Fidelity susceptibility near topological phase transitions in quantum walks

算符保真度磁化率：量子临界性的一个指标

Operator fidelity susceptibility: an indicator of quantum criticality

我们引入了算符保真度，并提出用它的磁化率来表征量子系统对微扰的敏感性。讨论了两个典型的模型：一个是具有量子相变的横向伊辛模型，另一个是具有次近邻相互作用的一维海森堡自旋链，它具有简并性.结果表明，无论系统简并度如何，算符保真度磁化率都是量子临界性的一个很好的指标。

约化保真度敏感度及其有限尺寸标度行为

Reduced fidelity susceptibility and its finite-size scaling behaviors

当约化密度矩阵为$2\times2$块对角矩阵时，导出了约化保真度磁化率的一般公式。利用这个结果和连续么正变换，我们研究了Lipkin-Meshkov-Glick模型中约化保真度磁化率的有限尺寸标度.发现它可以用来表征量子相变，这意味着我们可以从子系统的保真度中提取量子相变的信息，这在实验中具有实际意义。

Lipkin-Meshkov-Glick模型中的多体约化保真度磁化率

Many-body reduced fidelity susceptibility in Lipkin-Meshkov-Glick model

研究了固定$τ=M/N$的$M$-体Lipkin-Meshkov-Glick模型的一个$M$ -体子系统的约化保真度磁化率$χ_{r}$.降低的保真度敏感度可以看作是子系统对某一参数的响应。在非临界区，系统的内关联很弱，$χ_{r}$的行为与全局保真度磁化率$χ_{g}$相似，比值$η=χ_{r}/χ_{g}$依赖于$τ$而不依赖于$N$ .但在临界点处，内关联趋于发散，随着$N$的增大，$χ_{r}$趋于$χ_{g}$，在热力学极限处，$η=1$趋于稳定。分析预测与数值计算结果完全一致。

无序量子自旋链中保真度磁化率的标度

Scaling of the fidelity susceptibility in a disordered quantum spin chain

研究了具有高斯分布随机各向异性和横向场的XY自旋链的相图，重点研究了最近引入的量子信息理论度量--保真度磁化率。监测这个量的概率分布的有限尺寸标度以及它的平均值和典型值，我们检测到一个无序引起的临界消失和格里菲斯阶段的出现在这个模型中。结果表明，在无无序量子临界线附近，保真度磁化率不是自平均的。在伊辛临界点的保真度磁化率尺度作为一个无序强度独立的拉伸指数的系统大小，在相反的二次标度在相应的点在无序的XY链。沿着平均各向异性消失的线，保真度磁化率似乎广泛地缩放，而在无无序的情况下，这一点是量子临界的二次有限尺寸标度。

扩展Harper模型phase diagram的保真度、保真度敏感度和冯诺伊曼熵

Fidelity, fidelity susceptibility and von Neumann entropy to characterize the phase diagram of an extended Harper model

对扩展的Harper模型，分别研究了不同模型参数下两个最低带边态的保真度、最低带边态的保真度磁化率和冯诺伊曼熵以及谱平均冯诺伊曼熵.当参数处于同相或同相边界时，保真度接近于1，否则接近于零。当一个参数处于相边界时，保真度会发生急剧变化。对于保真度敏感性进行的有限标度分析，临界指数$α$，$β$，和$ν$取决于金属-金属相变的系统尺寸，而不是金属-绝缘体相变。对于两个相变$ν/α\approx2$。金属相的冯诺伊曼熵接近于1，而绝缘相的冯诺依曼熵很小。在相界处，冯诺伊曼熵有急剧的变化。根据保真度、保真度磁化率和冯诺伊曼熵随模型参数的变化，可以分别完整地表征由三条临界线和一个双临界点分隔的两个金属相和一个绝缘相的相图。这些数值结果表明，这三个量适合于揭示模型中的所有临界现象。

任意秩密度算符的保真度磁化率和量子费舍尔信息

Fidelity susceptibility and quantum Fisher information for density operators with arbitrary ranks

考虑到非满秩的密度矩阵，我们证明了保真度磁化率由密度矩阵的支撑决定。结合量子费舍尔信息的相应表达式，严格证明了保真度磁化率与量子费舍尔信息成正比。由于这个证明可以自然地推广到满秩的情况，所以这个比例关系一般是对任意秩的密度矩阵建立的。进一步给出了量子费舍尔信息矩阵的解析表达式，并证明了量子费舍尔信息矩阵也可以表示在密度矩阵的支撑下.

