Continuous-Time Path-Dependent Exploratory Mean-Variance Portfolio Construction
在本文中，我们提出了一个扩展的探索性连续时间均值方差框架的投资组合管理。我们的策略涉及一种新的基于模拟退火的聚类方法，它允许更实际的资产选择。此外，我们在构建均值-方差投资组合时考虑了过去的财富演变。我们发现，我们的战略有效地从过去学习，并在实践中表现良好。
2023-03-04 q-fin.PM
Semimartingale theory of monotone mean--variance portfolio allocation
研究了一般半鞅模型下单调均值-方差偏好下的动态最优投资组合配置问题.有了这一领域的新成果，我们重新审视了崔、李、王和朱（2012，MAFI）的工作，并充分描述了在何种情况下可以留出非负现金流，同时提高剩余财富的均值-方差效率。本文首次分析了夏普比率的单调外壳，并强调了它与手头问题的相关性。
2020-01-24 q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance hybrid portfolio optimization with quantile-based risk measure
本文提出一种结合谱风险测度与风险价值的动态均值-方差混合投资组合优化模型，利用分位数优化与鞅表示推导出闭式策略，在有利与不利市场状态下动态调整风险资产比例，显著提升了Sortino比率并降低了下行风险。
2023-04-11 q-fin.MF q-fin.PM
Schur Complementary Allocation: A Unification of Hierarchical Risk Parity and Minimum Variance Portfolios
本文揭示了基于优化的马科维茨投资组合构建与启发式层次风险平价（HRP）方法之间的隐藏联系，提出了Schur互补分配框架，统一了层次风险平价与最小方差投资组合。
2024-10-29 q-fin.MF q-fin.PM
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Explicit solutions for continuous time mean-variance portfolio selection with nonlinear wealth equations
研究了一类特殊的非线性财富方程下的连续时间均值-方差投资组合问题。该非线性财富方程具有非光滑系数，文[6]中的对偶方法不适用。我们引用了该问题的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并给出了该哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的显式粘性解.进一步，通过该粘性解，我们得到了该问题的有效投资组合策略和有效前沿。最后，我们证明了我们的非线性财富方程可以覆盖三个重要的情况。
2016-06-17 math.OC math.PR q-fin.MF
`To Have What They are Having': Portfolio Choice for Mimicking Mean-Variance Savers
本文研究具有模仿意愿的均值-方差投资者群体，通过引入汇总成员偏好的共同基金，推导出最优投资组合权重的显式解析解，并证明模仿型个体投资该基金可获得优势。
2016-11-04 q-fin.MF q-fin.PM
Understanding the Long-Only Minimum Variance Portfolio
Consortium for Data Analytics in Risk (CDAR), UC Berkeley（加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University and CDAR, UC Berkeley（佛罗里达州立大学数学系及加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University（佛罗里达州立大学数学系）
本文研究了仅长投资的最小方差组合与因子暴露的关系，针对1因子和多因子模型分别给出了解析描述和几何解释，并通过实证数据验证了结果。
2026-03-08 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Advancing Portfolio Optimization: Adaptive Minimum-Variance Portfolios and Minimum Risk Rate Frameworks
本研究提出自适应最小方差投资组合（AMVP）框架与最小风险率（AMRR）指标，利用ARFIMA-FIGARCH等模型实现动态优化，实证显示在波动市场中有效降低风险并提升稳定性。
2025-01-27 econ.EM q-fin.PM stat.ME
