Cost-Flow Summation Algorithm Based on Table Form to Solve Minimum Cost-Flow Problem
由于最小费用流问题在应用科学和现实生活中的广泛应用，近年来已成为最优化领域的研究热点。因此，寻找这些问题的最优解具有重要意义。虽然已经提出了一些启发式的方法来解决这个问题，但还没有任何方法来总结信息和转换从一个图形形式到一个表格。本文首先将问题的所有信息汇总在一个表格中，然后提出了一个基于费用和流量的有效算法。该算法对大规模问题是强有效的，通过求解我们生成的一些问题，它具有足够合适的结果。
2020-12-29 math.OC
On the Minimum Pair Approach for Average-Cost Markov Decision Processes with Countable Discrete Action Spaces and Strictly Unbounded Costs
我们考虑平均成本马尔可夫决策过程（MDPs）与Borel状态空间，可数，离散的行动空间，严格无界的一阶段成本。对于最小对的方法，我们引入了一个新的优化条件的状态转移随机核，在MDP模型上通常需要的连续性条件的地方。我们将这个优控制条件与Lusin定理相结合，证明了一个稳定的最小值对的存在性，即，一个平稳策略与不变的概率测度配对诱导的状态空间，与属性，该对达到最小的长期平均成本在所有的政策和初始分布。我们还建立了平稳最小值对的其他最优性性质，并且对于这样的对中的平稳策略，在额外的递归或正则性条件下，我们证明了它的路径最优性和强最优性。我们的结果可以应用到一类可数行动空间MDP的动态和一阶段的成本是不连续的状态变量。
2020-01-06 math.OC
On the computational complexity of minimum-concave-cost flow in a two-dimensional grid
研究了二维的【形】网格上的最小凹费用流问题。我们根据网格的行数和列数、所有弧上不同容量的数量以及源和汇的位置来表征这个问题的计算复杂性。假设每个弧上的凹成本通过oracle机器来评估，即，在给定流值和弧索引的情况下，Oracle机器在单个计算步骤中返回弧上的成本。我们提出了一个算法，它的运行时间是关于网格列数的多项式，对于下列情况：（1）网格具有恒定的行数，所有弧上的不同容量的数目恒定，并且源和汇最多在两行中：（2）网格具有两行，连接行的所有弧上的不同容量的数目恒定;（3）网格具有恒定数量的行和在一行中的所有源，在每个弧上具有无限容量。这些大概是最一般的多项式可解的情况下，因为我们表明，当这些情况下的任何条件被删除的问题成为NP-困难。我们的结果适用于丰富的变种和推广的动态批量模型，并回答了串行供应链优化中提出的几个问题。
2016-02-26 cs.DS math.OC
Modeling Minimum Cost Network Flows With Port-Hamiltonian Systems
我们给出了一个简短的概述的优点和缺点的经典制定的最小费用网络流问题和解决方案的技术，激励经典的静态最小费用网络流问题的最优控制问题的端口-哈密顿系统（pHS）的约束。形式化地导出了端口哈密顿系统约束最优控制问题的一阶最优性系统。然后，我们提出了一个基于梯度的算法来寻找最优控制。端口-哈密顿系统公式自然地保存流量，并支持广泛的进一步建模选项，例如节点水库、流量相关成本、泄漏管道（耗散）和耦合子网络（端口）。因此，他们提供了一个通用的替代国家的最先进的方法对动态网络流的问题，这往往是基于计算成本高的时间扩展的网络。我们认为，这为网络流问题的建模选项和解决方案打开了大门。
2023-03-23 math.OC
On seeking efficient Pareto optimal points in multi-player minimum cost flow problems with application to transportation systems
在本文中，我们提出了一个多人扩展的最小费用流问题的启发运输问题，在现代运输业。我们将一个玩家与有向网络的每个弧相关联，每个玩家都试图在网络流约束下最小化其费用函数。在我们的模型中，费用函数可以是任何一般的非线性函数，通过每个弧的流量是一个整数。我们提出的算法来计算有效的帕累托最优点（S），其中的最大可能数量的球员（但不是所有）同时最小化他们的费用函数。如果将问题转化为一个规范形式的有限静态正规型对策，则计算得到的Pareto最优点是Nash均衡。
2019-05-22 math.OC
Selective Strong Structural Minimum Cost Resilient Co-Design for Regular Descriptor Linear Systems
