Zero Assignment, Pole Placement and Matrix Extension Problems: A Common Point of View
本文研究了一般的本征值问题，它包含了许多研究得很好的极点配置和矩阵扩张问题作为特例。它表明，所研究的问题对应的几何侧的中心投影从一些射影品种。在临界维中计算该变量的度。
1999-03-29 math.AG math.OC
Pole Placement and Feedback Stabilization for Discrete Linear Ensemble Systems
本文研究单输入离散线性标量集合系统的反馈镇定问题，给出了左半平面极点配置可行性与系统反馈可镇定性的充要条件。
2024-07-31 math.DS math.OC
A Conformal Mapping Based Fractional Order Approach for Sub-optimal Tuning of PID Controllers with Guaranteed Dominant Pole Placement
提出了一种新的基于共形映射的分数阶（FO）控制器整定方法，用于二阶时滞振荡系统的经典比例积分微分（PID）控制器整定。将传统的线性二次型调节器（LQR）极点配置方法推广到开环振荡系统。本文将分数阶PID（FOPID或PIλDμ）控制器的开环零点位置近似为LQR整定的常规整数阶PID控制器的开环零点位置，从而得到等效的整数阶PID控制系统。这种方法简化了FOPID控制器的模拟/数字实现与其整数阶对应的分数阶控制器的优点一起保存的实施。本文指出，FOPID/PIλDμ控制器的积分-微分算子的减少将等效PID控制器的开环零点推向更大的阻尼区域，从而给出控制器零点和主导闭环极点的轨迹。这个轨迹被称为“M曲线”。这种现象是用来设计一个两阶段的调整算法，减少了现有的PID控制器的努力，在一个显着的方式相比，与单阶段的LQR基于极点配置方法在所需的闭环阻尼和频率。
2012-02-25 math.OC
Pole placement for overdetermined 2D systems
我们制定和解决的极点配置问题的状态反馈的超定2D系统建模的交换算子容器。在这种情况下，系统的传递函数由射影平面代数曲线的正规化上的两个有限秩全纯向量丛之间的亚纯丛映射给出。解的障碍是由输入丛上的某个亚纯丛映射的存在性给出的。减少到1D的情况下，这给出了一个功能障碍，这是相当于经典的极点配置定理。我们的结果改进，并给出了一个新的方法，即使在经典的情况下，极点配置，并回答了球和Vinnikov的问题。
2020-10-13 math.AG math.OC
Partial Pole Placement via Delay Action: A Python Software for Delayed Feedback Stabilizing Design
本文提出了一种新的Python软件，用于参数化设计的稳定反馈控制律的时间延迟，称为部分极点配置通过延迟行动（P3 $δ$）。在回顾了最近关于多重性诱导支配（MID）和共存实根诱导支配（CRRID）性质的理论结果以及它们在时滞控制系统反馈镇定中的应用之后，本文介绍了P3 $δ$的当前版本，它依赖于MID性质来计算具有单时滞的标量微分方程的时滞镇定反馈律。我们详细介绍了它的图形用户界面（GUI），它允许用户输入必要的信息，并获得由软件完成的分析结果。这些结果包括稳定闭环系统的参数，闭环系统的频谱的图形表示，在时域中的解决方案的模拟，和灵敏度分析相对于不确定的延迟。
2020-09-19 math.OC
New Features of P3$δ$ software: Partial Pole Placement via Delay Action
本文介绍了一种基于延时作用的部分极点配置软件P3 $δ$。P3 $δ$是一个具有友好用户界面的Python软件，用于设计具有时滞的参数稳定反馈律，这要归功于拟多项式零点分布的两个性质，称为多重诱导优势和共存实根诱导优势。回顾最近的理论结果后，这些属性和它们的使用反馈稳定的控制系统下的时间延迟，本文介绍了当前版本的P3 $δ$的主要特点。我们详细说明，特别是，可分配的容许区域（一组允许的主导根和相应的延迟），这有助于用户在输入信息的选择，允许一个可靠的稳定延迟反馈。我们还介绍了新设置的P3 $δ$在线版本。
2021-08-17 math.OC
Data-Driven Exact Pole Placement for Linear Systems
