Minimum Cost Feedback Selection for Arbitrary Pole Placement in Structured Systems
本文讨论了结构系统一般任意极点配置的最优反馈选择问题，当每个反馈边都与一个代价相关联时。给定一个结构化系统和一个反馈代价矩阵，我们的目标是找到一个可行的最小代价反馈矩阵，以保证闭环结构化系统的任意极点配置。我们首先给出了一个多项式时间减少的加权集覆盖问题的反馈选择问题的一个实例，从而表明该问题是NP-困难的。然后，我们证明了问题的不可近似性，表明常数因子近似的问题不存在，除非集合覆盖问题可以近似在一个常数因子。由于这个问题是困难的，我们研究了一个子类的系统，其使用状态有向图的强连通分支构造的有向无圈图是线图，并且状态二部图具有完美匹配。针对这类系统，提出了一种基于动态规划的多项式时间优化算法。进一步地，在同类系统上，我们放宽了完美匹配的假设，并给出了一个基于动态规划的多项式时间2-最优解和一个最小代价完美匹配算法。
2017-07-05 math.OC
Pole Placement and Feedback Stabilization for Discrete Linear Ensemble Systems
本文研究单输入离散线性标量集合系统的反馈镇定问题，给出了左半平面极点配置可行性与系统反馈可镇定性的充要条件。
2024-07-31 math.DS math.OC
A Conformal Mapping Based Fractional Order Approach for Sub-optimal Tuning of PID Controllers with Guaranteed Dominant Pole Placement
提出了一种新的基于共形映射的分数阶（FO）控制器整定方法，用于二阶时滞振荡系统的经典比例积分微分（PID）控制器整定。将传统的线性二次型调节器（LQR）极点配置方法推广到开环振荡系统。本文将分数阶PID（FOPID或PIλDμ）控制器的开环零点位置近似为LQR整定的常规整数阶PID控制器的开环零点位置，从而得到等效的整数阶PID控制系统。这种方法简化了FOPID控制器的模拟/数字实现与其整数阶对应的分数阶控制器的优点一起保存的实施。本文指出，FOPID/PIλDμ控制器的积分-微分算子的减少将等效PID控制器的开环零点推向更大的阻尼区域，从而给出控制器零点和主导闭环极点的轨迹。这个轨迹被称为“M曲线”。这种现象是用来设计一个两阶段的调整算法，减少了现有的PID控制器的努力，在一个显着的方式相比，与单阶段的LQR基于极点配置方法在所需的闭环阻尼和频率。
2012-02-25 math.OC
Pole placement for overdetermined 2D systems
我们制定和解决的极点配置问题的状态反馈的超定2D系统建模的交换算子容器。在这种情况下，系统的传递函数由射影平面代数曲线的正规化上的两个有限秩全纯向量丛之间的亚纯丛映射给出。解的障碍是由输入丛上的某个亚纯丛映射的存在性给出的。减少到1D的情况下，这给出了一个功能障碍，这是相当于经典的极点配置定理。我们的结果改进，并给出了一个新的方法，即使在经典的情况下，极点配置，并回答了球和Vinnikov的问题。
2020-10-13 math.AG math.OC
Partial Pole Placement via Delay Action: A Python Software for Delayed Feedback Stabilizing Design
本文提出了一种新的Python软件，用于参数化设计的稳定反馈控制律的时间延迟，称为部分极点配置通过延迟行动（P3 $δ$）。在回顾了最近关于多重性诱导支配（MID）和共存实根诱导支配（CRRID）性质的理论结果以及它们在时滞控制系统反馈镇定中的应用之后，本文介绍了P3 $δ$的当前版本，它依赖于MID性质来计算具有单时滞的标量微分方程的时滞镇定反馈律。我们详细介绍了它的图形用户界面（GUI），它允许用户输入必要的信息，并获得由软件完成的分析结果。这些结果包括稳定闭环系统的参数，闭环系统的频谱的图形表示，在时域中的解决方案的模拟，和灵敏度分析相对于不确定的延迟。
2020-09-19 math.OC
New Features of P3$δ$ software: Partial Pole Placement via Delay Action
本文介绍了一种基于延时作用的部分极点配置软件P3 $δ$。P3 $δ$是一个具有友好用户界面的Python软件，用于设计具有时滞的参数稳定反馈律，这要归功于拟多项式零点分布的两个性质，称为多重诱导优势和共存实根诱导优势。回顾最近的理论结果后，这些属性和它们的使用反馈稳定的控制系统下的时间延迟，本文介绍了当前版本的P3 $δ$的主要特点。我们详细说明，特别是，可分配的容许区域（一组允许的主导根和相应的延迟），这有助于用户在输入信息的选择，允许一个可靠的稳定延迟反馈。我们还介绍了新设置的P3 $δ$在线版本。
2021-08-17 math.OC
Data-Driven Exact Pole Placement for Linear Systems
精确极点配置问题涉及计算反馈增益，该反馈增益将在一组预先指定的位置处分配通过静态反馈控制的系统的极点。这是反馈控制中的一个经典问题，并且在文献中已经提出了许多方法，用于可获得要控制的系统的模型的情况。在本文中，我们研究的问题计算反馈增益极点配置（更一般地说，特征结构配置）直接从实验数据。有趣的是，我们表明，闭环极点可以精确地放置在任意位置，而不依赖于任何模型描述，但只使用开环系统产生的有限长度的轨迹。反过来，这些研究结果意味着，经典的控制目标，如反馈稳定或满足瞬态性能指标，可以实现不首先确定一个系统模型。数值实验表明，数据驱动的极点配置方法相比，其基于模型的对应的好处。
