Optimal Singular Dividend Problem under the Sparre Anderson Model
考虑一家保险公司，其准备金过程遵循Sparre Anderson模型。本文研究了Bai，Ma和Xing [9]等公司的最优股利分配问题。然而，我们取消了对股息率的常数限制，即最优化问题是奇异型的。在这种情况下，值函数不再有界，相应的HJB方程是一个包含一阶积分-微分算子和梯度约束的变分不等式。我们使用其他的技巧来证明值函数的正则性，并表明值函数是相关的HJB方程的约束黏性解。此外，我们证明了值函数是一类下解的上确界的上半连续包络。
2018-07-21 math.OC
De Finetti's Poissonian Dividend Control Problem under Spectrally Positive Markov Additive Process
本文研究了谱正马尔可夫可加过程下的De Finetti最优分红与注资问题，利用Levy过程理论和随机控制方法，将最优策略刻画为机制调制的双壁垒泊松连续反射策略，并通过数值算例验证了其特性。
2025-01-26 math.OC
Optimality of refraction strategies for a constrained dividend problem
Universidad de los Andes（安第斯大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了约束破产时间下的最优分红策略，通过阈值策略和对偶Lagrangian问题分析，证明了策略的最优性并给出了数值验证。
2018-03-22 math.OC
On De Finetti's control under Poisson observations: optimality of a double barrier strategy in a Markov additive model
本文研究了马尔可夫可加模型下的De Finetti最优股利和资本注入问题。我们假设在分红和资本注入之前的盈余过程遵循谱正的马尔可夫加性过程。股利支付仅在独立的泊松过程的跳跃时刻进行。资本需要在需要时注入，以确保非负盈余过程，以避免破产。我们的目的是描述最优的定期股息和资本注入策略，最大化的预期总折扣股息减去总折扣成本的资本注入。为此，我们首先考虑了一个辅助的最优定期分红和注资问题的最终支付下的一个单一的谱正Lévy过程和猜想的最优策略是一个双障碍策略。利用谱正Lévy过程的涨落理论和涨落理论方法，以及控制理论的Hamilton-Jacobi-Bellman不等式方法，我们能够验证一些双障碍周期分红和注资策略解决辅助问题的猜想.利用辅助控制问题的结果和由动态规划原理导出的递归迭代不动点定理，证明了一种状态调制的双障碍周期分红和注资策略对于目标控制问题的最优性.
2022-10-27 math.OC
On the Bailout Dividend Problem with Periodic Dividend Payments and Fixed Transaction Costs
本文研究了带固定交易成本和周期性分红的保险最优救助问题，证明在谱负Lévy过程下，零点经典反射的周期性$(b_{1},b_{2})$-障碍策略为最优。
2024-03-24 math.OC
Stochastic Control of Dividends with a Drawdown Penalty
本文研究带回撤惩罚的扩散风险模型中最优股息支付问题，证明最优股息速率只取零或最大速率，并通过求解微分方程组给出值函数的显式表达式。
2025-11-05 math.OC
Optimal dividends and capital injection under dividend restrictions
我们研究了一个奇异的随机控制问题所面临的保险公司，动态支付股息，并提高资本的存在的限制，盈余过程必须高于一个给定的股息支付障碍，以允许股息支付。如果盈余过程变为负值，并且注资成本成比例，则会发生破产。我们证明了以下策略之一是最优的：（i）支付股息和注入资本，以反映盈余过程在上限和0，这意味着破产永远不会发生。(ii)支付股息，以反映盈余过程中的上限障碍，从不注入资本-对应于吸收0 -这意味着破产发生在盈余首次达到零的时候。我们发现，如果资本注入的成本是低的，那么一个足够高的股息支付障碍将改变最优策略从类型（i）（无破产）到类型（ii）（破产）。此外，如果成本很高，那么最优策略是类型（ii），而不管股息支付障碍。不受控盈余过程是一个有漂移的Wiener过程。
2019-02-17 math.OC q-fin.PM
Asymptototic Expected Utility of Dividend Payments in a Classical Collective Risk Process
当初始准备金趋于无穷大时，保险公司的准备金被建模为一个经典的Cramér风险过程，理赔额服从指数分布，我们发现了使折现红利支付的期望效用最大化的价值函数的渐近性.我们着重于幂和对数效用函数。我们也进行了一些数值分析。
2023-03-21 math.OC
Reinforcement Learning for optimal dividend problem under diffusion model
