Fidelity Decay Saturation Level for Initial Eigenstates
我们发现，保真度衰减的初始本征态下发展的一个单一的混沌运营商和相同的本征态下发展的扰动运营商饱和之前的1/N限制，其中$N$是希尔伯特空间的大小，预计一个通用的初始状态。我们提供了一个理论论据和数值证据表明，对于中等扰动强度，饱和度取决于二次扰动强度。
2002-10-09 quant-ph
Spectrum and normal modes of non-hermitian quadratic boson operators
我们分析了一般二次玻色子形式$H$的谱和简正模表示，而不一定是厄米的。结果表明，在一维的情况下，这样的形式表现出谐波制度，其中$H$和$H^\dagger$有一个离散谱与双正交本征态，和相干的制度，其中无论是$H$或$H^\dagger$有一个连续的复杂的两倍退化的频谱，而它的伴随没有收敛的本征态。这些制度反映了相关的正常玻色子运营商的性质。非对角化的情况下，以及分离这些政权的关键边界部门进行了分析。并讨论了对$N$维二次系统的推广。
2017-12-13 quant-ph
Canonical Quantum Teleportation
正则共轭观测量如位置-动量和相位-数在量子隐形传态中扮演着三重角色。首先，两个可交换的正则观测量（如相位差和数和）的公共本征态提供了两个系统之间的量子信道。其次，在Bell算符测量中测量了另外两个系统的一对相似的正则可观量。
2000-01-14 quant-ph
Eigenstate Fluctuation Theorem in the Short and Long Time Regimes
正则系综在平衡态和非平衡态的统计力学中起着至关重要的作用。例如，涨落定理的标准推导依赖于热浴的初始状态是正则系综的假设。另一方面，统计力学基础的最新进展揭示了热平衡态不一定由正则系综描述，而是可以是量子纯态，甚至是单能量本征态，如本征态热化假设（ETH）所表述的。然后，一个问题是这两个图片，正则系综和一个单一的能量本征态作为一个热平衡状态，是如何兼容的涨落定理。在本文中，我们从理论上和数值计算表明，涨落定理在长时间和短时间的制度，即使当浴的初始状态是一个单一的能量本征态的多体系统。我们在长时间范围内的波动定理的证明是基于ETH，而之前在短时间范围内基于Lieb-Robinson约束和ETH [Phys. Rev. Lett. 119，100601（2017）]。这些时间制度的证明在理论上是独立的和互补的，这意味着在整个时域的波动定理。我们还进行了系统的数值模拟的硬核玻色子的精确对角化和验证的涨落定理在这两个时间制度，通过专注于有限尺寸标度。我们的结果有助于理解涨落定理从量子多体系统的幺正动力学中出现的机制，并且可以通过实验来检验，例如，超冷原子。
2021-11-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Taking the temperature of quantum many-body scars
University College Dublin（都柏林大学学院）；Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高等研究院）
本研究利用本征态子系统温度发现，量子多体疤痕虽具有基态样纠缠，但其温度接近正则温度，表明其状态结构编码了谱位置信息。
2025-03-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Entropy of Eigenstates of Quadratic Fermionic Hamiltonians
在一篇开创性的论文中[D. N. Page，Phys. Rev. Lett. 71，1291（1993）]，Page证明了随机纯态子系统的平均纠缠熵为$S_{\rm ave}\simeq\ln{\cal D}_{\rm A} - (1/2) {\cal D}_{\rm A}^2/{\cal D}$ for $1\ll{\cal D}_{\rm A}\leq\sqrt{\cal D}$，其中${\cal D}_{\rm A}$和${\cal D}$分别是子系统和系统的Hilbert空间维数.因此，典型的纯态（几乎）是最大纠缠的。我们开发了计算二次费米子哈密顿量所有本征态的平均纠缠熵$\langle S\rangle$的工具。特别是，我们推导出最一般的几何不变模型$\ln{\cal D}_{\rm A} - (\ln{\cal D}_{\rm A})^2/\ln{\cal D} \leq \langle S \rangle \leq \ln{\cal D}_{\rm A} - [1/(2\ln2)] (\ln{\cal D}_{\rm A})^2/\ln{\cal D}$的精确界。因此，我们证明：（i）如果子系统大小是系统大小的有限分数，则在热力学极限下的$\langle S\rangle<\ln{\cal D}_{\rm A}$，即，哈密顿量的本征态上的平均值偏离典型纯态的结果，以及…