两腿$XXZ$自旋梯中量子相变附近的保真度和纠缠

Fidelity and entanglement close to quantum phase transition in a two-leg $XXZ$ spin ladder

利用严格对角化方法研究了具有横档耦合的两条腿$XXZ$自旋梯系统的保真度磁化率和纠缠熵。分析了横档耦合对保真度磁化率、纠缠熵和量子相变的影响。发现保真度磁化率可以很好地表征两个不同$XY$相之间的量子相变。虽然保真度磁化率很难检测到从$XY$相到单重态相的量子相变，但可以通过系统纠缠熵的一阶导数来预测。

Dicke模型中的保真度、磁化率和临界指数

Fidelity, susceptibility and critical exponents in the Dicke model

数值计算了Dicke模型的基态的保真度和磁化率。保真度的最小值确定了相互作用的临界值，在该临界值处发生量子相位交叉，对于有限数量的原子N，这是相变的前兆。这些观测量的演变研究作为N的函数，和他们的临界指数评估。利用临界指数恢复了比磁化率的普适曲线。给出了基态波函数数值计算精度的估计，并发现对于固定的截断，在临界耦合附近有其最低值。

用于估计保真率的海森堡极限量子算法

Heisenberg limited quantum algorithm for estimating the fidelity susceptibility

针对经典计算保真率受限于希尔伯特空间指数增长的问题，提出基于预解式重构、结合量子奇异值变换与振幅估计的海森堡极限量子算法，实现最优精度标度，为量子临界性研究提供可扩展工具。

Dynamical fidelity susceptibility of decoherence-free subspaces

In idealized models of a quantum register and its environment, quantum information can be stored indefinitely by encoding it into a decoherence-free subspace (DFS). Nevertheless, perturbations to the idealized register-environment coupling will cause decoherence in any realistic setting. Expanding a measure for state preservation, the dynamical fidelity, in powers of the strength of the perturbations, we prove stability to linear order is a generic property of quantum state evolution. The effect of noise perturbation is quantified by a concise expression for the strength of the quadratic, lead…

二维自旋轨道模型中的保真度磁化率

Fidelity susceptibility in the two-dimensional spin-orbit models

我们用保真度磁化率和约化保真度磁化率研究了二维自旋轨道模型中的量子相变。利用保真度磁化率确定了正方晶格上具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的二维Heisenberg XXZ模型中的阶-阶相变.保真度磁化率的有限尺寸标度在临界点处呈现幂律发散，这表明量子相变是二级的。六角晶格上Kitaev-Heisenberg模型的保真度磁化率证明了两种不同类型的量子相变。利用二维量子罗盘模型的对称性，得到了约化保真度磁化率的简单解析表达式。与基态能量的导数相比，保真度磁化率对相变的敏感性稍高。临界态下约化保真度磁化率的标度行为违反幂律，表明量子相变属于一级相变。我们的结论是，保真度磁化率和减少保真度磁化率表现出很大的优势，以表征不同的量子相变的自旋轨道模型。

算符保真度磁化率、退相干和量子临界性

Operator fidelity susceptibility, decoherence and quantum criticality

将量子保真度的概念从态空间水平推广到算符水平，可以用来研究环境诱导的退相干。状态依赖算子保真度可接受性（OFS），略有不同的运营商参数的领先的顺序项，被证明有一个非平凡的行为时，环境是在临界点。两种不同的贡献OFS确定有不同的物理起源和时间依赖性。得到了横向场中由伊辛模型描述的熔池引起的有限温度退相干的精确结果。

Fidelity susceptibility for Lifshitz geometries via Lifshitz Holography

In order to analyze the fidelity susceptibility of non-relativistic field theories, which are important in condensed matter systems, we generalize the proposal to obtain the fidelity susceptibility holographically to Lifshitz geometries. It will be argued that this proposal can be used to study the fidelity susceptibility for various condensed matter systems. To demonstrated this, we will explicitly use this proposal to analyze the fidelity susceptibility for a non-relativistic many-body system, and argue that the fidelity susceptibility of this theory can be holographically obtained from a bu…

