Quantum McKay Correspondence and Equivariant Sheaves on the Quantum Projective Line
本文利用量子McKay对应，构造了单位根上量子投影线上G-等变层的“导出范畴“。更准确地说，我们使用U_{q} sl（2）在单位根上的表示论来构造对称代数和结构层的类似物。结构层的类似物实际上是一个复形，而且它是一个dg-代数。我们的导出范畴通过这个dg-代数的G-等变dg-模的三角范畴而产生。然后，我们将其与图G的表示（Γ，\Om）相关联，其中Γ是通过量子麦凯对应与G相关联的A、D、E图，并且\Om是Γ的定向。作为推论，我们的范畴范畴化了相应的根格，不可分解层给出了相应的根系。
2012-10-16 math.AG math.RT
Equivariant perverse sheaves on Coxeter arrangements and buildings
本文描述了有限 Coxeter 群作用下反射超平面排列上的等变 perverse 层范畴，并利用 Kapranov–Schechtman 分析得到其与显式代数模的等价；同时推广到仿射建筑，建立与深度零表示的联系。
2019-06-20 math.AG math.RT
Equivariant sheaves for classical groups acting on Grassmannians
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文研究了对称群和辛群作用于格拉斯曼流形的分层结构，证明了在特征不为2的域上存在足够的奇层，并研究了其超上同调的奇消失性质。
2025-04-09 math.RT
$Z/m$-graded Lie algebras and perverse sheaves, II
考虑半单循环分次李代数的$1$ -分次c分量中具有幂零支撑的等变反常层的固定块.我们给出了一个组合参数化的简单对象在该块。
2016-09-30 math.RT
Staggered t-structures on derived categories of equivariant coherent sheaves
设X是一个概型，G是一个作用在X上的仿射群概型.在X和G的合理假设下，我们在G-等变相干层的导出范畴上构造了一个t-结构，它在许多方面类似于反常相干t-结构，但它包含了来自G-作用的额外信息。在某些情况下，这种被称为“交错t型结构”的t型结构有一颗艺术的心，它的简单对象特别容易描述。我们还展示了两个小的例子，其中交错的t-结构是更好的表现比反常相干的t-结构。
2009-04-06 math.AG math.RT
Z/m-graded Lie algebras and perverse sheaves, I
给出了循环分次李代数的等变导出范畴的块分解。这将广义施普林格对应的某些方面推广到分级设置。
2016-09-30 math.RT
Graded Hecke algebras and equivariant constructible sheaves on the nilpotent cone
本文证明几何分次 Hecke 代数可实现为幂零锥上等变半单纯层复形的自同态代数，并将相应等变可构造层导出范畴等价描述为分次 Hecke 代数直和上的 DG 模导出范畴，从而给出其范畴化。
2025-01-17 math.AG math.RT
A class of perverse sheaves on a partial flag manifold
在有限域上的连通约化群G的部分旗流形上引入了一类在G的有理点群作用下等变的反常层。这个类的定义类似于抛物特征层的定义。
2006-10-12 math.RT
On Euler Characteristic of equivariant sheaves
设$k$是特征$p>0$的代数闭域，$\ell$是另一个素数. O. Gabber和F. Loeser证明了对于$k$上的任何代数环面$T$和$T$上的任何反常$\ell$ -adic层$\calF$，欧拉示性数$χ(\calF)$是非负的.我们猜想，对于$k$上的约化群$G$上的任意反常层$\calF$，对于伴随作用是等变的，同样的结果也成立。证明了当$G$的正则半单元素集通过Goresky-MacPherson扩张得到$\calF$时的猜想.由此我们推出，猜想成立的$G$的半单秩1。