研究了正则广义系统在保证选择性强结构系统性能的前提下，最小代价弹性驱动-感知-通信协同设计问题。更具体地说，该问题包括确定驱动和传感技术的最小成本部署，以及这些之间的通信，使得分散控制方法对于满足预先指定的选择性结构的常规描述符系统的任意实现是可行的，即，某些条目可以是零、非零或零/非零。为了实现这一目标，我们依赖于强结构系统理论，并将其扩展到应对选择性结构，铸造弹性/鲁棒性和系统模型的不确定性。在这样的框架下，我们引入了选择性强结构固定模的概念作为分散控制律可行性的表征。此外，我们提供了充要条件，这个属性举行，并显示如何利用这些条件，以确定最低成本的弹性放置的致动传感通信技术，确保可行解。特别是，我们研究了最低成本的弹性驱动和传感位置，在此基础上，我们构建了我们的问题的解决方案。最后，通过一个电网算例说明了本文主要结果的适用性。
2019-04-02 math.OC
Minimum Cost Input/Output Design for Large Scale Linear Structural Systems
在本文中，我们提供了最优解两个不同的（但相关的）输入/输出设计问题，涉及大型线性动力系统，其中的成本与每个直接驱动/测量状态变量可以采取不同的值，但独立的标记输入/输出变量。在这些条件下，我们的第一个目标是确定和表征的输入/输出布局，在最小的成本，同时确保所得到的布局实现结构可控性/可观性。此外，我们解决了上述问题的一个受约束的变体，其中我们寻求确定最小成本的布局配置，在所有可能的输入/输出布局配置，确保结构的可控性/可观测性，与直接致动/测量状态变量的最低数量。我们表明，这两个问题都可以有效地解决，即，使用在状态变量的数量方面具有多项式时间复杂度的算法。最后，我们用一个例子来说明所得到的结果。
2015-01-29 math.OC
On Minimum Cost Sparsest Input-Connectivity for Controllability of Linear Systems
我们处理的最小成本的输入连接，同时保持可控性的线性系的算法技术。假设输入矩阵是受约束的，因为每个输入（如果存在）可以影响的状态集是先验已知的，并且输入和状态之间的每个互连与特定成本相关联。在这种情况下，我们确定一组输入连接，导致最小的成本，并确保所产生的系统是结构可控的。我们还确定了一个稀疏集的最小成本的输入连接，同时保持系统的结构可控性。一大类的系统，这些问题是可解决的，在多项式时间内使用有效的算法。在一般情况下，给出了一个2-近似解.图论工具来解决上述一类约束设计问题。包括说明性的例子来证明这里开发的技术的有效性。
2019-08-25 math.OC
L-extendable functions and a proximity scaling algorithm for minimum cost multiflow problem
本文提出了一类新的离散凸函数的理论，称为L-可扩函数和交错L-凸函数，它们定义在树的乘积上。我们建立优化的基本属性：局部到全局的最优性标准，最陡下降算法连续$k$ -次模函数最小化，持久性，和邻近定理。我们的理论是由最小成本的自由多流问题。针对这一问题，Goldberg和Karzanov给出了两个基于容量和费用缩放的组合弱多项式时间算法，但没有显式的运行时间。作为该理论的应用，我们提出了一种新的简单多项式邻近标度算法来求解$O(n \log (n AC) {\rm MF}(kn, km))$时间内的最小无代价多流问题，其中$n$是节点数，$m$是边数，$k$是终端数，$A$是边代价最大值，$C$是边容量之和，以及${\rm MF}(n',m')$表示在$n'$节点和$m'$边的网络中找到最大流的时间复杂度。我们的算法被设计来解决，在相同的时间复杂度，更一般的一类多流问题，最小成本的节点需求多流问题，是第一个组合多项式时间算法这类问题。最后给出了网络设计问题的一个应用。
2015-07-28 math.OC
Proximal Linearized Method for Sparse Equity Portfolio Optimization with Minimum Transaction Cost
在本文中，我们提出了一个稀疏的股票投资组合优化（SEPO）的均值-方差投资组合选择模型的基础上。为了通过避免小投资来最小化交易成本，该新模型包括资产权重的$\ell_0$ -范数正则化以促进稀疏性，因此首字母缩写为SEPO- $\ell_0$。选择模型也受到最小预期回报的影响。由于模型的复杂性，我们采用了近似方法，通过相应的近似算子分别处理目标项。我们开发了一个有效的ADMM类算法来寻找最优投资组合，并证明了其整体收敛。使用真实的股票数据证明了该算法的效率和模型是有前途的投资组合选择在产生更高的预期收益，同时保持良好的稀疏性水平，从而最大限度地减少交易成本。
2021-09-13 math.OC
Heuristic solutions to robust variants of the minimum-cost integer flow problem
Privredna banka Zagreb（萨格勒布商业银行）；University of Zagreb, Faculty of Science（萨格勒布大学理学院）
本文讨论了鲁棒优化应用于网络流。最小费用整数流问题的两个强大的变种。因此，在问题制定的不确定性是有限的弧单位成本和明确给定的情况下表示。结果表明，这两个问题的变种是NP-困难的。为了解决所考虑的变量，提出了几种基于局部搜索或进化计算的算法。在适当的问题实例上进行实验评估。
