Garsia-Rodemich spaces: Local Maximal Functions and Interpolation
利用局部极大算子刻画了与重排不变空间相关的Garsia-Rodemich空间。设$Q_{0}$是$R^{n}$中的立方体。证明了存在$s_{0}\in(0,1),$使得对所有$0<s<s_{0},$和所有r.空间$X(Q_{0}),$我们有% \[ GaRo_{X}(Q_{0})=\{f\in L^{1}(Q_{0}):\Vert f\Vert_{GaRo_{X}}\simeq\Vert M_{0,s,Q_{0}}^{\#}f\Vert_{X}<\infty\}, \]，其中$M_{0,s,Q_{0}}^{\#}$是Strömberg-Jawerth-Torchinsky局部极大算子。结合Jawerth-Torchinsky给出的$(L^{1},BMO)$对的$K-$泛函的一个公式，证明了$GaRo_{X}$空间是介于$L^{1}$和$BMO.$之间的插值空间。利用Garsia-Rodemich范数给出了Sobolev-Morrey不等式的一种方法，并证明了$GaRo_{X}(Q_{0})=X(Q_{0}).$的充要条件。利用填充，我们得到了$(L^{1},BMO)$对的$K-$泛函的一个新的表达式。
2019-10-05 math.FA
Some estimates for generalized commutators of rough fractional maximal and integral operators on generalized weighted Morrey spaces
本文在广义加权Morrey空间上分别建立了粗糙分数次极大算子和积分算子的广义算子的BMO估计。
2016-03-22 math.FA
Commutators of Maximal Operators on Weighted Morrey Spaces
本文在齐型空间中的加权Morrey空间上，利用Hardy-Littlewood极大函数、sharp极大函数和分数极大函数的交换子刻画了BMO空间。
2024-11-22 math.FA
Localized BMO and BLO Spaces on RD-Spaces and Applications to Schrödinger Operators
RD-空间${\mathcal X}$是Coifman和Weiss意义下的齐型空间，具有反向加倍条件在${\mathcal X}$中成立的附加性质。设$ρ$是RD-空间${\mathcal X}$上的容许函数.首先引入了局部化空间$\mathrm{BMO}_ρ({\mathcal X})$和$\mathrm{BLO}_ρ({\mathcal X})$，建立了它们的基本性质，包括$\mathrm{BMO}_ρ({\mathcal X})$的John-Nirenberg不等式，$\mathrm{BLO}_ρ({\mathcal X})$的几个等价刻画，以及这两个空间之间的一些关系.然后得到了自然极大算子、Hardy-Littlewood极大算子、与$ρ$相关的径向极大函数及其局部化形式、与$ρ$相关的Littlewood-Paley $g$ -函数在这些局部化空间上的有界性，其中Littlewood-Paley $g$ -函数和一些径向极大函数是通过核来定义的，这些核是在由薛定谔算子生成的半群上建模的。这些结果适用于广泛的设置，例如，薛定谔算子或退化薛定谔算子的${\mathbb R}^d$，或次拉普拉斯薛定谔算子海森堡群或连通和单连通幂零李群。
2009-11-07 math.CA math.FA
Quantitative BMO-BLO Estimates for the Hardy-Littlewood Maximal Function
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU)（巴斯克大学）
本文研究了Hardy-Littlewood极大函数在BMO-BLO空间中的量化估计，扩展了经典结果并给出了A_∞类的新刻画。
2026-09-09 math.CA math.FA
Fractional maximal functions and mean oscillation on bounded doubling metric measure spaces
本文研究了加倍度量测度空间上分数次极大函数作用于BMO和VMO函数的行为，证明了其有界性及VMO的映射性质，并通过反例说明其作用不连续。
2023-04-03 math.FA math.MG
A T1 criterion for Hermite-Calderon-Zygmund operators on the BMO_H(R^n) space and applications
本文建立了Hermite-Calderon-Zygmund算子在与Hermite算子H自然相关的BMO_H（R^n）空间上有界性的T1准则。本文系统地应用这一准则证明了与H有关的某些调和分析算子（里斯变换、极大算子、Littlewood-Paley g-函数和变分算子）在BMO_H（R^n）上的有界性.
