Gathering on Rings for Myopic Asynchronous Robots with Lights
我们研究收集算法的异步自主移动机器人移动均匀环形网络。与大多数使用Look-Compute-Move（LCM）模型的工作不同，我们假设机器人具有有限的可见度和灯光。也就是说，机器人只能在一定的固定距离内观察节点，并从一组恒定数量的颜色中发出一种颜色。我们认为收集算法取决于两个参数相关的初始配置：$M_{init}$，这表示两个边界节点之间的节点数，和$O_{init}$，这表示两个边界节点之间的主机机器人的节点数。在这两种情况下，边界节点是托管一个或多个机器人的节点，这些机器人至少在一侧看不到其他机器人。我们的主要贡献是证明，如果$M_{init}$或$O_{init}$是奇数，收集总是可行的三个或四个颜色。所提出的算法不需要额外的假设，如知识的机器人数量，多重性检测能力，或无塔的初始配置的假设。这些结果证明了灯光的力量，以实现有限的能见度机器人的聚集。
2019-11-12 cs.DC
Asynchronous Gathering in a Torus
我们认为收集问题的异步和不经意的机器人，不能明确地与对方沟通，但被赋予的可见性传感器，让他们看到其他机器人的位置。由于对称网络的数量，大多数离散论域上的聚集问题都是在环形网络上进行的。我们在本文中扩展研究的收集问题的环形网络假设机器人赋予局部弱多重检测。也就是说，机器人不能区分仅由一个机器人占用的节点与由多个机器人占用的节点，除非它是它们的当前节点。因此，不能使用基于创建单个多重性节点作为聚集的界标的解决方案。本文提出了一种确定性算法，解决了收集问题，从任何刚性配置的非对称无定向环面形网络。
2021-01-14 cs.DC
Gathering in the Plane of Location-Aware Robots in the Presence of Spies
一组移动机器人（表示为点）分布在笛卡尔平面。该集合包含一个未知的拜占庭机器人子集，这些机器人与可靠的机器人无法区分。可靠的机器人需要收集，即，到达一个配置，在这个配置中，所有这些都同时占据平面上的同一点。这些机器人配备了GPS设备，在收集过程开始时，它们将各自位置的笛卡尔坐标传送给中央机构。基于这些信息，在不知道哪些机器人有故障的情况下，中央机构为每个机器人设计一条轨迹。中央权威机构的目标是提供轨迹，导致健康机器人的最短可能的聚集时间。收集策略的效率通过其竞争比来衡量，即，由给定轨迹实现的收集所需的时间与离线情况下收集所需的最佳时间之间的最大比率，即，当故障机器人被中央机构预先知道时。拜占庭机器人的作用是，由对手控制，采取行动，使收集被推迟，从而使竞争比例最大化。我们的论文的目的是提出有效的算法时，中央权威机构知道拜占庭机器人的数量上界。我们给出了最优算法的机器人集合已知包含最多一个故障机器人。当拜占庭机器人的比例是已知的是小于一半或三分之一，我们提供的算法与小恒定的竞争比。我们还提出了有界竞争比的情况下，故障机器人的比例是任意的算法。
2017-12-07 cs.DC
Gathering of asynchronous robots on circle with limited visibility using finite communication
本研究针对圆周上有限可见性的自主同质机器人聚集难题，提出一种适用于π-可见性模型、具备有限通信能力的非刚性运动机器人的聚集算法，支持完全异步调度器运行。
2025-09-04 cs.DC
Randomized Gathering of Asynchronous Mobile Robots
本文回顾了广泛研究的\textit{gathering}问题的两个机器人的情况下，允许随机化的异步调度模型。调度器被认为是对手，它决定了机器人的激活时间表。基于对随机比特结果的了解，对手有两种类型，即遗忘型和自适应型。机器人遵循\textit{wait-look-compute-move}循环。在本文中，我们根据对手控制等待时间，计算延迟和机器人速度等参数的能力对问题进行分类，并检查收集对抗知识和能力的可行性。主要贡献包括：（i）零计算延迟;（ii）等待时间和计算延迟之和大于一个正值的不经意对手收集的可能性。我们用不可能来补充可能性。我们表明，这是不可能的机器人聚集对非负等待时间和非负计算延迟的自适应对手。最后，我们还扩展了我们的算法，多个机器人合并。
2019-09-22 cs.DC
Optimal Gathering over Weber Meeting Nodes in Infinite Grid
在会议节点上聚集问题要求机器人在预定义的会议节点之一聚集。本文研究的问题，相对于目标函数，最大限度地减少了所有的机器人的移动总数。换句话说，在完成收集任务的同时，所有机器人行进的距离之和最小化。机器人被部署在一个匿名的二维无限网格的节点上，该网格具有标记为会议节点的节点子集。机器人不同意一个全球坐标系统和异步调度下运行。提出了一种确定性的分布式算法来求解所有这些可解的配置的问题，和初始配置的问题是不可解的特征。建议的收集算法是最佳的相对于所有的机器人，以完成收集的移动的总数。
2022-06-15 cs.DC
A Unifying Approach to Efficient (Near)-Gathering of Disoriented Robots with Limited Visibility
我们考虑一群$n$机器人在\mathbb{R}^d。机器人是健忘的，迷失方向的（没有共同的坐标系统/指南针），并具有有限的可见性（观察其他机器人到一个恒定的距离）。基本的编队任务集合要求所有机器人到达相同的位置，而不是预定义的位置。在相关的近距离聚集任务中，它们必须到达不同的位置，以便每个机器人都能看到整个群体。在所考虑的设置，收集可以解决在$\mathcal{O}(n + Δ^2)$同步轮在二维和三维，其中$Δ$表示两个机器人的初始最大距离。在这项工作中，我们正式有效的收集协议的一个关键属性，并使用它来定义$λ$合同协议。任何这样的协议在$\mathcal{O}(Δ^2)$同步轮中在$d$维空间中聚集$n$机器人。此外，我们证明了一个相应的下限说明，任何协议中，机器人移动到目标点内的局部凸包的邻域- $λ$合同协议有此属性-需要$Ω(Δ^2)$轮收集所有机器人。其中，我们证明了GTC-协议的$d$维推广是$λ$ -收缩的。值得注意的是，我们的改进和广义运行时界是独立的$n$和$d$。$d$的独立性回答了一个开放的研究问题。我们还介绍了一种使任何$λ$合同协议无冲突的方法，以解决近聚集问题。由此产生的协议保持运行时的$Θ(Δ^2)$和工作，即使在半同步模型。
2022-09-09 cs.DC
