On optimal joint reflective and refractive dividend strategies in spectrally positive Lévy models
股利的期望现值是精算风险理论中经典的稳定性判据之一。在这方面，许多文件考虑阈值（折射）和障碍（反射）股息策略。这些被证明是最佳的，在一些不同的情况下，有界和无界的支付率，分别。在本文中，一些支付股息的证券交易所公司的行为的动机，我们确定最优的股息策略时，连续（折射）和一次性（反射）的股息可以在任何时候支付，如果他们受到不同的交易利率。我们考虑谱正Lévy过程的一般族。使用尺度函数，我们得到明确的公式，直到破产的股息的期望现值，在破产罚款。我们开发了一个验证引理，并证明了两层（a，b）策略是最优的。当盈余超过水平a>0时，这种策略支付连续的股息，并且所有超过b>a的盈余都作为一次性股息支付。结果进行了说明。
2016-11-03 math.OC math.PR q-fin.RM
An Optimal Dividend Problem with Capital Injections over a Finite Horizon
在本文中，我们提出并解决了一个最优分红问题的资本注入在有限的时间范围内。盈余动态服从线性控制漂移布朗运动，反映在原点，股息产生时间依赖的瞬时边际利润，而资本注入是受时间依赖的瞬时边际成本。其目的是最大限度地提高清算价值在终端时间和总预期利润的股息，净总预期成本的资本注入。受El Karoui和Karatzas（1989）关于反射跟随问题研究的启发，我们将资本注入的最优红利问题与在原点被吸收的漂移布朗运动的最优停时问题联系起来。我们表明，每当最优停时规则是由一个时间依赖的边界触发，最优停时问题的值函数给出的最优分红问题的值函数的导数。此外，最优分红策略也是由相关停止问题的移动边界触发的。这个边界的属性，然后在一个案例研究中，瞬时的边际利润和成本的股息和资本注入是常数贴现率。
2019-05-21 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal dividend and investing control of a insurance company with higher solvency constraints
研究了一个大型保险公司在破产概率一定的情况下的最优控制问题。该公司控制比例再保险费率，股息支付和投资过程，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产。本文旨在描述最优收益函数以及最优策略。作为副产品，本文从理论上设定了一个风险资本标准，以保证资本要求能够覆盖总风险。
2010-05-31 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal periodic dividend strategies for spectrally negative Lévy processes with fixed transaction costs
分红最大化是精算风险理论中的一个经典稳定性准则。受现实生活中定期支付股息这一事实的激励，最近引入了$\textit{periodic}$股息策略（Albrecher，Gerber和Shiu，2011）。本文在模型中引入固定交易费用，研究了谱负Lévy过程下具有固定交易费用的最优周期分红策略.当盈余过程为无界变差时，利用已有恒等式和伊藤猜想，计算了周期$(b_u,b_l)$策略的价值函数.我们证明了最优性的一个最优性充分条件是Lévy测度存在一个完全单调的密度。在这样的假设下，周期性的$(b_u,b_l)$策略被证实是最优的。结果进行了说明。
2020-12-03 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal periodic dividend strategies for spectrally positive Lévy risk processes with fixed transaction costs
我们考虑一般类的谱正Lévy风险过程，这是适合于企业的连续费用和一次性总收益的时间和大小是随机的。在现实生活中，股息不能在任何时候支付的事实，我们研究$\textit{periodic}$的股息策略，根据一个单独的到达过程的股息决策。本文研究了固定交易费用对最优周期分红策略的影响，证明了当决策时间服从独立的泊松过程时，周期$(b_u,b_l)$策略是最优的.这种策略导致一次性股息，只要在股息决策时盈余不小于$b_u$，就会将盈余带回$b_l$。在规模函数的帮助下，明确提供了股息的预期现值（扣除交易成本）。结果进行了说明。
2020-05-28 math.OC math.PR q-fin.RM
Theoretical and numerical Analysis on Optimal dividend policy of an insurance company with positive transaction cost and higher solvency
