Genus one Birkhoff sections for geodesic flows on orbifolds
Université Aix-Marseille, CNRS, I2M（法国艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，数学与建模研究所）
研究一阶Birkhoff截面在超几何可定向2-orbifold上的测地流性质，证明其存在性并推导其与二维环面的悬吊流关系。
2026-03-24 math.DS math.GT
The Restriction of Efficient Geodesics to the Non-separating Complex of Curves
本文证明高效测地线算法可限制于非分离曲线复形，并通过点图与手术分析说明任意测地线都能转化为内部顶点均为非分离曲线的高效测地线。
2023-04-14 math.GT
Prime geodesic theorem and closed geodesics for large genus
本文研究大亏格双曲曲面模空间中素数测地线定理的误差上界及其期望值，并利用所得结果证明长度显著小于√g的闭测地线大多简单且不可分离、长度显著大于√g的闭测地线大多非简单，从而证实Lipnowski-Wright猜想。
2024-07-02 math.DG math.GT math.NT
Finite rigid sets and the separating curve complex
对于亏格$g\ge3$的每一个闭曲面，我们找到了分离曲线复形的有限子复形，该复形相对于保持关联映射是刚性的。
2021-09-14 math.GT
Closed geodesics in homology classes on random hyperbolic surfaces of large genus
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Shandong University（山东大学）
研究大亏格随机双曲曲面上同调类中闭测地线分布，通过将曲面视为模空间随机点，研究闭测地线加权计数函数波动，得出大亏格极限下不同模的方差情况，与胡利猜想对比并给出差异解释。
2026-08-26 math.GT math.NT
Reducible handle additions along separating slopes
College of Science, China University of Petroleum-Beijing（中国石油大学（北京）理学院）
本文证明在紧致可定向简单3-流形边界上，若两个分离坡道对应的柄添加均为可约，则它们之间的距离为零，从而在任意边界亏格下验证了Qiu-Zhang猜想中可约-可约情形。
2026-10-07 math.GT
The tight length spectrum of large-genus random hyperbolic surfaces with many cusps
Radboud University（拉德堡德大学）；ENS Lyon（里昂高等师范学院）
研究大亏格随机双曲面中紧测地线的长度统计，证明其在大亏格极限下恢复为泊松点过程，利用递推公式和推广的积分公式。
2026-02-17 math.GT math.PR
A note on reducing spheres for the genus-4 Heegaard surface in the 3-sphere
Hanyang University（汉阳大学）；Keio University（庆应义塾大学）；International Institute for Sustainability with Knotted Chiral Meta Matter (WPI-SKCM 2 ), Hiroshima University（广岛大学扭结手性超材料可持续性国际研究所（WPI-SKCM2））；Jeonbuk National University（全北国立大学）
本文提出一个充分条件，用于确定非分离弱减少对被简化球分离的情况，并将简化球复形中的连通性问题转化为证明任意两个顶点在复形中连通的问题。
2026-04-17 math.GT
On the Complex of Separating meridians in Handlebodies
对于亏格为$g\geq6$的单胞体，证明了分离子午线复形的每一个自同构都可以推广到所有子午线复形上的自同构，从而证明了它是几何的.