The Market Measure of Carbon Risk and its Impact on the Minimum Variance Portfolio
与ESG投资一样，气候变化也是资产管理人和所有人关注的重要问题，也是投资组合构建的新挑战。到目前为止，投资者主要使用基本面方法来衡量碳风险，例如碳强度指标。然而，尚未证明资产价格直接受到这些基于基本面的措施的影响。在本文中，我们专注于另一种方法，其中包括在测量股票价格的碳风险因素的敏感性。我们认为，碳贝塔系数是基于市场的指标，在管理投资组合时，它是碳强度或基于基本面的指标的补充，因为碳贝塔系数可能被视为当前碳足迹的延伸或前瞻性指标。特别是，我们展示了如何使用这个新的度量来构建最小方差策略，以及它们如何影响投资组合的构建。
2021-01-26 econ.GN q-fin.EC q-fin.PM
Mean-Variance-VaR portfolios: MIQP formulation and performance analysis
在险价值是金融业最流行的风险管理工具之一。在过去的20年里，已经提出了将VaR纳入投资组合选择过程的几种尝试。然而，在投资组合优化模型中使用VaR作为风险度量会导致计算上难以解决的问题。有鉴于此，到目前为止，在文献中出现的实际应用的风险价值在投资组合选择。在本文中，我们建议增加的VaR标准，以经典的均值-方差方法，以更好地解决典型的金融行业的监管约束。因此，我们得到了一个投资组合选择模型，其特征在于三个标准：预期收益率，方差，在一个指定的置信水平的风险值。由此产生的优化问题包括在预期收益率和VaR水平上的参数约束的方差最小化。该模型可以表示为一个混合二次规划（MIQP）问题。七个真实世界的数据集上进行了广泛的实证分析，证明了所提出的方法的实用性。此外，最优均值-方差-风险值组合的样本外表现似乎普遍优于最优均值-方差和均值-风险值组合。
2021-11-18 q-fin.PM
Two Stochastic Control Methods for Mean-Variance Portfolio Selection of Jump Diffusions and Their Relationship
本文针对跳扩散过程的均值-方差投资组合选择问题，分别用最大值原理和动态规划原理求解最优组合与有效前沿，并探究两种方法的关联，给出伴随过程与值函数的联系。
2025-08-02 math.OC q-fin.PM
Variance-covariance based risk allocation in credit portfolios: analytical approximation
提出了基于方差-协方差的风险资产组合风险分配的高精度解析逼近方法。考虑了一般情况下具有随机恢复的单周期多因子Merton型模型。近似的精度以及它的速度进行比较，并显示优于那些蒙特卡罗模拟。
2009-09-27 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Unified Framework of Mean-Field Formulations for Optimal Multi-period Mean-Variance Portfolio Selection
经典的基于动态规划的最优随机控制方法不能处理不可分的动态优化问题，因为最优性原理不再适用于这种情况。在这些臭名昭著的不可分离问题中，动态均值-方差投资组合选择公式直到最近才给我们的研究界带来了巨大的挑战。在过去的十年中，包括嵌入方案在内的一些求解方法已经成功地解决了动态均值-方差投资组合选择问题。在本文中，我们提出了一种新的平均场框架，提供了一个更有效的建模工具和更准确的解决方案，直接处理的问题的不可分离性和推导的最优策略分析多期均值方差型投资组合选择问题。
2013-03-05 math.OC q-fin.PM
A Three--Dimensional Efficient Surface for Portfolio Optimization
本文提出了一种三维投资组合优化框架，结合连接性风险与预期收益，通过三目标优化问题构建三维有效面，揭示网络风险对多样化结果的影响。
2026-01-09 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Variable selection for minimum-variance portfolios
本文研究机器学习在最小方差投资组合变量选择中的应用，将权重参数化为4,610个公司特征及其非线性变换的函数，发现ML选择变量能显著降低风险并改善夏普比率，表明临时稀疏性可能损害投资组合表现。
2025-08-20 q-fin.PM stat.ML
Model risk in mean-variance portfolio selection: an analytic solution to the worst-case approach
