The Entanglement Renyi Entropies of Disjoint Intervals in AdS/CFT
研究了经典引力场作用下1+1维CFTs的纠缠Renyi熵。使用复制技巧，ERE可以与CFT的n个副本的配分函数相关，该CFT以特定的方式沿着间隔粘在一起。在两个区间的情况下，该过程定义了一个亏格n-1曲面，我们的目标是找到光滑的三维引力解，该曲面位于边界处。我们发现两个家庭的replica指数n标记的bodies解决方案。这些特殊的整体解决方案的区别在于，他们不会自发地打破边界面的副本对称性。我们表明，这些解决方案的正则化的经典行动给出了一个简单的数值处方。如果我们假定它们对引力配分函数的贡献占主导地位，我们就可以把这个经典作用量与G_N中首阶的ERE联系起来。我们认为，处方可以制定为非整数n。在取极限n -> 1时，经典作用量再现了Ryu-Takayanagi公式对纠缠熵的预测。
2013-03-28 hep-th
Entanglement entropy and negativity of disjoint intervals in CFT: Some numerical extrapolations
在量子场论中，可以通过基于副本极限的方法来计算纠缠熵和对数负性。在某些情况下，执行这些分析延拓超出了我们目前的知识，即使是简单的模型。本文采用基于有理插值的数值方法，对自由紧致玻色子和伊辛模型给出的共形场论，外推两个不相交区间的纠缠熵。研究了伊辛模型和非紧自由无质量玻色子的三个不相交区间的情形。对于后一个模型，也考虑了两个不相交区间的对数负性。我们的一些研究结果已被检查对现有的数值结果从相应的晶格模型。
2015-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
New insights into the entanglement of disjoint blocks
我们研究了自旋为1/2的链中两个不相交块的纠缠，这些链是通过合并可解模型，如XX模型和量子伊辛模型得到的。我们着重讨论了可以从Rényi熵S_α中提取的普适量。最重要的信息被编码在由F_α表示的一些函数中。我们计算了F_2，并证明了对应于冯诺伊曼熵的F_α-1和F_{v.N.}可以是负的，这与迄今为止在所有模型中观察到的相反。XX模型中不相交子系统的纠缠与包含两个量子伊辛模型的链中不相交子系统的纠缠之间的精确关系是我们研究的副产品。
2011-11-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint intervals in conformal field theory
研究了Luttinger液体（自由紧化玻色子）的共形场论中两个不相交区间的纠缠。对任意整数n，Trρ_A^n被计算为一类特殊扭场的四点函数，最终结果用Riemann-Siegel θ函数表示为紧致形式.在解压缩极限下，我们提供了对所有模型参数都有效的解析延拓，并从中提取出纠缠熵。这些预测与现有的数值数据进行了核对。
2009-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint intervals and the recursion formula for conformal blocks
利用扭曲场四点关联函数的共形块展开，重新考虑了（1+1）维共形场论中两个不相交区间纠缠熵的计算.我们表明，准确的结果可能会得到考虑到几个条款的算子乘积展开（OPE）的扭曲领域和迭代Zamolodchikov递归公式为每个共形块。我们对伊辛共形场论和自由紧化玻色子进行了详细的分析。保形块展开式中的每一项都可以很容易地解析地继续下去，因此这种方法也为冯诺伊曼熵提供了一个很好的近似。
2018-09-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement Entropy of Disjoint Spacetime Intervals in Causal Set Theory
