A Mathematical Model of COVID-19 Transmission
通过流行病学、应用数学和统计学等学科研究疾病传播。传播的数学模拟模型对解决公共和个人健康挑战具有重要意义。SIR模型使用房室方法，包括通过三个因素传播的动态和非线性行为：易感、感染和移除（康复和死亡）个体。利用Lambert W函数，我们提出了一个研究SIR模型解的框架。这展示了COVID-19传播数据在模拟真实世界疾病传播方面的应用。不同的疾病模型，包括SIR，SIRmp和SEIRpqr模型的预测疾病传播的能力进行了比较。物理距离的影响和个人防护设备的使用与COVID-19传播相关。
2022-01-01 physics.soc-ph q-bio.PE
A SIR model assumption for the spread of COVID-19 in different communities
在本文中，我们研究了建模方法对新型COVID-19疾病传播引起的大流行的有效性，并开发了一个可验证的感染-清除（SIR）模型，该模型为研究其在社区内的传播提供了理论框架。在这里，该模型是基于著名的易感-感染-去除（SIR）模型，不同之处在于总人口本身没有定义或保持不变，易感个体的数量不会单调下降。相反，正如我们在这里所示，它可以在浪涌期间增加！特别是，我们调查了不同人群的时间演变，并监测了疾病在不同社区（以美国德克萨斯州和国家为代表）传播的各种重要参数。SIR模型可以为我们提供有关病毒在社区中传播的见解和预测，这是单靠记录数据无法做到的。我们的工作表明了通过我们在这里提出的SIR模型对COVID-19传播进行建模的重要性，因为它可以通过提供有价值的预测来帮助评估疾病的影响。我们的分析考虑了2020年1月至6月的数据，这一时期包含了实施严格控制措施之前和期间的数据。我们对2020年9月之前与COVID-19传播相关的各种参数以及易感、感染和移除人群的数量提出了预测。通过将记录的数据与我们的建模方法的数据进行比较，我们推断，如果实施适当的限制和强有力的政策以在疾病传播早期控制感染率，COVID-19的传播可以在所有考虑的社区得到控制。
2020-06-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Incorporating global dynamics to improve the accuracy of disease models: Example of a COVID-19 SIR model
传染病的数学模型表现出鲁棒的动力学，如稳定的地方病或无病平衡点，或周期性流行病波的解的收敛性。目前的工作表明，这种动态的准确性可以显着提高，通过将局部和全局动态的疾病模型中的感染。为了证明更高的准确性，我们通过纳入COVID-19大流行的全球动态来扩展标准的易感-感染-传播（SIR）模型。扩展SIR模型假设易感个体在社区外旅行的三种可能性：他们可以在没有任何感染暴露的情况下返回社区，他们可以在返回社区后暴露并出现症状，或者他们可以在旅行期间被检测为阳性并保持隔离直到完全康复。为了检验扩展SIR模型的预测准确性，我们研究了受COVID-19全球大流行影响的密苏里州堪萨斯城的COVID-19感染流行率。使用两步模型拟合算法，使用密苏里州堪萨斯城2020年3月至10月的COVID-19数据对扩展SIR模型进行参数化。扩展的SIR模型显着优于标准的SIR模型，并揭示了振荡的行为与感染的个人的增加趋势。总之，疾病模型的分析和预测准确性可以通过将感染的全球动态纳入模型中来显着提高。
2021-09-29 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Compartmental model with loss of immunity: analysis and parameters estimation for Covid-19
新型冠状病毒疫情的爆发导致世界陷入前所未有的健康和经济危机。为了应对这一紧急情况，世界各地的研究人员正在深入研究COVID-19大流行的动态。在这项工作中，提出了一个SIRSi房室模型，这是一个已知的经典SIR模型的修改。拟议的SIRSi模型考虑了人群内免疫接种的差异，以及未报告或无症状病例的可能性。该模型针对巴西圣保罗州的三个主要城市，即圣保罗、桑托斯和坎皮纳斯进行了调整，提供了疫情持续时间和高峰期的估计数。
2020-08-06 physics.soc-ph q-bio.PE
On a coupled time-dependent SIR models fitting with New York and New-Jersey states COVID-19 data
本文描述了一个简单的易感感染者（SIR）模型，该模型与纽约州2020年3月的COVID-19数据拟合。该模型是一个经典的SIR模型，但它是非自治的;易感人群被感染的比率随着时间的推移而调整，以适应现有的数据。死亡率也进行了二次调整。我们的拟合是在这样的假设下进行的，即由于测试数量有限，很大一部分感染人群尚未被测试为阳性。在最后一部分中，我们扩展了模型，考虑到新泽西州（NJ）和纽约州之间的每日通量，并适合这两个国家的数据。我们的简单模型符合现有数据，并说明了疾病的典型动态：指数增加，顶点和减少。该模型强调了在此期间传播率的下降，定量说明了封锁政策如何减少大流行的传播。纽约和新泽西州的耦合模型显示了纽约波之后新泽西州的波，说明了从一个有吸引力的热点传播到其邻近热点的机制。}
2020-06-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Time-dependent and time-independent SIR models applied to the COVID-19 outbreak in Argentina, Brazil, Colombia, Mexico and South Africa