基于偿付能力和安全性第一的观点，考虑了偿付能力约束下再保险人要求正交易成本的大型保险公司正则奇异随机最优控制问题.该公司控制比例再保险和股息支付政策，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产的时候。本文旨在通过随机分析和偏微分方程方法，得到保险公司的最优自留额、分红水平和显式价值函数。研究结果给出了股利支付最大化和风险最小化之间的最佳均衡点。本文还提出了一个基于风险的资本标准风险资本标准，以保证资本要求能够覆盖给定的总风险。通过数值计算分析了波动率、溢价率、风险水平等模型参数对风险资本标准、最优自留率、最优股息支付水平和公司利润的影响。
2010-12-21 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Dividend and reinsurance strategy of a Property Insurance Company under Catastrophe Risk
考虑了财产保险公司在比例再保险策略下的最优控制问题。保险业务带来了巨灾风险，如地震和洪水。再保险可以部分降低巨灾风险。公司管理层控制再保险费率和股息支付过程，以最大限度地提高破产前股息的预期现值。这是第一次在财产保险模型中考虑巨灾风险，更符合实际。我们通过跳跃扩散的混合奇-正则控制建立了问题的解。首先推导了财产保险公司的最优自留比例、最优分红水平、最优收益函数和最优控制策略，然后讨论了巨灾风险和关键模型参数对最优收益函数和最优控制策略的影响。
2010-09-07 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimization of dividend and reinsurance strategies under ruin probability constraint
研究了大型保险公司的非线性正则奇异随机最优控制问题。该公司控制再保险费率和股息支付过程，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产。但是，如果最优股利壁垒过低，公司很快就会破产。此外，虽然风险和回报应该是高度相关的，但过度风险并不是获得高回报的良方，公司的监管者不得不对寻求超过或低于首选风险水平的服务的公司施加他们的首选风险水平和额外费用。这实际上是破产概率约束下的非线性正则奇异随机最优问题。本文旨在解决这类优化问题，即求出保险公司的最优自留率、分红水平、最优收益函数和最优控制策略。作为副产品，本文还设置了一个基于风险资本标准，以确保资本要求能够覆盖给定的总风险，并给出了风险水平对最优自留率、股利支付水平和最优控制策略的影响。
2010-08-28 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal dividend and capital injection under spectrally positive Markov additive models
本文在谱正马尔可夫加性模型下研究带资本注入的最优分红问题，通过辅助奇异控制问题与递归不动点论证，证明了状态调制的双障碍策略最优并给出障碍的解析刻画。
2023-07-08 math.OC math.PR
The dividend problem with a finite horizon
我们证明了有限时间内最优分红问题的值函数是一个合适的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一经典解。最优分红策略是通过在时间依赖的最优边界上对基金价值的Skorokhod反映来实现的。我们的结果是通过建立一个新的连接之间的第一次奇异控制问题的吸收边界和最优停止问题的扩散反映在$0$和创建的速度成比例的当地时间。
2017-11-23 math.OC math.PR q-fin.PM
On Optimal Dividend and Investment Strategy under Renewal Risk Models
本文继续研究了Sparre Andersen模型下的最优股利和投资问题。更准确地说，我们假设索赔频率是一个更新过程，而不是一个标准的复合泊松过程，从而半马尔可夫。在我们以前的工作\cite{BaiMa17}的基础上，我们建立了动态规划原理，通过{ \it向后马尔可夫化}过程，并证明了价值函数是唯一的{ \it约束}黏性解的HJB方程，在本文中，我们专注于最优策略的建设。在这方面的努力的主要困难是两个方面：一个非本地的，非线性的，退化的抛物型偏微分方程的黏性解的规则性在一个无界域，这似乎是新的，在其本身的权利;和闭环随机系统的适定性。通过引入一个辅助偏微分方程，构造了一个$\e$ -最优策略，并借助Krylov估计，利用“bootstrap”技术证明了相应闭环系统的适定性.
