正特征下的一个球面延拓定理及其应用
A spherical extension theorem and applications in positive characteristic
AI总结：
本文在正特征域上证明了平方半径球面的延拓定理，改进了已有结果，核心工具是借助锥限制定理得到的新点-超平面对数关联界，并探讨了其在距离问题中的应用。
摘要：
本文证明了$\u200b\mathbb{F}_q^d$中半径为平方数的球面的延拓定理，改进了Iosevich与Koh（2010年）的结果。我们的主要工具是一个新的点-超平面对数关联界，它将通过作者与Lee（2022年）提出的锥限制定理推导得出。本文还将讨论该定理在距离问题中的应用。
英文摘要：
In this paper, we prove an extension theorem for spheres of square radii in $\mathbb{F}_q^d$, which improves a result obtained by Iosevich and Koh (2010). Our main tool is a new point-hyperplane incidence bound which will be derived via a cone restriction theorem due to the authors and Lee (2022). Applications on the distance problems will also be discussed.
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