On the Optimal Dividend Problem for Insurance Risk Models with Surplus-Dependent Premiums
研究了保费依赖于盈余的保险公司的最优红利分配问题。在没有红利支付的情况下，这样的风险过程是所谓的分段确定性马尔可夫过程的一个特例。控制机制选择股利支付的规模。该目标包括在maximazing收到的预期累计折现股利支付，直到破产时和罚款支付在破产时，这是一个增加的功能的大小在破产时的缺口的总和。给出了相应的随机控制问题的完整解。我们确定相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并找到一个单一的股息带策略的最优性的必要和充分条件，在特定的Gerber-Shiu功能。并对一些具体实例进行了分析。
2016-04-23 math.OC q-fin.PM
On the bail-out dividend problem for spectrally negative Markov additive models
研究了在累积红利策略绝对连续的约束下，具有状态转换的最优红利问题。我们确认的政权调制折射反射策略的最优性时，基本的风险模型遵循一般谱负马尔可夫加性过程。为了验证屏障型最优控制的猜想，我们首先引入并研究了一个最终收益在指数终端时间的辅助问题，并利用折射-反射Levy过程的波动恒等式明确地刻画了最优阈值.第二，我们把问题与政权切换到一个等价的局部优化问题的最终回报的第一个状态转换时间。通过使用第一步的结果和辅助递归迭代的一些不动点参数，可以证明具有状态调制阈值的折射-反射策略是最优的。
2020-02-07 math.OC q-fin.MF
Optimization of dividend and reinsurance strategies under ruin probability constraint
研究了大型保险公司的非线性正则奇异随机最优控制问题。该公司控制再保险费率和股息支付过程，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产。但是，如果最优股利壁垒过低，公司很快就会破产。此外，虽然风险和回报应该是高度相关的，但过度风险并不是获得高回报的良方，公司的监管者不得不对寻求超过或低于首选风险水平的服务的公司施加他们的首选风险水平和额外费用。这实际上是破产概率约束下的非线性正则奇异随机最优问题。本文旨在解决这类优化问题，即求出保险公司的最优自留率、分红水平、最优收益函数和最优控制策略。作为副产品，本文还设置了一个基于风险资本标准，以确保资本要求能够覆盖给定的总风险，并给出了风险水平对最优自留率、股利支付水平和最优控制策略的影响。
2010-08-28 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Dividend Distribution Under Drawdown and Ratcheting Constraints on Dividend Rates
我们考虑的最优股息问题下的习惯形成的约束，防止股息率下降到低于一定比例的历史最大值，所谓的缩编约束。这是Dybvig（1995）[Review of Economic Studies 62（2），287-313]研究的最优Duesenberry棘轮消费问题的扩展，其中消费被假设为非递减。我们的问题不同于迪布维格的也在于，破产的时间可能是有限的，在我们的设置，而破产是不可能的迪布维格的工作。我们制定我们的问题作为一个随机控制问题的目标是最大化的预期贴现效用的股息流，直到破产，其中风险偏好体现的权力效用。我们半显式地求解了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式，这是一个非线性自由边界问题。最优（超额）股息率$c^*_t$ -作为公司当前盈余$X_t$及其历史运行最大（超额）股息率$z_t$的函数-如下所示：存在常数$0 < w_α < w_0 < w^*$，使得（1）对于$0 < X_t \le w_α z_t$，以最低比率$αz_t$支付股息是最优的，（2）对于$w_α z_t < X_t < w_0 z_t$，以中间利率$c^*_t \in (αz_t, z_t)$分配股息是最优的，（3）对于$w_0 z_t < X_t < w^* z_t$，以历史峰值利率$z_t$分配股息是最优的，（4）对于$X_t > w^* z_t$，将股息率增加到$z_t$以上是最…
2019-03-22 math.OC q-fin.MF
Dividend problem with Parisian delay for a spectrally negative Lévy risk process