在本文中，我们考虑了Glasserman和Xu（2014）中描述的最差情况模型风险方法。具有模型风险的投资组合选择是一个具有挑战性的运筹学问题。特别是，它提出了一个额外的优化相比，经典的。在最坏情况下，我们找到了最优均值-方差投资组合选择的解析解。在最小方差的情况下，我们证明了解析解与Glasserman和Xu（2014）在数值上发现的解有显着不同，并且模型风险降低到估计风险。提供了详细的数值例子。
2019-12-01 q-fin.PM
Reactive Global Minimum Variance Portfolios with $k-$BAHC covariance cleaning
我们引入了一个$k$倍提升版本的提升平均层次聚类相关和协方差矩阵的清理过程。然后，我们将此方法应用于全球最小方差投资组合的各种值的$k$和比较他们的表现与其他国家的最先进的方法。一般来说，我们发现，我们的方法产生更好的夏普比率后，交易成本比竞争过滤方法，尽管需要更大的营业额。
2023-03-09 math.OC q-fin.PM stat.ME
Portfolio analysis with mean-CVaR and mean-CVaR-skewness criteria based on mean-variance mixture models
Zhao et al.（2015）的论文表明，基于非对称Laplace（AL）分布的均值-CVaR-偏度投资组合优化问题可以转化为二次优化问题，在该问题下可以找到封闭形式的解。我们证明了当潜在分布是一个更大的正态均值-方差混合（NMVM）类时，这样的结果也适用于均值-风险-偏度投资组合优化问题。模型比AL分布的类。然后研究了收益服从NMVM分布的投资组合的风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）风险度量。正如Rockafellar & Uryasev（2000）和Landsman & Valdez（2003）中所讨论的那样，它们具有正态和更普遍的椭圆分布回报率投资组合的封闭形式表达式。当收益服从一般NMVM分布时，这些风险测度不给出封闭形式的表达式。本文给出了收益服从NMVM分布的投资组合的VaR和CVaR的近似封闭形式表达式。数值试验表明，我们的封闭式公式给出了VaR和CVaR的精确值，大大缩短了与VaR和CVaR相关的投资组合优化问题的计算时间.
2023-02-17 q-fin.MF q-fin.PM
Multi-Period Portfolio Optimization: Translation of Autocorrelation Risk to Excess Variance
从长远来看，增长最优投资组合保证比任何其他投资策略积累更高的财富。然而，它们在短期内往往有风险。对于序列不相关的市场，最近提出了类似的投资组合，具有更强的担保。本文扩展了这些强大的投资组合，容纳非零自相关，可能会反映投资者对市场走势的信念。此外，我们证明了这种自相关性所带来的风险可以通过修改资产收益的协方差矩阵来吸收。
2016-09-19 math.OC q-fin.PM
Weighted Elastic Net Penalized Mean-Variance Portfolio Design and Computation
众所周知，均值和协方差的估计误差会对Markowitz均值-方差投资组合准则的样本外表现产生负面影响。在本文中，我们解决了这个问题，正则化的均值方差目标函数与加权弹性净罚款。我们表明，使用这种惩罚的动机是一个强大的重新制定的均值-方差准则，直接占参数的不确定性。通过对加权弹性净惩罚的这种解释，我们推导出数据驱动的技术，用于根据参数估计中的不确定性水平校准加权参数。我们测试我们提出的技术对美国股票收益率数据，我们的结果表明，校准加权弹性净惩罚组合优于未惩罚的投资组合和均匀加权弹性净惩罚组合。本文还介绍了一种新的自适应支持Split-Bregman方法，该方法利用$\ell_{1}$惩罚投资组合的稀疏性，有效地计算我们提出的投资组合标准的解决方案。数值结果表明，这种修改的Split-Bregman算法的结果在计算速度上显着改善与其他技术相比。
2015-10-15 q-fin.PM
A Note on Sparse Minimum Variance Portfolios and Coordinate-Wise Descent Algorithms
在这篇简短的报告中，我们讨论了如何坐标下降算法可以用来解决最小方差投资组合（MVP）的投资组合的权重受到$l_{q}$规范，其中$1\leq q \leq 2$约束的问题。一个投资组合的权重是正规化的，这样的规范被称为稀疏投资组合（布罗迪等人），因为这些约束有助于权重向量的稀疏性（零分量）。我们首先考虑的情况下，投资组合的权重是正规化的加权$l_{1}$和平方$l_{2}$规范。然后，两个基准数据集（法玛和法国的48个行业和100个大小和BM比率的投资组合）被用来检查稀疏组合的性能。当样本规模相对于资产数量而言不是很大时，稀疏投资组合往往具有较低的样本外投资组合方差、周转率、活跃资产、卖空头寸，但夏普比率高于非正则化MVP。然后，我们展示了一些可能的扩展，特别是我们推导出一个有效的算法来解决MVP问题，其中资产被允许分组选择。