Nankai University（南开大学）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of Southern California（南加州大学）
本文从强化学习视角研究连续时间扩散模型下的最优分红问题，提出基于熵正则化的探索性控制算法，通过神经网络近似价值函数及其导数，实现非显式确定最优控制的数值方法。
2026-03-26 math.OC
Optimal reinsurance and dividends with transaction costs and taxes under thinning structure
本文研究了Wang和Yuen（2005）引入的具有稀疏依赖结构的Cramér-Lundberg风险模型下，以最大化破产前支付的累计折现红利为最优准则的红利和再保险的最优策略问题.为了增强最优分红和再保险问题的实用性，考虑了非廉价再保险，并对分红征收交易费用和税收，将最优化问题转化为一个混合的经典-脉冲控制问题.为了更好的数学易处理性和整洁，明确的解决方案，我们的控制问题，而不是Cramér-Lundberg框架，我们研究其近似的扩散模型与两个薄依赖类的保险业务。利用拟变分不等式的方法，证明了最优再保险遵循二维超额损失再保险策略，最优分红策略是具有上、下障碍的脉冲分红策略，当盈余超过上界时，下界以上的所有东西都作为股息支付，否则不支付股息。给出了最优分红和再保险策略的价值函数的封闭表达式。最后，给出了一些数值例子来说明最优性结果。
2020-07-01 math.OC math.PR
Optimal financing and dividend distribution in a general diffusion model with regime switching
本文研究了一类扩散型盈余模型中的最优融资和股利分配问题，其中漂移系数和波动系数是盈余水平和外部环境的一般函数。环境状况由马尔可夫过程建模。资本注入和股息支付都会产生费用。目标是最大化总贴现股息减去资本注入总成本的期望。我们证明了只有当盈余趋于下降到零以下时才注入资本是最优的，而当盈余处于或高于依赖于环境制度的阈值时才以最大的比率支付股息。
2015-06-28 math.OC q-fin.PM
Optimal dividend payments for a two-dimensional insurance risk process
本文考虑了保险公司两个分支机构的二维最优分红问题，其中两个分支机构的理赔额和保费按一定的比例分成，且具有复合Poisson盈余过程。我们解决的随机控制问题，最大化预期的累计贴现股利支付（在所有可接受的股息策略），直到破产的至少一个公司。我们证明了值函数是相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最小粘性上解，我们描述了最优策略。最后给出了数值算例。
2018-04-10 math.OC q-fin.PM
Optimal Dividend Distribution Under Drawdown and Ratcheting Constraints on Dividend Rates
我们考虑的最优股息问题下的习惯形成的约束，防止股息率下降到低于一定比例的历史最大值，所谓的缩编约束。这是Dybvig（1995）[Review of Economic Studies 62（2），287-313]研究的最优Duesenberry棘轮消费问题的扩展，其中消费被假设为非递减。我们的问题不同于迪布维格的也在于，破产的时间可能是有限的，在我们的设置，而破产是不可能的迪布维格的工作。我们制定我们的问题作为一个随机控制问题的目标是最大化的预期贴现效用的股息流，直到破产，其中风险偏好体现的权力效用。我们半显式地求解了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式，这是一个非线性自由边界问题。最优（超额）股息率$c^*_t$ -作为公司当前盈余$X_t$及其历史运行最大（超额）股息率$z_t$的函数-如下所示：存在常数$0 < w_α < w_0 < w^*$，使得（1）对于$0 < X_t \le w_α z_t$，以最低比率$αz_t$支付股息是最优的，（2）对于$w_α z_t < X_t < w_0 z_t$，以中间利率$c^*_t \in (αz_t, z_t)$分配股息是最优的，（3）对于$w_0 z_t < X_t < w^* z_t$，以历史峰值利率$z_t$分配股息是最优的，（4）对于$X_t > w^* z_t$，将股息率增加到$z_t$以上是最…
2019-03-22 math.OC q-fin.MF
Moment constrained optimal dividends: precommitment \& consistent planning
在最优分红问题中，提出了一个限制分红次数的矩约束。这导致了一种新型的时间不一致的随机脉冲控制问题。首先，推导出预先承诺意义下的最优解。其次，问题被制定为一个内在的序列动态博弈与斯特罗茨的一致规划。特别是，纯股息策略和（强）子博弈完美纳什均衡的概念进行了调整。使用平滑拟合条件导出平衡。平衡被证明是强大的。不受控制的状态过程是一种相当普遍的扩散。