Time Optimal Gathering of Myopic Robots on an Infinite Triangular Grid
这项工作涉及的问题，收集$n$不经意的移动实体，称为机器人，在一个点（事先不知道）放置在一个无限的三角形网格。机器人被认为是近视的，即，机器人的可见度有限。早期的收集工作主要考虑机器人在平面上或圆形或矩形网格上的完全可见性和有限可见性。在三角形网格中，据我们所知有两件作品。第一个是Cicerone等人关于任意图案形成的，其中考虑了完全可见性。另一个由Shibata等人提出，考虑了七个具有2跳可见性的机器人，这些机器人形成一个六边形，其中一个机器人位于六边形中心，处于完全同步调度器下的无碰撞环境中。在这项工作中，我们首先表明，聚集在一个三角形网格与1跳视觉的机器人是不可能的，即使在一个完全同步的调度，如果机器人不同意任何轴。因此，在这项工作中考虑了一个轴协议（即，机器人就方向及其取向达成一致）。我们还表明，时间的下限是$Ω(n)$时代时，$n$数量的机器人聚集在一个无限的三角形网格。然后，提出了一种算法，其中一群$n$数量的机器人与1跳的可见性可以收集在$O(n)$时代下的半同步调度。因此，这里提出的算法是时间最优的。
2022-09-28 cs.DC
Oblivious Robots Under Round Robin: Gathering on Rings
本文研究环上机器人GATHERING问题，在顺序轮转调度下移除多重性检测和无多重初始配置假设，证明一般顺序调度不可解，并完整刻画了轮转调度及DISTINCT GATHERING变体的可解性条件。
2025-02-07 cs.DC
Asynchronous Gathering of Robots with Finite Memory on a Circle under Limited Visibility
考虑一组$n$移动实体，称为机器人，位于连续圆上并在其上操作，即，所有的机器人最初都在圆上的不同位置。\textit{gathering}问题要求设计一个分布式算法，允许机器人在圆上的一个点组装。机器人是匿名的，相同的，同质的。机器人在圆形路径内以确定性的“看-计算-移动”循环运行。机器人同意顺时针方向。机器人的运动是刚性的，并且它们具有有限的可见性$π$，即，每个机器人只能看到与机器人的角距离严格小于$π$的圆的点。迪卢娜\textit{et al}。[DISC'2020]提出了一种在半同步（\textsc{SSync}）调度器中循环的不经意和沉默机器人的确定性收集算法。布钦\textit{et al}。[IPDPS（2021年12月）]表明，在完全可见性下，具有\textsc{SSync}调度程序的$\mathcal{OBLOT}$机器人模型与具有异步（\textsc{ASync}）调度程序的$\mathcal{FSTA}$机器人（机器人是静默的，但具有有限的持久内存）模型不可比较。在有限的可见度下，这种比较仍然没有答案。因此，本文的工作扩展了Di Luna的工作\textit{et al}。[DISC'2020]在用于$\mathcal{FSTA}$机器人模型的\textsc{ASync}调度程序下。
2023-02-15 cs.DC
Leader Election and Gathering for Asynchronous Transparent Fat Robots without Chirality
本文提出了一种分布式算法，确定性地收集n（n> 4）异步，胖机器人。机器人被假定为透明的，并且它们具有完全可见性。机器人最初被认为是静止的。机器人在运动中是可见的。机器人不存储过去的动作。它们是匿名的，不能通过它们的外观来区分，并且没有共同的坐标系或手性。机器人不通过消息传递进行通信。在所提出的收集算法中，一个机器人一次向其目的地移动。移动的机器人被选择为唯一有资格移动的机器人，直到它到达目的地。在领带的情况下，本文提出了一种领导者选举算法，该算法产生的机器人的排序和排序中的第一个机器人成为领导者。排序是唯一的，在这个意义上，每个机器人，其特点是它的位置，同意相同的排序。我们表明，如果一组机器人可以订购，那么他们可以收集确定性。该文件还描述的情况下，订购是不可能的。本文还提出了一个重要的事实，如果领导选举是可能的，那么聚集模式的形成是可能的，即使没有手性。
2012-08-22 cs.DC
Gathering Autonomous Mobile Robots Under the Adversarial Defected View Model
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）；Sardar VallabhBhai National Institute of Technology Surat（萨达尔·瓦拉巴伊国家技术学院苏拉特）
本文提出两种分布式算法，在对抗性缺陷视图模型下实现自主移动机器人在有限时间内确定性聚集。
2026-03-06 cs.DC
Fast Deterministic Gathering with Detection on Arbitrary Graphs: The Power of Many Robots
本文针对任意图带检测聚集问题，提出利用多机器人特性的确定性算法，无需知晓机器人数量仅需节点数，在不同机器人数量下均优于现有仅聚集的确定性解法复杂度。
2023-05-02 cs.DC
Crash tolerant gathering on grid by asynchronous oblivious robots
考虑一个系统的自主移动机器人最初随机部署在一个匿名的有限网格的节点。聚集算法是由每个机器人独立执行的一系列移动，以便所有机器人在有限时间后在单个节点相遇。机器人以“看-计算-移动”循环运行。在每个周期中，机器人根据占用的节点（\emph{Look}）拍摄网格的当前配置的快照，然后基于感知的配置，决定是保持不变还是移动到相邻节点（\emph{Compute}），并且在后一种情况下相应地进行瞬时移动（\emph{Move}）。机器人具有\emph{weak multiplicity detection}能力，这使它们能够检测节点是否为空或被单个机器人或多个机器人占用。机器人是\emph{asynchronous}、\emph{oblivious}、\emph{anonymous}，不能相互通信和执行相同的分布式算法。然而，在一个有故障的系统中，任何机器人都可以\emph{crash}，这意味着它变得完全不活动，不再参与该过程。在这种情况下，容错收集算法是一种将所有无故障机器人收集在单个节点的算法。本文考虑了一个故障系统，可以有最多一个崩溃故障。有了这些假设，确定性的容错收集算法，收集所有的初始配置，在一个非故障系统，除了一个特定的配置称为\emph{2S2 configuration}是可验证的。
