LLM-Enhanced Black-Litterman Portfolio Optimization
Elice AI Quant Lab, MODULABS Seoul Republic of Korea；Meritz Fire \& Marine Insurance AI Quant Lab, MODULABS Seoul Republic of Korea；Mirae Asset Global Investments AI Quant Lab, MODULABS Seoul Republic of Korea；Ulsan National Institute of Science；Elice AI Quant Lab, MODULABS；Meritz Fire \& Marine Insurance AI Quant Lab, MODULABS；Mirae Asset Global Investments AI Quant Lab, MODULABS
本文提出将LLM的收益预测与不确定性转化为Black-Litterman观点和置信度的框架，S&P 500回测显示优秀LLM组合表现更优，且业绩主要源于模型与市场状态匹配的独特投资风格。
2025-10-19 cs.AI q-fin.PM
Latent Variable Estimation in Bayesian Black-Litterman Models
Department of Physics, National Taiwan University（国家台湾大学物理系）；Department of Computer Science, Northwestern University（西北大学计算机科学系）；Center for Foundation Models and Generative AI, Northwestern University（西北大学基础模型与生成人工智能中心）；D’Amore-McKim School of Business, Northeastern University（东北大学D’Amore-McKim商学院）；Whiting School of Engineering, Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学Whiting工程学院）；Gamma Paradigm Capital（Gamma Paradigm资本）
本文将 Black-Litterman 模型中的观点向量和不确定性矩阵视为潜变量并从市场数据中学习，提出共享潜变量参数化和特征影响观点两种机制，在提升夏普比率 50% 的同时降低换手率 55%，实现了完全数据驱动的贝叶斯投资组合优化。
2025-05-04 cs.LG econ.EM q-fin.PM
Addressing Market Regime Changes and Heavy-Tailed Returns in Portfolio Optimization via Bayesian VAR and Elliptical Black-Litterman
University of Liverpool（利物浦大学）；Xi'an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
提出BAVAR-BLED算法，结合贝叶斯平均向量自回归和椭圆分布Black-Litterman模型，在TD3架构下自适应分配资产，在道琼斯工业平均指数成分股上实现夏普比率1.72和总收益57.26%。
2026-06-08 cs.AI cs.LG q-fin.PM
Bayesian Alternatives to the Black-Litterman Model
Black-Litterman模型将投资者的个人观点与历史数据相结合，并给出最佳投资组合权重。在本文中，我们将介绍原始的Black-Litterman模型（第1节），我们将修改模型，使其适合贝叶斯框架，通过考虑投资者的个人观点作为收益均值的直接先验，并通过在收益的协方差矩阵上添加典型的逆Wishart先验（第2节）。最后，我们将使用Leonard和Hsu（1992）关于在协方差矩阵的对数上添加先验的想法（第3节）。对投资者对其个人观点的信心水平进行了敏感性模拟，并根据由2018年1月的回报组成的测试数据集评估了模型的性能。
2018-12-25 q-fin.PM q-fin.ST stat.AP
From Classical Optimization to Bayesian Integration: A Comprehensive Analysis of Systematic Portfolio Management
本文通过十只美国股票在2023年9月至2025年12月期间的数据，比较了均值-方差优化、约束优化、Fama-French五因子回归、蒙特卡洛模拟和Black-Litterman模型等现代投资组合构建方法，分析了约束、风险因子、模拟近似和市场观点对投资组合配置、绩效和稳定性的影响。
2026-05-28 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Dynamic Black-Litterman
本文推广Black-Litterman模型至动态交易场景，利用贝叶斯图形模型处理不同期限的专家观点，推导几何布朗运动下资产收益的多维布朗桥条件分布及最优动态投资策略，揭示其与仿射因子模型的联系并分析对冲需求。