2019-09-24 math.OC q-fin.MF
Optimal Dividend Strategies for Two Collaborating Insurance Companies
我们考虑一个二维的最优分红问题的背景下，两个保险公司的复合泊松盈余过程，谁合作支付对方的赤字时，可能的。通过推广单变量最优控制理论最优控制理论的结果，我们解决了在所有可接受的股利策略中，期望折现股利支付的加权和最大化直至两家公司破产的随机控制问题.在两个公司支付的股利权重相等的情况下，该问题的价值函数优于完全合并的价值函数。我们确定这个最优值函数作为各自的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最小粘性上解，并提供了一个迭代方法来近似它的数值。曲线策略被认为是障碍策略在这个二维背景下的自然类比。一个数值例子，这样的曲线策略确实是最佳的所有容许的股息策略，这种合作机制也优于适当加权的最优股息策略的两个独立的公司。
2015-05-15 math.OC q-fin.PM
On the Optimal Dividend Problem for Insurance Risk Models with Surplus-Dependent Premiums
研究了保费依赖于盈余的保险公司的最优红利分配问题。在没有红利支付的情况下，这样的风险过程是所谓的分段确定性马尔可夫过程的一个特例。控制机制选择股利支付的规模。该目标包括在maximazing收到的预期累计折现股利支付，直到破产时和罚款支付在破产时，这是一个增加的功能的大小在破产时的缺口的总和。给出了相应的随机控制问题的完整解。我们确定相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并找到一个单一的股息带策略的最优性的必要和充分条件，在特定的Gerber-Shiu功能。并对一些具体实例进行了分析。
2016-04-23 math.OC q-fin.PM
On the bailout dividend problem with periodic dividend payments for spectrally negative Markov additive processes
研究了在资本可以及时连续注入的条件下，红利只能在独立的泊松过程到达时刻支付的情况下，具有状态转换的救助最优红利问题.当潜在风险模型遵循一般谱负马尔可夫加性过程时，我们证明了政权调制的巴黎古典反射策略的最优性。为了验证最优性，我们首先研究了一个由单个谱负\lev过程驱动的辅助问题，最终支付在指数终端时间，并给出了最优分红策略。然后，我们使用的动态规划原则，将全球政权切换问题转化为等价的局部最优化问题的最终回报的第一政权切换时间。利用辅助问题的结果和递归迭代的近似结果，可以证明调节状态的巴黎-经典障碍策略的最优性。
2022-07-03 math.OC math.PR
A Note on the Optimal Dividends Paid in a Foreign Currency
考虑一个具有初始资本的保险实体，其盈余过程被建模为一个带漂移的布朗运动。假设公司寻求最大化以外币宣布或支付的预期贴现股息的累积价值。货币波动被建模为一个莱维过程。我们考虑这两种情况：限制和不限制股息支付。结果表明，价值函数和最优策略可以显式计算。
2016-03-24 math.OC q-fin.MF
Optimal dividend payment under time of ruin contraint: Exponential case
研究了一类索赔额为指数且破产时间为约束的Cramér-Lundberg模型下的经典最优分红问题.我们引入对偶问题，并证明了互补松弛条件得到满足，从而不存在对偶间隙。因此，最优值函数可以作为拉格朗日乘子索引的辅助值函数的逐点下确界来获得。我们还提出了一系列的数值例子。
2015-05-26 math.OC q-fin.PM
Optimal Dividends under Markov-Modulated Bankruptcy Level
本文提出并研究了一个最优股利问题，在这个问题中，两个状态的制度转换环境影响公司的现金盈余的动态，作为一个新的功能，也破产水平。目标是最大化从股息到破产的总预期利润。因此，公司的最优股息支付同时受到四个因素的影响：现金盈余的布朗波动，以及漂移，波动和破产水平的制度变化。特别是，平均盈利能力可以假设在两个政权不同的迹象。我们发现一个丰富的结构的最优策略，这取决于模型的参数的相互作用，可以是障碍型或液化障碍型。此外，我们还给出了最优策略和价值函数的显式表达式。最后，我们补充了我们的理论结果，通过详细的数值研究，也进行了彻底的分析的最优股息政策的敏感性相对于问题的参数。
2022-06-09 math.OC q-fin.MF
A Perturbation Approach to Optimal Investment, Liability Ratio, and Dividend Strategies
研究了一个同时控制金融市场投资权重、保险业务负债率和红利支付率的保险公司的最优分红问题。保险公司寻求一个最优策略，以最大化她的期望效用的股息支付在无限的时间跨度。通过应用摄动方法，我们得到了最优策略和价值函数的封闭形式的日志和功率效用。我们进行了经济分析，研究各种模型参数和风险规避对保险公司的最优策略的影响。
