Bounds on Threshold of Regular Random $k$-SAT
我们考虑了Boufkhad等人提出的合取范式公式生成的正则模型。我们推导出一个上界的可满足性阈值和NAE可满足性阈值的定期随机$k$-SAT的任何$k \geq 3$。我们表明，这些边界匹配的公式生成的统一模型与相应的边界。通过对满足赋值的个数应用二阶矩方法，我们得到了阈值的下界。对于大的$k$，我们注意到，所获得的下限阈值的一个定期随机公式收敛到下界的均匀模型。因此，我们回答了在\cite{AcM06}中提出的关于二阶矩法对规则随机公式的性能的问题。
2010-04-23 cs.CC cs.IT math.CO
Thresholds of absorbing sets in Low-Density-Parity-Check codes
本文研究了低密度奇偶检验码中产生错误地板的吸收集。我们寻找一种简洁、定量的方法来评价吸收集的吸引力。基于一个简化的迭代解码演化模型，我们表明，吸收集表现出阈值行为。具有至少一个信道对数似然比低于阈值的吸收集可以停止向正确码字的收敛。否则保证收敛。我们表明，吸收集与负阈值可以简单地使用适当的饱和度停用。我们提出了一个有效的算法来计算阈值。
2014-01-31 cs.IT math.IT
Superimposed Codes and Threshold Group Testing
我们将讨论叠加代码和非自适应组测试设计所产生的潜在的压缩基因分型模型在分子生物学。给定的文件的动机是30周年的D 'yachkov-Rykov经常性上界的叠加码的速度在1982年出版。我们也受到了最近非自适应门限群测试结果的启发，这些结果发展了叠加码理论
2014-01-29 cs.IT math.IT
On the Multiple Threshold Decoding of LDPC codes over GF(q)
我们考虑了GF（q）上LDPC码的译码问题，采用了文献[1]中的低复杂度多数算法。提出了一种多阈值的改进算法。推导了新算法实现的译码半径的较低估计。估计被证明是优于一个单一的阈值多数解码器的估计。同时，过渡到多个阈值并不影响复杂性的顺序。
2015-02-24 cs.IT math.IT
An Iterative Algorithm for Optimal Carrier Sensing Threshold in Random CSMA/CA Wireless Networks
研究了随机CSMA/CA网络中考虑二进制指数退避效应的最优载波侦听门限。我们提出了一种迭代算法，用于优化载波侦听阈值，从而最大限度地提高区域频谱效率。我们验证，模拟与我们的分析结果是一致的。
2013-12-20 cs.IT math.IT
Threshold Improvement of Low-Density Lattice Codes via Spatial Coupling
空间耦合低密度格码（LDLC）构造使用原模图。使用Monte Carlo密度演化，使用单高斯消息，我们观察到的阈值的空间耦合LDLC是在0.22 dB的容量的无约束的功率信道。这与常规LDLC晶格构造的0.5dB噪声阈值形成对比。
2011-07-25 cs.IT math.IT
Subclose Families, Threshold Graphs, and the Weight Hierarchy of Grassmann and Schubert Codes
我们讨论的问题，确定完整的重量层次的线性纠错码相关的格拉斯曼品种，更一般地说，舒伯特品种在格拉斯曼。这个问题在格拉斯曼码的情况下得到了部分解决，其中一个解决方案使用了封闭族的组合概念。我们提出了一个推广这被称为一个subclose家庭。证明了次闭族的一些性质，并概述了它与阈值图和顶点度平方和最大图的概念之间的联系。
2008-04-10 cs.IT math.CO math.IT
Thresholds of Random Quasi-Abelian Codes
对于速率为$r$的随机准阿贝尔码，证明了GV界是一个阈值点：如果$r$小于在$δ$处的GV界，则随机码的相对距离大于$δ$的概率几乎为1;反之，如果$r$大于在$δ$处的GV界，则概率几乎为0。因此，存在许多渐近好的准阿贝尔码，其任何参数都达到GV-界。
2013-07-05 cs.IT math.IT