以协变的方式更完整地理解纠缠熵可以为量子引力的研究提供信息。我们建立在这个方向上的工作，将以前的结果扩展到不相交区域的$1+1$ D。我们在因果集框架下，分别使用时空交换子$i\mathbfΔ$和时空相关子$\mathbf{W}$（或Pauli-Jordan和Wightman函数）研究了标量场在不相交区间的纠缠熵.在单菱形截断格式的基础上，提出了一种新的不相交因果菱形截断格式。我们调查的设置，包括两个和三个不相交的因果钻石，以及一个单一的因果钻石，共享一个更大的全球因果钻石的边界。在我们研究的所有情况下，我们的结果都符合预期的面积定律。此外，我们还研究了两个不相交钻石系统中的互信息。我们的计算表明，我们的方法是一个有用的工具，数值研究这样的系统。最后，我们讨论了我们在纠缠熵计算中使用的时空公式的一些优点和未来的应用，无论是在因果集理论还是在连续统中。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement Renyi entropy of two disjoint intervals for large $c$ Liouville field theory
纠缠熵（Entanglement entropy，EE）是物理系统的有效自由度和子系统之间相关性的定量度量。利用复制技巧，我们可以通过计算纠缠Renyi熵（ERE）来获得EE。ERE是EE的$q$类似物，并由$q$复制的配分函数表示。在半经典近似中，显然容易计算EE，因为经典作用量通过鞍点近似表示配分函数，并且我们不需要执行路径积分来计算配分函数。在以往的研究中，人们一直认为，只有最小值鞍点有助于EE。在本文中，我们建议，所有的鞍点同样有助于EE仔细处理半经典极限，然后$q \to 1$限制。例如，我们用$q \sim 1$数值计算了大$c$ Liouville场论的两个不相交区间的ERE。我们利用四个扭曲算子的BPZ方程，其解由Heun函数给出。我们通过调整Heun函数的行为来确定ERE，使得它与副本流形的几何形状一致。在上述系统中，我们发现了与以前研究$q \sim 1$相同的两个鞍点。然后，我们提供了大的，但有限的$c$和$q \sim 1$的情况下，所有的鞍点同样有助于ERE。在此基础上，重新考虑具有多鞍点的其他半经典物理系统中的EE将是有意义的。
2022-09-30 hep-th
Entanglement Hamiltonian of two disjoint blocks in the harmonic chain
该论文研究谐振子链基态中两个不相交块的纠缠哈密顿量，推导大质量下在位与最近邻项的解析形式，并分析零质量极限下的耦合结构及纠缠谱。
2025-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint blocks in critical Ising models
我们研究了临界伊辛模型中两个不相交块的Renyi和纠缠熵的标度，它们的大小和分离的函数。我们提出了基于共形场论的解析结果，这些结果在量子自旋链和经典二维伊辛模型的数值模拟中得到了定量的检验。只有在适当考虑到有限长度的块引起的校正，其领先的标度行为后，理论结果与数值模拟得到的结果相匹配。
2010-02-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Additivity of disjoint interval entanglement in quasiparticle excited states
Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）
本文研究一维系统中由有限数量准粒子激发的两个不相交区间的混合态纠缠度量（反射熵、互信息和对数负性），发现大动量差下多准粒子态的混合态纠缠精确分解为独立贡献之和，建立了超越基态的纠缠分布通用解耦机制。
2026-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint intervals in conformal field theory II
我们继续研究我们在J. Stat开始的共形场论中两个不相交区间的纠缠熵。（2009）P11001。我们计算Trρ_A^n，对于Ising普适类的任意整数n，最终结果表示为Riemann-Siegel θ函数之和。这些预测与现有的数值数据进行了核对。我们提供了一个系统的方法，给出了完整的渐近展开的尺度函数的小四点比（即短的间隔）。并将这些公式与自由紧化玻色子和伊辛模型的全部结果的直接展开进行了比较。最后，我们以完全解析的形式给出了这个展开式中第一项的解析延拓。
2010-11-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint blocks in XY chains
研究了XY链中两个不相交区间的Renyi纠缠熵。我们利用该模型的精确解的自由马约拉纳费米子，我们展示了如何构建减少密度矩阵的自旋变量，适当考虑到乔丹-维格纳弦之间的两个块。由此，我们可以计算任何有限整数阶的Renyi熵。我们详细研究了临界XX和伊辛链，我们表明，大块的渐近结果同意最近的共形场论的预测，如果校正的缩放正确地包括在分析中。我们还报告了在带隙阶段和量子淬火后的结果。
