TuringMobile: A Turing Machine of Oblivious Mobile Robots with Limited Visibility and its Applications
Aix-Marseille University（艾克斯-马赛大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；Carleton University（卡尔顿大学）；JAIST（北陆先端科学技术大学院大学）
在本文中，我们研究了一组移动机器人有限的能见度的计算能力。在每一次迭代中，机器人拍摄其周围环境的快照，使用快照来计算目的地点，并向其目的地移动。每个机器人都是点状和无记忆的，它在$\mathbb{R}^m$中运行，它有一个独立于其他机器人的本地参考系统，并由对抗调度器异步激活。此外，机器人是非刚性的，因为它们可以在到达目的地之前的每次移动时被调度器停止（但是保证在停止之前至少行进固定的未知距离）。我们表明，尽管有这些强大的限制，它是有可能安排这些弱实体的$3m+3k$在$\mathbb{R}^m$，以模拟一个更强的机器人是刚性的行为（即，它总是到达它的目的地），并且被赋予持久存储器的$k$寄存器，每个寄存器可以存储实数。我们称这种安排为TuringMobile。在最简单的形式中，只有三个机器人组成的TuringMobile可以在飞机上旅行，并存储和更新单个实数。我们还证明，这个任务是不可能的，少于三个机器人。在TuringMobile的应用程序中，我们专注于近距离聚集（所有机器人都必须聚集在一个足够小的磁盘中）和模式形成（其中聚集是一个特例）。有趣的是，我们的调查意味着这两个问题是可解决的任何维度的欧几里得空间，即使机器人的可见性图最初是断开的，只要少量的这些机器人被安排形成一个TuringMobile。在飞机的特殊情况下，只有三个机器人的基本TuringMobile就足够了。
2018-08-06 cs.CG cs.DC cs.RO
Getting Close Without Touching: Near-Gathering for Autonomous Mobile Robots
Università di Pisa（比萨大学）；University of Ottawa（渥太华大学）
在本文中，我们研究了一组有限的无量纲的，确定性的，异步的，匿名的，不经意的和自主的移动机器人有限的可见性移动在欧几里德平面上看，计算，移动（LCM）周期的附近聚集问题。在这个问题中，机器人必须彼此足够接近，以便每个机器人都可以看到所有其他机器人，而不接触（即，与任何其他机器人碰撞。解决Near-Gathering问题的重要性在于它可以克服机器人能见度有限的限制。因此，它允许利用在无限可见性设置中对该主题进行的所有研究（实际上是大多数）。事实上，在机器人彼此足够接近之后，它们能够看到系统中的所有机器人，这种情况类似于机器人具有无限可见性的情况。我们提出了第一个（确定性）算法的近距离聚集问题，据我们所知，它允许一组自主移动机器人几乎收集在有限的时间内没有碰撞。我们的算法假设一些合理的条件下的输入配置（附近的聚集问题很容易被视为是无法解决的一般）。此外，假设所有机器人都有指南针（因此它们在“北”方向上一致），但它们不一定具有相同的手性（因此它们可能在顺时针方向上不一致）。我们还展示了机器人如何检测终止，即，检测近集问题何时得到解决。当机器人在几乎聚集后必须执行一般任务时，这是至关重要的。我们表明，即使机器人的总数对机器人本身是未知的（即，它不是算法的参数），并且机器人没有办法显式地通信。
2015-05-27 cs.CG cs.DC cs.RO
The cost of probabilistic gathering in oblivious robot networks
在本文中，我们解决了两个协议问题的复杂性问题，即在不经意的机器人网络聚集和分散。这些抽象是合作移动机器人的基本协调问题。此外，它们的遗忘特性使它们对自稳定具有吸引力，因为它们是自稳定的，没有额外的成本。给定一组具有任意初始位置并且在全局坐标系上没有初始协议的机器人，聚集要求所有机器人到达完全相同但不是预定的位置，而分散则针对分散的机器人，使得没有两个机器人共享相同的位置。确定性的聚集和分散已被证明是不可能的任意的干扰，因此最近提出了概率的解决方案。本文的贡献是双重的。首先，我们提出了一个详细的复杂性分析现有的概率收集算法在无故障和故障倾向的环境。我们考虑崩溃和拜占庭倾向的环境。此外，使用马尔可夫链工具和对环境的额外假设，我们证明了收集收敛时间可以从O（n^2）（最佳已知的紧界）减少到O（nln（n））。此外，我们证明了在容易崩溃的环境中，收集是在O（nln（n）+2f）内实现的。其次，使用相同的技术，我们证明了最好的已知的散射策略在无故障系统中收敛是O（n）（这是一个最优的），而在易崩溃的环境中，它需要O（n-f）。最后，我们总结了与不同的策略来收集遗忘机器人的讨论。