本文考虑了保险公司的分红问题，当采用巴黎时滞时，其风险演化为谱负莱维过程（在不支付红利的情况下）.目标函数由采用障碍策略时，直到破产时刻所收到的累计折现红利给出。此外，我们将考虑两种可能的延迟。在第一种情况下，破产发生在盈余过程保持在零以下的时间超过固定的时间量$ζ>0$。在第二种情况下，在决定支付股息和执行股息之间有一个时间差$d$。
2011-10-17 math.OC math.PR q-fin.CP
Optimal Dividend Control with Transaction Costs under Exponential Parisian Ruin for a Refracted Levy Risk Model
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Tianjin University of Technology（天津工业大学）
本文研究了在折射莱维风险模型下，考虑交易成本的最优红利控制问题，通过巴黎指数延迟和下限破产障碍确定破产时间，并利用HJB不等式验证最优策略的最优性。
2026-01-28 math.OC math.PR
On the bailout dividend problem with periodic dividend payments for spectrally negative Markov additive processes
研究了在资本可以及时连续注入的条件下，红利只能在独立的泊松过程到达时刻支付的情况下，具有状态转换的救助最优红利问题.当潜在风险模型遵循一般谱负马尔可夫加性过程时，我们证明了政权调制的巴黎古典反射策略的最优性。为了验证最优性，我们首先研究了一个由单个谱负\lev过程驱动的辅助问题，最终支付在指数终端时间，并给出了最优分红策略。然后，我们使用的动态规划原则，将全球政权切换问题转化为等价的局部最优化问题的最终回报的第一政权切换时间。利用辅助问题的结果和递归迭代的近似结果，可以证明调节状态的巴黎-经典障碍策略的最优性。
2022-07-03 math.OC math.PR
De Finetti's Poissonian Dividend Control Problem under Spectrally Positive Markov Additive Process
本文研究了谱正马尔可夫可加过程下的De Finetti最优分红与注资问题，利用Levy过程理论和随机控制方法，将最优策略刻画为机制调制的双壁垒泊松连续反射策略，并通过数值算例验证了其特性。
2025-01-26 math.OC
Optimal dividend control for a generalized risk model with investment incomes and debit interest
Australian School of Business, University of New South Wales（新南威尔士大学澳大利亚商学院）
本文研究保险公司在考虑再融资或资本注入的广义复合泊松模型下，通过动态分红策略最大化直至破产的期望折现分红，并证明最优策略为带策略且负储备时不支付分红。
2012-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Dividend, Reinsurance and Capital Injection Strategies for Collaborating Business Lines: The Case of Excess-of-Loss Reinsurance
本文针对拥有两条协同业务线的保险公司，以最大化首次破产前加权总贴现分红为目标，求解得到闭式最优分红、再保险组合与线间注资策略，并通过数值算例验证结论。
2025-11-14 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Optimal Dividend, Reinsurance, and Capital Injection Strategies for an Insurer with Two Collaborating Business Lines
研究拥有两条协作业务线且风险遵循扩散模型的保险人，管理者通过决策分红、再保险和注资以最大化破产前总分红期望加权和，推导出封闭形式的最优阈值策略并验证了参数影响。
2025-08-11 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Optimality of refraction strategies for a constrained dividend problem