2011-06-24 math.CA math.FA
Commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type and their weighted, local versions
建立了齐型空间上几种形式极大函数的扩张子的特征。此外，借助于插值理论，我们通过建立加权BMO空间的新刻画，给出了换位子定理的加权形式。最后，通过一个具体的例子说明了本地版本的编译器也具有独立的兴趣。
2019-07-24 math.FA
Maximal operators and singular integrals on the weighted Lorentz and Morrey spaces
本文通过建立极大算子在加权Lorentz空间和Morrey空间上的有界性，给出了Muckenhoupt型权的一些新的刻画。其次，我们建立了次线性算子（包括调和分析中许多有趣的算子）及其分解算子在加权Morrey空间上的有界性。最后，作为应用，给出了BMO空间中带符号的强奇异积分算子和积分算子的有界性。
2018-11-22 math.FA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of bilinear Hardy-Littlewood maximal function
设$\mathcal{M}$是双线性Hardy-Littlewood极大函数，$\vec{b}=(b,b)$是局部可积函数的集合.利用双线性Hardy-Littlewood极大函数的几种不同的交换子，分别建立了加权{ \rm BMO}空间的特征，这些交换子包括极大迭代交换子$\mathcal{M}_{Π\vec{b}}$、极大线性交换子$\mathcal{M}_{Σ\vec{b}}$、迭代交换子$[Π\vec{b},\mathcal{M}]$和线性交换子$[Σ\vec{b},\mathcal{M}]$ .
2017-08-31 math.FA
Hardy spaces, Regularized BMO spaces and the boundedness of Calderón-Zygmund operators on non-homogeneous spaces
定义一个非齐次空间$(X, μ)$为一个度量空间，它具有一个非加倍测度$μ$，使得中心为$x$，半径为$r$的球的体积对于某个$n> 0$有一个上界为$r^n$.本文的目的是研究Calderón-Zygmund算子$T$在$(X, μ)$上的Hardy空间、$L^p$空间和正则化BMO空间上的有界性以及与之相关的奇异积分在$T$上的有界性.本文是X. Tolsa \cite{T1}关于非齐次空间$(\mathbb R^n, μ)$的设置，以一般的非齐次空间$(X, μ)$ .虽然我们的框架类似于\cite{H}，但我们能够获得与加倍空间上的Calderón-Zygmund算子类似的许多性质，包括这样的算子$T$的以下性质：弱型$(1,1)$估计，从Hardy空间到$L^1$的有界性，从$L^{\infty}$到正则化BMO的有界性和插值定理。证明了Hardy空间的对偶空间是正则化的BMO空间，得到了非齐次空间$(X, μ)$上的Calderón-Zygmund分解，并利用该分解以Cotlar不等式的形式证明了极大算子的有界性以及Calderón-Zygmund算子与BMO函数的分解子的有界性.
2011-08-27 math.FA
Some remarks on the dyadic Rademacher maximal function
作者在以前的文章中研究了向量值鞅的极大函数的性质。在并矢情形下，证明了（加权）L^p不等式与弱型估计之间的等价性，并讨论了R^n上局部有限Borel测度情形的推广.此外，为了弥补L^ \infty不等式的不足，我们得到了一个合适的BMO估计。还考虑了不同维度的不同二元系统。
2014-06-05 math.FA
Characterizations of BMO Associated with Gauss Measures via Commutators of Local Fractional Integrals
令所有$x\in{\mathbb R}^n$的$dγ(x)\equivπ^{-n/2}e^{-|x|^2}dx$为${\mathbb R}^n$上的高斯测度。本文利用局部分数次积分算子或局部分数次极大算子的扩张子建立了Mauceri和Meda的BMO $(γ)$空间的特征。为此，首先证明了这样一个$β$阶局部分数次积分算子从$L^p(γ)$到$L^{p/(1-pβ)}(γ)$，或从Mauceri和Meda的Hardy空间$H^1(γ)$到$L^{1/(1-β)}(γ)$，或从$L^{1/β}(γ)$到BMO $(γ)$是有界的，其中$β\in(0, 1)$和$p\in(1, 1/β)$ .