2008-07-10 cs.CC cs.DC
Crash tolerant gathering on grid by asynchronous oblivious robots
考虑一个系统的自主移动机器人最初随机部署在一个匿名的有限网格的节点。聚集算法是由每个机器人独立执行的一系列移动，以便所有机器人在有限时间后在单个节点相遇。机器人以“看-计算-移动”循环运行。在每个周期中，机器人根据占用的节点（\emph{Look}）拍摄网格的当前配置的快照，然后基于感知的配置，决定是保持不变还是移动到相邻节点（\emph{Compute}），并且在后一种情况下相应地进行瞬时移动（\emph{Move}）。机器人具有\emph{weak multiplicity detection}能力，这使它们能够检测节点是否为空或被单个机器人或多个机器人占用。机器人是\emph{asynchronous}、\emph{oblivious}、\emph{anonymous}，不能相互通信和执行相同的分布式算法。然而，在一个有故障的系统中，任何机器人都可以\emph{crash}，这意味着它变得完全不活动，不再参与该过程。在这种情况下，容错收集算法是一种将所有无故障机器人收集在单个节点的算法。本文考虑了一个故障系统，可以有最多一个崩溃故障。有了这些假设，确定性的容错收集算法，收集所有的初始配置，在一个非故障系统，除了一个特定的配置称为\emph{2S2 configuration}是可验证的。
2017-09-04 cs.DC
Oblivious Robots Under Round Robin: Gathering on Rings
本文研究环上机器人GATHERING问题，在顺序轮转调度下移除多重性检测和无多重初始配置假设，证明一般顺序调度不可解，并完整刻画了轮转调度及DISTINCT GATHERING变体的可解性条件。
2025-02-07 cs.DC
Conflicting Pattern Formation by Teams of Anonymous, Fully Disoriented Robots
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦特布尔分校）
本研究针对两组匿名、完全迷失方向的机器人，提出一种分布式算法，使其能同时解决聚集与圆形成两个冲突的模式形成问题，分别利用全局和局部弱多重检测能力。
2026-09-22 cs.CG cs.DC cs.MA
Randomized Gathering of Asynchronous Mobile Robots
本文回顾了广泛研究的\textit{gathering}问题的两个机器人的情况下，允许随机化的异步调度模型。调度器被认为是对手，它决定了机器人的激活时间表。基于对随机比特结果的了解，对手有两种类型，即遗忘型和自适应型。机器人遵循\textit{wait-look-compute-move}循环。在本文中，我们根据对手控制等待时间，计算延迟和机器人速度等参数的能力对问题进行分类，并检查收集对抗知识和能力的可行性。主要贡献包括：（i）零计算延迟;（ii）等待时间和计算延迟之和大于一个正值的不经意对手收集的可能性。我们用不可能来补充可能性。我们表明，这是不可能的机器人聚集对非负等待时间和非负计算延迟的自适应对手。最后，我们还扩展了我们的算法，多个机器人合并。
2019-09-22 cs.DC
Oblivious Robots Performing Different Tasks on Grid Without Knowing their Team Members
本文针对异步无限网格上不知晓队友身份的静默遗忘型机器人，提出一种基于弱多重性检测的分布式算法，使其能同时完成会聚与任意模式形成两项不同任务。
2024-08-27 cs.DC