2013-09-16 q-fin.PM q-fin.ST stat.AP
Portfolio Optimization Problem with Non-identical Variances of Asset Returns using Statistical Mechanical Informatics
本文利用统计力学信息学的方法，即复制分析方法，对资产收益率方差不一致的投资组合优化问题进行了分析。为了解决投资组合优化问题，我们定义了最优投资组合的两个特征量，即最小投资风险和集中投资水平，并利用复制分析方法解析地确定了它们的渐近行为.此外，进行了数值实验，我们的模拟结果和通过副本分析得到的结果之间的比较验证了我们提出的方法。
2016-05-22 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Multi-Period Portfolio Optimization using Model Predictive Control with Mean-Variance and Risk Parity Frameworks
我们采用模型预测控制的多期投资组合优化问题。除了均值-方差目标之外，我们还构建了一个投资组合，其分配由具有风险平价目标的模型预测控制给出，并提供了一种连续凸规划算法，该算法在实验中提供了30倍的速度和鲁棒性解决方案。对多资产领域的计算结果表明，在2006-2020年的样本外时期，多时期模型的表现优于单时期模型。均值-方差和风险-平价公式的样本外风险调整后的表现都击败了固定组合基准，并分别达到了0.64和0.97的夏普比率。
2021-03-19 q-fin.PM
Time Consistent Behavior Portfolio Policy for Dynamic Mean-Variance Formulation
当我们在均值-风险公式下实现投资组合选择方法时，正确地建模投资者的风险厌恶是至关重要的，在投资过程中，风险厌恶可能是时间依赖的，甚至是状态依赖的。本文提出了一个行为风险厌恶模型，它是当前财富水平的分段线性函数，参考点在一个预设的投资目标。由于所得到的具有自适应风险厌恶的多期均值-方差模型的时间不一致性，本文通过求解一个嵌套的均值-方差博弈方程，研究了时间一致性行为投资组合策略.我们得到了半解析的时间一致性行为投资组合策略，该策略采用当前财富水平关于贴现投资目标的分段线性反馈形式。
2015-08-02 math.OC q-fin.PM
Mean-Variance Portfolio Selection in Contagious Markets
考虑了具有传染风险的金融市场中的均值-方差投资组合选择问题。风险资产服从跳跃扩散模型，其中跳跃是由具有相互激励效应的多变量Hawkes过程驱动的。霍克斯过程的相互激励特征捕捉到了传染风险，因为资产的每次价格跳跃都增加了未来不仅在同一资产而且在其他资产中跳跃的可能性。应用随机最大值原理、倒向随机微分方程理论和线性二次型控制技术求解了该问题，得到了半封闭形式的有效策略和有效前沿，其约束条件为非局部偏微分方程.数值例子来说明我们的结果。
2021-10-18 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection under partial information with drift uncertainty
本文研究了部分信息下具有漂移不确定性的均值-方差投资组合选择问题。首先，我们表明，即使在这种情况下，市场模型是完全的，而信息是不完全的，漂移是不确定的。在此基础上，推导出了基于部分信息的最优策略，并将其归结为求解一个相关的倒向随机微分方程（Boundary）。最后，我们提出了一个有效的数值格式来近似的最优投资组合，即上述的解决方案。Malliavin演算和粒子表示在这个方案中起着重要的作用。
2020-10-24 math.OC math.PR q-fin.PM
Integrating prediction in mean-variance portfolio optimization
传统上，预测模型的优化与其在资产配置决策过程中的使用无关。我们解决这个缺点，并提出了一个框架，集成回归预测模型的均值方差优化（MVO）设置。封闭形式的解析解提供了无约束和等式约束的MVO的情况下。对于一般的不等式约束的情况下，我们利用神经网络架构的最新进展，有效地优化批处理二次规划。据我们所知，这是第一个严格的研究整合预测的均值-方差投资组合优化设置。我们提出了几个历史模拟使用合成和全球期货数据来证明综合方法的好处。
2022-11-30 q-fin.PM
A mean-variance optimized portfolio constructed for investment in a reference security, for an investor with a preference towards an accepted set of securities
