COVID-19: Analytics Of Contagion On Inhomogeneous Random Social Networks
出于对新型冠状病毒疫情建模的新型稳健方法的需求，本文将$N$个体群体视为非齐次随机社会网络（IRSN）。网络的节点代表不同类型的个体，边缘代表重要的社会关系。流行病被描绘成一个每天都在变化的传染过程，在$0$日由引入人群的种子感染引发。假设个人的社会行为和健康状况是随机的，概率分布随其类型而变化。首先，制定和分析的基本SI（“易感染”）网络传染病模型，重点是累计人数已被感染。主要结果是一个有效的分析公式在大$N$限制系统的状态$t$日的初始条件。这个公式只涉及一维积分。接下来，更现实的SIR和SEIR网络模型，包括“删除”（R）和“暴露”（E）类，制定。这些模型也导致分析公式，概括SI网络模型的结果。该框架可以很容易地适用于分析不同类型的公共卫生干预措施，包括疫苗接种，社交距离和检疫。该公式可以通过有效地结合快速傅立叶变换的算法来数值实现。最后，一些开放的问题和途径的调查建议，如框架的关系，常微分方程SIR模型和代理传染病模型，更常用的在现实世界中的流行病建模。
2020-09-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
COVID-Pro in Italy: a dashboard for a province-based analysis
本文介绍了一个仪表板，该仪表板是为分析意大利新冠肺炎疫情而开发的，考虑了意大利卫生部提供的关于阳性病例的每日NUTS-3数据以及意大利地方当局官方新闻发布会上发布的死亡病例。提供了描述性时间序列图，以及描述各省累积病例和比率的空间分布图。仪表板中还提供了一个关于NUTS-3区域拟议的时间依赖性调整SIRD模型的章节。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Modelos SIR modificados para la evolución del COVID19
我们研究了SIR流行病学模型，具有可变的传染率，适用于COVID 19在古巴的演变。它强调的是，增加的预测字符取决于了解动态的传染率的时间演变$β^*$。这种动态的半经验模型制定，其中达到$β^*\approx0$由于隔离后的平均持续时间的疾病$τ=1/γ$，其中感染的人数在封闭的家庭已经减少。认为$β^*(t)$应在分娩开始当天突然降低，并降低至间隔$τ$结束时消除。该分析恰当地描述了德国的感染曲线。该模型被应用于预测古巴的感染曲线，根据隔离的严格程度，估计5月中旬的最大感染人数不到2000人。每日发现的病例与总数的比率表明了这一点。我们认为观察到的感染病例和实际感染病例之间的比率（k）小于1。k的低值降低了当$β^*-γ>0$时获得的最大值。所观察到的演化在线性区域中与k无关。还按时间间隔研究了$β^*$的值，并根据古巴、德国和韩国的数据进行了调整。我们比较了古巴的演变与传染率的外推，直到16.04.20与4月底严格隔离所获得的。该模型与变量$β^*$正确地描述了观察到的感染的演变曲线。我们强调SIR感染曲线的期望最大值不是恒定$β^*$的最大标准，而是当$\tilde R_0=β^*/γ<1$时由于隔离而达到的最大值。对于控制流行病的国家，最大值出现在SIR方程为线性的区域。
2020-04-23 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Non-Markovian SIR epidemic spreading model
我们引入了非马尔可夫SIR传染病传播模型的启发COVID-19的特点，通过考虑离散和连续时间版本。潜伏期、延迟传染性和恢复期的分布用一般函数建模。通过对这些函数进行相应的选择，证明了该模型退化为经典的马尔可夫情形。流行病的阈值是解析确定的任意函数的传染性和恢复和数值验证。该模型的相关性通过对2020年春季意大利第一波疫情的建模来展示。
2021-11-22 physics.soc-ph
Renormalisation Group approach to pandemics as a time-dependent SIR model
我们推广的流行病Renormalisation集团框架，同时将其连接到一个SIR模型与时间相关的系数。然后，我们将模型与丹麦、德国、意大利和法国的COVID-19进行比较，并表明该方法在再现数据方面效果相当好。我们还表明，更好地了解的时间依赖性的恢复率将需要扩展模型，以考虑到死亡人数时，这些都超过15%的感染病例总数。
2020-07-22 physics.soc-ph q-bio.PE
A generalized linear threshold model for an improved description of the spreading dynamics