2017-09-04 cs.DC
Tolerance to Asynchrony of an Algorithm for Gathering Myopic Robots on an Infinite Triangular Grid
本文证明无限三角网格上聚集距离1近视机器人的算法具有格线性，无需分布式调度器即可在异步下正确运行，支持单向相机，且收敛复杂度降至2n轮。
2024-01-10 cs.DC
Min-Max Gathering on Infinite Grid
本文研究了无限网格上群体机器人的最优汇聚问题，通过最小化机器人最大移动距离提升能效，识别了不可解的初始配置，并为 $n\ge 9$ 的机器人提出了一种确定性分布式算法，确保其在 min-max 节点汇聚。
2024-10-15 cs.DC
Stand-Up Indulgent Gathering on Lines
本文研究线形网络中遗忘型机器人的站立式容错聚集问题，在离散图模型下刻画了无多重性检测时该问题的可解性条件。
2023-04-12 cs.DC
Stand-Up Indulgent Gathering on Lines for Myopic Luminous Robots
研究线形网络上近视发光机器人的崩溃容错集合问题（SUIG），证明当初始配置参数$M_{init}$或$O_{init}$为奇数时，该问题可在全同步模型中解决。
2024-01-09 cs.DC
Asynchronous mobile robot gathering from symmetric configurations without global multiplicity detection
我们考虑一组K自治机器人，赋予可见性传感器（但否则无法通信）和运动执行器。这些机器人必须合作到达一个事先未知的顶点，并在此后留在那里。以前在环形网络中收集的工作表明，在潜在初始配置集的大小和机器人的传感能力之间存在权衡（即初始配置集越大，传感器需要的功能就越强大）。我们证明没有这样的交易。我们提出了一个收集协议的奇数个机器人在环形网络，允许对称的，但不是周期性的配置作为初始配置，但只使用本地弱多重性检测。机器人被假定为匿名和不经意的，执行模型是异步公平调度的非原子CORDA模型。我们的协议允许最大的一组初始配置（相对于不可能的结果），但使用最弱的多重性检测器。我们的协议的时间复杂度是O（n ~ 2），其中n表示环的大小。与以前的工作相比，也使用局部弱多重性检测，我们没有k < n/2的约束（这里，我们只是有2 < k < n - 3）。
2011-04-29 cs.DC
Wait-Free Gathering of Mobile Robots
University Pierre et Marie Curie - Paris 6（巴黎第六大学（皮埃尔和玛丽·居里大学））；LIP6-CNRS 7606（法国国家科学研究中心LIP6实验室（7606））；BGU（本-古里安大学）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
将多个移动机器人聚集到一个位置的问题，是自治机器人分布式协调的基本问题之一。这个问题已经被研究和解决，即使是匿名的，迷失方向的，无记忆的，并在半同步（ATOM）模型中运行的机器人。然而，所有已知的解决方案都要求机器人是无故障的，除了[Agmon和Peleg 2006]的结果，他们解决了存在一个崩溃故障的收集问题。这就留下了一个问题，即在存在多个碰撞故障的情况下，是否可以实现正确的机器人集合。我们解决了本文中的问题，并展示了如何解决聚集，当任何数量的机器人可能会在算法过程中的任何时候崩溃，假设强多重检测和手性。相反，已知对于更强的拜占庭故障，如果一个机器人有故障，则即使在3-机器人系统中也不可能聚集。我们的算法解决了正确的机器人在半同步模型，对手可能会停止任何机器人到达其所需的目的地。此外，该算法是自稳定的，因为它实现了从任何配置开始的收集（除了不可能进行确定性收集的二价配置）。
2012-07-01 cs.DC cs.RO
Gathering in Vertex- and Edge-Transitive Graphs without Multiplicity Detection under Round Robin
针对群体机器人在顶点及边传递图中无法检测多重性的场景，采用轮询调度激活机器人，给出不可能性结果并设计无限网格和超立方体的时间最优聚集算法，推测无通用算法。
2025-11-11 cs.DC
Towards Gathering Robots with Limited View in Linear Time: The Closed Chain Case
在收集问题中，n个自主机器人必须在一个点上相遇。我们考虑在网格上聚集一个封闭的点状匿名机器人链。机器人只具有关于沿着链在两个方向上的恒定数量的相邻机器人的局部知识。动作在完全同步的时间模型FSYNC中执行。每个机器人都有一个有限的内存，其中可能包含一个全局时钟的时间戳，也可以看到它的直接邻居。在这个同步时间模型中，没有已知的有限视图收集算法比在二次运行时中执行得更好。显示二次下界的构型是闭链。在本文中，我们提出了第一次次二次-实际上是线性时间-收集算法的封闭链上的网格。
2015-01-20 cs.DC cs.MA
Minimum algorithm sizes for self-stabilizing gathering and related problems of autonomous mobile robots
本文研究半同步调度下自主移动机器人的问题求解，提出以最小算法规模（MAS）衡量问题复杂度，证明问题按MAS形成无限层级，并确定了自稳定聚集及相关故障场景下问题的具体MAS值。
2023-08-27 cs.DC
Gathering over Meeting Nodes in Infinite Grid
本文研究无限网格中机器人在预定义会议节点上的聚集问题，刻画了不可解配置，提出确定性分布式算法，并推导了移动次数下界。
2022-09-02 cs.DC
The cost of probabilistic gathering in oblivious robot networks