2020-03-21 math.GT
Asymptotics of shortest filling closed multi-geodesics
Anhui Normal University（安徽师范大学）；Peking University（北京大学）；Tsinghua University（清华大学）；BIMSA（北京国际数学研究中心）
本文研究了双曲面中闭合多测地线的渐进行为，证明了其长度与亏格和测地线长度的对数相关，并展示了在随机双曲面模型中的应用。
2026-01-24 math.DG math.GT
Incompressible surfaces in handlebodies and boundary reducible 3-manifolds
本文研究了曲面嵌入亏格二阶体的不可压缩嵌入的存在性。我们证明了对于任何带边界的紧致曲面，无论其是否可定向，都存在曲面到亏格二阶体的不可压缩嵌入。在可定向的情况下，嵌入可以是分离的或非分离的。我们还考虑了亏格为大于或等于2的可压缩边界分支的可定向三维流形代替亏格为2的可压缩边界分支的情形。
2011-01-04 math.GT
Areas of totally geodesic surfaces of hyperbolic 3-orbifolds
完备的有限体积的双曲3-orbifold M的测地长度谱是M通过Mostow-Prasad刚性的拓扑的基本不变量。出于这一动机，第二作者和里德定义了一个二维模拟的测地长度谱给出了多集等距类型的全测地，沉浸，有限面积表面的M称为几何亏格频谱。他们证明了如果$M$是算术的并且包含一个全测地曲面，那么M的几何亏格谱决定了它的可拓类。在本文中，我们定义了一个粗糙的不变量称为全测地面积集给定的面积集的表面在几何亏格的频谱。我们证明了一些结果量化的程度，在何种程度上，不可压缩的算术双曲3-orbifolds可以有任意大的重叠，在他们的全测地面积集。
2017-07-10 math.GR math.GT math.NT
Finite rigid sets of the non-separating curve complex
Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)（数学科学研究所）
本文证明了有限类型表面（亏格≥3）的非分离曲线复形可由有限刚集穷尽。
2023-11-29 math.GR math.GT
On stable commutator lengths of Dehn twists along separating curves
给出了定向闭曲面的映射类群中Dehn twist沿分离曲线的稳定换位子长度的新的上界。这些上界的估计是$O(1/g)$，其中$g$是曲面的亏格。
2016-06-28 math.GR math.GT
The genus spectrum of a hyperbolic 3-manifold
本文研究了有限体积双曲三维流形的全测地曲面的谱。我们表明，算术双曲3-流形，包含一个全测地表面，这个频谱确定的可扩展性类。此外，我们证明了任何有限体积双曲三维流形都有许多对具有相同谱的非等距有限覆盖。忘记多重性，我们也可以构建体积比无限的对。
2009-01-26 math.GT
A tree bijection for the moduli space of genus-0 hyperbolic surfaces with boundaries
本文通过树映射证明了具有边界的亏格为0的双曲表面的Weil-Petersson体积为边界长度的多项式函数，并建立了距离依赖的三点函数公式。
2025-12-10 math-ph math.CO math.GT
Small eigenvalues of closed Riemann surfaces for large genus
本文研究了大亏格Riemann曲面小特征值的渐近性态。证明了对任意正整数$k$，当亏格$g$趋于无穷大时，亏格$g$的黎曼曲面的模空间的任意厚部分中的黎曼曲面的最小$k$阶特征值与$g$中的$\frac{1}{g^2}$一致可比.在上界的证明中，对于任意常数$ε>0$，我们在模空间的任意$ε$厚部分中构造亏格为$g$的闭黎曼曲面，使得它允许一个Pants分解，其边界曲线的长度都等于$ε$，并且该曲面中分离收缩曲线的数目与$g$一致可比.
2022-03-29 math.DG math.GT
Optimal lower bounds for first eigenvalues of Riemann surfaces for large genus
本文研究了大亏格闭黎曼曲面的第一特征值。证明了对于亏格为$g$ $(g\geq 2)$的闭黎曼曲面$X_g$，其第一特征值大于$\frac{\mathcal{L}_1(X_g)}{g^2}$直到一致正常数乘法.其中，$\mathcal{L}_1(X_g)$是分隔$X_g$的多条闭曲线的最短长度。此外，我们还证明了这个新的下界是最佳的$g \to \infty$。
2021-03-23 math.DG math.GT math.SP
Impossible configurations for geodesics on negatively-curved surfaces
Hass和Scott的例子中的一个4-valve图的3-punctured球，不能实现测地线在任何度量的负曲率推广到不可能的配置填充表面的亏格$n$与$k$穿刺的任何$n$和$k$。
2019-10-03 math.GT
Invariant geodesics in the curve complex under point-pushing pseudo-Anosov mapping classes
设$S$是亏格为$p>1$的去掉一点的闭黎曼曲面.在本文中，我们确定了$S$上的点推动伪Anosov映射，这些映射在曲线复形中保持至少一个双无限测地线。
2013-03-19 math.GT
Non-simple systoles on random hyperbolic surfaces for large genus
本文研究了Weil-Petersson测度下亏格为g的黎曼曲面模空间$\mathcal{M}_g$上随机双曲曲面的非简单收缩的渐近行为，证明当g→∞时其长度渐近于$\log g$。
2025-08-20 math.CV math.DG math.GT
Geodesics and compression bodies
考虑压缩体C上亏格为2的正边界和亏格为1的负边界的双曲结构。请注意，C形变收缩核到圆环边界和端点位于圆环上的单个圆弧的并集。我们称之为C的核心隧道。我们猜想，在C上的任何几何有限结构中，核心隧道是测地线的同位素。通过考虑福特域，我们证明了这一猜想适用于许多几何有限结构。此外，我们给出了一个算法来计算福特域这样的流形，并已实现可视化这些福特域的程序。我们的计算机实现提供了进一步的证据的猜想。
2014-02-12 math.GT
Hyperbolicity of the graph of non-separating multicurves
亏格为g的曲面S的m个穿孔的非分离多重曲线是多重曲线c，使得S-c连通。当k>0时，定义非分离k-多重曲线图为顶点为具有k个分量的非分离多重曲线的图，并且其中两个这样的多重曲线通过一条边连接，如果它们可以不相交地实现。我们证明了，如果k小于g/2+1，那么这个图是双曲的.