2009-03-28 math.CA math.FA
New estimates for the maximal functions and applications
本文研究极大算子的锐点态不等式。特别是，我们加强了德沃尔的不平等的模的光滑性和对数变化的贝内特-德沃尔-夏普利的不等式重排。因此，我们改进了经典的Stein-Zygmund嵌入推导$\dot{B}^{d/p}_\infty L_{p,\infty}(\mathbb{R}^d) \hookrightarrow \text{BMO}(\mathbb{R}^d)$为$1 < p < \infty$。此外，这些结果也被应用于建立新的Festhiman-Stein不等式，Calderon-Scott型不等式，外推估计。我们的方法是基于限制插值技术。
2021-02-09 math.FA
BMO, H^1, and Calderon-Zygmund operators for non doubling measures
给定$R^d$上的一个Radon测度$μ$，它可以是非加倍的，我们引入了关于这个测度的一个BMO型空间。它表明，许多性质，持有时，$μ$加倍保持有效的空间BMO本文中介绍的，而不假设$μ$加倍。例如，在$L^2$中有界的Calderon-Zygmund算子从$L^\infty$有界到新的BMO空间.此外，还满足John-Nirenberg不等式，BMO的前对偶是原子空间$H^1$.利用一个尖锐的极大函数，证明了从$L^\infty$到BMO和从$H^1$到$L^1$有界的算子在$L^p$，$1<p<\infty$上也是有界的.这个结果给出了非倍测度柯西变换T（1）定理的一个新证明。最后，得到了一个关于双线性算子的结果。
2000-02-18 math.CA math.CV math.FA
Uncentered Fractional Maximal functions and mean oscillation spaces associated with dyadic Hausdorff content
本文研究了非中心分数极大函数在关联于二进Hausdorff内容的平均振荡空间上的作用，改进了其在BMO和VMO函数上的现有结果，并证明了多维非中心极大函数在相应空间上的有界性。
2025-06-29 math.AP math.CA math.FA
Commutators of Fractional Integrals with $\operatorname{BMO}^β$ Functions
National Changhua University of Education（国立彰化师范大学）；BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU)（巴斯克大学）
本文研究了分数积分算子与$\operatorname{BMO}^β$函数的交换子，证明了其在容积Lebesgue空间上的有界性，并获得了端点估计。
2026-02-10 math.CA math.FA
A note on two weight commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type
研究了齐型空间上加权BMO空间中极大函数的交换子和极大交换子关于符号的两个权的定量估计。在齐型空间的背景下，这些算子被稀疏算子所控制。并得到了极大交换子的下界。
2020-12-01 math.CA math.FA
The dual of the Hardy space associated to the Dunkl-Schrödinger operator with reverse Hölder class potential
Department of Mathematics, SRM University AP（SRM大学AP分校数学系）
本文研究了Dunkl-Schrödinger算子相关的Hardy空间H_{\Tilde{\mathcal{L}}_k}^1的对偶空间BMO(\mathcal{L}_k)，通过原子分解给出了其特征，并建立了uncentered极大函数在该空间上的有界性。
2026-05-14 math.FA
BMO on shapes and sharp constants
我们考虑一个非常一般的定义BMO域上的$\mathbb{R}^n$，其中的平均振荡采取相对于一个基础的形状，即一个集合的开放集覆盖的域。我们研究的基本性质和各种不等式，可以证明这样的功能，特别强调尖锐的常数。对于标准基地的形状组成的球或立方体（经典的BMO），或矩形（强BMO），我们回顾已知的结果，如有界的重排及其后果。最后，我们证明了一个产品分解的BMO时，形状表现出一些产品结构，在强BMO的情况下。
2019-05-01 math.FA
$h^1$ boundedness of Localized Operators and Commutators with bmo and lmo
首先考虑卷积型奇异积分算子的两种局部化，并证明了在辅助函数的弱衰减和光滑条件下，它们在局部Hardy空间$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性是等价的.在有界平均振荡函数的非齐次空间$bmo(\mathbb{R}^n)$中，我们研究了非齐次奇异积分算子与$b$的交换子$[b,T]$在$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性.我们定义的原子空间$H^1_b(\mathbb{R}^n)$介绍了佩雷斯的情况下，均匀的哈代空间和$BMO$，包括一个变化涉及原子近似取消条件的本地类似物。对于这样的原子$a$，我们证明了相应的交换子极大函数和$[b,T](a)$的可积性。对于$lmo(\mathbb{R}^n)$中的$b$，这给出了$[b,T]$的$h^1$到$L^1$的有界性。最后，在$T$上附加的近似消去条件下，我们证明了$h^1$的有界性。