三比特Lipkin-Meshkov-Glick基态的Berry相位和保真度磁化率

Berry phase and fidelity susceptibility of the three-qubit Lipkin-Meshkov-Glick ground state

相互作用自旋的Berry相位和量子纠缠度引起了人们的广泛关注，特别是与自旋系统的纠缠特性和量子相变有关的研究。这些努力主要集中在自旋对或热力学无限自旋极限，而研究有限数量的自旋的多体情况是罕见的。在这里，我们分析了由三个自旋1/2粒子（量子比特）组成的Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型的能量基态的Berry相位和量子相干性。我们发现明确的表达式的Berry相位和保真度的整个系统的磁化率，以及混合状态的Berry相位和部分状态的保真度磁化率的一个和两个量子比特的子系统。我们展示了一个非平凡的磁结构的实现与本地，协调旋转的三量子比特系统周围的外部磁场。

Fidelity Susceptibility in One-dimensional Disordered Lattice Models

We investigate quantum phase transitions in one-dimensional quantum disordered lattice models, the Anderson model and the Aubry-André model, from the fidelity susceptibility approach. First, we find that the fidelity susceptibility and the generalized adiabatic susceptibility are maximum at the quantum critical points of the disordered models, through which one can locate the quantum critical point in disordered lattice models. Second, finite-size scaling analysis of the fidelity susceptibility and of the generalized adiabatic susceptibility show that the correlation length critical exponent a…

耦合振子向混沌的转变：算符保真度敏感性研究

The transition to chaos of coupled oscillators: An operator fidelity susceptibility study

算子保真度是扰动演化和未扰动演化之间的信息论可兼容性的度量。这种测量对微扰的响应可以用算符保真度磁化率（OFS）来表示，这是一个用来研究量子系统参数空间的量，以区分它们的规则和混沌状态。在这项工作中，我们数值研究了一对非线性耦合的二维谐振子，一个模型，这是等效的氢原子在一个均匀的外部磁场的OFS。我们将展示如何将OFS的两个术语与区分规则和混沌行为的主要属性联系起来，从而检测该模型在两个制度之间的过渡。此外，我们发现微扰理论适用的参数区间是从上面划定的局部最小值的分析条款之一。

基于经典阴影的保真度 susceptibility 认证

Certified Fidelity Susceptibility from Classical Shadows

该研究结合 Krylov 子空间方法与预解式重述，提出一种利用随机单拷贝测量认证保真度 susceptibility 的方法，所得近似值为精确值的单调下界且几何收敛，并将其应用于计量学与线性静态 susceptibility。

保真度敏感度的上下限

Lower and upper bounds on the fidelity susceptibility

我们推导出上，下界的保真度磁化率的宏观物理量，如磁化率和热平均值。用外磁场中单自旋的精确表达式检验了边界的质量。它们的有用性说明了两个例子的多粒子模型，这是完全解决的热力学极限：Dicke超辐射模型和单杂质近藤模型。结果表明，只要发散行为被认为是，保真度磁化率和热力学磁化率是等价的一个大类模型表现出临界行为。

量子Rabi模型中的保真度敏感度

Fidelity Susceptibility in the Quantum Rabi Model

量子临界通常发生在多体系统中。最近的研究表明，当二能级原子的频率与腔场的频率之比为无穷大时，描述二能级原子与单模腔场耦合的量子Rabi模型将出现从正常相位到超辐射相位的量子相变.本文从保真度磁化率的角度研究了量子Rabi模型中的量子相变。我们发现，当二能级原子的频率与腔场的频率之比为有限时，在Rabi模型的量子临界点附近，保真度极化率和广义绝热极化率呈现普遍的有限尺寸标度行为.通过对保真度极化率的有限尺寸标度分析，我们发现Rabi模型中的四阶保真度极化率和四阶广义绝热极化率的绝热维数分别为$4/3$和$2$.同时得到了Rabi模型量子临界点的关联长度临界指数和动力学临界指数分别为$3/2$和$1/3$。由于保真度磁化率和广义绝热磁化率是量子噪声谱的矩，在线性响应区可以通过实验直接测量，因此可以通过实验检验Rabi模型中保真度磁化率的标度行为。量子拉比模型的简单结构为实验观察量子相变时保真度磁化率的普遍标度行为铺平了道路。