2023-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
Approximating Constrained Minimum Cost Input-Output Selection for Generic Arbitrary Pole Placement in Structured Systems
本文研究一般任意极点配置的最小费用约束输入输出选择问题。输入-输出集合在每个输入可以影响的状态集合和每个输出可以感测的状态集合是预先指定的意义上是受约束的。我们的目标是最优地选择一个输入输出集，系统没有结构上的固定模。多项式算法不存在解决这个问题，除非P=NP。为此，我们提出了一个近似算法，将问题分解为三个子问题：a）最小成本可达性问题，b）最小成本灵敏度问题和c）最小成本不相交循环问题。我们证明了问题a）和b）等价于一个适当定义的加权集合覆盖问题。我们还证明了问题c）等价于最小代价完美匹配问题。在此基础上，给出了求解最小费用一般任意极点配置问题的近似算法。所提出的算法结合了一个近似算法来解决加权集覆盖问题，以解决a）和b）和最小成本完美匹配算法来解决c）。此外，我们证明了该算法是多项式时间的，并给出了一个顺序最优解的最小成本的输入输出选择一般的任意极点配置问题。
2018-01-10 cs.DS math.OC
Pole-placement in higher-order sliding-mode control
Cinvestav del IPN（墨西哥国立理工学院高级研究与研究中心）；UNAM（墨西哥国立自治大学）
本文推导了高阶滑模控制中极点配置公式，通过将滑动动力学的极点分配视为零点配置问题，简化了证明过程，并保留了原公式的简洁性，实现了滑动变量的高精度与鲁棒性设计。
2013-09-12 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum-gain Pole Placement with Sparse Static Feedback
最小增益特征值配置/极点配置问题（MGEAP）是具有静态状态反馈的LTI系统的经典问题。本文研究了状态反馈具有任意稀疏约束时的MGEAP问题。我们制定的稀疏MGEAP问题作为一个等式约束的最优化问题，并提出了其局部最优解的闭环系统的特征向量矩阵的分析表征。这一结果是用来提供一个几何解释的解决方案的非稀疏MGEAP，从而为这个经典的问题提供额外的见解。此外，我们开发了一个迭代投影梯度下降算法，以获得局部解的稀疏MGEAP使用参数化的基础上西尔维斯特方程。我们提出了一个启发式算法来计算投影，这也提供了一个新的方法来解决稀疏EAP。此外，一个宽松的版本的稀疏MGEAP和算法的开发，以获得近似稀疏的MGEAP的局部解决方案。最后，数值研究的算法，这表明，所提出的投影算法在大多数情况下收敛的性能进行了比较。
2020-08-14 cs.SY eess.SY math.OC
Dominant-Pole Placement for Predictor Synthesis
本文针对非线性输入时滞系统，提出基于加权齐次性和输入-状态稳定性的高增益预测方法，利用多重性诱导主导性调整频谱，并通过子预测器级联克服时滞与增益裕度的权衡限制，实现更好的性能。
2023-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
Pole Placement Approach to Coherent Passive Reservoir Engineering for Storing Quantum Information
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分部）；Zhejiang University（浙江大学）；CNRS, Laboratoire des signaux et systèmes (L2S), CentraleSupélec（法国国家科学研究中心信号与系统实验室（L2S），中央理工-高等电力学院）；University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防军学院）
本文提出利用极点放置技术设计相干反馈控制，以合成抗退相干子系统，解决传统开环方法的局限性，实现无退相干模式组件合成有退相干模式系统。
2017-09-13 cs.SY eess.SY math.OC
New Features of P3$δ$ Software. Insights and Demos
本文介绍了一个名为“通过延迟动作的部分极点配置”的软件，简称“P3 $δ$“。P3 $δ$是一个Python软件，具有友好的用户界面，用于设计动力系统的时滞参数稳定反馈律。在回顾了所谓的“部分极点配置”方法的理论基础之后，我们还提出了当前版本的P3 $δ$的主要特征。我们说明了它的使用反馈稳定的几个控制系统下的时间延迟。
2022-08-12 math.OC
Formation control with pole placement for multi-agent systems
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了多智能体系统编队控制的分布式控制器设计问题，通过局部反馈控制器实现极点配置，利用图论方法调整智能体间权重以实现编队保持。
2013-05-16 cs.MA cs.SY eess.SY
