On a critical Kirchhoff-type problem
本文研究了一类含有临界Sobolev指数的Kirchhoff型问题.我们给出了该问题能量泛函序列弱下半连续性和Palais Smale性质的充分条件.
2019-07-12 math.AP
On a variational method for solving a class of $p$-Kirchhoff type problem
本文研究了一类含变号权函数的$p$ -Kirchhoff型问题.通过Nehari流形方法证明了该问题多个正解的存在性。
2016-02-10 math.AP
On an elliptic Kirchhoff-type problem depending on two parameters
本文考虑一类依赖于两个参数的椭圆型Kirchhoff方程的狄利克雷问题.在相当一般和自然的假设下，我们证明了，对于某些参数值，该问题至少有三个解决方案。
2009-01-14 math.AP
Blow-up solutions for a Kirchhoff type elliptic equation with trapping potential
研究了一类具有囚禁势的广义Kirchhoff型方程.讨论了该问题具有规范L2-范数解的存在性和爆破性。
2018-01-06 math.AP
Infinitely many solutions for a critical Kirchhoff type problem involving a fractional operator
本文研究了一类由分数阶非局部积分微分算子$-\mathcal L_K$驱动的包含临界非线性项的Kirchhoff型问题。对于这个问题，我们证明了无穷多个解决方案的存在性，通过适当的截断参数和利用Krasnoselskii介绍的亏格理论。
2015-05-16 math.AP
Liouville theorems for Kirchhoff-type hypoelliptic Partial Differential Equations and systems. I. Heisenberg group
本文给出了海森堡群上Kirchhoff椭圆型、抛物型和双曲型方程解的不存在性结果。此外，还考虑了Kirchhoff型的伪抛物和伪双曲型方程。为了证明这些结果，我们使用了检验函数方法。此外，还将类似的结果推广到系统的情形.此外，我们给出了一些非局部非线性的例子。
2021-10-03 math.AP
$p$-Kirchhoff type equation with Neumann boundary conditions
本文利用Brézis和Nirenberg的抽象环绕引理研究具齐次Neumann边界条件的$p$-Kirchhoff型椭圆方程，在次临界和临界情形下得到多重性结果，补充完善了已有Kirchhoff方程理论。
2021-07-12 math.AP
Strauss and Lions type theorems for the fractional Sobolev spaces with variable exponent and applications to nonlocal Kirchhoff-Choquard problem
本文在变指数$p$和$\tilde{p}$满足一定条件的情况下，讨论了变指数分数索伯列夫空间的Strauss和Lions型定理.作为应用，我们研究了一类Kirchhoff-Choquard问题在$\mathbb{R}^N$中解的存在性.
2020-05-01 math.AP
Existence and Multiplicity of solutions for Kirchhoff type equations in Physical Education
事实上，有潜力的技能，但生物学上成熟较晚的运动员不太可能被选入人才发展计划，这可能代表了体育人才识别的失败。本文证明了具有Dirichlet边值条件的Kirchhoff型方程解的存在性。我们利用临界点理论中的山路定理，不需要（PS）条件.
2022-09-18 math.AP
Multiple Solutions for Nonlinear Generalized-Kirchhoff type potential Systems in Unbounded Domains
本文考虑一类无界区域上的拟线性定常Kirchhoff型位势系统，它涉及一个一般的变指数椭圆算子。在适当的非线性条件下，我们证明了该问题至少存在三个弱解。我们的主要结果的证明使用了变分方法和Bonanno和Marano的临界定理。
2022-07-13 math.AP
Existence and multiplicity results for Kirchhoff type problems on a double phase setting
本文在双相框架上研究了两类Kirchhoff型问题。也就是说，找到解决方案的函数空间与Musielak-Orlicz-索伯列夫空间$W^{1,\mathcal H}_0(Ω)$一致，其中模函数$\mathcal H$与所谓的双相算子有关。通过变分方法，我们提供存在性和多重性的结果。
2020-07-31 math.AP
On a $p(\cdot)$-biharmonic problem of Kirchhoff type involving critical growth
我们建立了索伯列夫空间$W^{2,p(\cdot)}(Ω)\cap W_0^{1,p(\cdot)}(Ω)$的集中紧性原理，该原理是克服临界Sobolev嵌入缺乏紧性的工具。利用这个结果，我们得到了一类含$p(\cdot)$ -双调和算子和临界增长的Kirchhoff型问题解的存在性和多重性的几个结果.