在本文中，我们解决了两个协议问题的复杂性问题，即在不经意的机器人网络聚集和分散。这些抽象是合作移动机器人的基本协调问题。此外，它们的遗忘特性使它们对自稳定具有吸引力，因为它们是自稳定的，没有额外的成本。给定一组具有任意初始位置并且在全局坐标系上没有初始协议的机器人，聚集要求所有机器人到达完全相同但不是预定的位置，而分散则针对分散的机器人，使得没有两个机器人共享相同的位置。确定性的聚集和分散已被证明是不可能的任意的干扰，因此最近提出了概率的解决方案。本文的贡献是双重的。首先，我们提出了一个详细的复杂性分析现有的概率收集算法在无故障和故障倾向的环境。我们考虑崩溃和拜占庭倾向的环境。此外，使用马尔可夫链工具和对环境的额外假设，我们证明了收集收敛时间可以从O（n^2）（最佳已知的紧界）减少到O（nln（n））。此外，我们证明了在容易崩溃的环境中，收集是在O（nln（n）+2f）内实现的。其次，使用相同的技术，我们证明了最好的已知的散射策略在无故障系统中收敛是O（n）（这是一个最优的），而在易崩溃的环境中，它需要O（n-f）。最后，我们总结了与不同的策略来收集遗忘机器人的讨论。
2008-07-10 cs.CC cs.DC
Gathering an even number of robots in an odd ring without global multiplicity detection
我们提出了一个收集协议的偶数个机器人在环形网络，允许对称的，但不是周期性的配置作为初始配置，但只使用本地弱多重性检测。机器人被假定为匿名和遗忘的，执行模型是异步公平调度的非原子CORDA模型。在我们的方案中，机器人的数量k必须大于8，网络上的节点数n必须是奇数，并且大于k+3。我们的协议的运行时间是O（n2）异步轮。
2012-06-17 cs.DC cs.RO
Gathering Despite Defected View
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Kyushu Institute of Technology（九州工业大学）；Hosei University（法政大学）；Toyohashi University of Technology（丰桥技术科学大学）；Osaka University（大阪大学）
由多个移动计算实体（称为机器人）组成的自主移动机器人系统引起了研究者的广泛关注，阐明机器人的能力与问题的可解性之间的关系是近几十年来的一个新兴课题。一般来说，每个机器人都可以观察到所有其他机器人，只要没有对可见范围或障碍物的限制，而不管机器人的数量。在本文中，我们提供了一个新的视角观察机器人;一个机器人不一定能观察到所有其他机器人，无论距离。我们称这种新的计算模型为缺陷视图模型。在此模型下，本文考虑了要求所有机器人在同一点集合的集合问题，并提出了两种算法来解决对抗式机器人环境下的集合问题。（$N$，$N-2$）-$N \geq 5$的缺陷模型（其中每个机器人最多观察对手选择的$N-2$机器人）和基于距离的（4，2）-缺陷模型（其中每个机器人观察最多2个离其最近的机器人），其中$N$是机器人的数量。此外，我们提出了一个不可能的结果，表明在对抗或基于距离的（3，1）-缺陷模型中没有（确定性）收集算法。此外，我们还证明了在松弛的（$N$，$N-2$）缺陷模型中聚集的不可能性。
2022-08-17 cs.DC cs.RO
On the Synthesis of Mobile Robots Algorithms: the Case of Ring Gathering
分布式计算的最新进展：用于自主移动机器人群的强光模型和算法，这些机器人群能够自组织和协作以解决全局目标。到目前为止，绝大多数作品都考虑手工算法和正确性证明。本文是第一个提出一个正式的框架，自动设计分布式算法，致力于自主移动机器人在离散空间中发展。作为一个案例研究，我们考虑的问题，收集所有机器人在一个特定的位置，事先不知道。我们的贡献是三方面的。首先，我们提出了一个编码的收集问题作为一个可达性游戏。然后，我们自动生成一个最优的分布式算法，三个机器人进化的一个固定大小的均匀环。最后，我们通过归纳证明，所生成的算法也是正确的，除了当一个不可能的结果成立（即，当机器人的数量除以环的大小）。
2014-07-06 cs.DC cs.LO
Fault and Byzantine Tolerant Self-stabilizing Mobile Robots Gathering - Feasibility Study -
JAIST（日本北陆先端科学技术大学院大学）
集合是协作移动机器人中的一个基本协调问题。简而言之，给定一组具有任意初始位置并且在全局坐标系上没有初始协议的机器人，收集要求所有机器人按照其算法到达完全相同但不是预定的位置。在机器人不经意的网络中，收集尤其具有挑战性（即，无国籍）和直接通信被对各自位置的观察所取代。有趣的是，如果没有对机器人的初始分布做出特定的假设，那么任何解决不经意机器人聚集问题的算法都具有内在的自稳定性。在本文中，我们显著扩展了在不同假设下的确定性收集可行性的研究。这篇手稿大大扩展了在DISC 2006会议上作为扩展摘要提出的初步结果[7]。当前版本自2012年2月（以前的形式）和2014年以来以当前形式在分布式计算杂志上进行评审。最重要的结果也已在MAC 2010年8月15日至17日在渥太华举办的同步和故障（崩溃和拜占庭）有关。与以前的工作不同，我们考虑了一个更大的调度策略，如有界调度器。此外，我们将我们的研究扩展到无故障和易故障环境中概率自稳定采集的可行性。
2016-02-17 cs.DC cs.RO
Asymptotically Optimal Gathering on a Grid
在本文中，我们解决了一个群体的$n$不可区分的，点形机器人在一个二维的网格上的渐近最优时间$\mathcal{O}(n)$在完全同步的$\mathcal{FSYNC}$时间模型的局部聚集问题。给定一个任意分布（但连接）的机器人群，网格上的聚集问题是将所有机器人定位在事先未知的$2\times 2$大小的区域内。如果两个机器人在网格上是垂直或水平邻居，则它们是连接的。局部约束意味着没有全局控制，没有罗盘，没有全局通信，只有局部视觉是可用的;因此，机器人只能看到它的网格邻居到一个恒定的$L_1$距离，这也限制了它的运动。一个机器人可以移动到它的八个相邻网格单元之一，如果两个或多个机器人移动到同一个位置，他们是\emph{merged}只有一个机器人。局部性约束是这里的重要挑战性问题，因为机器人运动必须不损害（仅全局可检查）群连接。为了解决收集问题，我们提供了一个同步算法-由每个机器人执行-确保机器人合并而不破坏群连接。在我们的模型中，机器人可以获得一个特殊的状态，这标志着这样的机器人进行特定的连接保持运动，以允许以后的合并操作的群体。与网格相比，对于相同机器人和时间模型的欧几里得平面中的聚集，最知名的上限是$\mathcal{O}(n^2)$。
2016-02-10 cs.DC cs.MA
Optimally Gathering Two Robots
UPMC Sorbonne Universités（索邦大学联合体皮埃尔与玛丽·居里大学）；Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