2019-08-30 math.OC math.PR
Optimal Ratcheting of Dividends with Irreversible Reinsurance
Department of Statistics and Actuarial Science, School of Computing and Data Science, The University of Hong Kong（香港大学计算与数据科学学院统计与精算学系）
本文研究保险公司如何在不可逆再保险和红利递增约束下，通过阈值策略最大化预期折现红利支付。
2025-12-19 math.OC math.PR q-fin.PR
Optimal dividends and capital injection under dividend restrictions
我们研究了一个奇异的随机控制问题所面临的保险公司，动态支付股息，并提高资本的存在的限制，盈余过程必须高于一个给定的股息支付障碍，以允许股息支付。如果盈余过程变为负值，并且注资成本成比例，则会发生破产。我们证明了以下策略之一是最优的：（i）支付股息和注入资本，以反映盈余过程在上限和0，这意味着破产永远不会发生。(ii)支付股息，以反映盈余过程中的上限障碍，从不注入资本-对应于吸收0 -这意味着破产发生在盈余首次达到零的时候。我们发现，如果资本注入的成本是低的，那么一个足够高的股息支付障碍将改变最优策略从类型（i）（无破产）到类型（ii）（破产）。此外，如果成本很高，那么最优策略是类型（ii），而不管股息支付障碍。不受控盈余过程是一个有漂移的Wiener过程。
2019-02-17 math.OC q-fin.PM
Optimal Dividend Control with Transaction Costs under Exponential Parisian Ruin for a Refracted Levy Risk Model
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Tianjin University of Technology（天津工业大学）
本文研究了在折射莱维风险模型下，考虑交易成本的最优红利控制问题，通过巴黎指数延迟和下限破产障碍确定破产时间，并利用HJB不等式验证最优策略的最优性。
2026-01-28 math.OC math.PR
Optimal financing and dividend distribution in a general diffusion model with regime switching
本文研究了一类扩散型盈余模型中的最优融资和股利分配问题，其中漂移系数和波动系数是盈余水平和外部环境的一般函数。环境状况由马尔可夫过程建模。资本注入和股息支付都会产生费用。目标是最大化总贴现股息减去资本注入总成本的期望。我们证明了只有当盈余趋于下降到零以下时才注入资本是最优的，而当盈余处于或高于依赖于环境制度的阈值时才以最大的比率支付股息。
2015-06-28 math.OC q-fin.PM
Optimal dividend payments for a two-dimensional insurance risk process
本文考虑了保险公司两个分支机构的二维最优分红问题，其中两个分支机构的理赔额和保费按一定的比例分成，且具有复合Poisson盈余过程。我们解决的随机控制问题，最大化预期的累计贴现股利支付（在所有可接受的股息策略），直到破产的至少一个公司。我们证明了值函数是相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最小粘性上解，我们描述了最优策略。最后给出了数值算例。
2018-04-10 math.OC q-fin.PM
Optimal dividends with partial information and stopping of a degenerate reflecting diffusion
研究了经理人对公司盈利能力具有部分信息的最优股利分配问题。该问题被表述为一个奇异随机控制的部分信息的漂移的基础过程和吸收。在马尔可夫公式中，我们有一个二维退化扩散，其第一个分量是奇异控制的，当它达到零时被吸收。与控制问题的值函数相关联的自由边界问题（FBP）由于退化和吸收的相互作用而从分析的角度来看是具有挑战性的。我们找到了一种概率的方法来证明股息问题的值函数是FBP的光滑解，并构造了一个最优股息策略。我们的方法建立了一个新的多维奇异随机控制问题的吸收和问题的最佳停止与“创造”之间的联系。的停止问题的一个关键特征是，创建发生在一个国家的依赖率的“本地时间”的辅助2维反射扩散。
2019-03-29 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Dividend Distribution Under Drawdown and Ratcheting Constraints on Dividend Rates