2020-06-03 math.AP
Three weak solutions for a $(p, q)$-Schrödinger-Kirchhoff type equation
该研究针对满足del Pino-Felmer型条件的含连续正势的(p, q)-Schrödinger-Kirchhoff方程，运用Recceri经典变分方法证明了其三个弱解的存在性。
2024-06-22 math.AP
On a class of Kirchhoff-Choquard equations involving variable-order fractional $p(\cdot)-$ Laplacian and without Ambrosetti-Rabinowitz type condition
本文研究了一类含变阶分数阶$p(\cdot)-$ Laplacian算子的双非局部Kirchhoff-Choquard型方程的弱解的存在性，利用Nehari流形得到基态解的存在性，利用喷泉定理和对偶喷泉定理得到无穷多解的存在性.这里的非线性不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件。
2020-05-19 math.AP
Polyharmonic Kirchhoff problems involving exponential non-linearity of Choquard type with singular weights
本文研究了具有奇异权的高阶Kirchhoff型Choquard方程$(KC)$.利用山路引理，利用Moser-Trudinger不等式和奇异Adams-Moser不等式，证明了$(KC)$解的存在性.本文第二部分利用Nehari流形技巧和在其适当子集上的极小化方法，证明了含凹凸型非线性项的Kirchhoff型Choquard方程$(\mathcal{P_{\la,M}})$至少存在两个解.
2019-11-06 math.AP
Existence and multiplicity of solutions for nonlocal systems with Kirchhoff type
首先，利用Nehari流形和山路引理证明了一类非局部Kirchhoff型椭圆方程组正解的存在性。然后利用Fadell和Rabinowitz的上同调指数建立了一个多重性结果。当参数$β$充分大时，我们还考虑了临界情形，证明了正的最小能量解的存在性。
2014-10-23 math.AP
Signed and sign-changing solutions for a class Kirchhoff-type problem involving the fractional p-Laplacian with critical Hardy nonlinearity
本文研究了一类具有Sobolev和Hardy非线性项的非局部分数p-Laplacian算子的Kirchhoff方程在亚临界和临界增长下三个解的存在性.证明是基于山路定理、Ekeland变分原理和Nehari集上的约束极小化。
2018-11-23 math.AP
Fractional p-Laplacian Kirchhoff-type problem involving a singular term via Nehari manifold
本文利用Nehari流形和Ekeland变分原理，证明了含变号非线性与奇异项的分数阶p-Laplacian Kirchhoff型问题在次临界和临界情形下至少存在两个正解。
2025-10-09 math.AP
A class of fractional p()-Kirchhoff type systems
研究了由变阶分数$p(x)$ -算子驱动的Kirchhoff型椭圆方程组.利用直接变分方法和Ekeland变分原理，我们证明了该方程弱解的存在性.这是我们第一次尝试研究这类系统，在变阶分数变指数的情况下。我们的主要定理在几个方向上推广了以前的结果。
2021-02-16 math.AP
Existence and Hölder regularity of infinitely many solutions to a $p$-Kirchhoff type problem involving a singular nonlinearity without the Ambrosetti-Rabinowitz (AR) condition
研究了一类具有奇性和超线性非线性项的分数阶$p$ -Kirchhoff型问题在齐次Dirichlet边界条件下无穷多解的存在性.进一步证明了解是有界的，并证明了一个弱比较原理。还讨论了{ \it“$C^1$ vs $W_0^{s,p}$”}分析。
2020-12-22 math.AP
An iterative method for Kirchhoff type equations and its applications
这是我们以前工作的新版本。在这个版本中，我们填补了一个空白，包括在原来的证明定理1.1在我们以前的文件，题为“一个迭代法基尔霍夫型方程及其应用”。