2010-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement of two disjoint intervals in conformal field theory and the 2D Coulomb gas on a lattice
在由Ising和Dirac模型给出的共形场论中，当系统处于基态时，两个不相交区间的约化密度矩阵的矩及其部分转置的矩被写为具有$\mathbb{Z}_n$对称性的高亏格Riemann曲面上的配分函数。我们证明了这些配分函数可以表示为二维二组分经典库仑气体在某些圆晶格上的巨正则配分函数，在特定的耦合常数值。
2021-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement entropy of two disjoint intervals in c=1 theories
研究了中心荷c=1的共形场论所描述的临界晶格模型中两个不相交块的Renyi纠缠熵的标度。给出了自对偶线上Ashkin-Teller（AT）模型标度极限的轨道上紧化自由玻色子的二阶Renyi熵的共形场论解析结果.我们已经在经典的二维AT模型的簇蒙特卡罗模拟中检验了这个预言。我们还进行了广泛的数值模拟的各向异性海森堡量子自旋链与树张量网络技术，允许获得约化密度矩阵的不相交块的自旋链和检查的正确性的预测Renyi和纠缠熵的共形场论。为了匹配这些预测，我们已经外推的数值结果，适当地考虑到有限长度的块引起的校正的领先的标度行为。
2011-03-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Modular Hamiltonian and entanglement entropy in the BMS free fermion theory
本文研究了BMS不变自由费米子模型的模哈密顿量与纠缠熵，利用均匀化映射和背景场方法计算了两个不相交区间的模哈密顿量，并结合对角化与相干态方法推导出多不相交区间的纠缠熵，结果与早期全息研究一致。
2025-07-14 hep-th
Towards entanglement negativity of two disjoint intervals for a one dimensional free fermion
本文研究了自由无质量狄拉克费米子两区间约化密度矩阵的部分转置矩。通过基于相干态路径积分的直接计算，我们得到了这些矩的黎曼θ函数的解析形式。我们证明了紧化玻色子在自对偶点处的任意阶矩等于相同的量。这些等式意味着自由费米子和自对偶玻色子的负性也相等的非平凡结果。
2015-08-04 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Spin structures and entanglement of two disjoint intervals in conformal field theories
本文重新考虑临界自由费米子格点模型两个不相交区间的约化密度矩阵的矩及其关于一个区间的部分转置矩。已知这些矩阵是两个或四个高斯矩阵的和，因此它们的矩可以重构为高斯算子乘积的可计算和。我们发现，在标度极限下，这些和中的每一项都与相应的共形场论在具有给定自旋结构的黎曼曲面上的配分函数一一对应.分析结果已被检查对伊辛链和XX自旋链在临界点的数值结果。
2015-11-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Local and non-local properties of the entanglement Hamiltonian for two disjoint intervals
我们考虑了基态中的自由费米子链和由两个分离区间组成的子系统的纠缠哈密顿量。在这种情况下，除了众所周知的和占主导地位的短程跳变之外，在间隔之间还具有特殊的长程跳变。我们展示了如何连续表达可以恢复从一般填充和任意间隔的晶格结果。我们还讨论了密切相关的情况下，一个单一的间隔位于一定的距离，从一个半无限链的末端和连续极限这个问题。最后，我们证明了对于连续介质中的双区间，存在一个可用来寻找本征态的交换算符。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement between two gravitating universes