2002-02-18 math.AG math.RT
Equivariant Maximal Cohen-Macaulay sheaves on the minimal orbit closures
本文研究单李代数中最小幂零轨道闭包上的极大Cohen-Macaulay层，通过辛分解上的向量丛分类和稳定子群的不可约表示构造等变层，并推广到经典类型和例外情形。
2026-05-26 math.AC math.AG math.RT
On parabolic restriction of perverse sheaves
我们证明了精确的抛物限制和诱导函子共轭等变层上的约化群推广一个众所周知的结果Lusztig谁建立了这个属性的字符层。我们提出了一个非线性（但已知的字符层）的Harish-Chandra变换的t-精确性的性质，并提供了一个证据，该猜想。我们还提出了两个应用推广的Gabber和Loeser的一些结果的反常层上的代数环面的任意约化群。
2018-10-08 math.RT
Equivariant approach to weighted projective curves
研究了加权射影线上凝聚层范畴上的群作用。证明了有限群作用的等变范畴等价于加权射影曲线上的凝聚层范畴，其中光滑射影曲线的亏格和权值由显式公式给出.此外，我们还得到了所有这类等变关系的一个可分性结果。这种等变方法提供了一种有效的途径来研究光滑的射影曲线通过加权投影线。作为应用，我们给出了任意亏格的超椭圆曲线上凝聚层范畴的一个刻划。链接到光滑的射影曲线的亏格2，也阿诺德的例外单峰奇点。
2021-04-19 math.AG math.RT
Graded Hecke algebras, constructible sheaves and the p-adic Kazhdan--Lusztig conjecture
本文利用幂零锥上的等变可构造层研究分次 Hecke 代数，证明重数对应的 Kazhdan–Lusztig 猜想，并在多类群与表示上验证 Vogan 的 p-adic 版本。
2025-01-17 math.RT
Perverse sheaves on affine flags and nilpotent cone of the Langlands dual group
在math.RT/0201073中，我们构造了一个简单代数群的旗簇的余切丛上的等变凝聚层的导出范畴与Langlands对偶群的仿射旗簇上的可构造层的范畴（的商）之间的等价。下面我们证明这个等价的某些性质;为幂零锥上的等变相干层范畴提供类似的“朗兰兹对偶”描述;并推导出Lusztig和Ostrik的一些推论。
2007-09-04 math.AG math.RT
Equivariant Matrix Factorizations and Hamiltonian reduction
设$X$是具有代数群$G$作用的光滑概形.我们建立了与矩映射$μ: T^*X \to Lie(G)^*$相关的两个范畴的等价性--导出纤维$μ^{-1}(0)$上的G-等变相干层的导出范畴和导出$μ$给定势的$T^*X \times Lie(G)$上的$G$ -等变矩阵分解的导出范畴.
2015-10-26 math.RT
Framed Rank r Torsion-free Sheaves on CP^2 and Representations of the Affine Lie Algebra \hat{gl(r)}
我们在CP ^2上框架秩r无挠的层的模空间的等变上同调上构造了r色玻色子和费米子Fock空间的几何实现。利用这些构造，我们几何上实现了仿射李代数\hat{gl(r)}的所有一级不可约表示。循环群Z_k自然地作用在层的模空间上，其不动点分支是循环Nakajima簇.我们实现了\hat{gl(r)}的k级不可约表示的等变上同调的这些类簇。
2006-07-26 math.AG math.RT
Perverse coherent sheaves (after Deligne)
本文主要是对Deligne的一个未发表的结果的阐述，Deligne在具有对偶复形的Noether概型上的相干层的导出范畴上引入了反常$t$ -结构的一个模拟.构造扩展到在代数群作用下的相干层等变的范畴;虽然在这种情况下一般陈述的证明不需要新的想法，但它提供了构造相干“交上同调”层的例子（例如在伴随作用下半单群的幂零锥上的层）。