我们考虑的最优股息问题下的习惯形成的约束，防止股息率下降到低于一定比例的历史最大值，所谓的缩编约束。这是Dybvig（1995）[Review of Economic Studies 62（2），287-313]研究的最优Duesenberry棘轮消费问题的扩展，其中消费被假设为非递减。我们的问题不同于迪布维格的也在于，破产的时间可能是有限的，在我们的设置，而破产是不可能的迪布维格的工作。我们制定我们的问题作为一个随机控制问题的目标是最大化的预期贴现效用的股息流，直到破产，其中风险偏好体现的权力效用。我们半显式地求解了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式，这是一个非线性自由边界问题。最优（超额）股息率$c^*_t$ -作为公司当前盈余$X_t$及其历史运行最大（超额）股息率$z_t$的函数-如下所示：存在常数$0 < w_α < w_0 < w^*$，使得（1）对于$0 < X_t \le w_α z_t$，以最低比率$αz_t$支付股息是最优的，（2）对于$w_α z_t < X_t < w_0 z_t$，以中间利率$c^*_t \in (αz_t, z_t)$分配股息是最优的，（3）对于$w_0 z_t < X_t < w^* z_t$，以历史峰值利率$z_t$分配股息是最优的，（4）对于$X_t > w^* z_t$，将股息率增加到$z_t$以上是最…
2019-03-22 math.OC q-fin.MF
An optimization dichotomy for capital injections and absolutely continuous dividend strategies
本文研究公司现金控制中的最优分红与资本注入问题，证明最优策略仅分为两类，并通过比较子问题价值函数导数给出完整解。
2023-11-16 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal Dividend Payout under Stochastic Discounting
采用概率方法，我们确定的最优股利支付政策的盈余过程遵循受控算术布朗运动和其现金流折现率随机动态的公司。股息可以支付给股东在不受限制的利率，使问题是一个奇异的随机控制。随机利率模型的Cox-Ingersoll-Ross（CIR）过程和公司的目标是最大限度地提高总预期流量的贴现股息，直到可能的破产时间。我们找到了一个最优的股利支付政策，这是这样的盈余过程是保持在一个内生确定的随机阈值表示为当前利率值的连续函数$r \mapsto b(r)$。我们还证明了奇异控制问题的值函数解决了一个与二阶非退化椭圆算子相关的变分不等式，具有梯度约束。
2021-06-21 math.OC
Moment constrained optimal dividends: precommitment \& consistent planning
在最优分红问题中，提出了一个限制分红次数的矩约束。这导致了一种新型的时间不一致的随机脉冲控制问题。首先，推导出预先承诺意义下的最优解。其次，问题被制定为一个内在的序列动态博弈与斯特罗茨的一致规划。特别是，纯股息策略和（强）子博弈完美纳什均衡的概念进行了调整。使用平滑拟合条件导出平衡。平衡被证明是强大的。不受控制的状态过程是一种相当普遍的扩散。
2019-09-24 math.OC q-fin.MF
Dividend and Capital Injection Optimization with Transaction Cost for Spectrally Negative Lévy Risk Processes
对于一个准备金为谱负Lévy过程的保险公司，研究了最优脉冲分红使得期望累计净分红减去累计注资成本最大化的问题.在这种情况下，股息的受益人注入资本，以确保非负风险过程，使保险公司永远不会破产。得到了最优脉冲股利和最优注资策略及其价值函数。
2020-04-11 math.OC
Optimal Dividend Strategies for Two Collaborating Insurance Companies
我们考虑一个二维的最优分红问题的背景下，两个保险公司的复合泊松盈余过程，谁合作支付对方的赤字时，可能的。通过推广单变量最优控制理论最优控制理论的结果，我们解决了在所有可接受的股利策略中，期望折现股利支付的加权和最大化直至两家公司破产的随机控制问题.在两个公司支付的股利权重相等的情况下，该问题的价值函数优于完全合并的价值函数。我们确定这个最优值函数作为各自的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最小粘性上解，并提供了一个迭代方法来近似它的数值。曲线策略被认为是障碍策略在这个二维背景下的自然类比。一个数值例子，这样的曲线策略确实是最佳的所有容许的股息策略，这种合作机制也优于适当加权的最优股息策略的两个独立的公司。
2015-05-15 math.OC q-fin.PM
Reinforcement Learning for Dividend Optimization in Partially Observed Regime-Switching Diffusion Model
School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；School of Science, Tianjin University of Technology（天津工业大学理学院）
本文提出基于强化学习的连续时间方法，在部分观测的regime-switching扩散模型中优化红利，通过探索性随机控制框架解决信息不完全问题，利用多项式近似和actor-critic算法实现最优策略学习。
2026-01-28 math.OC math.PR
Optimal dividends revisited: a gradient-based method and evolutionary algorithms
