Multi-Period Portfolio Optimization: Translation of Autocorrelation Risk to Excess Variance
从长远来看，增长最优投资组合保证比任何其他投资策略积累更高的财富。然而，它们在短期内往往有风险。对于序列不相关的市场，最近提出了类似的投资组合，具有更强的担保。本文扩展了这些强大的投资组合，容纳非零自相关，可能会反映投资者对市场走势的信念。此外，我们证明了这种自相关性所带来的风险可以通过修改资产收益的协方差矩阵来吸收。
2016-09-19 math.OC q-fin.PM
Time Consistent Behavior Portfolio Policy for Dynamic Mean-Variance Formulation
当我们在均值-风险公式下实现投资组合选择方法时，正确地建模投资者的风险厌恶是至关重要的，在投资过程中，风险厌恶可能是时间依赖的，甚至是状态依赖的。本文提出了一个行为风险厌恶模型，它是当前财富水平的分段线性函数，参考点在一个预设的投资目标。由于所得到的具有自适应风险厌恶的多期均值-方差模型的时间不一致性，本文通过求解一个嵌套的均值-方差博弈方程，研究了时间一致性行为投资组合策略.我们得到了半解析的时间一致性行为投资组合策略，该策略采用当前财富水平关于贴现投资目标的分段线性反馈形式。
2015-08-02 math.OC q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection with dynamic attention behavior in a hidden Markov model
本文研究了具有动态注意行为的隐马尔可夫模型中均值-方差投资组合选择问题的闭环均衡策略。除了投资策略外，投资者对新闻的关注也被引入作为对新闻信号准确性的控制过程。目的是通过数值求解一个扩展的HJB方程，利用马尔可夫链近似方法找到平衡策略。构造了一个迭代算法，并证明了其收敛性。数值例子也被提供来说明结果。
2022-05-18 math.OC q-fin.PM
Reactive Global Minimum Variance Portfolios with $k-$BAHC covariance cleaning
我们引入了一个$k$倍提升版本的提升平均层次聚类相关和协方差矩阵的清理过程。然后，我们将此方法应用于全球最小方差投资组合的各种值的$k$和比较他们的表现与其他国家的最先进的方法。一般来说，我们发现，我们的方法产生更好的夏普比率后，交易成本比竞争过滤方法，尽管需要更大的营业额。
2023-03-09 math.OC q-fin.PM stat.ME
Continuous-Time Path-Dependent Exploratory Mean-Variance Portfolio Construction
在本文中，我们提出了一个扩展的探索性连续时间均值方差框架的投资组合管理。我们的策略涉及一种新的基于模拟退火的聚类方法，它允许更实际的资产选择。此外，我们在构建均值-方差投资组合时考虑了过去的财富演变。我们发现，我们的战略有效地从过去学习，并在实践中表现良好。
2023-03-04 q-fin.PM
Mean-Variance Policy for Discrete-time Cone Constrained Markets: The Consistency in Efficiency and Minimum-Variance Signed Supermartingale Measure
离散时间均值-方差投资组合选择公式是一般动态均值-风险投资组合选择问题的代表，一般不满足时间一致性效率（TCIE），即，截断的预承诺有效策略在考虑相应的截断问题时可能变为无效，从而刺激投资者的非理性投资行为。研究了凸锥约束市场中投资组合约束对有效性时间一致性的影响。更具体地说，我们得到了预承诺有效均值方差策略和最小方差符号上鞅测度（VSSM）的半解析表达式，揭示了它们之间的密切关系。我们的分析表明，预先承诺的离散时间有效的均值-方差策略满足TCIE当且仅当VSSM的密度的条件期望（相对于原始概率测度）是非负的，或者一旦条件期望为负，它保持在相同的负值，直到终端时间。我们的研究结果表明，时间一致性的有效性只取决于基本的市场设置，包括投资组合约束，这一事实促使我们建立一个一般的解决方案框架，在构建TCIE动态投资组合选择问题的公式，通过引入适当的投资组合约束。
2014-03-04 math.OC q-fin.PM
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio diversification and model uncertainty: a robust dynamic mean-variance approach