我们提出了一种算法，确保在有限的时间内收集的两个机器人在非刚性ASYNC模型。为了规避既定的不可能结果，我们假设机器人配备了2色灯，并且能够测量彼此之间的距离。除了它的光，机器人对它过去的行为没有记忆，它的协议是确定性的。由于在同一模型中，当灯光只有单一颜色时，不可能进行聚集，因此我们的解决方案在使用颜色的数量方面是最佳的。
2017-08-21 cs.CC cs.DC cs.DS
Gathering a Closed Chain of Robots on a Grid
我们考虑以下变形的二维群集机器人聚集问题：给定一群$n$不可区分，点形状的机器人在二维的网格。最初，机器人在网格上形成一个封闭的链，并且必须在整个收集过程中保持这种连接。连接性意味着链上的相邻机器人需要位于网格的相同或相邻点处。在我们的模型中，聚集意味着不断缩短链，直到机器人位于$2\times 2$子网格内。我们的模型是完全本地化的（没有全局控制，没有全局坐标，没有指南针，没有全局通信或视觉，\ldots）。每个机器人只能看到链上下一个恒定数量的左右邻居。该固定常数称为\emph{viewing path length}。它的所有操作和检测都局限于这个恒定数量的机器人。其他机器人，即使位于相邻或相同的网格点，也无法检测到。只有基于其可检测链邻居的相对位置，机器人才能决定获得某种状态。基于这种状态和它们的局部知识，机器人通过移动到相邻的网格点来对链进行局部修改，而不破坏链。这些修改是在不知道它们是否导致全局进展的情况下执行的。我们假设完全同步的$\mathcal{FSYNC}$模型。针对这一问题，提出了一种线性时间的聚集算法。该结果推广了\cite{hopper}的结果，其中考虑了具有指定可区分（和固定）端点的开链。
2015-10-19 cs.DC cs.MA
Stand Up Indulgent Gathering
我们考虑一群移动机器人在二维欧几里德空间中演化。我们研究了一个变种的碰撞容忍收集问题：如果没有机器人崩溃，机器人必须满足在同一个任意位置，事先不知道，在有限的时间;如果一个或几个机器人在同一个位置崩溃，其余正确的机器人聚集在崩溃的位置，以拯救他们。出于不可能的结果在半同步设置，我们提出了第一个解决方案的问题的完全同步设置，在香草的外观计算移动模型，没有额外的假设：机器人是健忘的，迷失方向，没有多重检测能力，并可能从任意位置（包括那些与多重点）。我们还表明，机器人聚集在一个时间，是成比例的机器人之间的初始最大距离。
2023-02-07 cs.DC cs.MA
Fast Byzantine Gathering with Visibility in Graphs
我们认为收集任务由一个团队的$m$同步移动机器人在图中的$n$节点。每个机器人都有一个标识符（ID），并运行自己的确定性算法，即，没有中央协调员。我们考虑一个特别具有挑战性的场景：团队中有$f$拜占庭机器人，它们可以任意行为，甚至可以随时将其ID更改为任何值。没有办法区分这些机器人和没有故障的机器人，除了观察奇怪或意外的行为。收集任务的目标是最终使所有无故障机器人位于同一轮中的同一节点。众所周知，除非团队中至少有$f+1$无故障机器人，否则没有算法可以解决此任务。在本文中，我们设计了一个算法，在多项式时间内运行的$n$和$m$，匹配这个界限，即，它在一个有$f+1$无故障机器人的团队中工作。在我们的模型中，我们为机器人配备了传感器，使每个机器人能够看到其当前节点的$H$距离内的子图（包括机器人）。我们证明了收集任务是可解的，如果这个可见性范围$H$是至少是图的半径，而不是可解的，如果$H$是任何固定的常数。
2020-09-03 cs.DC cs.DS
Gracefully Degrading Gathering in Dynamic Rings
优雅降级算法[Biely \etal，TCS 2018]旨在通过使自身适应动态来规避动态系统中的不可能结果。事实上，这样的算法在某些动态下解决了给定的问题，并且还保证了在更高的动态下解决了较弱（但相关）的问题，在这种情况下，原始问题是不可能解决的。潜在的直觉是解决问题，只要有可能，但提供某种服务质量，如果动态变得（不可预测）higher.In本文中，我们首次将这种方法应用到机器人网络。我们专注于一个未知位置的动态环上收集一队自主机器人的基本问题。在这个目标中，我们引入了一组较弱的变种这个问题。出于一组不可能的结果有关的环的动态，我们提出了一个优雅的降级收集算法。
2018-08-02 cs.DC
Oblivious Robots Performing Different Tasks on Grid Without Knowing their Team Members
本文针对异步无限网格上不知晓队友身份的静默遗忘型机器人，提出一种基于弱多重性检测的分布式算法，使其能同时完成会聚与任意模式形成两项不同任务。
2024-08-27 cs.DC
Getting Close Without Touching: Near-Gathering for Autonomous Mobile Robots
Università di Pisa（比萨大学）；University of Ottawa（渥太华大学）
在本文中，我们研究了一组有限的无量纲的，确定性的，异步的，匿名的，不经意的和自主的移动机器人有限的可见性移动在欧几里德平面上看，计算，移动（LCM）周期的附近聚集问题。在这个问题中，机器人必须彼此足够接近，以便每个机器人都可以看到所有其他机器人，而不接触（即，与任何其他机器人碰撞。解决Near-Gathering问题的重要性在于它可以克服机器人能见度有限的限制。因此，它允许利用在无限可见性设置中对该主题进行的所有研究（实际上是大多数）。事实上，在机器人彼此足够接近之后，它们能够看到系统中的所有机器人，这种情况类似于机器人具有无限可见性的情况。我们提出了第一个（确定性）算法的近距离聚集问题，据我们所知，它允许一组自主移动机器人几乎收集在有限的时间内没有碰撞。我们的算法假设一些合理的条件下的输入配置（附近的聚集问题很容易被视为是无法解决的一般）。此外，假设所有机器人都有指南针（因此它们在“北”方向上一致），但它们不一定具有相同的手性（因此它们可能在顺时针方向上不一致）。我们还展示了机器人如何检测终止，即，检测近集问题何时得到解决。当机器人在几乎聚集后必须执行一般任务时，这是至关重要的。我们表明，即使机器人的总数对机器人本身是未知的（即，它不是算法的参数），并且机器人没有办法显式地通信。
2015-05-27 cs.CG cs.DC cs.RO
When Robots Crash: Optimal Asynchronous Gathering at Weber Meeting Nodes