Asymptotically Regular LDPC Codes with Linear Distance Growth and Thresholds Close to Capacity
通过终止基于（J，K）-正则原模图的LDPC卷积码，可以形成“渐近正则”LDPC块码系综的族。通过改变终止长度，我们得到了一个大的选择LDPC块码合奏不同的码率和更好的迭代解码阈值比（J，K）-正则LDPC块码合奏，尽管事实上，终止合奏几乎是定期的。此外，通过渐近权重枚举分析，我们表明，最小距离与块长度线性增长的所有合奏在这些家庭，即，合奏是渐近良好的。我们发现，随着终止长度的增加，家庭的“渐近规则”的代码与容量接近迭代解码阈值和下降的最小距离增长率，允许代码设计者之间的距离增长率和阈值的权衡。此外，我们表明，阈值和距离的增长率可以通过仔细选择在代码建设中使用的组件prototraphs。
2010-05-06 cs.IT math.IT
Construction of Near-Capacity Protograph LDPC Code Sequences with Block-Error Thresholds
研究了原模图低密度奇偶校验（LDPC）码的密度演化，证明了当原模图的2度子图无环且噪声水平低于门限时，消息出错率随迭代次数呈双指数下降.建立了原模图密度演化的稳定性条件，并将其与原模图的结构联系起来。利用大围长图，确定性地构造出误块门限等于误比特门限，误块出错率随块长近似指数下降的原模图LDPC码序列.小尺寸的原型优化，以获得阈值附近的二进制擦除和二进制输入高斯信道的容量。
2015-10-23 cs.IT math.IT
Threshold Saturation for Spatially Coupled Turbo-like Codes over the Binary Erasure Channel
在本文中，我们证明了阈值饱和的空间耦合Turbo码（SC-TC）和编织卷积码（BCC）在二进制擦除信道。我们介绍了一个紧凑的图形表示的SC-TC和BCC码的合奏，简化了他们的描述和分析的消息传递解码。我们证明，在这些代码的合奏几个假设，它是可能的重写向量递归的形式，将这些合奏下的标量容许系统的类别。这使我们能够定义潜在的功能和证明阈值饱和使用的证明技术介绍Yedla等人。
2015-08-10 cs.IT math.IT
Terminated LDPC Convolutional Codes with Thresholds Close to Capacity
考虑了由置换矩阵组成的校验矩阵的LDPC卷积码系综。利用密度演化技术，分析了二进制输入输出对称无记忆信道下基于迭代置信传播的卷积码译码器的收敛性.我们观察到，结构化的不规则性在坦纳图的代码导致显着更好的阈值相比，相应的LDPC块码。
2005-08-03 cs.IT math.IT
Performance of Spatially-Coupled LDPC Codes and Threshold Saturation over BICM Channels
研究了二进制空间耦合低密度奇偶校验码（SC-LDPC）与比特交织编码调制（BICM）方案结合使用时的性能。本文考虑的情况下，传输发生在加性高斯白噪声（AWGN）信道和瑞利快衰落信道。将基于面积定理的LDPC码最大后验（MAP）译码性能上界方法推广到BICM方案。上界计算最佳MAP解映射器和次优最大对数MAP（MLM）解映射器。据观察，这个界限接近的BICM信道的噪声阈值的规则LDPC码与大的程度。本文的其余部分将这些技术扩展到SC-LDPC码，并对门限饱和现象进行了数值模拟。基于数值证据，我们推测在BICM信道上，SC-LDPC码的置信传播（BP）解码阈值接近底层LDPC系综的MAP解码阈值。数值结果还表明，SC-LDPC码接近BICM容量在不同的信道和调制方案。
2013-03-01 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled Codes and Threshold Saturation on Intersymbol-Interference Channels