2023-02-01 math.AP math.CA math.FA
Weak-type estimates in Morrey spaces for maximal commutator and commutator of maximal function
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子$M$在Zygmund-Morrey空间$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$上是有界的，但对于径向减函数，$M$在$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$上仍是有界的.证明了从$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$到弱Zygmund-Morrey空间${\mathcal {W \! M}}_{L(\log L),λ}$的迭代极大算子$M^2$的有界性.刻画了极大交换子$C_b$从$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$到${\mathcal {W \! M}}_{L(\log L),λ}$有界的函数类.证明了Hardy-Littlewood极大算子$M$与函数$b \in BMO({\mathbb R}^n)$的交换子使得$b^- \in L_{\infty}({\mathbb R}^n)$从$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$到${\mathcal {W \! M}}_{L(\log L),λ}$是有界的.利用经典Morrey空间中Hardy-Littlewood极大函数的范数给出了$M_α M$的新的点态刻画.
2015-06-19 math.FA
Maximal subspaces of strong continuity for composition semigroups
Universitá degli studi di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究了复合半群在不同函数空间中强连续性最大子空间的性质，并给出了多项式范数闭包一致的半群的精确刻画。
2026-03-02 math.CV math.FA
Boundedness of fractional maximal operator and its commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces
考虑广义Orlicz-Morrey空间$M_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$及其弱形式$WM_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$ .本文给出了分数阶极大算子$(Φ, Ψ)$从$M_{Φ,φ_1}(\mathbb{R}^{n})$到$M_{Ψ,φ_2}(\mathbb{R}^{n})$和从$M_{Φ,φ_1}(\mathbb{R}^{n})$到$WM_{Ψ,φ_2}(\mathbb{R}^{n})$的有界性的充分条件.作为这些结果的应用，还得到了分数次极大算子$M_{b,α}$与$b \in BMO(\mathbb{R}^{n})$的交换子在空间$M_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$上的有界性.在所有的情况下，有界性的条件给出的最高型不等式的重量$φ(x,r)$，不承担任何假设的单调性$φ(x,r)$ $r$。
2014-10-27 math.FA
Factorisation in stopping-time Banach spaces: identifying unique maximal ideals
停时巴拿赫空间是最终为零的可积过程的空间类的集合术语，这些空间是根据关于某个固定滤子的停时的行为定义的。从Banach空间理论的观点来看，这些空间在许多方面类似于经典空间，如$L^1$或$C(Δ)$，但与这些不同的是，它们确实有无条件基。本文研究了停时空间中与单位算子分解有关的标准基。由于我们只使用二元树过滤，因此这种设置使我们能够使用树索引的基础，而不是直接使用随机过程。\emph{En route}的因式分解的结果，我们开发的一般标准，允许一个推导出的唯一性的最大理想的代数算子的Banach空间。这些准则适用于许多经典的巴拿赫空间，如（混合范数）$L^p$ -空间，BMO，$\mathrm{SL^\infty}$和其他。
2022-08-26 math.FA
Sharp Volume-Based Bounds for BMO Functions on Compact Domains and Applications
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文为紧支撑BMO函数建立以支撑集Lebesgue测度替代直径的尖锐局部$L^r$界，并应用于几何坍缩、薛定谔算子谱界及奇异积分解耦。
2026-09-11 math.FA
Characterizations of product Hardy spaces on stratified groups by singular integrals and maximal functions