我们研究了两个处于纠缠纯态的不相交宇宙。当只有一个宇宙包含引力时，$n^{\text{th}}$雷尼熵的路径积分包括引力宇宙的$n$副本之间的虫洞，导致纠缠熵的标准“岛公式”与量子信息的幺正性一致。当两个宇宙都包含引力时，对这种配置的引力修正会导致对幺正性的破坏。然而，现在的路径积分是由一个新的虫洞与$2n$边界连接副本的两个宇宙。这一贡献的解析延续涉及商由$\mathbb{Z}_n$副本对称性，使一个圆柱体连接两个宇宙。当纠缠很大时，这种配置有一个有效的描述为“交换虫洞”，一种几何形状，其中两个宇宙的边界被“swaperator”粘在一起。这种描述允许精确计算的广义熵类公式的纠缠熵。计算熵的量子极值表面存在于圆柱体/交换虫洞的洛伦兹延拓上，它在宇宙之间有一个连接的柯西切片--ER=EPR思想的实现。新的虫洞恢复了量子信息的么正性。
2021-04-27 hep-th
Replicated Entanglement Negativity for Disjoint Intervals in the Ising and Free Compact Boson Conformal Field Theories
利用分支点扭场的关联函数计算了伊辛和自由紧致玻色子共形场论的$N$区间复制负性.对于某些子集$P\subset N$，这是$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的计算，其中$n$是副本索引。这可以重新表述为超椭圆黎曼曲面上的配分函数的计算，并且对于所讨论的模型，该配分函数可以用该曲面的周期矩阵来表示。我们详细介绍了如何构造这些曲面的周期矩阵，给出了$\rm{Tr}(ρ_A^{T_P})^n$的解析表达式。结果被表示为使得当对应于计算雷尼熵的$P = \emptyset$时，公式与$N$区间雷尼熵的已知结果一致。
2022-10-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic time-dependent entanglement entropy in $p$-brane gas geometries
我们研究了膨胀宇宙中各种物质的纠缠熵随时间的演化。为了全息地描述膨胀的宇宙，我们考虑了一个在渐近AdS空间中运动的膜世界，其中包含一个均匀的$p$ -膜气体。在膜世界模型中，生活在膜世界中的观察者将膜世界的整体运动视为一个膨胀的宇宙。我们证明了膨胀宇宙的纠缠熵在早期按体积定律增加，在晚期按面积定律增加。我们进一步考虑了可见宇宙和不可见宇宙的边界--宇宙视界，并在此视界上研究了它们之间的含时量子纠缠.
2022-07-08 hep-th
Analytical results for the entanglement dynamics of disjoint blocks in the XY spin chain
由于实验技术的发展，量子纠缠在猝灭后的动力学研究在过去的二十年里已经成为一个非常活跃的研究领域。然而，只有在极少数情况下才能得到这方面的确切结果。在这项工作中，我们提出的准粒子图像的动力学纠缠熵的两个不相交的块在XY链量子淬火后的证明。作为副产品，我们还证明了准粒子猜想的互信息模型。我们的计算推广了[M. Fagotti，P.Calabrese，Phys.Rev.A78，010306（2008）]的相关矩阵的情况，并依赖于在缩放限制的多维固定相近似。我们还测试了准粒子的预测对精确的数值计算，并找到很好的协议。在三个块的情况下，我们表明当至少两个块相邻时，三重信息消失。
2023-01-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy and Complexity of Multicomponent Universe from Holography
S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
本文提出了一种研究多组分宇宙全息信息理论量的方法，展示了双组分物质源的宇宙模型及其在不同时间尺度下的行为特征。
2026-07-29 hep-th
Entanglement Entropy of Disjoint Regions in Excited States : An Operator Method