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度海德拉巴理工学院）；Birla Institute of Technology Mesra（比尔拉理工学院梅斯拉分校）
针对异步匿名无记忆机器人在崩溃故障下的最优聚集问题，提出CrashTolerantWeberGathering算法，使每个机器人独立选择同一韦伯会议节点，避免依赖指定机器人，保证有限时间内聚集并最小化总曼哈顿距离。
2026-10-07 cs.CG cs.DC cs.MA
The Gathering Problem for Two Oblivious Robots with Unreliable Compasses
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本北陆先端科学技术大学院大学）；Kyushu University（九州大学）
在讨论匿名移动机器人的模式形成问题时，通常将其分为同步、半同步和异步机器人。对于半同步机器人，所有可利用记忆形成的图案也可以在没有记忆的情况下形成，唯一的例外是形成点（即，两个机器人的集合。然而，收集两个半同步机器人没有记忆的问题是平凡的解决时，他们的局部坐标系是一致的，和不可能性证明本质上使用的不一致性，在他们的坐标系。受此启发，本文研究了局部坐标系之间的一致性的大小，必要和充分的解决半同步和异步模型下的两个不经意的机器人收集问题。为了讨论一致性的大小，我们假设每个机器人都配备了一个不可靠的指南针，其轴承可能会偏离绝对参考方向，每个机器人的局部坐标系由其指南针确定。我们考虑两类不可靠罗盘，即常方位的静态罗盘和方位可任意变化的动态罗盘。对于机器人和指南针模型的每种组合，我们建立了偏差θ的条件，该条件允许算法解决收集问题，其中偏差由指南针的x轴与全局坐标系的参考方向之间形成的最大角度测量：对于具有静态罗盘的半同步和异步机器人，θ < π/2，对于具有动态罗盘的半同步机器人，θ < π/4，对于具有动态罗盘的异步机器人，θ < π/6。除了具有动态罗盘的异步机器人外，这些充分条件也是必要的。
2011-11-07 cs.DC cs.DS cs.RO
Gathering in Non-Vertex-Transitive Graphs Under Round Robin
本研究针对非顶点传递图上的机器人聚集问题，在OBLOT模型下考虑初始多重性与不可检测性，采用轮询调度，提出完整算法并证明正确性及分析时间复杂度。
2025-09-07 cs.DC math.CO
Gathering Anonymous, Oblivious Robots on a Grid
Heinz Nixdorf Institute（海因茨·尼克斯多夫研究所）；University of Paderborn（帕德博恩大学）
我们考虑一群$n$自主移动机器人，分布在一个2维网格。这样一个群体的基本任务是收集过程：所有机器人都必须聚集在一个（不是预定义的）地方。一个非常简单的机器人的常见局部模型如下：机器人没有共同的指南针，只有恒定的视野半径，是自主的和不可区分的，每一步最多可以移动一个恒定的距离，不能通信，是健忘的，没有标志或状态。该机器人模型下的唯一收集算法，具有已知的运行时间界限，需要$\mathcal{O}(n^2)$轮，并在欧几里得平面中工作。该算法的底层时间模型是完全同步的$\mathcal{FSYNC}$模型。另一方面，在2维网格的情况下，对于相同时间和类似的局部模型的唯一已知的收集算法另外需要恒定的存储器、状态和“标志”，以将这些状态传送到观看范围中的邻居。他们聚集在时间$\mathcal{O}(n)$。在本文中，我们贡献了（据我们所知）网格上的第一次收集算法，该算法在与上述欧几里得平面策略相同的简单局部模型下工作，即，没有记忆（不经意的）、“标志”和状态。我们证明了它的正确性和$\mathcal{O}(n^2)$的时间限制在完全同步的$\mathcal{FSYNC}$时间模型。该时间界限与上述欧几里得平面的最佳已知算法的时间界限相匹配。我们说，如果所有机器人都位于$2\times 2$正方形内，则完成了收集，因为在$\mathcal{FSYNC}$中无法解决此类配置。
2017-08-03 cs.DC cs.MA cs.RO
The BG-simulation for Byzantine Mobile Robots
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Université Pierre et Marie Curie - Paris 6（巴黎第六大学（皮埃尔和玛丽·居里大学））；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究了移动机器人系统在拜占庭故障下的任务可解性。我们首先考虑的收集问题，这需要所有的机器人满足在有限的时间在一个非预定义的位置。Byzantine聚集问题的可解性依赖于系统的同步性、Byzantine机器人的数量、调度策略、遗忘性、局部坐标系的方向性等属性，但对Byzantine聚集问题的可解性属性的完整刻画仍然是一个未知的问题。本文证明了拜占庭式聚集的强不可能性结果。也就是说，我们证明了拜占庭收集是不可能的，即使我们假设一个拜占庭故障，原子执行系统，n-有界的集中式调度器，非遗忘的机器人，瞬时运动和一个共同的方向的本地坐标系（其中n表示正确的机器人的数量）。这些假设比以前的工作中使用的要弱得多，从而导致更强的不可能性结果。我们的不可能性结果的核心是减少异步共享内存系统中的分布式共识问题。更详细地说，我们新构建了一个通用的减少计划的基础上的分布式BG模拟。有趣的是，由于其多功能性，我们可以轻松地将不可能结果扩展到一般模式形成问题。
2011-06-01 cs.DC cs.RO
Impossibility of Gathering, a Certification
Conservatoire national des arts et métiers（法国国立工艺学院）；École Nat. Sup. d’Informatique pour l’Industrie et l’Entreprise (ENSIIE)（国立工业与企业信息高等学院）；UPMC Sorbonne Universités（巴黎第六大学索邦大学联盟）；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Paris-Sud（巴黎第十一大学）