2013-09-29 math.GT
Closed geodesics in homology classes modulo sublattices
研究Weil-Petersson随机双曲曲面中同调类模素指数格的本原闭测地线分布，计算加权计数函数中心矩、分析方差渐近行为，结果类同算术级数素数分布现象。
2026-11-05 math.GT math.NT
At most 27 length inequalities define Maskit's fundamental domain for the modular group in genus 2
在最近发表的工作Maskit构建了一个基本区D_g的Teichmueller模群的闭曲面S的属g>1。Maskit的技术是要求S上的某组2g非分割测地线C_{2g}满足一定的短准则。这给出了C_{2g}中的测地线必须满足的长度不等式的先验无限集。Maskit表明，这一套不等式是有限的，并为亏格g=2有最多45。在本文中，我们将这个数字提高到27。每个不等式：比较魏尔斯特拉斯点之间的距离在基本区S-C_4的S;和实现（作为一个平等）的一个或其他两个特殊的表面。
1998-11-09 math.GT
A finite generating set for the level 2 twist subgroup of the mapping class group of a closed non-orientable surface
得到了闭非可定向曲面的映射类群的2级扭曲子群的有限生成集。该生成集由沿非分离的双边简单环的crosscap推映射和沿非分离的双边简单闭曲线的Dehn扭曲的平方构成。证明了亏格$g=3$和亏格$g\geq 5$的水平2扭子群在映射类群中由沿非分离的双边简单环的横截推映射正规生成.作为应用，我们计算了亏格$g\geq 5$和$g=3$的2级扭子群的第一同调群.
2016-07-10 math.GR math.GT
Short geodesics in hyperbolic 3-manifolds
对于每个$g \ge 2$，我们证明了存在一个可计算常数$ε(g) > 0$，使得如果$S$是完备双曲三维流形$M$中亏格为$g$的强不可约Heegaard曲面，且$γ$是$M$中长度小于$ε(g)$的简单测地线，则$γ$与$S$是同位的.
2011-01-18 math.GT
Homotopic rotation sets for higher genus surfaces
本文给出了高亏格曲面同胚的同伦旋转集的定义，并给出了证明这一定义的一系列结果。我们首先证明了一些基本的结果：证明了这个旋转集是星形的，讨论了旋转向量由轨道或周期轨道的实现，证明了某些构型下新的旋转向量的产生，然后利用Le Calvez和Tal在[LCT 18 a]中发展的理论得到了两个更深层次的结果：--如果同伦旋转集包含有自相交的闭测地线的方向，那么存在一个旋转的马蹄铁，因此在许多方向上有无穷多个周期轨道。如果同伦旋转集包含两条相交的闭测地线的方向，则在许多方向上存在无穷多个周期轨道。
2022-05-19 math.DS math.GT
Connectivity of complexes of separating curves
证明了亏格为g的闭可定向曲面的分离曲线复形是（g-3）-连通的。我们还获得了一个开放的表面，这是通过删除一个有限集从一个封闭的一个分离的曲线复杂的连通性，但它是假设，删除集被赋予一个分区和分离曲线尊重该分区。这些连通性陈述对曲线的模空间的代数拓扑有影响。
2012-02-08 math.AG math.GT
Shortest filling geodesics on hyperbolic surfaces
该研究确定了模空间中亏格$g$双曲曲面上填充（多）测地线的最短长度，证明其由补集为直角正$(8g-4)$边形的测地线实现，并构造了相应单条测地线。
2025-06-14 math.GT
Handle additions producing essential surfaces
我们构造了一个小的双曲3-流形$M$，使得对于任意整数$g\geq 2$，在$\partial M$中有无穷多个分离斜率$r$，使得沿$r$给$M$附加一个2-柄得到的3-流形$M(r)$是双曲的，并且包含$g$的本质分离闭曲面.该结果与已知的Dehn填充的有限性结果形成了鲜明的对比，也与已知的$g=0,1$的柄加法的有限性结果形成了鲜明的对比.我们的3-流形$M$是亏格3的双曲小纽结的补。
2006-01-25 math.GT
Closed Teichmueller geodesics in the thin part of moduli space
设S是亏格为g的有向曲面，有m个穿孔.若3g-3+m至少为4，则对模空间的每个紧子集K构造一条不与K相交的闭Teichmueller测地线.