2017-07-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum algorithm for obtaining the eigenstates of a physical system
我们提出了一个量子算法来解决以下问题：给定一个物理系统的哈密顿量和它的一个本征值，如何得到相应的本征态？该算法是基于共振现象。对于耦合到量子系统的探测量子位，当探测量子位的频率与系统中的跃迁频率匹配时，系统表现出共振动力学。因此，通过在探测量子比特和系统中的设计跃迁之间诱导共振，可以引导系统演化到具有已知本征值的本征态。该算法也可用于获得物理系统的能量谱，并且可以实现比相位估计算法更快的速度。
2015-10-03 quant-ph
Multipartite entanglement structure in the Eigenstate Thermalization Hypothesis
在本征态热化假设下，研究了热纯态的量子费舍尔信息（QFI）和多体纠缠结构。在正则系综和ETH中，量子费舍尔信息可以从响应函数显式地计算。在ETH的情况下，我们发现QFI的表达式限制了上面相应的规范表达式。这意味着，尽管局部可观测量的平均值和波动与它们的正则对应物无法区分，但状态的纠缠结构是完全不同的;随着差异的放大，例如，在热相变附近。我们还提供了一个最先进的数值例子的情况下，量子费舍尔信息在量子多体系统是广泛的，而相应的量在正则系综消失。我们的研究结果有直接相关的纠缠结构的淬火多体动力学的渐近状态。
2020-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Average eigenstate entanglement entropy of the XY chain in a transverse field and its universality for translationally invariant quadratic fermionic models
最近，我们发现[物理学]。121，220602（2018）]，量子伊辛链的所有能量本征态的平均二分纠缠熵表现出普遍的（对于几何不变的二次费米子模型）与子系统体积成线性比例的主导项，而在热力学极限下，第一次超前修正在临界场不为零（它仅取决于子系统的体积与系统的体积之间的比率$f$），否则消失。在这里，我们表明，解析的边界和数值的平均值，这同样适用于自旋1/2 XY链在横向磁场。然后，我们收紧的通用体积定律项，这是一个凹函数的$f$的系数的界限。我们开发了一个系统的方法来计算上限和下限，并提供了明确的解析表达式高达四阶界限。
2019-02-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Normal weak eigenstate thermalization
本文提出并证明“正常弱本征态热化”，表明单粒子量子混沌可保证少体可观测量对角矩阵元方差多项式消失，并通过多个二次与可积相互作用模型数值验证。
2025-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Resource-frugal Hamiltonian eigenstate preparation via repeated quantum phase estimation measurements
哈密顿本征态的制备对于量子计算中的许多应用都是必不可少的;其效率是关键。规范方法利用量子相位估计（QPE）算法。我们采用这种方法的变体的思想来实现一个资源节约型迭代方案，并提供分析界的复杂性（仿真时间成本）的各种情况下，可用的信息和工具。我们提出了一个扩展，涉及修改的目标哈密顿量，以提高整体效率。所提出的方法和界限，然后证明了准备的基态的哈密顿LiH和H $_2$在第二次量化，我们报告的性能，理想的和嘈杂的实现使用模拟量子计算机。收敛速度通常比界限所建议的要快得多，同时定性特征得到验证。
2022-12-01 quant-ph
Tight-binding billiards
最近的工作建立了普遍的纠缠特性，并证明了量子混沌二次哈密顿中单粒子本征态热化的有效性。然而，到目前为止，在这方面研究的所有量子混沌二次哈密顿的一个共同性质是存在的随机项，作为一个源的混乱。在这里，我们介绍了紧束缚台球在两个维度，这是由非相互作用的无自旋费米子在一个无序的正方形晶格弯曲的开放（硬壁）边界。我们发现紧束缚台球的许多性质与量子混沌二次哈密顿量相匹配：多体本征态的平均纠缠熵接近随机矩阵理论的预测，单粒子本征态的单体观测量服从单粒子本征态热化假设.另一方面，在零能量处的单粒子本征态的简并子集（即，零模）可以被描述为其波函数被限制在子晶格之一的手征粒子。
2022-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Quantum Mechanical Observables under a Symplectic Transformation of Coordinates
我们考虑配置空间与$ \mathbb{R}^{q} $同构的有限维系统的量子化版本中量子力学可观测量的一般辛变换（也称为线性正则变换）。使用的形式主义的操纵希尔伯特空间，我们定义的所有观测值的本征态。然后我们求出了这些本征态的相应变换的显式形式。文末附有几个实例。