基于将子系统$Ω$的密度矩阵表示为$Trρ_Ω^n$，并将其表示为局域算符的期望值的思想，发展了纠缠熵的计算方法.我们应用它来考虑不相交的紧凑空间区域$A$和$B$的相互Renyi信息$I^{(n)}(A,B)=S^{(n)}_A+S^{(n)}_B-S^{(n)}_{A\cup B}$的局部激发态定义的本地运营商在$A$和$B$上的$(d+1)$维场论的真空，在极限时，$A$和$B$之间的分离$r$远大于它们的大小$R_{A,B}$。对于具有质量间隙的一般量子场论，我们计算了$I^{(n)}(A,B)$，发现这个结果可以用量子力学中的纠缠态来解释。对于自由无质量标量场，我们证明了对于某些激发态，$I^{(n)}(A,B)-I^{(n)}(A,B)|_{r \rightarrow \infty} =C^{(n)}_{AB}/r^{α(d-1)}$，其中$α=1$或2由局域算符在真空态的变换$ϕ\rightarrow -ϕ$和$α=2$下的性质决定.给出了系统地计算$C^{(2)}_{AB}$的方法。
2015-06-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement of Disjoint Intervals in Dual-Unitary Circuits: Exact Results
本文在双酉电路这一微观Floquet系统中精确证实了不相交区间纠缠增长可作为动力学混沌指标，发现一般双酉电路表现出混沌行为，而具有守恒荷的微调系统则呈现可积行为，且通常非Yang-Baxter可积。
2025-03-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Mutual information and holographic entanglement entropy for strongly-coupled R-charged plasmas
本文数值计算了有限温度和R荷密度下两种全息模型的互信息与全息纠缠熵，发现它们随参数变化呈现不同趋势，且均能正确检测1RCBH模型的临界点。
2025-09-06 hep-th
Time Evolution of Entanglement Entropy in Holographic FLRW Cosmologies
为了理解膨胀宇宙中依赖于时间的量子关联，我们研究了膜世界模型中依赖于时间的纠缠熵。如果我们考虑由均匀分布的开弦引起的广义弦云几何，膜世界上的宇宙学将导致具有不同物质含量的标准Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学。在对偶场论方面，开弦被重新解释为基本物质，而黑洞质量对应于无质量规范玻色子的激发能。在这项工作中，我们展示了弦云几何是如何匹配到各种膜世界宇宙学，例如，永恒的通货膨胀，辐射和物质主导的宇宙。然后，我们研究了纠缠熵在膨胀宇宙中的演化。
2020-04-17 hep-th
Entanglement and factorization in axion-de Sitter universes
Institute for Theoretical Physics, KU Leuven（荷语鲁汶大学理论物理研究所）；Qubits and Spacetime Unit, Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学量子比特与时空单元）
研究通过欧几里得轴子虫洞连接的德西特宇宙中的纠缠与因子化，探讨了非幺正边界理论及有限相关子的物理机制。
2025-12-22 hep-th
Derive Einstein equation from CFT entanglement entropy
本文明确展示了如何从D维共形场论中余维为一的不相交区域间的纠缠熵，推导出(D+1)维的爱因斯坦方程。
2025-10-31 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement on multiple $S^2$ boundaries in Chern-Simons theory
在Chern-Simons理论的背景下，已经研究了三个流形的不相交环面边界之间的拓扑纠缠结构。在SU（$N$）Chern-Simons理论中，我们研究了具有一个或多个不相交$S^2$边界的三维流形中准粒子间相互作用引起的拓扑纠缠.我们专注于准粒子的世界线（威尔逊线），携带SU（$N$）表示，在每个$S^2$上创建四个穿刺。我们通过部分追踪某些边界来计算纠缠熵。事实上，纠缠熵依赖于这些四穿孔$S^2$边界上的SU（$N$）表示。此外，我们观察到有趣的功能上的GHZ和W类纠缠结构。这种区别主要取决于SU（$N$）表示的张量积中不可约表示的多重性。
2019-08-07 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Entanglement Entropy at Large Central Charge