现实生活中的许多传播过程都可以看作是一种复杂的传染，线性阈值模型是描述这种传染机制的典型模型。尽管它的密集使用，LT模型在描述传播的时间演化方面存在一些局限性。首先，捕捉传播速度的离散时间步长被模糊地定义。第二，同步更新规则使得节点批量感染，无法考虑个体差异。最后，LT模型是不兼容的简单传染与现有的模型。在这里，我们考虑了一个广义线性阈值（GLT）模型的连续时间随机复杂的传染过程，可以有效地实现的Gillespie算法。该模型中的时间具有明确的数学定义，更新顺序也是严格定义的。我们发现，传统的LT模型系统地低估了扩频速度和扩频序列顺序的随机性。我们还表明，GLT模型与易感染（SI）或易感染-恢复（SIR）模型无缝地工作。人们可以很容易地将它们结合起来，模拟一个混合传播过程，在这个过程中，简单的传染积累了导致全球级联的复杂传染的临界质量。总的来说，我们提出的GLT模型可以成为研究复杂传染的有用工具，特别是在研究传播的时间演化时。
2020-08-16 cs.SI physics.soc-ph
Solvable delay model for epidemic spreading: the case of Covid-19 in Italy
我们研究了一个简单的现实模型，用于描述传染病在人群中的扩散。的动态是由一个单一的功能延迟微分方程，其中，在一个大的人口的情况下，可以精确地解决，即使在存在的时间依赖性的感染率。这种延迟模型比流行病学中常用的所谓SIR模型具有更高的准确度，SIR模型是用常微分方程来表示的。我们应用此模型描述新型传染病Covid-19在意大利的爆发，并考虑到政府为减缓病毒传播而实施的遏制措施以及人口的社会成本。
2020-09-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Covid-19 spread: Reproduction of data and prediction using a SIR model on Euclidean network
我们研究了中国COVID-19疫情的累积和每日病例数数据。累积数据可以拟合到从先前在欧几里德网络上研究的易感-感染-去除（SIR）模型获得的经验形式。绘制的情况下，从中国和意大利的震中距离的数量，我们发现一个近似的幂律变化与指数$\sim 1.85$强烈显示空间依赖性起着关键作用，模型中包含的一个因素。我们在这里报告说，SIR模型的Eucledean网络可以重现与高精度的数据，为中国给定的参数值，也可以预测，当流行病，至少在当地，可以预期结束。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Ebola impact and quarantine in a network model
许多努力都是针对使用数学模型来理解和预测传染病，特别是埃博拉疫情。经典的SIR（易感-感染-恢复）分区模型很好地捕捉了某些社区的疫情动态，并准确地描述了它们之间的差异，基于各种参数。然而，埃博拉疫情的反复出现表明，全球疾病动态中有一些成分我们尚未完全了解，也无法有效控制。为了了解更广泛的传染的动态，我们将SIR模型置于动态网络的框架内，将有感染病毒风险的社区作为非线性系统，基于连通图进行耦合。我们研究了疾病的影响（以疫情影响和持续时间衡量）如何随局部参数变化，以及图中短程和长程连接模式的变化。我们讨论了优化这些措施的影响，越来越现实的模型耦合社区。
2015-12-20 physics.soc-ph q-bio.PE
A Parametrized Nonlinear Predictive Control Strategy for Relaxing COVID-19 Social Distancing Measures in Brazil
在本文中，我们制定了一个非线性模型预测控制（NMPC）来计划适当的社交距离措施（和放松），以减轻COVID-19大流行的影响，考虑到巴西的传染发展。NMPC策略是根据适应性数据驱动的易感-感染-死亡-死亡（SIRD）传染模型设计的，该模型考虑了社交距离的影响。此外，适应SIRD模型包括随时间变化的自回归传染参数，动态收敛，根据流行病的阶段。这个新的模型是通过一个三层的程序，分析回归，最小二乘优化运行和自回归模型拟合确定。数据驱动的模型进行了验证，并充分描述了传染曲线在大的预测范围。在该模型中，控制输入被定义为社会距离准则的非参数化值，其直接影响SARS-CoV-2病毒的传播和感染率。NMPC策略生成逐段的恒定隔离指导方针，这些指导方针可以随着每周的过去而放松/加强。该方法的实现是通过搜索机制来进行的，因为控制是非参数化的，因此存在有限数量的可能的控制序列。模拟文章显示，以说明所提出的闭环NMPC策略，这是能够减少感染的数量，并逐步放松社交距离的措施所获得的结果。在“开环”/无控制条件下，死亡人数仍然可以减少高达30%。该预测预测了2020年9月2日的感染高峰，如果没有制定协调的卫生政策，可能导致超过150万人死亡。该框架是巴西可能的公共卫生政策的指导方针。
2020-07-19 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Assessing the spatio-temporal spread of COVID-19 via compartmental models with diffusion in Italy, USA, and Brazil