2021-05-26 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal ratcheting of dividends in a Brownian risk model
研究了盈余过程服从带漂移的布朗运动，在附加棘轮约束下的最优股利支付问题，即股利率不能降低.我们解决由此产生的二维最优控制问题，确定的值函数是唯一的黏性解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程。对于任意多个容许分红率，我们证明了阈值策略是最优的，对于任意有限连续的容许分红率，我们建立了曲线策略的$\varepsilon$ -最优性。这项工作是Albrecher等人（2020）的对应工作，其中研究了具有漂移的复合泊松盈余过程的棘轮问题。在目前的布朗设置，变分法技术允许获得一个更明确的分析和描述的最佳股息策略。我们也给出了一些最优性结果的数值例子。
2020-12-19 math.OC math.PR q-fin.PM
Optimality of a refraction strategy in the optimal dividends problem with absolutely continuous controls subject to Parisian ruin
在谱负Lévy模型与巴黎型破产下研究de Finetti最优分红问题，运用尺度函数证明折射分红策略最优，刻画最优阈值并分析实施延迟速率的影响。
2024-07-26 math.OC math.PR
On optimal periodic dividend strategies for Lévy risk processes
在本文中，我们重新讨论了最优周期股利问题，其中股利支付只能在一个独立的泊松过程的跳跃时刻进行。在对偶（谱正Lévy）模型中，最近的结果表明了周期屏障策略的最优性，当且仅当盈余高于某个水平时，该策略在泊松股息决策时间支付股息。在本文中，我们证明了这种策略的最优性的谱负Lévy过程的对偶具有完全单调的Lévy密度。最优策略和价值函数用标度函数简明地表示。数值结果也提供。
2018-02-24 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal dividends under a drawdown constraint and a curious square-root rule
在本文中，我们解决的问题，从盈余过程中的布朗运动与下降约束下的漂移，即股息率永远不会下降到低于其历史最大值的一个给定的分数$a$的最优股利支付策略。我们解决由此产生的二维最优控制问题，并确定相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一黏性解的值函数。然后，我们得到的充分条件下，两条曲线的战略是最佳的，并显示如何确定其具体形式使用变分法。我们建立了一个光滑粘贴原理，并展示了如何使用它来证明足够大的初始和最大股息率的双曲线策略的最优性。我们还给出了一些数值例子，在这些例子中，对于最大股息率较小的情况，我们可以建立双曲线策略的最优性，并可以确定曲线的具体形式。人们注意到，由此产生的缩编策略很好地插入经典无约束股息问题的解决方案和最近在Albrecher等人（2022）中研究的棘轮约束的解决方案之间。当最大允许的股息率趋于无穷大，我们显示了一个令人惊讶的简单和有点有趣的限制结果的参数$a$的盈余水平，从足够大的当前股息率，一个采取的钱和运行的策略是最佳的存在下提取约束。
2022-06-24 math.OC q-fin.MF
On optimal periodic dividend and capital injection strategies for general Lévy models
本文研究一般Lévy模型下带救助约束且仅在Poisson到达时刻分红的de Finetti问题，证明周期-经典反射策略的最优性。
2025-05-10 math.OC math.PR
On the Optimal Dividend Problem in the Dual Model with Surplus-Dependent Premiums
本文研究了保费依赖于盈余的对偶风险模型，即保险应用中的对偶风险模型。在这种模式中，保险费被视为成本，而索赔则指利润。我们计算的平均值的累计贴现股利支付，直到破产，如果障碍策略的应用。我们制定相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并确定充分条件的障碍战略是最佳的。给出了利润服从指数规律时的数值例子。
2016-05-15 math.OC q-fin.PR
Optimal dividend problems for a jump-diffusion model with capital injections and proportional transaction costs
本文研究了一类盈余过程为向上跳跃扩散且投资收益率为随机的公司的最优控制问题。通过支付股息和注入资本来控制流动性储备的公司所面临的三种实际优化问题。在第一个问题中，我们考虑没有资本注入的经典股利问题。第二个问题的目的是最大化的预期贴现股息支付减去预期贴现成本的资本注入的战略，积极盈余在任何时候。第三个问题与第二个问题的目标相同，但没有对注资的限制。在比例交易成本的假设下，我们确定了价值函数和最优策略的任何分布的收益。
