A Generalization of Threshold Saturation: Application to Spatially Coupled BICM-ID
空间耦合被证明是提高置信传播（BP）的性能最大后验概率（MAP）的性能。本文讨论了一类扩展的空间耦合（SC）系统。一个潜在的功能，推导出用于表征的BP性能的扩展SC系统的下限，并示出从传统的SC系统的潜力不同。这可能意味着扩展SC系统的BP性能与相应非耦合系统的MAP性能不一致。作为扩展SC系统的一个应用，本文还研究了SC比特交织编码调制与迭代译码（BICM-ID）。
2014-04-18 cs.IT math.IT
A modified probabilistic amplitude shaping scheme to use sign-bit-like shaping with a BICM
一方面，符号位整形是一种流行的整形方案，其中使符号位的条件概率为非等概率。另一方面，概率幅度整形（PAS）是一种流行的编码方案，其将整形和比特交织编码调制（BICM）相结合，其中符号比特不应参与整形。实际上，对于PAS方案，符号位是奇偶校验位，即，系统纠错码的输出。因此，符号位整形已经与多级编码调制而不是BICM一起使用。在本文中，我们表明，与微小的修改，它是可能的，使用符号位的形状与BICM。仿真结果提供了5G NR LDPC BICM方案。
2023-02-28 cs.IT math.IT
Optimized Bit Mappings for Spatially Coupled LDPC Codes over Parallel Binary Erasure Channels
本文针对并行 BEC 上的空间耦合 LDPC 码，以 BICM 为场景优化比特映射器，从而改善解码阈值、缩短空间链长度，并在咬尾集合中引发解码波效应。
2013-09-29 cs.IT math.IT
Irregular-Mapped Protograph LDPC-Coded Modulation: A Bandwidth-Efficient Solution for $5$G Networks with Massive Data-Storage Requirement
第五代（5G）网络产生的大量数据不仅对移动设备的可靠性和效率提出了新的挑战，而且也推动了新存储技术的快速发展。NAND闪存具有存取速度快、可靠性高等优点，已成为5G网络中极具前景的存储解决方案。在本文中，我们研究了一个原型编码比特交织编码调制与迭代检测和解码（BICM-ID）利用不规则映射（IM）的多级单元（MLC）NAND闪存系统。首先，我们提出了一个增强的基于原型图的外部信息传输（EPEXIT）算法，以方便分析的原型代码的IM-BICM-ID系统。利用EPEXIT算法，提出了一种构造一类高速率原模图码的简单设计方法，称为非正则映射累积重复累积（IMARA）码，它既具有优良的译码门限，又具有线性最小距离增长特性.此外，基于IM-BICM-ID系统的电压域迭代增益特性，提出了一种新的读取电压优化方案，以获得准确的读取电压电平，从而最小化原模图码的解码阈值.理论分析和误码率仿真表明，所提出的IMARA辅助IM-BICM-ID方案和所提出的读电压优化方案显著提高了闪存系统的收敛性能和译码性能.因此，所提出的原型图编码的IM-BICM-ID闪存系统可以被视为具有海量数据存储需求的新一代移动网络的可靠和高效的存储解决方案。
2021-07-21 cs.IT cs.PF math.IT
Iterative LMMSE Channel Estimation, Multiuser Detection, and Decoding via Spatial Coupling
空间耦合被用来改善多输入多输入（MIMO）比特交织编码调制（BICM）的迭代信道估计、多用户检测和解码的性能。耦合被应用到编码和BICM-编码器使用基于原型图的空间耦合低密度奇偶校验（SC LDPC）码。提出了时空耦合（STC）BICM，通过耦合实现迭代信道估计。线性最小均方误差（LMMSE）估计被应用于信道估计和检测，以降低复杂度。利用统计物理学中发展起来的一种工具-复制方法，推导了在大系统极限下分析迭代接收机收敛特性的易处理的密度演化方程。DE分析表明，STC BICM可以改善迭代信道估计的性能，特别是对于高阶调制。仿真结果表明，与传统的BICM相比，STC BICM在64正交幅度调制（QAM）的高信噪比条件下，可以显著提高系统的性能，并改善译码门限。
2014-12-19 cs.IT math.IT
Polar Coded Modulation via Hybrid Bit Labeling
比特交织编码调制（BICM）和多级编码调制（MLC）通常用于组合极化码与高阶调制。BICM具有设计简单、编码调制分离等优点，而MLC在逐次抵消译码下表现出更好的性能。在本文中，我们提出了一种混合极化编码调制方案，位于BICM和MLC之间，其中一小部分的比特被分配给集分区（SP）标记，其余的比特被分配给格雷标记。SP标记的比特使用类似于MLC的迭代解调和极化解码进行顺序解调，而Gray标记的比特首先被并行解调，然后被发送用于类似于BICM的解码。极化码或其他信道码（诸如LDPC码）可以用于格雷标记的比特。对于256-QAM上的长度2048速率1/2极化码，BICM（仅格雷标记）和MLC（仅SP标记）之间的性能差距可以通过混合方案几乎完全闭合。值得注意的是，混合方案具有比MLC显著的延迟优势。这些性能增益使得所提出的方案对于诸如6 G的未来通信系统具有吸引力。
