Exact solution of generalized cooperative SIR dynamics
在本文中，我们介绍了一个一般的框架，合作SIR动力学的共同感染。我们首先解析求解CGCG模型[1]，然后在对称场景下求解广义模型。我们计算转换点，顺序参数，即感染主机的总数。我们还分析了两个合作的SIR动力学存在鞍结分岔，并且过渡是混合的。此外，我们还研究了对称解在初始扰动下稳定的条件。然后，我们研究了参数的非对称情况。一种病原体与另一种病原体的原发和继发感染率的不对称性越大，可以导致感染宿主越少，流行阈值越高，并且连续转换。我们的模型和结果的合并感染与超级感染[2]可以打开一条道路，模型疾病生态学。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Spreading of infections on random graphs: A percolation-type model for COVID-19
利用渗流理论中的概念，我们引入了一个网络上的传染病传播模型。该模型的动机是讨论标准的SIR模型，扩展到描述人口内的封锁的影响。的基本思想和行为的晶格模型，实现使用相同的锁定方案的SIR计划，详细讨论和说明了广泛的模拟。就美国COVID-19数据的情况提供了两种模型之间的比较。这两个拟合的经验数据是非常好的，但两种方法之间出现了一些差异，这表明有一个替代的方法，广泛的SIR模型的有用性。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Age structured SIR model for the spread of infectious diseases through indirect contacts
在这篇文章中，我们讨论了一个年龄结构的SIR模型，其中疾病不仅通过直接的人与人之间的接触传播，例如由于表面污染引起的感染，而且还可以通过间接接触传播。很明显，年龄在SARS病毒感染（包括COVID-19感染）中也起着至关重要的作用。我们制定我们的模型作为一个抽象的半线性柯西问题在适当的Banach空间，以显示解决方案的存在性，也显示存在的稳定状态。在这项工作中，假设人口是在一个人口统计的平稳状态，并表明，没有无病平衡点，只要有一个由于在环境中的间接接触传染。
2020-07-23 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamical analysis of the infection status in diverse communities due to COVID-19 using a modified SIR model
在这篇文章中，我们模拟和研究了COVID-19在德国、日本、印度和印度受影响严重的州的传播，即，在德里、马哈拉施特拉邦、西孟加拉邦、喀拉拉邦和卡纳塔克邦。我们考虑Worldometers及COVID-19 India网站于二零二零年四月至二零二一年七月期间发布的记录数据，包括该等国家及邦受疫情严重打击的关注期间。我们的方法基于经典的易感染-感染-清除（SIR）模型，可以跟踪社区中感染的演变，其中我们（a）允许在记录的数据集中出现激增，爆发或二次波时重置易感和感染人群，（b）考虑SIR模型中表示有效传输和恢复速率的参数是时间的函数，以及（c）通过将模型解与记录的数据集相结合来估计死亡人数，以在连续的浪涌、爆发或二次波之间近似计算死亡人数，从而提供更准确的估计。我们报告了这些国家和州目前的感染状况，以及印度和日本的感染和死亡情况。我们的模型可以适应记录的数据，并可用于解释它们，重要的是，预测感染，康复，移除和死亡的人数，以及它可以估计有效的感染率和恢复率作为时间的函数，假设在给定的时间发生疫情。后者可用于预测未来的繁殖数量，并与受感染和死亡个体数量的预测一起，我们的方法可用于建议实施干预策略和缓解政策，以控制受感染和死亡个体的数量。这有助于减少世界各地传播的影响，改善人们的福祉。
2022-03-11 nlin.CD physics.soc-ph
Non-Analytic Behaviour in Large-deviations of the SIR model under the influence of Lockdowns
本研究采用Wang-Landau算法数值研究小世界网络下带感染水平触发封锁的SIR模型的大偏差特性，发现概率密度存在非解析点、相关性有不连续跃迁，且大偏差原理对该系统有效。
2023-07-25 physics.soc-ph
Traffic-driven SIR epidemic model on networks
提出了一个新的SIR传染病模型，该模型由网络中的感染包传输驱动。具体地说，感染节点产生并传递感染包，导致疫情的传播，而恢复节点阻止感染包的传递，这抑制了传染病传播。在分组传输中使用由控制参数$α$管理的高效路由协议。通过仿真得到了感染节点的最大瞬时种群、感染节点的最大种群以及相应的最优$α$。我们发现，一般更平衡的负载分布会导致更激烈和广泛的传播网络中的流行病。增加节点的平均度或度分布的均匀性都有利于传染病传播。当数据包生成率$ρ$较小时，增加$ρ$有利于传染病传播。然而，当$ρ$足够大时，出现抑制传染病传播的交通堵塞。