我们考虑SIR流行病学模型应用于COVID-19的演化，有两种方法。首先，我们拟合了一个全球SIR模型，该模型具有时间延迟，并且在整个疫情期间参数不变，包括传染率。竞争措施反映在有效减少的易感人群$N_{eff}$上。在第二种方法中，我们考虑了一个时间依赖的传染率，反映了竞争措施，无论是通过一步一步的拟合过程，或通过以下指数衰减。在最后一个模型中，人口被认为是国家$N$的人口。在微分方程的线性区域中，当总人口$N$较大时，预测与$N$无关。我们应用这些方法来研究阿根廷、巴西、哥伦比亚、墨西哥和南非的大流行的传播，这些国家尚未达到感染高峰。在所有这些情况下，我们提供的再生率和回收率的估计。考虑到采取了合理的措施，使得再生因子$R_0$呈指数下降，因此，随时间变化的传染率的情景是乐观的。报告了回收率$γ$的测量值，发现该参数在不同国家具有普遍性。我们讨论了全局SIR与有效布居$N_{eff}$的对应关系以及时间局部SIR的演化。
2020-06-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling provincial Covid-19 epidemic data in Italy using an adjusted time-dependent SIRD model
在本文中，我们使用意大利卫生部的官方数据，结合从地区当局每日官方新闻发布会和当地报纸网站提取的数据，开发了一个意大利省级（即欧盟NUTS-3）COVID-19感染传播的预测模型。该整合主要涉及COVID-19导致的特定死亡数据，这些数据在NUTS-3级别无法从公开的官方数据渠道获得。一个调整后的时间依赖SIRD模型被用来预测流行病的行为，特别是易感，感染，死亡和康复的人数。预测模型的性能进行评估，使用与实际数据的比较。
2020-06-02 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Spreading of infections on random graphs: A percolation-type model for COVID-19
利用渗流理论中的概念，我们引入了一个网络上的传染病传播模型。该模型的动机是讨论标准的SIR模型，扩展到描述人口内的封锁的影响。的基本思想和行为的晶格模型，实现使用相同的锁定方案的SIR计划，详细讨论和说明了广泛的模拟。就美国COVID-19数据的情况提供了两种模型之间的比较。这两个拟合的经验数据是非常好的，但两种方法之间出现了一些差异，这表明有一个替代的方法，广泛的SIR模型的有用性。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Modelling the spread of Covid19 in Italy using a revised version of the SIR model
在本文中，我们提出了一个模型来预测COVID-19疫情的传播，并将其应用于意大利的具体案例。我们从一个简单的易感、受感染、被感染（SIR）模型开始，并添加了一个条件，即在一定时间后，基本繁殖数$R_0$随时间呈指数衰减，正如世界数据所表明的那样。使用这个模型，我们能够再现流行病的真实行为，平均误差为5%。此外，我们说明了未来可能的情况下，与不同的间隔$R_0$。该模型自2020年3月初以来一直在使用，预测2020年4月意大利的疫情高峰约为10万例。疫情的真正高峰发生在2020年4月20日，有10.8万例活动病例。这一结果表明，该模型对意大利的情况具有预测能力。
2020-05-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Covid-19 spread: Reproduction of data and prediction using a SIR model on Euclidean network
我们研究了中国COVID-19疫情的累积和每日病例数数据。累积数据可以拟合到从先前在欧几里德网络上研究的易感-感染-去除（SIR）模型获得的经验形式。绘制的情况下，从中国和意大利的震中距离的数量，我们发现一个近似的幂律变化与指数$\sim 1.85$强烈显示空间依赖性起着关键作用，模型中包含的一个因素。我们在这里报告说，SIR模型的Eucledean网络可以重现与高精度的数据，为中国给定的参数值，也可以预测，当流行病，至少在当地，可以预期结束。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
SIR Simulation of COVID-19 Pandemic in Malaysia: Will the Vaccination Program be Effective?
自2019年底以来，COVID-19严重影响了世界各地人民的生活。接近2020年底，数种疗效相对较高的COVID-19候选疫苗已进入临床试验的最后阶段。疫苗被认为是开放社会和经济活动的重要工具，从而减轻这一疾病对社会的影响。本文介绍了在马来西亚的几个地区，即那些COVID-19病例相对较高的城市或州，如吉隆坡，槟城，沙巴和沙捞越，在疫苗干预下，使用修改的易感-感染-清除（SIR）模型模拟COVID-19传播。结果表明，在不同的疫苗效力水平（0.75、0.85和0.95）下，活动性感染曲线略有不同，表明效力高于0.75的疫苗将产生使曲线水平化所需的群体免疫力。此外，实施或不实施疫苗接种计划之间的差距很大。模拟结果还表明，降低繁殖数，R 0是必要的，以保持感染曲线平坦，尽管接种。这是由于假设疫苗接种大多是以假设的固定速度逐步进行的。该声明基于我们的模拟结果，其中R 0的两个值为1.1和1.2，表明社交距离降低了R 0。较低的R 0显示较小的峰值幅度，约为R 0 =1.2时模拟值的一半。总括而言，模拟模型建议采取双管齐下的策略以对抗马来西亚的COVID-19疫情：接种疫苗及遵守世界卫生组织颁布的标准操作程序（例如社交距离）。
2021-01-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Forecast U.S. Covid-19 Numbers by Open SIR Model with Testing
本文提出改进的开放SIR模型解释美国Covid-19数据的高频振荡现象，通过偏差修正将28天累计病例预测的均方相对误差降至10%以内。
2023-11-15 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Analysis of COVID-19 Infection Dynamics: Extended SIR Model Approach
本研究基于扩展SIR/SEIR模型结合人口因素，利用奥兰治县四波疫情数据分析COVID-19感染动力学，发现R0>1时呈地方病状态，疫苗接种可降低有效再生数实现无病平衡，为公共卫生干预提供依据。