最近，已经观察到，终止的低密度奇偶校验（LDPC）卷积码（或空间耦合码）似乎在二进制无记忆信道的类中普遍地接近容量。这是由“阈值饱和”效应促进的，由此空间耦合的集合的置信传播（BP）阈值被提升到底层组成集合的最大后验（MAP）阈值。在本文中，我们考虑了空间耦合码在符号间干扰（ISI）信道下联合迭代译码的普遍性。更具体地说，我们的经验表明，阈值饱和也发生所考虑的问题。这可以通过首先识别擦除噪声的EXIT曲线和一般噪声的GEXIT曲线来观察，这些曲线自然地服从一般面积定理。从这些曲线，相应的MAP和BP阈值，然后数字获得。由于规则LDPC码在MAP译码下可以获得对称信息率（SIR），因此采用联合迭代译码的空间耦合码可以普遍地逼近ISI信道的SIR。对于dicode擦除通道，Kudekar和Kasai最近基于类似EXIT的曲线报告了非常相似的结果。
2011-10-10 cs.IT math.IT
Rate-Adaptive Spatially Coupled MacKay-Neal Codes with Thresholds Close to Capacity
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
本文通过密度演化分析速率自适应MacKay-Neal码集合，利用并行信道模型计算置信传播阈值，证明其在全速率范围内性能距容量仅0.15 dB。
2025-10-16 cs.IT math.IT
Braided Convolutional Codes -- A Class of Spatially Coupled Turbo-Like Codes
在本文中，我们研究了空间耦合对Turbo码阈值的影响。并行级联和串行级联卷积码以及编织卷积码（BCC）的比较通过一个精确的密度演化（DE）分析的二进制擦除信道（BEC）。我们提出了两个扩展的原始BCC集成，以提高其阈值，并证明其BP阈值接近最大后验概率（MAP）阈值的解耦合奏。不同的合奏的比较表明，并行级联合奏可以优于串行级联和BCC合奏，虽然他们有最好的BP阈值在解耦的情况下。
2014-07-02 cs.IT math.IT
Code Construction and Decoding Algorithms for Semi-Quantitative Group Testing with Nonuniform Thresholds
我们分析了一种新的组测试方案，称为半定量组测试，它可以被看作是一个级联的加法器通道和离散量化器。我们的重点是任意阈值的非均匀量化器。对于最通用的半定量分组测试模型，我们定义了三个新的序列族，以捕获阈值选择对代码设计施加的约束。序列表示Bh和某些类型的超递增和字典序序列的扩展和推广，并且它们导致代码结构适合于有效的递归解码。我们描述的解码方法，并提供了一个附带的计算复杂性和性能分析。
2015-06-24 cs.IT math.IT
Non-Uniformly Coupled LDPC Codes: Better Thresholds, Smaller Rate-loss, and Less Complexity
我们考虑具有有限平滑参数的空间耦合低密度奇偶校验码。有限平滑参数对于设计使用低复杂度窗口解码器解码的实际代码是重要的。通过优化的空间位置之间的耦合量，我们表明，我们可以构建代码具有良好的阈值和小的速率损失，甚至与尽可能低的平滑参数和大的可变节点度，这是低错误楼层所需的。我们还建立了解码的收敛速度更快的非均匀耦合的代码，我们验证了有限次数的迭代窗口解码的密度演化。我们还表明，只需稍微增加平滑参数，实际的代码具有潜在的低错误地板和阈值接近容量可以构建。最后，我们给出了一些指示原型图设计。
2017-01-26 cs.IT math.IT
Threshold Saturation of Spatially Coupled Sparse Superposition Codes for All Memoryless Channels
最近，我们证明了加性高斯白噪声信道上的空间耦合稀疏叠加码的阈值饱和。在这里，我们将我们的分析推广到更广泛的背景。我们表明，对于任何无记忆信道，空间耦合允许广义近似消息传递（GAMP）解码达到潜在的（或贝叶斯最优）阈值的代码集成。此外，在大输入字母表大小限制下：i）底层（或非耦合）码系综的GAMP算法阈值被简单地表示为Fisher信息; ii）潜在阈值倾向于香农容量。虽然我们专注于编码与我们以前的结果的一致性，框架和方法是非常普遍的，并举行了广泛的一类广义估计问题的随机线性混合。