热力学极限下的保真度磁化率和量子绝热条件

Fidelity susceptibility and quantum adiabatic condition in thermodynamic limits

本文研究了量子绝热定理在热力学系统中的有效性。对于$d$维量子多体系统，我们证明了基态绝热过程所需的持续时间$τ_0$不依赖于微观细节，而是依赖于保真度磁化率$d_a$的标度维数.因此，我们的结果提供了热力学系统中量子绝热定理的定量时间尺度。当保真度磁化率的标度维数大于系统的实维数（$d_a>d$）时，可能违反量子绝热定理。

具有交替单点各向异性的一维自旋1 XXZ链的纠缠熵和保真度磁化率

Entanglement entropy and fidelity susceptibility in the one-dimensional spin-1 XXZ chains with alternating single-site anisotropy

本文用数值方法研究了自旋为1的反铁磁XXZ链的保真度磁化率。利用密度矩阵重整化群方法，研究了交替单格点各向异性$D$对保真度磁化率的影响。分析了它与量子相变的关系。结果表明，保真度可以很好地表征从Haldom自旋液体到周期Néel自旋固体的量子相变.保真度磁化率的有限尺寸标度表明，在临界点处的幂律发散，这表明量子相变是二级的。基态能量的二阶导数证实了这一结果。我们还研究了纠缠熵、Schmidt能隙和量子相变之间的关系。从这些量子信息观测量得出的结论彼此吻合。

次近邻海森堡链的高阶保真度和量子相变

High-order fidelity and quantum phase transition for the Heisenberg chain with next-nearest-neighbor interaction

本文研究了次近邻相互作用下海森堡链保真度的高阶项，分析了它与系统中Beresinskiii-Kosterlitz-Eless型量子相变的关系。我们计算了系统的保真度磁化率，发现虽然保真度磁化率不能很好地表征系统的相变点，但对于有限尺寸系统，通过基态保真度的高阶可以有效地识别出相变点.

一维量子系统的有限温度保真度磁化率

Finite temperature fidelity susceptibility for one-dimensional quantum systems

我们计算了Luttinger模型的保真度磁化率chi_f，并证明了存在与温度T（或长度的倒数1/L）成线性关系的普适贡献。此外，我们开发了一个算法-基于晶格路径积分方法-计算一维量子系统在热力学极限下的保真度F（T）。通过对自由无自旋费米子的chi_f（T）的解析计算和对XXZ链的数值计算，检验了Luttinger模型的预言。最后，我们研究了该模型中两个相变处的chi_f。

一维无带隙模型的基态保真度

Ground-state fidelity in one-dimensional gapless model

提出了量子相变与保真度二阶导数（或称“保真度磁化率”）之间的一般关系。从而确立了保真度磁化率在表征量子相变中的有效性和局限性。此外，基于玻色化方法，得到了一类一维无带隙Tomonaga-Luttinger液体的保真度和保真度磁化率的一般公式.将这些公式应用于一维自旋1/2 $XXZ$模型，我们发现量子相变，甚至Beresinskiii-Kosterlitz-无相变类型，可以通过保真度磁化率来表示。

Kitaev蜂窝模型中的保真度易感性和远程相关性

Fidelity susceptibility and long-range correlation in the Kitaev honeycomb model

我们精确地研究了Kitaev蜂窝模型中的基态保真度磁化率和键-键关联函数。我们的结果表明，保真度磁化率可以用来识别拓扑相变从一个带隙的A相位与阿贝尔任意子激发的非带隙的B相位与非阿贝尔任意子激发。我们还发现键-键关联函数在带隙阶段呈指数衰减，而在无隙阶段呈代数衰减。对于前一种情况，发现相关长度为$1/ξ=2\sinh^{-1}[\sqrt{2J_z -1}/(1-J_z)]$，其在临界点$J_z=(1/2)^+$附近发散。