利用共形块展开研究了具有大中心荷和少量低维算子的二维共形场论。推导出了基态N个不相交区间的Renyi熵的通用公式，该公式适用于级数展开中的所有阶次。这是可能的，因为在这个区域中，完全微扰的答案来自于应力张量和真空态的其他后代的交换。因此，Renyi熵与大中心荷下的Virasoro真空块有关。通过解析延拓从Renyi熵计算出的纠缠熵，可以叠加成单区间纠缠的总和。这一场论结果与Ryu-Takayanagi公式的全息纠缠熵的二维CFT，适用于任何数量的间隔，因此可以解释为微观计算的面积最小的表面在三维重力。
2013-03-27 hep-th
Entanglement entropy of two disjoint intervals and spin structures in interacting chains in and out of equilibrium
该研究以海森堡自旋-1/2 XXZ模型为参考，计算了基态不相交区块的Rényi-α熵与大距离下的von Neumann熵，揭示无质量Thirring模型的自旋结构，并推测了全局小猝灭后残余三方信息的普适渐近行为。
2024-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement of arbitrary spin modes in an expanding universe
对粒子的产生是弯曲时空中场论领域的一个众所周知的效应。结果表明，在FRW时空中，自旋0模和自旋1/2模的纠缠代数是不同的.利用Duffin-Kemmer-Petiao（DKP）方程研究了FRW时空中自旋为1的粒子，得到了纠缠度的一个度量。此外，我们考虑自旋为3/2的粒子。我们认为自旋的绝对值在纠缠产生中不起任何作用，这种差异是由于玻色子或费米性质。
2014-02-27 hep-th quant-ph
Higher-point conformal blocks and entanglement entropy in heavy states
本文研究了具有大中心荷的（1+1）-dCFT中两个重算子和任意多个轻算子的共形块。使用单值法，这些高点共形块被分解成产品的4点共形块的重轻限制一类OPE通道。这个结果是通过考虑合适的worldline配置在散装圆锥形缺陷的几何形状。我们应用CFT的结果计算了任意数量的重态不相交区间的纠缠熵。相应的全息纠缠熵计算通过最小面积处方精确匹配这些结果从CFT。一路上，我们简要地说明了这些共形块的关系，黎曼曲面及其相关的模空间。
2016-05-26 hep-th
Entanglement arrow of time in the multiverse
在本文中，它提出了一个由纠缠对宇宙的多重宇宙模型。分析了由热力学原理得到的时间箭头和由单宇宙纠缠热力学给出的时间箭头。后者要求单宇宙一旦越过欧几里德体系的量子势垒就膨胀。本文还讨论了在单个宇宙中局部结构的生长与可能的关系。
2012-04-07 gr-qc hep-th
Quantum Entanglement of Baby Universes
本文研究了一类婴儿宇宙的量子纠缠，这种纠缠出现在对IIA型弦论中极值黑洞熵的OSV公式的非微扰修正中.这推广了hep-th/0504221中G=1的结果。非微扰项可以被组织成婴儿宇宙贡献的总和，总波函数是它们在第三量子化希尔伯特空间中的相干叠加。我们发现，一半的宇宙保持一组超荷，而另一半则保持一组不同的超荷，使整个宇宙稳定但非BPS。母宇宙通过膜/反膜对的产生产生婴儿宇宙，婴儿宇宙通过在这个过程中不可归一化的D-膜电荷的守恒而相互关联。婴儿宇宙的纠缠没有其他来源，所有可能的状态都以相等的权重叠加。
2007-06-15 gr-qc hep-th quant-ph
A geodesic Witten diagram description of holographic entanglement entropy and its quantum corrections
利用测地Witten图研究了两个不相交区间的纠缠熵的共形块展开的全息实现。Ryu-Takayanagi公式和单位块贡献之间的一致性具有作为体积到边界传播子的乘积的双重实现。相反，量子体修正产生于剥离的高阶图和反反应效应;这些也被映射到\cite{Faulkner:2013ana}中发现的$G_N^0$项的结构，前者被确定为Ryu-Takayanagi表面上的体纠缠熵。最后一句话的独立推导是通过大量实施扭线形式主义，以及从互信息和单间隔纠缠熵的计算中进行的额外检查来提供的。最后，在最近提出的全息纠缠净化和某些$1/c$ Renyi熵修正的近似形式之间发现了一个有趣的对应关系.