精确极点配置问题涉及计算反馈增益，该反馈增益将在一组预先指定的位置处分配通过静态反馈控制的系统的极点。这是反馈控制中的一个经典问题，并且在文献中已经提出了许多方法，用于可获得要控制的系统的模型的情况。在本文中，我们研究的问题计算反馈增益极点配置（更一般地说，特征结构配置）直接从实验数据。有趣的是，我们表明，闭环极点可以精确地放置在任意位置，而不依赖于任何模型描述，但只使用开环系统产生的有限长度的轨迹。反过来，这些研究结果意味着，经典的控制目标，如反馈稳定或满足瞬态性能指标，可以实现不首先确定一个系统模型。数值实验表明，数据驱动的极点配置方法相比，其基于模型的对应的好处。
2023-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
Approximating Constrained Minimum Cost Input-Output Selection for Generic Arbitrary Pole Placement in Structured Systems
本文研究一般任意极点配置的最小费用约束输入输出选择问题。输入-输出集合在每个输入可以影响的状态集合和每个输出可以感测的状态集合是预先指定的意义上是受约束的。我们的目标是最优地选择一个输入输出集，系统没有结构上的固定模。多项式算法不存在解决这个问题，除非P=NP。为此，我们提出了一个近似算法，将问题分解为三个子问题：a）最小成本可达性问题，b）最小成本灵敏度问题和c）最小成本不相交循环问题。我们证明了问题a）和b）等价于一个适当定义的加权集合覆盖问题。我们还证明了问题c）等价于最小代价完美匹配问题。在此基础上，给出了求解最小费用一般任意极点配置问题的近似算法。所提出的算法结合了一个近似算法来解决加权集覆盖问题，以解决a）和b）和最小成本完美匹配算法来解决c）。此外，我们证明了该算法是多项式时间的，并给出了一个顺序最优解的最小成本的输入输出选择一般的任意极点配置问题。
2018-01-10 cs.DS math.OC
Pole-placement in higher-order sliding-mode control
Cinvestav del IPN（墨西哥国立理工学院高级研究与研究中心）；UNAM（墨西哥国立自治大学）
本文推导了高阶滑模控制中极点配置公式，通过将滑动动力学的极点分配视为零点配置问题，简化了证明过程，并保留了原公式的简洁性，实现了滑动变量的高精度与鲁棒性设计。
2013-09-12 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum-gain Pole Placement with Sparse Static Feedback
最小增益特征值配置/极点配置问题（MGEAP）是具有静态状态反馈的LTI系统的经典问题。本文研究了状态反馈具有任意稀疏约束时的MGEAP问题。我们制定的稀疏MGEAP问题作为一个等式约束的最优化问题，并提出了其局部最优解的闭环系统的特征向量矩阵的分析表征。这一结果是用来提供一个几何解释的解决方案的非稀疏MGEAP，从而为这个经典的问题提供额外的见解。此外，我们开发了一个迭代投影梯度下降算法，以获得局部解的稀疏MGEAP使用参数化的基础上西尔维斯特方程。我们提出了一个启发式算法来计算投影，这也提供了一个新的方法来解决稀疏EAP。此外，一个宽松的版本的稀疏MGEAP和算法的开发，以获得近似稀疏的MGEAP的局部解决方案。最后，数值研究的算法，这表明，所提出的投影算法在大多数情况下收敛的性能进行了比较。
2020-08-14 cs.SY eess.SY math.OC
Dominant-Pole Placement for Predictor Synthesis
本文针对非线性输入时滞系统，提出基于加权齐次性和输入-状态稳定性的高增益预测方法，利用多重性诱导主导性调整频谱，并通过子预测器级联克服时滞与增益裕度的权衡限制，实现更好的性能。
2023-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
Pole Placement Approach to Coherent Passive Reservoir Engineering for Storing Quantum Information