2025-05-19 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Network-based Prediction of COVID-19 Epidemic Spreading in Italy
SARS-CoV-2病毒最初出现在中国武汉市，随后几乎在全球范围内传播，导致大流行，在中国病例中，该病毒在接触网络上相当好地遵循SIR（易感-传染-隔离）流行模型。在本文中，我们调查的SIR模型对网络的预测精度也为意大利。具体来说，意大利地区是一个集合种群代表的网络节点和网络链接是这些地区之间的相互作用。然后，我们修改了基于网络的SIR模型，以考虑意大利政府在COVID-19传播的各个阶段采取的不同封锁措施。我们的研究结果表明，基于网络的模型更好地预测每日累计感染的个人时，随时间变化的锁定协议被纳入经典的SIR模型。
2020-10-27 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
A filtering approach for statistical inference in a stochastic SIR model with an application to Covid-19 data
针对传播率与真实感染人数不可观测的离散时间随机 SIR 模型，提出嵌套粒子滤波方法估计再生率与参数，并在奥地利 Covid-19 数据上验证及讨论预测与模型检验。
2024-01-28 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Analytical parameter estimation of the SIR epidemic model. Applications to the COVID-19 pandemic
2019年冠状病毒病（COVID-19）大流行的爆发及其持续发展提高了科学界对流行病建模和预测的兴趣。SIR（Susceptible-Infected-Removed）模型是流行病爆发的一个简单的数学模型，然而几十年来，它回避了社区导出明确解的努力。目前的工作表明，这是一个不平凡的任务。值得注意的是，它被证明，该模型的显式解决方案需要引入一个新的超越特殊功能，相关的赖特的欧米茄功能。本手稿报告新的分析结果和数值程序适合SIR模型的参数估计。该手稿介绍了迭代算法近似的发病率变量，它允许估计的模型参数从观察到的情况下的数量。数值方法以欧洲疾病预防和控制中心（ECDC）2020年1月至2020年6月期间几个欧洲国家的数据为例。
2020-10-09 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Machine learning predictions of COVID-19 second wave end-times in Indian states
对正在进行的流行病传播波的剩余时间的估计是一个关键问题。由于流行病的参数变化范围很广，对于简单的模型如易感-感染-清除（SIR）模型，很难估计这样的时间尺度。另一方面，具有大量属性的多维数据正是人们可以在统计学习算法中用来进行预测的。在这里，我们展示了SIR模型的可预测性如何使用监督学习算法随各种参数而变化。然后，我们估计模型在预测印度不同邦的COVID-19大流行第一波持续时间时误差最小的条件。最后，我们使用SIR模型与上述最佳条件，以产生一个训练数据集，并使用它在监督学习算法，以估计在印度不同的州正在进行的第二波大流行的结束时间。
2021-05-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Bridging the Covid-19 Data and the Epidemiological Model using Time-Varying Parameter SIRD Model
本文扩展了流行病学的经典模型SIRD模型，以允许时变参数用于实时测量和预测Covid-19大流行的轨迹。模型参数的时间变化是使用为与大流行相关的典型每日计数数据设计的广义自回归得分建模结构来捕获的。由此产生的规范允许一个灵活而简约的模型，计算成本低。该模型被扩展到允许使用混合频率设置未报告的情况。结果表明，这些情况下的参数估计的影响可能是相当大的。全样本结果显示，灵活框架准确地捕捉了大流行的连续波。实时演练表明，拟议的结构提供了关于该流行病目前状况的及时和准确的信息。这种卓越的性能反过来又转化为对确诊病例和死亡病例的准确预测。
2023-01-31 econ.EM physics.soc-ph
A fractional model for the COVID-19 pandemic: Application to Italian data
我们为意大利的COVID-19大流行提供了一个概率SIRD模型，其中我们允许感染率，恢复率和死亡率是随机的。特别地，潜在的随机因子由分数布朗运动驱动。我们的模型是简单的，只需要几个参数进行校准。
2020-07-31 physics.soc-ph q-bio.PE
A Spatial Stochastic SIR Model for Transmission Networks with Application to COVID-19 Epidemic in China
世界各国政府已实施预防措施，以防止冠状病毒病（COVID-19）的传播。在这项研究中，我们考虑了一个多变量离散时间马尔可夫模型来分析COVID-19在中国33个省级地区的传播。这种方法使我们能够评估流动限制政策对疾病传播的影响。我们使用跨区域的日常人类流动数据，并应用贝叶斯框架来估计所提出的模型。结果显示，疫情在中国的传播主要由区域内的社区传播驱动，而地方政府推出的封锁政策遏制了疫情的蔓延。此外，我们的文件表明，湖北只是早期流行阶段的震中。北京和广东等二级震中已于二零二零年一月底确立，疫情蔓延至相关地区。在各区域实行人员流动限制后，来自这些震中的传播大幅下降。
2020-08-17 econ.GN physics.soc-ph q-bio.PE
Model studies on the COVID-19 pandemic in Sweden