2021-03-16 quant-ph
Canonical Universality
如果仅探测所有自由度的实质上小部分，则处于纯态的孤立量子系统可以被感知为热的。我们提出，在混沌量子多体系统中，所有能量涨落足够小的态都近似热态。我们把这个假设称为典范普适性（Canonical Universality，CU）。CU假设补充了本征态热化假设（ETH），ETH提出混沌系统的单个能量本征态是热的。可积系统和MBL系统不满足CU。我们提供了理论和数值证据支持CU假说。
2017-07-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quadratic Quantum Hamiltonians: General Canonical Transformation to a Normal Form
利用Bogoliubov正则变换，线性耦合的量子谐振子系统可以对角化，当系统是动态稳定的。然而，这只是更一般的规范变换的一个特殊情况，即使系统是动态不稳定的，也可以执行。特定的正则变换可以将二次哈密顿量变换为规范形式，这极大地有助于阐明系统的基本物理。在这里，我们提供了一个自包含的审查的规范形式的二次哈密尔顿以及一步一步的指示，以构建相应的正则变换的最一般的情况下。在其他例子中，我们展示了如何标准的双模哈密顿与二次位置耦合，在稳定图，所有可能的正常形式对应于不同类型的动力学不稳定性。
2019-03-13 physics.class-ph quant-ph
Localization transitions in quadratic systems without quantum chaos
本文研究一维 Anderson 与 Wannier-Stark 模型在非标准热力学极限下的局域化转变，揭示转变点兼具类似与偏离 RMT 的 Janus 型特征及多样的体积律纠缠熵。
2025-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Schrodinger-Cat-Likeness in Adiabatic Approximation for Generalized Quantum Rabi Model without and with A^2-Term
本文给出了一种数学方法，得到了无二次相互作用和有二次相互作用的广义量子拉比哈密顿量的绝热近似。我们把电路QED中的哈密顿量作为描述二能级原子与单模微波光子相互作用系统的模型的能量。在不考虑二次相互作用的情况下，在绝热近似下，我们证明了每个裸本征态是否形成类薛定谔猫纠缠态取决于原子的能量偏置是零还是非零，然后忽略原子的隧道分裂效应.另一方面，在二次相互作用的情况下，我们在绝热近似下证明，对于每个能量偏差，（介子）对理论获得的所有物理本征态都形成单独的类薛定谔猫纠缠态。我们得出结论，这一事实来自隧道分裂的影响。
2018-09-18 quant-ph
Scale-Invariant Survival Probability at Eigenstate Transitions
本文提出以海森堡时间为时间单位的缩放存活概率，证明其在本征态转变处具有尺度不变性，并揭示二次局域化转变与相互作用系统遍历性破缺相变之间的共性。
2023-08-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Grand Canonical-like Thermalization of Quantum Many-body Scars
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本研究提出修正的ETH框架，揭示量子多体疤痕的热化机制与低密度态区域的关联。
2026-03-06 quant-ph
Thermalization in a closed quantum system from randomized dynamics
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
该研究提出在无浴情况下通过随机化动力学计算封闭量子系统热可观测量的方法，并展示了其在自旋链中的应用。
2026-08-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of Quantum Many-Body Scars in Kinetically Constrained Systems
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文通过扩展ETH至巨正则统计，揭示了动能受限系统中量子多体疤痕与热态的统一热化机制，解决了非 ergodic 性与热化之间的矛盾。
2025-06-24 quant-ph
Generalized thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