2019-07-21 cs.AI cs.NE math.OC
Solving Minimum-Cost Reach Avoid using Reinforcement Learning
MIT（麻省理工学院）
针对现有强化学习无法直接求解带约束的最小代价可达规避问题、加权和替代方案得到次优策略的问题，提出结合汉密尔顿-雅可比可达性的RC-PPO方法，在Mujoco基准上实现与现有方法相当的到达率且累积代价最高降57%。
2024-10-29 cs.LG cs.RO math.OC
Minimum Cost Feedback Selection for Arbitrary Pole Placement in Structured Systems
本文讨论了结构系统一般任意极点配置的最优反馈选择问题，当每个反馈边都与一个代价相关联时。给定一个结构化系统和一个反馈代价矩阵，我们的目标是找到一个可行的最小代价反馈矩阵，以保证闭环结构化系统的任意极点配置。我们首先给出了一个多项式时间减少的加权集覆盖问题的反馈选择问题的一个实例，从而表明该问题是NP-困难的。然后，我们证明了问题的不可近似性，表明常数因子近似的问题不存在，除非集合覆盖问题可以近似在一个常数因子。由于这个问题是困难的，我们研究了一个子类的系统，其使用状态有向图的强连通分支构造的有向无圈图是线图，并且状态二部图具有完美匹配。针对这类系统，提出了一种基于动态规划的多项式时间优化算法。进一步地，在同类系统上，我们放宽了完美匹配的假设，并给出了一个基于动态规划的多项式时间2-最优解和一个最小代价完美匹配算法。
2017-07-05 math.OC
Minimum Cost Constrained Input-Output and Control Configuration Co-Design Problem: A Structural Systems Approach
本文研究了最小成本约束下的输入输出与控制组态协同设计问题。给定一个线性时不变的植物，其中可能的输入和输出的集合是已知的先验，我们的目标是确定的输入，输出和它们之间的通信的集合招致的最小成本，从而确保所需的控制性能，测量的任意极点配置能力的闭环系统。我们表明，这个问题是NP-困难的一般（在状态空间的大小）。然而，子类的问题，其中的动态矩阵是不可约的，被证明是多项式可解的，并提出了相应的算法。此外，在相同的假设下，可以使用相同的算法来分别解决最小成本约束的I/O选择问题和最小成本控制配置选择问题。为了说明本文的主要结果，还提供了一些模拟。
2015-03-16 math.OC
Minimum volume semialgebraic sets for robust estimation
受不确定性传播和鲁棒估计问题的启发，我们有兴趣计算包含给定半代数集K的固定次数和最小体积的多项式子级集。在这个一般性的水平上，这个问题是不容易处理的，即使它变成凸的，例如当限制到非负齐次多项式时。我们的贡献是描述和证明一个易于处理的L^1-范数或跟踪启发式的这个问题，依赖于线性矩阵不等式（LMI）松弛的层次当K是半代数，并简化为线性规划（LP）当K是一个收集的样本，一个离散的联合点。
2012-10-11 math.OC
Target-based Distributionally Robust Minimum Spanning Tree Problem
本文提出以目标为导向的分布鲁棒优化框架，解决随机图中的最小生成树问题，通过利用统计信息提高算法鲁棒性，提出两种精确算法。
2023-11-17 math.OC
Convex conditions for robust stabilization of uncertain switched systems with guaranteed minimum dwell-time
本文针对具有保证最小驻留时间的不确定切换系统，提出基于凸条件的鲁棒镇定方法。
2013-05-17 cs.SY eess.SY math.CA
Minimum Cost Nowhere-zero Flows and Cut-balanced Orientations
本文研究了双向图上最小成本无处为零流与割平衡定向的优化问题，证明了其在有限因子内的NP困难不可近似性，并提出了双准则近似及对称成本下的3-近似算法。
2025-04-26 cs.DS math.CO math.OC
Stochastic homogenisation of nonlinear minimum-cost flow problems
本文研究随机图上非线性最小费用流问题的大尺度行为，证明其在大尺度极限下通过$Γ$-收敛趋近于连续最小化问题，并利用离散blow-up技术克服了无周期结构随机图上均匀化能量密度的构造挑战。
2025-06-26 math.AP math.OC
Energy cost for controlling complex networks
