体积的递归关系
Recurrence relation for plethysm
摘要:
我们描述了一个递归公式的体积$h_3[h_n]$。证明是基于萨尔的原始公式。
英文摘要:
We describe a recurrence formula for the plethysm $h_3[h_n]$. The proof is based on the original formula by Thrall.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Recurrence relation for plethysm
Étienne Tétreault
我们描述了一个递归公式的体积$h_3[h_n]$。证明是基于萨尔的原始公式。
We describe a recurrence formula for the plethysm $h_3[h_n]$. The proof is based on the original formula by Thrall.
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继续探索
A Plethysm formula on the characteristic map of induced linear characters from $U_n(\mathbb F_q)$ to $GL_n(\mathbb F_q)$
本文给出了幂单上三角形矩阵$U_n(\mathbb F_q)$到有限域上一般线性群$\mathbb F_q$的诱导线性特征标$GL_n(\mathbb F_q)$的特征映射的体积公式。结果证明是霍尔-利特尔伍德对称函数$\tilde{P}_n(Y,q)$的扭曲版本的倍数。文中还给出了一个递推关系式,使计算变得容易.
A new order on integer partitions
考虑到齐次对称函数体积差的Schur正性,我们引入了一个新的整数分拆关系。这个关系被证明是一个偏序,其限制为一部分分区等价于经典的Foulkes猜想。我们建立了这个关系的一些性质,通过建设明确包含模块的字符对应的体积考虑。我们还证明了一些稳定性的一些不可约发生在这些模块作为$n$增长。
Some results and conjectures about recurrence relations for certain sequences of binomial sums
本文给出了某些二项式和序列的递推关系的一些结果和定理。
Recurrence Relations for Graph Polynomials on Bi-iterative Families of Graphs
我们表明,任何图多项式从一个广泛的一类图多项式产生的递归关系上的一个无限类的家庭的图。我们得到的递归关系的系数,本身满足线性递归关系。我们给出了Tutte多项式和独立多项式的显式应用。进一步证明了对任意满足常系数线性递归的序列$a_{n}$,其平方指数$a_{n^{2}}$对应的子序列及相关子序列满足递归系数递归.
Recurrence Relations for Some Integer Sequences Related to Ward Numbers
本文研究了与Ward数相关的整数序列,给出了Ward-Lah数、变型Ward数和二项式Ward数等多种序列的三角递推关系、水平递推关系、生成函数及高阶递推关系。
A survey on recurrence relations for the independence polynomial of hypergraphs
超图的独立多项式是其独立(顶点)集关于其基数的生成函数。本文旨在讨论独立多项式的几种递推关系,并利用顶点和边的一些运算。进一步证明了单图的递归关系到超图的一个推广,并讨论了其它新的递归关系。
Generalized Schreier sets, linear recurrence relation, Turán graphs
证明了一类广义Schreier集的线性递归关系,推广了Bird证明的Fibonacci递归关系和第二作者等人证明的高阶Fibonacci递归关系,并进一步证明了Schreier型集与Turán图之间的关系.
Recurrence relations for polynomial sequences via Riordan matrices
本文给出了广义Appell多项式族的递推关系,从而统一了许多经典多项式列的某些已知递推关系。我们实现目标的主要工具是Riordan集团。我们使用Riordan矩阵的乘积来解释不同多项式族之间的一些关系。利用级数的Hadamard积,我们得到了与所谓的广义投影演算相关的多项式序列的一般递推关系。
Recurrence relations for binomial-Eulerian polynomials
二项式-欧拉多项式由Postnikov、Reiner和Williams提出。本文研究了二项式-欧拉多项式的一些性质,包括递推关系和生成函数。给出了二项式-欧拉多项式递推关系的三个构造性证明。此外,我们给出了k-等实超平面排列的补的贝蒂数的组合解释。
Recurrence relations in counting the pattern 13-2 in flattened permutations
利用递归关系和核方法,证明了模式13-2的出现次数为给定次数的平坦排列数的母函数是有理数.
