Sparse domination via the helicoidal method
专门使用本地化的估计后，螺旋方法建立，我们展示了如何稀疏估计也可以获得。这种方法产生了一个稀疏支配的多个向量值扩展的运营商以及。我们说明了这些想法的$n$ -线性傅立叶乘法器的符号是奇异的沿$k$ -维子空间的$Γ=\lbrace ξ_1+\ldots+ξ_{n+1}=0 \rbrace$，其中$k<\dfrac{n+1}{2}$，并为变分Carleson运营商。
2018-05-17 math.CA
Sparse domination and the bi-parameter Hilbert transform
Auburn University（奥本大学）
本文证明双参数希尔伯特变换无法被轴平行矩形上的$(1,1)$型稀疏形式控制，即使对光滑紧支撑函数亦然，证明结合了$\mathbb Z[\sqrt2]$算术的格子构造与随机化方法。
2026-10-06 math.CA
A unified method for maximal truncated Calderón-Zygmund operators in general function spaces by sparse domination
在重排不变拟Banach函数空间的一般情形下，利用稀疏控制给出了极大截断Caldeón-Zygmund算子的几个结果的简单证明.我们的技术使我们能够跟踪的依赖性的常数加权范数不等式，此外，我们的结果在$\mathbb{R}^n$以及在许多空间的齐型。
2019-10-28 math.CA
Sparse domination theorem for multilinear singular integral operators with $L^{r}$-Hörmander condition
本文证明了：若$T$是一个多线性奇异积分算子，且其核满足所谓的多线性$L^{r}$ -Hörmander条件，则$T$可被多线性稀疏算子支配.
2017-04-26 math.CA
Balanced measures, sparse domination and complexity-dependent weight classes
本文研究一般测度空间上原子滤子定义的Haar位移算子，证明弱正则性条件足以推出稀疏控制型定理，并据此刻画了依赖算子复杂度的权类，且结果在定性意义下是精确的。
2023-09-25 math.CA
Sparse dominations and weighted variation inequalities for singular integrals and commutators
本文给出了核满足$L^r$ -Hörmander条件的奇异积分变分算子和离散算子的点态稀疏控制.作为应用，我们得到了这类变分算子的强型定量加权上界、奇异积分变分算子的弱型定量加权上界和奇异积分变分算子的定量加权弱型端点估计，这些结果在未加权情形下也是全新的.此外，我们还得到了这类变分算子的局部指数衰减估计。
2021-05-08 math.CA
Weighted Estimates for Rough Bilinear Singular Integrals via Sparse Domination
我们证明了加权估计粗糙双线性奇异积分算子的核$$K(y_1, y_2) = \frac{Ω((y_1,y_2)/|(y_1,y_2)|)}{|(y_1, y_2)|^{2d}},$$其中$y_i \in \mathbb{R}^{d}$和$Ω\in L^{\infty}(S^{2d-1})$与$\int_{S^{2d-1}}Ωdσ= 0.$的参数是稀疏控制的粗糙双线性算子，通过一个抽象的定理，是一个多线性推广最近的工作由Conde-阿隆索，Culuc，Di Plinio和欧。我们还使用最近的结果，由于Grafakos，他和Honz 'ık的应用程序粗糙双线性算子。特别地，由于加权估计是通过稀疏控制证明的，我们得到了一些定量估计的$A_{p}$特征的权重。抽象定理也适用于多线性Calderón-Zygmund算子与标准光滑性假设。由于稀疏控制定理的一般性，本文未考虑的未来应用是预期的。
2017-06-19 math.CA
Sharp weighted non-tangential maximal estimates via Carleson-sparse domination
本文利用伴随奇异积分的逐点稀疏控制，证明了将函数从$\mathbf{R}^n$映射到上半空间的奇异积分非切向极大函数的尖锐加权估计，并用Carleson平均值替代通常平均值建立了非标准稀疏控制。
2024-09-03 math.CA
A sparse domination for the Marcinkiewicz integral with rough kernel and applications
设$Ω$是零次齐次的、均值为零且在单位球面上可积的，$μ_Ω$是由$$μ_Ω(f)(x)= \Big(\int_0^\infty\Big|\int_{|x-y|\leq t}\frac{Ω(x-y)}{|x-y|^{n-1}}f(y)dy\Big|^2\frac{dt}{t^3}\Big)^{1/2}. $$定义的高维Marcinkiewicz积分.本文在$Ω\in L^{\infty}(S^{n-1})$的假设下，建立了$μ_Ω$的双线性稀疏控制.作为应用，得到了$μ_Ω$的一些定量加权界.
