p-adic height pairings on abelian varieties with semistable ordinary reduction
证明了对于具有半稳定普通约化的阿贝尔簇，第一deRham上同调的Hodge滤子的单位根分裂诱导p-adic Mazur-Tate高度配对.
2002-09-26 math.AG math.NT
The Hilbert-Polya strategy and height pairings
以前，我们给出了一个理论上的上同调参数的有效性的黎曼假设的Hasse-Weil zeta函数。在本说明中，我们勾勒出同样的上同调形式主义将如何暗示同调平凡圈的高度配对的固定正性性质。
2010-01-11 math.AG math.NT
Degeneration of the archimedean height pairing of algebraically trivial cycles
Leiden University（莱顿大学）
研究代数上平凡循环在退化族中阿基米德高度配对的极限行为，通过非阿基米德几何高度配对控制，并提出对Beilinson--Bloch高度配对正性的新见解。
2025-12-28 math.AG math.NT
Bloch-Beilinson conjectures for Hecke characters and Eisenstein cohomology of Picard surfaces
Christian-Albrechts University of Kiel（基尔大学）；Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）
本文研究Hecke特征标与Picard曲面的Eisenstein上同调之间的Bloch-Beilinson猜想，通过构造Hodge结构延伸并计算双延伸高度来验证其非平凡性。
2025-12-17 math.AG math.NT
Height pairings for algebraic cycles on the product of a curve and a surface
本文在数域上曲线与曲面乘积上无条件构造了 Beilinson--Bloch 型高度配对，并通过嵌入定义算术对角闭链，推广了 Gross 和 Schoen 的先前结果。
2024-04-30 math.AG math.NT
Generalised height pairings and the Albanese kernel
本文研究深度二Chabauty-Coleman-Kim方法中广义高度配对的定义域与计算问题，证明若曲线X的Albanese核为挠群，则存在算法计算Jacobian上有理点对的广义高度配对。
2026-06-15 math.AG math.NT
Quadratic Chabauty: p-adic height pairings and integral points on hyperelliptic curves
给出了超椭圆曲线上0次因子的p-adic高度配对在p处的分量的计算公式。我们用这个给一个Chabauty一样的方法找到p-进近似的p-积分点的曲线时，Mordell-Weil秩的雅可比等于属。在这种情况下，我们得到了一个明确的界限，这样的p-整点的数量，我们能够使用显式计算的方法。该方法的一个重要方面是，它只需要一个基的Mordell-Weil组张量与有理数。
2014-12-30 math.AG math.NT
Asymptotics of local height pairing
研究局部高度对的渐进行为，通过同调代数和Deligne上同调方法比较不同双延伸构造，扩展了Beilinson的Hodge上同调理论。
2025-12-27 math.AG math.NT
Faltings heights of CM cycles and derivatives of L-functions
研究了与正交群相关的Shimura品种算术Heegner因子和CM圈的Faltings高度配对。我们计算阿基米德贡献的高度配对，并推导出一个猜想有关的总配对的中心导数的Rankin L-函数。我们证明了猜想在某些情况下，志村品种的维数为0，1，或2。特别地，我们得到了Gross-Zagier公式的一个新的证明。
2008-07-03 math.AG math.NT
Coleman-Gross height pairings and the $p$-adic sigma function
给出了椭圆曲线上Mazur-Tate和Coleman-Gross高度重合的直接证明。主要成分是延长科尔曼-格罗斯高度的情况下，因子与非不相交的支持，并做一些$p$ -进分析，显示，特别是，它的组件以上$p$给出，在特殊情况下，一个正常椭圆曲线，$p$ -进σ函数。我们利用这个结果在较弱的假设下给出了Kim刻划椭圆曲线上整点的一个定理的简短证明。作为进一步的应用，我们给出了从切向基点计算二重Coleman积分的新公式。