Morphic Words and Nested Recurrence Relations
我们探讨了一个家庭的嵌套递归关系与任意层次的嵌套,这有一个解释的不动点的态射在一个可数无限字母表。这个家族中的递归序列与许多著名的序列有关,包括Hofstadter的G序列和Conolly和Tanny序列。对于这个族中的一个仅含项的常返式a(n),我们给出了极限a(n)/n存在的充要条件.
Homogeneous linear recurrence relations of the determinants of distance matrices of trees
本文通过分析树的子树结构,建立了距离矩阵行列式的四项至七项齐次线性递推关系,并由此给出Graham-Pollak公式的新证明。
Using recurrence relations to count in symmetric groups
我们使用的事实,某些陪集的点的稳定剂是成对共轭的对称群$S_n$,以构建递归关系,列举某些子集的$S_n$。有时人们可以找到这种递归关系的“封闭形式”解决方案。例如,$S_n$的随机元没有长度可被$q$整除的循环的概率是$\prod_{d=1}^{\lfloor n/q\rfloor} (1-\frac{1}{dq})$。
A Combinatorial Problem Solved by a Meta-Fibonacci Recurrence Relation
我们提出了一个自然的,组合的问题,其解决方案是由元斐波那契递归关系$a(n) = \sum_{i=1}^p a(n-i+1 - a(n-i))$,其中$p$是素数。这个组合问题比[3](B. Jackson,F. Ruskey,2006)和[4](F.鲁斯基角Deugau,2009),但它的优点是有一个更简单的声明。
Recurrence Relations for Strongly q-Log-Convex Polynomials
我们考虑了一类基于线性系数三角递归关系的强q-log-凸多项式,证明了Bell多项式、Bessel多项式、Ramanujan多项式和Dowling多项式都是强q-log-凸的.我们还证明了贝塞尔变换保持对数凸性。
A Recurrence Relation Associated with Unit-Primitive Matrices
本文研究了单位本原矩阵特征多项式的性质,并利用这些性质以更简单的方法证明了公式(1)中的递推关系,该关系此前由Xin和Zhong证明。
Recurrence relations and splitting formulas for the domination polynomial
图G的控制多项式D(G,x)是其控制集的生成函数。我们证明了D(G,x)满足广泛的约化公式。我们证明了任意图和各种特殊情况下D(G,x)的线性递推关系。我们给分裂公式D(G,x)的基础上的关节顶点,更一般地说,分裂集的顶点。
Recurrence Relations and Determinants
我们研究两个未成年人之间的关系,一些矩阵的n行和n+r列的n阶。这是通过一类行列式,这里称为$n$ -行列式,这是我们的目标调查。证明了1-行列式是上Hessenberg行列式。特别是,我们陈述了几个1-行列式,每个行列式都等于一个斐波那契数。我们还推导出由相同的递归方程独立的初始条件定义的序列之间的关系。得到了推广两个行列式乘积公式的一个结果。最后证明了Schur函数可以表示为$n$ -行列式。
Chromatic number of random graphs: an approach using a recurrence relation
本文提出一种递推关系以快速计算随机图色数的期望值,并与精确枚举、蒙特卡洛等方法比较验证其有效性。
A New Family of Somos-like Recurrences
我们展示了一个三参数的二次递归关系的无限家庭的启发,著名的索莫斯序列。对于一个无限子族,我们证明了递归生成一个无穷序列的整数显示,相同的序列是由线性递归(具有适当的初始条件)。我们还给出了三个参数之间的关系,使得二次递归生成整数序列。
Algebra of linear recurrence relations in arbitrary characteristic
本文的目的是提出一个代数方法的基本结果的理论的线性递归关系。这种方法是基于一个自同态的表示理论的思想(其特例是众所周知的矩阵的约旦矩阵的正规形理论)。可除导数的概念是可除幂的一个类似物,它对于以自然的方式和自然的普遍性证明这些结果至关重要。我们的方法的最终形式受到了G. C.罗塔