本文证明量子混沌二次模型中单粒子扇区满足本征态热化的可观测量在多体扇区仅达到平衡而不满足本征态热化，需用广义吉布斯系综描述其平衡后期望值。
2023-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Canonical equivalence of quantum systems, multimode squeezed states and Robertson relation
证明了N维量子系统的任意两个哈密顿量H（t）和H '（t）可以通过含时正则变换（CT）联系起来。以H（t）为哈密顿量的系统的动力学对称群与H（t）的不变性群一致。二次哈密顿量可以通过线性时变CT对角化。对角化可以明确地进行的情况下，平稳和一些非平稳的二次H。线性CT可以对角化在任何状态ρ下的典型变量p_k，q_j的不确定性矩阵σ（ρ），即，σ（ρ）与对角不确定矩阵辛同余。对于多模压缩正则相干态（CCS）和压缩Fock态，每一模中光子数相等时，σ本身是辛的。证明了多模Robertson测不准关系只有在压缩CCS中才最小。
1998-01-09 quant-ph
Eigenstate Preparation Through Near-Optimal Eigenprobability Filtering
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Quantum Motion（量子运动）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利科学院维格纳物理研究中心）；Faculty of Informatics, Eötvös Loránd University（罗兰大学信息学院）
针对未知本征值或初始态重叠不足时的本征态制备难题，提出DEFEAT算法，通过概率二次放大与阈值化实现近最优主导本征态滤波，提升重叠度依赖并减少辅助量子比特，经模拟验证有效。
2026-08-13 quant-ph
A generalized quantum microcanonical ensemble
我们讨论一个广义的量子微正则系综。它描述了孤立系，不一定是在一个本征态的汉密尔顿运营商。统计平均值是通过时间平均值和最大熵参数的组合来获得的，以解决对初始条件缺乏了解的问题。因此，线性观测量的统计平均值与正则系综中获得的值相吻合。非正则平均值可以通过考虑作为微观状态的非线性函数的守恒量来获得。
2006-05-16 quant-ph
Taming Thiemann's Hamiltonian constraint in canonical loop quantum gravity: reversibility, eigenstates and graph-change analysis
本文提出无近似数值工具，完整推导四价自旋网络上 Hamiltonian 约束及体积算符作用，揭示图变化动力学与保持图近似的差异并发现一族约束解。
2025-07-25 gr-qc quant-ph
Generalized gauge transformation with $PT$-symmetric non-unitary operator and classical correspondence of non-Hermitian Hamiltonian for a periodically driven system
本文证明了周期驱动系统的$PT$对称非厄米哈密顿量可以通过广义规范变换由核哈密顿量生成。核哈密顿量是厄米的和静态的，而含时变换算子必须是$PT$对称的和非酉的。本征态的双正交集必然是非厄米哈密顿量的结果。我们解析地得到了$n$本征态的波函数和相应的非绝热Berry相位$γ_{n}$。非厄米哈密顿量的经典版本变成了正则变量和时间的复函数。在经典规范变换下，利用$PT$对称正则变量转移导出了相应的核哈密顿量。此外，随着位置-动量变量变为角-作用量变量，非绝热Hannay角$Δθ_{H}$和Berry相位精确地满足量子-经典对应$γ_{n}=$ $(n+1/2)Δθ_{H}$ .
2022-09-03 quant-ph
Necessity of Eigenstate Thermalization
在本征态热化假设（ETH）下，量子猝灭系统向正则热系综平衡。虽然乍一看ETH似乎是一个非常强有力的假设，但我们证明了它确实不仅是热化的充分条件，而且是热化的必要条件。更具体地说，我们认为系统耦合到浴具有明确的宏观温度，并表明，每当所有的产品状态热化，那么ETH必须持有。我们的结果明确地解决了确定量子系统是否具有热行为的问题，将其简化为检查其哈密顿量是否满足ETH。
2016-02-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral Gap Amplification