2015-02-18 cs.SI physics.soc-ph
The futility of being selfish in vaccine distribution
本研究在SIR模型的双社区网络中探讨疫苗预算共享策略，发现共享疫苗可降低全球感染率且不损害本地感染率，表明自私行为在疫苗分配中徒劳无益。
2023-11-13 physics.soc-ph
Incorporating global dynamics to improve the accuracy of disease models: Example of a COVID-19 SIR model
传染病的数学模型表现出鲁棒的动力学，如稳定的地方病或无病平衡点，或周期性流行病波的解的收敛性。目前的工作表明，这种动态的准确性可以显着提高，通过将局部和全局动态的疾病模型中的感染。为了证明更高的准确性，我们通过纳入COVID-19大流行的全球动态来扩展标准的易感-感染-传播（SIR）模型。扩展SIR模型假设易感个体在社区外旅行的三种可能性：他们可以在没有任何感染暴露的情况下返回社区，他们可以在返回社区后暴露并出现症状，或者他们可以在旅行期间被检测为阳性并保持隔离直到完全康复。为了检验扩展SIR模型的预测准确性，我们研究了受COVID-19全球大流行影响的密苏里州堪萨斯城的COVID-19感染流行率。使用两步模型拟合算法，使用密苏里州堪萨斯城2020年3月至10月的COVID-19数据对扩展SIR模型进行参数化。扩展的SIR模型显着优于标准的SIR模型，并揭示了振荡的行为与感染的个人的增加趋势。总之，疾病模型的分析和预测准确性可以通过将感染的全球动态纳入模型中来显着提高。
2021-09-29 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Analysis of COVID-19 Infection Dynamics: Extended SIR Model Approach
本研究基于扩展SIR/SEIR模型结合人口因素，利用奥兰治县四波疫情数据分析COVID-19感染动力学，发现R0>1时呈地方病状态，疫苗接种可降低有效再生数实现无病平衡，为公共卫生干预提供依据。
2025-05-19 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Comment on "Nodal infection in Markovian susceptible-infected-susceptible and susceptible-infected-removed epidemics on networks are non-negatively correlated''
Cator和Van Mieghem [Cator E，Van Mieghem P.，物理评论E 89，052802（2014）]指出，对于马尔可夫SIS和SIR流行病模型，网络中任何一对节点之间同时感染的相关性是非负的。用于获得这一结果的参数强烈依赖于随机过程的图形构造，以及FKG不等式。在本说明中，我们表明，虽然作者使用的方法适用于SIS模型，它不能用于SIR模型中所述的工作。特别是，我们观察到，在这个过程中的单调性是至关重要的调用FKG不等式。此外，我们提供了一个简单的图的例子，其节点感染的SIR马尔可夫模型是负相关的。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
COVID-19 Risk Estimation using a Time-varying SIR-model
政策制定者需要数据驱动的工具来评估COVID-19的传播，并持续告知公众他们的感染风险。我们提出了一个严格的混合模型和数据驱动的方法，风险评分的基础上随时间变化的SIR流行病模型，最终产生一个简化的颜色编码的风险水平为每个社区。我们提出的风险评分$Γ_t$与目前健康的人在未来24小时内被感染的概率成正比。我们展示了如何使用另一种有用的感染传播度量（$R_t$）来估计这种风险评分，$R_t$是随时间变化的平均繁殖数，它表示受感染者依次感染的平均个体数。所提出的方法还允许量化的不确定性估计的$R_t$和$Γ_t$的置信区间的形式。我们努力的代码和数据已经开源，并被应用于评估和传达洛杉矶市和县的感染风险。
2020-08-11 physics.soc-ph q-bio.PE
SIR epidemics with long range infection in one dimension