2019-05-26 math.CA
Positive sparse domination of variational Carleson operators
由于其非局部性质，$r$ -变分范数Carleson算子$C_r$不屈服于Lerner，Di Plinio和Lerner，Lacey的稀疏控制技术。我们克服了这个困难，并证明了对偶形式$C_r$可以支配的积极稀疏形式涉及$L^p$平均。我们的结果加强了Oberlin等人的$L^p$估计。作为推论，我们得到了定量的加权范数不等式，改进了Do和Lacey的结果.我们的证明依赖于Di Plinio-Ou和Uraltsev的局部化外$L^p$嵌入。
2017-04-06 math.CA
A sparse domination principle for rough singular integrals
证明了与$\mathbb R^d$上的粗糙齐次奇异积分$T_Ω$（其中角部$Ω\in L^q (S^{d-1})$的平均值为零，而角部$1<q\leq \infty$为零）以及与$\mathbb R^d$中临界指数处的Bochner-Riesz平均值相关的双线性型都由包含$(1,p)$平均值的稀疏形式所支配.这种支配是强于弱$L^1$估计$T_Ω$和Bochner-Riesz手段，分别由于西格和基督。此外，我们的控制定理作为一个推论，需要新的尖锐的定量$A_p$加权估计Bochner-Riesz平均和齐次奇异积分与无界角的一部分，扩展以前的结果Hytönen-Roncal-Tapiola $T_Ω$。我们的结果遵循一个新的抽象稀疏控制原理，它不依赖于弱端点估计的最大截断。
2017-04-24 math.CA
Sparse domination implies convex body domination
Aalto University（阿尔托大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究证明双线性形式的稀疏控制蕴含凸体控制，通过随机化论证对两类稀疏族建立结论，并将其应用于推导带符号局部振荡的迭代交换子的稀疏控制。
2026-08-26 math.CA math.FA
Endpoint sparse domination for classes of multiplier transformations
本文利用基于局部化 $M^{p\ o q}$ 范数的 Fourier 乘子伸缩不变类，证明平移不变多尺度算子的端点稀疏控制，并给出经典振荡乘子与径向凸起乘子多尺度版本的最优稀疏界。
2024-05-09 math.CA
New Sparse Domination and Weighted Estimates for Fractional Operators Beyond Calderón-Zygmund Theory
本文通过稀疏控制方法，为满足非对角估计的分数阶算子建立了双权和Bloom加权估计，并提出了新的稀疏控制准则，适用于广泛微分算子。
2024-11-10 math.CA
Sparse Domination for Bi-Parameter Operators Using Square Functions
设$S$为双参数平方函数$$Sf(x)^{2} = \sum_{R \in \mathcal{D}} |\langle f, h_{R} \rangle|^{2} \frac{1_{R}(x)}{|R|}.$$，证明了若$T$为双参数鞅变换且$f,g$为适当的检验函数，则存在稀疏矩形集合$\mathcal{S}$，使得$$|\langle Tf, g \rangle| \lesssim \sum_{R \in \mathcal{S}} |R|(Sf)_{R}(Sg)_{R}.$$.并将该估计推广到$T$为双参数消去并元移位和$T$为无副积的Journé型奇异积分的情形.加权估计数来自优势。
2017-09-14 math.CA
An introduction to pointwise sparse domination
本文系统介绍基于二进调和分析的稀疏支配方法，重点阐述逐点稀疏支配的 Lerner-Ombrosi 定理，并展示其在奇异积分算子等算子族加权不等式证明中的应用。
2024-07-08 math.CA
Quantitative weighted estimates for harmonic analysis operators in the Bessel setting by using sparse domination
本文得到了一些涉及Bessel卷积算子的定量加权$L^p$ -不等式.我们考虑极大算子，Littlewood-Paley函数和变分算子。利用权$w$的$A_p$ -特征，得到了$L^p(w)$ -算子范数.为了做到这一点，我们所考虑的运营商占主导地位的一个合适的家庭的稀疏运营商在空间的齐型$((0,\infty),|\cdot |,x^{2λ}dx)$。
2021-10-05 math.CA
Sparse domination for singular integral operators and their commutators in Dunkl setting with applications
本文在 Dunkl 框架下建立奇异积分算子及其交换子的稀疏控制，定义 Dunkl-Muckenhoupt 权，获得加权界与双权界，并证明算子在插值空间上的有界性。
2025-05-25 math.CA
Sparse Domination of Singular Bilinear Forms on Non-Homogeneous spaces