2022-02-15 cs.IT math.IT
Connecting Spatially Coupled LDPC Code Chains for Bit-Interleaved Coded Modulation
本文研究了比特交织编码调制（BICM）方案中由连接链系综构造的空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的设计。对于短耦合长度，连接多个SC-LDPC链可以提高单链的解码性能，并施加结构化不等错误保护（UEP）。提出了一种利用连接链系综和比特映射的联合设计方法，以进一步从编码和高阶调制中挖掘UEP。数值结果表明，所提出的设计优于现有的连接链系综和单链系综与现有的位映射设计。
2021-07-07 cs.IT eess.SP math.IT
An Entropy-based Proof of Threshold Saturation for Nonbinary SC-LDPC Ensembles on the BEC
本文研究了定义在GL $\left(2^{m}\right)$（GF $\left(2\right)$上的一般度线性群$m$）上的非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）系综的渐近分析.我们的目的是证明阈值饱和时，传输发生在二进制擦除信道（BEC）。为此，我们建立了非二进制变量节点（VN）和校验节点（CN）卷积算子的熵的对偶规则，以适应非二进制密度演化（DE）分析。在此基础上，我们构造了非耦合和耦合DE递归的势函数的显式形式。此外，我们表明，这些功能表现出类似的单调性特性的二进制LDPC和SC-LDPC合奏一般的二进制无记忆对称（BMS）信道。这导致了阈值饱和定理及其逆的非二进制SC-LDPC系综上的BEC，以下的证明技术，由S。Kumar等人
2020-06-21 cs.IT math.IT
Triggering Wave-Like Convergence of Tail-biting Spatially Coupled LDPC Codes
空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码在低复杂度的置信传播（BP）译码下可以获得足够的信道容量，但在实际的有限耦合长度情况下，由于终端效应会产生不可忽略的速率损失。本文研究了如何通过随机缩短咬尾SC-LDPC码来逼近终止SC-LDPC码的性能。我们找到了所需的最小速率损失，以达到相同的性能比终止码。我们还研究了咬尾SC-LDPC码在并行信道上传输的使用（例如，比特交织编码调制（BICM）），并研究编码比特在两个并行信道之间的分布如何改变码的性能。我们表明，咬尾SC-LDPC码可以使用BP解码几乎任何地方内的MAP解码的可实现的区域。优化在编码器端带有一个强制性缓冲区。我们评估不同分布的编码位，以减少这个缓冲区的长度。
2015-12-15 cs.IT math.IT
Proving Threshold Saturation for Nonbinary SC-LDPC Codes on the Binary Erasure Channel
我们分析了非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码建立在一般的线性组传输的二进制擦除信道。我们证明了阈值饱和的信念传播解码的潜在阈值，通过推广的证明技术的基础上，最近推出的Yedla等人。在一般情况下，讨论了向量稀疏系统势函数的存在性，并给出了一些存在条件。最后给出了几种非二进制SC-LDPC码的密度演化和仿真结果。
2014-07-22 cs.IT math.IT
The Effect of Saturation on Belief Propagation Decoding of LDPC Codes
我们考虑LLR饱和对低密度校验码置信传播译码的影响。饱和在实践中普遍存在，并且已知对错误平层性能具有显著影响。我们的重点是阈值分析和密度演化的稳定性。我们分析了某些低密度奇偶校验码合奏的解码器，并表明，置信传播解码一般会随着饱和度的下降而优雅地下降。密度演化的稳定性，另一方面，而强烈的饱和度和饱和度的渐近定性效果是类似的减少变量节点度的影响。
2014-03-14 cs.IT math.IT
Threshold Saturation for Spatially-Coupled LDPC and LDGM Codes on BMS Channels