我们在非常大的一维格上研究了带有免疫的传染病过程，其中至少有一些传染病是非局部的，对于大距离x，传染率按幂律p（x）~ x^{-sigma-1}衰减。当从单个受感染站点开始时，如果$σ>1$（并且以概率1死亡，其大小允许波动到零），则受感染站点的集群始终保持有界，但是该过程可能导致sigma <1的无限流行。对于sigma <0，行为本质上是平均场类型，但对于0 < sigma <= 1，行为是非平凡的，对于临界和超临界情况都是如此。对于关键的流行病，我们证实了以前的预测，控制相关时间和相关长度的关键指数是简单地相互关联，我们验证详细的场论预测西格玛-> 1/3。对于西格玛= 1，我们发现通用的幂律连续变化的指数，即使在超临界的情况下，并确认详细的预测Kosterlitz无核物理性质的过渡。最后，超临界团簇的质量N（t）似乎在0 < sigma < 1时像拉伸指数一样增长。后者意味着嵌入在1-d空间中具有幂行为链路分布的网络具有无限的内在维数（基于图距离），但不是小世界。
2013-03-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Identifying influential spreaders and efficiently estimating infection numbers in epidemic models: a walk counting approach
我们引入了一种新的方法，有效地近似的感染数量从一个给定的初始感染节点在网络中的易感个体。我们的方法是基于计算网络中每个其他节点的各种长度的可能感染步行的数量。我们分析研究了我们的方法的属性，特别是展示了SIS和SIR疾病传播的不同形式（例如，在SIR模型下，我们的方法计算了自我回避的行走）。与现有的方法来推断网络中不同节点的传播效率（基于度，k壳分解分析和不同的中心性度量）相比，我们的方法直接考虑了传播过程，因此，在提供实际感染数量的估计方面是独一无二的。至关重要的是，在模拟感染在各种现实世界的网络与SIR模型，我们表明，我们的步行为基础的方法提高了推断的有效性节点在广泛的感染率相比，现有的方法。我们还分析了估计精度和计算成本之间的权衡，表明这里仍然可以获得更好的精度在一个可比的计算成本，其他方法。
2012-10-24 cs.SI physics.bio-ph physics.soc-ph
Revisiting SIR in the age of COVID-19: Explicit Solutions and Control Problems
提出并研究了描述社区传染病传播的非种群守恒SIR（SIR-NC）模型。与标准SIR模型不同，SIR-NC不假设种群守恒。虽然在形式上类似于标准SIR，SIR-NC承认一个封闭的形式的解决方案，同时允许我们建模死亡率，也提供了不同的，可以说是一个更现实的，解释模型参数。这个SIR-NC模型与标准的，人口守恒，SIR模型的数值比较。扩展到包括输入的感染，相互作用的社区，包括出生和死亡的模型进行了介绍和分析。几个数值例子来说明这些模型。研究了SIR-NC传染病模型的两个控制问题。首先，我们考虑连续时间模型预测控制，其中的费用函数变量对应于封锁的水平，检测和检疫的水平，和感染的数量。我们还包括在锁定级别之间移动的转换成本。一个离散时间的版本，更适合计算，然后提出了与数值说明。然后，我们考虑一个多目标和多社区的控制，我们可以定义多个费用函数的不同社区，并获得最小成本控制，以保持价值函数对应于这些控制目标低于规定的阈值。
2020-11-05 cs.SY eess.SY math.OC
Exactly solvable SIR models, their extensions and their application to sensitive pandemic forecasting
经典的SIR传染病动力学模型完全由求积法求解，包括一系列不完全伽玛函数展开的时间积分变换。该模型还推广到任意时间依赖的感染率和明确解决时，控制参数依赖于在时间$t$的累积感染。通过比较给出了数值结果。自治和非自治的相互作用区域的SIR的推广也被认为是，包括两个或两个以上的相互作用区域的不可分离性。将简单的SIR模型简化为一个变量，我们得到了一个广义的Logistic模型，即Richards模型，我们用它来拟合墨西哥截至第134天的COVID-19数据。预测方案所产生的各种配件进行了讨论。对这些模型在鲁棒性方面对当前大流行爆发的适用性提出了批评。最后，我们得到了离散化Richards模型的分岔图，显示了倍周期分岔到混沌。
2020-10-06 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic Conditions with Temporary Link Deactivation on a Network SIR Disease Model
传染病的传播取决于疾病的内在特性以及人口的联系和行动。本研究探讨了SIR型模型的动力学，该模型解释了人类避免感染的倾向，同时也保持了预先存在的人际关系。具体来说，我们使用了一个网络模型，在这个模型中，个体概率性地停用与受感染个体的连接，然后在恢复后重新连接到相同的个体。为了分析这个网络模型，平均场近似由一个系统的14个常微分方程的节点和边缘的数量。这个方程组是封闭的使用矩封闭近似的三重链接的数量。通过对微分方程的分析，证明了除了感染力和恢复率外，网络中的失效边概率和网络的平均节点度也决定了是否发生流行病.