研究了模型不确定性下的动态多资产均值-方差投资组合问题。本文建立了一个连续时间框架，考虑了资产的预期收益率和相关矩阵的模糊厌恶，并研究了其对投资组合多元化的联合影响。动态设置允许我们考虑时变模糊集，包括在历史数据的滚动窗口上估计漂移和相关性的情况，或者投资者考虑学习模糊性的情况。在这种情况下，我们证明了一个一般的分离原则相关联的鲁棒控制问题，这使我们能够减少最优动态策略的参数计算的最小风险溢价函数的确定。我们的研究结果为多元化不足提供了理由，如实证研究和静态模型[16]，[34]所述。此外，我们明确量化的相关界限和夏普比率的接近度的多样化程度，并强调漂移和相关性模糊引起的不同功能。特别是，我们表明，投资者的信心差的预期收益率估计不持有任何风险资产，另一方面，贸易只有一个风险资产时，相关矩阵的模糊程度是大的。我们还提供了一个完整的图片多样化的最佳稳健投资组合的三个资产的情况下，JEL分类：G11，C61 MSC分类：91 G10，91 G80，60 H30
2021-12-01 math.OC math.PR q-fin.PM
On Mean-Variance Analysis
本文研究均值方差投资组合管理问题。我们研究包含主要和衍生证券的投资组合。这方面的挑战是由于投资组合的非线性。采用delta-gamma近似法克服了这一困难，从而将优化问题转化为一个适定的二次规划问题。本文所提出的方法也适用于不完全市场的定价和套期保值。
2011-11-04 math.OC q-fin.PM
Portfolio Optimization in a Market with Hidden Gaussian Drift and Randomly Arriving Expert Opinions: Modeling and Theoretical Results
本文研究了漂移过程隐藏且专家意见随机到达的市场中幂效用投资者的最优投资组合选择问题，应用Kalman滤波估计漂移并用动态规划方法求解，给出了严格的理论证明。
2024-06-28 q-fin.PM
On the Equivalence of Quadratic Optimization Problems Commonly Used in Portfolio Theory
本文考虑了投资组合理论中常用的三个二次优化问题，即Markowitz均值-方差问题以及基于均值-方差效用函数和二次效用函数的问题，给出了这三个优化过程的解重合并位于均值-方差最优投资组合集合有效前沿上的条件。证明了Markowitz最优化问题和二次效用问题的解并不总是均值-方差有效的。解的均值-方差有效性的条件依赖于资产收益的未知参数。我们详细地讨论了参数不确定性问题，并给出了Markowitz问题和二次效用问题的估计解是均值-方差有效的概率。因为这些概率偏离1，所以上述二次优化问题不是随机等价的。所得到的结果说明了实证研究。
2013-04-09 math.OC math.PR q-fin.CP
Convex scalarizations of the mean-variance-skewness-kurtosis problem in portfolio selection
我们考虑多目标均值-方差-偏度-峰度（MVSK）问题的投资组合选择，有和没有卖空和杠杆。此外，我们定义了一个稀疏的MVSK的变体，其中可行的投资组合包含在一个选定的集合类的支持。为了找到MVSK问题的Pareto前沿，我们将MVSK的四个目标线性标化为一个依赖于某个超参数$λ\in Δ^4$的标量值四次多项式$F_λ$。作为我们的主要结果之一，我们确定了一组超参数，$F_λ$是凸的概率单纯形（或立方体）。通过利用标量化的凸性和整齐性，我们可以计算部分Pareto前沿。我们计算一个优化器的标量$F_λ$为每个$λ$在网格采样$Δ^4$。为了查看每个优化器的质量，我们绘制了缩放的投资组合目标值与超参数的关系。这样做，我们揭示了一个子集的优化，提供了一个优越的权衡之间的四个目标MVSK。
2023-02-21 math.OC q-fin.PM
Mean-Variance-VaR portfolios: MIQP formulation and performance analysis
在险价值是金融业最流行的风险管理工具之一。在过去的20年里，已经提出了将VaR纳入投资组合选择过程的几种尝试。然而，在投资组合优化模型中使用VaR作为风险度量会导致计算上难以解决的问题。有鉴于此，到目前为止，在文献中出现的实际应用的风险价值在投资组合选择。在本文中，我们建议增加的VaR标准，以经典的均值-方差方法，以更好地解决典型的金融行业的监管约束。因此，我们得到了一个投资组合选择模型，其特征在于三个标准：预期收益率，方差，在一个指定的置信水平的风险值。由此产生的优化问题包括在预期收益率和VaR水平上的参数约束的方差最小化。该模型可以表示为一个混合二次规划（MIQP）问题。七个真实世界的数据集上进行了广泛的实证分析，证明了所提出的方法的实用性。此外，最优均值-方差-风险值组合的样本外表现似乎普遍优于最优均值-方差和均值-风险值组合。