我们认为参考证券是一种有吸引力的投资，但需要注意的是，由于存在投资者特定或与证券本身有关的限制，投资者不愿意直接投资于证券。然而，投资者对由一组可接受的证券构成的投资组合持开放态度，其中回报可被视为与参考证券相似。我们证明，根据相似性的措施，这样的投资组合可以选择的均值-方差特征，定义的Markowitz。此外，我们考虑相对于参考证券的性能，具有夏普比率。本文的目的是得到一个最优的投资组合，以解决投资者的偏好，接受一套证券。
2022-11-02 q-fin.PM
Dynamic Factor Model-Based Multiperiod Mean-Variance Portfolio Selection with Portfolio Constraints
本文针对动态因子模型下的多期均值-方差投资组合选择问题，提出半解析最优解，采用动态规划处理锥型约束，并证明因子结构可提升样本外表现。
2025-02-25 q-fin.PM
Mean-Variance Portfolio Management with Functional Optimization
针对投资组合优化问题，提出了一种新的函数优化方法，将未知权向量看作是过去值的函数，而不是以往研究中的固定未知系数。我们首先表明，最优解，在一般情况下，是不是一个常数的函数。我们给出了向量函数为解的最优条件，从而给出了插入式解（用基于过去值的某些估计值替换未知均值和方差）为最优的条件。在表明插件的解决方案是次优的一般情况下，我们提出了梯度上升算法来解决均值-方差投资组合管理的函数优化收敛定理。仿真和实证研究表明，我们的方法可以执行显着优于插件的方法。
2020-11-17 q-fin.PM
Hierarchical Minimum Variance Portfolios: A Theoretical and Algorithmic Approach
本文提出结合分层图结构与 Schur 补的最小方差投资组合优化框架，通过递归归约和小子矩阵求逆降低复杂度，并给出递归算法及与经典理论的严格联系。
2025-03-16 q-fin.PM
Mean-variance-utility portfolio selection with time and state dependent risk aversion
在均值-方差-效用框架下，我们提出了一个新的投资组合选择模型，该模型允许财富和时间同时影响投资过程中的风险规避。在博弈论框架下求解了模型，并解析地推导出了均衡投资（消费）政策。这一结果与最优投资策略在很大程度上取决于投资者的财富和未来收入-消费平衡以及连续的最优消费过程在很大程度上取决于投资者的消费偏好这一事实相吻合。
2020-08-10 q-fin.PM
Portfolio Optimization Rules beyond the Mean-Variance Approach
本文推导了非对称拉普拉斯分布收益下的投资组合配置规则，并与均值-方差方法比较，提出考虑收益不确定性的最坏情景解及处理奇异协方差矩阵的方法，增强了配置稳定性。
2023-11-13 q-fin.PM
On Reference-Regulated Multiperiod Mean-Variance Portfolio Optimization in High Dimensions
Faculty of Business and Economics, The University of Hong Kong（香港大学工商管理学院）；School of Information Management and Engineering, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学信息管理与工程学院）
提出参考调控多期均值-方差框架，通过惩罚偏离参考策略，结合动态策略与参考组合优势，在高维渐近下刻画样本外夏普比率，显著提升多期策略稳定性与表现。
2026-06-15 q-fin.PM stat.ME
Mean-variance portfolio selection with dynamic attention behavior in a hidden Markov model
本文研究了具有动态注意行为的隐马尔可夫模型中均值-方差投资组合选择问题的闭环均衡策略。除了投资策略外，投资者对新闻的关注也被引入作为对新闻信号准确性的控制过程。目的是通过数值求解一个扩展的HJB方程，利用马尔可夫链近似方法找到平衡策略。构造了一个迭代算法，并证明了其收敛性。数值例子也被提供来说明结果。
2022-05-18 math.OC q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection under Volterra Heston model
基于粗糙波动率模型的经验证据，本文研究了Volterra Heston模型下的连续时间均值-方差（MV）投资组合选择问题。由于模型的非马尔可夫和非半鞅性质，经典的随机最优控制框架不能直接应用于相关的优化问题。通过构造一个辅助随机过程，得到了最优投资策略，该策略依赖于Riccati-Volterra方程的解。MV有效前沿保持二次曲线。数值研究表明，波动率的粗糙度和波动率都对最优策略有重要影响.