New Tribonacci Recurrence Relations and Addition Formulas
对于由$W_{r}=W_{r-1}+W_{r-2}+W_{r-3}$和\mbox{$W_{-r}=W_{-r+3}-W_{-r+2}-W_{-r+1}$}定义的广义Tribonacci数$W_r$,$r\in\mathbb{Z}$,只有一个三项递归关系,即$W_{r}=2W_{r-1}-W_{r-4}$是已知的,其中$W_0$,$W_1$和$W_2$是给定的任意整数,不全为零。此外,对于这些数,只有一个四项加法公式是已知的,即$W_{r + s} = T_{s - 1} W_{r - 1} + (T_{s - 1} + T_{s-2} )W_r + T_s W_{r + 1}$,其中$({T_r})_{r\in\mathbb{Z}}$是Tribonacci序列,是广义Tribonacci序列的特殊情况,具有$W_0=T_0=0$和$W_1=W_2=T_1=T_2=1$。本文发现了三个新的三项递推关系和两个恒等式,由此可以发现广义Tribonacci数的许多新的加法公式。我们得到了一个简单的联系Tribonacci数和Tribonacci-Lucas数。最后,我们得到了广义Tribonacci数的二次和三次递推关系。
New partition function recurrences
本文给出了某些分拆函数的欧拉型递推关系。我们的一些结果提供了新的递归的$n$,表示为$p(n)$的无限制分区的数量。其他人建立递归的分拆函数尚未考虑。
On recurrence relations arising from NRS(2) applied to a cubic polynomial
本文研究了NRS(2)应用于三次多项式时误差项的递推关系,通过半径值树的组合对象表达其最高次系数。
Recurrence Relations for Wronskian Hermite Polynomials
我们认为多项式被定义为某些厄米多项式集的朗斯基。我们的主要结果是这些多项式的一个递归关系的条款的一个或两个程度小,推广了著名的三项递归关系的埃尔米特多项式。使用自然数的划分来定义多项式,并且递归关系中的系数可以根据这些划分的标准Young tableaux的数量来表示。利用递归关系,我们提供了另一个递归关系,并表明所考虑的多项式的平均值关于Plancherel措施是非常简单的。此外,我们表明,文献中的一些现有的结果是容易的递推关系的推论。
Recurrence relations for powers of q-Fibonacci polynomials
我们得到一些Q-类似的欧拉-卡西尼型的身份和递归公式的权力Fibonacci多项式。
Recurrence relations for Wronskian Laguerre polynomials
最近将Hermite多项式的三项递推关系推广到Hermite多项式的Wronskians的递推关系。本文给出了拉盖尔多项式的一个类似推广。
Euler-type Recurrence Relation for Arbitrary Arithmetical Function
本研究借助Lambert级数与欧拉分拆定理,推导出任意算术函数的欧拉型递推关系,并进一步得到若干知名算术函数、特定分拆函数及除数和函数的对应递推关系。
Recurrence relations for degenerate Bell and Dowling polynomials via Boson operators
本文利用满足特定对易关系的玻色子湮灭和产生算子,导出了退化Bell多项式、退化Dowling多项式以及r-Dowling多项式的Spivey型递推关系。
A new recurrence relation for the truncated very-well-poised $_6ψ_6$ series and Bailey's summation formula
本文引入了所谓的截断非常平衡$_6ψ_6$级数,并利用分部求和的经典Abel引理建立了它的一个显式递推关系.这个新的递推关系意味着Bailey著名的$_6ψ_6$求和公式的一个初等证明。
Linear recurrence relations for cluster variables of affine quivers
证明了与仿射图的顶点相关的簇变量的frieze序列满足线性递归关系。特别是,我们获得了最近的一个猜想的证明,由Assem-Schottenauer-Smith。