2010-06-23 math.AG math.GT math.RT
Sheaves on nilpotent cones, Fourier transform, and a geometric Ringel duality
给定复约化李代数的幂零锥，考虑其在任意域上的系数层的等变可构造导出范畴。这个范畴及其子范畴的反常层在施普林格理论和特征层理论中起着重要的作用。我们证明了李代数上的Fourier-Sato变换的组合及其对幂零锥的限制只限于幂零锥的导出范畴的自等价。在$GL_n$的情况下，我们表明，这种自等价可以被视为一个几何版本的林格尔对偶的Schur代数。
2012-07-30 math.RT
Character sheaves on unipotent groups in positive characteristic: foundations
University of Chicago（芝加哥大学）
研究正特征下幂幺群上特征层理论，证明其主要定理，即容许对与特征层的\(L\)-包的对应关系，还通过附录探讨了相关范畴理论模式，如幺半范畴对偶、拓扑场论方法定义结构及证明导出范畴定义等价等。
2026-07-21 math.RT
Addendum to "Quivers with loops and perverse sheaves"
我们证明了arXiv：1401.5302中定义的推广了量子群的霍普夫代数的特征公式，以及arXiv：1403.0846中定义的与主导积分权相关的简单模的特征公式。
2017-01-10 math.RT
Exotic tilting sheaves, parity sheaves on affine Grassmannians, and the Mirkovic-Vilonen conjecture
设$\mathbf{G}$是一个代数闭域$\mathbb{F}$上的连通约化群，它满足一些温和的条件.在本文中，我们涉及倾斜对象的心脏Bezrukavnikov的奇异的t-结构上的导出范畴的等变相干层的施普林格分辨率的$\mathbf{G}$，和Iwahori可构造的$\mathbb{F}$ -宇称层的仿射格拉斯曼的Langlands对偶群。作为应用程序，我们推导出特别是缺失的一块证明的Mirkovic-Vilonen猜想在充分的一般性（即良好的特性），一个模块化版本的等价类由于Arkhipov Bezrukavnikov-金兹伯格，并延长这一等价。
2016-06-30 math.RT
Equivariant derived category of a reductive group as a categorical center
本文证明约化群的伴随等变导出范畴等价于环面等变 Hecke 范畴的 monoidal 中心，并据此重新证明 Drinfeld 中心与幂幺特征层范畴的等价性及强中心层刻画。
2024-06-12 math.AG math.RT
Cohomology of tilting modules over quantum groups and $t$-structures on derived categories of coherent sheaves
研究了系数在倾斜模中的小量子群在单位根上的上三角子代数的上同调。我们把它与Springer分解上的等变相干层的导出范畴上的某种t-结构和诣零锥上的等变相干IC层联系起来。这些上同调的支持是用仿射外尔群中的胞元来描述的，它们提供的格罗滕迪克群中的基与J. Humphreys和V. Ostrik预测的Kazhdan-Lusztig基有关。证明是基于较早的结果Arkhipov，Ginzburg和作者，使我们能够减少问题的纯度IC层仿射旗品种。
2006-02-21 math.AG math.RT
Quasi-coherent Hecke category and Demazure Descent
设G是具有博雷尔子群B的约化代数群.我们定义了对（G，B）的拟凝聚Hecke范畴。对于任意正则Noether G-概型X，我们构造了Hecke范畴在X上B-等变拟凝聚层的导出范畴上的幺半群作用。利用作用定义了后一个范畴上的Demazure下降数据，并证明了下降范畴等价于X上G-等变层的导出范畴.