横场中量子伊辛模型的保真度磁化率：精确解

Fidelity susceptibility of the quantum Ising model in the transverse field: The exact solution

本文导出了横场中量子伊辛模型的保真度磁化率的精确封闭表达式。我们还建立了一个精确的一对一的对应关系，保真度磁化率在铁磁和顺磁相的这个模型。优雅的求和公式作为这些研究的副产品。

无穷小猝灭的不可逆功与保真度敏感性

Irreversible Work versus Fidelity Susceptibility for infinitesimal quenches

我们比较了量子系统在零温下突然猝灭时产生的不可逆功与其基态保真度磁化率之间的关系，给出了两者之间的明确关系。我们发现前者与后者成正比，但在不可逆功中出现了一个额外的项，其中也包括来自激发态的贡献。我们明确计算的情况下，量子伊辛链的两个量，表明在临界状态下，他们表现出不同的标度行为。不可逆的工作，重新调整的淬火的振幅的平方，表现出比保真度磁化率的发散慢。因此，这两个量也服从不同的有限尺寸标度关系。

基于离域态的量子行走高保真态传输

High-fidelity state transfer via quantum walks from delocalized states

该研究针对一维有界路径的量子行走态传输问题，分析连续/离散时间量子行走的保真度特性，提出用σ_x门约束离域量子比特的方法，发现初始态可周期性恢复，并给出动态图应用及量子电路实现方案。

拓扑量子行走和关联多体系统中的Boltzmann-Gibbs态：相变的Fidelity和Uhlmann平行输运分析

Boltzmann-Gibbs states in topological quantum walks and associated many-body systems: Fidelity and Uhlmann parallel transport analysis of Phase Transitions

为了研究零温一维费米子系统在有限温度下的拓扑有序性，我们对Boltzmann-Gibbs-like态进行了保真度分析。我们使用量子行走协议，是已知的模拟拓扑相位和各自的量子相变手性对称哈密顿。使用保真度分析和边缘状态研究的标准方法，我们得出结论，随着温度的升高，没有热类相变发生，即，拓扑行为逐渐被淘汰。我们还表明，与所考虑的保真度相关的Uhlmann几何因子的行为表现出与后者相同的行为，从而证实了使用先前建立的方法获得的结果。

Fidelity susceptibility in Gaussian Random Ensembles

The fidelity susceptibility measures sensitivity of eigenstates to a change of an external parameter. It has been fruitfully used to pin down quantum phase transitions when applied to ground states (with extensions to thermal states). Here we propose to use the fidelity susceptibility as a useful dimensionless measure for complex quantum systems. We find analytically the fidelity susceptibility distributions for Gaussian orthogonal and unitary universality classes for arbitrary system size. The results are verified by a comparison with numerical data.

相变时的广义保真度磁化率

Generalized fidelity susceptibility at phase transitions

本文研究了量子保真度磁化率（QFS）与动力学结构因子之间的内在联系。我们给出了超越微扰理论的QFS的简洁证明。利用Lehmann表象中的QFS，指出QFS实际上是动力学结构因子的负二次幂矩，并阐明了线性响应理论中物理量之间的内在联系。此外，我们还讨论了任何量子相关算符的广义保真度磁化率（GFS），它可能不耦合到驱动参数，呈现类似的标度行为。最后，我们证明了在横向交变场中，QFS不能捕获自旋为1/2的各向异性XY链的四阶量子相变，而低阶GFS可以捕获临界点。

Is volume the holographic dual of fidelity susceptibility?

It was proposed by Miyaji et al. that the fidelity susceptibility of a state of a conformal field theory under a marginal deformation is holographically dual to the volume of a maximal time slice in the dual Anti de Sitter spacetime. We study this proposal by analyzing the leading and subleading divergences in these two quantities in two specific scenarios. We find that although the structure of the divergences in these two quantities is similar, their numerical coefficients are inconsistent with an exact relationship between these two quantities.