Universidad de los Andes（安第斯大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了约束破产时间下的最优分红策略，通过阈值策略和对偶Lagrangian问题分析，证明了策略的最优性并给出了数值验证。
2018-03-22 math.OC
Equilibrium Mean-Variance Dividend Rate Strategies
本文研究公司破产前最大化累计折现股息支付均值-方差目标的股息问题，通过新的验证引理和扩展HJB系统求得时间一致的均衡股息率策略，并证明其在低风险厌恶下为障碍策略。
2025-08-16 math.OC q-fin.MF
Optimal periodic dividend strategies for spectrally negative Lévy processes with fixed transaction costs
分红最大化是精算风险理论中的一个经典稳定性准则。受现实生活中定期支付股息这一事实的激励，最近引入了$\textit{periodic}$股息策略（Albrecher，Gerber和Shiu，2011）。本文在模型中引入固定交易费用，研究了谱负Lévy过程下具有固定交易费用的最优周期分红策略.当盈余过程为无界变差时，利用已有恒等式和伊藤猜想，计算了周期$(b_u,b_l)$策略的价值函数.我们证明了最优性的一个最优性充分条件是Lévy测度存在一个完全单调的密度。在这样的假设下，周期性的$(b_u,b_l)$策略被证实是最优的。结果进行了说明。
2020-12-03 math.OC math.PR q-fin.RM
On optimal periodic dividend strategies for Lévy risk processes
在本文中，我们重新讨论了最优周期股利问题，其中股利支付只能在一个独立的泊松过程的跳跃时刻进行。在对偶（谱正Lévy）模型中，最近的结果表明了周期屏障策略的最优性，当且仅当盈余高于某个水平时，该策略在泊松股息决策时间支付股息。在本文中，我们证明了这种策略的最优性的谱负Lévy过程的对偶具有完全单调的Lévy密度。最优策略和价值函数用标度函数简明地表示。数值结果也提供。
2018-02-24 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal periodic dividend strategies for spectrally positive Lévy risk processes with fixed transaction costs
我们考虑一般类的谱正Lévy风险过程，这是适合于企业的连续费用和一次性总收益的时间和大小是随机的。在现实生活中，股息不能在任何时候支付的事实，我们研究$\textit{periodic}$的股息策略，根据一个单独的到达过程的股息决策。本文研究了固定交易费用对最优周期分红策略的影响，证明了当决策时间服从独立的泊松过程时，周期$(b_u,b_l)$策略是最优的.这种策略导致一次性股息，只要在股息决策时盈余不小于$b_u$，就会将盈余带回$b_l$。在规模函数的帮助下，明确提供了股息的预期现值（扣除交易成本）。结果进行了说明。
2020-05-28 math.OC math.PR q-fin.RM
On optimal joint reflective and refractive dividend strategies in spectrally positive Lévy models
股利的期望现值是精算风险理论中经典的稳定性判据之一。在这方面，许多文件考虑阈值（折射）和障碍（反射）股息策略。这些被证明是最佳的，在一些不同的情况下，有界和无界的支付率，分别。在本文中，一些支付股息的证券交易所公司的行为的动机，我们确定最优的股息策略时，连续（折射）和一次性（反射）的股息可以在任何时候支付，如果他们受到不同的交易利率。我们考虑谱正Lévy过程的一般族。使用尺度函数，我们得到明确的公式，直到破产的股息的期望现值，在破产罚款。我们开发了一个验证引理，并证明了两层（a，b）策略是最优的。当盈余超过水平a>0时，这种策略支付连续的股息，并且所有超过b>a的盈余都作为一次性股息支付。结果进行了说明。
2016-11-03 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Dividend of Compound Poisson Process under a Stochastic Interest Rate
在本文中，我们假设保险财富过程是由复合泊松过程。首先将贴现因子建模为几何布朗运动，然后将其建模为积分Ornstein-Uhlenbeck过程的指数函数。我们的目标是最大化的累积价值的期望贴现股息破产时。在利率服从几何布朗运动的情形下，给出了价值函数的显式表达式和最优策略。对于Vasicek模型的情况下，我们探讨价值函数的一些性质。由于在第二种情况下我们找不到值函数的显式表达式，我们证明了该值函数是相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的粘性解。