2021-11-18 q-fin.PM
Continuous-time Mean-Variance Portfolio Selection with Stochastic Parameters
本文研究了一个连续时间的市场{随机环境下}，代理人，指定了一个投资期限和一个目标终端的平均回报，寻求最小化的方差与多个股票和债券的回报。在[3]首次提出的模型中，单个资产的平均收益率明显受到潜在高斯经济因素的影响。利用资产价格的过去和现在信息，建立了具有随机系数的部分信息随机最优控制问题。在这里，部分信息是由于经济因素不能直接观察到的事实。利用动态规划理论，通过求解一个确定性的前向Riccati型常微分方程和两个线性确定性的后向常微分方程，可以构造最优投资组合策略。
2013-02-27 math.OC q-fin.PM
Dynamically optimal portfolios for monotone mean--variance preferences
Bayes Business School, City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院贝斯商学院）
本文研究了单调均值-方差（MMV）效用函数下的动态投资组合选择问题，提出了在独立回报资产价格模型中MMV效用的最大化问题，并给出了简单条件以确定均值-方差（MV）有效投资组合是否为MMV有效。
2026-03-06 math.OC q-fin.PM
Hedging strategies and minimal variance portfolios for European and exotic options in a Levy market
研究了Levy市场中欧式期权和奇异期权的套期保值策略。应用泰勒定理，在不同的市场假设下，如存在幂跳资产或矩互换，构造了动态套期保值组合。在欧式期权或一篮子欧式期权的情况下，实施静态套期保值。结果表明，可以实现完美的对冲。Delta和Gamma对冲策略通过投资于依赖于相同相关资产的其他交易衍生工具而扩展至更高时刻的对冲。这一发展具有实际重要性，因为这类其他衍生物可能很容易获得。瞬间互换或动力跳跃资产通常不进行流动性交易。它示出了如何最小方差的投资组合可以用来对冲高阶条款的泰勒展开的定价函数，只投资于一个无风险的银行账户，标的资产和潜在的方差互换。套期保值策略的数值算法和性能，示出的衍生结果的实用性。
2008-10-18 math.PR q-fin.PM
Model risk in mean-variance portfolio selection: an analytic solution to the worst-case approach
在本文中，我们考虑了Glasserman和Xu（2014）中描述的最差情况模型风险方法。具有模型风险的投资组合选择是一个具有挑战性的运筹学问题。特别是，它提出了一个额外的优化相比，经典的。在最坏情况下，我们找到了最优均值-方差投资组合选择的解析解。在最小方差的情况下，我们证明了解析解与Glasserman和Xu（2014）在数值上发现的解有显着不同，并且模型风险降低到估计风险。提供了详细的数值例子。
2019-12-01 q-fin.PM
Advancing Portfolio Optimization: Adaptive Minimum-Variance Portfolios and Minimum Risk Rate Frameworks
本研究提出自适应最小方差投资组合（AMVP）框架与最小风险率（AMRR）指标，利用ARFIMA-FIGARCH等模型实现动态优化，实证显示在波动市场中有效降低风险并提升稳定性。
2025-01-27 econ.EM q-fin.PM stat.ME
On Unified Adaptive Black-Litterman Mean-Variance Portfolio Management
Questrom School of Business, Boston University（波士顿大学奎斯特隆商学院）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
提出一种结合因子观点生成、Black-Litterman后验估计、EWMA协方差估计和均值-方差优化的统一自适应投资组合管理框架，通过动态滑动窗口根据实现波动率调整估计周期，在十年实证中优于无BL观点的动态均值-方差优化并增强下行风险控制。
2026-05-30 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