本文重新考虑了Cramér-Lundberg风险模型中最优股利策略的研究。众所周知，经典股利问题的解一般是带策略。然而，在文献中提供的最佳频带的识别的数值技术是很难实现和明确的数值结果是已知的只有很少的情况下。在本文中，我们提出了一个基于梯度的方法，它允许在更一般的情况下确定最佳波段。此外，我们适应进化算法的股息问题，这是不是那么快，但适用于相当大的一般性，并可以提供一个有竞争力的基准。我们举例说明所提出的方法在具体的例子中，再现早期的结果在文献中，以及建立新的索赔额分布，不能被研究之前。
2022-07-04 math.OC
On the Optimal Dividend Problem for Insurance Risk Models with Surplus-Dependent Premiums
研究了保费依赖于盈余的保险公司的最优红利分配问题。在没有红利支付的情况下，这样的风险过程是所谓的分段确定性马尔可夫过程的一个特例。控制机制选择股利支付的规模。该目标包括在maximazing收到的预期累计折现股利支付，直到破产时和罚款支付在破产时，这是一个增加的功能的大小在破产时的缺口的总和。给出了相应的随机控制问题的完整解。我们确定相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并找到一个单一的股息带策略的最优性的必要和充分条件，在特定的Gerber-Shiu功能。并对一些具体实例进行了分析。
2016-04-23 math.OC q-fin.PM
A Perturbation Approach to Optimal Investment, Liability Ratio, and Dividend Strategies
研究了一个同时控制金融市场投资权重、保险业务负债率和红利支付率的保险公司的最优分红问题。保险公司寻求一个最优策略，以最大化她的期望效用的股息支付在无限的时间跨度。通过应用摄动方法，我们得到了最优策略和价值函数的封闭形式的日志和功率效用。我们进行了经济分析，研究各种模型参数和风险规避对保险公司的最优策略的影响。
2021-05-26 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
An Optimal Periodic Dividend and Risk Control Problem for an Insurance Company
针对股东分红受 Poisson 过程时刻约束、并以比例再保险连续控险的保险公司，本文证明周期性—经典屏障策略可在所有容许策略中最大化破产前预期净现值。
2025-02-18 math.OC
Dividend Barrier Strategies in a Renewal Risk Model With Phase-Type Distributed Interclaim Times
本文考虑索赔额为指数分布且索赔间隔时间为阶段型分布的更新风险模型的最优分红问题。假设可以观察到索赔间隔时间的阶段。本文分别研究了2阶和$n$阶（$n\ge 3$）下的最优分红问题.在2阶相型分布的索赔时间的情况下，我们证明了最优股息政策是最优的阶段障碍策略。作为副产品，我们发现，在这种情况下，具有较高势垒的相位是下一个声明具有较高强度的相位。在n阶（$n\ge3$）相位型分布索赔间隔时间的情形下，给出了一个迭代算法，证明了最优相位屏障策略在所有分红策略中是最优的.我们也发现了类似的结论，就像在2阶的情况下，具有最高势垒的相位是到下一个声明具有最高强度的相位。
2020-11-18 math.OC
A Note on the Optimal Dividends Paid in a Foreign Currency
考虑一个具有初始资本的保险实体，其盈余过程被建模为一个带漂移的布朗运动。假设公司寻求最大化以外币宣布或支付的预期贴现股息的累积价值。货币波动被建模为一个莱维过程。我们考虑这两种情况：限制和不限制股息支付。结果表明，价值函数和最优策略可以显式计算。
2016-03-24 math.OC q-fin.MF
Optimal Dividend Problem: Asymptotic Analysis
我们重新访问的经典问题的最优支付的股息，并确定在何种程度上的扩散近似作为一个有效的近似的经典风险模型为这个问题。我们的结果与Bäuerle（2004）中的一些结果相似，但我们获得了更清晰的结果，因为我们使用了不同的技术来获得它们。具体而言，Bäuerle（2004）使用概率技术，并依赖于底层过程分布的依分布收敛。相比之下，我们使用比较结果从理论的微分方程，这些方法使我们能够确定的收敛速率的价值函数的问题。
2020-10-23 math.OC
On non-trivial barrier solutions of the dividend problem for a diffusion under constant and proportional transaction costs
在Bai和Paulsen（SIAM J. Control optim. 48，2010）交易费用下的最优股息问题进行了分析，一类相当普遍的扩散过程。它被分成几个子类，对于大多数子类，最优策略是一个简单的障碍策略;每当过程遇到一个上障碍$\bar{u}^*$时，通过股息支付将其减少到$\bar{u}^*-ξ$。扣除交易成本后，股东将获得$kξ-K$。证明了简单的屏障策略并不总是最优的，这里解决了这些更困难的情况。最优解是相当复杂的，但有趣的。
2012-03-23 math.OC
Optimal dividend payment under time of ruin contraint: Exponential case
研究了一类索赔额为指数且破产时间为约束的Cramér-Lundberg模型下的经典最优分红问题.我们引入对偶问题，并证明了互补松弛条件得到满足，从而不存在对偶间隙。因此，最优值函数可以作为拉格朗日乘子索引的辅助值函数的逐点下确界来获得。我们还提出了一系列的数值例子。