2015-10-26 math.RT
Torus actions and tensor products of intersection cohomology
给定具有环面作用的射影簇上的某些交上同调层，我们将它们的张量积的上同调群与各个层的上同调群联系起来。在等变上同调的情形下，我们也证明了类似的结果。
2013-09-03 math.RT
Coherent sheaves on projective spaces and a lifting of the integral form of the Cartan subalgebra for quantum sl(2)
该研究通过射影空间上的等变凝聚层范畴，对量子sl(2)的Cartan子代数积分形式的提升完成了范畴化处理
2026-08-11 math.QA math.RT
Quivers with loops and perverse sheaves
在这篇文章中，我们考虑的一般定义Lustig层任意箭图，可能携带循环。我们回答一个猜想提出的Lusztig问如果更“简单”Lusztig反常层是足以跨越整个Grothendieck组通常建立这些层。我们的证明是基于归纳法，与限制和感应函子的帮助下，但与非平凡的第一步，包括在研究箭图与一个顶点，但可能的循环。我们还需要考虑反常层支撑上的正则性条件，以在虚顶点处执行有效的限制。从我们的证明出现了一个新的组合结构，我们的广义正则基，这是更一般的比通常的晶体，因为现在有更多的运营商与一个顶点循环。在第二部分中，我们构造并研究了一个推广了通常的量子群的霍普夫代数。前面的几何研究导致了一个自然的定义，其中包括可数无限集的发电机在虚根，高阶塞尔关系和交换性的条件所施加的约旦的情况下。最后，我们证明了这个代数的积极的一部分是同构于我们的Grothendieck群，由于非退化的Hopf配对的研究。
2014-02-14 math.RT
Weighted projective lines of tubular type and equivariantization
证明了管状加权射影线上的凝聚层范畴通过关于某些循环群作用的等变化而显式地相互关联。
2015-12-08 math.RA math.RT
Perverse sheaves on the semi-infinite flag variety and representations of the Frobenius kernel
Université Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）
本文研究了半无限旗 manifold 上的 Iwahori-等变模算子 perverse sheaves，通过借鉴 Arkhipov 等人的工作，构建了与 Frobenius 核的 graded 表示之间的 functor，并猜想其为等价。
2026-04-01 math.RT
Study of parity sheaves arising from graded Lie algebra
设$G$是一个复的、连通的、约化的代数群，$χ:\mathbb{C}^\times \to G$是一个固定的余特征标，它定义了$\mathfrak{g}$上的一个分次，$\mathfrak{g}$是$G$的李代数。令$G_0$为$χ(\mathbb{C}^\times)$的中心化器。本文在关于域$\Bbbk$和群$G$的一些假设下，研究了$\mathfrak{g}_n$上的$G_0$ -等变宇称层.关于$G$的假设对于$GL_n$成立，并且对于任何$G$，它恢复了Lusztig在特征$0$中的结果。主要结果是每一个宇称层都是某个尖点对的抛物归纳的直和项。
2020-07-24 math.RT
On the quasi-hereditary property for staggered sheaves
设G是一个代数闭域上的代数群，作用在一个具有n个轨道的簇X上。交错层是X上的G-等变相干层的某些复合体，它们似乎具有许多显著的性质。本文在交错层范畴中构造了“标准”和“共标准”对象，并证明了交错层范畴中有足够的投射和内射。
2008-09-09 math.AG math.RT
Recollement for perverse sheaves on real hyperplane arrangements