我们使用几种不同的模型研究了COVID-19在瑞典引起的感染和死亡的增加：首先是分析性的易感染（SI）模型和标准的易感染-恢复（SIR）模型。然后在SIR框架内，我们研究了易感-感染-死亡（SID）的相关性。所有模型都能很好地再现感染病例的数量，并给出类似的预测。引起我们深切关注的是SI和SID模型预测的大量死亡人数。我们的分析表明，不管我们的模型预测可能存在不确定性，未来几天对于确定死亡病例的未来演变至关重要（2002年4月更新）。
2020-04-03 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Revisiting SIR in the age of COVID-19: Explicit Solutions and Control Problems
提出并研究了描述社区传染病传播的非种群守恒SIR（SIR-NC）模型。与标准SIR模型不同，SIR-NC不假设种群守恒。虽然在形式上类似于标准SIR，SIR-NC承认一个封闭的形式的解决方案，同时允许我们建模死亡率，也提供了不同的，可以说是一个更现实的，解释模型参数。这个SIR-NC模型与标准的，人口守恒，SIR模型的数值比较。扩展到包括输入的感染，相互作用的社区，包括出生和死亡的模型进行了介绍和分析。几个数值例子来说明这些模型。研究了SIR-NC传染病模型的两个控制问题。首先，我们考虑连续时间模型预测控制，其中的费用函数变量对应于封锁的水平，检测和检疫的水平，和感染的数量。我们还包括在锁定级别之间移动的转换成本。一个离散时间的版本，更适合计算，然后提出了与数值说明。然后，我们考虑一个多目标和多社区的控制，我们可以定义多个费用函数的不同社区，并获得最小成本控制，以保持价值函数对应于这些控制目标低于规定的阈值。
2020-11-05 cs.SY eess.SY math.OC
A Macroeconomic SIR Model for COVID-19
当前的COVID-19大流行和随后的封锁凸显了一个国家的公共卫生和经济健康之间的密切和微妙的关系。因此，使用现有流行病模型计算疾病爆发影响的宏观经济模型，对于政策制定者在这种危机中寻求评估最佳行动方案极为有用。我们开发了一个新冠肺炎大流行的SIR模型，该模型明确考虑了群体免疫、行为依赖的传播率、远程工作者和封锁的间接外部性。这个模型被提出作为一个退出时间控制问题，其中锁定结束时，人口实现群体免疫力，无论是自然或通过疫苗。社会规划者为两个不同的成年人群体规定了不同的封锁级别：低风险（20-64岁）和高风险（65岁及以上）。这些水平是通过优化目标函数来确定的，该目标函数将宏观经济成本分配给封锁水平和死亡人数。我们发现，一旦达到群体免疫力，通过结束封锁，高风险个体能够在疫苗到来之前显著离开封锁，而不会导致死亡率大幅增加。此外，如果我们纳入一个行为依赖的传播率，这代表了增加的个人谨慎，以应对感染水平的增加，产量损失和总死亡率降低。当低风险和高风险个体之间的互动减少时，锁定功效进一步增加，并且增加远程工作减少了输出损失。总体而言，我们的模型预测，在群体免疫力到来时结束的封锁，加上减缓病毒传播的个人行动，可以将总死亡率降低到无封锁水平的三分之一，同时允许高风险个体在疫苗到达之前离开封锁。
2020-06-23 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Usefulness of the Age-Structured SIR Dynamics in Modelling COVID-19
我们在COVID-19的背景下研究了年龄结构SIR模型，这是流行病传播的经典易感-感染-传播（SIR）模型的一个变体。在这样做的过程中，我们提供了一个理论基础的模型，进行实证验证，并发现该模型在近似任意流行病的局限性。我们首先建立的微分方程定义的年龄结构SIR模型的平均场极限的连续时间马尔可夫过程，模型流行病传播的社会网络，涉及随机，异步的相互作用。然后，我们表明，随着总体规模的增长，任何一对年龄组的感染率收敛到其平均场极限当且仅当网络的边缘更新率接近无穷大，我们展示了如何平均场收敛的速度取决于边缘更新率。然后，我们提出了一种系统辨识方法，用于我们模型的双线性ODE的参数估计，并且我们通过生成东京都内感染个体的年龄方向数量的轨迹，在日本COVID-19数据集上测试了模型的性能，时间超过365天。在此过程中，我们还开发了一种算法来识别大流行的不同\textit{phases}，每个阶段都与一组独特的接触率相关联。我们的结果表明，生成的轨迹和观察到的之间有很好的协议。
2022-03-10 math.OC math.PR physics.soc-ph
A Modified SIR Model for the COVID-19 Contagion in Italy
这项工作的目的是为了解意大利的COVID-19疫情做出贡献。为此，我们开发了一个改进的易感-感染-传播（SIR）模型，并使用截至2020年3月30日的官方数据来确定该模型的参数。我们的方法的非标准部分在于，我们还将易感个体的初始数量以及检测到的阳性数量与实际（和未知）感染个体数量相关的比例因子视为模型参数。识别的传染率，恢复率和死亡率以及上述参数相当于一个非凸识别问题，我们解决了一个二维网格搜索的外循环，与一个标准的加权最小二乘优化问题的内部步骤。
2020-03-31 cs.CE cs.SI cs.SY
Mobility Based SIR Model For Pandemics -- With Case Study Of COVID-19
在过去的十年中，人类面临着许多不同的流行病，如SARS，H1N1和目前的新型冠状病毒（COVID-19）。一方面，科学家们正在关注疫苗接种，另一方面，有必要提出模型，帮助我们了解这些流行病的传播，因为它可以帮助政府和其他相关机构做好准备，特别是对像COVID-19这样传播速度更快的流行病。一些流行病转变为大流行病的主要原因是世界不同区域之间的连通性，这使得更容易影响更广泛的地理区域，往往是世界范围。此外，世界不同区域的人口分布和社会凝聚力也不一致。因此，一旦疫情进入一个地区，那么当地的人口分布就起着重要的作用。受这些思想的启发，我们提出了一个基于流动性的SIR模型的流行病，特别是考虑到大流行的情况。据我们所知，这是第一个考虑到全球不同地理位置的人口分布和连通性的模型。除了提出我们的模型的数学证明，我们已经进行了广泛的模拟使用合成数据，以证明我们的模型的通用性。为展示我们的模型的更广泛范围，我们使用我们的模型预测爱沙尼亚的COVID-19病例。