2020-01-29 q-fin.PM
Reducing Estimation Risk in Mean-Variance Portfolios with Machine Learning
在投资组合分析中，用样本矩代替总体矩的传统方法可能导致次优的投资组合选择。我表明，最优投资组合权重可以使用机器学习（ML）框架估计，其中要预测的结果是一个常数，解释变量的向量是资产收益率。因此，ML在估计投资组合权重时专门针对估计风险，并且“现成”ML算法可用于在存在参数不确定性的情况下估计最优投资组合。该框架嵌套传统的方法和最近提出的收缩方法作为特殊情况。通过依赖ML文献的结果，我对现有方法有了新的见解，并提出了新的估计方法。基于模拟研究和几个数据集，我发现ML显着降低了估计风险相比，传统的方法和等权重策略。
2018-07-29 q-fin.PM
On Unified Adaptive Black-Litterman Mean-Variance Portfolio Management
Questrom School of Business, Boston University（波士顿大学奎斯特隆商学院）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
提出一种结合因子观点生成、Black-Litterman后验估计、EWMA协方差估计和均值-方差优化的统一自适应投资组合管理框架，通过动态滑动窗口根据实现波动率调整估计周期，在十年实证中优于无BL观点的动态均值-方差优化并增强下行风险控制。
2026-05-30 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
A Robust Statistics Approach to Minimum Variance Portfolio Optimization
我们研究了在最小风险准则下的投资组合设计问题。最优投资组合的绩效依赖于投资组合资产收益率协方差矩阵估计的准确性。对于大型投资组合，可用的市场收益的数量通常与资产的数量相似，因此样本协方差矩阵作为协方差估计器的性能很差。此外，金融市场数据通常包含离群值，如果不正确处理，可能进一步破坏协方差估计。我们解决这些缺点，通过研究的混合协方差矩阵估计泰勒的强大的M-估计和Ledoit-Wolf的收缩估计的基础上，同时假设样本具有重尾分布的性能。利用随机矩阵理论的最新成果，我们开发了一个一致的估计（缩放版本）的已实现的投资组合风险，这是最小化的在线优化收缩强度。我们的投资组合优化方法是通过模拟，以优于现有的方法合成和真实的市场数据。
2015-03-27 q-fin.PM
Mean-Variance Policy for Discrete-time Cone Constrained Markets: The Consistency in Efficiency and Minimum-Variance Signed Supermartingale Measure
离散时间均值-方差投资组合选择公式是一般动态均值-风险投资组合选择问题的代表，一般不满足时间一致性效率（TCIE），即，截断的预承诺有效策略在考虑相应的截断问题时可能变为无效，从而刺激投资者的非理性投资行为。研究了凸锥约束市场中投资组合约束对有效性时间一致性的影响。更具体地说，我们得到了预承诺有效均值方差策略和最小方差符号上鞅测度（VSSM）的半解析表达式，揭示了它们之间的密切关系。我们的分析表明，预先承诺的离散时间有效的均值-方差策略满足TCIE当且仅当VSSM的密度的条件期望（相对于原始概率测度）是非负的，或者一旦条件期望为负，它保持在相同的负值，直到终端时间。我们的研究结果表明，时间一致性的有效性只取决于基本的市场设置，包括投资组合约束，这一事实促使我们建立一个一般的解决方案框架，在构建TCIE动态投资组合选择问题的公式，通过引入适当的投资组合约束。
2014-03-04 math.OC q-fin.PM
Dynamic Mean-Variance Portfolio Optimisation
投资组合优化问题，首先由哈里·马科维茨在1952年提出，一直是理解股票市场和决策的基本和核心话题。到目前为止，已经有大量的工作有助于均值方差优化（MVO）的发展。本文主要讨论了其中的一类，即动态均值-方差优化（DMVO）。我们可以应用预先承诺或博弈论的方法来解决DMVO中的时间不一致问题。我们使用第二种方法来寻求时间一致的策略。在获得最优策略后，我们将结果扩展到CEV驱动的经济。为了证明它们的有效性，策略被拟合到真实的市场数据和模拟数据。事实证明，假设接近市场条件的策略通常会给出更好的结果。最后，选择一个选定的策略与深度学习技术提出的另一个策略进行比较。