Quantum fidelity susceptibility in excited state quantum phase transitions: application to the bending spectra of nonrigid molecules

We characterize excited state quantum phase transitions in the two dimensional limit of the vibron model with the quantum fidelity susceptibility, comparing the obtained results with the information provided by the participation ratio. As an application, we perform fits using a four-body algebraic Hamiltonian to bending vibrational data for several molecular species and, using the optimized eigenvalues and eigenstates, we locate the eigenstate closest to the barrier to linearity and determine the linear or bent character of the different overtones.

连续能级交叉引起的部分态保真度和量子相变

Partial-state fidelity and quantum phase transitions induced by continuous level crossing

全局态保真度不能表征连续能级交叉引起的量子相变，因为它在每个交叉点附近都是坍缩的。本文以各向同性Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型和反铁磁一维Heisenberg模型为例，说明了部分态保真度可以作为这种能级交叉QPT的信号。扩展到热力学极限，我们引入了部分态保真度磁化率，并研究了它的标度行为。部分态保真度磁化率的最大值类似于LMG模型的$N$和海森堡模型的$N^3$。

利用保真率研究具有精确迁移率边的广义Aubry-André模型的量子临界性

Quantum criticality of generalized Aubry-André models with exact mobility edges using fidelity susceptibility

本研究利用量子保真率分析广义Aubry-André模型的量子临界现象，确定了其临界点的临界指数、斐波那契子序列数与普适类，验证了该方法在准周期系统量子临界研究中的有效性。

全息保真度敏感度

Holographic Fidelity Susceptibility

对于具有引力对偶的场论，我们研究了由相关算符的形变所关联的两个态的全息保真度磁化率。为此，我们研究了耦合到有质量标量场的爱因斯坦引力中有质量标量场对度规渐近行为的反作用。识别两个状态，全息，与原始和反反应的几何形状，相应的全息保真度磁化率给出了由原始和反反应的几何形状上评估的极端时间片的体积的差异。

Uhlmann Fidelity and Fidelity Susceptibility for Integrable Spin Chains at Finite Temperature: Exact Results

We derive the exact expression for the Uhlmann fidelity between arbitrary thermal Gibbs states of the quantum XY model in a transverse field with finite system size. Using it, we conduct a thorough analysis of the fidelity susceptibility of thermal states for the Ising model in a transverse field. We compare the exact results with a common approximation that considers only the positive-parity subspace, which is shown to be valid only at high temperatures. The proper inclusion of the odd parity subspace leads to the enhancement of maximal fidelity susceptibility in the intermediate range of tem…

通过扩展相互作用实现可区分量子行走者的高保真受控相位门

High-fidelity controlled-phase gates for distinguishable quantum walkers via extended interactions

该研究提出通过扩展相互作用范围，利用可区分量子行走者构建高保真受控相位门，其方案可避免路由不可区分粒子所需的额外单粒子门，在实际应用中具有竞争力。

量子伊辛模型保真度磁化率的精确结果：宇称、系统尺寸和磁场之间的相互作用

Exact results for fidelity susceptibility of the quantum Ising model: The interplay between parity, system size, and magnetic field

本文导出了横场中奇偶量子伊辛链保真度磁化率的精确封闭表达式。为此，我们对角化的伊辛哈密顿和研究之间的差距，其积极和消极的宇称子空间。我们推导出一个精确的封闭形式的表达的差距，并用它来确定的基态的奇偶校验。本文指出了以往关于忠诚敏感性研究中的一些误区，并讨论了其后果。最后，我们严格地分析了间隙的性质。例如，我们推导出的解析表达式显示其指数依赖于系统的大小和相关长度之间的比率。

Quantum computing fidelity susceptibility using automatic differentiation

Automatic differentiation is an invaluable feature of machine learning and quantum machine learning software libraries. In this work it is shown how quantum automatic differentiation can be used to solve the condensed-matter problem of computing fidelity susceptibility, a quantity whose value may be indicative of a phase transition in a system. Results are presented using simulations including hardware noise for small instances of the transverse-field Ising model, and a number of optimizations that can be applied are highlighted. Error mitigation (zero-noise extrapolation) is applied within th…

