Dynamic Factor Model-Based Multiperiod Mean-Variance Portfolio Selection with Portfolio Constraints
本文针对动态因子模型下的多期均值-方差投资组合选择问题，提出半解析最优解，采用动态规划处理锥型约束，并证明因子结构可提升样本外表现。
2025-02-25 q-fin.PM
Mean-Variance Portfolio Management with Functional Optimization
针对投资组合优化问题，提出了一种新的函数优化方法，将未知权向量看作是过去值的函数，而不是以往研究中的固定未知系数。我们首先表明，最优解，在一般情况下，是不是一个常数的函数。我们给出了向量函数为解的最优条件，从而给出了插入式解（用基于过去值的某些估计值替换未知均值和方差）为最优的条件。在表明插件的解决方案是次优的一般情况下，我们提出了梯度上升算法来解决均值-方差投资组合管理的函数优化收敛定理。仿真和实证研究表明，我们的方法可以执行显着优于插件的方法。
2020-11-17 q-fin.PM
Hierarchical Minimum Variance Portfolios: A Theoretical and Algorithmic Approach
本文提出结合分层图结构与 Schur 补的最小方差投资组合优化框架，通过递归归约和小子矩阵求逆降低复杂度，并给出递归算法及与经典理论的严格联系。
2025-03-16 q-fin.PM
Mean-variance-utility portfolio selection with time and state dependent risk aversion
在均值-方差-效用框架下，我们提出了一个新的投资组合选择模型，该模型允许财富和时间同时影响投资过程中的风险规避。在博弈论框架下求解了模型，并解析地推导出了均衡投资（消费）政策。这一结果与最优投资策略在很大程度上取决于投资者的财富和未来收入-消费平衡以及连续的最优消费过程在很大程度上取决于投资者的消费偏好这一事实相吻合。
2020-08-10 q-fin.PM
Portfolio Optimization Rules beyond the Mean-Variance Approach
本文推导了非对称拉普拉斯分布收益下的投资组合配置规则，并与均值-方差方法比较，提出考虑收益不确定性的最坏情景解及处理奇异协方差矩阵的方法，增强了配置稳定性。
2023-11-13 q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection under Volterra Heston model
基于粗糙波动率模型的经验证据，本文研究了Volterra Heston模型下的连续时间均值-方差（MV）投资组合选择问题。由于模型的非马尔可夫和非半鞅性质，经典的随机最优控制框架不能直接应用于相关的优化问题。通过构造一个辅助随机过程，得到了最优投资策略，该策略依赖于Riccati-Volterra方程的解。MV有效前沿保持二次曲线。数值研究表明，波动率的粗糙度和波动率都对最优策略有重要影响.
2020-01-29 q-fin.PM
Reducing Estimation Risk in Mean-Variance Portfolios with Machine Learning
在投资组合分析中，用样本矩代替总体矩的传统方法可能导致次优的投资组合选择。我表明，最优投资组合权重可以使用机器学习（ML）框架估计，其中要预测的结果是一个常数，解释变量的向量是资产收益率。因此，ML在估计投资组合权重时专门针对估计风险，并且“现成”ML算法可用于在存在参数不确定性的情况下估计最优投资组合。该框架嵌套传统的方法和最近提出的收缩方法作为特殊情况。通过依赖ML文献的结果，我对现有方法有了新的见解，并提出了新的估计方法。基于模拟研究和几个数据集，我发现ML显着降低了估计风险相比，传统的方法和等权重策略。
2018-07-29 q-fin.PM
A Robust Statistics Approach to Minimum Variance Portfolio Optimization
我们研究了在最小风险准则下的投资组合设计问题。最优投资组合的绩效依赖于投资组合资产收益率协方差矩阵估计的准确性。对于大型投资组合，可用的市场收益的数量通常与资产的数量相似，因此样本协方差矩阵作为协方差估计器的性能很差。此外，金融市场数据通常包含离群值，如果不正确处理，可能进一步破坏协方差估计。我们解决这些缺点，通过研究的混合协方差矩阵估计泰勒的强大的M-估计和Ledoit-Wolf的收缩估计的基础上，同时假设样本具有重尾分布的性能。利用随机矩阵理论的最新成果，我们开发了一个一致的估计（缩放版本）的已实现的投资组合风险，这是最小化的在线优化收缩强度。我们的投资组合优化方法是通过模拟，以优于现有的方法合成和真实的市场数据。