科学中的大量问题可以通过准备某个哈密顿量H的特定本征态来解决。这些问题的量子算法的通用成本由该本征态的H的逆谱隙和在某个固定时间内随H演化的成本决定。谱隙放大的目标是构造具有与H相同的本征态但具有更大谱隙的哈密顿量H'，这要求以几乎相同的成本实现具有H'和H的恒定时间演化。我们表明，二次光谱间隙放大是可能的，当H满足无阻挫性质，并给出H'的这些情况下。这导致优化问题的量子加速。它也产生了改进的构造的绝热模拟的量子线路和投影纠缠对态（PEPS），这在量子多体物理中起着重要作用的制备。定义一个合适的黑箱模型，我们建立的二次放大是最佳的挫折免费的哈密顿量，没有光谱间隙放大是可能的，在一般情况下，如果挫折免费的属性被删除。一个推论是，在黑箱模型中很难找到随机哈密顿量和相应的随机矩阵之间的相似变换，这限制了一些模拟量子绝热演化的经典方法的能力。
2012-03-30 quant-ph
Adiabatic Theory of Nonlinear Evolution of Quantum States
本文给出了非线性薛定谔方程下量子态绝热演化的一般理论，并给出了玻色-爱因斯坦凝聚体非线性隧穿模型的应用实例。我们的理论不仅阐明了本征态绝热演化的条件，而且还描述了在没有叠加原理的情况下无法从前者获得的非本征态运动的特征。我们发现，在非本征态的绝热演化中，Aharonov-Anandan相起着经典正则作用。
2002-08-02 cond-mat.soft quant-ph
Volume Law and Quantum Criticality in the Entanglement Entropy of Excited Eigenstates of the Quantum Ising Model
量子多体晶格系统的基态中的纠缠熵的普适性质已经有了很大的了解。本文揭示了一维典范量子伊辛模型本征态平均两体纠缠熵的普适性质。领导长期表现出体积律缩放，我们认为是通用的几何不变的二次模型。次引导项在量子相变的临界场中是恒定的，否则（在热力学极限中）为零，即，临界场可以从对平均（在所有本征态上）纠缠熵的次级校正来识别。
2018-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Exact wave functions and geometric phases of a generalized driven oscillator
求出了一般二次振子的广义不变量及其本征态，并求出了本征态的薛定谔波函数的解析封闭形式。研究了循环初态（CIS）存在的条件，并计算了相应的非绝热Berry相。
1997-01-24 hep-th quant-ph
Quantum eigenstates from classical Gibbs distributions
我们讨论如何自然地出现语言的波函数（状态向量）和相关的非交换厄米算子从经典力学通过应用逆Wigner-Weyl变换的相空间概率分布和可观的。在这种语言中，薛定谔方程由刘维尔方程推导而来，而$\hbar$现在是一个自由参数。经典稳态分布可以表示为具有离散（量子化）能量的稳态的总和，其中这些状态直接对应于量子本征态。有趣的是，现在经典力学允许表观负概率占据本征态，这是维格纳准概率分布中负概率的对偶。这些负概率消失时，允许足够的不确定性在经典分布。我们表明，这种对应关系是特别明显的规范吉布斯系综，其中经典的本征态满足积分本征值方程，减少到薛定谔方程的鞍点近似控制的逆温度。我们说明了这种对应关系表明，一些典型的例子，如隧道，能带结构，贝里阶段，朗道水平，水平统计和量子本征态的混沌潜力可以复制到一个令人惊讶的精度从一个经典的吉布斯系综，没有任何参考量子力学和所有参数（包括$\hbar$）的顺序上的统一。
2020-12-09 physics.class-ph quant-ph
Finite-Size Scaling of the Full Eigenstate Thermalization in Quantum Spin Chains
State Key Laboratory of Surface Physics & Department of Physics, Fudan University（复旦大学表面物理国家重点实验室与物理系）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文通过精确对角化研究，揭示了有限尺寸修正对全本征态热化假说中高阶相关性的影响，并解决了混沌系统中某些可观测量的异常增长问题。
2026-02-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Complexity of Quadratic Quantum Chaos
University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）；Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Kyoto University（京都大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心（iTHEMS））
研究随机相互作用生成类似高斯随机矩阵谱的最小双体哈密顿量，揭示硬核玻色子模型的混沌特性及自由概率中的自由性。
2026-04-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Algebraic Coherent States and Squeezing