我们考虑一个超平面安排在$\mathbb{C}^n$定义的$\mathbb{R}$，和相关的自然分层的$\mathbb{C}^n$。关于这种分层的光滑的反常层范畴由Kapranov和Schechtman用双线性表示描述。利用Weissman的工作，我们重新解释这一范畴的有限维模的范畴上的显式代数。我们还描述了反常层的开闭分解（开闭分解）在这个模块范畴。作为一个应用，我们确定了所有的交集上同调复形相关的模块。我们还计算了有限Coxeter群$W$的反射排列的$W$ -等变反常层的复元。我们确定的等变相交上同调层产生的中间扩展的本地系统上的开放层，从而回答了一个问题的韦斯曼。
2018-10-31 math.AT math.RA math.RT
Equivariant Gerbes on Complex Tori
本文从复环面上的全纯格点出发，探索了表示论的一个新方向。本文用（紧）复环面上的全纯线丛的θ群的类似物代替线丛，发展了gerbes。格贝对称的θ群具有皮卡广群的结构。我们计算它明确作为一个中心的扩展组的对称性的gerbe的皮卡广群的基础复杂的环面。我们讨论阻碍等变，并给出一个例子的一组对称的gerbe的gerbe不能等变。我们调查的各种类型的表示的一个gerbe上的模块层的堆栈上的对称群和相关的阿贝尔范畴层的gerbe（扭曲层）。
2022-10-11 hep-th math.AG math.RT
A Gauss-Bonnet theorem for constructible sheaves on reductive groups
我们证明了一个类似的高斯-博内公式的可构造层约化群。作为这个公式的一个推论，我们得到：如果一个约化群上的反常层在伴随作用下是等变的，那么它的欧拉示性数是非负的。
2002-05-02 math.AG math.RT
Z/m-graded Lie algebras and perverse sheaves, IV
设G是C上的约化群。设G的李代数g有一个以循环群Z/m为指标的给定分次（g_j），使得g_0包含g的一个Cartan子代数. G的子群G_0对应于g_0作用于g_1中幂零元幂零元的簇上，且具有多个轨道。我们感兴趣的是计算这些轨道的系数在不可约的G-等变局部系统中的“主块“的闭包的局部交上同调。我们表明，这些可以计算一个纯粹的组合算法。
2018-05-26 math.RT
Calculations with graded perverse-coherent sheaves
本文对具有好特征的约化群的幂零锥上的分次（或$\mathbb{G}_{\mathrm{m}}$ -等变）反常凝聚层进行了计算。在本文的第一部分中，我们计算了$\mathbb{G}_{\mathrm{m}}$作用在某些规范化（或“规范”）简单对象上的权重，证实了Ostrik的一个旧预测。在本文的第二部分，我们明确地描述了$G = PGL_3$的所有简单的反常相干层，在每个特征2或3以外。应用程序包括明确描述的上同调倾斜模块相应的量子群，以及证明$\mathsf{PCoh}^{\mathbb{G}_{\mathrm{m}}}(\mathcal{N})$从来没有承认一个积极的分级时，该领域的特点是大于3。
2019-03-08 math.RT
Equivariant K-theory approach to $\imath$-quantum groups
量子群的各种构造已推广到$\imath$ -量子群。这种推广称为$\imath$ -程序。在本文中，我们填充了$\imath$程序中的一个部分。也就是说，我们提供了一个等变的K-理论方法$\imath$ -量子群相关的佐竹图在\eqref{eq1}，这是朗兰兹对偶图片的构造在\cite{BKLW14}，其中的几何实现的$\imath$ -量子群是通过使用反常层。作为主要结果的应用，我们证明了李的猜想\cite{L18}的特殊情况下的satake图在\eqref{eq1}。
2019-11-03 math.RT
Coherent categorification of quantum loop algebras : the $SL(2)$ case
我们构造了分次阿贝尔范畴的一个等价性，即从$A_1^{(1)}$型的Quiver-Hecke代数的表示范畴到$A$型的幂零锥上的等变反常凝聚层范畴.我们证明了这个等价是弱monoidal的。这给出了Schiffmann-Vasserot所考虑的预投射K-理论Hall代数的表示论范畴。利用这个分类，我们比较了Kang-Kashiwara-Kim-Oh-Park用箭图-Hecke代数对$A_1^{(1)}$型量子开单幂细胞的么半群分类和Cautis-Williams用仿射格拉斯曼代数上的等变反常相干层对它们的么半群分类.