2018-07-21 math.OC q-fin.MF
De Finetti's control problem with Parisian ruin for spectrally negative Lévy processes
我们考虑de Finetti的随机控制问题时，（受控）过程被允许花费的时间下的临界水平。更确切地说，我们考虑了这个控制问题的广义版本中的谱负Lévy模型指数巴黎破产。我们证明了，在Lévy测度的温和假设下，一个最优策略是由一个障碍策略构成的，并且这个最优障碍水平总是小于经典破产时的最优障碍水平.同时，我们给出了零层障碍策略为最优的充要条件。
2019-06-12 math.OC math.PR
Optimal dividend and capital injection under spectrally positive Markov additive models
本文在谱正马尔可夫加性模型下研究带资本注入的最优分红问题，通过辅助奇异控制问题与递归不动点论证，证明了状态调制的双障碍策略最优并给出障碍的解析刻画。
2023-07-08 math.OC math.PR
Time-inconsistent view on a dividend problem with penalty
考虑了扩散环境中带破产罚金的红利最大化问题。额外的惩罚项是由对股息策略的约束所激励的。我们故意对红利和罚金使用不同的折现率，这导致了时间不一致。这允许研究不同类型的约束。对于经典盈余过程的扩散近似，我们得到了一个显式的平衡分红策略和相关的价值函数。受对偶论证的启发，我们可以确定一个特定的均衡策略，使得对于给定的初始盈余，所施加的约束得到满足。此外，我们用一个数值例子来说明我们的研究结果。
2022-04-19 math.OC
Solving Optimal Dividend Problems via Phase-type Fitting Approximation of Scale Functions
De Finetti（1957）的最优分红问题最近被推广到谱负Lévy模型，其中最优策略的实现依赖于尺度函数及其导数的计算。本文提出了一种相位型拟合逼近的最优策略。我们考虑具有相型跳跃的谱负Lévy过程以及亚纯Lévy过程（Kuznetsov et al.，2010 a），并使用其尺度函数来近似一般谱负莱维过程的尺度函数。我们得到了解析的收敛结果和数值说明的有效性的逼近方法使用的例子与谱负莱维过程与i.i.d.威布尔分布跳跃，β族和CGMY过程。
2010-11-22 math.OC q-fin.CP
Optimal dividend payments for a two-dimensional insurance risk process
本文考虑了保险公司两个分支机构的二维最优分红问题，其中两个分支机构的理赔额和保费按一定的比例分成，且具有复合Poisson盈余过程。我们解决的随机控制问题，最大化预期的累计贴现股利支付（在所有可接受的股息策略），直到破产的至少一个公司。我们证明了值函数是相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最小粘性上解，我们描述了最优策略。最后给出了数值算例。
2018-04-10 math.OC q-fin.PM
A Pontryaghin Maximum Principle Approach For The Optimization Of Dividends/consumption Of Spectrally Negative Markov Processes, Until A Generalized Draw-down Time
我们的论文的第一个动机是进一步探讨的想法，在风险控制问题中，它可能是有益的基础上的基础过程Xt的位置及其上确界Xt：= sup 0 $\le$ s $\le$ t XS的决策。与Azema-Yor/广义下降/尾随停止时间（见[AY 79]）密切相关，该框架提供了下降和经典首次通过时间的自然统一。在这里，我们说明了这个统一的框架的潜力，通过解决的De Finetti问题的变化，最大限度地提高预期的折扣累积红利/消费下获得的障碍政策，直到最佳选择Azema-Yor时间，一般谱负马尔可夫模型。虽然以前研究的情况下，这个问题[APP 07，SLG 84，AS 98，AVZ 17，AH 18，WZ 18]假设要么L{é}vy或扩散模型，和下拉功能是固定的，我们描述，一般的谱负马尔可夫模型，不仅是最佳的障碍，而且最佳的下拉功能。这是通过解决庞特里亚金最大值原理解决的变分问题来实现的。作为一个副产品，我们表明，在L{é}vy的情况下，经典的第一次通过解决方案确实是最优的，在扩散的情况下，我们得到的最优性方程，但解决方案的存在性，改善经典的是留给未来的工作。