复杂网络的能控性问题是近年来研究的热点，它决定了在允许外部输入的情况下，能否在有限时间内将系统从初态控制到最终状态。为了在实际中以最小的代价完成控制，我们必须研究需要多少控制能量才能达到期望的最终状态。在给定的控制距离之间的初始和最终状态，现有的结果提出的缩放行为的最小能量的下界的控制时间的解析。然而，要在给定的控制距离上达到任意的终态，最小能量实际上是由上界决定的，其解析表达式仍然是难以捉摸的。在这里，我们从理论上显示的缩放行为的最小能量的上界的时间来实现控制。除了用数值模拟验证分析结果外，我们的研究结果对直接接收输入的任意数量的节点和任意类型的网络都是可行的。此外，更精确的分析结果的最小能量的下界推导出在建议的框架。我们的结果铺平了道路，实现现实的控制各种复杂的网络，以最小的控制成本。
2018-09-17 math.OC
Approximating Constrained Minimum Input Selection for State Space Structural Controllability
本文研究了状态空间结构系统的最小约束输入选择和最小费用约束输入选择问题。输入矩阵是约束的，在这个意义上，每个输入可以影响的状态集是预先指定的，每个输入都有一个与之相关的成本。我们的目标是从给定的输入集最优选择一个输入集，系统是可控的。这些问题都是NP难的。首先，我们给出了一个新的用流网络检验结构能控性的充分必要图论条件。利用这个条件，我们给一个多项式减少这两个问题的一个已知的NP-困难的问题，最小成本固定流问题（MCFF）。随后，我们证明了一个最优解的MCFF问题对应于一个最优解的原始可控性问题。我们还表明，MCFF的近似计划直接适用于最小成本约束的输入选择问题。利用为结构化系统构造的流网络的特殊结构，给出了基于最小权二部匹配的多项式逼近算法和系统流网络上MCFF的贪婪选择方案。该算法给出了MCFF的$Δ$近似解，其中$Δ$表示结构化系统流网络中输入顶点的最大入度.
2017-05-03 math.OC
Minimum cost network flow with interval capacities: The worst-case scenario
Prague University of Economics and Business（布拉格经济商业大学）；Charles University（查理大学）；Czech University of Life Sciences Prague（捷克生命科学大学布拉格分校）；University of Salerno（萨莱诺大学）
本文研究了具有区间容量的最小成本网络流问题中最坏情况的最优值计算，提出了一种混合整数线性规划方法和伪多项式时间算法，并探讨了其中的更多-更少悖论现象。
2026-02-01 math.OC
A machine learning based algorithm selection method to solve the minimum cost flow problem
Technische Universität Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）；Comma Soft AG（Comma Soft股份公司）
最小费用流问题是网络优化问题中研究最多的问题之一，在许多应用中出现。对于这个问题存在一些有效的算法，它们以库或软件包的形式免费提供。值得注意的是，这些求解器中没有一个在所有情况下都优于其他求解方法。因此，问题是是否可以根据实例的特性为给定实例选择最快的算法。为此，我们训练几个机器学习分类器，以在给定的求解器集合中预测最快的。我们通过创建81，000个实例的代表性数据集并通过相关特征的向量来表征这些实例中的每一个来实现这一点。为了获得更好的性能，我们进行了网格搜索，以优化分类器的超参数。最后，我们通过准确性来评估不同的分类器。结果表明，基于树的模型似乎适应和利用的最小成本流问题的相关结构，特别是在大量的实例，预测最快的解决方案的准确性超过90%。
2022-10-03 cs.LG math.OC
Hybrid Minimum-Seeking in Synergistic Lyapunov Functions: Robust Global Stabilization under Unknown Control Directions
针对仿射控制系统中控制方向动态不确定性与拓扑障碍导致无光滑全局控制李雅普诺夫函数的问题，基于混合动态包含李括号平均结果提出混合极小值搜索反馈律，实现鲁棒全局实用稳定性，应用于流形镇定与车辆避障并验证有效性。
2024-12-07 math.OC
A review of minimum cost box searching games
本文综述了一类零和搜索博弈，研究隐藏者在不同搜索时间和不完美检测条件下隐藏目标、搜索者优化顺序以最小化期望发现时间的已知解。
2025-05-09 cs.DM math.OC
Environment-Aware Minimum-Cost Wireless Backhaul Network Planning with Full-Duplex Links