Hunting for the non-Hermitian exceptional points with fidelity susceptibility

The fidelity susceptibility has been used to detect quantum phase transitions in the Hermitian quantum many-body systems over a decade, where the fidelity susceptibility density approaches $+\infty$ in the thermodynamic limits. Here the fidelity susceptibility $χ$ is generalized to non-Hermitian quantum systems by taking the geometric structure of the Hilbert space into consideration. Instead of solving the metric equation of motion from scratch, we chose a gauge where the fidelities are composed of biorthogonal eigenstates and can be worked out algebraically or numerically when not on the exc…

NP难问题量子退火的保真度敏感度方法

A Fidelity Susceptibility Approach to Quantum Annealing of NP-hard problems

NP $\nsubseteq$ BQP的计算复杂性猜想表明NP困难问题的量子退火（QA）应该存在指数小的能隙。我们的目标是验证如何计算起源的无缝点可以理解的基础上，物理，使用量子蒙特卡罗方法。结果，我们发现了一个相变只能检测的保真度磁化率的分歧。每个实例的指数小的无间隙点都位于本研究中发现的相位中，这表明这种相变是NP难问题QA失败的物理原因。

保真度磁化率简化：统一的量子蒙特卡罗方法

Fidelity susceptibility made simple: A unified quantum Monte Carlo approach

保真度磁化率是研究相变的一种通用方法。保真度磁化率起源于量子信息和量子态的微分几何观点，它可以在不需要局部序参量先验知识的情况下指示相变的存在，以及揭示临界点的普适性质。然而，量子多体系统的保真度磁化率的广泛适用性，阻碍了有限的计算工具来评估it. We提出了一个通用的，高效的，优雅的方法来计算相关的费米子，玻色子和量子自旋系统的保真度磁化率在广泛的量子蒙特卡罗方法。它既适用于基态，也适用于非零温度的情况。蒙特卡罗估计量具有简单而通用的形式，可以在模拟中有效地评估。我们证明了这种方法的权力与应用程序的玻色-哈伯德模型，自旋$1/2$ XXZ模型，并使用它来检查假设的中间自旋液相在蜂窝晶格上的哈伯德模型。

量子相变中保真度磁化率的标度维数

Scaling dimension of fidelity susceptibility in quantum phase transitions

我们分析了保真度磁化率的基态行为，指出保真度磁化率具有独特的维数，而不是一般量子相位下真实系统的维数。量子相变（QPT）的标度关系，然后建立在更一般的理由。根据两个相邻量子相位的FS维数是否相同，我们可以将QPT分为两种不同的类型。对于后一种类型，FS维度的变化是分离两个阶段的特征。作为Kitaev蜂窝模型的一个重要应用，我们发现在无隙相，FS与$L^2\ln L$成正比，而在有隙相，FS与$L^2$成正比.因此，$\ln L$的额外维度可以用作无间隙相位的特征。

各向异性量子临界点附近的保真度磁化率和一般猝灭

Fidelity susceptibility and general quench near an anisotropic quantum critical point

我们研究了保真度磁化率密度$(χ_{\rm f})$在各向异性量子临界点处或附近的标度行为，该量子临界点分别由两个不同的相关长度指数$ν_{||}$和$ν_{\bot}$沿平行和垂直的空间方向表征。我们的研究表明，由于在各向异性量子临界点附近的哈密顿量的一个小的变化的系统的响应是不同的，从附近的各向同性量子临界点。特别是，对于一个有限系统的线性尺寸$L_{||}$（$L_{\bot}$）在平行（垂直）方向，$χ_{\rm f}$的最大值被发现以幂律的方式增加与$L_{||}$小$L_{||}$，与一个指数依赖于$ν_{||}$和$ν_{\bot}$，并最终跨越到一个缩放与$L_{\bot}$为$L_{||}^{1/ν_{||}} \gtrsim L_{\bot}^{1/ν_{\bot}}$。我们还提出了从各向异性量子临界点开始淬火后产生的热密度和缺陷密度的标度关系，并将它们连接到广义保真度磁化率。这些预测验证完全解析和数值计算的例子哈密尔顿显示半狄拉克带交叉点。

Fidelity susceptibility of the anisotropic $XY$ model: The exact solution

We derive several closed-form expressions for the fidelity susceptibility~(FS) of the anisotropic $XY$ model in the transverse field. The basic idea lies in a partial fraction expansion of the expression so that all the terms are related to a simple fraction or its derivative. The critical points of the model are reiterated by the FS, demonstrating its validity for characterizing the phase transitions. Moreover, the critical exponents $ν$ associated with the correlation length in both critical regions are successfully extracted by the standard finite-size scaling analysis.