2015-03-27 q-fin.PM
Continuous-Time Mean-Variance Portfolio Selection with Constraints on Wealth and Portfolio
本文研究了凸锥投资组合约束下具有破产禁止的连续时间均值-方差投资组合问题。这是一个长期存在的难题，不仅因为它具有重要的理论意义，而且因为它具有重要的现实意义。首先，我们将上述问题转化为一个等价的均值-方差问题与破产禁止没有投资组合约束。后者则用鞅论处理。我们的研究结果表明，我们可以直接提出的半解析表达式的预承诺有效的均值-方差政策没有粘性解决方案的技术，但在一般框架内的锥投资组合约束。数值模拟也揭示了本文建立的结果。
2015-07-24 math.OC q-fin.PM
Integrating Different Informations for Portfolio Selection
本文提出一种基于高斯混合模型贝叶斯学习的组合估计方法，将历史数据中的后顾性信息与市场组合隐含的前瞻性信息自适应结合，并通过模拟和全球实证验证其在不同程度效率资本市场中的灵活性与稳健性。
2023-05-29 q-fin.PM
Harvesting the Variance Risk Premium in Nuclear and Energy Equities: A Short-Put Portfolio Derisking Strategy
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本研究利用CRSP与OptionMetrics数据构建核相关企业的现金担保看跌期权空头策略，发现该策略期权权利金为正、胜率高且波动率低于等权重股票基准，可获取核与能源相关股票的方差风险溢价。
2026-09-02 q-fin.PM
Beyond De Prado and Cotton: Hierarchical and Iterative Methods for General Mean-Variance Portfolios
AllianceBernstein（安联伯斯坦）
本文提出三种方法，将alpha信号整合到分层和正则化投资组合构建中，HRP-μ和HRP-Σμ在多个协方差情形中优于传统HRP，CRISP在中间γ值时表现最佳。
2026-04-26 q-fin.PM
Optimal Option Portfolios for Skew-Elliptical t Returns
McMaster University（麦克马斯特大学）
本文研究了在偏斜椭圆t分布回报下期权组合的优化问题，通过方差和风险价值(VaR)衡量风险，提出显式组合权重并采用数值优化提升VaR近似效果，验证了偏斜性对组合权重的影响。
2026-04-29 q-fin.PM
Investment Portfolio Optimization Based on Modern Portfolio Theory and Deep Learning Models
本文提出基于LSTM-RNN、DeepVAR和GPVAR深度学习模型的方差-协方差矩阵估计框架用于投资组合优化，实验表明LSTM-RNN在信息比率和年化收益上表现最佳，且更长观察窗口和较低再平衡频率能提升策略表现。
2025-08-20 q-fin.PM
Bayesian Filtering for Multi-period Mean-Variance Portfolio Selection
本文针对多期均值-方差投资组合选择问题，提出基于动态线性模型的贝叶斯滤波方法，以在参数未知且数据动态到达时顺序更新参数，并考虑不确定投资期限，通过模拟和S&P500数据验证了方法的有效性和实用性。
2020-08-27 q-fin.PM
Diversifying portfolios of U.S. stocks with crude oil and natural gas: A regime-dependent optimization with several risk measures