2012-07-25 math.AG math.NT
p-adic heights and Vologodsky integration
我们将以前工作的结果推广到曲线半稳定约化的情形。在这种情况下，可以用Vologodsky积分代替Coleman积分，以扩展$p$ -adic高度配对的Coleman-Gross定义。我们表明，这种配对仍然等于一个定义的Nekovar。
2017-11-19 math.AG math.NT
Canonical heights on elliptic curves in characteristic p
本文在整体函数域上的椭圆曲线的有理点上定义了一个新的标准高度对，它取函数域的一个完备的乘法群中的值。这个高度可以作为经典的Neron-Tate高度和解析的p-adic高度的类比。我们的主要结果是，在一些一般的假设下，这种配对是非简并的。
2001-06-08 math.AG math.NT
Topological versions of Abel-Jacobi, the height pairing, and the Poincaré bundle
本文将同调平凡代数圈上Abel-Jacobi映射的经典构造和两个同调平凡代数圈之间的高度配对推广到拓扑环境。我们进一步解释了同调平凡拓扑圈（具有不相交支撑）之间的高度配对，将它们的Abel-Jacobi像提升到Poincaré丛的纤维上，扩展了R. Hain在代数环境中。当前修订版的第二部分进一步探讨了代数圈中拓扑高度配对与经典高度配对之间的关系。
2012-12-05 math.AG
The Business of Height Pairings
在代数几何中有代数圈的高度配对的概念，它位于算术、霍奇理论和拓扑学的交汇处。在解释了一个激励性的例子情况后，我们介绍了这个主题的新方向。
2017-02-20 math.AG
Height pairings of 1-motives
本文的目的是在1-动机的背景下推广B. Mazur和J. Tate关于阿贝尔簇的研究。按照他们的方法，我们定义了一个全球之间的有理点的1-动机和它的对偶配对。我们还提供了零圈和曲线上的因子之间的局部配对，这是通过考虑其Picard和Albanese 1-动机来完成的。
2020-07-09 math.AG
Height pairing and nearby cycles
我们证明了Spencer Bloch所指出的，某些极限Hodge结构的Hodge周期等于奇异纤维的奇点的分解上的代数圈的高度配对.
2023-01-31 math.AG
Asymptotics of the Néron height pairing
该文致力于研究两个问题.首先，我们研究了一类由代数曲线参数化的退化紧致Riemann曲面上零因子之间的Néron高度对的渐近性。我们证明了如果单值函数是单幂函数，则渐近函数的首项受族的通有纤维上的局部非阿基米德Néron高度对的控制。其次，证明了R.证明了亏格为$g \geq 2$的单点曲线的模空间$\mm_{g,1}$上的正规函数$(2g-2)x-K$所对应的“跳高因子”是有效的.这两个结果都来自于对一类雅可比簇上庞加莱丛的正则度量的退化的研究。
2014-01-06 math.AG
Higher Arithmetic Intersection Theory
对于定义在数域上的光滑投射簇，给出了高阶算术Chow群的一个新定义，它类似于Gillet和Soulé的算术Chow群的定义.我们也给出了一个紧凑的描述的相交理论，这样的群体。这一理论的一个结果是定义了两个高代数循环之间的高度配对，互补的维度，其真正的调节类是零。这种描述与Beilinson对经典算术Chow群的高度配对一致。我们还给出了例子，较高的算术交叉配对零维，假设一个猜想米尔诺的独立性的双对数的值，是非零的。
2018-04-06 math.AG math.KT math.NT
Height Pairing on Higher Cycles and Mixed Hodge Structures
对于一个光滑的，射影的复杂品种，我们引入了几个混合霍奇结构相关联的高等代数圈。最值得注意的是，我们引入了一个混合霍奇结构的一对更高的周期，这是在细化的归一化复杂和相交。在一个特殊的情况下，这个混合霍奇结构是一个定向的双扩张，它的高度与前两位作者在以前的论文中介绍的更高的阿基米德高度配对一致。我们还计算了一个非平凡的例子，这个高度给出的布洛赫-维格纳双对数函数。最后，我们研究了Hodge-Tate型混合Hodge结构的变化，并证明了其高度在退化情况下是不断扩展的。
2022-05-30 math.AG
Calculating Archimedean Height Pairing via generalized cross-ratio
本文利用广义交比计算射影空间中平面的阿基米德高度配对，揭示了其与经典交比的类比关系。
2026-06-19 math.AG