2020年爆发的COVID-19疫情引发了人们对传染病数学建模的兴趣。这类模型通常被定义为房室模型，在这种模型中，所研究的人口根据质量特征被划分为房室，对跨房室转移的性质和速率有不同的假设。虽然最常见的是常微分方程（ODE）模型，其中的隔间只依赖于时间，最近的工作也集中在偏微分方程（PDE）模型，纳入空间的变化的流行病。在易感、感染、暴露、死亡和死亡（SEIRD）框架内对PDE模型的研究在再现COVID-19传染动力学方面取得了可喜的成果。在本文中，我们评估的鲁棒性，这种建模框架，考虑不同的几何形状在更长的时间比其他类似的研究。我们首先验证我们的代码复制先前显示的结果，意大利伦巴第大区。然后，我们将重点放在美国佐治亚州和巴西里约热内卢州，这是世界上受影响最严重的地区之一。我们的研究结果显示，在时间和空间上，所有主要地区和三个不同大陆的所有地区的真实流行病学数据都具有良好的一致性，这表明建模方法既有效又稳健。
2021-02-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Generic probabilistic modelling and non-homogeneity issues for the UK epidemic of COVID-19
冠状病毒COVID-19主要通过社会接触在人群中传播。为了衡量危机蔓延的可能性，应对相关的不确定性，并为缓解危机提供信息，更准确和更稳健的建模对于决策至关重要。我们提供了一种灵活的建模方法，可以提高洞察力的准确性。我们使用此分析与英国COVID-19疫情相关的不同情况。我们提出了一个随机模型，捕捉人口成员之间的传染病的内在概率性质。我们模型的计算性质意味着空间约束（例如，社区和地区），不同年龄组的易感性和其他因素，如病史，可以很容易地纳入。我们分析英国COVID-19疫情的不同可能情况。我们的模型对参数的微小变化具有鲁棒性，并且能够灵活地处理不同的场景。这种方法超越了通过易感性、感染和恢复（SIR）的固定周期来表示流行病传播的惯例。需要强调的是，与我们的模型不同，标准SIR型模型不够灵活，也不是随机的，因此应该非常谨慎地使用。我们的模型允许异质性和固有的不确定性被纳入。由于缺乏经过验证的数据，我们通过使用其他相关来源的参数校准我们的模型来获得见解，包括与基于SIR的模型中的参数的平均一致性（平均场）。
2020-04-09 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
A fractional model for the COVID-19 pandemic: Application to Italian data
我们为意大利的COVID-19大流行提供了一个概率SIRD模型，其中我们允许感染率，恢复率和死亡率是随机的。特别地，潜在的随机因子由分数布朗运动驱动。我们的模型是简单的，只需要几个参数进行校准。
2020-07-31 physics.soc-ph q-bio.PE
The D model for deaths by COVID-19
我们提出了一个简单的分析模型来描述冠状病毒（COVID-19）感染造成的死亡人数快速增加。“D”（死亡）模型来自SIR（易感染-感染-康复）模型的简化版本，称为SI模型。它假设没有恢复。在这种情况下，动力学方程可以解析地求解，并且结果被扩展到描述依赖于我们可以拟合到数据的三个参数的D函数。来自西班牙，意大利和中国的数据的结果。通过与中国死亡数据的比较，验证了该模型的有效性。这使得可以预测西班牙和意大利的疾病发展。
2020-03-30 physics.soc-ph q-bio.PE
Effect of initial infection size on network SIR model
我们考虑了随机网络上SIR传染病模型中初始感染节点（种子）的非零分数的影响。例如，当到达的受感染个体的数量很大时，这是相关的，但也与大量受感染个体的建模有关，而且还与更一般的情况有关，例如在宣传活动中传播思想。这个模型经常通过映射到一个键渗透问题来研究，在这个问题中，网络中的边被沿着连接受感染个体和易感邻居的边的最终感染概率$p$所占据。这种方法允许计算感染的总最终大小和在极小种子分数的限制下的流行阈值。然而，我们发现，当初始感染占据了网络的非零部分$f$，这种方法会产生模糊的结果，因为边缘占用和传染病传播之间的对应关系不再成立。我们建议，而不是测量恢复的个人在原来的接触网络的巨人组成部分。这有一个明确的解释，并正确地捕捉到流行病规模对$f$的依赖性。我们给出了精确的方程的大小的流行病和流行病的阈值在无限大小的限制。我们观察到一个二阶相变，在原来的配方，但随着增加$f$的流行阈值降低。当晶种分数$f$趋于零时，我们恢复标准结果。
2022-02-09 physics.soc-ph
Simulation of Covid-19 epidemic evolution: are compartmental models really predictive?