2025-04-16 q-fin.PM
On the solution uniqueness in portfolio optimization and risk analysis
我们考虑了投资组合优化问题解的唯一性问题以及有限个可能场景下资产回报的逆问题。风险通过[Rockafellar等人，Mathematical Programming，Ser. B，108（2006），pp. 515-540]而不是像Markowitz优化问题中的方差。我们证明，在一般情况下，人们可以期望的唯一性，无论是在正向或逆问题。我们讨论了风险分析和投资组合优化中的几个问题的非唯一性的后果，包括资本分配，风险分担，合作投资，和Black-Litterman方法。在所有情况下，非唯一性问题与凸函数的次梯度在不可微点处非唯一的事实密切相关。我们建议的方法来解决这个问题，确定一个独特的“特殊”次梯度满足一些自然公理。这个“特殊”次梯度恰好是次微分集的斯坦纳点。
2020-10-08 q-fin.MF q-fin.PM
Dynamic Factor Allocation Leveraging Regime-Switching Signals
本文利用稀疏跳跃模型识别因子牛熊状态，并将状态推断融入 Black-Litterman 模型动态配置多因子组合，显著提升信息比率和组合表现。
2024-10-18 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.ST
Integrating multiple sources of ordinal information in portfolio optimization
本文研究如何将多源序数收益观点纳入均值-方差投资组合优化，提出鲁棒优化和基于社会选择理论的序数聚合两种方法，并在 EUROSTOXX 50 和 S&P 100 上验证后者总体表现更优。
2023-07-08 math.OC q-fin.PM
Neural Networks for Portfolio-Level Risk Management: Portfolio Compression, Static Hedging, Counterparty Credit Risk Exposures and Impact on Capital Requirement
本文提出一种可解释的神经网络框架，将大规模欧式期权投资组合压缩为更小且可自复制静态对冲的组合，并验证其在风险敞口、Greeks 和监管资本要求方面与目标组合高度一致且资本要求显著降低。
2024-02-27 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Risk management in multi-objective portfolio optimization under uncertainty
Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；University of Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道大学）
本文提出了一种基于鲁棒多目标优化的方法，通过纳入基准比较来提升投资组合在不确定性下的优化效果和适应性。
2024-07-29 math.OC q-fin.PM
Implementing portfolio risk management and hedging in practice
本文面向实际业务提出跨资产投资组合风险管理与对冲方法，将问题置于近似二次规划的凸优化框架内，并说明建模抽象、量纲分析、推导假设及用 CVXOPT 求解。
2023-09-27 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
A Geometric Approach To Asset Allocation With Investor Views
本文提出一种结合投资者观点的资产配置几何方法，利用广义Wasserstein重心更新资产漂移和协方差估计并输入均值-方差优化器，相比传统Black-Litterman模型，该方法在观点置信度设定上更灵活且对正确决策奖励更多。
2024-06-03 q-fin.GN q-fin.MF q-fin.PM
A Meta-Method for Portfolio Management Using Machine Learning for Adaptive Strategy Selection
University College London（伦敦大学学院）
这项工作提出了一种新的投资组合管理技术，Meta投资组合方法（MPM），在生物信息学和其他领域的元方法的成功启发。MPM使用XGBoost来学习如何在两种基于风险的投资组合分配策略之间切换，即分层风险平价（HRP）和更经典的朴素风险平价（NRP）。它表明，MPM是能够成功地利用每个策略的最佳特性（NRP的快速增长，在市场上升趋势，和HRP的保护，防止在市场动荡的下降）。因此，MPM被证明具有出色的样本外的风险回报的配置文件，衡量夏普比率，并提供了高度的可解释性，其资产配置的决定。
2021-11-10 cs.CE cs.LG q-fin.CP
Conditional value-at-risk under reward-penalty mechanism with applications to robust portfolio management