本文通过发展基于 Heisenberg 群思想的新技术，在分层 Lie 群乘积上利用 Christ--Geller 型奇异积分和垂直或非切向极大函数刻画了 Hardy 空间，填补了经典理论中的空白。
2023-10-21 math.FA
Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators Satisfying Davies-Gaffney Estimates
设${\mathcal X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2({\mathcal X})$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子，$ω$是$(0,\infty)$上的凹函数，且$p_ω\in (0, 1]$和$ρ(t)={t^{-1}}/ω^{-1}(t^{-1})$对所有的$H_{ω,L}({\mathcal X})$都是严格下型的.建立了$H_{ω,L}({\mathcal X})$与$\mathrm{BMO}_{ρ,L}({\mathcal X})$之间的对偶关系，作为推论，得到了空间${\mathop\mathrm{BMO}_{ρ,L}(\mathcal X)}$的$ρ$-Carleson测度刻画.给出了$H_{ω,L}({\mathcal X})$的一些特征，包括原子和分子的特征以及与Poisson半群相关的Lusin面积函数的特征.设${\mathcal X}={\mathbb R}^n$和$ L=-Δ+V$为薛定谔算子，其中$V\in L^1_{\mathrm{\,loc\,}}({\mathbb R}^n)$是非负势。作为应用，证明了Riesz变换$\nabla L^{-1/2}$是从$H_{ω,L}({{\mathbb R}^n})$到$L(ω)$有界的;此外，如果存在$q_1,\,q_2\in (0,\infty)$使得$q_1<1<q…
2010-08-12 math.CA math.FA
Musielak-Orlicz Hardy Spaces Associated with Operators and Their Applications
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子.设$φ:\,\mathcal{X}\times[0,\infty)\to[0,\infty)$是一个函数，使得$φ(x,\cdot)$是一个Orlicz函数，$φ(\cdot,t)\in A_{\infty}(\mathcal{X})$（Muckenhoupt权类）及其一致临界下型指标$i(φ)\in(0,1]$。本文通过与$L$生成的热半群相联系的Lusin面积函数引入了Musielak-Orlicz Hardy空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$，并进一步证明了Musielak-Orlicz $\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{BMO}_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的对偶空间，作为推论，得到了$\mathop\mathrm{BMO}_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的$φ$-Carleson测度刻画.给出了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的特征，包括原子、分子和与$L$的Poisson半群相联系的Lusin面积函数.利用原子表征方法，作者用$g^\ast_{λ,\,L}$表征了$H…
2012-06-29 math.CA math.FA
Haar bases on quasi-metric measure spaces, and dyadic structure theorems for function spaces on product spaces of homogeneous type
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of South Australia（南澳大学）
本文研究了在几何上双重的准度量空间中，利用二进制立方体系统显式构造Haar函数，并证明这些Haar函数构成L^p基。接着，针对同质类型空间X，利用这些Haar函数定义离散平方函数，从而定义H^1(X)和BMO(X)的二进制版本。在同质类型乘积空间X~上，证明BMO(X~)可以表示为有限多个二进制BMO空间的交集，同样适用于A_p(X~)、反Hölder权和双重权。此外，证明Hardy空间H^1(X~)是有限多个二进制Hardy空间之和，且X~上的强极大函数与有限多个二进制强极大函数点wise可比较。这些二进制结构定理将Mei和Li、Pipher和Ward的欧几里得类似结果推广到同质类型乘积空间。
2015-09-12 math.CA math.FA
Bourgain-Morrey-Lorentz spaces and operators on them
引入Bourgain-Morrey-Lorentz空间，通过块空间刻画其前对偶，利用对偶性证明多种算子有界性，并给出BMO函数及交换子紧性的刻画。
2025-05-25 math.CA math.FA
Dyadic Sets, Maximal Functions and Applications on $ax+b$ --Groups