2019-12-06 math.RT
Positivity in $T$-equivariant $K$-theory of flag varieties associated to Kac-Moody groups II
证明了任意可对称化的Kac-Moody群$G$的旗簇$G/P$上相干层的环面等变Grothendieck群的相反Schubert簇的结构层的基中结构常数的符号交替，其中$P$是任意抛物子群.这将Anderson-Griffeth-Miller的工作从有限情形推广到一般的Kac-Moody情形，并肯定地回答了Lam-Schilling-Shimozono关于仿射格拉斯曼情形下结构常数符号的一个猜想。
2017-04-04 math.AG math.AT math.KT
Constructible sheaves on nilpotent cones in rather good characteristic
在假设$\mathbb k$的特征$\ell$对$G$相当好的条件下，研究了系数在域$\mathbb k$中的复约化群$G$的模广义Springer理论的某些方面，即，$\ell$是好的，并且不划分$G$的中心的分量组的顺序。我们证明了一个比较定理有关的特征- $\ell$广义Springer对应的特征- $0$版本。我们还考虑毛特纳的特点- $\ell$“清洁度”，我们证明它在某些情况下，我们推导出几个后果，包括分类的超尖形层和正交分解的等变导出范畴的幂零锥。
2015-07-23 math.RT
Equivariant coherent sheaves on the exotic nilpotent cone
设$G=Sp_{2n}(\mathbb{C})$和$\mathfrak{N}$是Kato奇异幂零锥.根据Bezrukavnikov在[5]中使用的技术，在$Λ^+$（简单代数群$H$的主导权）和$\textbf{O}$（由幂零轨道和轨道的各向同性群的有限维不可约表示组成的对的集合）之间建立双射，我们证明了奇异幂零锥的类似陈述。首先证明了奇异Springer分辨$\widetilde{\mathfrak{N}}$上的支配线丛具有消失的高阶上同调，并利用Broer的技巧计算了它们的整体截面。这允许表明，这些主导线丛的直接图像构成了一个准例外集，产生类别$D^b(Coh^G(\mathfrak{N}))$，并推断出所得到的$t$ -结构上的$D^b(Coh^G(\mathfrak{N}))$与反常的连贯$t$ -结构相一致。现在，所需的结果来自$D^b(Coh^G(\mathfrak{N}))$上的$t$结构的核心中的共标准对象和简单对象之间的双射。
2012-03-27 math.AG math.QA math.RT
Generalised Springer correspondence for Z/m-graded Lie algebras
设$G$是单单连通复代数群，$\mathfrak{g}_*$是其李代数$\mathfrak{g}$上的$\mathbf{Z}/m$-分次.在最近的一系列文章中，G。Lusztig和Z. Yun，研究了$i\in \mathbf{Z}/m$的$\mathfrak{g}_i$的幂零锥上的简单$G_0$-等变反常层的分类，其中$G_0$是零度片$\mathfrak{g}_0$的幂指数.他们证明了分解的等变导出范畴的$\ell$-进层的幂零锥的$\mathfrak{g}_i$到块，每一个产生的某一尖局部系统通过{\itshape螺旋感应}。我们证明了其中的一个猜想，它预言了从1）固定块中的单反常层集到2）三角退化双仿射Hecke代数（dDAHA）块的单模集的映射的双射性.这是一个dDAHA模拟Deligne-Langlands对应仿射Hecke代数证明Kazhdan-Lusztig。我们的结果推广了E. Vasserot，其中考虑了主块中的反常层。
2021-11-29 math.RT
Equivariant branes
给定一个作用于群$G$的Calabi-Yau流形$X$，并考虑$X$上的$B$ -膜作为凝聚层的导出范畴中的对象，给出了等变膜的定义，推广了等变层的概念.我们还提出了等变膜的等变荷的定义。连接膜${\mathcal F}$和${\mathcal G}$的弦空间是群$Ext^i({\mathcal F},\,{\mathcal G})$。证明了两个$G$ -等变膜之间的弦空间支持$G$的表示.因此，这些空间可以分解为$G$ -作用的不变空间的直和。当$X$是复曲面簇和当$X$是半单李群的旗流形时，我们给出了一些特殊的分解。
2015-02-10 hep-th math-ph math.AG
$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$-graded Lie algebras and perverse sheaves, III: graded double affine Hecke algebra
本文从几何的角度构造了一类参数可能不等的分次双仿射Hecke代数的表示。更准确地说，从一个简单的李代数$\mathfrak{g}$连同一个$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ -分次$\oplus_{i}\mathfrak{g}_{i}$和一个块的$G_{\underline{0}}$ -等变复体的幂零锥上的$\mathfrak{g}_{\underline{1}}$介绍了在\cite{LY1}，我们附加一个分次DAHA和构造其作用的直接和螺旋感应在该块。这推广了Vasserot \cite{V}和Oblomkov-Yun \cite{OY}关于主块的结果。