Gathering an even number of robots in an odd ring without global multiplicity detection
我们提出了一个收集协议的偶数个机器人在环形网络，允许对称的，但不是周期性的配置作为初始配置，但只使用本地弱多重性检测。机器人被假定为匿名和遗忘的，执行模型是异步公平调度的非原子CORDA模型。在我们的方案中，机器人的数量k必须大于8，网络上的节点数n必须是奇数，并且大于k+3。我们的协议的运行时间是O（n2）异步轮。
2012-06-17 cs.DC cs.RO
Probabilistic Asynchronous Arbitrary Pattern Formation
我们提出了一种新的概率模式形成算法的不经意的移动机器人，在ASYNC模型。与以前的工作不同，我们的算法没有对机器人的局部坐标系做任何假设（机器人不共享一个共同的“北”，也不共享一个共同的“右”），但它保留了从任何初始配置，其中包含至少5个机器人形成任何一般模式（而不仅仅是模式，满足并行性谓词）的能力。我们的建议也摆脱了以前的假设（在同一个模型中），机器人不暂停，而移动（所以，我们的机器人真的是完全异步的），和随机性的数量保持低-一个单一的随机位每个机器人每个Look-Compute-Move周期使用。我们的协议包括两个阶段的组合，一个概率的领导选举阶段，和一个deterministicpattern形成一个。由于确定性相位不使用手征性，因此在确定性上下文中可能具有独立的兴趣。我们的算法的一个值得注意的特点是能够形成patternswith多重点（除了收集的情况下，由于不可能的结果），一个新的功能，在contextof模式的形成，我们相信是我们的方法的一个重要资产。
2017-09-20 cs.DC cs.MA cs.RO
Universal Pattern Formation by Oblivious Robots Under Sequential Schedulers
University of Ottawa（渥太华大学）；University of Perugia（佩鲁贾大学）；Indian Institute of Technology Indore（印多尔印度理工学院）；Carleton University（卡尔顿大学）
研究显示，无意识机器人在顺序调度器下能解决FSYNC无法解决的通用模式形成问题，且弱多重性检测是聚集问题的必要条件。
2026-07-21 cs.DC
Asynchronous Gathering in a Torus
我们认为收集问题的异步和不经意的机器人，不能明确地与对方沟通，但被赋予的可见性传感器，让他们看到其他机器人的位置。由于对称网络的数量，大多数离散论域上的聚集问题都是在环形网络上进行的。我们在本文中扩展研究的收集问题的环形网络假设机器人赋予局部弱多重检测。也就是说，机器人不能区分仅由一个机器人占用的节点与由多个机器人占用的节点，除非它是它们的当前节点。因此，不能使用基于创建单个多重性节点作为聚集的界标的解决方案。本文提出了一种确定性算法，解决了收集问题，从任何刚性配置的非对称无定向环面形网络。
2021-01-14 cs.DC
Gathering over Meeting Nodes in Infinite Grid
本文研究无限网格中机器人在预定义会议节点上的聚集问题，刻画了不可解配置，提出确定性分布式算法，并推导了移动次数下界。
2022-09-02 cs.DC
Min-Max Gathering on Infinite Grid
本文研究了无限网格上群体机器人的最优汇聚问题，通过最小化机器人最大移动距离提升能效，识别了不可解的初始配置，并为 $n\ge 9$ 的机器人提出了一种确定性分布式算法，确保其在 min-max 节点汇聚。
2024-10-15 cs.DC
Stand Up Indulgent Gathering
我们考虑一群移动机器人在二维欧几里德空间中演化。我们研究了一个变种的碰撞容忍收集问题：如果没有机器人崩溃，机器人必须满足在同一个任意位置，事先不知道，在有限的时间;如果一个或几个机器人在同一个位置崩溃，其余正确的机器人聚集在崩溃的位置，以拯救他们。出于不可能的结果在半同步设置，我们提出了第一个解决方案的问题的完全同步设置，在香草的外观计算移动模型，没有额外的假设：机器人是健忘的，迷失方向，没有多重检测能力，并可能从任意位置（包括那些与多重点）。我们还表明，机器人聚集在一个时间，是成比例的机器人之间的初始最大距离。