能源市场对政府和经济发展具有战略意义。一些初级商品作为替代能源和能源多样化竞争。这种竞争降低了国家的能源脆弱性以及投资组合的风险。脆弱性主要是供求冲击后的价格趋势和波动造成的。这种能源价格的不确定性吸引了能源商品市场的许多市场参与者。首先，能源生产者和消费者利用能源衍生品对冲不利的价格变化。第二，金融市场参与者利用商品和商品衍生品使其常规投资组合多样化。因此，我们认为美国（美国）之间的联合依赖。天然气、原油和股票市场。我们使用Gatfaoui（2015）的时变多变量Copula分析和相关方差机制。这种方法处理资产价格的结构性变化。有鉴于此，我们得出了投资组合优化的含义，当投资者分散他们的股票投资组合与天然气和原油资产。在投资组合的预期收益率和/或美国股票投资存在和不存在约束的情况下，我们最小化投资组合的方差、半方差和尾部风险。收益约束降低了最优投资组合的性能。此外，特定于制度的投资组合优化有助于在整个样本期内实施增强的主动管理策略。在收益约束下，半方差最优投资组合提供了最佳的风险收益权衡，而尾部风险最优投资组合提供了最佳的权衡在没有收益约束。
2018-11-06 q-fin.PM
RM-CVaR: Regularized Multiple $β$-CVaR Portfolio
为投资者寻找最优投资组合的问题称为投资组合优化问题。这类问题主要涉及回报的期望和可变性（即，均值和方差）。虽然方差是最基本的风险度量，但它有几个缺点。条件风险价值（CVaR）是一种相对较新的风险度量方法，它解决了众所周知的方差相关风险度量方法的一些缺点，并且由于其计算效率，它已经得到了普及。CVaR被定义为超过一定概率水平（$β$）的损失的预期值。然而，使用CVaR作为风险度量的投资组合优化问题是用单个$β$来制定的，并且根据如何选择$β$，可能会输出显著不同的投资组合。我们确认，即使是$β$的微小变化也会导致整个投资组合结构的巨大变化。为了改善这一问题，本文提出了RM-CVaR：正则化多重$β$ -CVaR投资组合。我们进行实验，著名的基准，以评估建议的投资组合。与各种投资组合相比，RM-CVaR具有较高的风险调整收益率和较低的最大回撤。
2020-05-09 q-fin.PM
Two Stochastic Control Methods for Mean-Variance Portfolio Selection of Jump Diffusions and Their Relationship
本文针对跳扩散过程的均值-方差投资组合选择问题，分别用最大值原理和动态规划原理求解最优组合与有效前沿，并探究两种方法的关联，给出伴随过程与值函数的联系。
2025-08-02 math.OC q-fin.PM
Unified Framework of Mean-Field Formulations for Optimal Multi-period Mean-Variance Portfolio Selection
经典的基于动态规划的最优随机控制方法不能处理不可分的动态优化问题，因为最优性原理不再适用于这种情况。在这些臭名昭著的不可分离问题中，动态均值-方差投资组合选择公式直到最近才给我们的研究界带来了巨大的挑战。在过去的十年中，包括嵌入方案在内的一些求解方法已经成功地解决了动态均值-方差投资组合选择问题。在本文中，我们提出了一种新的平均场框架，提供了一个更有效的建模工具和更准确的解决方案，直接处理的问题的不可分离性和推导的最优策略分析多期均值方差型投资组合选择问题。
2013-03-05 math.OC q-fin.PM
Clustering Approaches for Global Minimum Variance Portfolio
全局最小方差投资组合（GMVP）的投资组合权重的唯一输入是被考虑用于投资的资产的收益率的协方差矩阵。由于总体协方差矩阵是未知的，投资者通常使用历史数据来估计，虽然样本协方差矩阵是总体协方差矩阵的无偏估计，但它包含了大量的估计误差，尤其是当观测数据的数量不大于资产数量时。针对高维协方差矩阵难以一次性估计的问题，提出了一种基于聚类的股票协方差矩阵的估计方法，该方法分两步进行：首先在类内估计协方差矩阵，然后在类间估计协方差矩阵。它通过减少数据矩阵中的特征数量来减小估计误差。本文的动机是，估计误差仍然可以保持高，即使在聚类后，如果大量的股票聚集在一个单一的群体。本研究提出利用有界聚类方法，以限制最大聚类大小。实验结果表明，不仅样本内波动率与样本外波动率之间的差距缩小，而且样本外波动率也有所减小。这意味着我们需要一个有界的聚类算法，以便可以精确地控制最大聚类大小，以找到最佳的投资组合性能。
2020-04-17 q-fin.PM
Variable selection for minimum-variance portfolios
本文研究机器学习在最小方差投资组合变量选择中的应用，将权重参数化为4,610个公司特征及其非线性变换的函数，发现ML选择变量能显著降低风险并改善夏普比率，表明临时稀疏性可能损害投资组合表现。
2025-08-20 q-fin.PM stat.ML