Jumps in the Archimedean Height
本文在纯Hodge结构的变分的局部交上同调群上引入了一种配对，我们称之为渐近高度配对。我们最初应用这种配对是为了回答R. Hain和D.里德(This这个问题已经由Hain独立回答。在这里，我们应用配对表明，一定的解析线丛，称为双扩张线丛，定义在正规函数，总是扩展到任何光滑的部分紧化的基础。我们表明，配对上的交叉上同调管辖的自然度量的延伸，这线丛研究的海恩和里德（以及最近，由其他几个作者）。我们还证明了渐近高度配对的一个正性性质，推广了J. Burgos Gill，D. Holmes和R. de Jong，以及在正规函数情况下配对的连续性。此外，我们表明，渐近高度配对产生的自然方式从某些Mumford-Grothendieck双扩展相关的正规函数。
2017-11-09 math.AG
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
本文研究了黎曼曲面退化时微分形式的阿基米德高度配对，通过Dai-Yoshikawa的工作分析其渐进行为，并将结果与Filip-Tosatti的电流值配对联系起来。
2026-03-05 math.AG math.DG math.DS
Height Pairing on Higher Cycles and Mixed Hodge Structures II
Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UCM-UCM3)（数学科学院（CSIC-UAM-UCM-UCM3））；University of Barcelona（巴塞罗那大学）；University of Pisa（比萨大学）
该研究针对恰当相交且余维互补的布洛赫高阶周环，通过赋予其带框混合霍奇结构定义两种阿基米德局部高度配对，推广了经典代数周环的双扩张阿基米德高度，应用于多对数变分并证明了相关高度性质。
2026-07-09 math.AG
Adelic line bundles over a Néron model
Leiden University（莱顿大学）
受Néron-Tate高度配对变分问题的启发，在曲线上的阿贝尔方案的Néron模型上构造了adelic Poincaré丛，推广了Yuan-Zhang的adelic Poincaré丛。
2026-06-15 math.AG math.NT
Height pairings on Shimura curves and p-adic uniformization
建立了Shimura曲线上特殊圈的相交数与亚纯Eisenstein级数在坏约化处导数的特殊值之间的关系，其中Cherednik和Drinfeld意义下的p-adic一致化成立.这个结果推广了我们之一（S. Kudla：Ann. of Math.146（1997））对于阿基米德位和对于非阿基米德位的好约化。大部分的文件是有关的Drinfeld上半平面（形式概形版本）的相应问题。
1998-09-25 math.AG
Mordell-Weil lattices and toric decompositions of plane curves
我们扩展的结果Cogolludo-Agustin和Libgober有关的亚历山大多项式的平面曲线$C$与Mordell-Weil秩的某些isovirary家庭的雅可比族在$\mathbf{P}^2$的判别式$C$。在第二部分中，我们引入了平面曲线的$(2,3,6)$拟复曲面分解上的高度对。我们使用这种配对和本文第一部分的结果来构造一对具有30个尖点和Alexander多项式$t^2-t+1$的12次曲线，但具有不同的高度配对。我们使用高度配对来表明这些曲线来自Zagliki对。
2015-08-18 math.AG math.AT math.NT
Linear relations among the values of canonical heights from the existence of non-trivial endomorphisms
研究数域$k$上交换阿贝尔簇$A$的正则高度与自同态之间的相互作用.特别是，我们表明，只要环上定义的$k$严格大于$\Z$将有$\Q$ -线性关系之间的值的一个典型的高度对评估在一个基础上模扭转$A(k)$。
2003-01-05 math.AG math.NT
Refined height pairing
本文为函数域上的光滑射影簇定义了子群$CH^i(X)^{(0)}$并在阿贝尔群模同源范畴中构造了精炼高度配对，该配对推广了前人定义的多种配对，并详细研究了$i=1$时的情形。
2023-12-06 math.AG
A generalised cross-ratio and limits of local heights
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Leiden University（莱顿大学）