2020-04-26 cs.SI physics.soc-ph
Learning COVID-19 Regional Transmission Using Universal Differential Equations in a SIR model
Institute of Cognitive Science（认知科学研究所）；Osnabrück University（奥斯纳布吕克大学）；Frankfurt Institute for Advanced Studies（法兰克福高等研究院）
针对多区域 COVID-19 传播建模难题，提出 SIR+UDE 混合模型，用 DNN 学习邻近区域输入感染压力，并通过 SINDy 将其转为可解释回归。
2023-11-03 cs.LG physics.soc-ph
Renormalisation Group approach to pandemics as a time-dependent SIR model
我们推广的流行病Renormalisation集团框架，同时将其连接到一个SIR模型与时间相关的系数。然后，我们将模型与丹麦、德国、意大利和法国的COVID-19进行比较，并表明该方法在再现数据方面效果相当好。我们还表明，更好地了解的时间依赖性的恢复率将需要扩展模型，以考虑到死亡人数时，这些都超过15%的感染病例总数。
2020-07-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Codimension-Two Bifurcations of an SIR-Type Model for COVID-19 and Their Epidemiological Implications
本文利用AUTO分析COVID-19的SIR型模型在谨慎程度与床位占用率变化下的余维二分岔，揭示后向分岔中极限环与同宿轨道的复杂转变，并提出防控策略。
2023-07-17 math.DS physics.soc-ph
Exo-SIR: An Epidemiological Model to Analyze the Impact of Exogenous Spread of Infection
新型冠状病毒肺炎和埃博拉等流行病严重影响了人们的生活。人口在国家或州之间的流动对流行病的传播产生了重大影响。由于考虑中的人群的局部因素引起的疾病传播被称为内源性传播。由于移民、流动等外部因素造成的传播被称为外生传播。在本文中，我们介绍了Exo-SIR模型，流行的SIR模型和模型的几个变种的扩展。我们的模型的新颖之处在于，它同时捕捉了病毒的外源性和内源性传播。首先，我们进行了分析研究。其次，我们模拟了Exo-SIR模型，假设和不假设接触网络的人口。第三，我们在关于Covid-19和Ebola的真实数据集上实现了Exo-SIR模型。我们发现内源性感染受外源性感染的影响。此外，我们发现，Exo-SIR模型预测的峰值时间比SIR模型。因此，Exo-SIR模型将有助于政府在大流行时规划政策干预。
2022-05-03 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
COVID-Pro in Italy: a dashboard for a province-based analysis
本文介绍了一个仪表板，该仪表板是为分析意大利新冠肺炎疫情而开发的，考虑了意大利卫生部提供的关于阳性病例的每日NUTS-3数据以及意大利地方当局官方新闻发布会上发布的死亡病例。提供了描述性时间序列图，以及描述各省累积病例和比率的空间分布图。仪表板中还提供了一个关于NUTS-3区域拟议的时间依赖性调整SIRD模型的章节。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Application and Extension of Mean-Field Theory such as SIR to Discuss the Non-Mean Field Problem of COVID-19
在SIQR模型中引入了有效感染机会人口（EIOP）的概念，并假设EIOP随着感染的传播而变化，称之为有效SIQR模型。当用这个模型计算时，未感染的群体S随着时间的推移而减少。然而，当EIOP N由于任何原因而增加时，感染阈值变得大于1。即使在第一波似乎已经消退，感染又开始蔓延。首先求出EIOP的变化曲线，使该模型的计算结果与第一波和第二波的数据相吻合。然后，我们使用该曲线仅与第二波的数据拟合，并预测第三波。在新型冠状病毒感染的情况下，识别数学模型个别系数的数据采集存在各种限制，真实值几乎是未知数。因此，本文仅讨论预测计算的数据拟合问题。因此，不针对真实值进行模拟。然而，由于感染者的数据反映了真实值，因此数据拟合的结果可用于感染者、隔离护理对象、住院患者和重症患者的预测。它们对于定性地了解感染是有用的。EIOP的概念很重要，因为它连接了平均场和非平均场，但是数据的存在是必不可少的，并且理论本身不能模拟非平均场。我们已经开发了两种方法来处理非平均场的情况下，我们没有足够的数据。我们简要介绍了它们。
2020-10-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Scenario analysis of non-pharmaceutical interventions on global COVID-19 transmissions
本文引入动态面板SIR（DP-SIR）模型，利用全球9个国家的面板数据研究非药物干预（NPI）对COVID-19传播动态的影响。通过构建不同NPI组合的情景，我们的实证研究结果表明，各国可能会避免实施学校关闭、戴口罩和集中隔离的封锁政策，以达到控制COVID-19感染的类似结果。我们的研究结果还表明，截至2020年4月4日，美国和新加坡等某些国家可能需要采取额外的NPI措施，以更有效地控制疾病传播，而其他国家可能会谨慎考虑逐步取消一些NPI，以减轻整体经济的成本。
2021-06-04 physics.soc-ph q-bio.PE q-bio.QM
Impact of temporal correlations on high risk outbreaks of independent and cooperative SIR dynamics