构造并讨论了SU（1，1）生成元的一般复线性组合（su^c（1，1）代数相干态（ACS））的本征态.在二次玻色子表象下，ACS可以表现出很强的线性和二次振幅压缩。对于一个给定的李群代数，ACS包含相应的具有极大对称性的Perelomov CS。
1996-09-23 hep-th quant-ph
Typical state of an isolated quantum system with fixed energy and unrestricted participation of eigenstates
本文描述了一个孤立的大量子系统中量子能级占据数的统计，在这个系统中，所有可能的本征态叠加都是允许的，只要这些叠加态具有相同的固定能量。这样的条件不等同于传统的微正则条件，因为后者将参与的本征态限制在非常窄的能量窗口。整个系统和它的小的子系统的统计分析。与玻尔兹曼-吉布斯统计显著不同的是，量子态的平均占据数在本例中表现出对能量的弱代数依赖性。在宏观极限下，这种依赖性通常伴随着向最低能量量子态的凝聚。这项工作包含上述统计有限系统的初始数值测试，并报告了以下数值发现：当大而有限的随机矩阵哈密顿的基态扩展的本征态，本征态的参与，这样的扩展服从新获得的统计。上述统计在小量子系统中可能是可观察到的，但对于宏观系统，它反而加强了对非相对论性量子力学证明玻尔兹曼-吉布斯平衡的自足性的怀疑。
2009-03-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
The complexity of energy eigenstates as a mechanism for equilibration
理解孤立量子多体系统平衡的机制是一个长期存在的开放问题。在这项工作中，我们得到了一个统计之间的关系的平衡性质的哈密顿量和其本征向量的复杂性，假设一个猜想的不可压缩性的量子线路成立。我们量化的复杂性的最小的量子线路的大小映射到能量本征基的本地基础。具体来说，我们认为所有的哈密顿具有复杂性C的集合，并表明，几乎所有这样的哈密顿平衡，如果C是超二次与系统的大小，其中包括完全随机的情况下，在限制C无穷大，不平衡，如果C是次线性的。我们还提供了一个简单的公式的平衡时间尺度的傅立叶变换的水平密度。我们的结果是统计的，因此，不适用于特定的哈密顿。然而，他们建立了平衡和复杂性理论之间的基本联系。
2013-03-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum scarred eigenstates in a Rydberg atom chain: entanglement, breakdown of thermalization, and stability to perturbations
Bernien等人最近实现了里德伯原子的动力学约束链[Nature 551，579（2017）]，导致观察到多体量子动力学中的不寻常复兴。在我们以前的工作中[arXiv：1711.03528]，这种动力学归因于实验实现的模型的多体光谱中存在“量子疤痕”本征态。在这里，我们提出了一个详细的研究同一模型的本征态性质。我们发现，大多数的本征态表现出异常热化：可观察到的期望值收敛到他们的吉布斯系综值，但参数慢的预测相比，本征态热化假设（ETH）。在热化谱中，我们发现了强烈违反ETH的非遍历本征态，其数量随系统大小呈多项式增长。以前，相同的本征态是通过与某些产物态的大重叠来识别的，并被用来解释实验中观察到的复兴。在这里，我们发现，这些本征态，除了高度非典型的本地观测值的期望值，也表现出亚热纠缠熵的尺度与系统的大小。此外，我们确定了另一类量子疤痕本征态，并讨论其表现形式的动力学从初始产品状态。我们用前向散射近似来描述量子疤痕本征态的结构和物理性质。最后，我们讨论了量子疤痕对各种微扰的稳定性。我们观察到，量子疤痕保持稳健时，引入的微扰是兼容的前向散射近似。相反，最有效地破坏量子疤痕的微扰也会导致“正则”热化的恢复。
2018-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization and canonical typicality in translation-invariant quantum lattice systems
以前有人提出，封闭量子系统的小子系统在某些假设下会热化;然而，到目前为止，这只在子系统之间相互作用非常弱的系统中得到严格证明。本文给出了有限程相互作用任意强度的双折射不变量子晶格系统在相应温度下存在唯一平衡态时的热化问题的严格解析结果。我们通过表明，如果初始状态接近最大种群熵并且满足谱上的某些非简并条件，则子系统会朝着全局吉布斯状态而不是局部吉布斯状态的减少而放松，从而澄清了物理图像。此外，我们发现，几乎所有的纯态的支持一个小的能量窗口是局部热的正则典型性的意义。我们得出我们的结果从一个声明的合奏推广早先的结果利马等价，并给出数值和分析的有限大小的界限，有关的伊辛模型有限的Finetti定理。此外，我们证明了全局能量本征态是局部接近对角的局部能量本征基，这构成了本征态热化假设的一部分，是有效的，无论可积的模型。