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分部）；Zhejiang University（浙江大学）；CNRS, Laboratoire des signaux et systèmes (L2S), CentraleSupélec（法国国家科学研究中心信号与系统实验室（L2S），中央理工-高等电力学院）；University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防军学院）
本文提出利用极点放置技术设计相干反馈控制，以合成抗退相干子系统，解决传统开环方法的局限性，实现无退相干模式组件合成有退相干模式系统。
2017-09-13 cs.SY eess.SY math.OC
New Features of P3$δ$ Software. Insights and Demos
本文介绍了一个名为“通过延迟动作的部分极点配置”的软件，简称“P3 $δ$“。P3 $δ$是一个Python软件，具有友好的用户界面，用于设计动力系统的时滞参数稳定反馈律。在回顾了所谓的“部分极点配置”方法的理论基础之后，我们还提出了当前版本的P3 $δ$的主要特征。我们说明了它的使用反馈稳定的几个控制系统下的时间延迟。
2022-08-12 math.OC
Formation control with pole placement for multi-agent systems
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了多智能体系统编队控制的分布式控制器设计问题，通过局部反馈控制器实现极点配置，利用图论方法调整智能体间权重以实现编队保持。
2013-05-16 cs.MA cs.SY eess.SY
Minimum Sensor Placement for Robust Observability of Structured Complex Networks
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Research Center for Systems and Technologies, Faculty of Engineering, University of Porto（波尔图大学工程学院系统与技术研究中心）
本文研究复杂网络在破坏性场景下的最小传感器布置问题，提出两步方法确保结构可观测性，通过加权集合覆盖问题求解近似解。
2016-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Assignability of dichotomy spectrum for discrete time-varying linear control systems
本文证明了离散时变线性控制系统的一致完全能控性蕴含着闭环系统的二分谱的任意可分配性。这个结果显著地加强了A中的结果。Babiarz et.李志华.离散时变线性系的极点配置理论.北京：机械工程出版社，2000，11（3）：100 - 100. 55（2017），no. 2，671-692关于离散时变线性控制系统的李雅普诺夫谱的任意可分配性。
2019-08-12 math.OC
A Structured Systems Approach for Optimal Actuator-Sensor Placement in Linear Time-Invariant Systems
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Instituto Superior Técnico, Technical University of Lisbon（里斯本技术学院，里斯本技术大学）
针对线性时不变系统，提出一种结构化方法，通过多项式复杂度算法确定最小专用输入数量及其配置，以实现结构可控性，并通过对偶性扩展至结构可观性。
2012-10-25 cs.MA cs.SY eess.SY
Verification and Design of Resilient Closed-Loop Structured System
本文讨论了大规模闭环结构系统在任意极点配置意义下反馈环节失效时的弹性问题。给定一个结构化系统的输入，输出和反馈矩阵，我们的目标是验证是否闭环结构化系统是弹性的同时故障的任何子集的反馈链接的一个指定的基数。随后，我们解决了相关的设计问题，其中给定一个结构化系统的输入和输出矩阵，我们需要设计一个稀疏的反馈矩阵，以确保所得到的闭环结构化系统的弹性同时失败的任何子集的反馈链接的一个指定的基数。我们首先证明了验证问题是NP-完全的，即使是不可约系统和设计问题是NP-困难的，即使是所谓的结构循环系统。我们还证明了设计问题是不可近似因子（1-o（1））log n，其中n表示系统的维数。然后，我们提出的算法来解决这两个问题：一个伪多项式算法来解决验证问题的不可约系统和多项式时间O（log n）-最优逼近算法来解决设计问题的一个特殊的反馈结构，所谓的后沿反馈结构。