2015-05-26 math.OC q-fin.PM
Optimal Dividends under Markov-Modulated Bankruptcy Level
本文提出并研究了一个最优股利问题，在这个问题中，两个状态的制度转换环境影响公司的现金盈余的动态，作为一个新的功能，也破产水平。目标是最大化从股息到破产的总预期利润。因此，公司的最优股息支付同时受到四个因素的影响：现金盈余的布朗波动，以及漂移，波动和破产水平的制度变化。特别是，平均盈利能力可以假设在两个政权不同的迹象。我们发现一个丰富的结构的最优策略，这取决于模型的参数的相互作用，可以是障碍型或液化障碍型。此外，我们还给出了最优策略和价值函数的显式表达式。最后，我们补充了我们的理论结果，通过详细的数值研究，也进行了彻底的分析的最优股息政策的敏感性相对于问题的参数。
2022-06-09 math.OC q-fin.MF
Optimal dividend control for a generalized risk model with investment incomes and debit interest
Australian School of Business, University of New South Wales（新南威尔士大学澳大利亚商学院）
本文研究保险公司在考虑再融资或资本注入的广义复合泊松模型下，通过动态分红策略最大化直至破产的期望折现分红，并证明最优策略为带策略且负储备时不支付分红。
2012-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal dividends under a drawdown constraint and a curious square-root rule
在本文中，我们解决的问题，从盈余过程中的布朗运动与下降约束下的漂移，即股息率永远不会下降到低于其历史最大值的一个给定的分数$a$的最优股利支付策略。我们解决由此产生的二维最优控制问题，并确定相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一黏性解的值函数。然后，我们得到的充分条件下，两条曲线的战略是最佳的，并显示如何确定其具体形式使用变分法。我们建立了一个光滑粘贴原理，并展示了如何使用它来证明足够大的初始和最大股息率的双曲线策略的最优性。我们还给出了一些数值例子，在这些例子中，对于最大股息率较小的情况，我们可以建立双曲线策略的最优性，并可以确定曲线的具体形式。人们注意到，由此产生的缩编策略很好地插入经典无约束股息问题的解决方案和最近在Albrecher等人（2022）中研究的棘轮约束的解决方案之间。当最大允许的股息率趋于无穷大，我们显示了一个令人惊讶的简单和有点有趣的限制结果的参数$a$的盈余水平，从足够大的当前股息率，一个采取的钱和运行的策略是最佳的存在下提取约束。
2022-06-24 math.OC q-fin.MF
On the Bail-Out Optimal Dividend Problem
本文研究了在累积红利策略绝对连续的约束下，有资本注入的最优红利问题。我们考虑了一般谱负情形下的一个公开问题，并利用折射-反射莱维过程的涨落恒等式显式地导出了最优解。最优策略和价值函数都用标度函数简明地表示。数值结果也证实了分析结论。
2018-06-10 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Optimal Singular Dividend Problem under the Sparre Anderson Model
考虑一家保险公司，其准备金过程遵循Sparre Anderson模型。本文研究了Bai，Ma和Xing [9]等公司的最优股利分配问题。然而，我们取消了对股息率的常数限制，即最优化问题是奇异型的。在这种情况下，值函数不再有界，相应的HJB方程是一个包含一阶积分-微分算子和梯度约束的变分不等式。我们使用其他的技巧来证明值函数的正则性，并表明值函数是相关的HJB方程的约束黏性解。此外，我们证明了值函数是一类下解的上确界的上半连续包络。
2018-07-21 math.OC
De Finetti's Poissonian Dividend Control Problem under Spectrally Positive Markov Additive Process
本文研究了谱正马尔可夫可加过程下的De Finetti最优分红与注资问题，利用Levy过程理论和随机控制方法，将最优策略刻画为机制调制的双壁垒泊松连续反射策略，并通过数值算例验证了其特性。
2025-01-26 math.OC
Regularity of the Exercise Boundary for American Put Options on Assets with Discrete Dividends
本文分析了标的资产在期权有效期内某个已知时刻$t_d$支付离散红利时美式看跌期权最优执行边界的规律性。假设除息资产价格过程遵循布莱克-斯科尔斯动力学，并且股息金额是股息日期前除息资产价格的确定性函数。相关的最优停时问题的解决方案的特点可以在一个最优的行使边界，在没有股息的情况下，可能不再是单调的。在本文中，我们证明了当被除数函数是积极的和凹的，那么边界是不增加的左手邻域$t_d$，并趋于$0$随着时间趋于$t_d^-$的速度，我们可以表征。当被除数函数在零的邻域内是线性的时，我们证明了在$t_d$的左手邻域内运动边界的连续性和高接触原理。当它是整体线性时，证明了边界的右连续性和高切触原理在整体上成立。最后，我们展示了在这种情况下，所有以前的结果可以扩展到多个股息支付日期。