2021-03-08 math.AP
On Kirchhoff-type p(.)-Laplacian problems with sandwich-type and arbitrary growth
Department of Mathematics and Statistics, University of Economics Ho Chi Minh City（胡志明市经济大学数学与统计系）
针对具有任意增长和夹层型增长的Kirchhoff型p(·)-Laplacian问题，通过截断论证和先验估计，证明了正有界弱解的存在性。
2026-06-01 math.AP
A nonhomogeneous critical Kirchhoff-Schrödinger type equation in $\mathbb{R}^{4}$ involving vanishing potentials
本文建立了$\mathbb R^4$中一类具有临界非线性项和适当小扰动的Kirchhoff-Schrödinger型问题的山路型弱解和负能量弱解的存在性.由于非局部系数和临界非线性引起的项之间的竞争是相当有趣的。本工作中使用的主要工具是变分方法和Lions的集中紧性原理。
2020-06-18 math.AP
General enegy decay for a viscoelastic equation of Kirchhoff type with acoustic boundary conditions
本文研究了$\mathbb{R}^{n}.$中有界区域上一类带声学边界条件的Kirchhoff型粘弹性方程，证明了在适当的初值条件下，解在时间上整体存在.然后，我们利用P.Martinez的引理证明了整体解的一般能量衰减，这使得我们可以得到比通常所用的更宽的一类松弛函数的衰减结果。
2017-04-24 math.AP
Multiple solutions for nonlinear boundary value problems of Kirchhoff type on a double phase setting
本文研究了一类双相集上的具有非线性边界条件的Kirchhoff型问题。在一般的假设下，我们提供的情况下，当扰动表现出适当的行为在原点和无穷远，或当他们不一定满足Ambrosetti-Rabinowitz条件的多重性结果的问题。为此，我们结合变分方法，截断参数和拓扑工具。
2021-12-15 math.AP
Positive solutions for a Kirchhoff problem of Brezis-Nirenberg type in dimension four
本文研究四维有界域上Brezis-Nirenberg型Kirchhoff问题的正解存在性，通过新颖的逼近方法处理高阶项与临界非线性的相互作用，给出参数显式界限并改进已有结果。
2024-05-27 math.AP
On the Brezis-Nirenberg problem for a Kirchhoff type equation in high dimension
本文讨论了一个含有临界非线性项的高维参数化Kirchhoff型问题。解的存在性、不存在性和多重性是在亚临界扰动的作用下通过将变分性质与问题相关的能量泛函的纤维映射的仔细分析相结合而得到的。还讨论了纯功率扰动的特殊情况。通过对Nehari流形的研究，我们将一般情况推广到更宽的参数范围。
2020-06-10 math.AP
On a Kirchhoff type problems with potential well and indefinite potential
本文研究了以下Kirchhoff型问题：% $$ \left\{\aligned&-\bigg(α\int_{\bbr^3}|\nabla u|^2dx+1\bigg)Δu+(λa(x)+a_0)u=|u|^{p-2}u&\text{ in }\bbr^3,\\% &u\in\h,\endaligned\right.\eqno{(\mathcal{P}_{α,λ})}% $$其中$4<p<6$，$α$和$λ$是两个正参数，$a_0\in\bbr$是一个（可能是负的）常数，$a(x)\geq0$是势阱.利用变分方法研究了$(\mathcal{P}_{α,λ})$非平凡解的存在性.据我们所知，这是第一次，在不确定的情况下，Kirchhoff型问题的非平凡解被发现。我们还得到了溶液的浓度行为为$λ\to+\infty$。
2015-07-13 math.AP
Sobolev versus Hölder local minimizers in degenerate Kirchhoff type problems
本文研究了一类带Kirchhoff型退化非局部项的拟线性椭圆型边值问题的泛函几何。由于退化的非局部项，它是不可能直接使用经典的结果，如一致的先验估计和“Sobolev与Hölder局部极小”类型的结果。我们证明，类似于这些结果是否成立，这取决于如何退化的问题。我们应用我们的研究结果，以显示相关的拟线性方程的解的存在性和多重性，考虑几种不同的非局部项和非线性之间的相互作用。
2019-06-18 math.AP
