Selective Strong Structural Minimum Cost Resilient Co-Design for Regular Descriptor Linear Systems
研究了正则广义系统在保证选择性强结构系统性能的前提下，最小代价弹性驱动-感知-通信协同设计问题。更具体地说，该问题包括确定驱动和传感技术的最小成本部署，以及这些之间的通信，使得分散控制方法对于满足预先指定的选择性结构的常规描述符系统的任意实现是可行的，即，某些条目可以是零、非零或零/非零。为了实现这一目标，我们依赖于强结构系统理论，并将其扩展到应对选择性结构，铸造弹性/鲁棒性和系统模型的不确定性。在这样的框架下，我们引入了选择性强结构固定模的概念作为分散控制律可行性的表征。此外，我们提供了充要条件，这个属性举行，并显示如何利用这些条件，以确定最低成本的弹性放置的致动传感通信技术，确保可行解。特别是，我们研究了最低成本的弹性驱动和传感位置，在此基础上，我们构建了我们的问题的解决方案。最后，通过一个电网算例说明了本文主要结果的适用性。
2019-04-02 math.OC
Minimum Cost Input/Output Design for Large Scale Linear Structural Systems
在本文中，我们提供了最优解两个不同的（但相关的）输入/输出设计问题，涉及大型线性动力系统，其中的成本与每个直接驱动/测量状态变量可以采取不同的值，但独立的标记输入/输出变量。在这些条件下，我们的第一个目标是确定和表征的输入/输出布局，在最小的成本，同时确保所得到的布局实现结构可控性/可观性。此外，我们解决了上述问题的一个受约束的变体，其中我们寻求确定最小成本的布局配置，在所有可能的输入/输出布局配置，确保结构的可控性/可观测性，与直接致动/测量状态变量的最低数量。我们表明，这两个问题都可以有效地解决，即，使用在状态变量的数量方面具有多项式时间复杂度的算法。最后，我们用一个例子来说明所得到的结果。
2015-01-29 math.OC
Method of Monotone Structural Evolution for control and state constrained optimal and control problems
AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）
本文提出单调结构演化方法，通过生成与归约节点和弧来重构决策空间，从而求解含控制与状态约束的最优控制问题，并以算例验证。
2025-10-19 math.OC
An Abstract Maximum Principle for constrained minimum problems
本文基于Sussmann等人的集合分离方法，提出抽象最大值原理，用于推导有限维和最优控制最小值问题的必要条件，并捕捉参数化最小化的几何拓扑后果。
2023-10-15 math.OC
On the Complexity and Approximability of Budget-Constrained Minimum Cost Flows
本文研究了带约束的最小费用流问题的复杂性和可逼近性，该问题是传统最小费用流问题的一种扩展，通过引入与每条边相关的第二类费用，其在可行流中的总价值受到给定预算B的约束.这个问题可以，例如，可看作是ε-约束方法在双准则最小费用流问题中的应用。我们证明了我们可以在弱多项式时间$O(\log M \cdot MCF(m,n,C,U))$内精确地求解该问题，其中C，U和M分别是输入中出现的任意数的最大绝对费用、最大容量和最大绝对值的上界，MCF（m，n，C，U）表示寻找传统最小费用流的复杂性.此外，我们提出了两个完全多项式时间的近似计划的问题一般图和一个改进的运行时间的问题的无圈图。
2016-07-08 cs.DS math.OC
Douglas--Rachford algorithm for control-constrained minimum-energy control problems
本文提出用Douglas–Rachford分裂算法求解控制约束最小能量最优控制问题，通过将原问题拆分为两个子问题并求其解集交集，推导了谐振子投影的解析闭式解，并给出了算法参数的理想取值范围。
2024-01-11 math.OC
Approximating Constrained Minimum Cost Input-Output Selection for Generic Arbitrary Pole Placement in Structured Systems