Mean-Variance Efficiency of Optimal Power and Logarithmic Utility Portfolios
本文在近似对数正态收益假设下推导了幂效用与对数效用最优投资组合的闭式权重，并证明其均值-方差效率的充要条件，同时通过股票市场应用验证了对数正态假设的合理性。
2019-05-21 q-fin.MF q-fin.PM
Electricity Virtual Bidding Strategy Via Entropy-Regularized Stochastic Control Method
我们提出了一个虚拟的投标策略，通过建模的前一天的市场和实时市场之间的价格差为布朗运动与漂移，其中漂移率和波动率是气象变量的函数。然后，我们将虚拟投标问题转化为均值-方差投资组合管理问题，并利用探索性均值-方差投资组合管理框架来研究均值-方差投资组合管理问题
2023-03-04 q-fin.PM
Sparsity and Stability for Minimum-Variance Portfolios
现代投资组合理论的流行程度已经下降，因为其不利的样本外表现的从业者。估计误差往往会显著影响最优权重计算，特别是当考虑大量资产时。为了克服这些问题，近年来提出了许多方法，尽管大多数方法只解决了与投资组合分配相关的一小部分实际相关问题。因此，本研究揭示了不同的协方差估计技术，将它们与稀疏模型方法相结合，并包括一个营业额约束，诱导稳定。我们使用两个数据集-分别包括标准普尔500指数的319家和100家公司-为我们的实证研究创建一个现实的和可重复的数据基础。据我们所知，这项研究是第一个表明，它是可以保持低风险的高效估计方法，同时自动选择只有一个子集的资产，并进一步诱导低投资组合周转率。此外，我们提供的证据表明，使用LASSO的稀疏生成模型是不足以降低营业额时，所涉及的调整参数可以随时间变化。
2019-10-25 q-fin.PM
Multi-Period Portfolio Optimization: Translation of Autocorrelation Risk to Excess Variance
从长远来看，增长最优投资组合保证比任何其他投资策略积累更高的财富。然而，它们在短期内往往有风险。对于序列不相关的市场，最近提出了类似的投资组合，具有更强的担保。本文扩展了这些强大的投资组合，容纳非零自相关，可能会反映投资者对市场走势的信念。此外，我们证明了这种自相关性所带来的风险可以通过修改资产收益的协方差矩阵来吸收。
2016-09-19 math.OC q-fin.PM
Semimartingale theory of monotone mean--variance portfolio allocation
研究了一般半鞅模型下单调均值-方差偏好下的动态最优投资组合配置问题.有了这一领域的新成果，我们重新审视了崔、李、王和朱（2012，MAFI）的工作，并充分描述了在何种情况下可以留出非负现金流，同时提高剩余财富的均值-方差效率。本文首次分析了夏普比率的单调外壳，并强调了它与手头问题的相关性。
2020-01-24 q-fin.MF q-fin.PM
Time Consistent Behavior Portfolio Policy for Dynamic Mean-Variance Formulation
当我们在均值-风险公式下实现投资组合选择方法时，正确地建模投资者的风险厌恶是至关重要的，在投资过程中，风险厌恶可能是时间依赖的，甚至是状态依赖的。本文提出了一个行为风险厌恶模型，它是当前财富水平的分段线性函数，参考点在一个预设的投资目标。由于所得到的具有自适应风险厌恶的多期均值-方差模型的时间不一致性，本文通过求解一个嵌套的均值-方差博弈方程，研究了时间一致性行为投资组合策略.我们得到了半解析的时间一致性行为投资组合策略，该策略采用当前财富水平关于贴现投资目标的分段线性反馈形式。
2015-08-02 math.OC q-fin.PM
Mean-variance hybrid portfolio optimization with quantile-based risk measure
本文提出一种结合谱风险测度与风险价值的动态均值-方差混合投资组合优化模型，利用分位数优化与鞅表示推导出闭式策略，在有利与不利市场状态下动态调整风险资产比例，显著提升了Sortino比率并降低了下行风险。
2023-04-11 q-fin.MF q-fin.PM
The efficient frontiers of mean-variance portfolio rules under distribution misspecification