Existence results of positive solutions for Kirchhoff type equations via bifurcation methods
在本文中，我们解决了以下基尔霍夫型问题\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{ll} -Δ(g(|\nabla u|_2^2) u + u^r) = a u + b u^p& \mbox{in}~Ω, u>0& \mbox{in}~Ω, u= 0& \mbox{on}~\partialΩ, \end{array} \right. \end{equation*}在有界和光滑域$Ω$在${\rm I}\hskip -0.85mm{\rm R}$。利用变量变换和分歧方法，在参数$a,b,p,r$和非线性项$g$适当的条件下，证明了正解的存在性.
2017-10-05 math.AP
On Kirchhoff type equations with critical Sobolev exponent and Naimen's open problems
本文研究了Kirchhoff型$$ \left\{\aligned &-(a+b\int_Ω|\nabla u|^2dx)Δu = λ|u|^{q-2}u + δ|u|^{2}u, &\quad \text{in}\ Ω, \\ &u=0,& \text{on}\ \partialΩ, \endaligned \right. $$的Brezis-Nirenberg问题，其中$Ω\subset \bbr^4$是一个有界区域，其光滑边界$\partialΩ$，$2\leq q<4$和$a$，$b$，$λ$，$δ$是正参数.我们得到了一些新的存在性和不存在性结果，这些结果依赖于上述参数的值，改进了一些已知的结果。本文还讨论了解的渐近性态。
2015-07-19 math.AP
Multiple solutions for a Kirchhoff-type equation with general nonlinearity
本文研究了如下的自治Kirchhoff型方程$$-M\left(\int_{\mathbb{R}^N}|\nabla{u}|^2\right)Δ{u}= f(u),~~~~u\in H^1(\mathbb{R}^N),$$，其中$M$是连续非退化函数，$N\geq2$ .在对$M$适当的附加条件和对非线性项$f$的一般Berestycki-Lions型假设下，利用变分方法建立了多解的存在性结果，并从非变分的观点自然地解释了这些结果.
2016-07-27 math.AP
Ground state sign-changing solutions for Kirchhoff-type equations with logarithmic nonlinearity on locally finite graphs
本文在局部有限图上利用直接非Nehari流形方法，证明了一类带对数非线性项的Kirchhoff型方程基态变号解与基态解的存在性，并得到变号基态能量大于基态能量两倍的结论。
2024-01-15 math.AP
Uniqueness and nondegeneracy of positive solutions to a class of Kirchhoff equations in $\mathbb{R}^3$
本文建立了一类非局部Kirchhoff方程\begin{eqnarray*} -\left(a+b\int_{\mathbb{R}^{3}}|\nabla u|^{2}\text{d} x\right)Δu+u=|u|^{p-1}u & & \text{in }\mathbb{R}^{3}, \end{eqnarray*}正解的唯一性和非退化性结果，其中$a,b$为正常数，$1<p<5$ .在本文之前，即使是关于Kirchhoff型方程的正基态解，似乎也没有这类结果，更不用说一般正解了。为了克服非定域性带来的困难，本文对Kirchhoff方程进行了新的观察，并应用了经典薛定谔方程的相关理论。
2016-10-25 math.AP
Existence of solutions for a higher order Kirchhoff type problem with exponential critical growth
本文考虑高阶Kirchhoff型方程$$\int_{\mathbb{R}^{2m}}(|\nabla^m u|^2 +\sum_{γ=0}^{m-1}a_γ(x)|\nabla^γu|^2)dx \left((-Δ)^m u+\sum_{γ=0}^{m-1}(-1)^γ\nabla^γ\cdot(a_γ(x)\nabla^γu)\right) =\frac{f(x,u)}{|x|^β}+εh(x)\ \ \text{in}\ \ \mathbb{R}^{2m}$$.我们假设方程的非线性具有指数临界增长，并证明了对于一个足够小的正$ε$，方程存在两个不同的非平凡解.当满足$ε=0$时，我们还证明了方程存在非平凡的山路型解.