空间耦合低密度奇偶校验（LDPC）码是作为LDPC卷积码首次提出的，在低复杂度置信传播译码下表现出优异的性能。这种现象现在被称为通过空间耦合的阈值饱和。空间耦合编码已经在许多领域得到了成功的应用。特别地，证明了在置信传播解码下，空间耦合规则LDPC码在二进制无记忆对称（BMS）信道类上普遍实现容量。最近，势函数已被用来简化标量和向量递归的阈值饱和证明。本文利用势函数证明了非规则LDPC码和低密度生成矩阵（LDGM）码在BMS信道下的门限饱和性，将简化的证明方法推广到BMS信道。相应的势函数与系综在大系统极限下的平均Bethe自由熵密切相关。这些函数也出现在统计物理学中，当复制方法用于分析最佳解码时。
2014-10-12 cs.IT math.IT
Design and Analysis of Delayed Bit-Interleaved Coded Modulation with LDPC Codes
研究了基于低密度奇偶校验码（LDPC）的延迟比特交织编码调制（DBICM）的设计和性能。对于Gray标记的正方形$M$ -ary正交幅度调制（QAM）星座，在给定的信噪比和固定的最大延迟时隙数下，研究了具有最大频谱效率的DBICM的最优延迟方案.在分析DBICM的容量时，我们发现了两个重要的性质：由于延迟编码比特被映射到传输符号的实部和虚部而导致的容量改善是彼此独立的;具有相同比特信道容量的延迟编码比特的一对延迟方案导致等效的DBICM容量。使用这两个属性，我们有效地优化任何均匀的Gray-QAM系统的延迟方案。此外，这两个属性使得关于经由比特信道类型分类的不等错误保护的高效LDPC码设计成为可能。此外，我们使用基于原型图的外部信息传递图，以联合优化度分布和信道分配的LDPC码，并提出了一个约束的渐进边增长的算法，联合构造LDPC码和比特的DBICM，考虑独特的比特信道的容量。仿真结果表明，所设计的LDPC编码DBICM系统性能明显优于LDPC编码BICM系统。
2021-03-03 cs.IT math.IT
Threshold Saturation for Nonbinary SC-LDPC Codes on the Binary Erasure Channel
分析了定义在一般线性群上的非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码系综在二进制擦除信道上的渐近性能。特别地，我们利用Yedla \textit{et al.}提出的基于势函数的证明技术，在假设势函数存在的情况下，证明了置信传播译码的门限饱和为所谓的势门限.我们重写的非二进制SC-LDPC码的密度演化的等价向量递归的形式，这是适合使用的势函数。然后讨论了一般情况下多元多项式定义的向量递归的势函数的存在性，给出了构造势函数的方法，并定义了一个比Yedla \textit{et al.}的势函数形式更一般的势函数，使基于势函数的方法适用于非二进制LDPC码的情形.我们表明，潜在的功能存在，如果一个精心设计的线性方程组存在的解决方案。此外，我们数值显示了大量的非二进制LDPC码的合奏，这使我们能够定义他们的潜在功能，从而证明阈值饱和的线性方程组的解决方案的存在。
2016-04-04 cs.IT math.IT
A Proof of Threshold Saturation for Spatially-Coupled LDPC Codes on BMS Channels
低密度奇偶校验（LDPC）卷积码已被证明在低复杂度置信传播解码下表现出优异的性能[1]，[2]。这种现象现在被称为通过空间耦合的阈值饱和。这背后的基本原理似乎是非常普遍的，空间耦合（SC）码已成功地应用于许多领域。最近，SC规则LDPC码已被证明在置信传播解码下在二进制无记忆对称（BMS）信道类上普遍实现容量[3]，[4]。在[5]、[6]中，使用势函数来证明对于二进制擦除信道，SC不规则LDPC系综的BP阈值饱和到底层不规则系综的修正MAP阈值（称为Maxwell阈值）。在本文中，该证明技术被推广到BMS信道，从而将[4]的一些结果扩展到非规则LDPC系综。我们还相信，这种方法可以扩展到广泛的一类图形模型，其消息传递规则与贝特自由能。
2013-12-26 cs.IT math.IT
Design of Robust, Protograph Based LDPC Codes for Rate-Adaptation via Probabilistic Shaping
在这项工作中，鲁棒的，基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码的速率自适应通信通过概率成形的设计被认为是。最近，Böcherer等人的概率幅度整形（PAS）已经被引入到容量逼近和速率自适应通信中，使用逐位解映射器和二进制解码器。作者之前的工作考虑了基于原模图的LDPC码的PAS和特定频谱效率（SE）的优化，以联合优化LDPC码节点度和编码比特到比特交织编码调制（BICM）比特信道的映射。我们发现，这些代码往往表现不佳时，在其他速率，并提出了强大的LDPC码的设计采用最小-最大的方法，通过差分进化搜索良好的原模集合。所考虑的设计使用单个16幅移键控（ASK）星座和鲁棒的13/16速率LDPC码，以在每个信道使用的0.7至2.7比特之间操作。对于16224比特的块长度和1 e-3的目标帧出错率，所提出的码对于0.7至1.3 bpcu在1.32 dB的连续AWGN容量内操作，并且对于1.3 bpcu至2.7 bpcu在1.05 dB内操作。
2016-07-01 cs.IT math.IT