2021-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Weyl-Wigner Representation of Canonical Equilibrium States
通过对Heisenberg算子和亚格子算子的Weyl-Wigner符号进行Wick旋转，得到了整个二次哈密顿量类的正则热平衡量子态的Weyl-Wigner表示.在Wick映射下描述了与这些幺正相关的经典结构的行为，揭示了热平衡状态完全由一个复杂的辛矩阵决定，该矩阵设置了其所有的物理性质。分析了哈密顿动力学的四种类型（抛物型、椭圆型、双曲型和斜驶型）。半经典和高温近似推导和比较的经典和/或二次行为。
2021-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Coherent states for quadratic Hamiltonians
构造了一组二次哈密顿量在陷阱区的相干态。一个矩阵技术，它允许直接识别的创建和湮灭运营商将被提交。然后，将导出作为湮灭算符的同时本征态的相干态，并将它们与通过位移算符方法获得的相干态进行比较。相应的波函数将被发现，并获得几个期望值的一般程序，涉及在这些国家的规范运营商将被描述。结果将通过非对称潘宁陷阱来说明。
2010-12-01 hep-th math-ph math.MP
Canonical equivalence of a charge in a time dependent, spatially-homogeneous electromagnetic field to a time-dependent perturbed oscillator
本文证明了静态或时变空间均匀电磁场中的粒子系统在规范和酉上等价于受微扰的谐振子，通过复合变换可积分初始问题，并指出其本征态表现为谐振子的纠缠态。
2023-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Quantum theory of nonlocal nonlinear Schrodinger equation
利用正则框架对非局域非线性薛定谔模型进行量子化并精确求解。结果发现，通常的规范量化的模型导致一个理论与病理内积。这个问题通过在理论的向量空间上构造另一个内积来解决。所得理论与具有δ函数相互作用势的非相对论玻色子的理论一致，没有任何非定域性。精确的本征态被发现使用Bethe animals技术。
2015-11-12 hep-th math-ph math.MP
Scale-invariant critical dynamics at eigenstate transitions
本文探讨了本征态临界转变（从量子混沌到局域化）中的标度不变动力学，发现临界点处的存活概率和谱形式因子不仅在晚期，在中期也表现出标度不变性，该结论适用于多种二次与相互作用模型。
2023-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The Generalized OTOC from Supersymmetric Quantum Mechanics: Study of Random Fluctuations from Eigenstate Representation of Correlation Functions
超时序关联（OTOC）函数的概念是量子随机性的一个强有力的理论探索，它可以用来研究量子统计力学中的混沌和非混沌现象。在本文中，我们定义了一个更一般的OTOC类，它可以更好地捕捉量子随机现象。此外，我们证明了一个等价的计算形式，使用一般的时间无关的哈密顿量具有明确的本征态表示的可积超对称量子系统。我们发现，需要考虑两个新的除了通常的量子描述。为了直观的影响，给定的形式主义，我们考虑两个著名的模型，即谐振子和一维势阱的框架内的超对称性。对于谐振子的情况下，我们得到类似的周期性的时间依赖性，但不同的参数依赖性相比，从微观正则和正则系综在量子力学没有超对称性的结果。另一方面，对于一维势阱问题，我们发现显着不同的时间尺度和其他参数的依赖性相比，从非超对称量子力学得到的结果。最后，为了建立规定的形式主义在经典极限的一致性，我们证明了相空间平均版本的经典版本的OTOC从一个模型独立的哈密顿量以及前面提到的这些被引用的模型。
2021-01-14 cond-mat.dis-nn gr-qc hep-th
Periodic Chaotic Billiards: Quantum-Classical Correspondence in Energy Space
研究了二维周期性波纹台球的本征态和局域态密度的性质，着重研究了它们在能量表象中的量子-经典对应。为了构造LDOS的经典对应物和本征态结构（SES），边界的影响首先被纳入（通过正则变换）到一个有效的潜力，使一个粒子的运动在二维波纹台球相当于两个相互作用的粒子在一维几何。我们表明，经典的SES和LDOS的强混沌运动的情况下，揭示了相当好的对应关系的量子量。我们还表明，SES和LDOS的主要特点可以解释的基本经典动力学，特别是某些周期轨道。另一方面，本征态和LDOS的统计性质与随机矩阵理论所描述的不同。我们讨论的量子效应负责的非遍历字符的本征态和个人LDOS似乎是通用的这种类型的台球与大量的横向通道。