2009-12-01 math.GR math.GT
Embedded surfaces with Anosov geodesic flows, approximating spherical billiards
考虑球面S^2中有圆形障碍物的台球，给出了其流为一致双曲的一个充分条件。我们证明了这种情况下的台球流近似为周围空间S^3中曲面上的Anosov测地流。作为应用，我们证明了亏格至少为11的每个可定向曲面都允许等距嵌入到S^3（配备标准度量）中，使得它的测地流是Anosov。最后，我们解释了为什么这种构造不能提供欧氏R^3中具有Anosov测地流的曲面的等距嵌入的例子。
2017-01-04 math.DG math.DS math.GT
Complexity and Heegaard genus of an infinite class of compact 3-manifolds
利用具有全测地边界的双曲流形的理论，对每一个大于1的整数n，给出了一类Matveev复杂度等于n，Heegaard亏格等于n+1的双曲流形.这个类的所有元素都有一个亏格n的边界分支，并且这个类的不同成员的数量至少随n呈指数增长。
2002-06-16 math.GT
Alternate Heegaard genus bounds distance
设M是一个紧的可定向不可约3-流形，其Heegaard分裂曲面P和Q。那么，要么Q与P的可能稳定拷贝是同位素的，要么分裂P的亨佩尔距离不大于Q亏格的两倍。更一般地，如果P和Q是M中的双可压缩但弱不可压缩的连通闭分离曲面，则a）P和Q可以很好地分离，或者b）P和Q是同位素的，或者c）P的亨佩尔距离不大于Q亏格的两倍。
2009-03-15 math.GT
A note on large bounding and non-bounding finite group-actions on surfaces of small genus
小亏格的闭曲面上的有限群作用的分类是众所周知的。在本文中，我们感兴趣的问题，这些群体的行动是有界的（扩展到一个紧凑的3-流形与表面作为其唯一的边界组件，例如到一个bodybody）或几何上有界的（扩展到一个双曲3流形与全测地边界），集中，作为一个典型的情况下，在大型群体的行动对表面的亏格3。
2022-05-28 math.GT
Separating subgroups of mapping class groups in homological representations
设$Γ$是亏格为$\geq 2$的闭曲面的映射类群，或秩为$\geq 3$的自由群的自同构群。给定$Γ$的任意同调表示$ρ$对应于一个有限覆盖，以及Johnson滤子的任意项$\mathcal{I}_k$，我们证明了$ρ(\mathcal{I}_k)$在$Γ$的Torelli子群$ρ(\mathcal{I})$中具有有限指数.由于$[\mathcal{I}: \mathcal{I}_k] = \infty$用于$k > 1$，这意味着例如没有这样的表示是忠实的。
2019-09-03 math.GR math.GT
The growth rate on the volume of $\mathcal{M}_g^{<L(g)}$
本文研究亏格 $g$ 双曲曲面模空间中短测地线子集的体积增长率，证明当 $g$ 和 $L(g)$ 趋于无穷时，该子集体积几乎必然等于全空间体积 $V_g$。
2025-09-12 math.GT
Entropy and self-intersection number of geodesic currents on compact hyperbolic surfaces
研究测地电流在双曲面上的熵与自交数关系，建立熵与自交数及系统最小长度的定量上界，证明小自交数导致小熵。
2026-04-06 math.DG math.DS math.GT
The Weil-Petersson diameter of moduli space for large genus
Tsinghua University（清华大学）
该研究确定固定穿孔数下，模空间的Weil-Petersson直径随亏格的渐近阶为$\boldsymbol{\text{sqrt}}(g)\boldsymbol{\text{log}}(g)$，核心贡献是提出带厚端点且内部无systole界的极小测地线的积分Ricci估计。
2026-10-15 math.DG math.GT
On finiteness of the number of boundary slopes of immersed surfaces in 3-manifolds
对于任意具有全测地边界的双曲三维流形$M$，对于给定亏格的本质浸入曲面，存在多个边界斜率。如果$\partial M$的亏格或$M$的体积上有界，则这种边界斜率的数目有一个统一的界。当体积上有界时，则$\partial M$的面积上有界，$\partial M$上的闭测地线的长度下有界。