2016-10-25 math.RT
An example of the derived geometrical Satake correspondence over integers
设G^ \vee是复单代数群.利用\frakg上的G-等变相干层的某些态射描述了G ^\vee（\calO）-等变层复合体在G^ \vee的仿射格拉斯曼\Gr上的某些态射，其中G是G^ \vee的Langlands对偶群，\frakg是它的李代数.这可以被看作是一个例子的衍生佐竹对应。
2009-10-29 math.AG math.RT
Endoscopy for Modular Hecke Categories
本文推广复代数栈宇称层理论，构建扭等变宇称层体系，构造模版本的单值Hecke范畴，并给出其在Hecke代数模范畴化与内窥群范畴幺半等价中的两项应用。
2026-04-16 math.RT
Parabolic character sheaves, III
本文定义了G（（t））/U_P的阶簇上的特征标层，其中G（（t））是一个环群，U_P是G（（t））的一个对位子群P的prounipotent根。
2009-11-23 math.RT
Silting complexes of coherent sheaves and the Humphreys conjecture
设$G$是特征为$p \ge 0$的代数闭域$\Bbbk$上的连通约化代数群，$\mathcal{N}$是它的幂零锥.在适当的假设下，对每个幂零$G$ -轨道$C$和$C$上的不可分解倾斜向量丛$T$，构造了$\mathcal{N}$上的$G \times \mathbb{G}_m$ -等变相干层的复$S(C,T)$.我们证明了这些对象（直到移位）正是在一定的co- $t$ -结构的coheart不可分解的对象。然后，我们表明，如果$p$是大于Coxeter数，那么超上同调$H^\bullet(S(C,T))$是确定与上同调的倾斜模块$G$。这证实了Humphreys关于支持倾斜模的上同调的猜想。
2022-03-08 math.RT
Admissible homomorphisms and equivariant relations between weighted projective lines
弦群通过移度作用作用于加权射影线上的凝聚层范畴。研究了加权射影直线间的度移位作用所引起的等变等价关系。我们证明了这样一个等变等价的特点是一个允许的同态之间的相关字符串组。我们将所有这些等变等价的加权投影线的家庭和管状类型。
2020-03-01 math.RA math.RT
Character sheaves on loop Lie algebras: polar partition
受J-K. Yu超尖点表示构造启发，研究提出由极化数据参数化的loop李代数极化划分，引出其特征层的猜想性构造。
2025-06-17 math.NT math.RT
Sheaves on moment graphs and a localization of Verma flags
对于任意矩图G，我们赋予G上层范畴的一个子范畴V和一个精确结构。我们表明，在这种情况下，该图是相关联的一个非临界块的等变范畴O的对称化的Kac-穆迪代数，V是等价的（作为一个确切的类别）的子范畴的模块，承认一个Verma标志。在这个等价下，投射模对应于图上的交上同调层。
2005-08-15 math.CO math.RT
Perversity of coinvariants of affine Springer sheaves
本文利用[BKV]技术在环路群LG的正则半单有界轨迹上构造了反常t-结构，并证明了仿射Grothendieck-Springer层的导出$τ$-余不变量具有反常性，其核心新要素是Yun关于作用相容性的定理。
2025-06-24 math.AG math.RT
The nonequivariant coherent-constructible correspondence and tilting
凝聚-可构造对应是复曲面簇X上的凝聚层与实环面T上的可构造层之间的关系。这是由Bondal发现的，并由Fang，Liu，Treumann和Zaslow在等变设置中进行了探索。在本文中，我们收集的部分结果对非等变相干可构造对应的证明。此外，我们给出了应用程序的导出范畴的复曲面DM堆栈的倾斜复杂的建设。
2014-03-06 math.AG math.RT
Types and collapse for cuspidal representations of groups acting on trees
University of California, Santa Cruz（加利福尼亚大学圣克鲁兹分校）
本文针对作用于树的群的尖点表示，在之前秩一p进群超尖点表示的几何局部化方法基础上，通过几何极小K型描述诱导数据、证明等变层坍缩为内射层，将相关概念推广至高秩群并提出猜想。
2026-07-31 math.NT math.RT