本文提出新的稀疏 T1 定理，用稀疏立方体族上的次双线性型控制 Calderón-Zygmund 算子对偶对，将结果推广到幂增长非齐次测度并扩大适用权类。
2024-01-25 math.CA
Uniform sparse domination of singular integrals via dyadic shifts
利用Calderón-Zygmund分解，给出了$L^2$有界并元移位允许正稀疏形式控制且移位复杂度线性增长的一个新颖而简单的证明.我们的估计，再加上Hytönen的并矢表示定理，升级到一个积极的稀疏支配类$\mathcal U$的奇异积分满足假设的经典$T(1)$ -定理的大卫和Journé，与积分核的光滑度Dini型。此外，我们的证明很容易扩展到$\mathbb R^n$值的情况下，产生作为推论的矩阵加权空间$L^2(W; \mathbb R^n),$ \[ \left\|T\otimes \mathrm{Id}_{\mathbb R^n}\right\|_{L^2(W; \mathbb R^n)\rightarrow L^2(W; \mathbb R^n)} \lesssim [W]_{A_2}^{\frac32} \]上的运营商范数界一致超过$T\in \mathcal U$，这是目前最知名的依赖。
2017-01-26 math.CA
Sparse domination results for compactness on weighted spaces
本文利用稀疏界方法，证明了Calderón-Zygmund算子和Haar乘子在加权$L^p$空间上的紧性，并扩展了权重类范围。
2024-07-19 math.CA
Sparse domination and weighted estimates for rough bilinear singular integrals
设$r>\frac{4}{3}$和$Ω\in L^{r}(\mathbb{S}^{2n-1})$有消失积分.证明了双线性粗糙奇异积分$$T_Ω(f,g)(x)= \textrm{p.v.} \int_{\mathbb{R}^n}\int_{\mathbb{R}^n}\frac{Ω((y,z)/|(y,z)|)}{|(y,z)|^{2n}}f(x-y)g(x-z)\,dydz,$$满足$(p,p,p)$ -平均的稀疏界，其中$p$大于与$r$和$n$显式相关的某个数.作为结果，我们推导出一定的定量加权估计的双线性齐次奇异积分与粗糙齐次核。
2020-09-05 math.CA
Sparse domination implies vector-valued sparse domination
本文证明多线性算子的标量值稀疏控制蕴含向量值稀疏控制，引入UMD条件的多线性类比，从而直接获得精确的向量值加权界，并应用于改进Calderón-Zygmund算子与双线性Hilbert变换的界。
2021-04-11 math.CA math.FA
Domination of multilinear singular integrals by positive sparse forms
利用涉及$L^p$ -平均的正稀疏形式建立了一维子空间上具有奇异性的三线性乘子形式族的一致控制.这类变换包括双线性希尔伯特变换的伴随形式。我们的结果加强了在\cite{MTT}中证明的$L^p$ -有界性，并作为一个推论需要一个丰富的多线性加权理论。特别地，当权值$v_j$属于类$A_{\frac{q+1}{2}}\cap RH_2$时，我们得到了双线性希尔伯特变换的$L^{q_1}(v_1) \times L^{q_2}(v_2)$ -有界性.我们的证明依赖于一个新开发的本地化外$L^p$嵌入定理的波包变换的基础上的停时建设。在附录中，我们展示了如何我们的控制原理可以应用到恢复的双线性希尔伯特变换最近证明的Benea和Muscalu的向量值的界限。
2016-05-04 math.CA
Multi-scale sparse domination
本文证明了一个适用于多尺度算子的双线性稀疏控制定理，并给出必要条件，涵盖傅里叶乘子、极大函数、平方函数和变差范数算子等广泛类别。
2024-05-24 math.CA math.FA
Cancellative sparse domination
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种通用稀疏支配原理，用于刻画函数的可消去结构，在单参数和双参数鞅及欧几里得空间中获得稀疏支配结果，推导出新的加权结果。
2026-05-11 math.CA math.PR
Sparse domination on non-homogeneous spaces with an application to $A_p$ weights
我们延长勒纳最近的方法稀疏统治的Calderón-Zygmund运营商上加倍（但不一定加倍），几何加倍度量测度空间。我们的控制定理是不同的，从最近获得的Conde-Alonso和Parcet，并产生一个加权估计与尖锐的权力$\max(1,1/(p-1))$的$A_p$特征的重量。
2017-01-13 math.AP math.CA
On pointwise $\ell^r$-sparse domination in a space of homogeneous type