2001-05-04 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Critical quantum dynamics of observables at eigenstate transitions
本研究针对二次费米子哈密顿量的本征态转变，基于多体态可观测量演化与单粒子跃迁概率的关系及跃迁概率标度不变性，识别出具标度不变临界动力学的可观测量，并在三维Anderson模型和一维Aubry-André模型中数值验证了格点占据数等可观测量的临界行为。
2024-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum spin chains and random matrix theory
分析了一般自旋链哈密顿量本征态的谱统计和纠缠。定义了一类随机矩阵系综，它包含了最一般的最近邻量子比特链哈密顿量。对于这些合奏，和他们的概括，可以看出，长链限制谱密度是高斯和这种收敛保持在个人的哈密顿水平。从数值上看，这种收敛的速度是缓慢的。更高的本征值相关统计也被认为是典型的最近邻水平间距统计数值观察和系综对称性。一个启发式的参数给出了一个完整的联合概率密度函数的特征值的一个广泛的类这样的合奏的一个简化的形式。这是在一个特定的情况下进行数值验证。对于许多平移不变的最近邻居量子位哈密尔顿，研究表明存在一个完整的本征态正交集，其中固定长度的量子位块和链的其余部分之间的一般成员中存在的纠缠度随着链长度的增加而接近其最大值。许多这样的哈密顿量被认为表现出一个简单的频谱，使他们的本征态是唯一的相位。本征态内的纠缠与这种哈密顿量的谱密度形成对比，这是在非相互作用的量子比特链中看到的。对于这样的非相互作用链，它们总是存在一个本征态基，对于这个本征态基，不存在纠缠。
2014-10-07 math-ph math.MP quant-ph
The Canonical Forms of Matrix Product States in Infinite-Dimensional Hilbert Spaces
本文证明了可分无穷维Hilbert空间张量积中的任意元素可表示为可能具有无穷键维的矩阵乘积态，其构造基于紧算子奇异值分解，并给出了耦合谐振子链本征态的MPS表示示例。
2025-08-11 math-ph math.MP quant-ph
Subsystem ETH
受规范典型性的定性描述的启发，我们提出了混沌量子系统本征态热化假设（ETH）的一个改进形式。我们称之为子系统ETH的新公式是根据子系统的约化密度矩阵。ETH的这种强形式概述了子系统内定义的可观测量集，它保证了本征态热化。我们讨论的限制时，子系统的大小是小的或相当于其补充。在后一种情况下，我们概述的方法来计算领先的体积比例的贡献，冯诺依曼和Renyi纠缠熵。最后，我们在一维伊辛自旋链的情况下提供了数值证据的建议。
2018-04-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Behavior of l-bits near the many-body localization transition
用准定域算符$τ_i^z$（l-bits）描述完全多体定域（FMBL）系统的本征态，该算符在哈密顿时间演化下是完全守恒的.与l比特（$\boldsymbolτ_i$）相关联的算子$τ_i^z$和$τ_i^x$的代数完全定义了所有能量下本征态和本征态之间的局部算子的矩阵元素。我们开发了一个非微扰的建设的全套l位代数的多体局部化阶段的正则模型MBL。我们的算法来构建的保利代数的l位结合精确对角化和张量网络算法开发的大FMBL哈密尔顿高效对角化。在MBL阶段中评估I位的本地化长度的分布，并用于表征MBL到热转变。
2020-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Uncertainty relation for angle from a quantum-hydrodynamical perspective
我们使用量子流体力学的随机变分方法（SVM），我们不需要定义的角度算子制定的角度的不确定性关系的问题。我们推导了极坐标下正则变量的Kennard不等式和Robertson-Schroedinger不等式。这些不等式具有依赖于状态的最小值，其可以小于\hbar /2，并且允许角动量的本征态的角度的有限不确定性。该方法为研究任意正则坐标系中的量子行为提供了一种有效的方法。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
A metaplectic perspective of uncertainty principles in the Linear Canonical Transform domain
本研究从亚辛算子视角推导并推广了线性正则变换域的多种不确定性原理，提出新的二次相空间分布并给出其几何解释，还得到相关的多维哈代原理与佩利-维纳定理。
2024-05-17 math-ph math.FA math.MP