2019-07-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Benchmark Beating with the Increasing Convex Order
本文用ICX序刻画战胜基准，将均值约束解释为战胜常数，并在完备市场中闭式求解ICX约束下的最小方差及战胜业绩-方差有效投资组合。
2023-11-03 q-fin.MF q-fin.PM
Worst-case values of target semi-variances with applications to robust portfolio selection
本文补充了仅知损失均值与方差时对称、非负损失下最坏情况目标半方差的闭式推导，研究了不利场景不确定集上的最坏情况目标半方差，提出最小化该值的鲁棒投资组合方法，并通过真实金融数据实验与现有模型对比验证。
2024-10-09 q-fin.PM q-fin.RM
Directional Variance Adjustment: improving covariance estimates for high-dimensional portfolio optimization
稳健可靠的协方差估计在金融和许多其他应用中起着决定性的作用。一类重要的估计量基于因子模型。在这里，我们通过广泛的蒙特卡罗模拟表明，来自统计因子分析模型的协方差矩阵表现出系统误差，这是类似于众所周知的系统误差的频谱的样本协方差矩阵。此外，我们引入了方向方差调整（DVA）算法，它减少了系统误差。在一个彻底的实证研究，美国，欧洲和香港市场，我们表明，我们提出的方法导致改善投资组合配置。
2012-03-08 cs.CE q-fin.PM q-fin.ST
Mean-variance portfolio selection in jump-diffusion model under no-shorting constraint: A viscosity solution approach
本文在无卖空约束的跳扩散模型下，通过构造二维ODE的显式粘性解求解受约束LQ控制问题，进而获得均值-方差投资组合的最优反馈控制、有效组合与有效前沿，并纠正了已有文献中的错误结果。
2024-06-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Robust Markowitz mean-variance portfolio selection under ambiguous covariance matrix *
本文研究了一个鲁棒连续时间Markowitz投资组合选择问题，其中模型的不确定性对多个风险资产的协方差矩阵进行描述.这个问题是制定成一个最小最大的均值方差问题，在一组非支配的概率措施，解决了McKean-Vlasov动态规划的方法，这使我们能够描述的解决方案在Wasserstein空间的概率措施的Bellman-Isaacs方程。我们给出了最优鲁棒投资组合策略的显式解，并在波动率不确定和两种风险资产之间的相关性不明确的情况下说明了我们的结果。然后，我们推导出封闭形式的鲁棒有效前沿，并获得了任何鲁棒有效投资组合策略的夏普比率的下界。最后，我们比较了夏普比率的表现，一个强大的投资者和投资者与错误指定的模型。MSC分类：91 G10、91 G80、60 H30
2017-03-13 math.OC math.PR q-fin.PM
Performance analysis and optimal selection of large mean-variance portfolios under estimation risk
本文研究了任意高维样本均值-方差投资组合的一致性问题，这些投资组合是基于贝叶斯估计或收缩估计以及加权抽样的。在渐近设置的资产数量保持可比的样本大小，我们提供了一个表征的估计风险，通过提供确定性的等价物的投资组合的样本外表现的基础投资方案。以前的估计代表了一种手段，量化的风险低估和回报高估的改善投资组合结构超出标准的。众所周知，后者，如果不加以纠正，这些偏差会导致不准确和过于乐观的夏普为基础的投资决策。我们的结果是基于随机矩阵理论领域的最新贡献。随着渐近分析，分析框架，使我们能够找到偏差修正，改善典型的投资组合结构的样本外表现。一些数值模拟验证了我们的理论研究结果。