IMT School for Advanced Studies Lucca（卢cca高等研究院）；TREE-TOWER S.R.L.（TREE-TOWER有限责任公司）
模拟严重急性呼吸综合征冠状病毒2型（SARS-CoV-2）流行演变的计算模型将非常有用，有助于支持当局设计医疗保健政策和封锁措施，以遏制其对公共卫生和经济的影响。在意大利，设计的预测主要基于纯数据驱动的方法，通过拟合和推断意大利民防中心收集的流行病演变的公开数据。在这方面，SIR流行病学模型，从人口隔间之间的非线性相互作用的描述开始，将是一个更可取的方法来理解和预测集体紧急反应。目前的贡献解决了一个基本的问题，是否SIR流行病学模型，适当地丰富了无症状和死亡的个人隔间，能够提供可靠的预测流行病的演变。为此，提出了一种基于粒子群优化（PSO）的机器学习方法自动识别模型参数的基础上逐步增加的大小的训练数据集，考虑在意大利伦巴第大区作为案例研究。对预测中的分散性的分析表明，模型预测对用于训练的数据集的大小非常敏感，并且仍然需要更多的数据来实现收敛-从而可靠-预测。
2020-04-14 cs.LG physics.soc-ph q-bio.PE
Forecasting the outcome and estimating the epidemic model parameters from the fatality time series in COVID-19 outbreaks
在没有其他工具的情况下，监测保护措施的效果，包括社交距离和预测疫情的结果，具有巨大的意义。实时数据是嘈杂的，并且经常受到报告中的系统性错误的影响。详细的流行病模型可能包含大量的经验参数，这些参数无法以足够的精度确定。在本文中，我们表明，累计死亡人数可以被视为一个主变量，和流行病的参数，如基本再生数，易感人群的大小，和感染率可以确定。在SIR模型中，我们导出了一个显式的单变量微分方程的累积死亡人数的发展。我们发现，在西班牙，意大利和湖北省，中国的流行病密切遵循这个主方程。我们讨论了与Logistic增长模型的关系，我们表明，它是一个很好的近似时，基本再生数小于$2.3$。该条件适用于湖北的疫情，但不适用于西班牙、意大利和纽约的疫情。不同之处在于中国的传染期较短，这可能是由于感染者的隔离政策。对于具有更多内部变量的更复杂的模型，例如SEIR模型，由于时间尺度的分离，从SIR模型导出的方程近似地保持有效。
2020-08-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Modeling and Controlling the Spread of Epidemic with Various Social and Economic Scenarios
我们提出了一个描述流行病传播的动力学模型。该模型是SIQR（易感染-感染-恢复）和SIRP（易感染-感染-恢复-病原体）模型的扩展，用于描述传染病传播的各种情况。与基本的SIR模型相比，我们的模型考虑了两种可能的传染病传播途径：直接从感染室到易感室和间接通过一些中间介质或污染物。传播率是根据选定的社会环境中的个体之间的平均距离和个体在这些环境中停留的特征时间跨度来估计的。我们还引入了一个集体经济资源，与每个人的平均金钱或收入相关联，以描述传播过程和感染者可用资源之间的社会经济相互作用。动力-资源耦合应是活化型的，其回收率受类阿耳忒弥斯定律支配。我们的模型带来了构建各种控制策略以减轻流行病影响的优势，特别是可以应用于COVID-19传播的建模。
2021-02-12 econ.GN physics.soc-ph q-bio.PE
Neural parameter calibration and uncertainty quantification for epidemic forecasting
本文提出用神经网络校准流行病ODE模型并量化预测不确定性，在柏林COVID-19数据上比MCMC更准确且速度更快，并在简化SIR模型和缩减数据集上验证了方法的收敛性与学习能力。
2023-12-05 cs.LG math.OC physics.soc-ph
Dynamic tracking with model-based forecasting for the spread of the COVID-19 pandemic