2019-06-13 hep-th
Reflected Entropy and Entanglement Negativity for Holographic Moving Mirrors
利用$AdS/BCFT$对偶性研究了运动镜辐射通量中包含两个相邻且不相交区间的混合态组态的反射熵和纠缠负性随时间的演化.这些措施计算所需的混合状态配置通过使用各自的副本技术在大的中心荷限制的$BCFT_{1+1}$。我们证明了所得结果与具有世界尽头膜的双体$AdS_3$几何中相应的全息计算完全一致。在这种情况下，这些措施的类似物的页面曲线获得所需的配置在扭结和逃逸镜的辐射通量，模仿霍金辐射蒸发和永恒的黑洞分别。
2022-05-25 hep-th
$2$-Rényi CCNR Negativity of Compact Boson for multiple disjoint intervals
该研究利用可计算交叉范数准则（CCNR）研究多不相交区间间的混合态纠缠，推导了二维无质量紧致玻色子的$2$-Rényi CCNR 负度表达式，验证其普适性并扩展到狄拉克费米子，数值与解析结果吻合。
2025-08-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Islands and mixed states in closed universes
我们研究了当一个封闭的引力宇宙与一个非引力量子系统纠缠时岛屿的出现。我们使用三维多边界虫洞几何中的膜世界作为模型来探索当非引力系统有几个组件时会发生什么。膜世界可以完全包含在其中一个非引力系统的纠缠楔中，也可以在它们之间分裂。在前一种情况下，与另一个系统的纠缠导致封闭宇宙中的混合态，而不像在单一量子系统的简单设置中，封闭宇宙必然处于纯态。我们表明，这种混合状态的熵是有界的有效理论的粗粒度熵的一半braneworld。
2021-06-01 hep-th
Effects of inter-universal entanglement on the state of the early universe
在量子宇宙学中，总动量守恒有利于以相反动量值与微超空间的组态变量共轭的纠缠对创造宇宙，这与量子场论中以相反动量值成对创造粒子的方式类似。然后，在两个宇宙中传播的物质场也可能变得纠缠，其结果是准热态的出现，这将在早期宇宙中物质场的波动谱中产生特定且可区分的模式。
2018-06-09 gr-qc hep-th
Entanglement Tsunami in (1+1)-Dimensions
我们研究了在稀疏谱的大$c$下（1+1）维CFTs中量子猝灭后不相交区间的纠缠熵随时间的变化.结果与全息计算一致，但与自由场论的答案不同。特别是，自由准粒子传播的简单模型不适合具有全息对偶的CFTS。我们详细阐述了Liu和Suh的纠缠海啸提议，并展示了如何使用它来重现全息答案。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic entanglement entropy for disconnected regions
本文利用全息技术给出了1+1维量子场论中由不相交区间的并集组成的区域的纠缠熵的一个简单推导。这推广了以前利用均匀化映射导出的1+1维共形场论的结果。我们进一步评论我们的结果推广到高维场论。
2008-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement time in the primordial universe
我们研究了在宇宙暴胀开始之前的宇宙原始阶段中空间的纠缠熵的行为。我们认为，在这一阶段的纠缠熵的空间区域增长从零律的面积律。这种行为提供了经典BKL猜想的量子版本，即空间分离的点在接近宇宙奇点时解耦。我们表明，纠缠熵与标度因子的关系增长提供了量子引力中时间箭头的新统计概念。在暴胀前阶段，纠缠的增长为暴胀开始时出现的量子关联的产生提供了一种机制，并印在CMB的天空中。
2015-12-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Analytic Derivation of the minimal entanglement wedge cross section in the GMMG/GCFT flat holography
在平直全息背景下，本文基于广义最小大质量引力（GMMG）与二维伽利略共形场论（GCFT）框架，推导了不相交区间二分混合态下的最小纠缠楔截面解析表达式，其结果与全息纠缠负性计算精确匹配，验证了该方法的一致性。
2025-07-11 hep-th
Entanglement Entropy and Decoupling in the Universe
在膨胀的宇宙中，当两个相互作用的场的相互作用速率小于哈勃膨胀速率时，它们就不再处于热接触状态。解耦后，两个子系统通常根据平衡态热力学分别处理，热力学熵给出了每个子系统中守恒的基准量。本文从两个耦合光场的量子纠缠出发，讨论了对这一范式的修正。将热力学熵推广为纠缠熵。我们制定了微扰理论推导出的纠缠熵和费曼规则的图解计算。对于具体的模型来说明我们的配方，相互作用的标量-标量系统，量子电动力学，汤川理论被认为是。我们计算了这些模型中的纠缠熵，并发现了对热力学熵的量子修正。在瞬时解耦的情况下，校正被揭示是重要的。
2017-12-11 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Holographic Reflected Entropy: Islands and Defect Phases