Enhanced Quasi-Maximum Likelihood Decoding of Short LDPC Codes based on Saturation
在本文中，我们提出了一种增强型准最大似然（EQML）译码器的LDPC码与短块长度。在传统的置信传播（BP）解码失败后，建议EQML解码器选择不可靠的变量节点（VN）和饱和其相关的信道输出值，以生成一个列表的解码器输入序列。然后，该列表中的每个解码器输入序列由传统的BP解码器解码以获得最可能的码字。为了提高选择不可靠VN的准确性，我们提出了一种基于VN外部消息符号波动的边缘选择方法。部分修剪停止（PPS）规则也被提出来减少解码延迟。仿真结果表明，对于短LDPC码，EQML译码器的性能优于传统BP译码器和增强BP译码器。在帧出错率方面，它甚至在0.3 dB内接近ML解码的性能。此外，建议的PPS规则实现了较低的解码延迟相比，列表解码停止规则。
2019-01-30 cs.IT math.IT
Threshold Saturation via Spatial Coupling: Why Convolutional LDPC Ensembles Perform so well over the BEC
由Felstrom和Zigangirov引入的卷积LDPC集合具有优异的阈值，并且这些阈值作为平均度的函数而快速增加。到目前为止，已经提出了基本主题的几种变体，所有这些变体都具有卷积LDPC集成的良好性能特征。我们描述的基本机制，解释了为什么“卷积”或“空间耦合”代码执行得如此之好。本质上，单个码结构的空间耦合具有将新系综的置信传播（BP）阈值增加到其最大可能值的效果，即底层系综的最大后验（MAP）阈值。因此，我们称这种现象为“阈值饱和”。“这提供了一种全新的接近能力的方式。这种构造的一个显著优点是，可以创建具有在块长度上增加的纠错半径的容量接近的系综。我们的证明利用了BP-EXIT曲线的面积定理以及Measson，Montanari，Richardson和Urbanke最近指出的MAP和BP阈值之间的联系。虽然我们证明了MAP和BP阈值之间的连接，只为一个非常具体的合奏，只为二进制擦除通道，经验阈值饱和现象发生广泛的合奏和通道类。更一般地说，我们推测，对于大范围的图形系统的“动态”阈值发生类似的饱和，一旦个别组件耦合足够强。这可能会产生改进的算法以及新的分析技术。
2010-10-26 cs.IT math.IT
A Simple Proof of Threshold Saturation for Coupled Scalar Recursions
低密度奇偶校验（LDPC）卷积码（或空间耦合码）已被证明接近二进制擦除信道（BEC）和二进制输入无记忆对称信道的容量。这种壮观的性能背后的机制是阈值饱和现象，其特征在于由空间耦合合奏的置信传播阈值增加到由非耦合系统定义的固有噪声阈值。在本文中，我们提出了一个简单的证明阈值饱和，适用于广泛的一类耦合标量递归。利用BEC上的非规则LDPC码的密度演化方程和一类广义LDPC码在带擦除噪声的码间干扰信道上的联合迭代译码，证明了该定理成立的条件.我们的方法是基于潜在的功能和动机主要是由竹内等人的想法。由此产生的证明是令人惊讶的简单时，与以前的方法相比。
2013-10-19 cs.IT math.IT
A Simple Proof of Threshold Saturation for Coupled Vector Recursions
卷积低密度奇偶校验（LDPC）码（或空间耦合码）现在已经被示出在二进制输入无记忆对称信道上实现容量。这一令人惊讶的结果背后的原理是阈值饱和现象，其由空间耦合系综的置信传播阈值饱和到由非耦合系统定义的基本阈值来定义。在此之前，作者证明了势函数可以用来为耦合标量递归提供一个简单的阈值饱和证明。在本文中，我们提出了一个简单的证明阈值饱和，适用于广泛的一类耦合向量递归。证明了该定理的条件的密度演化方程：（i）联合译码的不规则LDPC码的Slepian-Wolf问题与擦除，（ii）联合译码的不规则LDPC码的擦除多址信道上，和（iii）一般的原型码的BEC。这证明了这些系统的阈值饱和。
2013-01-24 cs.IT math.IT
A Simple Proof of Maxwell Saturation for Coupled Scalar Recursions
低密度奇偶校验（LDPC）卷积码（或空间耦合码）最近被证明接近二进制擦除信道（BEC）和二进制输入无记忆对称信道的容量。这种壮观的性能背后的机制现在被称为通过空间耦合的阈值饱和。这种新现象的特点是由空间耦合合奏的信念传播阈值增加到一个固有的噪声阈值定义的非耦合系统。在本文中，我们提出了一个简单的证明阈值饱和，适用于广泛的一类耦合标量递归。我们的方法是基于构造耦合和非耦合递归的潜在功能。我们的结果实际上表明，耦合递归的不动点基本上是由非耦合势函数的最小值，我们称这种现象为麦克斯韦饱和。各种各样的例子被认为包括密度演化方程：不规则LDPC码的BEC，不规则低密度生成矩阵码的BEC，一类广义LDPC码与BCH分量码，联合迭代译码的LDPC码的符号间干扰信道与擦除噪声，和压缩感知的随机向量的独立同分布。件.