我们首先提出了一个定量的方法来检测高风险的独立和共感染的SIR动态爆发的三个经验网络：学校，会议和医院的接触网络。这种测量是基于k-均值聚类方法，并确定适当的样本，用于计算平均爆发规模和爆发概率。然后，我们系统地研究了不同的时间相关性对高风险爆发的影响，在每个网络的原始和不同的洗牌对应。我们观察到，一方面，在合并感染过程中，事件序列的随机化增加了高风险病例的平均爆发规模。另一方面，这些相关性对独立的感染动力学没有一致的影响，并且可以减少或增加该平均值。而每日模式相关性的随机化对合并感染或独立传播病例的爆发规模没有显著影响。我们还观察到，平均爆发规模的增加并不总是与爆发概率的增加相一致;因此，我们认为，仅仅考虑所有实现的平均爆发规模可能会导致我们错误估计爆发风险。我们的研究结果表明，在学校、活动或医院的组织层面上进行某种随机接触可能有助于在爆发风险高的情况下抑制传播动力。
2020-03-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Identification of a time-varying SIR Model for Covid-19
本文提出一种时变传播率参数的SIR模型，通过优化问题最小化模型与历史数据误差平方和来估计参数，在巴西数据上实现7天预测误差0.13%、14天0.6%的优异预测能力。
2024-07-25 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Generic probabilistic modelling and non-homogeneity issues for the UK epidemic of COVID-19
冠状病毒COVID-19主要通过社会接触在人群中传播。为了衡量危机蔓延的可能性，应对相关的不确定性，并为缓解危机提供信息，更准确和更稳健的建模对于决策至关重要。我们提供了一种灵活的建模方法，可以提高洞察力的准确性。我们使用此分析与英国COVID-19疫情相关的不同情况。我们提出了一个随机模型，捕捉人口成员之间的传染病的内在概率性质。我们模型的计算性质意味着空间约束（例如，社区和地区），不同年龄组的易感性和其他因素，如病史，可以很容易地纳入。我们分析英国COVID-19疫情的不同可能情况。我们的模型对参数的微小变化具有鲁棒性，并且能够灵活地处理不同的场景。这种方法超越了通过易感性、感染和恢复（SIR）的固定周期来表示流行病传播的惯例。需要强调的是，与我们的模型不同，标准SIR型模型不够灵活，也不是随机的，因此应该非常谨慎地使用。我们的模型允许异质性和固有的不确定性被纳入。由于缺乏经过验证的数据，我们通过使用其他相关来源的参数校准我们的模型来获得见解，包括与基于SIR的模型中的参数的平均一致性（平均场）。
2020-04-09 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Dynamical analysis of the infection status in diverse communities due to COVID-19 using a modified SIR model
在这篇文章中，我们模拟和研究了COVID-19在德国、日本、印度和印度受影响严重的州的传播，即，在德里、马哈拉施特拉邦、西孟加拉邦、喀拉拉邦和卡纳塔克邦。我们考虑Worldometers及COVID-19 India网站于二零二零年四月至二零二一年七月期间发布的记录数据，包括该等国家及邦受疫情严重打击的关注期间。我们的方法基于经典的易感染-感染-清除（SIR）模型，可以跟踪社区中感染的演变，其中我们（a）允许在记录的数据集中出现激增，爆发或二次波时重置易感和感染人群，（b）考虑SIR模型中表示有效传输和恢复速率的参数是时间的函数，以及（c）通过将模型解与记录的数据集相结合来估计死亡人数，以在连续的浪涌、爆发或二次波之间近似计算死亡人数，从而提供更准确的估计。我们报告了这些国家和州目前的感染状况，以及印度和日本的感染和死亡情况。我们的模型可以适应记录的数据，并可用于解释它们，重要的是，预测感染，康复，移除和死亡的人数，以及它可以估计有效的感染率和恢复率作为时间的函数，假设在给定的时间发生疫情。后者可用于预测未来的繁殖数量，并与受感染和死亡个体数量的预测一起，我们的方法可用于建议实施干预策略和缓解政策，以控制受感染和死亡个体的数量。这有助于减少世界各地传播的影响，改善人们的福祉。
2022-03-11 nlin.CD physics.soc-ph
On the relation between active population and infection rate of COVID-19
对东京主要车站的乘客人数与COVID 19感染率之间的关系进行了实证研究。我们基于传统房室模型的分析表明：1）从真正的感染日到报告感染日的平均时间约为$15$天。2)活动人口密度与感染率之间的标度关系表明，感染率的增加是线性的活动人口，而不是二次，因为这是假设在传统的SIR模型。3)从整体标度关系的显着偏差似乎对应于人们的行为的变化，以响应行动调节的公告。
2020-09-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Long-Term Care Facilities as a Risk Factor for Death Due to COVID-19
2019冠状病毒病的死亡病例中，有很大一部分发生在长期护理机构的居民中。这种现象可能有两个原因。首先，这种环境的结构特征可能导致死亡。或者，这些设施中的个人的健康状况可能比其他地方的人差，即使这些人不在这些设施中，他们也会死亡。我们的研究结果显示，在控制人口密度和老年人在人口中所占比例的情况下，人均长期护理床位数量与COVID-19死亡率之间存在显著的正相关关系。这一发现为长期护理生活安排（老年人）是死于COVID-19的重要风险因素的说法提供了支持。
2020-06-26 physics.soc-ph q-bio.PE
The D model for deaths by COVID-19
我们提出了一个简单的分析模型来描述冠状病毒（COVID-19）感染造成的死亡人数快速增加。“D”（死亡）模型来自SIR（易感染-感染-康复）模型的简化版本，称为SI模型。它假设没有恢复。在这种情况下，动力学方程可以解析地求解，并且结果被扩展到描述依赖于我们可以拟合到数据的三个参数的D函数。来自西班牙，意大利和中国的数据的结果。通过与中国死亡数据的比较，验证了该模型的有效性。这使得可以预测西班牙和意大利的疾病发展。