Diagonal recurrence relations for the Stirling numbers of the first kind
本文给出了第一类Stirling数的对角递推关系。作为副产品,作者还恢复了第二类贝尔多项式特殊值的三个显式公式。
An Undecidable Nested Recurrence Relation
粗略地说,递归关系是嵌套的,如果它包含一个子表达式的形式。A(. A(.).)。许多嵌套递归关系出现在文献中,并且确定它们的行为似乎相当困难,并且高度依赖于它们的初始条件。一个嵌套递归关系A(n)被称为不可判定的,如果下面的问题是不可判定的:给定A(n)的初始条件的有限集,递归关系是可计算的吗?这里可计算的意思是对于每个n >= 0,要么A(n)是初始条件,要么A(n)的计算只涉及对{0,1,.,n-1}。证明了递归关系A(n)= A(n-4-A(A(n-4)+4A(A(n-4))+A(2A(n-4-A(n-2))+A(n-2)).是不可判定的,通过展示如何使用它,连同精心选择的初始条件,来模拟后2标签系统,一个已知的图灵完备问题。
Recurrence relations versus succession rules
本文提出了一种将常系数递推关系(简称C-递推关系)转化为定义相同数列的有限连续规则的方法。我们还记得,继承规则是最近研究的工具,用于枚举与ECO方法相关的组合对象。我们还讨论了我们的方法作为一个测试的积极性的数字序列的适用性。
Combinatorial interpretation of the recurrence relation for fibonomial coefficients
本文对作者最近提出的多项式系数的组合解释,给出了多项式系数递推关系的组合解释。演示文稿提供了相当详尽的上下文,除了平面网格坐标系使用几个数字说明陈述的阐述和递归本身的推导。
Relation between powers of factors and recurrence function characterizing Sturmian words
本文利用无限非周期词的下标与其递归函数的关系给出了Sturmian词的另一个刻划。作为一个副产品,我们给出了一个新的证明定理描述的指数的Sturmian字的连分数扩展其斜率。这个定理是由Carpi和de Luca以及Damanik和Lenz独立证明的。
Transcendental solution to linear coefficient non-homogeneous second order recurrence relation with constant non-homogenity
实数的二阶递推关系在离散时间动力系统和马尔可夫链中有着广泛的应用。递推关系的解完全由前两个初值和递推公式定义。当非齐次项为常数且为负,第一初始值为$a_0=0$时,我们计算了仿射系数非齐次二阶递推关系的最小正解$(a_i)_{i\in\mathbb{N}}$作为$a_1$的函数.我们证明了有理系数导致一个超越数序列。另外,我们证明了当$a_1$变化时,该序列是唯一有界解,收敛到$0$,并给出了在$O(i^{-1})$中的收敛速度.我们评论在最后一节进一步的合理参数的选择,在递归关系,我们做了一个链接,以获得基于计算机的可视化的最小正解$(a_i)_{i\in\mathbb{N}}$的不可能性。
Generalization of Spivey's recurrence relation
本文将Spivey关于贝尔数的递推关系推广到与随机变量Y相关的概率r-贝尔多项式上,其中Y的矩母函数在原点邻域内存在。
Definability of Combinatorial Functions and Their Linear Recurrence Relations
我们考虑自然数的功能,允许组合解释为密度函数(速度)的类关系结构,如斐波那契数,贝尔数,加泰罗尼亚数等。这些函数中的许多函数满足$\mathbb Z$或${\mathbb Z}_m$上的线性递归关系,并且允许解释为对满足一元二阶逻辑(MSOL)中可表达的性质的关系的数量进行计数。C. Blatter和E. Specker(1981)表明,如果这样一个函数$f$计算满足MSOL中可表达的性质的二元关系的数量,则$f$对每个$m \in \mathbb{N}$都满足$\mathbb{Z}_m$上的线性递归关系。本文给出了满足$\mathbb{Z}$上线性递归关系的组合函数在MSOL中可定义性的一个完整刻画,并讨论了Specker-Blatter定理的各种推广和局限性.