Weighted Elastic Net Penalized Mean-Variance Portfolio Design and Computation
众所周知，均值和协方差的估计误差会对Markowitz均值-方差投资组合准则的样本外表现产生负面影响。在本文中，我们解决了这个问题，正则化的均值方差目标函数与加权弹性净罚款。我们表明，使用这种惩罚的动机是一个强大的重新制定的均值-方差准则，直接占参数的不确定性。通过对加权弹性净惩罚的这种解释，我们推导出数据驱动的技术，用于根据参数估计中的不确定性水平校准加权参数。我们测试我们提出的技术对美国股票收益率数据，我们的结果表明，校准加权弹性净惩罚组合优于未惩罚的投资组合和均匀加权弹性净惩罚组合。本文还介绍了一种新的自适应支持Split-Bregman方法，该方法利用$\ell_{1}$惩罚投资组合的稀疏性，有效地计算我们提出的投资组合标准的解决方案。数值结果表明，这种修改的Split-Bregman算法的结果在计算速度上显着改善与其他技术相比。
2015-10-15 q-fin.PM
Mean-variance dynamic portfolio allocation with transaction costs: a Wiener chaos expansion approach
本文提出基于维纳混沌展开的数值方法，解决带交易成本的多期平均方差投资组合配置问题，并构建单期Markowitz基准验证其效率。
2023-06-19 math.PR q-fin.CP q-fin.PM
Variable selection for minimum-variance portfolios
本文研究机器学习在最小方差投资组合变量选择中的应用，将权重参数化为4,610个公司特征及其非线性变换的函数，发现ML选择变量能显著降低风险并改善夏普比率，表明临时稀疏性可能损害投资组合表现。
2025-08-20 q-fin.PM stat.ML
Market-Based Portfolio Variance
本文提出用市场交易时间序列将投资组合视为单一证券来度量方差，并给出按证券分解的二次型形式，在恒定成交量假设下退化为Markowitz方差，从而更真实地反映随机市场风险。
2025-07-05 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
Multi-Period Portfolio Optimization using Model Predictive Control with Mean-Variance and Risk Parity Frameworks
我们采用模型预测控制的多期投资组合优化问题。除了均值-方差目标之外，我们还构建了一个投资组合，其分配由具有风险平价目标的模型预测控制给出，并提供了一种连续凸规划算法，该算法在实验中提供了30倍的速度和鲁棒性解决方案。对多资产领域的计算结果表明，在2006-2020年的样本外时期，多时期模型的表现优于单时期模型。均值-方差和风险-平价公式的样本外风险调整后的表现都击败了固定组合基准，并分别达到了0.64和0.97的夏普比率。
2021-03-19 q-fin.PM
Mean-Variance Efficiency of Optimal Power and Logarithmic Utility Portfolios
本文在近似对数正态收益假设下推导了幂效用与对数效用最优投资组合的闭式权重，并证明其均值-方差效率的充要条件，同时通过股票市场应用验证了对数正态假设的合理性。
2019-05-21 q-fin.MF q-fin.PM
Variance-covariance based risk allocation in credit portfolios: analytical approximation
提出了基于方差-协方差的风险资产组合风险分配的高精度解析逼近方法。考虑了一般情况下具有随机恢复的单周期多因子Merton型模型。近似的精度以及它的速度进行比较，并显示优于那些蒙特卡罗模拟。
2009-09-27 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Mean-Variance Portfolio Selection in Contagious Markets
考虑了具有传染风险的金融市场中的均值-方差投资组合选择问题。风险资产服从跳跃扩散模型，其中跳跃是由具有相互激励效应的多变量Hawkes过程驱动的。霍克斯过程的相互激励特征捕捉到了传染风险，因为资产的每次价格跳跃都增加了未来不仅在同一资产而且在其他资产中跳跃的可能性。应用随机最大值原理、倒向随机微分方程理论和线性二次型控制技术求解了该问题，得到了半封闭形式的有效策略和有效前沿，其约束条件为非局部偏微分方程.数值例子来说明我们的结果。