在本文中，我们使用了一个易感染-感染-清除（SIR）模型来跟踪COVID-19病毒在四个感兴趣的国家的传播演变。特别是，依赖于一些基本特征的流行病模型已被应用于对意大利、印度、韩国和伊朗疾病的时间演变进行建模。该病毒的传播对经济、社会和健康造成了灾难性后果。因此，必须开发现有的数学模型，并将其用于在公布的数据集和模型预测之间进行比较。从SIR模型估计的预测在这里，可以用于传播的定性和定量分析。它提供了对病毒传播的深入了解，而仅通过每天更新发布的数据和模型无法做到这一点。例如，使用我们的建模方法可以检测感染高峰的早期发作或第二波的发展。我们考虑了2020年3月至6月的数据，当时不同社区受到严重影响。我们展示了根据模型参数对2020年9月之前COVID-19传播的预测。通过比较已公布的数据和模型结果，我们得出结论，通过这种方式，可能更好地反映政府和个人为缓解和控制当前大流行而实施的适当措施的成功或失败。
2020-07-04 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
How many can you infect? Simple (and naive) methods of estimating the reproduction number
这是一篇关于估计在流行病爆发期间一个传染病患者可以感染的人数的教学论文，称为繁殖数。了解这一数字对于制定应对政策至关重要。通常有两种类型的这种数，即，基本的和有效的（或即时的）。基本繁殖数是指在所有个体都易感的群体中，一个病例直接产生的平均预期病例数，而有效繁殖数是指在群体的当前状态下产生的病例数。在本文中，我们利用确定性的易受感染的删除（SIR）模型估计他们通过三种不同的数值近似。我们将该方法应用于意大利的COVID-19大流行，以深入了解该国的疾病传播情况。我们看到，全国封锁在减缓疾病指数增长方面的效果在实施日期后约两周出现。我们还讨论了该领域研究人员对简单（和天真）方法的改进。本文的作者是SimcovID（Simulasi dan Pemodelan COVID-19 Indonesia）合作的成员。
2020-06-28 physics.soc-ph q-bio.PE q-bio.QM
An epidemiological compartmental model with automated parameter estimation and forecasting of the spread of COVID-19 with analysis of data from Germany and Brazil
在这项工作中，我们采用流行病学SIR模型来研究COVID-19在德国和巴西（全国范围内，帕拉伊巴州和Campina Grande市）的传播演变。我们证明了模型动力学的适定性和对参数的连续依赖性。我们还提出了一个简单的概率方法的演变的活跃的情况下，有助于自动估计的流行病学模型的参数。我们获得了统计估计的活动情况下的概率方法和确认的情况下的数据。从这个估计的时间序列，我们得到了一个时间依赖的传染率，这反映了较低或较高的遵守社会距离的参与人群。通过分析每日死亡数据，我们获得了每日死亡率和恢复率。然后，我们集成的运动方程的模型，使用这些时间相关的参数。我们验证我们的流行病学模型，通过拟合官方数据的确认，康复，死亡和活跃的病例，由于大流行的理论预测。我们用这种方法得到了很好的数据拟合。这里开发的自动化程序基本上可以用于任何人群，只需最少的额外工作。最后，我们还提出并验证了一个预测方法的基础上马尔可夫链的流行病学数据的演变长达两周。
2020-11-11 physics.soc-ph q-bio.PE
A simulation of a COVID-19 epidemic based on a deterministic SEIR model
一种由新型冠状病毒引起的流行性疾病在意大利北部蔓延，传染率很高。我们实现了一个SEIR模型来计算这种流行病的感染人口和伤亡人数。这个例子最好是关于意大利伦巴第大区的情况，那里的流行病于2月25日开始。我们用迄今为止（2020年5月5日）的死亡人数校准了模型，并根据文献中报道的值对参数进行了约束。峰值大约出现在第37天（3月31日），此时繁殖率迅速下降，最初繁殖率R0 = 3，第22天为1.36，第35天后为0.8，表明不同程度的封锁。预计死亡人数约为15600人，疫情结束时有270万人感染。提供死亡个体更好拟合的潜伏期为4.25天，感染期为4天，死亡率为0.00144/天[数值基于报告的（官方）伤亡人数]。感染死亡率为0.57%，如果假设两倍于报告的伤亡人数，则为2.36%。然而，这些比率取决于最初接触的个人。如果暴露的人数增加约9倍，则在疫情结束时感染人数增加3倍，IFR = 0.47%。如果我们放松这些限制，并使用更大范围的潜伏期和感染期的下限和上限，我们观察到，更长的潜伏期（13天对4.25天）给出相同的IFR（0.6%对0.57%），但在第一种情况下，暴露的个体多9倍。因此，死亡率的准确确定取决于对这一流行病特点的了解。
2020-05-10 physics.soc-ph q-bio.PE