结合预测和优化的均值-方差投资组合决策已被证明具有较差的经验表现。在这里，我们考虑各种收缩方法的性能，在不同的分布假设下，通过它们的有效前沿来研究合理偏离正态性的影响。也就是说，我们调查的影响，一阶自相关，二阶自相关，偏度，和过剩峰度。我们表明，收缩方法倾向于重新缩放样本有效前沿，这可以根据正态性的局部扰动的性质而改变。这种重新调整意味着，标准的方法比较决策规则的固定水平的风险厌恶是有问题的，更何况在一个动态的市场环境。我们的研究结果表明，比较有效前沿有严重的影响，反对文献中的主流思想。也就是说，样本估计量优于均值的Stein型估计量，并且改进协方差的预测比改进均值的预测更重要。
2021-07-02 q-fin.PM
Advancing Portfolio Optimization: Adaptive Minimum-Variance Portfolios and Minimum Risk Rate Frameworks
本研究提出自适应最小方差投资组合（AMVP）框架与最小风险率（AMRR）指标，利用ARFIMA-FIGARCH等模型实现动态优化，实证显示在波动市场中有效降低风险并提升稳定性。
2025-01-27 econ.EM q-fin.PM stat.ME
Schur Complementary Allocation: A Unification of Hierarchical Risk Parity and Minimum Variance Portfolios
本文揭示了基于优化的马科维茨投资组合构建与启发式层次风险平价（HRP）方法之间的隐藏联系，提出了Schur互补分配框架，统一了层次风险平价与最小方差投资组合。
2024-10-29 q-fin.MF q-fin.PM
Variance-covariance based risk allocation in credit portfolios: analytical approximation
提出了基于方差-协方差的风险资产组合风险分配的高精度解析逼近方法。考虑了一般情况下具有随机恢复的单周期多因子Merton型模型。近似的精度以及它的速度进行比较，并显示优于那些蒙特卡罗模拟。
2009-09-27 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
On Reference-Regulated Multiperiod Mean-Variance Portfolio Optimization in High Dimensions
Faculty of Business and Economics, The University of Hong Kong（香港大学工商管理学院）；School of Information Management and Engineering, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学信息管理与工程学院）
提出参考调控多期均值-方差框架，通过惩罚偏离参考策略，结合动态策略与参考组合优势，在高维渐近下刻画样本外夏普比率，显著提升多期策略稳定性与表现。
2026-06-15 q-fin.PM stat.ME
`To Have What They are Having': Portfolio Choice for Mimicking Mean-Variance Savers
本文研究具有模仿意愿的均值-方差投资者群体，通过引入汇总成员偏好的共同基金，推导出最优投资组合权重的显式解析解，并证明模仿型个体投资该基金可获得优势。
2016-11-04 q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection with dynamic attention behavior in a hidden Markov model
本文研究了具有动态注意行为的隐马尔可夫模型中均值-方差投资组合选择问题的闭环均衡策略。除了投资策略外，投资者对新闻的关注也被引入作为对新闻信号准确性的控制过程。目的是通过数值求解一个扩展的HJB方程，利用马尔可夫链近似方法找到平衡策略。构造了一个迭代算法，并证明了其收敛性。数值例子也被提供来说明结果。
2022-05-18 math.OC q-fin.PM
Reactive Global Minimum Variance Portfolios with $k-$BAHC covariance cleaning
我们引入了一个$k$倍提升版本的提升平均层次聚类相关和协方差矩阵的清理过程。然后，我们将此方法应用于全球最小方差投资组合的各种值的$k$和比较他们的表现与其他国家的最先进的方法。一般来说，我们发现，我们的方法产生更好的夏普比率后，交易成本比竞争过滤方法，尽管需要更大的营业额。