本文研究一般任意极点配置的最小费用约束输入输出选择问题。输入-输出集合在每个输入可以影响的状态集合和每个输出可以感测的状态集合是预先指定的意义上是受约束的。我们的目标是最优地选择一个输入输出集，系统没有结构上的固定模。多项式算法不存在解决这个问题，除非P=NP。为此，我们提出了一个近似算法，将问题分解为三个子问题：a）最小成本可达性问题，b）最小成本灵敏度问题和c）最小成本不相交循环问题。我们证明了问题a）和b）等价于一个适当定义的加权集合覆盖问题。我们还证明了问题c）等价于最小代价完美匹配问题。在此基础上，给出了求解最小费用一般任意极点配置问题的近似算法。所提出的算法结合了一个近似算法来解决加权集覆盖问题，以解决a）和b）和最小成本完美匹配算法来解决c）。此外，我们证明了该算法是多项式时间的，并给出了一个顺序最优解的最小成本的输入输出选择一般的任意极点配置问题。
2018-01-10 cs.DS math.OC
Structural stability for bang--singular--bang extremals in the minimum time problem
本文研究了不动点间极小时间问题中bang-奇异-bang极值的结构稳定性。动力学是单输入和控制仿射。在标称问题（$r = 0$）上，我们假设沿奇异弧的适当二阶变分的连续性以及bang弧和结点的正则性，从而得到了bang-奇异-bang极值轨线的严格强局部最优性.此外，在经典的研究经常的情况下，我们假设一个合适的可控性的财产，这授予的唯一性的伴随共向量。在这些假设下，我们证明，对于任何足够小的$r$，有一个bang-singular-bang极值轨迹，这是一个严格的强局部优化的$r$ -问题。同时也得到了标称极值对的图在邻域内的唯一性结果。通过最优控制的Hamilton方法和利用隐函数定理证明了结果，从而也可以进行灵敏度分析。
2013-05-13 math.OC
Minimum Time Escape from a Circular Region of a Dubins Car
本文研究受转弯约束的 Dubins 车如何以最短时间从圆形区域逃逸的最优控制问题。
2024-05-09 math.OC
A Network Simplex Method for the Budget-Constrained Minimum Cost Flow Problem
本文提出了一种求解有限约束最小费用流问题的网络单纯形算法，该算法是传统最小费用流问题的一种扩展，通过引入与每条边相关的第二类费用，使其在可行流中的总价值受到给定预算B的约束.我们提出了一个完全组合的算法，是基于一个新的合并的两种积分节点的潜力和三种降低成本的描述。我们证明了最优性准则，并结合两种方法，通常用于避免循环在传统的网络单纯形算法到新的技术，适用于我们的问题。有了这些技术和我们的定义，降低成本，我们能够证明一个伪多项式的运行时间的整个过程中，这可以进一步改善，结合Dantzig的旋转规则。此外，我们提出的计算结果，比较我们的程序与Guesthouse。
2016-09-30 cs.DS math.OC
On the Complexity of the Constrained Input Selection Problem for Structural Linear Systems
本文研究在给定线性定常系统的结构和一组可能的输入的情况下，求出保证系统结构能控的最小输入向量子集的问题。我们把这个问题称为最小约束输入选择（minCIS）问题，因为选择必须在初始给定的一组可能的输入上进行。我们证明了minCIS问题是NP难的，这解决了最近的一个公开问题，是否存在多项式算法（在系统植物矩阵的大小），解决minCIS问题。为此，我们表明，相关的判定问题，被称为CIS，确定是否存在一个子集（给定的集合的输入）与规定的基数，以确保结构的可控性，是NP完全的。此外，我们详细探讨了实际上重要的子类minCIS通过引入更具体的假设，无论是系统动力学或输入集的情况下，系统的解决方案的方法是通过构建明确的减少众所周知的计算问题。通过多智能体领导者-追随者型控制问题的例子说明了分析结果。
2014-11-03 math.OC
Minimum leader selection for Structural Controllability of Undirected Graphs with Leader-follower Framework
研究了无向图能控性的最小领导集的最优化问题。不仅难以找到它的最优解，而且难以找到它的近似算法。我们提出了一个新的概念，即最小完美临界集（MPCS），以获得一个最优解。给出了一些性质，并在此基础上完全解决了两种典型的自相似二部网络--确定性无标度网络（DSFN）和Cayley树的最小领导集问题.