2018-12-20 math.OC
On the Optimal Dividend Problem in the Dual Model with Surplus-Dependent Premiums
本文研究了保费依赖于盈余的对偶风险模型，即保险应用中的对偶风险模型。在这种模式中，保险费被视为成本，而索赔则指利润。我们计算的平均值的累计贴现股利支付，直到破产，如果障碍策略的应用。我们制定相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并确定充分条件的障碍战略是最佳的。给出了利润服从指数规律时的数值例子。
2016-05-15 math.OC q-fin.PR
On a dividend problem with random funding
我们考虑了破产理论中的股利最大化问题的一个修正。基于一个经典的风险过程，我们最大限度地提高了预期累计贴现股息和总预期贴现额外资金（受一定比例的交易成本）的差异。对于股息建模，我们使用通用方法，而对于融资机会，我们使用另一个独立泊松过程的跳跃时间，在该过程中我们选择适当的融资高度。在指数分布索赔的情况下，我们能够确定一个明确的解决方案的问题，并得出一个最优策略，其性质严重依赖于交易成本的大小。
2019-01-18 math.OC q-fin.PM
On the surplus management of funds with assets and liabilities in presence of solvency requirements
在本文中，我们考虑一个公司，其资产和负债的演变根据相关的二元几何布朗运动，如在Gerber和Shiu（2003）。我们确定什么样的股息策略最大化的预期现值的股息，直到破产在两种情况下：（一）当股东不会覆盖盈余短缺和偿付能力约束（如在保尔森，2003年），因此施加，（ii）当股东总是资金与资本（资产）注入任何资本不足。在后一种情况下，破产永远不会发生，目标是最大限度地提高股息和资本注入之间的差异。开发和使用适当的验证引理，我们表明，最佳的股息策略，在这两种情况下，障碍型。这两个值函数都是以封闭形式导出的。此外，障碍是根据资产与负债的比率确定的，这模仿了保险公司在实践中可以观察到的一些股息战略。证明了最优策略的存在性和唯一性。结果进行了说明。
2022-08-06 math.OC q-fin.RM
Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem
Fujian Normal University（福建师范大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文研究制度切换布朗风险模型下带固定交易成本的最优再保险-分红策略，通过粘性解刻画值函数，并给出双障碍脉冲分红与反馈再保险的最优策略。
2026-09-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
An optimization dichotomy for capital injections and absolutely continuous dividend strategies
本文研究公司现金控制中的最优分红与资本注入问题，证明最优策略仅分为两类，并通过比较子问题价值函数导数给出完整解。
2023-11-16 math.OC math.PR q-fin.MF
On De Finetti's control under Poisson observations: optimality of a double barrier strategy in a Markov additive model
本文研究了马尔可夫可加模型下的De Finetti最优股利和资本注入问题。我们假设在分红和资本注入之前的盈余过程遵循谱正的马尔可夫加性过程。股利支付仅在独立的泊松过程的跳跃时刻进行。资本需要在需要时注入，以确保非负盈余过程，以避免破产。我们的目的是描述最优的定期股息和资本注入策略，最大化的预期总折扣股息减去总折扣成本的资本注入。为此，我们首先考虑了一个辅助的最优定期分红和注资问题的最终支付下的一个单一的谱正Lévy过程和猜想的最优策略是一个双障碍策略。利用谱正Lévy过程的涨落理论和涨落理论方法，以及控制理论的Hamilton-Jacobi-Bellman不等式方法，我们能够验证一些双障碍周期分红和注资策略解决辅助问题的猜想.利用辅助控制问题的结果和由动态规划原理导出的递归迭代不动点定理，证明了一种状态调制的双障碍周期分红和注资策略对于目标控制问题的最优性.