2023-03-09 math.OC q-fin.PM stat.ME
Longitudinal review of portfolios with minimum variance approach before during and after the pandemic
本文基于最小方差方法对哥伦比亚股市在疫情前、中、后的投资组合进行纵向分析，发现疫情后风险上升、收益率下降，且资本市场线和夏普指数均显示组合表现弱于无风险利率。
2025-07-20 q-fin.PM
Mean-Variance Policy for Discrete-time Cone Constrained Markets: The Consistency in Efficiency and Minimum-Variance Signed Supermartingale Measure
离散时间均值-方差投资组合选择公式是一般动态均值-风险投资组合选择问题的代表，一般不满足时间一致性效率（TCIE），即，截断的预承诺有效策略在考虑相应的截断问题时可能变为无效，从而刺激投资者的非理性投资行为。研究了凸锥约束市场中投资组合约束对有效性时间一致性的影响。更具体地说，我们得到了预承诺有效均值方差策略和最小方差符号上鞅测度（VSSM）的半解析表达式，揭示了它们之间的密切关系。我们的分析表明，预先承诺的离散时间有效的均值-方差策略满足TCIE当且仅当VSSM的密度的条件期望（相对于原始概率测度）是非负的，或者一旦条件期望为负，它保持在相同的负值，直到终端时间。我们的研究结果表明，时间一致性的有效性只取决于基本的市场设置，包括投资组合约束，这一事实促使我们建立一个一般的解决方案框架，在构建TCIE动态投资组合选择问题的公式，通过引入适当的投资组合约束。
2014-03-04 math.OC q-fin.PM
A Note on Sparse Minimum Variance Portfolios and Coordinate-Wise Descent Algorithms
在这篇简短的报告中，我们讨论了如何坐标下降算法可以用来解决最小方差投资组合（MVP）的投资组合的权重受到$l_{q}$规范，其中$1\leq q \leq 2$约束的问题。一个投资组合的权重是正规化的，这样的规范被称为稀疏投资组合（布罗迪等人），因为这些约束有助于权重向量的稀疏性（零分量）。我们首先考虑的情况下，投资组合的权重是正规化的加权$l_{1}$和平方$l_{2}$规范。然后，两个基准数据集（法玛和法国的48个行业和100个大小和BM比率的投资组合）被用来检查稀疏组合的性能。当样本规模相对于资产数量而言不是很大时，稀疏投资组合往往具有较低的样本外投资组合方差、周转率、活跃资产、卖空头寸，但夏普比率高于非正则化MVP。然后，我们展示了一些可能的扩展，特别是我们推导出一个有效的算法来解决MVP问题，其中资产被允许分组选择。
2013-09-16 q-fin.PM q-fin.ST stat.AP
Market-Based Portfolio Variance
本文提出用市场交易时间序列将投资组合视为单一证券来度量方差，并给出按证券分解的二次型形式，在恒定成交量假设下退化为Markowitz方差，从而更真实地反映随机市场风险。
2025-07-05 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
Measuring Portfolio Diversification
在市场上，多样化可以减少风险，并通过确保人们不会过度暴露于个别事件而提供保护，免受极端事件的影响。我们认为，多元化是最好的组合资产组合的特点来衡量，并介绍了一个基于信息熵的概率分布的最终组合资产价值的措施。对于高斯资产，该度量是方差的对数函数，并且将方差相等的独立高斯资产组合在一起会增加多样化的数量。这种方法的优点包括它自然地扩展到任何类型的分布，并且它考虑了所有时刻。此外，它可以用于未定义权重（零成本资产）或矩的情况。我们提出的例子，应用这种措施，衍生覆盖。
2011-02-23 q-fin.PM
Optimal portfolio allocation with uncertain covariance matrix
针对协方差矩阵不确定的投资组合问题，提出边缘化CARA效用的方法，引入风险的对数依赖并降低高不确定性下的配置，扩展了均值-方差方法。
2023-11-13 q-fin.PM
Analytic approach to variance optimization under an $\ell_1$ constraint