2014-09-11 cs.IT math.IT
SC-LDPC Codes Over $\mathbb{F}_q$: Minimum Distance, Decoding Analysis and Threshold Saturation
本文研究了有限域上的SC-LDPC码族，证明其具有良好的最小距离和停止集大小，并展示了改进耦合族在距离性能上的优势，同时建立了针对QMSCs的通用阈值饱和结果。
2025-12-30 cs.IT math.IT
Nonbinary Spatially-Coupled LDPC Codes on the Binary Erasure Channel
我们分析了建立在一般线性群上的非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码在二进制擦除信道上传输时的渐近性能。我们提出了一种有效的方法来推导非二进制LDPC码的最大后验概率（MAP）阈值的上限，并观察到规则LDPC码的MAP性能随着字母表大小的增加而提高。然后，我们考虑非二进制SC-LDPC码。我们发现，二进制SC-LDPC码所经历的相同的阈值饱和效应发生的非二进制码，因此，我们推测，BP阈值为大的终止长度接近MAP阈值的基础定期合奏。
2012-10-16 cs.IT math.IT
Circular Buffer Rate-Matched Polar Codes
提出了一种用于构造速率兼容极化码的实用速率匹配系统。所提出的极化码循环缓冲器速率匹配适用于支持混合自动重传请求（HARQ）通信的通信信道上的传输，以及适用于单个传输信道上的灵活资源元素速率匹配。我们提出的循环缓冲器速率匹配方案还采用了比特映射方案，用于使用高阶调制的比特交织编码调制（BICM）信道上的传输。交织器是从在短长度的基码上利用低复杂度渐进穿孔搜索算法获得的穿孔顺序导出的，并且具有通过穿孔或重复以期望的码长度实现任何期望速率的灵活性。速率匹配方案是隐含的两阶段的极化，在任何所需的码长，码率和调制阶数的传输，并示出实现BICM信道的对称容量。在AWGN和快衰落信道下的仿真结果表明，与空间耦合准循环LDPC码和LTE Turbo码相比，速率匹配极化码具有相当的解匹配存储和计算复杂性，但性能却具有竞争力.
2017-02-14 cs.IT math.IT
Coding and System Design for Quantize-Map-and-Forward Relaying
在本文中，我们开发了一个低复杂度的编码方案和系统设计框架的半双工中继信道的基础上量化映射和转发（QMF）中继方案。所提出的框架允许在所有网络终端的线性复杂性操作。我们建议使用二进制LDPC码的编码在源和LDGM码映射在中继。我们表示联合解码在目的地作为一个信念传播算法的因素图。该图具有LDPC和LDGM码作为经由对QMF中继操作建模的概率约束连接的子图。我们表明，这种编码框架自然延伸到高信噪比制度，使用比特交织编码调制（BICM）。我们开发的密度演化分析工具，这个因素图，并展示了设计的实用代码的半双工中继信道，在1dB的信息理论QMF阈值内执行。
2012-09-20 cs.IT math.IT
Novel Joint Estimation and Decoding Metrics for Short-Block length Transmission Systems
本文针对短块长度传输提出联合估计与检测的BICM度量，在低训练密度和未知信道状态下，通过约四个调制符号的检测窗口实现接近完美信道状态信息的性能，并利用自适应DMRS功率调整优化编码增益与信道估计质量。
2025-02-10 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled Codes and Threshold Saturation on Intersymbol-Interference Channels
最近，已经观察到，终止的低密度奇偶校验（LDPC）卷积码（或空间耦合码）似乎在二进制无记忆信道的类中普遍地接近容量。这是由“阈值饱和”效应促进的，由此空间耦合的集合的置信传播（BP）阈值被提升到底层组成集合的最大后验（MAP）阈值。在本文中，我们考虑了空间耦合码在符号间干扰（ISI）信道下联合迭代译码的普遍性。更具体地说，我们的经验表明，阈值饱和也发生所考虑的问题。这可以通过首先识别擦除噪声的EXIT曲线和一般噪声的GEXIT曲线来观察，这些曲线自然地服从一般面积定理。从这些曲线，相应的MAP和BP阈值，然后数字获得。由于规则LDPC码在MAP译码下可以获得对称信息率（SIR），因此采用联合迭代译码的空间耦合码可以普遍地逼近ISI信道的SIR。对于dicode擦除通道，Kudekar和Kasai最近基于类似EXIT的曲线报告了非常相似的结果。