2021-10-18 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Time-Consistent Mean-Variance Portfolio Selection in Discrete and Continuous Time
众所周知，均值-方差投资组合选择是一个时间不一致的最优控制问题，因为它不满足Bellman的最优性原理，因此通常的动态规划方法失败。我们开发了一个时间一致的制定这个问题，这是基于当地的最优性概念，称为当地的均值方差效率，在一般的半鞅设置。我们从离散时间开始，那里的公式很简单，然后找到连续时间的自然延伸。这补充和推广了Basak和Chabakauri（2010）的公式以及Björk和Murgoci（2010）的相应示例，其中处理和最优性的概念依赖于潜在的马尔可夫框架。我们证明了连续时间的制定表明，它符合连续时间的限制的离散时间的制定。这种收敛性的证明是基于局部最优策略的结构条件和Föllmer-Schweizer分解的均值-方差权衡的全局描述。作为一个副产品，这也给出了新的收敛结果的Föllmer-Schweizer分解，即局部风险最小化策略。
2012-05-21 math.OC q-fin.PM
Large scale continuous-time mean-variance portfolio allocation via reinforcement learning
Columbia University（哥伦比亚大学）
提出了一种基于强化学习的大规模Markowitz均值-方差投资组合分配问题的求解方法。通过采用最近开发的连续时间探索控制框架，我们制定了探索MV问题的高维。我们进一步展示了一个多变量高斯反馈策略的最优性，随着时间的衰减方差，在权衡勘探和开发。基于一个可证明的政策改进定理，我们设计了一个可扩展的和数据高效的RL算法，并进行大规模的实证测试，使用的数据从标准普尔500指数的股票。我们发现，我们的方法持续实现超过10%的年化回报率，并且对于月度和每日交易的长期和中期投资而言，它的表现远远优于计量经济学方法和深度RL方法。
2019-08-02 cs.LG math.OC q-fin.PM
Markowitz Variance May Vastly Undervalue or Overestimate Portfolio Variance and Risks
该研究指出马科维茨方差是假设交易量恒定的近似结果，提出考虑交易量波动的基于市场的方差，证明其可大幅偏离马科维茨方差，呼吁市场参与者采用新方法修正风险预测。
2025-07-29 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
Semimartingale theory of monotone mean--variance portfolio allocation
研究了一般半鞅模型下单调均值-方差偏好下的动态最优投资组合配置问题.有了这一领域的新成果，我们重新审视了崔、李、王和朱（2012，MAFI）的工作，并充分描述了在何种情况下可以留出非负现金流，同时提高剩余财富的均值-方差效率。本文首次分析了夏普比率的单调外壳，并强调了它与手头问题的相关性。
2020-01-24 q-fin.MF q-fin.PM
Integrating prediction in mean-variance portfolio optimization
传统上，预测模型的优化与其在资产配置决策过程中的使用无关。我们解决这个缺点，并提出了一个框架，集成回归预测模型的均值方差优化（MVO）设置。封闭形式的解析解提供了无约束和等式约束的MVO的情况下。对于一般的不等式约束的情况下，我们利用神经网络架构的最新进展，有效地优化批处理二次规划。据我们所知，这是第一个严格的研究整合预测的均值-方差投资组合优化设置。我们提出了几个历史模拟使用合成和全球期货数据来证明综合方法的好处。
2022-11-30 q-fin.PM
A mean-variance optimized portfolio constructed for investment in a reference security, for an investor with a preference towards an accepted set of securities
我们认为参考证券是一种有吸引力的投资，但需要注意的是，由于存在投资者特定或与证券本身有关的限制，投资者不愿意直接投资于证券。然而，投资者对由一组可接受的证券构成的投资组合持开放态度，其中回报可被视为与参考证券相似。我们证明，根据相似性的措施，这样的投资组合可以选择的均值-方差特征，定义的Markowitz。此外，我们考虑相对于参考证券的性能，具有夏普比率。本文的目的是得到一个最优的投资组合，以解决投资者的偏好，接受一套证券。
2022-11-02 q-fin.PM