2015-07-19 math.AP
Multiple solutions for Kirchhoff equations under the partially sublinear case
本文利用刘兆利和王志强建立的Clark定理的推广，证明了一类次线性Kirchhoff型方程的无穷多个解。
2014-10-24 math.AP
A note on the elliptic Kirchhoff equation in R^N perturbed by a local nonlinearity
本文完成了前一篇文章中对一类具有Berestycki-Lions非线性项的Kirchhoff型方程的研究。我们还在里面修正了定理0.6。
2013-06-09 math.AP
The bifurcation diagram of an elliptic Kirchhoff-type equation with respect to the stiffness of the material
研究了一个超线性次临界变分的依赖于实参数$λ$的Kirchhoff型方程.非局部项迫使与能量泛函相关的某些纤维映射具有两个临界点。这表明多重的解决方案，实际上，我们表明存在一个局部极小值和山路型解决方案。我们刻画了当$λ\ge λ_0^*$时局部极小值具有非负能量的第一个参数$λ_0^*$。此外，我们还刻画了极值参数$λ^*$，如果$λ>λ^*$，那么基尔霍夫方程的唯一解是零函数。事实上，$λ^*$可以用Sobolev嵌入的最佳常数来表征。我们还研究了当$λ\downarrow 0$。
2019-04-27 math.AP
Existence and Concentration Results for the General Kirchhoff Type Equations
我们考虑下面的奇摄动基尔霍夫型方程$$-\varepsilon^2 M\left(\varepsilon^{2-N}\int_{\R^N}|\nabla u|^2 dx\right)Δu +V(x)u=|u|^{p-2}u~\hbox{in}~\R^N, u\in H^1(\R^N),N\geq 1,$$，其中$M\in C([0,\infty))$和$V\in C(\R^N)$是给定的函数。在对$M$非常温和的假设下，我们通过直接的对应论证证明了上述问题的单峰或多峰解$u_\varepsilon$的存在性，集中在$V$的拓扑稳定临界点附近.这对Figueiredo等人在2014年提出的一个未决问题给出了肯定的答案[ARMA，213]。
2022-06-08 math.AP
On a Perturbed Critical p-Kirchhoff-Type Problem
本文研究带临界非线性和次临界扰动的p-Kirchhoff型问题，通过变分法和纤维化分析获得基态解和山路解，并在极值参数外得到非平凡解。
2023-05-15 math.AP
Infinitely many periodic solutions for a class of fractional Kirchhoff problems
证明了一类由相对论性Schrödinger算子驱动的具有周期边界条件和不同非线性项的分数阶Kirchhoff问题存在无穷多个非平凡弱周期解.