分布式计算的最新进展突出了自主移动机器人群的模型和算法，这些机器人自组织和合作来解决全局目标。到目前为止，绝大多数作品都考虑手工算法和正确性证明。本文建立在以前提出的正式框架，以证明分布式算法，致力于自主移动机器人在连续空间中发展的不可能性结果的正确性。作为一个案例研究，我们考虑的问题，收集所有机器人在一个特定的位置，事先不知道。一个基本的（但尚未正式认证）结果，由于铃木和山下，指出这个简单的任务是不可能的两个机器人执行确定性代码，并最初位于不同的位置。我们不仅获得了原始不可能性结果的认证证明，而且还得到了更一般的不可能性，即当任何两个机器人最初可能处于相同的确切位置时，偶数个机器人聚集在一起。
2014-05-22 cs.DC cs.LO cs.RO
A Certified Universal Gathering Algorithm for Oblivious Mobile Robots
Conservatoire national des arts et métiers（法国国立工艺学院）；Collège de France（法兰西公学院）；Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06（索邦大学，巴黎第六大学（UPMC））；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）；École Nat. Sup. d’Informatique pour l’Industrie et l’Entreprise (ENSIIE)（法国国立工业与企业信息学高等学院（ENSIIE））；Université Paris-Sud（巴黎第十一大学）
我们提出了一个新的算法的问题，普遍收集移动遗忘机器人（即，从任何初始配置，不是二价的，使用任何数量的机器人，机器人到达在有限数量的步骤相同的位置，事先不知道），而不依赖于一个共同的手征。我们给我们的算法的正确性非常强的证明正式证明，它是正确的，使用COQ证明助手。据我们所知，这是在遗忘移动机器人的背景下第一个经过认证的积极（和建设性）结果。它展示了该方法获得真正通用的新算法的有效性，以及其可管理性，因为开发的代码量仍然是人类可读的。
2015-06-04 cs.CG cs.DC cs.DS
The Max-Line-Formation Problem
我们考虑n个机器人有限的能见度：每个机器人只能观察到其他机器人的恒定距离表示为观看范围。机器人以完全同步（FSync）或半同步（SSync）的离散轮操作。大多数以前研究的编队问题在这种设置寻求使机器人更接近在一起（例如，聚集或链形成）。在这项工作中，我们介绍了最大线形成的问题，它有一个相反的目标：安排机器人的最大长度的直线。首先，我们证明了这个问题是不可能解决的机器人具有恒定大小的圆形视野范围。这种不可能性在非常强的假设下成立：机器人在FSync中的局部坐标系的两个轴上都一致。在积极的一面，我们表明，这个问题是可以解决的机器人与恒定的平方观看范围，即，机器人可以观察位于以它们的位置为中心的恒定大小的正方形内的其他机器人。在这种情况下，机器人只需要在其局部坐标系的一个轴上达成一致。我们推导出两个算法：第一种算法考虑了不经意机器人，在SSync调度器下，收敛到时间上的最优配置$\mathcal{O}(n^2 \cdot \log (n/\varepsilon))$。另一种算法使用局部可见光（LUMI）。它是为FSync调度器设计的，可以在最佳时间$Θ(n)$内精确地解决问题。之后，我们表明，算法和分析技术也可以应用到聚集和链形成问题：我们介绍了一种算法，减少了观看范围的聚集，并给出了新的和改进的运行时界限的链形成问题。
2021-09-24 cs.DC
Asynchronous Indulgent Gathering of Opaque Robots
University of Wroclaw, Poland（波兰沃克劳大学）；Indian Institute of Technology Guwahati, India（印度古瓦哈提理工学院）；Kent State University, USA（美国肯特州立大学）
本文研究了异步不透明机器人在移动故障模型下的聚集问题，证明了2色灯无解并给出最优的3色灯方案，同时针对未知参数的(N,f)-系统提出了两种具备时间-颜色权衡且最优的确定性算法。
2026-10-16 cs.DC cs.MA cs.RO
Gathering on a Circle with Limited Visibility by Anonymous Oblivious Robots
Sapienza University of Rome（罗马大学）；JAIST（日本先进科学技术研究所）；University of Aizu（会津大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究了在半同步调度和有限可见性条件下，匿名无记忆机器人在圆周上的聚集问题，证明了当可见角距离为π时存在解决算法，而当其不大于π/2时则无解。
2024-11-17 cs.CG cs.DC cs.RO
The Surplus Parking Gathering Problem in Infinite Grids
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦普尔分校）；Birla Institute of Technology Mesra（米尔拉比特学院）
研究无限网格上机器人的剩余停车聚集问题，针对自主、匿名等特性的机器人，在异步模型下，先确定可解性必要条件，再给出确定性分布式算法，分析其移动复杂度，得到上界和最坏情况下界。
2026-07-08 cs.DC math.LO
Certified Universal Gathering in $R^2$ for Oblivious Mobile Robots
Cédric – Conservatoire national des arts et métiers（法国国立工艺学院）；Collège de France（法兰西公学院）；UPMC Sorbonne Universités（巴黎第六大学索邦大学）；LIP6-CNRS 7606（法国国家科学研究中心LIP6实验室（7606号混合研究单位））；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）；École Nat. Sup. d’Informatique pour l’Industrie et l’Entreprise (ENSIIE)（法国国立工业企业高等计算机学院（ENSIIE））；LRI, CNRS UMR 8623（法国国家科学研究中心LRI实验室（8623号混合研究单位））；Université Paris-Sud（巴黎南大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