2000-02-01 math.GT
A note on the connectivity of certain complexes associated to surfaces
这说明是专门的一个技巧，产生几乎微不足道的证明，某些复杂的拓扑曲面连接或简单连接。应用程序包括新的证明，复杂的曲线，分离曲线，非分离曲线，裤子，和切割系统都连接的属$g \gg 0$。我们还证明了两个新的复形是连通的：一个复形涉及将亏格$2g$曲面分成两个亏格$g$片的曲线，另一个复形涉及与固定曲线同源的曲线。后一种复合物的连接性可以解释为表面上的“同源”关系（对于$g \geq 3$）是由"嵌入/不相交的同源“产生的。最后证明了分离曲线复形对于$g \geq 4$是单连通的。
2007-11-28 math.GR math.GT
Geodesic laminations revisited
Bratteli图是反映C*-代数中投影结构的无限图。证明了秩为2g+m-1的严格遍历幺模Bratteli图在亏格g大于等于1的曲面上产生一个m-分量主区域的最短测地线层.证明是基于双曲曲面上回归测地线的莫尔斯理论。
2006-04-24 math.GT math.OA
Linking numbers and non-holomorphic Siegel modular forms
研究算术双曲3-流形中测地线链环数的生成级数，证明其收敛于2维西格尔空间函数且经修改后具权2西格尔模形式变换性质，通过分析Kudla-Millson theta级数积分得链环数多项式界。
2025-04-19 math.DG math.GT math.NT
Masur-Veech volumes, frequencies of simple closed geodesics and intersection numbers of moduli spaces of curves
本文将具有$n$单极点的亏格$g$亚纯二次微分的模空间$\mathcal{Q}_{g,n}$的Masur-Veech体积和面积Siegel-Veech常数表示为具有显有理系数的$ψ$ -类的相交数的多项式.在这篇文章中得到的公式导致从格点计数涉及Kontsevich体积多项式，也出现在Mirzakhani的递归的韦尔-彼得森体积的模空间的有边双曲曲面测地线边界。马苏尔-维奇体积的一个类似公式（尽管没有明确的评估）是由米尔扎哈尼通过完全不同的方法获得的。此外，我们证明了映射类群轨道的密度的任何简单的封闭的多曲线$γ$内的周围集的积分测量层计算Mirzakhani与密度的正方形瓷砖表面有水平圆柱体分解相关的$γ$之间的所有正方形瓷砖表面$\mathcal{Q}_{g,n}$。我们在特殊情况下更详细地研究了所得到的密度（或等效的体积贡献）$n=0$。特别是，我们计算的渐近频率的分离和非分离简单的闭测地线上的一个封闭的双曲曲面属$g$小$g$，我们表明，对于大属分离闭测地线是$\sqrt{\frac{2}{3πg}}\cdot\frac{1}{4^g}$倍少。
2020-10-16 math.AG math.CO math.DS
Separating Pants Decompositions in the Pants Complex
我们研究了曲面的裤子分解的拓扑型，通过自然的方式将其裤子分解图$Γ(P).$与任何裤子分解$P,$相关联。这种观点提供了一种方便的方法来分析任何裤子分解到包含非平凡分离曲线的裤子分解的裤子复形中的最大距离，对于所有有限型曲面。在主要定理中，我们提供了一个渐近尖锐的逼近这个非平凡的距离的拓扑结构的表面。特别地，对于亏格为$g$的闭曲面，我们证明了任何Pants分解到包含分离曲线的Pants分解的Pants复形中的最大距离像函数$\log(g).$一样渐近增长
2011-10-31 math.GT
Masur-Veech volumes, frequencies of simple closed geodesics and intersection numbers of moduli spaces of curves
本文将具有单极点的亚纯二次微分模空间的Masur-Veech体积和面积Siegel-Veech常数表示为曲线模空间的Deligne-Mumford紧化的边界圈所支撑的psi类的相交数的多项式.我们的公式来自格点计数涉及Kontsevich体积多项式，也出现在Mirzakhani的递归的韦尔-彼得森体积的模空间的有边双曲黎曼曲面。一个类似的Masur-Veech体积的公式（虽然没有明确的评估）是由Mirzakhani通过完全不同的方法获得的。我们证明了进一步的结果：直到仅取决于属和尖点的数目的显式归一化因子，由Mirzakhani计算的任何简单闭合多重曲线的轨道的密度与具有与简单闭合多重曲线相关联的水平圆柱体分解的正方形平铺表面的密度一致。我们更详细地研究了在没有尖点的特殊情况下产生的密度。特别是，我们明确计算的渐近频率的分离和非分离简单的闭测地线上的封闭双曲曲面的属g的所有小的属g，我们表明，在大的属分离闭测地线是指数频率较低。最后，我们详细描述了组合几何的一个随机的简单封闭的多重曲线的表面上的大亏格和随机的正方形瓷砖表面的大亏格。这种描述是以大亏格中Masur-Veech体积的渐近公式和大亏格中ψ-类的某些相交数和的渐近一致公式为条件的。