2014-09-01 math.OC q-fin.PM
On optimal joint reflective and refractive dividend strategies in spectrally positive Lévy models
股利的期望现值是精算风险理论中经典的稳定性判据之一。在这方面，许多文件考虑阈值（折射）和障碍（反射）股息策略。这些被证明是最佳的，在一些不同的情况下，有界和无界的支付率，分别。在本文中，一些支付股息的证券交易所公司的行为的动机，我们确定最优的股息策略时，连续（折射）和一次性（反射）的股息可以在任何时候支付，如果他们受到不同的交易利率。我们考虑谱正Lévy过程的一般族。使用尺度函数，我们得到明确的公式，直到破产的股息的期望现值，在破产罚款。我们开发了一个验证引理，并证明了两层（a，b）策略是最优的。当盈余超过水平a>0时，这种策略支付连续的股息，并且所有超过b>a的盈余都作为一次性股息支付。结果进行了说明。
2016-11-03 math.OC math.PR q-fin.RM
An Optimal Dividend Problem with Capital Injections over a Finite Horizon
在本文中，我们提出并解决了一个最优分红问题的资本注入在有限的时间范围内。盈余动态服从线性控制漂移布朗运动，反映在原点，股息产生时间依赖的瞬时边际利润，而资本注入是受时间依赖的瞬时边际成本。其目的是最大限度地提高清算价值在终端时间和总预期利润的股息，净总预期成本的资本注入。受El Karoui和Karatzas（1989）关于反射跟随问题研究的启发，我们将资本注入的最优红利问题与在原点被吸收的漂移布朗运动的最优停时问题联系起来。我们表明，每当最优停时规则是由一个时间依赖的边界触发，最优停时问题的值函数给出的最优分红问题的值函数的导数。此外，最优分红策略也是由相关停止问题的移动边界触发的。这个边界的属性，然后在一个案例研究中，瞬时的边际利润和成本的股息和资本注入是常数贴现率。
2019-05-21 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal dividend and investing control of a insurance company with higher solvency constraints
研究了一个大型保险公司在破产概率一定的情况下的最优控制问题。该公司控制比例再保险费率，股息支付和投资过程，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产。本文旨在描述最优收益函数以及最优策略。作为副产品，本文从理论上设定了一个风险资本标准，以保证资本要求能够覆盖总风险。
2010-05-31 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Dividend Strategy for an Insurance Group with Contagious Default Risk
本文研究了多险种保险集团的最优分红问题，其中每个子公司经营一条产品线，并面临一定的外部信用风险。违约传染被认为是一个违约事件可能会增加所有幸存的子公司的违约概率。研究了保险集团的总分红问题，发现最优分红策略仍然是障碍型的。此外，我们表明，每个子公司的最佳障碍调制的默认状态。也就是说，有多少子公司以及哪些子公司违约将决定每个幸存子公司的股息门槛。这些结论是基于对相关的Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式（HJBVI）递归系统的分析。建立了古典解的存在性，并证明了验证定理。在两个子公司的情况下，价值函数和最佳障碍的分析形式，让我们得出结论，一个子公司的最佳障碍减少，如果其他子公司违约。
2020-10-29 math.OC q-fin.RM
A note on optimal expected utility of dividend payments with proportional reinsurance
在本文中，我们考虑的问题最大化的期望贴现效用的红利支付的保险公司，控制风险暴露购买比例再保险。我们假设保险人的偏好是CRRA形式。通过求解相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，确定了价值函数和相应的最优策略。我们还分析了大初始储量的价值函数的渐近行为。最后，我们提供了一些数值例子来说明结果和分析的参数的敏感性。
2017-05-04 math.OC q-fin.PM
Optimal periodic dividend strategies for spectrally negative Lévy processes with fixed transaction costs