我们提出了一个统一的正式框架，用于表达移动机器人模型，协议和证明，并设计了一个协议设计/证明方法，专门用于移动机器人，利用这个正式的框架。作为一个案例研究，我们提出了第一个正式认证的协议不经意的移动机器人在二维欧几里德空间的发展。更详细地说，我们提供了一个新的算法的问题，普遍收集移动遗忘的机器人（即，从任何初始配置，不是二价，使用任何数量的机器人，机器人到达在有限数量的步骤相同的位置，事先不知道），而不依赖于一个共同的方向，也没有手性。我们给我们的算法的正确性非常强的证明正式证明，它是正确的，使用COQ证明助手。这个结果证明了这种方法在获得新算法方面的有效性，这些算法使用尽可能少的假设，并且由于开发的代码量仍然是人类可读的，因此它是可行的。
2016-02-26 cs.DC cs.DS cs.LO
RoboCast: Asynchronous Communication in Robot Networks
Université Pierre et Marie Curie - Paris 6（巴黎第六大学（皮埃尔和玛丽·居里大学））；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本·古里安大学）
本文介绍了\emph{RoboCast}通信抽象。RoboCast允许一群非遗忘的匿名机器人，这些机器人只被赋予可见性传感器，并且不共享公共坐标系，以异步交换信息。我们提出了一个通用的框架，涵盖了一大类异步通信算法，并展示了我们的框架可以用来实现基本的构建块，如机器人网络的收集或stigmergy。更详细地说，我们提出了一个RoboCast算法，允许机器人广播他们的本地坐标系彼此。我们的算法进一步完善了本地碰撞避免计划。然后，使用RoboCast原语，我们提出了确定性异步收集和二进制信息交换的算法。
2010-09-23 cs.DC cs.RO
Pattern Formation Problem for Synchronous Mobile Robots in the Three Dimensional Euclidean Space
我们考虑一群自主移动机器人，每个机器人都是三维欧氏空间（3D空间）中的一个匿名点，并同步执行一个共同的分布式算法。我们调查的图案形成问题，需要的机器人形成一个给定的目标图案从一个初始配置和特征的问题，显示机器人形成一个给定的目标图案的充分必要条件。Suzuki和Yamashita（SICOMP 1999，TCS 2010）以及Fujinaga等人（SICOMP 2015）研究了二维的欧几里得空间（2D空间）中的图案形成问题。配置的可扩展性$ρ(P)$（即，机器人的位置）$P$直观上是作用于$P$的循环群的阶。它已被证明，完全同步（FSYNC）的机器人可以形成一个目标模式$F$从初始配置$P$当且仅当$ρ(P)$除$ρ(F)$。我们通过使用旋转群，其中每个旋转群由一组旋转轴及其排列定义，将双折射性的概念扩展到3D空间。我们定义三维空间中构型$P$的旋转度$\varrho(P)$为作用在$P$上且其旋转轴不包含任何机器人的旋转群的集合。我们证明了以下的充分必要条件的图案形成问题，这是一个自然的扩展现有的结果在二维空间中的图案形成问题：FSYNC机器人在三维空间中可以形成一个目标图案$F$从初始配置$P$当且仅当$\varrho(P) \subseteq \varrho(F)$。对于可解的情况，我们提出了一个模式形成算法不经意的FSYNC机器人。本文的见解是，移动机器人在三维空间中的对称…
2016-02-24 cs.DC
Conflicting Pattern Formation by Teams of Anonymous, Fully Disoriented Robots
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦特布尔分校）
本研究针对两组匿名、完全迷失方向的机器人，提出一种分布式算法，使其能同时解决聚集与圆形成两个冲突的模式形成问题，分别利用全局和局部弱多重检测能力。
2026-09-22 cs.CG cs.DC cs.MA
Plane Formation by Synchronous Mobile Robots in the Three Dimensional Euclidean Space
Kyushu University（九州大学）
创建具有自组织能力的移动计算实体群（通常称为机器人、代理或传感器节点）是分布式计算的当代挑战。出于这一动机，我们调查的平面编队问题，需要一群机器人在三维欧几里德空间的土地上一个共同的平面。机器人是完全同步的，并具有视觉感知。但它们没有标识符，也无法进入全球坐标系，也没有任何相互明确通信的手段。虽然关于机器人在二维平面上的一致性问题已经有很多结果，例如点形成问题、图案形成问题等，但这是关于机器人在三维空间中的第一个结果。本文给出了全同步机器人解决不依赖遗忘的平面编队问题的一个充要条件，即，机器人本地存储器的可用性。这个结果的一个含义有点违反直觉：机器人不能从大多数半正多面体形成一个平面，而它们可以从每个正多面体（除了正二十面体）形成一个平面，其对称性通常被认为高于任何半正多面体。
2016-02-16 cs.DC cs.RO
Convergence of Even Simpler Robots without Location Information
微小型机器人的分布式采集和收敛算法的设计近年来受到了广泛的关注。特别是，它已被证明，收敛问题，甚至可以解决非常弱，\emph{oblivious}机器人：机器人不能保持状态，从一个回合到下一个。因此，从自稳定的角度来看，遗忘机器人模型是有吸引力的，其中状态受到对抗性操纵。然而，据我们所知，所有现有的机器人收敛协议都依赖于这样的假设，即机器人尽管“弱”，但可以测量距离。在本文中，我们开始研究更简单的机器人，称为\emph{monoculus robots}：机器人不能测量距离的收敛协议。特别是，我们引入了两个自然模型，放松了对机器人认知能力的假设：（1）位置检测（$\mathcal{LD}$）模型，其中机器人只能检测另一个机器人是否比给定的恒定距离更近，（2）正交线协议（$\mathcal{OLA}$）模型，其中机器人只同意一对正交线（例如南北和东西，但不知道哪个是哪个）。这个问题证明是不平凡的，简单的中值和角平分策略可以很容易地增加机器人之间的距离（例如，包围凸包的面积）随时间的变化。我们的主要贡献是这两个模型的确定性自稳定收敛算法，以及复杂性分析。我们还表明，在某种意义上说，在我们的模型中所作的假设是最小的：通过放宽对\textit{monoculus robots}进一步的假设，我们运行到不可能的结果。
2016-08-21 cs.DC