2019-03-29 math.OC
Minimum Cost Feedback Selection in Structured Systems: Hardness and Approximation Algorithm
本文研究线性定常结构系统的输出反馈选择问题。我们假设输入和输出是专用的，即，每个输入直接致动单个状态并且每个输出直接感测单个状态。给定一个具有专用输入和输出的结构化系统，以及表示每个反馈连接的成本的成本矩阵，我们的目标是选择一组最优的反馈连接，使得闭环系统满足任意极点配置。这个问题被称为专用i/o的最优反馈选择问题。我们首先证明了NP-困难的问题，使用减少从一个著名的NP-困难的问题，加权集覆盖问题。此外，我们还证明了最佳反馈选择问题的专用I/O是不可近似的一个常数因子的log n，其中n表示系统的维数。为此，我们提出了一种算法来寻找专用I/O的最优反馈选择问题的近似解。该算法由一个势函数和一个贪婪方案组成，并获得一个有保证的近似比的解决方案。然后，我们考虑两个特殊的网络拓扑结构的实际意义，称为后边缘反馈结构和层次网络。对于第一种情况，这是NP-困难的和不可近似的乘法因子的log n，我们提供了一个（log n）-近似解，其中n表示系统的维数。对于分层网络，我们给出了一个基于动态规划的算法，在多项式时间内得到一个最优解。
2019-03-29 math.OC
Fixed poles of the disturbance decoupling problem by dynamic output feedback for biproper systems
本文研究了一般情况下具有可能的输入输出馈通矩阵的系统的动态输出反馈干扰解耦问题。特别是，我们的目标是扩展的几何条件的基础上的自有界性和自隐藏性，这是众所周知的，使解决解耦问题，而不需要特征空间计算。我们表明，正是在零馈通矩阵的情况下，这种解决方案最大化的闭环可分配的特征值的数量。由于在这个框架中，我们允许每个馈通矩阵是非零的，反馈互连的适定性的问题出现，这影响了结构的可解性条件的方式。然而，我们表明，进一步的可解性条件，这源于问题的适定性是良好的行为的情况下，我们表示这样的条件在自有界和自隐藏的子空间。
2019-10-17 math.DS math.OC
Decay rate estimations for linear quadratic optimal regulators
设$u(t)=-Fx(t)$是开环系统$x'(t)=Ax(t)+Bu(t)$在线性二次型最优化问题中的最优控制。通过使用不同复变数参数，我们给出了闭环系统$x'(t)=(A-BF)x(t)$指数衰减率的几个上下估计。主要关注的情况下，斜埃尔米特矩阵$A$。给定一个算子$A$，对于一类情况，我们找到一个矩阵$B$，它提供了一个几乎最优的衰减率。我们展示了我们的研究结果可以应用于优化的问题的衰减率为一个大的有限收集的控制系统$(A, B_j)$，$j=1, \dots, N$，并说明这一点上的一个例子，一个具体的机械系统。在文章的最后，我们提出了几个问题的衰减率的线性二次优化的背景下，在更一般的情况下，极点配置问题。
2013-09-10 math.OC
A Spectrum-based Filter Design for Periodic Control of Systems with Time Delay
针对带输入时滞的稳定线性系统周期控制，本文基于内模控制通过零极点配置设计滤波器，并用LQR准最优配置极点，经非同位质量-弹簧-阻尼器实验验证其可行性与有效性。
2025-05-14 cs.SY eess.SY math.OC
Computing Dynamic Output Feedback Laws
极点配置问题要求找到将由微分方程的线性系控制的被控对象的输出反馈到被控对象的输入的规律，使得所得到的闭环系统具有期望的特征值集。将此问题转化为枚举几何问题，近年来提出了求解一般多输入多输出（MIMO）系统的有效数值同伦算法。虽然动态反馈法提供了更广泛的使用范围，实现输出的数值同伦作为一个机器来控制工厂在时域尚未解决。在本文中，我们提出了符号数值算法，把解决问题的枚举几何成一个有用的控制反馈机。我们报告的数值实验与我们的公开可用的软件，并说明其应用在各种控制问题的文献。
2003-06-03 math.AG math.OC