2023-02-07 cs.DC cs.MA
Stand-Up Indulgent Gathering on Lines
本文研究线形网络中遗忘型机器人的站立式容错聚集问题，在离散图模型下刻画了无多重性检测时该问题的可解性条件。
2023-04-12 cs.DC
RoboCast: Asynchronous Communication in Robot Networks
Université Pierre et Marie Curie - Paris 6（巴黎第六大学（皮埃尔和玛丽·居里大学））；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本·古里安大学）
本文介绍了\emph{RoboCast}通信抽象。RoboCast允许一群非遗忘的匿名机器人，这些机器人只被赋予可见性传感器，并且不共享公共坐标系，以异步交换信息。我们提出了一个通用的框架，涵盖了一大类异步通信算法，并展示了我们的框架可以用来实现基本的构建块，如机器人网络的收集或stigmergy。更详细地说，我们提出了一个RoboCast算法，允许机器人广播他们的本地坐标系彼此。我们的算法进一步完善了本地碰撞避免计划。然后，使用RoboCast原语，我们提出了确定性异步收集和二进制信息交换的算法。
2010-09-23 cs.DC cs.RO
Gathering Autonomous Mobile Robots Under the Adversarial Defected View Model
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）；Sardar VallabhBhai National Institute of Technology Surat（萨达尔·瓦拉巴伊国家技术学院苏拉特）
本文提出两种分布式算法，在对抗性缺陷视图模型下实现自主移动机器人在有限时间内确定性聚集。
2026-03-06 cs.DC
Asynchronous Gathering of Robots with Finite Memory on a Circle under Limited Visibility
考虑一组$n$移动实体，称为机器人，位于连续圆上并在其上操作，即，所有的机器人最初都在圆上的不同位置。\textit{gathering}问题要求设计一个分布式算法，允许机器人在圆上的一个点组装。机器人是匿名的，相同的，同质的。机器人在圆形路径内以确定性的“看-计算-移动”循环运行。机器人同意顺时针方向。机器人的运动是刚性的，并且它们具有有限的可见性$π$，即，每个机器人只能看到与机器人的角距离严格小于$π$的圆的点。迪卢娜\textit{et al}。[DISC'2020]提出了一种在半同步（\textsc{SSync}）调度器中循环的不经意和沉默机器人的确定性收集算法。布钦\textit{et al}。[IPDPS（2021年12月）]表明，在完全可见性下，具有\textsc{SSync}调度程序的$\mathcal{OBLOT}$机器人模型与具有异步（\textsc{ASync}）调度程序的$\mathcal{FSTA}$机器人（机器人是静默的，但具有有限的持久内存）模型不可比较。在有限的可见度下，这种比较仍然没有答案。因此，本文的工作扩展了Di Luna的工作\textit{et al}。[DISC'2020]在用于$\mathcal{FSTA}$机器人模型的\textsc{ASync}调度程序下。
2023-02-15 cs.DC
A Unifying Approach to Efficient (Near)-Gathering of Disoriented Robots with Limited Visibility
我们考虑一群$n$机器人在\mathbb{R}^d。机器人是健忘的，迷失方向的（没有共同的坐标系统/指南针），并具有有限的可见性（观察其他机器人到一个恒定的距离）。基本的编队任务集合要求所有机器人到达相同的位置，而不是预定义的位置。在相关的近距离聚集任务中，它们必须到达不同的位置，以便每个机器人都能看到整个群体。在所考虑的设置，收集可以解决在$\mathcal{O}(n + Δ^2)$同步轮在二维和三维，其中$Δ$表示两个机器人的初始最大距离。在这项工作中，我们正式有效的收集协议的一个关键属性，并使用它来定义$λ$合同协议。任何这样的协议在$\mathcal{O}(Δ^2)$同步轮中在$d$维空间中聚集$n$机器人。此外，我们证明了一个相应的下限说明，任何协议中，机器人移动到目标点内的局部凸包的邻域- $λ$合同协议有此属性-需要$Ω(Δ^2)$轮收集所有机器人。其中，我们证明了GTC-协议的$d$维推广是$λ$ -收缩的。值得注意的是，我们的改进和广义运行时界是独立的$n$和$d$。$d$的独立性回答了一个开放的研究问题。我们还介绍了一种使任何$λ$合同协议无冲突的方法，以解决近聚集问题。由此产生的协议保持运行时的$Θ(Δ^2)$和工作，即使在半同步模型。