分红最大化是精算风险理论中的一个经典稳定性准则。受现实生活中定期支付股息这一事实的激励，最近引入了$\textit{periodic}$股息策略（Albrecher，Gerber和Shiu，2011）。本文在模型中引入固定交易费用，研究了谱负Lévy过程下具有固定交易费用的最优周期分红策略.当盈余过程为无界变差时，利用已有恒等式和伊藤猜想，计算了周期$(b_u,b_l)$策略的价值函数.我们证明了最优性的一个最优性充分条件是Lévy测度存在一个完全单调的密度。在这样的假设下，周期性的$(b_u,b_l)$策略被证实是最优的。结果进行了说明。
2020-12-03 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal periodic dividend strategies for spectrally positive Lévy risk processes with fixed transaction costs
我们考虑一般类的谱正Lévy风险过程，这是适合于企业的连续费用和一次性总收益的时间和大小是随机的。在现实生活中，股息不能在任何时候支付的事实，我们研究$\textit{periodic}$的股息策略，根据一个单独的到达过程的股息决策。本文研究了固定交易费用对最优周期分红策略的影响，证明了当决策时间服从独立的泊松过程时，周期$(b_u,b_l)$策略是最优的.这种策略导致一次性股息，只要在股息决策时盈余不小于$b_u$，就会将盈余带回$b_l$。在规模函数的帮助下，明确提供了股息的预期现值（扣除交易成本）。结果进行了说明。
2020-05-28 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Dividends under Model Uncertainty
我们考虑一个最优分配股息的扩散模型，同时允许关于盈余过程漂移的Boghtian模型的模糊性。证明了该值函数是一类非线性Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式的唯一解。此外，该值函数体现了保险公司盈余的独特最优阈值策略，从而使其在阈值位置平滑粘贴非线性和线性部分。此外，我们还得到了值函数的连续性和单调性以及阈值策略关于模型的模糊性度量参数的性质。
2021-09-19 math.OC math.PR
On the Bail-Out Optimal Dividend Problem
本文研究了在累积红利策略绝对连续的约束下，有资本注入的最优红利问题。我们考虑了一般谱负情形下的一个公开问题，并利用折射-反射莱维过程的涨落恒等式显式地导出了最优解。最优策略和价值函数都用标度函数简明地表示。数值结果也证实了分析结论。
2018-06-10 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Optimal dividend control for a generalized risk model with investment incomes and debit interest
Australian School of Business, University of New South Wales（新南威尔士大学澳大利亚商学院）
本文研究保险公司在考虑再融资或资本注入的广义复合泊松模型下，通过动态分红策略最大化直至破产的期望折现分红，并证明最优策略为带策略且负储备时不支付分红。
2012-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Theoretical and numerical Analysis on Optimal dividend policy of an insurance company with positive transaction cost and higher solvency
基于偿付能力和安全性第一的观点，考虑了偿付能力约束下再保险人要求正交易成本的大型保险公司正则奇异随机最优控制问题.该公司控制比例再保险和股息支付政策，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产的时候。本文旨在通过随机分析和偏微分方程方法，得到保险公司的最优自留额、分红水平和显式价值函数。研究结果给出了股利支付最大化和风险最小化之间的最佳均衡点。本文还提出了一个基于风险的资本标准风险资本标准，以保证资本要求能够覆盖给定的总风险。通过数值计算分析了波动率、溢价率、风险水平等模型参数对风险资本标准、最优自留率、最优股息支付水平和公司利润的影响。
2010-12-21 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Ratcheting of Dividends with Irreversible Reinsurance
Department of Statistics and Actuarial Science, School of Computing and Data Science, The University of Hong Kong（香港大学计算与数据科学学院统计与精算学系）
本文研究保险公司如何在不可逆再保险和红利递增约束下，通过阈值策略最大化预期折现红利支付。
2025-12-19 math.OC math.PR q-fin.PR