2016-03-15 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Proving Threshold Saturation for Nonbinary SC-LDPC Codes on the Binary Erasure Channel
我们分析了非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码建立在一般的线性组传输的二进制擦除信道。我们证明了阈值饱和的信念传播解码的潜在阈值，通过推广的证明技术的基础上，最近推出的Yedla等人。在一般情况下，讨论了向量稀疏系统势函数的存在性，并给出了一些存在条件。最后给出了几种非二进制SC-LDPC码的密度演化和仿真结果。
2014-07-22 cs.IT math.IT
Proof of Threshold Saturation for Spatially Coupled Sparse Superposition Codes
最近，一类新的代码，称为稀疏叠加或稀疏回归码，已被提出用于在AWGN信道上的通信。已经证明，它们使用功率分配和各种形式的迭代解码来实现容量。经验证据也强烈表明，当使用空间耦合和近似消息传递解码时，代码实现容量，而不需要功率分配。在这份说明中，我们证明了状态演化（跟踪消息传递）确实饱和的潜在阈值的底层代码集成，在适当的限制接近的最佳阈值。我们的证明使用低密度奇偶校验码和压缩感知理论中的思想。
2016-03-06 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Improving the Decoding Threshold of Tailbiting Spatially Coupled LDPC Codes by Energy Shaping
我们展示了如何咬尾空间耦合（SC）的低密度奇偶校验（LDPC）码的迭代解码阈值可以提高二进制输入加性高斯白噪声信道，允许使用不同的传输能量的码字比特。我们将所提出的方法称为能量成形。我们专注于特殊的情况下，一个比特的传输能量是在两个值中选择的，并且码字的连续部分与最大的一个一起传输。在给定这些约束条件的情况下，通过原型图的外部信息传递分析，得到了一个最优的能量提升策略。我们表明，咬尾SC-LDPC码的阈值可以接近终止码的合奏，同时避免率损失（由于终止）。分析的补充蒙特卡洛模拟，证实了该方法的可行性。
2018-02-16 cs.IT math.IT
On the Optimal Recovery Threshold of Coded Matrix Multiplication
我们为分布式矩阵-矩阵乘积提供了新的编码计算策略，其在恢复阈值方面优于最近的“多项式码”构造，即，成功工人的数量。当每个矩阵的第$m$个部分可以存储在每个工作节点中时，多项式代码需要$m^2$成功的工作者，而我们的MatDot代码只需要$2m-1$成功的工作者，尽管从每个工作者到融合节点的通信成本更高。我们还提供了一个系统的MatDot码的建设。此外，我们提出了“PolyDot”编码，插值多项式代码和MatDot代码之间的权衡通信成本和恢复阈值。最后，我们展示了一个编码技术乘以$n$矩阵（$n \geq 3$）应用MatDot和PolyDot编码的想法。
2018-05-16 cs.DC cs.IT math.IT
Threshold Analysis of Non-Binary Spatially-Coupled LDPC Codes with Windowed Decoding
本文研究了非二进制空间耦合低密度奇偶校验（NB-SC-LDPC）码系综在二进制擦除信道（BEC）和二进制输入加性高斯白噪声信道（BIAWGNC）下的迭代译码门限性能，重点研究了加窗译码（WD）。我们认为（2，4）-定期和（3，6）-定期NB-SC-LDPC码系综构造使用原模图和计算它们的阈值使用原模图版本的NB密度演化和NB外部信息传输分析。对于这些代码的合奏，我们表明，WD的NB-SC-LDPC码，它提供了一个显着降低延迟和复杂性相比，在整个奇偶校验矩阵的解码，结果在一个可以忽略不计的减少近容量的性能为一个足够大的窗口大小W上的BEC和BIAWGNC。此外，我们表明，NB-SC-LDPC码合奏表现出增益在WD阈值相比，相应的块码合奏解码整个奇偶校验矩阵，并增加有限域大小q的增加，增益。此外，从解码复杂度的角度来看，我们看到，（3，6）-正则NB-SC-LDPC码是特别有吸引力的，因为它们即使对于小的q和W也能达到接近容量阈值的事实。