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文提出在奖励-惩罚机制下最小化最坏情况条件风险价值的稳健投资组合模型，推导闭式解并应用于两种分布集，实证表明其优于现有模型并揭示收益与风险权衡。
2026-10-08 q-fin.PM q-fin.RM
On Bond Portfolio Management
本文提出基于随机弦模型的债券组合优化新方法，通过近似相关函数、Wiener-Hopf分解计算最优配置并检验套利机会。
2003-03-03 cs.NA math.NA math.OC
Causal PDE-Control Models for Dynamic Portfolio Optimization with Latent Drivers
Miraltabank（米拉塔银行）
本文提出因果偏微分方程控制模型，结合结构因果驱动因素、非线性滤波和正向-反向PDE控制，实现部分信息下的稳健透明投资组合规则。通过构造驱动条件风险中性测度，建立定价、对冲和投资组合选择的共同信息集联系，并推导投影-发散对偶性，量化偏离因果流形的稳定性成本。
2026-04-09 q-fin.PM
Robo-Advising in Motion: A Model Predictive Control Approach
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
本文提出了一种基于模型预测控制的动态多期资产分配框架，结合隐马尔可夫模型与布莱克-利特曼方法，通过动态均值-方差和动态风险预算标准，展示了MPC在投资组合优化中的有效性。
2026-01-14 q-fin.PM
Myopic Optimality: why reinforcement learning portfolio management strategies lose money
本文指出短视优化在投资组合管理中优于强化学习，通过Malliavin calculus推导策略梯度并统一HJB与KKT，揭示RL因幻影利润和控制影响动态溢价导致亏损。
2025-09-16 math.OC math.PR q-fin.PM
Cost-Sensitive Online Window Size Selection for Portfolio Management
National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文提出一个两层框架，通过在线学习动态聚合候选窗口大小的投资组合，并推导成本敏感跟踪遗憾界，以应对市场变化。
2026-09-29 cs.LG math.OC q-fin.PM
Optimal Sharing Rule for a Household with a Portfolio Management Problem
本文研究了两个投资者分享一笔最终财富的最优消费-投资的Merton问题。一个典型的例子是，一对夫妻分享一个投资组合，希望优化消费和最终财富的期望效用。每个代理人具有不同的效用函数和贴现因子。在完全市场的情况下，得到了最优消费和最优投资组合的显式表达式。该问题被证明是相当于最大化三个不同的公用事业分别与单独的初始财富。我们研究了一个数值例子，假设风险的市场价格是均值回复，并提供见解的风险厌恶或贴现率的初始最优分配的影响。
2019-01-02 math.OC q-fin.PM
Risk management under Omega measure
我们证明了欧米茄措施，考虑所有时刻评估投资组合的表现，是等价于广泛使用的夏普比率下联合椭圆分布的回报。在此基础上，研究了基于夏普比率的投资组合优化问题，并给出了一个有效集算法。当考虑非对称收益时，我们证明了Omega测度和夏普比率会导致不同的最优投资组合。
2017-04-11 math.OC q-fin.PM
Advanced Strategies of Portfolio Management in the Heston Market Model
在建立和管理投资组合时，有很多因素需要考虑。人们普遍认为，适当的投资组合设置加上良好、稳健的管理策略是成功投资的关键。在本文中，我们的目的是分析两个方面，可能会对投资业绩产生影响：资产的多样性和在投资组合中的现金。我们还提出了两个新的管理策略的基础上，MACD和RSI的因素，从技术分析。蒙特卡罗模拟内的赫斯顿模型的市场进行数值实验。
2020-07-27 q-fin.PM
Portfolio Management Approach in Trade Credit Decision Making
企业财务的基本目的是实现企业价值最大化。贸易信贷管理也应有助于实现这一基本目标。在财务管理文献中发现的许多当前资产管理模型都假设账面利润最大化为基本财务目标。这些基于利润的书籍模型可能缺乏与另一个目标相关的内容（即，企业价值最大化）。企业价值最大化战略的执行重点是风险和不确定性。本文介绍了可能导致的后果，从经营风险，这是与采购商使用延迟付款的商品和/或服务。本文提出了一种运用资产组合管理理论来确定企业应收账款水平的方法。公司应收账款水平的增加既增加了净营运资本，也增加了持有和管理应收账款的成本。这两个因素都降低了公司的价值，但在应收账款方面采取宽松的政策，再加上投资组合管理方法，可以增加公司的价值。还努力分配管理这些风险的方法;其中特别注意调整投资组合理论的假设以及衡量对公司价值的潜在影响。