在齐型空间中证明了一个一般的稀疏控制定理，其中向量值算子被称为稀疏算子的正的局部表达式逐点控制。我们利用算子的结构来得到稀疏控制，其中稀疏算子中通常的$\ell^1$ -和被替换为$\ell^r$ -和。这个稀疏控制定理适用于调和分析和（S）偏微分方程中的各种算子。利用我们的主要定理，证明了齐型空间中向量值Calderon-Zygmund算子的$A_2$ -定理，并由此导出了一个各向异性的混合范数Mihlin乘子定理.此外，我们证明了Rademacher极大算子的定量加权范数不等式，其中巴拿赫空间几何起着重要的作用。
2020-09-29 math.CA math.FA
A bilinear sparse domination for the maximal singular integral operators with rough kernels
本文研究粗糙核齐次奇异积分的极大算子，在核函数有界条件下建立了带显式Orlicz范数界的$(L^Φ,L^r)$双线性稀疏控制。
2023-08-16 math.CA
Convex body domination for a class of multi-scale operators
本文针对多尺度算子，将稀疏控制推广至凸体控制，证明其蕴含矩阵加权范数界。
2023-11-17 math.CA math.FA
Sparse domination of singular Radon transform
本文研究$f \mapsto ψ(x) \int f(γ_t(x))K(t)dt$型算子的稀疏界，其中$γ_t(x)$是定义在$(x, t) \in \mathbb R^n \times \mathbb R^k$中原点邻域上的$C^\infty$函数，满足$γ_0(x) \equiv x$，$ψ$是支持在$0 \in \mathbb R^n$小邻域上的$C^\infty$截断函数，$K$是支持在$0 \in \mathbb R^k$小邻域上的Calderón-Zygmund核.基督，内格尔，斯坦因和Wainger给出了条件$γ$下，$T: L^p \mapsto L^p (1<p<\infty)$是有界的。在这些相同的条件下，我们证明了$T$的稀疏界，这加强了他们的结果。作为一个推论，我们得到加权范数估计这样的运营商。
2019-07-12 math.CA
Quadratic sparse domination and Weighted Estimates for non-integral Square Functions
本文针对一般非积分平方函数建立二次稀疏控制估计，统一覆盖散度型椭圆算子与 Laplace–Beltrami 算子，并据此推出加权 $L^p(w)$ 空间中的最优范数估计。
2020-07-31 math.CA
Dyadic Carleson embedding and sparse domination of weighted composition operators on strictly pseudoconvex domains
利用调和分析中的稀疏控制技巧，研究了作用在严格伪凸域上Bergman空间上的加权复合算子的性质.作为一个副产品，我们还证明了加权复合算子的加权型估计，这是适应Sawyer测试条件。我们的结果扩展了第一作者，李，石和威克的工作下一个更一般的设置。
2021-04-24 math.CA math.CV
Endpoint estimates and sparse domination in nonhomogeneous trees
该研究针对非齐次径向树模型，证明了其上Bergman投影算子的端点界与类稀疏界，建立了离散非局部加倍度量空间的新Calderón-Zygmund理论，并给出了与圆盘结果一致的加权推论。
2024-10-30 math.CA math.CV
Weighted Estimation by Discrete-time Sparse Domination on Martingale Spaces
School of Mathematics, Yangzhou University（扬州大学数学学院）
本研究针对离散时间鞅变换建立稀疏控制，引入条件稀疏性概念，推导了优于现有结果的精确加权估计与混合范数估计，还将稀疏控制应用于Doob极大算子及定量双权估计。
2026-08-27 math.CA math.ST stat.TH
Sparse domination for rough multilinear singular integrals
本文证明具有粗糙核的多线性奇异积分算子满足稀疏控制，并由此推导出定量加权范数不等式。
2025-06-22 math.CA
Bilinear Sparse Domination for Oscillatory Integral Operators
本文证明了一般秩 Fourier 积分算子和 Hörmander 符号类振荡积分算子的双线性稀疏控制界，由此推导出弱(1,1)估计、向量值估计及加权范数不等式。
2023-09-14 math.AP math.CA
Operator-free sparse domination
本文提出一种适用于任意函数族的无算子稀疏控制原理，不仅恢复了已有算子结果，还将其成功应用于非算子对象及先前不可局部化的算子。
2022-03-15 math.CA math.FA
Sparse domination and $L^{p} \rightarrow L^{q}$ estimates for maximal functions associated with curvature