2019-06-30 math.AP
Existence and concentration of positive solutions for nonlinear Kirchhoff type problems with a general critical nonlinearity
本文研究了一类Kirchhoff型方程$$-\varepsilon^2 M \left(\varepsilon^{2-N} \int_{\mathbb{R}^N} | \nabla u|^2\, \mathrm{d} x\right) Δu+V(x)u = f(u),\ x \in \mathbb{R}^N,\ \ N\ge2, $$，其中$M \in C(\mathbb{R}^+,\mathbb{R}^+)$，$V\in C(\mathbb{R}^N,\mathbb{R}^+)$和$f(s)$是临界增长的.本文在一定条件下构造了一个集中于$V$的局部极小值的定域束缚态解为$\varepsilon\to 0$，它是关于$f(s)$，$M$和$V$ .特别地，不需要$f(s)/s$的单调性和Ambrosetti-Rabinowitz条件。
2017-03-15 math.AP
Concentration phenomena for a fractional Schrödinger-Kirchhoff type equation
本文研究了分数阶Schrödinger-Kirchhoff型方程\begin{equation*} M\left(\frac{1}{\varepsilon^{3-2s}} \iint_{\mathbb{R}^{6}}\frac{|u(x)- u(y)|^{2}}{|x-y|^{3+2s}} dxdy + \frac{1}{\varepsilon^{3}} \int_{\mathbb{R}^{3}} V(x)u^{2} dx\right)[\varepsilon^{2s} (-Δ)^{s}u+ V(x)u]= f(u) \, \mbox{in} \mathbb{R}^{3} \end{equation*}正解的多解性和集中性，其中$\varepsilon>0$是小参数，$s\in (\frac{3}{4}, 1)$，$(-Δ)^{s}$是分数阶Laplacian，$M$是Kirchhoff函数，$V$是连续正势，$f$是具有次临界增长的超线性连续函数.利用惩罚技巧和Ljusternik-Schnirelmann理论，研究了正解的个数与位势达到最小值的集合的拓扑结构之间的关系.
2017-10-28 math.AP
Some remarks on the comparison principle in Kirchhoff equations
本文研究了比较原理和上下解方法对Kirchhoff型方程的有效性。我们发现，这些原则不工作时，基尔霍夫函数增加，矛盾的一些以前的结果。我们给出了一个可供选择的上下解方法，并将其应用于一些模型。
2015-10-07 math.AP
Existence and regularity results for space-time fractional integro-differential equation of Kirchhoff type with memory
该研究针对带记忆的 Kirchhoff 型时空分数阶积分微分方程，通过多种范数下的先验界证明弱解的存在唯一性，并建立解的正则性结果。
2024-04-14 math.AP
A note on multiple solutions for Kirchhoff-type equations with a Neumann condition
本文利用严格极小极大不等式，研究了带有Neumann条件的Kirchhoff型方程的多重解问题。
2025-11-23 math.AP
An autonomous Kirchhoff-type equation with general nonlinearity in $\mathbb{R}^N$
我们考虑下面的自治基尔霍夫型方程\begin{equation*} -\left(a+b\int_{\mathbb{R}^N}|\nabla{u}|^2\right)Δu= f(u),~~~~u\in H^1(\mathbb{R}^N), \end{equation*}，其中$a\geq0,b>0$是常数，$N\geq1$。在非线性$f$的一般Berestycki-Lions型假设下，我们建立了$N\geq2$的基态解和多径向解的存在性结果，并得到了$N=1$的非平凡解及其唯一性.证明主要是基于一个重新缩放的参数，这是特定的自治的情况下，和一个新的描述与水平集参数的临界值。
2016-08-22 math.AP
Existence of solutions for a nonlocal Kirchhoff type problem in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了分数阶Orlicz-Sobolev空间中具有齐次Dirichlet边界条件的椭圆型非局部算子驱动的Kirchhoff型问题{ \small $$ (D_{K,A}) \hspace*{0.5cm} \left\{ \begin{array}{clclc} M\left( \displaystyle \int_{\R^{2N}}A\left( [u(x)-u(y)] K(x,y)\right) dxdy\right) \mathcal{L}^K_A u & = & f(x,u) & \text{ in }& Ω, \hspace*{7cm} u & = & 0 \hspace*{0.2cm} \hspace*{0.2cm} & \text{ in } & \R^N\setminus Ω. \label{eq1} \end{array} \right. $$ }弱解的存在性，其中$\mathcal{L}^K_A$是具有奇异核的非局部算子，$A$是$N$ -函数，$Ω$是具有Lipschitz边界$\partial Ω$的$\R^N$中的开有界子集.