2010-06-04 math.OC math.PR q-fin.CP
On the optimality of joint periodic and extraordinary dividend strategies
本文利用布朗运动对风险企业的现金盈余（或权益）进行建模。所有者可以以“股息”的形式从盈余中提取现金，但要支付交易成本。然而，如果盈余达到0，则破产发生，企业无法再运营。我们考虑两种类型的股利分配：（1）周期性的、规则的股利分配（也就是说，根据特定的到达过程，股利只能在可数的许多时间点支付）;（2）可以在任何时间立即支付的特别股利分配（也就是说，股利决策时间空间是连续的，并且与盈余过程的时间空间相匹配）。这两种类型的股息都吸引了成比例的交易成本，而非常分配也吸引了固定的交易成本，这是一个现实的特征。涉及两种类型的分配（定期和非常）的股息策略被称为“混合”。我们确定哪些策略（无论是定期的，即时的，或混合）是最优的，也就是说，我们显示的策略，最大化的预期现值支付的股息，直到破产，净交易成本。有时，清算策略（支付所有资金并停止这一过程）是最佳的。哪种策略是最优的取决于企业的盈利能力，以及（比例和固定）交易成本的水平。结果进行了说明。
2020-12-03 math.OC q-fin.RM stat.AP
Optimality of refraction strategies for a constrained dividend problem
Universidad de los Andes（安第斯大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了约束破产时间下的最优分红策略，通过阈值策略和对偶Lagrangian问题分析，证明了策略的最优性并给出了数值验证。
2018-03-22 math.OC
Optimal Dividend, Reinsurance, and Capital Injection for Collaborating Business Lines under Model Uncertainty
University of Hong Kong（香港大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文研究了在模型不确定性下，合作业务线的最优分红、再保险和资本注入策略，通过建立扩散过程模型，求解鲁棒策略以最大化预期加权折扣分红，同时考虑参考模型与替代模型之间的惩罚项。
2026-03-26 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Optimal dividend and capital injection under self-exciting claims
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d’Évry, Université Évry Paris-Saclay（埃夫里-巴黎萨克雷大学数学与建模实验室）；Exiom Partners（Exiom合作伙伴）；UMR 8071 CNRS（法国国家科学研究中心联合研究单位8071）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；ENSIIE（法国国立信息学院）
在索赔到达服从Hawkes过程的Cramér-Lundberg模型中，研究最优分红与资本注入问题，通过显式阈值刻画最优资本注入策略，并证明值函数是HJB变分不等式的唯一粘性解，数值上采用单调有限差分和强化学习方法求解。
2026-06-02 math.OC math.PR q-fin.RM
On the Optimal Dividend Problem in the Dual Model with Surplus-Dependent Premiums
本文研究了保费依赖于盈余的对偶风险模型，即保险应用中的对偶风险模型。在这种模式中，保险费被视为成本，而索赔则指利润。我们计算的平均值的累计贴现股利支付，直到破产，如果障碍策略的应用。我们制定相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并确定充分条件的障碍战略是最佳的。给出了利润服从指数规律时的数值例子。
2016-05-15 math.OC q-fin.PR
On De Finetti's control under Poisson observations: optimality of a double barrier strategy in a Markov additive model
本文研究了马尔可夫可加模型下的De Finetti最优股利和资本注入问题。我们假设在分红和资本注入之前的盈余过程遵循谱正的马尔可夫加性过程。股利支付仅在独立的泊松过程的跳跃时刻进行。资本需要在需要时注入，以确保非负盈余过程，以避免破产。我们的目的是描述最优的定期股息和资本注入策略，最大化的预期总折扣股息减去总折扣成本的资本注入。为此，我们首先考虑了一个辅助的最优定期分红和注资问题的最终支付下的一个单一的谱正Lévy过程和猜想的最优策略是一个双障碍策略。利用谱正Lévy过程的涨落理论和涨落理论方法，以及控制理论的Hamilton-Jacobi-Bellman不等式方法，我们能够验证一些双障碍周期分红和注资策略解决辅助问题的猜想.利用辅助控制问题的结果和由动态规划原理导出的递归迭代不动点定理，证明了一种状态调制的双障碍周期分红和注资策略对于目标控制问题的最优性.