2011-10-10 cs.IT math.IT
Scaling Behavior of Convolutional LDPC Ensembles over the BEC
研究了耦合稀疏图码在二进制擦除信道上的标度行为。特别地，令2L+1是耦合链的长度，令M是2L + 1个局部副本中的每个局部副本中的变量的数量，令l是迭代的数量，令Pb表示比特错误概率，并且令ε表示信道参数。我们感兴趣的是，当我们让块长度（2L + 1）M趋于无穷大时，这些量如何缩放。基于经验证据，我们表明，阈值饱和现象是相当稳定的相对于缩放的各种参数，我们制定了一些一般的经验法则，可以作为指导的基础上耦合图的编码系统的设计。
2011-07-12 cs.IT math.IT
Time-Invariant LDPC Convolutional Codes
空间耦合码已被证明普遍实现的容量为一大类的信道。迄今为止，已经采用了这种代码的许多变体。我们讨论了一个这样的变体，这是特别简单的，是由一个非常小的参数。更确切地说，我们考虑具有非常大的约束长度的时不变低密度卷积码。我们通过模拟表明，尽管他们的极端简单，这样的代码仍然显示出已知的阈值饱和行为从文献中讨论的空间耦合代码。此外，我们展示了典型的最小停止集的大小是如何与代码的基本参数。由于它们的简单性和良好的性能，这些代码从实现的角度来看可能是有吸引力的。
2017-02-15 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled LDPC Codes for Decode-and-Forward Relaying of Two Correlated Sources over the BEC
我们提出了一种解码和转发传输方案的基础上空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的网络组成的两个（可能相关）的源，一个中继，和一个目的地。节点之间的链路被建模为二进制擦除信道。联合信源-信道编码与联合信道解码被用来利用相关性。中继执行网络编码。我们推导了相关信源的二进制擦除时分多址中继信道的可达速率的解析界。然后，我们设计双层SC-LDPC码，并分析其渐近性能的这种情况下。我们证明了分析所提出的编码方案达到了对称信道条件和不相关源的理论极限。使用密度演化，我们进一步证明，我们的计划也接近理论极限的非对称信道条件下，当源相关，我们观察到的阈值饱和效应，这是典型的空间耦合系统。最后，我们给出了大块长的仿真结果，验证了DE分析。
2014-02-14 cs.IT math.IT
Error Floor Approximation for LDPC Codes in the AWGN Channel
研究了在加性高斯白噪声（AWGN）信道中，节点为常数度的低密度奇偶校验（LDPC）码的错误平层预测问题。具体来说，我们专注于性能的总和积算法（SPA）解码器制定的对数似然比（LLR）域。我们假设几个公布的错误平层水平是由于解码器实现在高SNR下处理LLR的方式。我们采用LLR域SPA解码器，不饱和接近一定的消息，并发现我们的解码器的出错率至少低几个数量级。我们研究了陷阱集（或近码字）的行为，这是报告的错误楼层的主要原因。我们开发了一个精致的线性模型，基于Sun等人的工作，准确地预测饱和解码器的基本抽头集所造成的错误地板。几个代码在几个级别的解码器饱和的性能结果。
2013-06-09 cs.IT math.IT
Self-Connected Spatially Coupled LDPC Codes with Improved Termination
本文提出了一种改进终止的自连接空间耦合低密度奇偶校验码设计方法，通过单边开放系综减少校验节点以降低速率损失，并利用自连接多向传播改善译码阈值，在速率损失与容量间隙间实现更优权衡且展现阈值饱和特性。
2023-06-30 cs.IT eess.SP math.IT
Spatially Coupled Generalized LDPC Codes: Asymptotic Analysis and Finite Length Scaling
广义低密度奇偶校验（GLDPC）码是一类LDPC码，其中标准的单奇偶检验（SPC）约束被由线性分组码定义的约束所取代。由于更好的最小距离和捕获集属性，这些更强的约束通常导致改进的错误平层性能，代价是增加了一些解码复杂度。本文研究了空间耦合的广义低密度奇偶校验（1）SC-GLDPC码的迭代译码门限分析，证明了SC-GLDPC码的容量通过门限饱和效应逼近门限;（2）对SC-GLDPC码系综的最小距离和自由距离性质进行了渐近分析，证明了系综是渐近好的;（3）基于二进制擦除信道（BEC）上的剥离译码器（PD），分析了GLDPC分组码和SC-GLDPC码的有限长度缩放行为。并与GLDPC分组码进行了比较，讨论了SC-GLDPC码的优缺点。