在这项工作中，我们解决了无线回程网络拓扑结构的联合设计以及无线链路上的频率/功率分配，其中节点能够全双工（FD）操作。所提出的联合设计使得多个无线链路能够在同一信道上共存，从而提高了频谱效率。此外，它使得能够在FD能力有收益的时候/地方使用FD能力。在这方面，提出了一种混合整数线性规划（MILP），旨在为无线回程网络的最小成本设计，考虑在每个基站所需的速率需求。此外，还提出了一种重新调整算法，可以对网络条件的微小变化做出反应，例如，信道衰减或速率需求。在这方面，提出了一个连续的内部近似（SIA）为基础的设计，其中在每一步中的凸子问题得到解决。数值模拟表明，通过利用所提出的设计，减少了整体网络成本，由于在同一信道上的多个无线链路的共存，由于FD能力。
2018-01-10 cs.NI math.OC
Minimum energy density steering of linear systems with Gromov-Wasserstein terminal cost
本文针对离散时间线性高斯系统，提出以Gromov-Wasserstein距离作为终端代价的最优密度控制问题，利用其对平移和旋转不变的性质，将问题转化为凸差规划并用DC算法求解，从而以最小能量实现期望的终端分布形状。
2024-05-02 cs.SY eess.SY math.OC
Analytical relationships for imposing minimum length scale in the robust Topology Optimization formulation
近年来，引入侵蚀和膨胀版本的设计的鲁棒拓扑优化公式越来越受欢迎，主要是因为它能够产生满足最小长度尺度的设计。尽管它在各种拓扑优化领域的成功，强大的配方提出了一些缺点。本文件特别讨论了一个问题，即实施最低长度尺度的问题。在密度框架中，必须通过定义密度过滤器和平滑Heaviside投影的参数来隐含地施加固体和空隙相的最小尺寸。查找这些参数可能既耗时又麻烦，从而阻碍了鲁棒公式的通用代码实现。出于这个问题的动机，在这篇文章中，我们提供了明确的最小长度尺度和定义它的参数相关的解析表达式。为了便于再现结果，提供了MATLAB代码。作为一个侧面发现，本文表明，要获得同时控制的固体和空隙相的最小尺寸，它是必要的，涉及3个领域（侵蚀，中间和膨胀）的拓扑最优化问题。因此，对于受体积限制的顺应性最小化问题，可以从目标函数中排除中间设计和扩张设计，但是必须将体积限制应用于扩张设计，以便将所有3个设计都包括在配方中。
2021-04-15 cs.NA math.NA math.OC
Minimum Sensor Placement for Robust Observability of Structured Complex Networks
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Research Center for Systems and Technologies, Faculty of Engineering, University of Porto（波尔图大学工程学院系统与技术研究中心）
本文研究复杂网络在破坏性场景下的最小传感器布置问题，提出两步方法确保结构可观测性，通过加权集合覆盖问题求解近似解。
2016-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum-cost integer circulations in given homology classes
设$D$是一个有向图，它的弧是非负代价的，它以细胞的形式嵌入到一个曲面中。给定$D$中的任意整数循环，研究了在$D$中寻找一个最小代价的非负整数循环的问题，该循环在整数上与给定的循环同源.这个问题的一个特例出现在最近关于具有有界奇圈填充数的图的稳定集问题的工作中，其中表面是不可定向的（Conforti等人，SODA'20）。对于可定向曲面，多项式时间算法已经得到了这个问题的不同变种。我们补充这些结果表明，可行的解决方案的凸包有一个非常简单的多面体描述。相比之下，关于不可定向曲面的情况似乎知之甚少。我们证明了一般不可定向曲面的问题是强NP-困难的，并给出了固定亏格曲面的第一个多项式时间算法。对于后者，我们提供了一个特征的同源性（在整数），使我们能够重铸的问题作为一个特殊的整数规划，可以有效地解决使用邻近结果和动态规划。
2020-10-15 cs.DM math.CO math.OC
Robust Generalization despite Distribution Shift via Minimum Discriminating Information
University of Konstanz（康斯坦茨大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
在分布偏移下表现良好的训练模型是机器学习的核心挑战。在本文中，我们介绍了一个建模框架，除了训练数据，我们有部分结构知识的移位测试分布。我们采用最小判别信息的原则来嵌入现有的先验知识，并使用分布鲁棒优化来考虑由于有限的样本的不确定性。通过利用大偏差的结果，我们获得了明确的泛化界限，关于未知的移位分布。最后，我们通过在两个不同的应用程序上展示我们的框架的多功能性：（1）在系统偏差数据上训练分类器和（2）马尔可夫决策过程中的离线评估。
2021-10-26 cs.IT cs.LG math.IT