2021-12-02 math.CO math.OC
Optimal Network Topology Design in Composite Systems with Constrained Neighbors for Structural Controllability
组合系统是由相互关联的主体（子系统）组成的大型复杂系统。复合系统中的智能体相互作用以实现预期的目标.在线性定常组合系统中，能控性是获得期望系统性能的关键。在组合系统中，个体往往是不可控的，而且只有少数个体接收输入。在这种情况下，代理与预先指定的相邻代理共享/通信它们的私有状态信息，以便实现可控性。我们在本文中的目标是确定一个最佳的网络拓扑结构，最佳的意义上的最小基数的信息传输代理之间，以保证可控的组合系统时，每个代理的可能的邻居集是预先指定的。我们专注于图论分析称为结构可控性的系统矩阵在复杂系统中的数值条目大多是未知的。我们首先证明，给定一组代理和可能的邻居集，找到一个最小的基数集的信息（互连），必须共享，以实现结构可控性的组合系统是NP-难的。随后，我们提出了一个多项式时间算法，找到一个2-最优解这个NP难问题。我们的算法结合了最小权重二分匹配算法和最小生成树算法，并给出了一个子集的互连时，建立保证结构的可控性，使最坏情况下的性能是2-最优的。最后，我们证明了我们的方法可以直接推广到加权约束最优网络拓扑设计问题和切换线性系中的约束最优网络拓扑设计问题。
2018-10-16 math.OC
A Heuristic Alternating Direction Method of Multipliers Framework for Distributed and Centralized Tree-Constrained Optimization: Applications to Hop-Constrained Spanning Tree Multicommodity Flow Design
New Jersey Institute of Technology (NJIT)（新泽西理工学院）
本文提出了一种启发式交替方向乘子法框架，用于解决具有树约束的非凸优化问题，并应用于具有跳数限制的生成树多商品流设计，通过连续松弛和增强拉格朗日方法实现高效求解。
2026-03-08 math.OC
Precedence-Constrained Arborescences
该研究证明带优先约束的最小成本树形图问题及其新变体均为NP难，并提出了性能显著优于以往模型的混合整数线性规划求解方案。
2022-10-14 math.OC
Minimum jointly structural input and output selection for strongly connected networks
在本文中，给定一个线性定常强连通网络，我们研究的问题，确定的最小数量的状态变量，需要同时驱动和测量，以确保结构的可控性和可观性，分别。这个问题是基本的多代理系统的设计，其中有经济上的限制，在决定哪些代理配备一个更昂贵的车载系统，这将允许代理有致动和传感能力。尽管这个问题的组合性质，我们提出了一个解决方案，耦合设计的结构可控性和结构可观性对应解决它与多项式时间的复杂性。
2021-11-26 cs.SY eess.SY math.OC
Structural Minimum Controllability Problem for Linear Continuous-Time Switching Systems
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了线性连续时间切换系统中最小可控性结构设计问题，提出了一种结合图论和代数性质的必要充分条件，以高效确定最小可控状态变量数，并讨论了切换信号性质及计算复杂性。
2016-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Modeling Minimum Cost Network Flows With Port-Hamiltonian Systems
我们给出了一个简短的概述的优点和缺点的经典制定的最小费用网络流问题和解决方案的技术，激励经典的静态最小费用网络流问题的最优控制问题的端口-哈密顿系统（pHS）的约束。形式化地导出了端口哈密顿系统约束最优控制问题的一阶最优性系统。然后，我们提出了一个基于梯度的算法来寻找最优控制。端口-哈密顿系统公式自然地保存流量，并支持广泛的进一步建模选项，例如节点水库、流量相关成本、泄漏管道（耗散）和耦合子网络（端口）。因此，他们提供了一个通用的替代国家的最先进的方法对动态网络流的问题，这往往是基于计算成本高的时间扩展的网络。我们认为，这为网络流问题的建模选项和解决方案打开了大门。
2023-03-23 math.OC
Eigenvalue analysis of constrained minimization problem for homogeneous polynomial
本文引入Pareto $H$ -特征值和Pareto $Z$ -特征值的概念，研究约束极小化问题，并给出这类特征值存在的充要条件.证明了对称张量至少有一个Pareto $H$ -特征值（Pareto $Z$ -特征值）.进而证明了对称张量的最小Pareto $H$ -特征值（或Pareto $Z$ -特征值）恰好等于由该张量导出的齐次多项式的约束极小化问题的最小值，从而为求解约束极小化问题的最小值提供了一种可供选择的方法.特别地，对称张量$\mathcal{A}$是共正的当且仅当$\mathcal{A}$的每个Pareto $H$ -特征值（$Z-$特征值）是非负的。
2013-03-16 math.OC math.SP
On Minimum Cost Sparsest Input-Connectivity for Controllability of Linear Systems