2020-03-30 physics.soc-ph q-bio.PE
Phenomenological dynamics of COVID-19 pandemic: meta-analysis for adjustment parameters
我们提出了一个处理11个不同国家的政府卫生机构提供的COVID-19数据的现象学程序。而不是使用（精确或近似）的解决方案的SIR（或其他）模型（S），以适应数据，通过调整这些模型中包含的时间无关的参数，我们引入动力学参数的时间依赖性可能是现象学获得充分外推的一个选定的子集，每天提供的数据。这种现象学方法非常有效，可以及时适当调整我们所考虑的国家的感染（和清除）人数。此外，它可以处理一些国家可能经历的亚流行病事件。通过这种方式，我们可以在不使用任何基于微分方程的先验模型的情况下获得大流行病的演变。
2020-06-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Assessing Risk in the Retail Environment during the COVID-19 Pandemic
COVID-19疫情造成前所未有的混乱，尤其是在零售业。如果网上购物不能满足基本需求，或更严格的措施已经放宽，顾客必须亲自前往商店。这自然会引起易感个体（客户或员工）受到感染的风险。必须尽可能降低这种风险，同时保持商店的经济可行性。因此，我们探索并比较了COVID-19在涉及人与人之间互动的不同购物情况下的传播：（i）自由流动的非结构化购物;（ii）结构化购物（例如排队）。我们研究（i）或（ii）中的哪一种可能更适合于最大限度地减少COVID-19在特定商店的传播，但须受商店的几何形状、人口对当地指导方针的遵守情况以及商店组织者可能采取的额外安全措施等限制。我们得出了一系列的结论，如单向的自由移动是更可取的双向购物，服务器的数量应该最大化，只要他们可以很好地保护免受感染。
2020-11-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Space-time dependence of corona virus (COVID-19) outbreak
我们使用先前研究的欧几里得网络上的传染病传播易感-感染-移除（SIR）模型的结果分析了全球冠状病毒（COVID-19）爆发的数据。我们还直接研究了距离震中的距离和病例数的相关性。可以看出近似存在平方反比定律。这些研究分别针对中国和世界其他地区进行。
2020-03-06 physics.soc-ph
A Closed-Loop Framework for Inference, Prediction and Control of SIR Epidemics on Networks
受持续的COVID-19大流行的启发，我们提出了一个闭环框架，该框架结合了测试数据的推理，学习动态参数和最优资源分配，以控制网络上的易感染-恢复（SIR）流行病的传播。我们的框架结合了测试数据中存在的几个关键因素，例如高风险个体更有可能接受测试。然后，我们提出了两个易于处理的优化问题，以评估控制流行病的增长率和非药物干预（NPIs）的成本之间的权衡。我们通过对COVID-19真实公开测试数据的广泛模拟和分析，说明了拟议闭环框架的重要性。我们的研究结果说明了早期检测的重要性，以及如果NPI过早退出，第二波感染的出现。
2021-04-26 cs.SI math.OC physics.soc-ph
Age structured SIR model for the spread of infectious diseases through indirect contacts
在这篇文章中，我们讨论了一个年龄结构的SIR模型，其中疾病不仅通过直接的人与人之间的接触传播，例如由于表面污染引起的感染，而且还可以通过间接接触传播。很明显，年龄在SARS病毒感染（包括COVID-19感染）中也起着至关重要的作用。我们制定我们的模型作为一个抽象的半线性柯西问题在适当的Banach空间，以显示解决方案的存在性，也显示存在的稳定状态。在这项工作中，假设人口是在一个人口统计的平稳状态，并表明，没有无病平衡点，只要有一个由于在环境中的间接接触传染。
2020-07-23 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
On COVID-19 Modelling
这篇文章通过简单的数学和数值方法分析了COVID-19疫情。最终目标是用可靠的技术预测每个国家的流行病爆发高峰。这是由标准SIR模型驱动的算法完成的，并与约翰霍普金斯大学提供的标准数据保持一致。为了重建未注册感染者的数据，该算法使用感染死亡率的当前值和特定形式的恢复率的数据驱动估计。所有其他成分也都是数据驱动的。提供了各种预测示例以供说明。
2020-05-11 physics.soc-ph
Exactly solvable SIR models, their extensions and their application to sensitive pandemic forecasting
经典的SIR传染病动力学模型完全由求积法求解，包括一系列不完全伽玛函数展开的时间积分变换。该模型还推广到任意时间依赖的感染率和明确解决时，控制参数依赖于在时间$t$的累积感染。通过比较给出了数值结果。自治和非自治的相互作用区域的SIR的推广也被认为是，包括两个或两个以上的相互作用区域的不可分离性。将简单的SIR模型简化为一个变量，我们得到了一个广义的Logistic模型，即Richards模型，我们用它来拟合墨西哥截至第134天的COVID-19数据。预测方案所产生的各种配件进行了讨论。对这些模型在鲁棒性方面对当前大流行爆发的适用性提出了批评。最后，我们得到了离散化Richards模型的分岔图，显示了倍周期分岔到混沌。
2020-10-06 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamic tracking with model-based forecasting for the spread of the COVID-19 pandemic