2019-01-16 math.AP
Three solutions for a double phase variable exponent Kirchhoff problem
本文研究双相变指数Kirchhoff问题，通过推导新的n维向量不等式得到能量泛函正则性，结合Bonanno和Marano临界点定理证明该问题至少存在三个解。
2025-07-30 math.AP
Optimal three spheres inequality at the boundary for the Kirchhoff-Love plate's equation with Dirichlet conditions
对于满足齐次Dirichlet条件的Kirchhoff-Love板方程的解，证明了一个在边界处具有最优指数的三球不等式。这个结果暗示了边界处的强唯一连续性（SUCPB）。我们的方法是基于Carleman估计的方法，并涉及到一个特设的共形映射的建设，保持运营商的结构和就业的解决方案的一个适当的反射相对于平坦的边界，这确保了所需的正则性的扩展解决方案。据作者所知，这是第一个（非平凡）SUCPB结果的四阶方程的双拉普拉斯主部。
2018-08-23 math.AP
Exact solutions and bifurcation curves of nonlocal elliptic equations with convolutional Kirchhoff functions
本文研究了具有卷积Kirchhoff函数的一维Kirchhoff型非局部椭圆方程，建立了其精确解 $u_λ$ 及以解的无穷范数定义的分岔曲线 $λ(α)$。
2024-03-21 math.AP
Existence of positive ground state solutions for the nonlinear Kirchhoff type equations in $R^3$
本文研究了如下具有纯幂非线性项的Kirchhoff型非线性问题：（a+ bPDMATHABMM \int_{\R^3}| D u| ^2 \right）Δu+V（x）u= |u| ^{p-1}u，u \in H ^1（\R^3），u>0，$x\in \R^3, where $ a，$ $ b>0 $ are constants, $ 2<p <5 $ and $ V: \R^3 \rightarrow \R $. Under certain assumptions on $ V $, we prove that \eqref{0.1} has a positive ground state solution by using a monotonicity trick and a new version of global compactness lemma. Our main results can be viewed as a partial extension of a recent result of He and Zou in [16] concerning the existence of positive solutions to the nonlinear Kirchhoff problem (\varepsilon^2a+\varepsilon b…
2013-06-05 math.AP
Variational methods for degenerate Kirchhoff equations
对于一类以$\mathbb{R}^N$为背景的退化自治Kirchhoff方程，我们分别用山路法和对称山路法以及Clark定理处理了$N=2,3$和$N\geq5$的情形.
2017-08-07 math.AP
Existence of positive solutions for nonlinear Kirchhoff type problems in R^3 with critical Sobolev exponent and sign-changing nonlinearities
本文研究了具有临界Sobolev指数的Kirchhoff型非线性问题：- \left（a+b \ds \int_{\R^3}| D u| ^2 \right）Δu+u=f（x，u）+u^{5}，u \in H ^1（\R^3），u>0，$x\in \R^3$其中a，b>0是常数。在对变号函数$f(x,u)$的某些假设下，利用变分方法证明了正解的存在性。我们的主要结果可以看作是He和Zou在[17]中关于非线性Kirchhoff问题\left（\varepsilon^2 a+ \varepsilon b \ds \int_{\R^3}）正解存在性的结果的部分推广|D u| ^2 \right）Δu+V（x）u=f（u），u \in H ^1（\R^3），u>0，$x\in \R^3$，其中$\varepsilon>0$是参数，$V(x)$是正连续势，$f(u)\thicksim |u|^{p-2}u$与$4<p<6$满足Ambrosetti-Rabinowitz型条件。
2013-05-29 math.AP