我们处理的最小成本的输入连接，同时保持可控性的线性系的算法技术。假设输入矩阵是受约束的，因为每个输入（如果存在）可以影响的状态集是先验已知的，并且输入和状态之间的每个互连与特定成本相关联。在这种情况下，我们确定一组输入连接，导致最小的成本，并确保所产生的系统是结构可控的。我们还确定了一个稀疏集的最小成本的输入连接，同时保持系统的结构可控性。一大类的系统，这些问题是可解决的，在多项式时间内使用有效的算法。在一般情况下，给出了一个2-近似解.图论工具来解决上述一类约束设计问题。包括说明性的例子来证明这里开发的技术的有效性。
2019-08-25 math.OC
Privacy-aware Minimum Error Probability Estimation: An Entropy Constrained Approach
本文研究了基于含有隐私信息的噪声测量的公共随机变量的最优隐私感知估计器的设计问题。公共随机变量携带非私有信息，但由于估计过程的原因，其估计值将与私有信息相关。假设公共随机变量的估计被泄露给不可信方。我们的目标是为公共随机变量设计一个估计器，使得私人信息的泄漏，通过估计过程，保持在一定的水平以下。隐私度量被定义为私有随机变量的离散条件熵，其携带私有信息，给定估计器的输出。考虑了一个二元损失函数来估计公共随机变量。它表明，最佳的隐私感知估计是（可能是无限维）的凸优化问题的解决方案。我们接下来研究了最优的完美隐私估计，它确保了公共随机变量的估计是独立的私人信息。给出了一个保证估计量满足完全隐私要求的充要条件。证明了最优完全隐私估计是一个线性最优化问题的解。当估计器可以访问传感器的离散化测量时，导出了最优完美隐私估计器存在的充分条件。
2018-08-07 math.OC
Mean-Variance Policy for Discrete-time Cone Constrained Markets: The Consistency in Efficiency and Minimum-Variance Signed Supermartingale Measure
离散时间均值-方差投资组合选择公式是一般动态均值-风险投资组合选择问题的代表，一般不满足时间一致性效率（TCIE），即，截断的预承诺有效策略在考虑相应的截断问题时可能变为无效，从而刺激投资者的非理性投资行为。研究了凸锥约束市场中投资组合约束对有效性时间一致性的影响。更具体地说，我们得到了预承诺有效均值方差策略和最小方差符号上鞅测度（VSSM）的半解析表达式，揭示了它们之间的密切关系。我们的分析表明，预先承诺的离散时间有效的均值-方差策略满足TCIE当且仅当VSSM的密度的条件期望（相对于原始概率测度）是非负的，或者一旦条件期望为负，它保持在相同的负值，直到终端时间。我们的研究结果表明，时间一致性的有效性只取决于基本的市场设置，包括投资组合约束，这一事实促使我们建立一个一般的解决方案框架，在构建TCIE动态投资组合选择问题的公式，通过引入适当的投资组合约束。
2014-03-04 math.OC q-fin.PM
Semidefinite Relaxation for Two Mixed Binary Quadratically Constrained Quadratic Programs: Algorithms and Approximation Bounds
针对两类混合二元二次约束二次规划（MBQCQP）提出了新的半定规划（SDP）松弛技术，并分析了它们的逼近性能。第一类问题是在$N$维实或复欧几里得空间中求两个最小范数向量，使得满足$2M$凹二次函数中的$M$。通过采用一个特殊的随机舍入过程，我们证明了该模型的最优解的范数与其SDP松弛之间的比率在真实情况下由$\frac{54M^2}π$上界，在复杂情况下由$\frac{24M}{\sqrtπ}$上界。第二类问题找到一系列的最小范数向量的二次约束和基数约束的二元和连续变量。我们表明，在这种情况下的逼近比也是有界的，独立的问题的真实和复杂的情况下的尺寸。
2014-03-17 math.OC
Minimum Input Selection for Structural Controllability
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了在给定线性系统和禁止状态变量的情况下，如何通过最小化输入变量集实现结构可控性，并提出确定性算法在O(n+m√n)时间内解决该问题。
2014-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Structural Segmentation of the Minimum Set Cover Problem: Exploiting Universe Decomposability for Metaheuristic Optimization
Austral University of Chile（智利南方大学）
本文提出利用宇宙分解性改进最小集合覆盖问题的求解，通过预处理策略将问题分解为子问题，结合GRASP元启发式算法提升求解质量和可扩展性。
2026-01-29 cs.AI math.OC
A Convex Information Relaxation for Constrained Decentralized Control Design Problems
我们描述了一个凸规划的方法来计算的下界的最小成本的非经典信息结构的约束分散控制问题。我们考虑的一类问题需要分散输出反馈控制的线性时变系统在一个有限的地平线上，多面体的状态和输入轨迹的约束，和控制器的信息结构的稀疏性约束。由于这种系统的最优控制策略的确定通常在计算上是难以处理的，因此在文献中已经做出了相当大的努力来有效地识别可计算的、尽管是次优的、可行的控制策略。在计算上易于处理的次优界的建设是本说明中开发的技术的主要动机。具体来说，给定一个分散控制问题的非经典信息，我们的特征在于扩展的给定的信息结构，这确保其部分嵌套，同时最大化的最优值的分散控制问题下扩展的信息结构。由此产生的分散控制问题是铸造作为一个无限维凸规划，这是进一步放宽通过部分对偶和限制仿射对偶控制策略。由此产生的问题是一个有限维圆锥规划，其最优值是一个可证明的下界上的最小成本的原始约束分散控制问题。