A note on the optimal dividends problem with transaction costs in a spectrally negative Lévy model with Parisian ruin
本文融合既有研究思想，证明在带 Parisian 破产和固定交易成本的谱负 Lévy 模型中，当 Lévy 测度尾部对数凸时，(a,b)-策略可最大化股息支付。
2023-09-29 math.OC math.PR
Outrunning the Omega Clock: A Singular Control Problem for Dividend Optimisation with Ruin and Time-in-Distress Default
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文提出了一种基于停留时间的公司默认机制，扩展了经典红利优化问题，通过奇异随机控制方法分析了不同参数下的最优红利策略。
2026-01-29 math.OC
Optimal Dividend and reinsurance strategy of a Property Insurance Company under Catastrophe Risk
考虑了财产保险公司在比例再保险策略下的最优控制问题。保险业务带来了巨灾风险，如地震和洪水。再保险可以部分降低巨灾风险。公司管理层控制再保险费率和股息支付过程，以最大限度地提高破产前股息的预期现值。这是第一次在财产保险模型中考虑巨灾风险，更符合实际。我们通过跳跃扩散的混合奇-正则控制建立了问题的解。首先推导了财产保险公司的最优自留比例、最优分红水平、最优收益函数和最优控制策略，然后讨论了巨灾风险和关键模型参数对最优收益函数和最优控制策略的影响。
2010-09-07 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal ratcheting of dividend payout under Brownian motion surplus
本文针对布朗运动盈余过程下的最优股息支付问题，提出偏微分方程方法求解含棘轮约束的HJB方程，证明了解的存在唯一性及自由边界的光滑性，并完整推导出最优股息棘轮策略，揭示了波动率阈值对策略结构的影响。
2024-07-04 math.OC q-fin.GN q-fin.MF
Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem
Fujian Normal University（福建师范大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文研究制度切换布朗风险模型下带固定交易成本的最优再保险-分红策略，通过粘性解刻画值函数，并给出双障碍脉冲分红与反馈再保险的最优策略。
2026-09-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimization of dividend and reinsurance strategies under ruin probability constraint
研究了大型保险公司的非线性正则奇异随机最优控制问题。该公司控制再保险费率和股息支付过程，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产。但是，如果最优股利壁垒过低，公司很快就会破产。此外，虽然风险和回报应该是高度相关的，但过度风险并不是获得高回报的良方，公司的监管者不得不对寻求超过或低于首选风险水平的服务的公司施加他们的首选风险水平和额外费用。这实际上是破产概率约束下的非线性正则奇异随机最优问题。本文旨在解决这类优化问题，即求出保险公司的最优自留率、分红水平、最优收益函数和最优控制策略。作为副产品，本文还设置了一个基于风险资本标准，以确保资本要求能够覆盖给定的总风险，并给出了风险水平对最优自留率、股利支付水平和最优控制策略的影响。
2010-08-28 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Dividend, Reinsurance and Capital Injection Strategies for Collaborating Business Lines: The Case of Excess-of-Loss Reinsurance
本文针对拥有两条协同业务线的保险公司，以最大化首次破产前加权总贴现分红为目标，求解得到闭式最优分红、再保险组合与线间注资策略，并通过数值算例验证结论。
2025-11-14 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Solving Optimal Dividend Problems via Phase-type Fitting Approximation of Scale Functions
De Finetti（1957）的最优分红问题最近被推广到谱负Lévy模型，其中最优策略的实现依赖于尺度函数及其导数的计算。本文提出了一种相位型拟合逼近的最优策略。我们考虑具有相型跳跃的谱负Lévy过程以及亚纯Lévy过程（Kuznetsov et al.，2010 a），并使用其尺度函数来近似一般谱负莱维过程的尺度函数。我们得到了解析的收敛结果和数值说明的有效性的逼近方法使用的例子与谱负莱维过程与i.i.d.威布尔分布跳跃，β族和CGMY过程。