该研究将射影直线上四点交比推广到射影\(n\)维空间中四个平面配置的交比，在复数域和离散赋值域上分别证明其与高度配对、相交度的关系，得出高度配对渐近性结论，还定义了退化交比并解释极限高度。
2026-07-08 math.AG math.NT
Ceresa cycles of bielliptic Picard curves
本文证明了双椭圆Picard曲线的Ceresa圈为挠群当且仅当对应椭圆曲线上的点为挠点，揭示了其高度的Northcott性质，并利用Chow motive同构完成了证明。
2024-12-19 math.AG math.NT
p-adic Arakelov theory
本文介绍了算术曲面上Arakelov相交理论的p-adic模拟。在科尔曼和格罗斯所描述的0次因子的p-adic高度配对的扩展中的交叉配对。它还使用科尔曼积分和相关的工作科尔梅兹对p-adic格林函数。引入度量化线丛的p-adic形式，并以Faltings的形式定义了其上同调行列式的度量。在这个理论中，可以证明伴随公式和黎曼-罗克公式的类似物。
2003-01-05 math.AG math.NT
Duality for cohomology of curves with coefficients in abelian varieties
本文给出并证明了阿贝尔簇的Neron模型中具有系数的正特征完满域上曲线的上同调的一个对偶。这是一个全球功能领域的版本，作者以前的工作，当地的对偶性和Grothendieck的对偶猜想。它推广了有限基域情形下Cassels-Tate对的完备性。证明使用了上述的局部对偶，Artin-Milne的整体有限平坦对偶，高度配对的非退化性和晶体上同调的有限性。所有这些成分都是在早期开发的rational etale网站的形式主义下组织的。
2019-01-02 math.AG math.NT
Incidence equivalence and the Bloch-Beilinson filtration
本文利用 Voevodsky 的动机三角范畴计算了代数闭链的 incident 等价群，证明其由正交滤过的第二阶给出，并在特定域上推广至任意余维数，揭示了正交滤过与 Bloch-Beilinson 滤过的联系。
2025-01-31 math.AG
CM values of automorphic Green functions on orthogonal groups over totally real fields
推广Gross-Zagier和Schmidt关于奇异模的工作，我们研究了调和Whittaker形式的正则化θ提升的CM值。我们计算了任意全实基域上与某些二次空间相关的Shimura簇上的算术特殊因子和CM圈的高度配对的阿基米德部分。作为一种特殊情况，我们得到了一个明确的公式，规范的CM值的亚纯模形式所产生的正则化theta升降机的全纯Whittaker形式。
2010-07-28 math.AG math.NT
A uniform quantitative Manin-Mumford theorem for curves over function fields
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Brown University（布朗大学）；Université de Caen–Normandie（卡昂-诺曼底大学）
本文提出一个关于函数域上曲线的统一定量Manin-Mumford定理，利用Zhang配对、算术Hodge指数定理和Elkies下界，证明了曲线在雅可比嵌入中的torsion点数量上限及Bogomolov型结果。
2026-01-25 math.AG math.NT
A generalization of conjectures of Bogomolov and Lang over finitely generated fields
设K是Q上的非线性生成域，A是K上的阿贝尔簇.设<，>：A（K^a）x A（K^a）--> R是A上的算术高度配对，其中K^a是K的代数闭包.对于x_1，...，x_l \in A（K^a），我们用d（x_1，.，x_l）。设G是A（K^a）中的有限秩子群，X是A_{K^a}的子簇.固定基{g_1，...，g_n}。本文证明了Poonen定理的一个推广：如果集合{x \in X（K^a）|d（g_1，.，g_n，x）<= e}在X中是Zebrski稠密的，则X是交换子簇被G_{div}的一个元素平移.
1999-08-18 math.AG math.NT
A specialisation theorem for Lang-Néron groups
本文证明了无限域上高维极化光滑射影簇的函数域阿贝尔簇的Lang-Néron群特化同态在稠密超平面截面上为单射，证实了相关猜想并为Néron特化定理提供新视角。
2024-10-08 math.AG math.NT