2013-01-16 q-fin.GN q-fin.PM q-fin.RM
A Novel Experts Advice Aggregation Framework Using Deep Reinforcement Learning for Portfolio Management
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
使用深度强化学习解决投资组合管理问题在金融界引起了广泛的关注。我们提出了一种新方法，使用专家信号和历史价格数据来输入我们的强化学习框架。虽然专家信号已经在金融领域的以前的工作中使用过，但据我们所知，这是第一次将这种方法与深度RL结合起来用于解决金融投资组合管理问题。我们提出的框架由一个用于聚合信号的卷积网络、另一个用于历史价格数据的卷积网络和一个普通网络组成。我们使用邻近策略优化算法作为代理来处理奖励并在环境中采取行动。结果表明，平均而言，我们的框架可以获得最好的专家所获得的利润的90%。
2022-12-29 cs.LG q-fin.CP q-fin.PM
Relative Robust Portfolio Optimization
考虑模型参数不确定的均值-方差投资组合问题，对比了经典的绝对鲁棒优化方法和基于最大后悔函数的相对鲁棒优化方法。虽然后者的问题是NP-困难的一般情况下，我们表明，易于处理的内部和外部近似存在于几种情况下，在资产管理的核心利益。
2013-05-10 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
Next Generation Models for Portfolio Risk Management: An Approach Using Financial Big Data
本文提出了一个动态的投资组合风险度量过程，以解决潜在的信息损失。所提出的模型利用金融大数据来纳入目标投资组合外的信息，这些信息在考虑风险价值（VaR）仅从投资组合的某些资产中测量时可能会被遗漏。我们研究了如何在使用金融大数据时克服维度灾难，并讨论了大量资产在何时何地产生收益。在这方面，《办法》首次提出利用金融大数据提高风险分析的准确性。我们将所提出的模型与基准方法进行了比较，并实证表明，金融大数据的使用改善了小型投资组合风险分析。我们的研究结果是有用的投资组合管理者和金融监管机构，谁可能会寻求创新，以提高投资组合风险估计的准确性。
2022-02-16 econ.EM q-fin.PM q-fin.RM
A Deep Reinforcement Learning Framework for the Financial Portfolio Management Problem
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
金融投资组合管理是将资金不断重新分配到不同金融产品中的过程。本文提出了一个无金融模型的强化学习框架，为投资组合管理问题提供深度机器学习解决方案。该框架由相同的独立评估者（EIIE）拓扑结构，投资组合向量记忆（PVM），在线随机批量学习（OSBL）计划，和充分利用和明确的奖励函数的包围。在这项工作中，这个框架通过卷积神经网络（CNN）、基本递归神经网络（RNN）和长短期记忆（LSTM）在三个时刻实现。它们与一些最近审查或发布的投资组合选择策略一起，在加密货币市场中进行了三次回测实验，交易时间为30分钟。加密货币是政府发行货币的电子和分散的替代品，比特币是加密货币最着名的例子。该框架的所有三个实例在所有实验中垄断了前三名的位置，远远超过了其他比较交易算法。虽然在回测中有0.25%的高佣金率，但该框架能够在50天内实现至少4倍的回报。
2017-07-16 cs.AI q-fin.CP q-fin.PM
Active Portfolio Management, Positive Jensen-Jarrow Alpha, and Zero Sets of CAPM
我们提出了积极投资组合管理领域中存在正阿尔法的条件--与Jarrow（2010，pg.20）的有争议的结果相反，Jarrow（2010，pg.20）通过推测正阿尔法是虚幻的，暗示了委托投资组合管理。具体来说，我们证明了Jarrow（2010，第20页）中用于推导虚幻alpha结果的关键假设是基于Lebesgue测度为零的CAPM的零集。因此，基于该假设的结论也可能具有发生概率为零的度量。从技术上讲，在CAPM的零集合上存在[Tanaka]本地时间意味着存在正α。事实上，我们发现，正阿尔法存在于相同的情景下“永久事件互换”和“市场系统性事件”Jarrow（2010）用来制定虚幻的正阿尔法结果。首先，我们证明了，只要资产价格波动率大于零，系统性事件，如市场崩溃，将发生在有限的时间几乎肯定。从而创造了一个对冲这一事件的机会。其次，我们发现Jarrow的“假正alpha”变量构成了投资组合经理对交易策略的奖励。例如，我们表明，如果投资组合经理根据以下两种情况制定对冲策略，则存在正alpha：（1）标的资产上的奇异（障碍）期权-障碍击中时间由“市场系统性”事件驱动，或（2）针对Jarrow的无风险回报率，因素敏感性风险敞口，以及永久事件掉期的恒定风险溢价。
2012-06-20 q-fin.PM q-fin.RM
Managing Portfolio for Maximizing Alpha and Minimizing Beta