2014-03-14 cs.IT math.IT
Thresholds for Local Coordinate-Wise Linear Properties of Random One-Point AG Codes
School of Computer Science, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学计算机学院）
针对局部逐坐标线性（LCL）性质，研究随机单点AG码的阈值，证明其在明确条件下与随机线性码的LCL阈值率一致，消除了Reed-Solomon论证的辅助下界，还修正了随机Reed-Solomon码阈值证明的缺陷，拓展了LCL阈值框架至随机单点AG码。
2026-10-09 cs.IT math.IT
On the Minimum Distance of Generalized Spatially Coupled LDPC Codes
广义空间耦合低密度奇偶校验（GSC-LDPC）码系综的族可以通过终止基于原模图的广义LDPC卷积（GLDPCC）码来形成。先前已经表明，从原模图构造的GSC-LDPC码的集合具有比它们的块码对应物更好的迭代解码阈值，并且对于大的终止长度，它们的阈值与底层广义LDPC块码集合的最大后验（MAP）解码阈值一致。在这里，我们表明，除了他们优秀的迭代解码阈值，合奏的GSC-LDPC码是渐近良好的，并有很大的最小距离增长率。
2013-03-08 cs.IT math.IT
Iterative Threshold Decoding of Spatially Coupled, Parallel-Concatenated Codes
空间耦合并行级联码（SC-PCC）已被证明接近信道容量时，使用最佳的迭代法解码。然而，在复杂度约束下，这样的解码策略可能导致不可接受的功率和延迟成本。在这项工作中，我们采用卷积自正交分量码以及低复杂度，次优后验概率（APP）阈值解码器与SC-PCC，以降低解码复杂度。所提出的代码设计比最佳方法更快，更节能，更容易实现，同时提供了显着的编码增益超过现有的阈值可解码，类似于涡轮的结构类似的延迟和复杂性。该设计还用于进一步说明空间耦合可以提供给现有代码构造和解码器实现的优点。
2021-09-05 cs.IT eess.SP math.IT
Threshold Saturation for Spatially-Coupled LDPC and LDGM Codes on BMS Channels
空间耦合低密度奇偶校验（LDPC）码是作为LDPC卷积码首次提出的，在低复杂度置信传播译码下表现出优异的性能。这种现象现在被称为通过空间耦合的阈值饱和。空间耦合编码已经在许多领域得到了成功的应用。特别地，证明了在置信传播解码下，空间耦合规则LDPC码在二进制无记忆对称（BMS）信道类上普遍实现容量。最近，势函数已被用来简化标量和向量递归的阈值饱和证明。本文利用势函数证明了非规则LDPC码和低密度生成矩阵（LDGM）码在BMS信道下的门限饱和性，将简化的证明方法推广到BMS信道。相应的势函数与系综在大系统极限下的平均Bethe自由熵密切相关。这些函数也出现在统计物理学中，当复制方法用于分析最佳解码时。
2014-10-12 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Codes over the Multiple Access Channel
我们考虑空间耦合的多址信道上的代码集成。卷积LDPC系综是空间耦合码的一个实例。最近表明，对于在二进制擦除信道上的传输，单个代码集合的这种耦合具有将耦合集合的置信传播阈值增加到底层集合的最大后验阈值的效果。在这个意义上，空间耦合码被证明是容量实现。据观察，凭经验，这些代码是通用的意义上说，他们实现的性能接近香农阈值的任何一般的二进制输入无记忆对称信道。在这项工作中，我们提供了进一步的证据阈值饱和现象时，在一类多址信道传输。通过密度演化分析和EXIT曲线，我们证明了耦合系综的置信传播阈值非常接近最终的Shannon极限。
2011-02-14 cs.IT math.IT
A Simple Proof of Threshold Saturation for Coupled Vector Recursions