由预算约束和一个非对称的$\ell_1$正则化补充的方差的优化进行了解析的复制方法借用无序系统的理论。非对称正则化子允许我们对空头和多头头寸进行不同的惩罚，因此本文将无空头约束的投资组合优化问题作为一个特例。结果的样本外和样本内估计的正则化方差，相对估计误差，密度的资产从投资组合中消除的正则化，和最优投资组合权重的分布。我们已经研究了这些量对投资组合的维度$N$与样本大小$T$的比率$r$以及正则化子的强度的依赖性。我们已经检查了数值模拟的分析结果，并发现一般协议。正则化扩展了可以进行优化的区间，并抑制了大的样本波动，但$\ell_1$正则化的性能相当令人失望：如果样本大小相对于维数较大，即$r$较小，则正则化子不起任何作用，而对于$r$，其中开始感觉到正则化器，估计误差已经很大，使得整个优化练习没有意义。我们发现，$\ell_1$正则化可以消除最多一半的资产从投资组合，对应于此有一个临界比率$r=2$超过该$\ell_1$正则化方差不能优化：正则化方差成为常数的单纯形。这些事实在文献中似乎没有被注意到。
2018-07-13 q-fin.PM
Entropy Regularization under No-Shorting: Structure Preservation and Convexity in Dynamic Mean-Variance Portfolio Selection
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文针对带无卖空约束的动态均值-方差投资组合问题，引入状态依赖温度的熵正则化方法，恢复了相关结构与凸性，还开发了未知收益分布的样本实现，验证了该方法的结构优势与实际意义。
2026-10-12 q-fin.PM
Markowitz Variance May Vastly Undervalue or Overestimate Portfolio Variance and Risks
该研究指出马科维茨方差是假设交易量恒定的近似结果，提出考虑交易量波动的基于市场的方差，证明其可大幅偏离马科维茨方差，呼吁市场参与者采用新方法修正风险预测。
2025-07-29 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
Worst-case values of target semi-variances with applications to robust portfolio selection
本文补充了仅知损失均值与方差时对称、非负损失下最坏情况目标半方差的闭式推导，研究了不利场景不确定集上的最坏情况目标半方差，提出最小化该值的鲁棒投资组合方法，并通过真实金融数据实验与现有模型对比验证。
2024-10-09 q-fin.PM q-fin.RM
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection under partial information with drift uncertainty
本文研究了部分信息下具有漂移不确定性的均值-方差投资组合选择问题。首先，我们表明，即使在这种情况下，市场模型是完全的，而信息是不完全的，漂移是不确定的。在此基础上，推导出了基于部分信息的最优策略，并将其归结为求解一个相关的倒向随机微分方程（Boundary）。最后，我们提出了一个有效的数值格式来近似的最优投资组合，即上述的解决方案。Malliavin演算和粒子表示在这个方案中起着重要的作用。
2020-10-24 math.OC math.PR q-fin.PM
On Mean-Variance Analysis
本文研究均值方差投资组合管理问题。我们研究包含主要和衍生证券的投资组合。这方面的挑战是由于投资组合的非线性。采用delta-gamma近似法克服了这一困难，从而将优化问题转化为一个适定的二次规划问题。本文所提出的方法也适用于不完全市场的定价和套期保值。
2011-11-04 math.OC q-fin.PM
Understanding the Long-Only Minimum Variance Portfolio
Consortium for Data Analytics in Risk (CDAR), UC Berkeley（加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University and CDAR, UC Berkeley（佛罗里达州立大学数学系及加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University（佛罗里达州立大学数学系）