本文研究投资组合管理策略，分析资产配置、分散化、主动管理和风险管理单独及组合运用如何帮助投资者最大化阿尔法并最小化贝塔，并强调组合实施对长期优化投资表现和降低风险的重要性。
2023-04-01 q-fin.PM
Sparse Non-Convex Optimization For Higher Moment Portfolio Management
高阶矩投资组合优化方法在投资决策中没有被从业者充分使用的原因之一是这些高阶矩通过使优化问题非凸而产生的复杂性。文献中已有许多方法和理论结果，但本文对均值-方差-偏度问题采用逐次凸逼近的方法。
2022-01-06 cs.CE q-fin.PM
Analysis of Optimal Portfolio Management Using Hierarchical Clustering
针对Markowitz投资组合优化模型样本外表现差、配置不切实际的问题，提出结合层次聚类的改进方法，在多市场因素下提升了风险调整后的投资组合表现。
2023-08-22 q-fin.PM
Outperformance and Tracking: Dynamic Asset Allocation for Active and Passive Portfolio Management
投资组合管理问题通常分为两种类型：主动和被动，其目标分别是超越和跟踪预先选择的基准。在这里，我们制定和解决一个动态资产配置问题，结合这两个目标在一个统一的框架。我们希望最大限度地提高投资者的投资组合的财富和业绩基准之间的预期增长率差异，同时惩罚风险加权偏离给定的跟踪投资组合。使用随机控制技术，我们提供了明确的封闭形式的最优配置的表达式，我们展示了如何最优策略可以与增长最优投资组合。可接受的基准包括功能生成投资组合（FGP），其中包括市场投资组合，因为唯一的要求是它们只取决于当时的资产价值。最后，给出了一些数值实验来说明最优分配的风险-收益曲线。
2018-07-30 q-fin.PM
A theory of bond portfolios
我们介绍了债券投资组合管理理论的基础上类似的股票投资组合管理。考虑了一个一般的连续时间零息票市场。在零息债券市场无套利条件下，针对一般效用函数，研究了零息债券的最优投资组合问题。在确定性波动率的情形下，证明了一个共同基金定理。给出了几个效用函数的最优解的显式表达式。
2005-05-20 math.OC q-fin.PM
A Deep Reinforcement Learning Framework For Financial Portfolio Management
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本研究复现了一种基于EIIE拓扑、PVM、OSBL的无金融模型强化学习投资组合管理框架，验证了其在加密货币市场的优异收益，同时发现其在股票市场表现不佳。
2024-09-03 cs.LG q-fin.CP q-fin.PM
Market-Neutral Strategies in Mid-Cap Portfolio Management: A Data-Driven Approach to Long-Short Equity
本研究提出针对中盘股的多空股票数据驱动方法，利用2013-2023年WRDS数据实现市场中性策略，测试夏普比率达2.132，证明中盘股兼具透明度与优异表现。
2024-12-17 q-fin.PM q-fin.RM
Hierarchical PCA and Applications to Portfolio Management
众所周知，从PCA中导出的第一特征投资组合之外的共同风险因素通常难以解释，因此难以用于实际的投资组合管理。我们探索了一种替代方法（HPCA），它充分利用了市场的部门划分。我们表明，这种方法导致没有损失的信息PCA的情况下，股票（成分的标准普尔500指数），相关的共同因素也承认简单的解释。该模型也可以用于行业价格信息不同步的市场，例如单一名称信用违约互换，推广了Cont和Kan（2011）和Ivanov（2016）的工作。
2019-10-05 q-fin.PM
Mean-Variance Portfolio Management with Functional Optimization
针对投资组合优化问题，提出了一种新的函数优化方法，将未知权向量看作是过去值的函数，而不是以往研究中的固定未知系数。我们首先表明，最优解，在一般情况下，是不是一个常数的函数。我们给出了向量函数为解的最优条件，从而给出了插入式解（用基于过去值的某些估计值替换未知均值和方差）为最优的条件。在表明插件的解决方案是次优的一般情况下，我们提出了梯度上升算法来解决均值-方差投资组合管理的函数优化收敛定理。仿真和实证研究表明，我们的方法可以执行显着优于插件的方法。
2020-11-17 q-fin.PM
Asset Allocation via Machine Learning and Applications to Equity Portfolio Management
在本文中，我们记录了一种新的基于机器学习的自下而上的静态和动态投资组合优化的方法，潜在的，大量的资产。该方法适用于一般的约束优化问题，克服了目前优化方案中出现的许多主要困难。以均值方差优化为例，该方法不再需要计算协方差矩阵及其逆矩阵，因而不受协方差矩阵估计误差的影响。此外，不需要显式调用优化例程。应用于美国和中国股票市场的股票投资组合管理进行了研究，我们的文件显着的超额收益率选择的基准。