2021-07-22 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
On the relation between active population and infection rate of COVID-19
对东京主要车站的乘客人数与COVID 19感染率之间的关系进行了实证研究。我们基于传统房室模型的分析表明：1）从真正的感染日到报告感染日的平均时间约为$15$天。2)活动人口密度与感染率之间的标度关系表明，感染率的增加是线性的活动人口，而不是二次，因为这是假设在传统的SIR模型。3)从整体标度关系的显着偏差似乎对应于人们的行为的变化，以响应行动调节的公告。
2020-09-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Fast and principled simulations of the SIR model on temporal networks
易感-传染-传染（SIR）模型是传染病流行的经典模型，使人们在康复后免疫。计算流行病学中的许多开放性问题涉及潜在的接触结构对SIR模型等模型的影响。时间网络构成了一个理论框架，能够对网络中的结构进行编码，这些结构既可以是谁可以感染谁，也可以是这些接触发生的时间。在这篇文章中，我们讨论了这些模拟背后的详细假设-如何使它们与SIR模型的分析易于处理的公式相比较，同时尽可能真实。我们还为此目的提供了高度优化的开源代码，并讨论了尽可能快地制作程序所需的所有步骤。
2020-10-02 physics.soc-ph q-bio.QM
A filtering approach for statistical inference in a stochastic SIR model with an application to Covid-19 data
针对传播率与真实感染人数不可观测的离散时间随机 SIR 模型，提出嵌套粒子滤波方法估计再生率与参数，并在奥地利 Covid-19 数据上验证及讨论预测与模型检验。
2024-01-28 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Persistence, extinction and spatio-temporal synchronization of SIRS cellular automata models
空间显式模型已被广泛应用于当今的数学生态学和流行病学研究种群的持久性和灭绝以及它们的空间格局。在这里，我们扩展了早期的工作-相邻个体之间的静态分散到个人的流动性以及多补丁的环境。在平均场理论中，疾病持续性的进化稳定策略（ESS）的基本再生比最大化。这具有重要的意义，因为它意味着对于广泛的参数，感染率将趋于最大。这与目前在空间显式模型中得到的感染率受上限限制的结果相反。我们观察到的灭绝和持久性的感染期和感染率的参数上的权衡的出现，并显示灭绝时间具有相对于系统大小的线性关系。我们进一步发现，更高的流动性可以显著促进流行病传播的持续性，即，从消光区到余辉区发生相变，螺旋线的波长随着迁移率的增加而增加，并最终在某一值处饱和。此外，对于多斑块的情况下，我们发现，较低的耦合强度导致反相振荡的感染分数，而较高的耦合强度对应于同相振荡。
2008-09-11 nlin.CG nlin.PS physics.soc-ph
Extinction times of epidemic outbreaks in networks
在疾病传播的易感-传染-传播（SIR）模型中，流行病的灭绝时间发生在每个接触者的传播概率的中间值。传染性太强的疾病在人群中很快就消失了。传染性不够强的感染在传播给大部分人之前就已经死亡。我们刻画了SIR网络模拟中的最大灭绝时间如何依赖于网络结构。例如，我们发现，在孤立的组件的平均距离，加权组件的大小，是一个很好的预测的最大灭绝时间。此外，最长爆发的传播概率大于流行阈值，但似乎与之无关。
2013-10-15 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