2019-06-03 math.OC
Minimum Sensor Placement for Robust Observability of Structured Complex Networks
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Research Center for Systems and Technologies, Faculty of Engineering, University of Porto（波尔图大学工程学院系统与技术研究中心）
本文研究复杂网络在破坏性场景下的最小传感器布置问题，提出两步方法确保结构可观测性，通过加权集合覆盖问题求解近似解。
2016-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Global Optimization for Cardinality-constrained Minimum Sum-of-Squares Clustering via Semidefinite Programming
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
针对基数约束的最小平方和聚类，提出基于分支切割和新型半定规划松弛的全局优化方法，并辅以局部搜索，首次求解比现有精确方法大10倍的现实实例。
2023-09-07 cs.LG math.OC stat.ML
Solvability of the Inverse Optimal Control problem based on the minimum principle
本文分析基于最小值原理的逆最优控制可解性，给出轨迹充分条件化判据，发现开环系统对硬约束方法影响更强，并经仿真验证。
2024-03-14 cs.SY eess.SY math.OC
Iterative Rational Krylov Algorithms for model reduction of a class of constrained structural dynamic system with Engineering applications
研究了大型稀疏二阶指数3微分代数方程的模型降阶问题。一般来说，这种DAE出现在约束力学，多体动力学，机电一体化和许多其他科学和技术分支。通过检测代数方程，可以将二阶指数3系统转化为等价的标准二阶系统。这可以通过将系统投影到约束矩阵的零空间上来完成。然而，创建投影仪在计算上是昂贵的，并且在实施期间产生巨大的瓶颈。本文介绍了如何在不将系统显式投影到约束矩阵的零空间上的情况下，找到一个降阶模型。为了说明理论工作的有效性，我们将它们应用于二阶指数3模型的几个数据，并对实验结果进行了讨论。
2021-01-08 cs.CE math.DS math.OC
Improved Formulations and Branch-and-cut Algorithms for the Angular Constrained Minimum Spanning Tree Problem
用完全无向图$G=(V,E)$和角度$α\in (0,2π]$定义了角度约束最小生成树问题（$α$-MSTP）. $G$的顶点定义了欧几里得平面中的点，而边，连接它们的线段，则由端点之间的欧几里得距离加权。如果对于任何$i \in V$，包围对应于其$i$ -入射边的所有线段的最小角度不超过$α$，则生成树是$G$的$α$ -生成树（$α$ -ST）。$α$ -MSTP包括找到具有最小权重的$α$ -ST。我们介绍了两个$α-$ MSTP整数规划公式，${\mathcal F}_{xy}^*$和$\mathcal{F}_x^{++}$和他们的伴随分支和切割（BC）算法，BCFXY $^*$和BCFX $^{++}$。这两种配方都可以被看作是对来自文献的配方的改进。它们中最强的$\mathcal{F}_x^{++}$是通过以下方式获得的：（i）提升负责实施$α$角度约束的现有不等式集合，以及（ii）从我们在此公开的稳定集多面体（$α-$ ST背后的结构）表征$α$-MSTP有效不等式。这些配方和他们的前辈在文献中进行了比较，从多面体的角度来看。从数值的角度来看，我们观察到BCFXY $^*$和BCFX $^{++}$优于文献中的竞争对手。事实上，由于$\mathcal{F}_x^{++}$提供的边界质量，BCFX $^{++}$似乎优于其他现有的$α-$ MSTP算法。它能够解决更多…
2020-05-25 cs.DS cs.NA math.NA
A structural solution to the monotonic tracking control problem
在本文中，我们提出了一种方法来设计一个线性时不变（LTI）的状态反馈控制器，单调跟踪一个恒定的步骤参考在任何所需的收敛速率的任何初始条件。给出了从所有初始条件出发，得到单调阶跃响应的充分必要构造性条件。该方法是为多输入多输出（MIMO）系统而开发的，并且可以应用于平方和非平方系统、严格适当和非严格适当系统，并且重要的是，还可以应用于最小和非最小相位系统。这里提出的框架表明，对于MIMO LTI系统，实现快速建立时间的目标，同时避免过冲和/或下冲，不一定是竞争目标。
2014-12-05 math.DS math.OC
Hohmann Transfer via Constrained Optimization
Beijing Institute of Electronic Systems Engineering（北京电子系统工程技术研究所）
本文通过约束优化方法重新发现霍曼转移及其全局最优性，结合几何方法和变分法验证了霍曼转移的正确性。
2017-12-05 cs.SY eess.SY math.OC