2021-04-06 cs.IT math.IT
Threshold Saturation on Channels with Memory via Spatial Coupling
我们考虑空间耦合的代码集成。一个特定的实例是卷积LDPC集合。最近表明，对于在无记忆二进制擦除信道上的传输，这种耦合将合奏的置信传播阈值增加到底层组件合奏的最大后验阈值。这为实现低密度奇偶检验码的新一类容量铺平了道路。它也表明经验，当我们考虑在一般的二进制输入无记忆通道传输时，发生相同的阈值饱和。在这项工作中，我们报告的经验证据表明，同样的现象也发生时，传输发生在一类通道与记忆。这一点通过模拟和计算EXIT曲线得到了证实。
2011-02-02 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled Random Access on Graphs
在本文中，我们研究了应用到最近提出的编码时隙ALOHA（CSA）随机接入协议的空间耦合的效果。由于描述CSA在随机接入帧上的迭代干扰消除过程和低密度奇偶校验（LDPC）码在二进制擦除信道（BEC）上的擦除恢复过程的图形模型之间的桥梁，我们提出了一种受卷积LDPC码构造启发的接入协议。所提出的协议利用其图形模型的终止来实现空间耦合效应，从而获得接近CSA理论极限的性能。对于卷积LDPC码的情况，通过简单地增加图的密度来获得大的迭代解码阈值。我们表明，阈值饱和效应发生通过定义一个合适的对应的最大后验解码阈值的空间耦合LDPC码合奏。在渐近设置中，所提出的方案允许维持接近1 [数据包/时隙]的流量。
2012-05-15 cs.IT math.IT
Threshold Saturation on BMS Channels via Spatial Coupling
我们考虑空间耦合的代码集成。一个特定的实例是卷积LDPC集合。最近表明，对于在二进制擦除信道上的传输，这种耦合将合奏的置信传播阈值增加到底层组件合奏的最大先验阈值。我们报告的经验证据表明，同样的现象也发生在传输时发生在一个一般的二进制无记忆对称通道。这通过模拟以及通过计算EBP GEXIT曲线以及通过将耦合系综的经验BP阈值与基础常规系综的经验确定的MAP阈值进行比较来证实。我们进一步考虑减少这种建设所造成的费率损失的方法。
2010-04-21 cs.IT math.IT
Robust Performance Over Changing Intersymbol Interference Channels by Spatial Coupling
本研究提出采用空间耦合LDPC码解决时变ISI信道下经典LDPC码性能鲁棒性差的问题，无需发射端信道适配即可接近对称信息率，还能让LMMSE检测器性能逼近最优检测器水平。
2024-04-16 cs.IT math.IT
Threshold Saturation from a Bounded Region in Multidimensional Spatially Coupled Codes over the BEC
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文证明在BEC上，多维空间耦合LDPC和MN码中，用有界超立方体替换缩短平板可将缩短比例从V^{-1/d}降至V^{-1}，实现阈值饱和，MN码达到容量。
2026-09-22 cs.IT math.IT
Universality for the Noisy Slepian-Wolf Problem Via Spatial Coupling
我们考虑一个有噪声的Slepian-Wolf问题，其中两个相关的源分别编码和传输两个独立的二进制无记忆对称信道。假设每个信道容量由在发射机处未知的单个参数表征。接收机具有源相关性和信道参数两者的知识。我们称一个系统是通用的，如果它保持接近容量的性能，而在发射机的信道知识。Kudekar等人最近表明，终止的低密度奇偶校验（LDPC）卷积码（又名空间耦合的LDPC集合）可以具有接近其最大后验阈值的置信传播阈值。这是证明了二进制擦除通道和经验显示的二进制无记忆对称通道。他们还指出，空间耦合的原理是非常普遍的，阈值饱和现象适用于非常广泛的一类图形模型。在这项工作中，我们推导出一个面积定理的联合解码器和经验表明，阈值饱和发生这个问题。因此，我们证明了近普遍的性能，这个问题使用建议的空间耦合编码系统。对于2用户多址信道，也简要讨论了类似的结果。