2022-09-09 cs.DC
Time Optimal Gathering of Myopic Robots on an Infinite Triangular Grid
这项工作涉及的问题，收集$n$不经意的移动实体，称为机器人，在一个点（事先不知道）放置在一个无限的三角形网格。机器人被认为是近视的，即，机器人的可见度有限。早期的收集工作主要考虑机器人在平面上或圆形或矩形网格上的完全可见性和有限可见性。在三角形网格中，据我们所知有两件作品。第一个是Cicerone等人关于任意图案形成的，其中考虑了完全可见性。另一个由Shibata等人提出，考虑了七个具有2跳可见性的机器人，这些机器人形成一个六边形，其中一个机器人位于六边形中心，处于完全同步调度器下的无碰撞环境中。在这项工作中，我们首先表明，聚集在一个三角形网格与1跳视觉的机器人是不可能的，即使在一个完全同步的调度，如果机器人不同意任何轴。因此，在这项工作中考虑了一个轴协议（即，机器人就方向及其取向达成一致）。我们还表明，时间的下限是$Ω(n)$时代时，$n$数量的机器人聚集在一个无限的三角形网格。然后，提出了一种算法，其中一群$n$数量的机器人与1跳的可见性可以收集在$O(n)$时代下的半同步调度。因此，这里提出的算法是时间最优的。
2022-09-28 cs.DC
Asynchronous mobile robot gathering from symmetric configurations without global multiplicity detection
我们考虑一组K自治机器人，赋予可见性传感器（但否则无法通信）和运动执行器。这些机器人必须合作到达一个事先未知的顶点，并在此后留在那里。以前在环形网络中收集的工作表明，在潜在初始配置集的大小和机器人的传感能力之间存在权衡（即初始配置集越大，传感器需要的功能就越强大）。我们证明没有这样的交易。我们提出了一个收集协议的奇数个机器人在环形网络，允许对称的，但不是周期性的配置作为初始配置，但只使用本地弱多重性检测。机器人被假定为匿名和不经意的，执行模型是异步公平调度的非原子CORDA模型。我们的协议允许最大的一组初始配置（相对于不可能的结果），但使用最弱的多重性检测器。我们的协议的时间复杂度是O（n ~ 2），其中n表示环的大小。与以前的工作相比，也使用局部弱多重性检测，我们没有k < n/2的约束（这里，我们只是有2 < k < n - 3）。
2011-04-29 cs.DC
When Robots Crash: Optimal Asynchronous Gathering at Weber Meeting Nodes
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度海德拉巴理工学院）；Birla Institute of Technology Mesra（比尔拉理工学院梅斯拉分校）
针对异步匿名无记忆机器人在崩溃故障下的最优聚集问题，提出CrashTolerantWeberGathering算法，使每个机器人独立选择同一韦伯会议节点，避免依赖指定机器人，保证有限时间内聚集并最小化总曼哈顿距离。
2026-10-07 cs.CG cs.DC cs.MA
Gathering a Euclidean Closed Chain of Robots in Linear Time