2019-08-22 math.AG math.CO math.GT
Generalizations of McShane's identity to hyperbolic cone-surfaces
本文将尖点双曲曲面上的简单闭测地线的长度级数的McShane恒等式推广到双曲锥曲面（具有所有锥角$\le π$），可能具有尖点和/或测地线边界.特别地，通过将广义恒等式应用于由单孔环面的椭圆对合商和闭亏格曲面的超椭圆对合商所得到的轨道，我们得到了单孔环面的Weierstrass恒等式和McShane用不同方法得到的亏格曲面的恒等式的推广.我们还给出了一个解释的身份复杂的长度，差距，和直接的视觉测量的边界。
2004-04-12 math.DG math.GT
A generating set for the Johnson kernel
本文证明双曲曲面的 Johnson 核可由界定特定低亏格子曲面或带点圆盘的分离简单闭曲线上的 Dehn 扭转生成，给出了该核的一个更精细生成集。
2025-07-04 math.GT
On the second homology of the genus 3 hyperelliptic Torelli group
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文研究了亏格3超椭圆Torelli群的第二同调群，证明了简单Abelian循环与H₁(Σ_3;Z)的正交分裂之间存在双射关系，并证明其线性无关性。
2026-01-18 math.GR math.GT
On the Teichmüller geodesic generated by the L-shaped translation surface tiled by three squares
研究Teichmüller测地流下由三个正方形拼接的L型平移曲面的轨道所定义的亏格为2的单参数Riemann曲面族.这些曲面是具有三个实分量的实代数曲线。我们感兴趣的是用它们的周期矩阵来描述这些曲面。我们表明，唯一的黎曼表面在该家庭承认一个非超椭圆自同构来自3平方平铺平移表面本身。这使得计算的一个精确表达式的周期矩阵的其他黎曼曲面在该家庭的经典方法是不可能的。然而，我们给的肖特基问题的解决方案，家庭：我们表现出明确的充要条件的黎曼矩阵是一个周期矩阵的黎曼曲面的家庭，涉及消失的属3 θ特性的家庭的双重覆盖。
2012-07-18 math.AG math.CV math.GT
The length spectra of arithmetic hyperbolic 3-manifolds and their totally geodesic surfaces
本文研究了算术双曲3-轨道M的长度谱与几何亏格谱之间的关系。特别是，我们分析了M的几何形状在多大程度上是由来自有限区域全测地线曲面的闭测地线决定的。利用解析数论中的各种技巧，我们解决了以下问题：算术双曲3-orbifold的可拓性类是否由全测地曲面上的闭测地线的长度决定？，是否存在算术双曲3-orbifolds，其“短”测地线不位于任何全测地曲面上？是否存在算术双曲3-orbifolds的“短”测地线来自不同的全测地线表面？
2015-05-18 math.GT math.NT
Minimal complexity cusped hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary
本文对亏格$g$最小情形下的最小复杂度尖点双曲3-流形类$M_{k,k}$和$M_{k+1,k}$进行完整分类，描述其等距群、两集合间小斜率Dehn填充关系及$M_{k,k}$的可公度不变量。
2025-08-25 math.GT
On the number and location of short geodesics in moduli space
亏格为g的黎曼曲面的模空间M_g中的闭Teichmuller测地线称为L-短的，如果它的长度至多为L/g。证明了对任意L > 0，存在与g无关的e_2 > e_1 > 0，使得M_g中的L-短测地线都位于e_1厚部分和e_2薄部分的交点上。我们还估计了M_g中L-短测地线的数目，用g中次数依赖于L并像L一样趋于无穷大的多项式从上到下将其界定。
2011-10-28 math.DS math.GT
