由自由拓扑流产生的流具有有限的Rokhlin维数.对于自由流和极小流，这对相关的交叉积C* 代数有很强的影响：那些包含非零投影的C *-代数被艾略特不变量分类（对于紧致流形，这包括拓扑K理论、不变概率测度空间和由Ruelle-Sullivan映射给出的自然配对）。
Amenable actions on finite simple C*-algebras arising from flows on Pimsner algebras
本文基于满足极小性条件的 G-C*-代数构建了简单的 Cuntz--Pimsner 代数，证明了拟自由流交叉积的简单性并分类了 KMS 权重，为在稳定有限简单 C*-代数上提供顺从作用提供了新框架。
An algebraic construction of quantum flows with unbounded generators
给出了如何构造某些无界生成元的 *-同态量子随机Feller上循环，从而得到C* 代数上强连续量子动力学半群的伸缩，推广了由给定生成元构造经典Feller过程和半群的方法.只要生成元对C* 代数A的某个稠密子代数A_0满足不变性，并服从必要的结构关系，则构造是可能的;生成元的迭代，当应用于A_0的生成集时，必须满足增长条件。进一步，假设子代数A_0由等距生成且A是泛代数，或者A_0包含它的平方根.这些条件在四种情况下得到验证：离散群上的经典随机游动，非对易环面上的Rebolledo对称量子排斥过程和流以及通用旋转代数。
Flows on uniform Roe algebras
本文研究均匀Roe代数上的粗流，证明其可由自伴算子表示，并在性质A下给出粗流的充要条件及余循环扰动与共轭的刻画。
Spectral flow invariants and twisted cyclic theory from the Haar state on SU_q(2)
在[CPR 2]中，我们提出了一种K-理论方法来寻找没有非平凡迹的代数的不变量。本文提出了一个新的例子，是更典型的一般情况。这是一个只允许非忠实迹（即SU_q（2））和KMS态的代数的情况。我们的主要结果是指数定理（计算谱流），一个使用普通的循环上同调和其他使用扭曲的循环上同调，其中扭曲来自Haar状态的模群的生成元。与[CPR 2]中研究的Cuntz代数相比，计算要复杂得多，也更有趣，因为这个指数有非平凡的“eta”贡献。
An Analytic Approach to Spectral Flow in von Neumann Algebras
谱流的分析方法大约有十年的历史了。在这段时间里，它已经发展到涵盖更广泛的例子。最关键的扩展是在半有限von Neumann代数中用Breuer-弗雷德霍姆算子代替经典意义下的弗雷德霍姆算子。本文的第一部分简要介绍了这一理论，扩展和完善了以前的结果。然后，它适用于在后面的部分的文件，一系列的例子。其中最有力的工具是谱流的积分公式。这个积分公式是已知的狄拉克算子的各种形式以来的基本文件的阿蒂亚，帕托迪和辛格。这一论述的目的之一是与这部早期作品联系起来，以便人们能够在适当的历史背景下理解最近的发展。此外，我们展示了如何获得这些谱流公式的设置狄拉克运营商（非紧）覆盖空间的紧自旋流形使用绝热方法。最后，我们把我们的工作与Coburn，Douglas，Schaeffer和Singer关于具有概周期符号的Toeplitz算子的工作联系起来。我们推广他们的工作，以涵盖的情况下，矩阵值的几乎周期符号\R^N使用一些想法的舒宾。
Crossed-Product von Neumann Algebras for Incompressible Navier--Stokes Flows and Spectral Complexity Indicators
本文提出一个可追溯的算子代数框架，用于不可压缩传输在M=T³上的研究，并引入谱复杂性指标以分析传输过程中的非交换性。
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