在本文中，我们使用了一个易感染-感染-清除（SIR）模型来跟踪COVID-19病毒在四个感兴趣的国家的传播演变。特别是，依赖于一些基本特征的流行病模型已被应用于对意大利、印度、韩国和伊朗疾病的时间演变进行建模。该病毒的传播对经济、社会和健康造成了灾难性后果。因此，必须开发现有的数学模型，并将其用于在公布的数据集和模型预测之间进行比较。从SIR模型估计的预测在这里，可以用于传播的定性和定量分析。它提供了对病毒传播的深入了解，而仅通过每天更新发布的数据和模型无法做到这一点。例如，使用我们的建模方法可以检测感染高峰的早期发作或第二波的发展。我们考虑了2020年3月至6月的数据，当时不同社区受到严重影响。我们展示了根据模型参数对2020年9月之前COVID-19传播的预测。通过比较已公布的数据和模型结果，我们得出结论，通过这种方式，可能更好地反映政府和个人为缓解和控制当前大流行而实施的适当措施的成功或失败。
2020-07-04 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
COVID-19 and Unemployment Risk: Lessons for the Vaccination Campaign
评估COVID-19疫情及公共卫生政策的经济影响对快速复苏至关重要。在本文中，我们分析了流动性收缩对意大利休假工人和超额死亡的影响。我们提供了流动性减少与超额死亡之间的联系，证实了首次全国范围的封锁有效地遏制了COVID-19疫情。我们的分析指出，流动性收缩10%会导致死亡率降低5%，而全职休假工人的死亡率则会增加50%。根据我们的研究结果，我们建议在考虑健康活跃人口的失业风险的情况下，为COVID-19疫苗接种运动的最后阶段制定优先政策。关键词：COVID-19死亡率;休假计划;封锁的经济影响;疫苗接种推广：失业风险
2021-03-25 physics.soc-ph
Introductory models of COVID-19 in the United States
学生开发和测试COVID-19传播的简单模型。Microsoft Excel被用作建模平台，因为它对学生没有威胁，而且广泛可用。学生开发有限差分模型，并在预先格式化的电子表格的单元格中实施它们，遵循引导式探究教学法，以脚手架逐步的方式引入新的模型参数。这种方法允许学生以系统的方式研究新模型参数的含义。学生使用Excel的Solver使用最小二乘技术将生成的模型拟合到美国报告的每日病例数据。学生们使用自己的电子表格，发现COVID-19最初的指数增长可以用简化的无限增长模型和SIR模型来解释。他们还发现，社交距离的影响可以使用感染率系数的高斯转换函数来建模，夏季激增是由于过早放松社交距离，然后重新实施更严格的社交距离。然后，学生们对疫苗接种的效果进行建模，并通过证明SIRV模型成功预测了从感恩节到2021年2月14日的每日报告病例数据来验证所产生的SIRV模型。同一SIRV模型随后被扩展，并成功拟合了由进一步放宽社交距离措施导致的第四个高峰，直至2021年6月1日。最后，学生们将模型扩展到今天，并成功地解释了SARS-CoV-2的delta变体的出现。拟合模型还预测，德尔塔变体峰值将相对较短，每天的病例数据应在2021年9月初开始下降-与目前的预期相反。这个案例研究将为对科学建模感兴趣的学生提供一个很好的顶点体验。
2021-10-04 physics.ed-ph physics.soc-ph
Understanding infection risks of COVID-19 in the city: an investigation of infected neighborhoods in Wuhan
该研究比较武汉高、中、低感染社区的人口与周边建成环境，发现老龄化及接近、可达高风险设施与感染风险相关，为精准防疫提供依据。
2025-02-20 physics.soc-ph
A Note on UK Covid19 death rates by religion: which groups are most at risk?
在英国，人们非常担心来自BAME（黑人和少数民族）社区的人死于Covid 19的风险远远高于其他种族。然而，政府的国家统计局（国家统计局）关于宗教死亡的最新报告的总体死亡数据显示，犹太人（其中很少被列为BAME）的风险远远高于以BAME为主的宗教（印度教，锡克教，穆斯林）。根据国家统计局的统计分析，这一明显矛盾的结果是由年龄隐含解释的，因为报告声称，当“年龄调整”穆斯林的死亡风险最高。然而，该报告未能提供原始数据来支持这一点。在对基于宗教/种族的风险做出明确结论之前，必须将年龄以外的许多因素纳入对观察数据的任何分析中。我们提出需要一个因果模型。如果我们不考虑未知的遗传因素，那么一旦我们知道一个人的年龄，潜在的医疗状况，工作/生活条件和社交距离的程度，宗教和种族对他的Covid 19死亡风险没有任何影响。
2020-07-11 physics.soc-ph
Machine learning spatio-temporal epidemiological model to evaluate Germany-county-level COVID-19 risk
Frankfurt Institute for Advanced Studies（法兰克福高等研究院）；Beihang University（北京航空航天大学）；Black Hole KG；Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）
随着COVID-19疫情持续肆虐全球，及时提供多层次的COVID-19风险预测至关重要。为了实现这一目标并评估公共卫生政策，我们开发了一个框架，利用机器学习辅助从感染数据中提取流行病动态，其中包含一个县级时空流行病学模型，该模型将空间元胞自动机（CA）和时间易感-未诊断-排除-删除（SUIR）模型相结合。与已有的时间风险预测模型相比，CA-SUIR模型能够反映出县级政府面临的多层次风险以及不同政策下冠状病毒的传播模式。此新工具箱首次用于预测德国412个Landkreis（县）的多水平COVID-19流行率，包括t日前风险预测及对旅行限制政策的风险评估。作为一个实际的例子，我们预测圣诞节期间最严重的死亡人数为34500人，有效的政策可以将其控制在21000人以下。这种可干预的评估体系可以为大流行时的经济复苏和公共卫生政策的制定提供参考。
2020-11-30 cs.LG physics.med-ph physics.soc-ph