2022-10-27 math.OC
On the Bail-Out Optimal Dividend Problem
本文研究了在累积红利策略绝对连续的约束下，有资本注入的最优红利问题。我们考虑了一般谱负情形下的一个公开问题，并利用折射-反射莱维过程的涨落恒等式显式地导出了最优解。最优策略和价值函数都用标度函数简明地表示。数值结果也证实了分析结论。
2018-06-10 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
Optimal Dividend Strategies for Two Collaborating Insurance Companies
我们考虑一个二维的最优分红问题的背景下，两个保险公司的复合泊松盈余过程，谁合作支付对方的赤字时，可能的。通过推广单变量最优控制理论最优控制理论的结果，我们解决了在所有可接受的股利策略中，期望折现股利支付的加权和最大化直至两家公司破产的随机控制问题.在两个公司支付的股利权重相等的情况下，该问题的价值函数优于完全合并的价值函数。我们确定这个最优值函数作为各自的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最小粘性上解，并提供了一个迭代方法来近似它的数值。曲线策略被认为是障碍策略在这个二维背景下的自然类比。一个数值例子，这样的曲线策略确实是最佳的所有容许的股息策略，这种合作机制也优于适当加权的最优股息策略的两个独立的公司。
2015-05-15 math.OC q-fin.PM
On the Bailout Dividend Problem with Periodic Dividend Payments and Fixed Transaction Costs
本文研究了带固定交易成本和周期性分红的保险最优救助问题，证明在谱负Lévy过程下，零点经典反射的周期性$(b_{1},b_{2})$-障碍策略为最优。
2024-03-24 math.OC
On optimality of barrier dividend control under endogenous regime switching with application to Chapter 11 bankruptcy
受美国破产法典风险管理进展启发，研究带第11章破产重组与监管干预的De Finetti最优红利问题，推导内生机制转换非标准谱负Levy过程屏障策略现值显式表达式，证明对数凸尾部下最优红利控制为屏障型且可用尺度函数确定。
2023-11-06 math.OC q-fin.RM
Optimal ratcheting of dividend payout under Brownian motion surplus
本文针对布朗运动盈余过程下的最优股息支付问题，提出偏微分方程方法求解含棘轮约束的HJB方程，证明了解的存在唯一性及自由边界的光滑性，并完整推导出最优股息棘轮策略，揭示了波动率阈值对策略结构的影响。
2024-07-04 math.OC q-fin.GN q-fin.MF
Optimal reinsurance and dividends with transaction costs and taxes under thinning structure
本文研究了Wang和Yuen（2005）引入的具有稀疏依赖结构的Cramér-Lundberg风险模型下，以最大化破产前支付的累计折现红利为最优准则的红利和再保险的最优策略问题.为了增强最优分红和再保险问题的实用性，考虑了非廉价再保险，并对分红征收交易费用和税收，将最优化问题转化为一个混合的经典-脉冲控制问题.为了更好的数学易处理性和整洁，明确的解决方案，我们的控制问题，而不是Cramér-Lundberg框架，我们研究其近似的扩散模型与两个薄依赖类的保险业务。利用拟变分不等式的方法，证明了最优再保险遵循二维超额损失再保险策略，最优分红策略是具有上、下障碍的脉冲分红策略，当盈余超过上界时，下界以上的所有东西都作为股息支付，否则不支付股息。给出了最优分红和再保险策略的价值函数的封闭表达式。最后，给出了一些数值例子来说明最优性结果。
2020-07-01 math.OC math.PR
Optimal Dividend, Reinsurance, and Capital Injection for Collaborating Business Lines under Model Uncertainty
University of Hong Kong（香港大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文研究了在模型不确定性下，合作业务线的最优分红、再保险和资本注入策略，通过建立扩散过程模型，求解鲁棒策略以最大化预期加权折扣分红，同时考虑参考模型与替代模型之间的惩罚项。
2026-03-26 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
A stochastic control problem with linearly bounded control rates in a Brownian model
为了寻求更符合实际的最优股利政策，我们考虑了控制率线性有界的随机控制问题，其性能函数由破产前股利支付的期望现值给出.在布朗模型中，我们证明了一个新的家庭的控制策略称为延迟线性控制策略，其中的控制过程是一个折射扩散过程的最优性。对于某些参数的规定，我们检索了Avanzi & Wong（2012）最初提出的规则化股息支付的策略，这与实际做法更一致。