2011-10-16 cs.IT math.IT q-fin.PM
On Mean-Variance Analysis
本文研究均值方差投资组合管理问题。我们研究包含主要和衍生证券的投资组合。这方面的挑战是由于投资组合的非线性。采用delta-gamma近似法克服了这一困难，从而将优化问题转化为一个适定的二次规划问题。本文所提出的方法也适用于不完全市场的定价和套期保值。
2011-11-04 math.OC q-fin.PM
Cross-validated covariance estimators for high-dimensional minimum-variance portfolios
全球最小方差投资组合是一个典型的选择，因为它的简单性和广泛的适用性。虽然它只需要一个输入，即资产收益的协方差矩阵，但估计最优解仍然是一个挑战。在高维数据的存在下，样本协方差估计变得病态，并导致次优投资组合的样本外。为了解决这个问题，我们回顾了最近提出的有效的估计方法的协方差矩阵，并延长了文献中提出了一个多折交叉验证技术，在每个方法中选择必要的调整参数。基于标准普尔500指数的四个数据集进行了广泛的实证分析，我们表明，数据驱动的特定调整参数的选择与建议的交叉验证提高了全球最小方差投资组合的样本外性能。此外，我们确定的调整参数的选择有很大的影响，并检测交叉验证和评估的性能指标的选择标准之间的明确关系的估计。
2020-10-19 q-fin.PM stat.ME
Mean-variance dynamic portfolio allocation with transaction costs: a Wiener chaos expansion approach
本文提出基于维纳混沌展开的数值方法，解决带交易成本的多期平均方差投资组合配置问题，并构建单期Markowitz基准验证其效率。
2023-06-19 math.PR q-fin.CP q-fin.PM
A Comparative Analysis of Portfolio Optimization Using Mean-Variance, Hierarchical Risk Parity, and Reinforcement Learning Approaches on the Indian Stock Market
Praxis Business School（普拉克西斯商学院）
本文比较了均值-方差、分层风险平价和深度Q学习强化学习三种方法在印度股票市场上的投资组合优化性能，以年化收益、风险和夏普比率为评价指标。
2023-05-27 cs.LG q-fin.PM
Continuous-Time Mean-Variance Portfolio Selection: A Reinforcement Learning Framework
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文利用强化学习方法研究了连续时间均值-方差投资组合问题。该问题是为了实现勘探和开采之间的最佳权衡，并制定为熵正则化，放松随机控制问题。我们证明了这个问题的最优反馈策略必须是高斯的，具有时间衰减方差。然后，我们建立熵正则MV和经典MV之间的连接，包括可解性等价性和收敛性的探索加权参数衰减到零。最后，我们证明了一个策略改进定理，在此基础上，我们设计了一个可实现的RL算法。我们发现，我们的算法优于基于自适应控制的方法和基于深度神经网络的算法在我们的模拟大幅度。
2019-05-05 cs.CE cs.LG math.OC
Fat Tailed Factors
标准的基于主成分分析的因子分析由于资产收益的成对相关性的随机性而遭受许多众所周知的问题。我们分析了一种替代ICA的基础上，其中的因素被确定的基础上，他们的非高斯性，而不是他们的方差。投资组合建设的ICA框架的推广导致两个半最优的投资组合建设方法：一个肥尾投资组合，最大化每单位的非高斯回报，和混合投资组合，渐近减少方差和非高斯并行。对于厚尾投资组合，投资组合权重的比例就像绩效的$1/3$的幂，而不是凯利投资组合的线性比例;这样的投资组合结构大大降低了投资组合的集中度，以及凯利投资组合中固有的赢家通吃问题。对于混合投资组合，方差的分散化速度与基于凯利PCA的投资组合相同，但超额峰度的分散化速度比凯利投资组合快得多，对于增加的成分数量$n$，其分散化速度为$n^{-2}$，而凯利投资组合的分散化速度为$n^{-1}$。
2021-12-10 q-fin.PM q-fin.RM