这项工作的重点是以下问题有关的$n$自治，移动机器人在欧几里德平面的聚集问题：是否有可能解决聚集的机器人，不同意在任何轴的坐标系（迷失方向的机器人），看到其他机器人只有一个恒定的距离（有限的能见度）在$o(n^2)$完全同步轮？解决具有有限可见性的迷失方向机器人的聚集的最知名算法，假设遗忘机器人需要$Θ(n^2)$回合[SPAA'11]。该算法的下限甚至在简化的闭链模型中也成立，其中每个机器人正好有两个邻居，并且链连接形成一个循环。唯一现有的算法实现了一个线性数量的回合迷失方向的机器人假设机器人位于一个二维的网格[IPDPS'16]和[SPAA'16]。这两种算法都使用了局部可见光（LUMINOUS模型）。在这项工作中，我们显示的闭链模型，$n$迷失方向的机器人有限的可见度在欧几里德平面可以聚集在$Θ\left(n\right)$轮假设LUMINOUS模型。这些灯用于启动和执行所谓的沿链运行。对于这样的运行的开始，需要确定本地唯一的机器人。与网格[IPDPS'16]相反，这在欧几里德平面中的每个配置中都是不可能的。基于Grünbaum的等角多边形理论，我们确定了一类等角配置，其中没有这样的本地唯一的机器人可以识别。我们的解决方案结合了两种算法：第一种算法收集等角配置;它在没有任何灯光的情况下工作。第二个适用于非等角配置;它使用恒定数量的灯光识别本地唯一的机器人开始运行。交错使用这些…
2021-08-21 cs.DC
The Surplus Parking Gathering Problem in Infinite Grids
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦普尔分校）；Birla Institute of Technology Mesra（米尔拉比特学院）
研究无限网格上机器人的剩余停车聚集问题，针对自主、匿名等特性的机器人，在异步模型下，先确定可解性必要条件，再给出确定性分布式算法，分析其移动复杂度，得到上界和最坏情况下界。
2026-07-08 cs.DC math.LO
Universal Systems of Oblivious Mobile Robots
遗忘移动机器人是一个位于空间宇宙中的无状态计算实体，能够在该宇宙中移动。当被激活时，机器人观察宇宙和其他机器人的位置，选择一个目的地，并移动到那里。目的地的计算是通过执行一个算法来完成的，这个算法对所有机器人都是一样的，它的唯一输入是当前的观察结果。所有这些动作的记忆在移动后都不会保留。当宇宙是一个图时，由不经意的移动机器人进行的分布式计算已经被深入研究，重点是基本问题的可行性条件（例如，收集、探索）在不同的分类器下的特定类别的图中。在本文中，我们开始一个不同的，更一般的，类型的调查。随着机器人从顶点到相邻顶点的运动，系统从一种配置过渡到另一种配置。将这种转变看作是对抽象函数的计算，我们要问哪些函数是由哪些系统计算的。我们的主要兴趣是确定系统的“通用”，在这个意义上，他们可以共同计算所有有限的功能。我们能够确定几个这样的类的完全同步系统。特别是，在其他结果中，我们证明了一组至少有一个机器人的所有图的普遍性，任何一组图至少有两个机器人，其商图包含任意长的路径，和任何一组图至少有三个机器人和任意大的有限围长。然后，我们专注于网络必须具有的最小尺寸，以便机器人能够计算给定有限集上的所有函数。我们能够将这种网络的最小尺寸近似为当$n$趋于无穷大时趋于2的因子。
2016-07-08 cs.DC cs.DM math.CO
The Max-Line-Formation Problem
我们考虑n个机器人有限的能见度：每个机器人只能观察到其他机器人的恒定距离表示为观看范围。机器人以完全同步（FSync）或半同步（SSync）的离散轮操作。大多数以前研究的编队问题在这种设置寻求使机器人更接近在一起（例如，聚集或链形成）。在这项工作中，我们介绍了最大线形成的问题，它有一个相反的目标：安排机器人的最大长度的直线。首先，我们证明了这个问题是不可能解决的机器人具有恒定大小的圆形视野范围。这种不可能性在非常强的假设下成立：机器人在FSync中的局部坐标系的两个轴上都一致。在积极的一面，我们表明，这个问题是可以解决的机器人与恒定的平方观看范围，即，机器人可以观察位于以它们的位置为中心的恒定大小的正方形内的其他机器人。在这种情况下，机器人只需要在其局部坐标系的一个轴上达成一致。我们推导出两个算法：第一种算法考虑了不经意机器人，在SSync调度器下，收敛到时间上的最优配置$\mathcal{O}(n^2 \cdot \log (n/\varepsilon))$。另一种算法使用局部可见光（LUMI）。它是为FSync调度器设计的，可以在最佳时间$Θ(n)$内精确地解决问题。之后，我们表明，算法和分析技术也可以应用到聚集和链形成问题：我们介绍了一种算法，减少了观看范围的聚集，并给出了新的和改进的运行时界限的链形成问题。
2021-09-24 cs.DC