2020-07-13 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimal Ratcheting of Dividends with Irreversible Reinsurance
Department of Statistics and Actuarial Science, School of Computing and Data Science, The University of Hong Kong（香港大学计算与数据科学学院统计与精算学系）
本文研究保险公司如何在不可逆再保险和红利递增约束下，通过阈值策略最大化预期折现红利支付。
2025-12-19 math.OC math.PR q-fin.PR
Optimization of capital injections and absolutely continuous dividend payments in a diffusion model
Département de mathématiques, Université du Québec à Montréal (UQAM)（蒙特利尔大学）；Département de finance, École des sciences de la gestion, Université du Québec à Montréal (UQAM)（蒙特利尔大学）
针对扩散盈余模型，研究股息支付与资本注入的联合优化，提出折射-反射策略，并证明最优策略存在Lokka-Zervos型二分法。
2026-09-09 math.OC math.PR q-fin.MF
Dividend ratcheting and capital injection under the Cramér-Lundberg model: Strong solution and optimal strategy
Jiaying University（嘉应大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究保险公司在经典Cramér-Lundberg模型下考虑分红率累积约束和资本注入的最优分红问题，通过构造偏积分变分不等式方程并证明强解存在性，提出无切换自由边界和显式反馈控制策略，为经济中的分红政策设计提供数学理论基础。
2026-04-06 math.AP math.OC q-fin.MF
A multidimensional problem of optimal dividends with irreversible switching: a convergent numerical scheme
Universidad Torcuato Di Tella（托尔夸托·迪泰拉大学）
本文研究了一个多维最优分红策略问题，旨在最大化预期折现分红总和，考虑了n个关联保险公司组成的多维设定，其中盈余过程遵循n维复核泊松过程。公司经理可以在任何时候不可逆地切换到另一个状态，并考虑破产的预期折现价值。该多维分红问题是一个混合的奇异控制/最优问题。我们证明了最优价值函数是关联HJB方程的粘性解，并且可以表征为最小的粘性超解。本文的主要贡献是提供了一种数值方法，通过在n维网格上定义的可接受策略的递增子最优价值函数序列来近似（局部一致地）最优价值函数。作为数值示例，我们给出了两个保险公司的最优合并时间。
2018-10-03 cs.NA math.NA math.OC
On the optimality of double barrier strategies for Lévy processes
本文研究了带有资本注入的de Finetti最优股利问题。我们确认了双障碍策略的最优性时，潜在的风险模型遵循的Lévy过程，可能有积极和消极的跳跃。本文的主要结果是Avram等人定理3的推广。（2007），这是频谱负的情况下，和定理3.1在Bayraktar等人。（2013），这是一个非常积极的案例。与谱单边情形相比，双障碍策略不能通过使用标度函数来获得股息和资本注入的预期净现值（NPV）的一些性质。相反，为了获得这些属性，我们观察当初始值或障碍值发生轻微变化时样本路径（以及相关的NPV）的变化。
2019-09-15 math.OC math.PR
Refraction-reflection strategies in the dual model
在股利策略绝对连续的条件下，研究了具有资本注入的对偶模型。我们考虑一种折射-反射策略，当盈余超过一定阈值时，以最大比率支付股息，同时注入资本，使其保持为正。由此产生的受控盈余过程成为最近由Pérez和Yamazaki（2015）研究的折射-反射过程的光谱正版本。我们研究了这个过程的各种涨落恒等式，并证明了折射-反射策略的最优性。还给出了最优股息问题的数值结果。
2016-08-22 math.OC math.PR
Optimal Dividend Payments for the Piecewise-Deterministic Poisson Risk Model
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Wisconsin - Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校）；Hebei University of Technology（河北工业大学）