Recurrence relations in (s,t)-uniform simplicial complexes
引入$(s,t)$ -一致单纯复形.我们表明,在最小填充图中的球的长度与循环在这样的复杂的某些递归关系的条款。我们研究的限制,这些领域的面积超过其长度的球体半径的增长。此外,我们计算平均高斯曲率的顶点在这些球。
PED and POD partitions: combinatorial proofs of recurrence relations
本文用组合方法重新证明了PED与POD分拆的多项递推关系、五边形数定理及Beck型恒等式,弥补了此前仅依赖解析证明的不足。
On Certain Recurrence Relations for Generalized Poly-Cauchy Numbers and Polynomials
该研究引入广义m-多重柯西数与多项式的概念,推导得出广义多重柯西数与多项式的递推关系,并进一步探讨了与之相关的广义m-多重伯努利数与多项式。
Diagonal recurrence relations, inequalities, and monotonicity related to Stirling numbers
本文导出了几个“对角”递推关系,构造了几个不等式,发现了单调性,并提出了一个与第二类Stirling数有关的猜想。
Connecting Slow Solutions to Nested Recurrences with Linear Recurrent Sequences
标号无限树为嵌套递归关系生成的许多整数序列提供了组合解释。通常,这样的序列是单调递增的。这些序列中有几个还对序列中每个值出现的频率进行了简单的描述。在本文中,我们推广了最经典的例子,一个更大的家庭的序列参数化的线性递归关系。我们的每一个序列都可以用三种不同的方式构造:通过嵌套递归关系,从标记的无限树,或者通过使用Zeckendorf样的数字串来描述它的频率序列。最后讨论了序列的渐近性质。
Nested Catalan tables and a recurrence relation in noncommutative quantum field theory
动态四次矩阵模型中的关联函数由两点函数通过递推关系得到。本文通过将递归映射到一个以Catalan数计数的二重嵌套组合结构上,给出了该递归的显式解。这些"嵌套加泰罗尼亚表"有一个描述,作为非交叉弦和线程的图表。
Recurrence Relations for k-Fold Nested Power Sums
本文推导了k重嵌套幂和的递推关系,并讨论了其与已有研究成果的关联。
Generating functions for vector partition functions and a basic recurrence relation
本文定义了一种广义向量分拆函数,并导出了一个恒等式,用于生成与组合分析的基本递推关系的解相关联的一类广义向量配分函数。由此得到了广义格路数的生成函数和向量分拆函数的Chaundy-Bullard恒等式.
Double-dimers, the Ising model and the hexahedron recurrence
定义并研究了${\mathbb Z}^3$中的一种递推关系,称之为六面体递推关系,它类似于八面体递推关系(Hirota双线性差分方程)和立方递推关系(Miwa方程).像这些例子一样,六面体递归的解是特定图上边配置的划分和,并且在簇代数方面具有自然的解释。我们给出了一个明确的对应关系,在罗朗展开中所产生的递归与某些双二聚体配置的图的单项式。我们计算相应的双二聚体配置的极限形状。伊辛模型星三角关系中的Kashaev差分方程是六面体递推的一个特例。特别是,这揭示了集群的性质基础上的伊辛模型。上述关系使我们能够证明Kashaev差分方程的Laurent现象。
Recurrence algorithms of waiting time for the success run of length $k$ in relation to generalized Fibonacci sequences
令$V(k)$表示等待时间,即获得连续$k$所需的试验次数。我们提出了递归算法的概率分布函数(pdf)和概率母函数(pgf)的$V(k)$在序列的独立和马尔可夫相关的伯努利试验使用广义斐波那契序列的顺序$k$。在这两种情况下,给出了概率分布的极大似然估计(MLE)方法,并给出了仿真实例。
A Generalized Recurrence for fully degenerate Bell polynomials
针对现有全退化Bell多项式的Spivey型递推中不自然出现双变量退化Fubini多项式的问题,本文定义新的全退化Bell多项式及其双变量、r拓展形式,利用算子方法推导自然的Spivey型递推及多种表达式。
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