2020-11-22 q-fin.MF q-fin.PM
Credit Portfolio Management in a Turning Rates Environment
我们使用巴克莱POINT全球风险模型的强大框架，详细说明了信贷部门/质量和国债曲线因素之间的相关性。与早期的研究一致，我们发现部门利差和利率变动之间存在很强的负相关性。然而，我们也观察到，利差和美国国债波动之间的相关性最近发生了逆转，这可能是由于美联储正在实施量化宽松政策。我们还发现，银行业的短期有效久期现在明显低于历史模式所显示的水平。我们的研究结果是相关的信贷投资组合经理考虑利率上升和陡峭的国债曲线对公司债券投资组合的影响。
2013-12-05 q-fin.PM
Introducing the PIT-plot -- a new tool in the portfolio manager's toolkit
针对项目组合管理中传统方法侧重项目自身属性的问题，提出名为PIT-plot的新型项目优先级排序工具，通过聚焦项目对组合的影响，助力战略组合管理识别高影响项目以实现风险缓解或价值提升。
2025-06-02 q-fin.PM
Benchmarking Robustness of Deep Reinforcement Learning approaches to Online Portfolio Management
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）；LUSIS（LUSIS公司）
本文提出了一套训练与评估流程，系统评测经典深度强化学习算法在在线投资组合管理中的鲁棒性，发现多数算法泛化能力差且在回测中快速退化。
2023-06-19 cs.LG q-fin.PM
Topological Data Analysis for Portfolio Management of Cryptocurrencies
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
投资组合管理对于任何投资决策都至关重要。然而，文献中的传统方法不适合加密货币的特征和动态。这项工作提出了一种方法来建立一个由1500多种加密货币组成的投资组合，涵盖6年的市场数据。它以拓扑数据分析（TDA）为中心，这是一种从拓扑结构的角度分析数据集的最新方法。该出版物提出了一种结合持久性景观的系统，以识别加密货币中合适的投资机会。使用一个新颖而全面的加密货币价格数据集，这项研究表明，该系统使分析师能够在不需要TDA中任何特征工程或领域知识的情况下超越文献中的经典方法。因此，这项工作引入了基于TDA的加密货币投资组合管理，作为从业者的可行工具。
2020-09-07 cs.LG q-fin.PM q-fin.ST
Internal multi-portfolio rebalancing processes: Linking resource allocation models and biproportional matrix techniques to portfolio management
本文介绍了金融业使用的多投资组合“内部”再平衡过程。这些内部流程详细说明了投资组合经理如何在其投资组合之间进行买卖以实现再平衡，而不是与市场进行交易以实现“外部”再平衡。我们概述了当前使用的内部再平衡流程，包括一个称为“银行家”流程和另一个称为“线性”流程。我们证明了银行家过程不利的提名银行家组合在波动的市场，而线性过程可能会有利或不利的投资组合。我们描述了一个替代的过程，使用的概念“市场不变性”。我们给小的情况下，解析解，而在一般情况下，$n$ -投资组合的解决方案和相应的“市场不变”算法解决了一个系统的非线性多项式方程。事实证明，该算法是对双比例矩阵的RAS算法（也称为“迭代比例拟合过程”）的重新发现。我们表明，这个过程是更公平的银行家和线性过程，并证明了这一点与实证结果。由于这些结果的重要性，市场不变的过程已经被工业界实施。
2022-01-17 q-fin.MF q-fin.PM
Optimal two-parameter portfolio management strategy with transaction costs
针对带交易成本的单资产组合，提出双参数控制（滤波与不交易阈值）优化策略，证明去自相关并设不交易区可获局部最优，且达最大收益，给出改进下界。
2024-12-17 math.OC math.PR q-fin.PM
A General Framework on Enhancing Portfolio Management with Reinforcement Learning
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出一个支持连续权重、卖空和特征决策的通用强化学习资产管理框架，并比较 PGAC、PPO 和 ES 在含交易成本模拟环境中的表现，以提升现实投资组合管理的适用性。
2023-10-27 cs.LG q-fin.PM
Explainable Deep Reinforcement Learning for Portfolio Management: An Empirical Approach
Columbia University（哥伦比亚大学）