2022-10-27 math.OC
On the Bailout Dividend Problem with Periodic Dividend Payments and Fixed Transaction Costs
本文研究了带固定交易成本和周期性分红的保险最优救助问题，证明在谱负Lévy过程下，零点经典反射的周期性$(b_{1},b_{2})$-障碍策略为最优。
2024-03-24 math.OC
Two Approaches for a Dividend Maximization Problem under an Ornstein-Uhlenbeck Interest Rate
本文研究了随机利率下具有Ornstein-Uhlenbeck动力学的股利最大化问题。此设置还考虑了负利率。首先考虑一个确定性时间，其中可以找到一个明确的分离曲线$α(t)$，以确定在时间$t$的最优策略。在第二个设置中，我们引入了一个独立于策略的停时。这些最优控制问题在这两种设置的属性和行为进行了分析HJB驱动的方法，以及使用向后随机微分方程。
2021-07-31 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal dividend problems for a jump-diffusion model with capital injections and proportional transaction costs
本文研究了一类盈余过程为向上跳跃扩散且投资收益率为随机的公司的最优控制问题。通过支付股息和注入资本来控制流动性储备的公司所面临的三种实际优化问题。在第一个问题中，我们考虑没有资本注入的经典股利问题。第二个问题的目的是最大化的预期贴现股息支付减去预期贴现成本的资本注入的战略，积极盈余在任何时候。第三个问题与第二个问题的目标相同，但没有对注资的限制。在比例交易成本的假设下，我们确定了价值函数和最优策略的任何分布的收益。
2014-09-01 math.OC q-fin.PM
Numerical Solutions of Optimal Risk Control and Dividend Optimization Policies under A Generalized Singular Control Formulation
本文发展了求解最优红利支付和再保险策略的数值方法。引入了一种广义奇异控制的盈余和折扣支付函数，其中盈余模型的状态切换过程受到常规和奇异控制。为了逼近价值函数和最优控制，利用马尔可夫链逼近技术构造了一个具有两个分量的离散时间受控马尔可夫链。给出了逼近序列收敛于盈余过程和值函数的证明。比例和超额损失再保险的例子来说明数值方法的适用性。
2011-11-10 math.OC math.PR q-fin.CP
Optimal ratcheting of dividend payout under Brownian motion surplus
本文针对布朗运动盈余过程下的最优股息支付问题，提出偏微分方程方法求解含棘轮约束的HJB方程，证明了解的存在唯一性及自由边界的光滑性，并完整推导出最优股息棘轮策略，揭示了波动率阈值对策略结构的影响。
2024-07-04 math.OC q-fin.GN q-fin.MF
Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem
Fujian Normal University（福建师范大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文研究制度切换布朗风险模型下带固定交易成本的最优再保险-分红策略，通过粘性解刻画值函数，并给出双障碍脉冲分红与反馈再保险的最优策略。
2026-09-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Dividend Strategy for an Insurance Group with Contagious Default Risk
本文研究了多险种保险集团的最优分红问题，其中每个子公司经营一条产品线，并面临一定的外部信用风险。违约传染被认为是一个违约事件可能会增加所有幸存的子公司的违约概率。研究了保险集团的总分红问题，发现最优分红策略仍然是障碍型的。此外，我们表明，每个子公司的最佳障碍调制的默认状态。也就是说，有多少子公司以及哪些子公司违约将决定每个幸存子公司的股息门槛。这些结论是基于对相关的Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式（HJBVI）递归系统的分析。建立了古典解的存在性，并证明了验证定理。在两个子公司的情况下，价值函数和最佳障碍的分析形式，让我们得出结论，一个子公司的最佳障碍减少，如果其他子公司违约。
2020-10-29 math.OC q-fin.RM
A note on optimal expected utility of dividend payments with proportional reinsurance
在本文中，我们考虑的问题最大化的期望贴现效用的红利支付的保险公司，控制风险暴露购买比例再保险。我们假设保险人的偏好是CRRA形式。通过求解相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，确定了价值函数和相应的最优策略。我们还分析了大初始储量的价值函数的渐近行为。最后，我们提供了一些数值例子来说明结果和分析的参数的敏感性。
2017-05-04 math.OC q-fin.PM