本文研究了仅长投资的最小方差组合与因子暴露的关系，针对1因子和多因子模型分别给出了解析描述和几何解释，并通过实证数据验证了结果。
2026-03-08 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Portfolio analysis with mean-CVaR and mean-CVaR-skewness criteria based on mean-variance mixture models
Zhao et al.（2015）的论文表明，基于非对称Laplace（AL）分布的均值-CVaR-偏度投资组合优化问题可以转化为二次优化问题，在该问题下可以找到封闭形式的解。我们证明了当潜在分布是一个更大的正态均值-方差混合（NMVM）类时，这样的结果也适用于均值-风险-偏度投资组合优化问题。模型比AL分布的类。然后研究了收益服从NMVM分布的投资组合的风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）风险度量。正如Rockafellar & Uryasev（2000）和Landsman & Valdez（2003）中所讨论的那样，它们具有正态和更普遍的椭圆分布回报率投资组合的封闭形式表达式。当收益服从一般NMVM分布时，这些风险测度不给出封闭形式的表达式。本文给出了收益服从NMVM分布的投资组合的VaR和CVaR的近似封闭形式表达式。数值试验表明，我们的封闭式公式给出了VaR和CVaR的精确值，大大缩短了与VaR和CVaR相关的投资组合优化问题的计算时间.
2023-02-17 q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio Optimization Problem with Non-identical Variances of Asset Returns using Statistical Mechanical Informatics
本文利用统计力学信息学的方法，即复制分析方法，对资产收益率方差不一致的投资组合优化问题进行了分析。为了解决投资组合优化问题，我们定义了最优投资组合的两个特征量，即最小投资风险和集中投资水平，并利用复制分析方法解析地确定了它们的渐近行为.此外，进行了数值实验，我们的模拟结果和通过副本分析得到的结果之间的比较验证了我们提出的方法。
2016-05-22 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Analytic solution to variance optimization with no short-selling
一个大的独立收益的投资组合下的方差风险措施与禁止空头头寸的优化。无卖空约束作为一个不对称的$\ell_1$正则化，设置一些投资组合的权重为零，并保持方差有界的样本外估计，避免在非正则化的情况下出现的分歧。然而，敏感性，即最优投资组合权重对收益变化的敏感性，在临界值$r=2$处发散。这意味着对空头头寸的禁令并不能阻止优化问题中的相变，它只是将临界点从其非正则化值$r=1$移动到$2$。在$r=2$，投资组合方差的样本外估计量保持有限，估计的样本内方差为零。我们已经进行了数值模拟，以支持分析结果，并发现完美的协议$N/T<2$。有限大小的对称分布的回报率样本的数值实验表明，在这个临界点以上，找到零样本方差的解决方案的概率迅速增加与增加$N$，成为一个大的$N$限制。然而，这些不是优化问题的合理解决方案，因为它们对输入参数的任何变化都非常敏感，特别是它们会在样本之间大幅波动。我们还计算了随机样本的最优权重的分布，并表明正则化优先删除具有大方差的资产，符合人们的自然期望。
2017-01-21 q-fin.PM
Explicit solutions for continuous time mean-variance portfolio selection with nonlinear wealth equations
研究了一类特殊的非线性财富方程下的连续时间均值-方差投资组合问题。该非线性财富方程具有非光滑系数，文[6]中的对偶方法不适用。我们引用了该问题的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并给出了该哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的显式粘性解.进一步，通过该粘性解，我们得到了该问题的有效投资组合策略和有效前沿。最后，我们证明了我们的非线性财富方程可以覆盖三个重要的情况。
2016-06-17 math.OC math.PR q-fin.MF