本文研究了沿某些有限型曲线和超曲面的极大函数。特别是，各种影响的非各向同性膨胀被认为是。首先，我们提供了一个通用的计划，使我们能够推导出的稀疏控制界的全球最大的功能的假设下，相应的本地化极大函数满足$L^{p}$改善性质。其次，对于曲率在某些点处为有穷级的曲线和超曲面的各向异性扩张的局部极大函数，我们建立了$L^{p}\rightarrow L^{q}$界$(q >p)$ .作为推论，我们得到了相应的整体极大函数的加权不等式，推广了已知的未加权估计。
2022-02-23 math.CA math.FA
Continuous sparse domination and dimensionless weighted estimates for the Bakry Riesz vector
我们提出了一个从根本上新的证明无量纲Lp有界的Bakry Riesz向量流形有界几何。我们的证明有一个显着的优势，它允许一个更强的结论比以前的论点，即一些新的无量纲加权估计的最优指数。这项任务的一部分的重要性在于新颖的技术：我们开发的自相似性参数称为稀疏统治的设置一致可积cadlag希尔伯特空间值鞅和扩展的统治过程中具有无限的内存。我们提供了一系列的最佳加权估计和弱型估计这些随机过程。以前的几何里斯变换估计依赖于贝尔曼函数，并没有提供这个范围的加权估计。稀疏支配在这个概率设置和它的使用高维问题的发展是新的。
2023-03-28 math.CA math.PR
Sparse and weighted estimates for generalized Hörmander operators and commutators
本文得到了广义Hörmander算子的点态稀疏控制，并得到了具有广义Hörmander算子的迭代算子的点态稀疏控制.作为我们结果的一个特例，我们得到了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。依赖于这种稀疏支配，一些定量估计，如Coifman-Februarman估计，强型估计，端点估计，改进和完善的结果，在论文中的M。Lorente，J.M.马特尔角Pérez，M.S. Riveros和A. de la Torre获得。我们还提供了一个新的局部衰减估计，我们也扩展了由于J. M.马特尔角Perez和R. Trujillo-Gonzalez到满足广义Hörmander条件的核。在其他应用中，作为端点估计结果的一个特例，我们推广了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。
2018-06-01 math.CA
Sparse domination modulo polynomials
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）
本文提出一种模多项式稀疏控制理论，通过多项式检验条件刻画Calderón-Zygmund算子，并导出加权Hardy-Sobolev不等式及Riesz势点态界，揭示了BMO到L^∞检验条件的定量转变。
2026-11-04 math.AP math.CA
Causal sparse domination of Beurling maximal regularity operators
我们证明了Calderón-Zygmund算子作用在由$L_1$ Carleson泛函和$L_q$（$1<q<\infty$）Whitney平均定义的域上的Banach函数空间中的有界性.为了保持这样的界限，我们假设算子映射到域的边界。我们得到的Carleson估计证明点态支配的运营商，稀疏运营商的因果结构。这项工作的动机是椭圆偏微分方程的最大正则性估计，并与单侧加权估计的奇异积分。
2022-02-17 math.AP math.CA math.FA
Sparse domination of Calderón-Zygmund operators by mean oscillations
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文证明若 Calderón--Zygmund 算子 T 满足 T(1)=0，则其稀疏控制可改进为用局部平均振荡代替局部平均，并以此刻画点态 Sobolev 型不等式成立的充要条件为 T(1)∈L^∞，回答了 Hoang、Moen 和 Pérez 的问题。
2026-06-07 math.CA math.FA
Some remarks on convex body domination
凸体控制是稀疏控制技术的一个重要发展，在过去的十年中得到了重要的发展和应用。本文给出了凸体控制的一个抽象框架，它也适用于巴拿赫空间值函数，并在此基础上得到了矩阵加权范数不等式。我们探讨应用程序“广义的quadrator”，获得新的例子之间的线性组合的组合逐点乘子和奇异积分运营商的有界算子。
2023-01-02 math.CA math.FA
Convex body domination and weighted estimates with matrix weights
引入了所谓的凸体值稀疏算子，将稀疏算子的概念推广到向量值函数空间。我们证明了Calderon-Zygmund算子以及Haar移位和仿积都可以被这类算子支配。通过估计稀疏算子，我们得到加权估计矩阵权重。我们得到两个加权$A_2$-$A_\infty$估计，在一个加权的情况下，我们得到估计$$ \|T\|_{L^2(W)\to L^2 (W)} \le C [W]_{A_2}^{1/2} [W]_{A_\infty} \le C[W]_{A_2}^{3/2} $$，其中$T$是Calderon-Zygmund算子（连续模满足Dini条件），或者是Haar移位或仿积.