Krylov复杂度与保真度易感性在双带哈密顿量中的研究

Krylov complexity and fidelity susceptibility in two-band Hamiltonians

研究双带哈密顿量地面态的Krylov展开复杂度，通过几何方法计算展开复杂度，并揭示其与保真度易感性的关系，展示拓扑相变中的复杂度行为。

Quantum walk based state transfer algorithms on the complete M-partite graph

We investigate coined quantum walk search and state transfer algorithms, focusing on the complete $M$-partite graph with $N$ vertices in each partition. First, it is shown that by adding a loop to each vertex the search algorithm finds the marked vertex with unit probability in the limit of a large graph. Next, we employ the evolution operator of the search with two marked vertices to perform a state transfer between the sender and the receiver. We show that when the sender and the receiver are in different partitions the algorithm succeeds with fidelity approaching unity for a large graph. Ho…

无序量子XY模型的保真度方法

Fidelity approach to the disordered quantum XY model

我们研究了随机XY自旋链在横向场通过分析的基态保真度的敏感性，数值计算通过一个标准的映射模型到准自由费米子。研究发现，保真度磁化率及其标度特性提供了有关相图的有用信息。特别是它是可能的，以确定伊辛临界线和格里菲斯相区，与以前的分析和数值结果一致。

高斯变换的保真度方法

Fidelity approach to Gaussian transitions

本文用密度矩阵重整化群（DMRG）方法分析了具有三种不同类伊辛各向异性λ值的XXZ自旋链中高斯跃迁的保真度.我们发现，尽管成功的情况下，λ =2.59和1，保真度磁化率未能检测到高斯过渡λ =0.5。因此，我们的结果表明，在描述量子相变，这是最近提出的一般框架的保真度磁化率的局限性。

自旋为1的各向异性模型保真度的标度性质

Scaling Properties of Fidelity in Spin-one Anisotropic Model

利用密度矩阵重整化群方法，对具有在位各向异性项的XXZ自旋链，验证了最近提出的保真度磁化率的标度关系.此外，通过适当的有限尺寸标度分析，从保真度磁化率和纠缠熵的结果中确定了临界点和相应的临界指数，这些值与文献中的结果一致.因此，我们的工作提供了一个数值支持的保真度在检测量子相变的使用。

A high-fidelity quantum state transfer algorithm on the complete bipartite graph

High-fidelity quantum state transfer is critical for quantum communication and scalable quantum computation. Current quantum state transfer algorithms on the complete bipartite graph, which are based on discrete-time quantum walk search algorithms, suffer from low fidelity in some cases. To solve this problem, in this paper we propose a two-stage quantum state transfer algorithm on the complete bipartite graph. The algorithm is achieved by the generalized Grover walk with one marked vertex. The generalized Grover walk's coin operators and the query oracles are both parametric unitary matrices,…

Steady-state susceptibility in continuous phase transitions of dissipative systems

In this work, we explore the critical behaviors of fidelity susceptibility and trace distance susceptibility associated to the steady states of dissipative systems at continuous phase transitions. We investigate on two typical models, one is the dissipative spin-1/2 XYZ model on two-dimensional square lattice and the other is a driven-dissipative Kerr oscillator. We find that the susceptibilities of fidelity and trace distance exhabit singular behaviors near the critical points of phase transitions in both models. The critical points, in thermodynamic limit, extracted from the scalings of the …

Thermodynamic and Holographic Information Dual to Volume

In this paper, we will analyze the connection between the fidelity susceptibility, the holographic complexity and the thermodynamic volume. We will regularize the fidelity susceptibility and the holographic complexity by subtracting the contribution of the background AdS spacetime from the deformation of the AdS spacetime. It will be demonstrated that this regularized fidelity susceptibility has the same behavior as the thermodynamic volume and that the regularized complexity has a very different behavior. As the information dual to different volumes in the bulk would be measured by the fideli…