Dynamic Factor Model-Based Multiperiod Mean-Variance Portfolio Selection with Portfolio Constraints
本文针对动态因子模型下的多期均值-方差投资组合选择问题，提出半解析最优解，采用动态规划处理锥型约束，并证明因子结构可提升样本外表现。
2025-02-25 q-fin.PM
A Note on Sparse Minimum Variance Portfolios and Coordinate-Wise Descent Algorithms
在这篇简短的报告中，我们讨论了如何坐标下降算法可以用来解决最小方差投资组合（MVP）的投资组合的权重受到$l_{q}$规范，其中$1\leq q \leq 2$约束的问题。一个投资组合的权重是正规化的，这样的规范被称为稀疏投资组合（布罗迪等人），因为这些约束有助于权重向量的稀疏性（零分量）。我们首先考虑的情况下，投资组合的权重是正规化的加权$l_{1}$和平方$l_{2}$规范。然后，两个基准数据集（法玛和法国的48个行业和100个大小和BM比率的投资组合）被用来检查稀疏组合的性能。当样本规模相对于资产数量而言不是很大时，稀疏投资组合往往具有较低的样本外投资组合方差、周转率、活跃资产、卖空头寸，但夏普比率高于非正则化MVP。然后，我们展示了一些可能的扩展，特别是我们推导出一个有效的算法来解决MVP问题，其中资产被允许分组选择。
2013-09-16 q-fin.PM q-fin.ST stat.AP
Mean-variance hybrid portfolio optimization with quantile-based risk measure
本文提出一种结合谱风险测度与风险价值的动态均值-方差混合投资组合优化模型，利用分位数优化与鞅表示推导出闭式策略，在有利与不利市场状态下动态调整风险资产比例，显著提升了Sortino比率并降低了下行风险。
2023-04-11 q-fin.MF q-fin.PM
Mean-Variance Portfolio Management with Functional Optimization
针对投资组合优化问题，提出了一种新的函数优化方法，将未知权向量看作是过去值的函数，而不是以往研究中的固定未知系数。我们首先表明，最优解，在一般情况下，是不是一个常数的函数。我们给出了向量函数为解的最优条件，从而给出了插入式解（用基于过去值的某些估计值替换未知均值和方差）为最优的条件。在表明插件的解决方案是次优的一般情况下，我们提出了梯度上升算法来解决均值-方差投资组合管理的函数优化收敛定理。仿真和实证研究表明，我们的方法可以执行显着优于插件的方法。
2020-11-17 q-fin.PM
Hierarchical Minimum Variance Portfolios: A Theoretical and Algorithmic Approach
本文提出结合分层图结构与 Schur 补的最小方差投资组合优化框架，通过递归归约和小子矩阵求逆降低复杂度，并给出递归算法及与经典理论的严格联系。
2025-03-16 q-fin.PM
Mean-variance-utility portfolio selection with time and state dependent risk aversion
在均值-方差-效用框架下，我们提出了一个新的投资组合选择模型，该模型允许财富和时间同时影响投资过程中的风险规避。在博弈论框架下求解了模型，并解析地推导出了均衡投资（消费）政策。这一结果与最优投资策略在很大程度上取决于投资者的财富和未来收入-消费平衡以及连续的最优消费过程在很大程度上取决于投资者的消费偏好这一事实相吻合。
2020-08-10 q-fin.PM
Continuous-Time Mean-Variance Portfolio Selection: A Reinforcement Learning Framework
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文利用强化学习方法研究了连续时间均值-方差投资组合问题。该问题是为了实现勘探和开采之间的最佳权衡，并制定为熵正则化，放松随机控制问题。我们证明了这个问题的最优反馈策略必须是高斯的，具有时间衰减方差。然后，我们建立熵正则MV和经典MV之间的连接，包括可解性等价性和收敛性的探索加权参数衰减到零。最后，我们证明了一个策略改进定理，在此基础上，我们设计了一个可实现的RL算法。我们发现，我们的算法优于基于自适应控制的方法和基于深度神经网络的算法在我们的模拟大幅度。
2019-05-05 cs.CE cs.LG math.OC
Portfolio Optimization Rules beyond the Mean-Variance Approach