卷积低密度奇偶校验（LDPC）码（或空间耦合码）现在已经被示出在二进制输入无记忆对称信道上实现容量。这一令人惊讶的结果背后的原理是阈值饱和现象，其由空间耦合系综的置信传播阈值饱和到由非耦合系统定义的基本阈值来定义。在此之前，作者证明了势函数可以用来为耦合标量递归提供一个简单的阈值饱和证明。在本文中，我们提出了一个简单的证明阈值饱和，适用于广泛的一类耦合向量递归。证明了该定理的条件的密度演化方程：（i）联合译码的不规则LDPC码的Slepian-Wolf问题与擦除，（ii）联合译码的不规则LDPC码的擦除多址信道上，和（iii）一般的原型码的BEC。这证明了这些系统的阈值饱和。
2013-01-24 cs.IT math.IT
Density Evolution, Thresholds and the Stability Condition for Non-binary LDPC Codes
我们推导了非二进制低密度奇偶校验（LDPC）系综传输时，发生在二进制擦除信道的密度演化方程。我们引入了关于二元域上的一般线性群定义的系综。对于这些系综，密度演化方程可以被简洁地写出。一般线性群的密度演化有助于我们理解有限域上码的密度演化。我们计算阈值不同的字母大小为各种LDPC合奏。令人惊讶的是，阈值不是字母表大小的单调函数。我们陈述了非二进制LDPC系综在任意二进制无记忆对称信道上的稳定性条件。我们还给出了上界的MAP阈值为各种非二进制集成的基础上EXIT曲线和面积定理。
2005-11-29 cs.IT math.IT
Distributed Matrix Multiplication with a Smaller Recovery Threshold through Modulo-based Approaches
本文提出基于模运算和局部可修复码的分布式矩阵乘法方案，在降低恢复阈值的同时增强对落后节点的鲁棒性，并推广到广义线性模型等矩阵计算问题。
2023-09-19 cs.IT math.IT
Nonbinary Spatially-Coupled LDPC Codes on the Binary Erasure Channel
我们分析了建立在一般线性群上的非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码在二进制擦除信道上传输时的渐近性能。我们提出了一种有效的方法来推导非二进制LDPC码的最大后验概率（MAP）阈值的上限，并观察到规则LDPC码的MAP性能随着字母表大小的增加而提高。然后，我们考虑非二进制SC-LDPC码。我们发现，二进制SC-LDPC码所经历的相同的阈值饱和效应发生的非二进制码，因此，我们推测，BP阈值为大的终止长度接近MAP阈值的基础定期合奏。
2012-10-16 cs.IT math.IT
Threshold Disjunctive Codes
设$1 \le s < t$、$N \ge 1$是整数，并且如果电路的不超过$s$元件是有缺陷的，则大小为$t$的复杂电子电路被称为$s$有效的、$\; s \ll t$，并且可以作为系统块工作。否则，该电路被认为是$s$故障电路，应替换为类似的$s$有效电路。假设存在使用$N$非自适应组测试来检查电路的$s$活动性的可能性，所述$N$非自适应组测试由大小为~$t$且长度为~$N$的常规析取$s$代码$X$标识。通常，我们说，如果组中至少包含一个有缺陷的元素，则任何组测试都会产生肯定响应。在这种情况下，没有任何兴趣去寻找有缺陷的元件。我们需要在不知道代码~$X$的情况下确定电路中有缺陷元件的数量。此外，该决定具有最小可能的复杂性，因为它基于固定阈值$T$，$0 \le T \le N - 1$，与在执行由析取$s$-代码~$X$规定的$N$非自适应测试之后获得的阳性响应$p$，$0 \le p \le N$的数量的简单比较。对于引入的群测试问题，定义了一类新的著名的析取$s$-码，称为门限析取$s$-码.本文的目的是讨论次优门限析取$s$-码的构造和门限析取$s$-码的码率的最佳随机编码界。
2016-01-25 cs.IT math.IT
Scalar Quantization with Random Thresholds
确定了某些随机设计的标量量化器的失真率性能。中心的结果是均方误差失真和输出熵量化的均匀随机变量的阈值独立地从均匀分布。失真最多是最佳（确定性设计的）量化器的失真的6倍，并且对于大量的级别，输出熵减少大约（1-gamma）/（ln 2）比特，其中gamma是欧拉-马斯切罗尼常数。这表明，在熵约束的上下文中，这些量化器的高速率渐近失真比最佳量化器差至多6倍exp（-2（1-gamma））。