设$S$是具有左不变黎曼对称空间结构和右Haar测度$ρ$的李群$\mathrm{R}^n\ltimes \mathrm{R}^+$，它是指数增长性的李群. Hebisch和Steger在[Math. Z. 245（2003），37--61]证明了在$(S,ρ)$上的任何可积函数都允许Calderon-Zygmund分解，其中涉及一个特殊的集合族，称为Calderon-Zygmund集。本文首先证明了群$S$中并元网格的存在性，它具有类似于经典欧氏并元立方体的{nice}性质。利用并矢网格的性质，我们将证明一个涉及并矢极大Hardy-Littlewood函数和并矢sharp并矢函数的Fittman-Stein型不等式。因此，我们得到了涉及Hardy空间$H^1$和[Collect.Math.60（2009），277- 295]中引入的$BMO$空间的复内插定理。
2010-11-14 math.CA math.FA
Products and Commutators of Martingales in $H_1$ and ${\rm BMO}$
设$f:=(f_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}$和$g:=(g_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}$是与概率空间$(Ω,\mathcal F,\mathbb P)$相关的两个鞅，概率空间$(Ω,\mathcal F,\mathbb P)$配备有过滤$(\mathcal F_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}.$。假设$f$在鞅Hardy空间$H_1$中，$g$在其对偶空间，即鞅$\rm BMO.$中，则半鞅$f\cdot g:=(f_ng_n)_{n\in \mathbb{Z}_+}$可以写为和$$f\cdot g=G(f, g)+L( f,g).$$这里，对于任何$n\in\mathbb{Z}_+$，$L( f,g):=(L( f,g)_n)_{n\in\mathbb{Z}_+}$与$L( f,g)_n:=\sum_{k=0}^n(f_k-f_{k-1})(g_k-g_{k-1)})$，其中$f_{-1}:=0=:g_{-1}$。证明了$L( f,g)$是一个在$L^1,$中有界变差和极限的过程，而$G(f,g)$属于与Orlicz函数$$Φ(t):=\frac{t}{\log(e+t)},\quad \forall\, t\in[0,\infty).$$相关联的鞅Hardy-Orlicz空间$H_{\log}$。作为应用，刻画了$H_1$的最大…
2023-02-06 math.CA math.FA math.PR
Products of Functions in ${\mathop\mathrm{BMO}}({\mathcal X})$ and $H^1_{\rm at}({\mathcal X})$ via Wavelets over Spaces of Homogeneous Type
设$({\mathcal X},d,μ)$是R意义下齐型度量测度空间. R. Coifman和G. Weiss和$H^1_{\rm at}({\mathcal X})$是原子Hardy空间。利用P. Auscher和T. Hytönen，证明了$f\in H^1_{\rm at}({\mathcal X})$与$g\in\mathop\mathrm{BMO}({\mathcal X})$的乘积$f\times g$作为一个分布，可以分别写成两个有界双线性算子之和，从$H^1_{\rm at}({\mathcal X})\times\mathop\mathrm{BMO}({\mathcal X})$到$L^1({\mathcal X})$，从$H^1_{\rm at}({\mathcal X})\times\mathop\mathrm{BMO}({\mathcal X})$到$H^{\log}({\mathcal X})$，从而肯定了A. Bonami和F. Bernicot（这个猜想是由L. D. Ky in [J. Math. Anal. 425（2015），807-817]）。
2015-09-15 math.CA math.FA
Weighted Local Orlicz-Hardy Spaces with Applications to Pseudo-differential Operators
设$Φ$是严格下型$p_Φ\in(0,1]$和$ω\in A^{\mathop\mathrm{loc}}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$的$(0,\infty)$上的凹函数.通过局部极大函数引入加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$.设所有$t\in(0,\infty)$的$ρ(t)\equiv t^{-1}/Φ^{-1}(t^{-1})$。引入了$\mathop\mathrm{BMO}$型空间$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$，建立了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$与$\mathop\mathrm{bmo}_{ρ,\,ω}(\mathbb{R}^n)$的对偶关系.给出了$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的几个实变量特征。利用原子特征，我们证明了在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$的某些稠密子空间中存在达到范数的有限原子分解。作为应用，我们证明了局部Riesz变换在$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$上有界，当$q>1$时局部分数次积分从{ \normalsize $h^p_{ω^p}(\mathbb{R}^n)$ }到{ \normalsize $L^q_{ω^q}(\mathbb{R}^n)$ }有界，当$q\le 1$时局部分数次积分从{…