本文推导了非对称拉普拉斯分布收益下的投资组合配置规则，并与均值-方差方法比较，提出考虑收益不确定性的最坏情景解及处理奇异协方差矩阵的方法，增强了配置稳定性。
2023-11-13 q-fin.PM
Portfolio Optimization Problem with Non-identical Variances of Asset Returns using Statistical Mechanical Informatics
本文利用统计力学信息学的方法，即复制分析方法，对资产收益率方差不一致的投资组合优化问题进行了分析。为了解决投资组合优化问题，我们定义了最优投资组合的两个特征量，即最小投资风险和集中投资水平，并利用复制分析方法解析地确定了它们的渐近行为.此外，进行了数值实验，我们的模拟结果和通过副本分析得到的结果之间的比较验证了我们提出的方法。
2016-05-22 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Mean-variance portfolio selection under Volterra Heston model
基于粗糙波动率模型的经验证据，本文研究了Volterra Heston模型下的连续时间均值-方差（MV）投资组合选择问题。由于模型的非马尔可夫和非半鞅性质，经典的随机最优控制框架不能直接应用于相关的优化问题。通过构造一个辅助随机过程，得到了最优投资策略，该策略依赖于Riccati-Volterra方程的解。MV有效前沿保持二次曲线。数值研究表明，波动率的粗糙度和波动率都对最优策略有重要影响.
2020-01-29 q-fin.PM
Schur Complementary Allocation: A Unification of Hierarchical Risk Parity and Minimum Variance Portfolios
本文揭示了基于优化的马科维茨投资组合构建与启发式层次风险平价（HRP）方法之间的隐藏联系，提出了Schur互补分配框架，统一了层次风险平价与最小方差投资组合。
2024-10-29 q-fin.MF q-fin.PM
Dynamic Mean-Variance Portfolio Optimisation
投资组合优化问题，首先由哈里·马科维茨在1952年提出，一直是理解股票市场和决策的基本和核心话题。到目前为止，已经有大量的工作有助于均值方差优化（MVO）的发展。本文主要讨论了其中的一类，即动态均值-方差优化（DMVO）。我们可以应用预先承诺或博弈论的方法来解决DMVO中的时间不一致问题。我们使用第二种方法来寻求时间一致的策略。在获得最优策略后，我们将结果扩展到CEV驱动的经济。为了证明它们的有效性，策略被拟合到真实的市场数据和模拟数据。事实证明，假设接近市场条件的策略通常会给出更好的结果。最后，选择一个选定的策略与深度学习技术提出的另一个策略进行比较。
2019-07-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Reducing Estimation Risk in Mean-Variance Portfolios with Machine Learning
在投资组合分析中，用样本矩代替总体矩的传统方法可能导致次优的投资组合选择。我表明，最优投资组合权重可以使用机器学习（ML）框架估计，其中要预测的结果是一个常数，解释变量的向量是资产收益率。因此，ML在估计投资组合权重时专门针对估计风险，并且“现成”ML算法可用于在存在参数不确定性的情况下估计最优投资组合。该框架嵌套传统的方法和最近提出的收缩方法作为特殊情况。通过依赖ML文献的结果，我对现有方法有了新的见解，并提出了新的估计方法。基于模拟研究和几个数据集，我发现ML显着降低了估计风险相比，传统的方法和等权重策略。
2018-07-29 q-fin.PM
Bayesian learning for the Markowitz portfolio selection problem
在多维框架下研究了具有未知漂移向量的Markowitz投资组合选择问题。不确定的预期收益率的先验信念是由任意的概率法建模，并从过滤理论的贝叶斯方法是用来学习的后验分布的漂移给定的观察市场数据的资产。贝叶斯Markowitz问题，然后嵌入到一个辅助的标准控制问题，我们用动态规划方法的特点，并证明了一个光滑的解决方案，相关的半线性偏微分方程（PDE）的存在性和唯一性。在高斯先验分布的情况下，显式计算最优Markowitz投资组合策略。最后，我们衡量学习的定量影响，从观察到的数据更新的策略，相比非学习，在一个不确定的背景下，使用一个恒定的漂移，并分析信息w.r.t.值的敏感性。我们模型的各种相关参数。
2018-11-16 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