2011-07-06 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Turbo-Like Codes
在本文中，我们引入了空间耦合类Turbo码（SC-TC）的概念，作为空间耦合的一些Turbo码合奏。特别地，我们考虑了Berrou等人的并行级联码（PCC）和Benedetto等人的串行级联码（SCC）的空间耦合。此外，我们提出了两个扩展的编织卷积码（BCC），一类涡轮式的代码，具有固有的空间耦合结构，更高的耦合存储器，并表明，这些产量提高置信传播（BP）阈值相比，原来的BCC合奏。我们推导了精确的密度演化方程，并分析了它们在二进制擦除信道上的渐近行为。我们还考虑建设家庭的速率兼容的SC-TC合奏。我们的数值结果表明，阈值饱和的信念传播（BP）解码阈值的最大后验阈值的基础非耦合合奏发生足够大的耦合内存。BP阈值的改善对于SCC和BCC尤其显著，其解耦系综遭受差的BP阈值。对于宽范围的码率，随着耦合存储器的增加，SC-TC显示出接近容量的性能。我们进一步证明了阈值饱和的SC-TC合奏与相同的分量编码器。特别是，我们表明，与相同的组件编码器的SC-TC合奏DE可以适当地重写为标量递归。这使我们能够定义潜在的功能和证明阈值饱和使用的证明技术最近推出的Yedla等人。
2017-10-02 cs.IT math.IT
Numerical and analytical bounds on threshold error rates for hypergraph-product codes
本文研究了由随机（3，4）-正则Gallager码得到的有限速率超图积量子LDPC码的解析和数值译码性能，并建立了一个简单的X和Z误差独立的模型.几个非平凡的下限和上限的可解码区域的解析构造通过分析的属性的同调差，等于减去对数的最大似然解码概率为一个给定的综合征。数值结果包括一个上限的解码区域从比热计算相关的伊辛模型，和一个最小的重量解码阈值约为7%。
2018-06-13 cs.IT math.IT quant-ph
A study of the universal threshold in the L1 recovery by statistical mechanics
我们讨论了L1恢复阈值在压缩感知中的普遍性。统计力学和随机矩阵积分领域的研究表明，正交对称随机矩阵下的L1恢复具有普适阈值。这表明，在非正交随机矩阵下的L1恢复阈值不同于一般的阈值。考虑到这一点，我们使用一个简单的随机矩阵没有正交对称性，其中的随机条目是不独立的，并分析表明，这样的矩阵的L1恢复的阈值不符合普遍的。大量的数值实验结果与分析结果吻合良好，验证了我们的方法。虽然我们的分析是基于统计力学中的复制物理学，并不严格，但研究结果仍然支持这样一个事实，即阈值的普遍性与随机矩阵的对称性密切相关。
2012-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
On Error Thresholds for Pauli Channels: Some answers with many more questions
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；David R. Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（滑铁卢大学大卫·R·切里顿计算机科学学院）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（基础物理珀尔迈特研究所）；Department of Combinatorics and Optimization, University of Waterloo（滑铁卢大学组合数学与优化系）；Department of Applied Mathematics, University of Waterloo（滑铁卢大学应用数学系）
本文研究Pauli通道的误差阈值，通过分析余集重量生成函数框架，探讨了稳定化码的非加性特性及拼接码的性能优化。
2026-03-04 cs.IT math.IT quant-ph