2017-05-19 math.CA math.FA
Zygmund type and flag type maximal functions, and sparse operators
证明了三维欧几里得空间中Zygmund伸缩并矢结构和二维欧几里得空间中旗并矢结构所对应的极大函数不能被相应并矢网格上的多参数稀疏算子所约束.我们还得到了关于强并矢极大函数不存在稀疏控制的补充结果。
2020-03-11 math.CA
The multilinear fractional bounded mean oscillation operator theory I: sparse domination, sparse $T1$ theorem, off-diagonal extrapolation, quantitative weighted estimate -- for generalized commutators
本文在球基测度空间上引入并研究了多线性分数次有界平均振荡算子及其广义交换子，建立了稀疏控制与稀疏 $T1$ 定理，并在多线性分数次权下获得了多种加权不等式与非对角外推框架。
2025-06-30 math.CA math.FA
Conservation de certaines propriétés à travers un contrôle épars d'un opérateur et applications au projecteur de Leray-Hopf
我们要研究如何控制一个单人手术。此外，我们还简要地解释了如何在控制器上保留初始操作的某些特性，并说明了一些应用：Riesz变换和Leray投影的伴随特性。此外，我们还对通过振荡和局部化进行的功能来解析支配力的新观点感兴趣。另外，我们还将分解和原子分解的良好间隔联系起来。我们继续研究奇异算子的稀疏控制。更确切地说，我们描述了如何可以跟踪的初始运营商的一些属性，通过这样的控制，并描述了一些应用：有界的伴随的里斯变换和勒雷投影仪。此外，我们将有兴趣通过振荡和局部平方函数给出一个新的见解的稀疏支配。此外，我们将揭示一个函数在Hardy空间中的稀疏支配和原子分解的好区间之间的联系。
2017-03-01 math.CA
Multi-scale analysis for multilinear operators
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Kwansei Gakuin University（关西学院大学）
该研究针对多线性Calderón–Zygmund理论外的多线性算子，构建统一多尺度框架，建立稀疏形式界并推导加权范数不等式，应用于多线性粗糙奇异积分等算子的稀疏控制与界的研究。
2026-10-14 math.CA
Sharp matrix weighted strong type inequalities for the dyadic square function
本文利用T。Hytonen，S. Petermichl和A. Volberg证明了一般矩阵加权并元平方函数的点态稀疏控制。然后利用这一点证明了当$1 < p \leq 2$满足时，矩阵加权并元平方函数的两个矩阵加权强型不等式。
2019-05-07 math.CA
A sparse approach to mixed weak type inequalities
本文给出了Calderón-Zygmund算子、粗糙奇异积分和广义算子的$uv\in A_{\infty}$的混合型估计.本文的主要新颖之处在于，我们依赖于稀疏支配结果，推动了Domingo-Salazar，Lacey和Rey引入的端点估计方法，并在Lerner，Ombrosi和第二作者以及Li，Perez，第二作者和Roncal的作品中扩展。
2018-12-19 math.CA
Endpoint weak-type bounds beyond Calderón-Zygmund theory
本研究针对满足ℓ^q型有限范围稀疏支配的算子，推导了加权弱型(r,r)估计，改进了相关算子的界，并为Calderón-Zygmund算子等的标准稀疏支配精确端点界提供了简洁新证明，拓展了Calderón-Zygmund理论外的端点弱型界研究。
2024-09-13 math.CA math.FA
Two-weight inequality for the heat flow and solvability of Hardy-Hénon parabolic equation
本文通过稀疏控制方法给出了全空间上热流的权不等式，并利用该结果证明了具有Muckenhoupt类势的Hardy-Hénon抛物方程的局部和整体存在性。
2024-07-25 math.AP math.CA