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）
研究通过反射熵分析了二维永恒膜世界黑洞中不相交和相邻辐射子系统的混合态纠缠结构，并验证了其与bulk熵 wedge交叉截面的全息对偶性。
2025-12-18 hep-th
Gravity-induced entanglement between two massive microscopic particles in curved spacetime: II.Friedmann- Lemaître-Robertson-Walker universe
本文将量子引力诱导质量纠缠的研究从 Schwarzschild 背景推广到 FLRW 宇宙，通过相位变化与 QGEM 谱分析大质量微观粒子传播时的引力纠缠形成机制。
2024-05-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Inter-universal entanglement in a cyclic multiverse
我们研究平行循环多重宇宙的情况下，允许不同的演变的物理常数，同时具有相同的几何形状。这些宇宙在经典意义上是不相连的，但在量子力学上是纠缠的。应用纠缠热力学理论，计算了纠缠态的温度和纠缠熵。它出现的纠缠熵是大的大爆炸和大紧缩奇点的平行宇宙，以及在这些宇宙的膨胀的最大值。后者似乎证实了早期的研究，即量子效应在惠勒-德威特方程和退相干的永恒性质的背景下进行的宇宙演化的转折点是强大的。另一方面，在大撕裂奇点处的纠缠熵将为零，尽管它可能是量子性质的。这可能是宇宙结构完全离解成无限分离的碎片的结果，违反了零能量条件。然而，纠缠的温度在每个经典奇点和最大膨胀处都是大/无限的，似乎是量子性的更好度量。
2017-04-22 gr-qc hep-th
Symmetry resolution of the computable cross-norm negativity of two disjoint intervals in the massless Dirac field theory
本文利用CCNR判据和复制技巧，解析计算了无质量狄拉克场论中两个不相交区间纠缠的对称性分解，揭示了与环面配分函数的联系，并推广了相邻区间的结果。
2024-02-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
How Einstein's Equation Emerges From CFT$_2$
本文基于不相交子系统纠缠熵的有限性，证明了CFT$_2$中纠缠熵的动力学方程恰好是三维Einstein方程，揭示了宇宙学常数与纠缠熵的深刻关系，并发现重整化群方程为几何恒等式。
2025-10-15 hep-th
Holographic entanglement of purification for thermofield double states and thermal quench
研究了Schwarzschild-AdS黑膜时空和Vaidya-AdS黑膜时空中两个不相交带的全息纠缠纯化（EoP）性质.对于在Schwarzschild-AdS时空的同一边界上的两个给定的条带，存在一个分离的上界，超过这个上界，全息EoP将总是消失，无论条带有多宽。当两条带分别位于时空的两个边界上时，我们发现只有当两条带足够宽时，全息EoP才存在。如果宽度是有限的，则EoP在有限时间区域中可以是非零的。对于热猝灭情形，我们发现全息EoP的平衡时间只对条纹宽度敏感，而全息互信息的平衡时间不仅对条纹宽度敏感，而且对条纹间距敏感。
2018-12-06 hep-th
Holographic Dual of Synge's Identity in AdS/CFT
School of Mathematics, Physics and Statistics, Sichuan Minzu College（四川民族学院数学、物理与统计学院）；School of Science, Xihua University（西华大学理学院）
该研究确定了任意维有限AdS测地线Synge恒等式的CFT对应物，推导了相关标度方程，其二维形式退化为已知的纠缠RG方程，属于AdS/CFT框架下的全息对应研究。
2026-08-21 hep-th
Entropy of universe as entanglement entropy
我们注意到，当宇宙有一个开端时，在某个时刻t_P宇宙的可观测部分必然是有限的。我们认为，从tI到t_P，与观测者相关联的适当时空区域是因果菱形，它是观测者在t_P/t_I处的过去/未来的重叠。我们还注意到，未来光锥和过去光锥的重叠表面\partial D将包括\partial D的空间部分平分成两个区域D和\bar D，其中D是因果菱形内的区域，而\bar D是空间部分的剩余部分。我们提出，与因果菱形相关联的宇宙熵由纠缠熵给出，其中纠缠熵是在与观察者不可及的区域\bar D相关联的希尔伯特空间上追踪的.我们通过证明由广义热力学第二定律决定的熵（\partial D的面积除以4G）是时间t_P的非减函数，来检验我们的宇宙时空（包括平坦或开放的FRW宇宙）的各种例子的提议。封闭的、不断流逝的宇宙对应于一个有限系统，没有理由期望广义第二定律对这样一个有限系统有效。
2013-03-14 gr-qc hep-th