2011-07-17 math.CA math.FA
On two weight estimates for dyadic operators
我们提供了一个定量的两个重量估计的并元副积$π_b$在一定的条件下对一对重量$(u;v)$和$b$在$Carl_{u,v}$，一类新的功能，我们表明符合BMO时，$u = v \in A^d_2$。在极大函数从$L_2(u)$到$L_2(v)$和$v \in RH^d_1$有界的假设下，得到了并元平方函数和鞅变换的两个定量的权估计.最后，在$(u; v)$与$u^{-1} \in RH^d_1$联合的假设下，得到了二进平方函数从$L_2(u)$到$L_2(v)$的一个定量的双权估计，当$u = v$时，条件约化为$u \in A^d_2$，并且估计是已知的线性混合估计.
2016-02-05 math.FA
Weighted BMO-BLO estimates for Littlewood--Paley square operators
本文研究A₁权下Littlewood-Paley平方算子的加权估计，引入加权BLO空间，证明算子从BMO(ω)到BLO(ω)有界，给出对应John-Nirenberg不等式与BLO(ω)等价刻画。
2025-02-21 math.CA math.FA
New Hardy spaces of Musielak-Orlicz type and boundedness of sublinear operators
引入一类新的Hardy空间$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$，称为Musielak-Orlicz型Hardy空间，它推广了Janson的Hardy-Orlicz空间和García-Cuerva，Strömberg，Torchinsky的加权Hardy空间.这里，$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to [0,\infty)$是使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数并且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty$权重的函数。一个函数$f$属于$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$当且仅当它的极大函数$f^*$使得$x\mapsto φ(x,|f^*(x)|)$是可积的。这样的空间例如在分别描述$H^1(\mathbb R^n)$和$BMO(\mathbb R^n)$中的函数的乘积时自然出现（参见\cite{BGK}）。我们通过极大函数刻画了这些空间，并建立了它们的原子分解。我们还刻画了它们的对偶空间。由Nakai和Yabuta刻画的$BMO(\mathbb R^n)$的点态乘子类可以看作是$L^1(\mathbb R^n)+ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$的对偶，其中$ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$是与Musielak-…
2013-11-12 math.CA math.FA
New Orlicz-Hardy Spaces Associated with Divergence Form Elliptic Operators
设$L$是复有界可测系数的散度型椭圆算子，$ω$是严格临界下型$p_\oz\in (0, 1]$的$(0,\infty)$上的正凹函数，$ρ(t)={t^{-1}}/ω^{-1}(t^{-1})$是$t\in (0,\infty).$的正凹函数本文研究了Orlicz-Hardy空间$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$及其对偶空间$\mathrm{BMO}_{ρ,L^\ast}({\mathbb R}^n)$，其中$L^\ast$表示$L$在$L^2({\mathbb R}^n)$中的伴随算子.建立了$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$的几种表征方法，包括分子表征、Lusin面积函数表征和最大函数表征.还给出了空间$\mathrm{BMO}_{ρ,L}({\mathbb R}^n)$的$ρ$ -Carleson测度特征和John-Nirenberg不等式。作为应用，作者证明了Riesz变换$\nabla L^{-1/2}$和Littlewood-Paley $g$ -函数$g_L$将$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$连续映射到$L(ω)$ .作者进一步证明了Riesz变换$\nabla L^{-1/2}$将$H_{ω,L}({\mathbb R}^n)$映射到经典的Orlicz-Hardy空间$H_ω({\mathbb R}^n)$（对于$p_ω…
2009-10-27 math.CA math.FA