A method for characterizing disease emergence curves from paired pathogen detection and serology data
本研究提出一种结合病原体检测与血清学配对数据的疾病建模方法，通过表征图关联数据与流行病学过程，可高效估计SIR等模型参数，样本量需求较非配对数据降低5-10倍，已在野生白尾鹿SARS-CoV-2研究中验证有效性。
2024-05-13 physics.soc-ph stat.AP stat.ME
Dynamic group testing to control and monitor disease progression in a population
在COVID-19等大流行的背景下，在大多数人接种疫苗之前，主动检测和干预已被证明是遏制疾病传播的唯一手段。最近的学术工作在这方面提供了重要的证据，但一个关键的问题仍然是开放的：我们能否准确地识别每天发生的所有新的感染，而这是令人生畏的昂贵，即，只使用每天测试每个人所需的测试的一小部分（完整测试）？组测试提供了一个强大的工具集，可以最大限度地减少测试数量，但它没有考虑感染背后的时间动态。此外，它通常假设人们是独立感染的，而感染是由社区传播控制的。另一方面，流行病学确实通过完善的连续时间SIR随机网络模型探索了时间动态和社区相关性，但标准模型不包括离散时间测试和干预。在本文中，我们介绍了一个“离散时间SIR随机块模型”，也允许每天进行组测试和干预。我们的模型可以被视为一个离散版本的连续时间SIR随机网络模型在一个特定类型的加权图，捕捉底层社区结构。我们分析这个模型。每天需要最少数量的组测试来识别所有感染，并且错误概率为零。我们发现，人们可以利用社区和模型的知识，通知非自适应组测试算法，是顺序最优的，因此实现了相同的性能，完整的测试，使用数量少得多的测试。
2021-06-20 physics.soc-ph q-bio.PE stat.ME
On a stochastic epidemic SIR model with non homogenous population: a toy model for HIV
本文推广Tuckwell和Williams的同质SIR模型，引入高风险B组、感染期概率分布及B组直接康复机制，应用于HIV传播以分析风险行为、检测与PrEP类疗法的影响。
2025-04-18 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Toward ultrametric modeling of the epidemic spread
在经典SIR模型的基础上，提出了一个传染病传播的超度量模型。本文介绍了一个基于层次聚类的个体集合相对于平均传染接触时间的超度量。给出了超度量SIR模型的一般方程，并给出了用$p$ -adic参数化的具体实现。对$p$ -adic SIR模型进行了数值分析，并与经典SIR模型进行了比较。分层隔离的概念和它的管理，以减少流行病传播的水平的情况被认为是。
2020-07-19 math.OC physics.med-ph physics.soc-ph
Temporal Heterogeneities Increase the Prevalence of Epidemics on Evolving Networks
实证研究表明，接触模式遵循异质的事件间时间，这意味着高活动的间隔之后是不活动的时期。结合个人的出生和死亡，这些时间限制以非平凡的方式影响感染的传播，并取决于特定的接触动态。我们提出了一个随机模型来生成时间网络，其中顶点在异构事件间时间之后进行瞬时接触，并以固定的速率离开和进入系统。我们研究这些时间属性如何影响感染的流行，并估计R0，继发感染的数量，通过模拟感染（SIR，SI和SIS）与网络结构的共同发展。我们发现，异质接触模式导致更早和更大的流行病的SIR模型相比，同质的情况。在SI和SIS的情况下，流行病在早期阶段更快（高达90%的患病率），然后在异质模式的情况下，渐近极限减慢。在存在出生和死亡的情况下，与平均事件间隔时间相同的同质假设相比，异质模式总是导致更高的流行率。我们的研究结果表明，R0可能被低估，如果时间异质性不考虑在流行病的建模。
2012-06-26 cs.SI physics.med-ph physics.soc-ph