2011-05-31 cs.IT math.IT
Broadcast Coded Modulation: Multilevel and Bit-interleaved Construction
AWGN广播信道的容量是通过叠加编码来实现的，但是各个编码调制的叠加扩展了调制字母表并使其配置失真。广播信道上的编码调制受到特定的信道输入调制约束仍然是一个重要的开放问题。在可以被认为是单用户广播传输的不等差错保护调制的相关领域中已经取得了一些进展，但是它没有接近容量区域边界上的所有点。本文研究了在特定信道输入星座下的多级编码（MLC）广播编码调制。推导了多级码在AWGN广播信道中实现星座约束容量的条件。对于任何给定的星座，我们提出了一个务实的多级设计技术与近星座约束容量的性能，叠加内码和外码的耦合本地化到每个比特级。结果表明，这可以进一步放宽到一个代码耦合只有一个位的水平上，很少或根本没有惩罚下自然标签。研究了两个用户的比特级之间的速率分配问题，并提出了一种实用的方法，再次与近容量性能。在进一步追求较低的复杂度，提出了一种混合MLC-BICM，其性能被证明是非常接近的星座约束的容量区域的边界。仿真结果表明，在所提出的编码调制框架中，好的点对点LDPC码具有优异的性能。
2016-10-28 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Codes over the Multiple Access Channel
我们考虑空间耦合的多址信道上的代码集成。卷积LDPC系综是空间耦合码的一个实例。最近表明，对于在二进制擦除信道上的传输，单个代码集合的这种耦合具有将耦合集合的置信传播阈值增加到底层集合的最大后验阈值的效果。在这个意义上，空间耦合码被证明是容量实现。据观察，凭经验，这些代码是通用的意义上说，他们实现的性能接近香农阈值的任何一般的二进制输入无记忆对称信道。在这项工作中，我们提供了进一步的证据阈值饱和现象时，在一类多址信道传输。通过密度演化分析和EXIT曲线，我们证明了耦合系综的置信传播阈值非常接近最终的Shannon极限。
2011-02-14 cs.IT math.IT
Wave-Like Solutions of General One-Dimensional Spatially Coupled Systems
我们建立了空间耦合的图形模型，在大尺寸的限制，可以通过一个一维的实值状态的波动解决方案的存在性。这是扩展到所有这样的模型，其中包括空间耦合的不规则LDPC码在BEC的阈值饱和现象的证明，但也解决了硬判决解码传输一般信道，CDMA多址接入问题，压缩感知，和一些统计物理模型。对于BEC上传输的两个分量的传统非耦合迭代编码系统，其渐近收敛行为完全由分量的EXIT曲线来表征。更准确地说，当且仅当描述分量的两个EXIT函数不交叉时，系统收敛到期望的固定点，该固定点是对应于完美解码的固定点。对于状态为一维的空间耦合系统，一个密切相关的图形准则适用。现在曲线可以交叉，但不能太多。更确切地说，我们表明，阈值饱和现象是有关的积极性（签署）的区域封闭的两个EXIT类似的功能相关联的组件系统，一个非常直观和易于使用的图形表征。在EXIT函数和高斯近似的精神，我们还展示了如何将该技术应用到高维，甚至无限维的情况下。在这些情况下，该方法不再严格，但通常会给出准确的预测。为了证明这一应用程序，我们讨论了一般信道上使用的信念传播以及最小和解码器的传输。
2014-10-27 cs.IT math.IT
The Effect of Spatial Coupling on Compressive Sensing
最近，有人观察到，空间耦合LDPC码的合奏接近香农容量的一类二进制输入无记忆对称（BMS）信道。其根本原因是由Kudekar，Richardson和Urbanke推导出的“阈值饱和”现象。特别是，它示出的空间耦合代码的置信传播（BP）阈值等于最大后验（MAP）解码阈值的基本组成代码。在这个意义上，BP阈值饱和到其最大值。此外，根据经验观察到，当在更一般类别的BMS信道上传输时也发生相同的现象。在本文中，我们表明，空间耦合的影响并不局限于领域的信道编码。耦合的影响也体现在压缩感知中。具体来说，我们表明，空间耦合的测量矩阵有一个改进的稀疏性采样阈值的重建算法的基础上验证解码。对于基于BP的重建算法，这种现象也通过仿真进行了经验测试。在通过模拟可访问的块长度处，效果相当小，并且空间耦合似乎没有提供人们可能期望的增益。然而，基于阈值分析，我们认为这值得进一步研究。
2010-10-28 cs.IT math.IT