Understanding the Long-Only Minimum Variance Portfolio
Consortium for Data Analytics in Risk (CDAR), UC Berkeley（加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University and CDAR, UC Berkeley（佛罗里达州立大学数学系及加州大学伯克利分校数据风险分析联盟）；Dept. of Mathematics, Florida State University（佛罗里达州立大学数学系）
本文研究了仅长投资的最小方差组合与因子暴露的关系，针对1因子和多因子模型分别给出了解析描述和几何解释，并通过实证数据验证了结果。
2026-03-08 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
A Robust Statistics Approach to Minimum Variance Portfolio Optimization
我们研究了在最小风险准则下的投资组合设计问题。最优投资组合的绩效依赖于投资组合资产收益率协方差矩阵估计的准确性。对于大型投资组合，可用的市场收益的数量通常与资产的数量相似，因此样本协方差矩阵作为协方差估计器的性能很差。此外，金融市场数据通常包含离群值，如果不正确处理，可能进一步破坏协方差估计。我们解决这些缺点，通过研究的混合协方差矩阵估计泰勒的强大的M-估计和Ledoit-Wolf的收缩估计的基础上，同时假设样本具有重尾分布的性能。利用随机矩阵理论的最新成果，我们开发了一个一致的估计（缩放版本）的已实现的投资组合风险，这是最小化的在线优化收缩强度。我们的投资组合优化方法是通过模拟，以优于现有的方法合成和真实的市场数据。
2015-03-27 q-fin.PM
On Reference-Regulated Multiperiod Mean-Variance Portfolio Optimization in High Dimensions
Faculty of Business and Economics, The University of Hong Kong（香港大学工商管理学院）；School of Information Management and Engineering, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学信息管理与工程学院）
提出参考调控多期均值-方差框架，通过惩罚偏离参考策略，结合动态策略与参考组合优势，在高维渐近下刻画样本外夏普比率，显著提升多期策略稳定性与表现。
2026-06-15 q-fin.PM stat.ME
`To Have What They are Having': Portfolio Choice for Mimicking Mean-Variance Savers
本文研究具有模仿意愿的均值-方差投资者群体，通过引入汇总成员偏好的共同基金，推导出最优投资组合权重的显式解析解，并证明模仿型个体投资该基金可获得优势。
2016-11-04 q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection in jump-diffusion model under no-shorting constraint: A viscosity solution approach
本文在无卖空约束的跳扩散模型下，通过构造二维ODE的显式粘性解求解受约束LQ控制问题，进而获得均值-方差投资组合的最优反馈控制、有效组合与有效前沿，并纠正了已有文献中的错误结果。
2024-06-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Unwitting Markowitz' Simplification of Portfolio Random Returns
本文指出 Markowitz 投资组合随机收益方程及方差表达式是在假设连续交易量恒定时对真实市场的简化近似，基于市场的方差能更准确反映交易量随机波动的影响。
2025-08-11 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
A Three--Dimensional Efficient Surface for Portfolio Optimization
本文提出了一种三维投资组合优化框架，结合连接性风险与预期收益，通过三目标优化问题构建三维有效面，揭示网络风险对多样化结果的影响。
2026-01-09 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