深度强化学习（DRL）在投资组合管理任务中得到了广泛的研究。然而，由于深度神经网络的黑箱性质，理解基于DRL的交易策略具有挑战性。在本文中，我们提出了一个实证的方法来解释的策略DRL代理的投资组合管理任务。首先，我们使用一个线性模型作为参考模型，它通过假设知道实际的股票收益率来找到最佳的投资组合权重。特别地，我们使用线性模型的系数作为参考特征权重。其次，对于DRL代理，我们使用集成梯度来定义特征权重，这些权重是线性回归模型下奖励和特征之间的系数。第三，我们研究了单步预测和多步预测两种情况下的预测能力。特别是，我们通过计算DRL代理的特征权重与参考特征权重之间的线性相关性来量化预测能力，对于机器学习方法也是如此。最后，我们评估了2009年1月1日至2021年1月9日期间道琼斯30只成分股的投资组合管理任务。我们的方法经验表明，DRL代理表现出比机器学习方法更强的多步预测能力。
2021-12-18 cs.AI q-fin.PM
Market-Adaptive Ratio for Portfolio Management
本文提出市场自适应比率，通过引入区分牛熊市的 $ρ$ 参数并结合强化学习动态调整风险偏好，实证表明其风险调整收益优于夏普比率。
2024-07-08 q-fin.PM
Best Portfolio Management Strategies For Synthetic and Real Assets
投资组合管理是金融数学、金融工程、计量经济学和经济物理学等多个领域的一个古老而著名的问题。到目前为止，使用了多种不同的概念和理论来描述处理金融资产的方法，包括微分方程、随机微积分和高级统计学。本文利用概率论中的一组工具，分析了在不同的市场条件下建立金融投资组合的各种策略。一个特别注意的是，一个所谓的平衡投资组合，这是植根于自然的“低买高卖”原则的几个实现。结果表明，没有通用的战略，因为它们在不同的情况下表现不同（例如，不同的交易成本）。此外，计划投资的时间也可能对某些策略的盈利能力产生重大影响。所有的方法都进行了测试，从波兰股票市场的模拟轨迹和真实数据。
2019-09-05 q-fin.PM
Do Mutual Funds Make Active and Skilled Liquidity Choices in Portfolio Management? Evidence from India
本研究基于印度开放式股票型基金数据，发现基金经理通过调整现金持有进行主动流动性管理，以有利估值购入低流动性股票，且主动流动性选择能带来显著超额收益，凸显其在流动性差异大的市场中的重要性。
2025-10-03 q-fin.PM q-fin.TR
Weakly nonlinear analysis of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation arising from pension savings management
本文的主要目的是分析一个完全非线性抛物型方程的最优投资组合构造问题的解决方案。我们展示了如何在养老基金投资组合的管理中的最优股票债券比例的问题，可以制定的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的解决方案。我们从定性和定量的角度分析解决方案。我们构造有用的边界的解决方案产生的最佳价值的股票债券比例的投资组合的估计。此外，我们构造了一个小的模型参数的解的渐近展开。最后，我们进行灵敏度分析的最优解相对于各种模型参数，并比较本文的分析结果与相应的已知结果所产生的时间离散动态随机优化模型。
2009-11-05 q-fin.CP q-fin.PM
Active Portfolio Management in Concentrated Equity Markets
University of Toronto（多伦多大学）
针对集中股票市场，提出基于随机多样性-离散度模型的主动配置策略，通过随机控制求解最优交易率，在S&P 500样本外回测中超越等权重和市场组合。
2026-10-15 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio Management using Deep Reinforcement Learning
本文提出一种基于深度强化学习的投资组合管理器，通过优化资产权重分配并在无交易费用的流动市场中做多或做空，实证表明其风险调整后收益优于传统方法。
2024-05-01 cs.LG q-fin.PM
A Deep Deterministic Policy Gradient-based Strategy for Stocks Portfolio Management
随着计算机性能的提高和GPU加速技术的发展，利用机器学习算法进行交易已经引起了许多研究人员和从业者的关注。在这项研究中，我们提出了一种新的投资组合管理策略的基础上的深度确定性政策梯度，基于政策的强化学习框架，并比较其性能与其他交易策略。在我们的框架中，构造了两个长短期记忆神经网络和两个全连接神经网络。我们还研究了我们的战略的性能，有和没有交易成本。在实验中，我们选择了八只美国股票，其中四只低波动性股票和四只高波动性股票。我们将我们的策略的复合年回报率与其他七种策略进行比较，例如，统一购买和持有，指数梯度和通用投资组合。在我们的案例中，复合年回报率为14.12%，优于所有其他策略。此外，在夏普比率（0.5988）方面，我们的策略比第二个最好的策略高出近33%。
2021-03-21 q-fin.PM