2010-11-22 math.OC q-fin.CP
The dividend problem with a finite horizon
我们证明了有限时间内最优分红问题的值函数是一个合适的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一经典解。最优分红策略是通过在时间依赖的最优边界上对基金价值的Skorokhod反映来实现的。我们的结果是通过建立一个新的连接之间的第一次奇异控制问题的吸收边界和最优停止问题的扩散反映在$0$和创建的速度成比例的当地时间。
2017-11-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Optimal Dividend, Reinsurance, and Capital Injection Strategies for an Insurer with Two Collaborating Business Lines
研究拥有两条协作业务线且风险遵循扩散模型的保险人，管理者通过决策分红、再保险和注资以最大化破产前总分红期望加权和，推导出封闭形式的最优阈值策略并验证了参数影响。
2025-08-11 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
A Pontryaghin Maximum Principle Approach For The Optimization Of Dividends/consumption Of Spectrally Negative Markov Processes, Until A Generalized Draw-down Time
我们的论文的第一个动机是进一步探讨的想法，在风险控制问题中，它可能是有益的基础上的基础过程Xt的位置及其上确界Xt：= sup 0 $\le$ s $\le$ t XS的决策。与Azema-Yor/广义下降/尾随停止时间（见[AY 79]）密切相关，该框架提供了下降和经典首次通过时间的自然统一。在这里，我们说明了这个统一的框架的潜力，通过解决的De Finetti问题的变化，最大限度地提高预期的折扣累积红利/消费下获得的障碍政策，直到最佳选择Azema-Yor时间，一般谱负马尔可夫模型。虽然以前研究的情况下，这个问题[APP 07，SLG 84，AS 98，AVZ 17，AH 18，WZ 18]假设要么L{é}vy或扩散模型，和下拉功能是固定的，我们描述，一般的谱负马尔可夫模型，不仅是最佳的障碍，而且最佳的下拉功能。这是通过解决庞特里亚金最大值原理解决的变分问题来实现的。作为一个副产品，我们表明，在L{é}vy的情况下，经典的第一次通过解决方案确实是最优的，在扩散的情况下，我们得到的最优性方程，但解决方案的存在性，改善经典的是留给未来的工作。
2018-12-20 math.OC
On optimality of barrier dividend control under endogenous regime switching with application to Chapter 11 bankruptcy
受美国破产法典风险管理进展启发，研究带第11章破产重组与监管干预的De Finetti最优红利问题，推导内生机制转换非标准谱负Levy过程屏障策略现值显式表达式，证明对数凸尾部下最优红利控制为屏障型且可用尺度函数确定。
2023-11-06 math.OC q-fin.RM
A time of ruin constrained optimal dividend problem for spectrally one-sided Lévy processes
通过对破产时间的限制，我们在经典的最优分红问题中引入了长寿特征。我们推广了\cite{HJ15}中的结果，现在在单侧Lévy风险模型的背景下。我们认为，在两种情况下，有和没有固定的交易成本，如税收的de Finetti的问题。我们还研究了所谓的对偶模型的约束模拟。为了描述上述模型的解决方案，我们引入了对偶问题，并表明互补松弛条件得到满足，因此没有对偶间隙。因此，最优值函数可以作为Lagrange乘子索引的辅助值函数的逐点下确界来获得。最后，我们用一系列的数值例子来说明我们的研究结果。
2017-05-11 math.OC q-fin.MF
Optimal dividend policies with random profitability
研究了破产约束下的最优分红问题。公司面临着潜在破产和榨取利润之间的权衡。与以前的工作相比，一般的现金流漂移，包括Ornstein-Uhlenbeck和CIR过程，被认为是。我们提供了严格的证明连续性的价值函数，从而动态规划，以及比较之间的子和上解的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，我们提供了一个有效的和收敛的数值计划寻找解决方案。值函数由一维自下而上具有梯度约束的非线性偏微分方程给出。我们发现，最优策略是一个障碍和波段策略，它包括自愿清算的部分状态空间。最后，我们提出和数值研究模型的扩展，包括股票发行和信贷额度。
2018-03-01 math.OC q-fin.MF