本文在分段确定性复合泊松风险模型中，通过求解HJB方程和积分微分拟变分不等式，分别得到了限制和非限制支付方案下的最优分红策略（阈值策略和障碍策略），并给出了指数索赔分布下策略最优性的易验证条件。
2014-11-20 cs.SY eess.SY math.OC
A new perspective on the Løkka-Zervos dichotomy for absolutely continuous dividend strategies
Université du Québec à Montréal (UQAM)（蒙特利尔大学）；Département de mathématiques, Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学数学系）
本文在布朗风险模型中考虑绝对连续股息策略和资本注入，通过引入破产惩罚参数，证明了Løkka-Zervos二分法：要么通过纾困支付避免破产，要么不注入资本允许破产，并给出了显式条件。
2026-08-25 math.OC math.PR
Hybrid continuous and periodic barrier strategies in the dual model: optimality and fluctuation identities
Avanzi等人（2016）最近研究了一个最优股息问题，其中股息定期和连续支付，交易成本不同。在具有泊松周期红利支付机会的布朗模型中，他们证明了最优策略是纯连续型、纯周期型或混合屏障型。在本文中，我们推广了他们以前的研究结果的对偶（谱正Lévy）模型。最优策略也是混合屏障型的，可以用尺度函数简明地表示。这些结果通过一系列的数值实验得到证实。
2018-01-14 math.OC math.PR q-fin.RM
Optimizing dividends and capital injections limited by bankruptcy, and practical approximations for the Cramér-Lundberg process
最近的论文Gajek-Kucinsky（2017）和Avram-Goraac-Li-Wu（2020）研究了在破产时停止限制资本注入时优化股息的控制问题。第一篇论文的作品下的谱负Lévy模型，第二作品下的Cramér-Lundberg模型与指数跳跃，其中的结果是相当明确的。本文件有三个目的。首先，它说明了这样一个事实，即使用Avram-Goraac-Li-Wu（2020）研究的特定指数情况可以获得一般问题的相当合理的近似。其次，它扩展的结果时，最终的惩罚$P$，以及除了考虑资本注入的比例成本$k>1$的情况下。这需要修改Gajek-Kucinsky（2017）中已经引入的“尺度和Gerber-Shiu函数”。第三，在指数情况下，通过使用Lambert-W函数，结果将变得更加明确。该工具在计算方面具有特别重要的意义，并且可以用于理论方面，例如渐近性。
2021-02-22 math.OC math.PR
A dynamic optimal reinsurance strategy with capital injections in the Cramer-Lundberg model
ENIT, Tunisia（突尼斯国立高等工程学院）；Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科蒂赫-德弗里斯数学研究所）
本文研究了在Cramer-Lundberg框架下保险公司最优再保险策略和分红分配问题，允许资本注入，旨在找到一种动态再保险策略以最大化预期折现累计分红直至破产时间的期望值。
2026-05-21 math.OC math.PR
On the optimality of the refraction--reflection strategy for Lévy processes
本文在股利策略绝对连续的假设下，研究了有资本注入的de Finetti最优股利问题。在以前的许多研究中，被控制之前的过程被假定为一个谱单边的Lévy过程，然而在本文中，我们使用的Lévy过程，可能有积极和消极的跳跃。在主要定理中，我们证明了折射-反射策略是最优策略。我们还提到了定义折射Lévy过程的随机微分方程解的存在唯一性。
2022-11-02 math.OC math.PR
Impulse control in a spectrally negative Lévy model with a level-dependent intensity of bankruptcy
本文研究带交易成本和状态依赖破产强度的谱负 Lévy Omega 模型最优股息问题，证明阈值脉冲策略最优且水平唯一，并给出数值计算方法。
2025-08-28 math.OC math.PR
Optimal Investment in a Dual Risk Model
双风险模型常用于风险投资或高科技公司的建模，对于这些风险投资或高科技公司，其运营成本是确定的，利润随时间随机到达。现有的关于对偶风险模型的文献大多集中在最优分红策略上。本文研究了在对偶风险模型下，使标的公司破产概率最小的研究与开发投资策略。我们还将研究最优化问题时，除了投资风险资产是允许的。
2023-02-02 math.OC q-fin.RM
