Global Lipschitz stability for an inverse coefficient problem for a mean field game system
本文研究平均场博弈系统Hamiltonian中状态变化因子的逆系数问题，利用空间数据与任意子域内部数据，基于不同范数的Carleman估计证明了全局Lipschitz稳定性。
2023-07-08 math.AP
An inverse problem for Maxwell's equations with Lipschitz parameters
我们考虑麦克斯韦方程组的一个逆边值问题，其目的是从边界上的测量恢复物体的电磁材料性质。我们表明，Lipschitz连续电导率，介电常数和磁导率是唯一确定的所有切向电场和磁场的边界上的身体在一个固定的频率的知识。
2017-08-31 math.AP
Lipschitz stability for an elliptic inverse problem with two measurements
本文研究通过包围区域边界上的测量值反演椭圆方程外部未知边界值的问题，在可容许函数类上证明了Lipschitz稳定性，并将结果推广到内部问题和抛物情形。
2024-10-20 math.AP
Lipschitz stability for an inverse hyperbolic problem of determining two coefficients by a finite number of observations
本文考虑了一个双曲型声学方程的反问题，在适当选择初始条件的情况下，利用解的内部数据重建两个空间变化系数。使用Carleman估计，我们证明了Lipschitz稳定性估计，确保唯一的重建两个系数。我们的理论结果是合理的两个未知系数的重建使用噪声的后向散射数据的数值研究。
2017-07-12 math.AP
Lipschitz stability estimate in the inverse Robin problem for the Stokes system
我们感兴趣的是在非平稳Stokes系统的边界的另一部分上的可用数据恢复的罗宾系数定义在一些不可访问的部分的边界上的反问题。在\textit{a priori}假设Robin系数存在于连续函数集合的有限维向量子空间的某个紧凸子集中，证明了Lipschitz稳定性估计.为此，我们使用L. Bourgeois在一个抽象的框架下建立了一类反问题的Lipschitz稳定性估计。
2013-03-21 math.AP
On Runge approximation and Lipschitz stability for a finite-dimensional Schrödinger inverse problem
本文利用定量的Runge近似结果重新证明了有限维势的Schr dinger算子反问题的Lipschitz稳定性。这提供了Kohn和Vogelius在Comm. Pure Appl. Math.（1985）中的论证的薛定谔版本的量化，并提出了Alessandrini，de Hoop，Gaburro和Sincich在渐近分析（2018）中考虑的策略的轻微变体，这可能在更一般的算子中也是有用的。
2020-02-21 math.AP
Lipschitz stability for the electrostatic inverse boundary value problem with piecewise linear conductivities
我们认为静电逆边值问题也被称为电阻抗断层成像（EIT）的情况下，电导率是一个分段线性函数的域$Ω\subset\mathbb{R}^n$，我们表明，Lipschitz稳定性估计的电导率在当地的狄利克雷-诺依曼映射成立。
2015-09-21 math.AP
Lipschitz stability of an inverse boundary value problem for a Schrödinger type equation
本文利用Dirichlet-to-Neumann映射的知识研究了薛定谔方程中确定位势的逆边值问题，在一般情况下，该问题通常被认为是一个不适定问题，其最优稳定性估计是对数型的.在这项工作中，Lipschitz型稳定性建立假定先验的潜力是分段常数与未知值的有界已知的数量。
2012-11-28 math.AP
Lipschitz stability for the inverse conductivity problem for a conformal class of anisotropic conductivities
我们考虑了局部Dirichlet-to-Neumann映射下的共形各向异性电导率反问题的稳定性问题。我们在这里推广了Alessandrini和Vessella在Advances in应用数学35：207-241中得到的稳定性结果，其中作者考虑了分段常数各向同性的情况。
2014-05-02 math.AP
Global Lipschitz stability for inverse problems for radiative transport equations
利用Carleman估计，研究了辐射输运方程中源项系数或与时间无关因子的确定反问题。我们建立了全局Lipschitz稳定性结果，并附加了一个条件，即对初值或给定的源因子要求一定的严格正性，但在速度域上不需要任何额外的条件，这是本文与Machida和Yamamoto已有工作（{ \it Inverse Problems} { \bf 30} 035010，2014）相比的主要成果.证明依赖于Carleman估计与分段线性权函数根据速度域的划分。
2020-09-09 math.AP
Global Lipschitz stability estimates for polygonal conductivity inclusions from boundary measurements
我们推导出多边形电导率包含的Hausdorff距离的Lipschitz稳定性估计的Dirichlet-Neumann映射。
2020-02-12 math.AP
Inverse boundary value problem for the Helmholtz equation: quantitative conditional Lipschitz stability estimates
本文研究了Helmholtz方程的逆边值问题，并以特定频率下的Dirichlet-to-Neumann映射为例进行了讨论.反问题的条件Lipschitz稳定性估计的情况下，波的速度是一个线性组合的分段常数函数（以下域分区），并给出了一个框架中，该计划收敛。稳定常数随着区域划分中子域数的增加而呈指数增长。我们建立了稳定常数的阶最优上界。我们最终实现了计算实验，以证明稳定常数的演变三维波速重建。
2016-09-16 math.AP
Lipschitz stability of an inverse conductivity problem with two Cauchy data pairs
本文证明了具有两对 Cauchy 数据的反导电率问题中线性化前向映射的单射性，推导出非线性反问题解的 Lipschitz 稳定性，并指出绝缘包含物仅需单对数据即可。
2024-08-24 math.AP
Lipschitz Stability for the Hunter-Saxton Equation
研究了Hunter-Saxton方程的$α$耗散解的Lipschitz时间稳定性，其中$α\in [0,1]$为常数.我们定义度量在拉格朗日和欧拉坐标，并建立Lipschitz稳定这些度量。
2022-10-19 math.AP
Lipschitz Stability in the Simultaneous Determination of Polygonal Inclusions and Constant Conductivities
Department of Mathematics and Computer Science, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学数学与计算机科学系）
研究通过边界测量建立未知多边形包含物和常数导率的Lipschitz稳定性结果，利用Dirichlet到Neumann映射进行识别。
2026-09-09 math.AP
Infinite-dimensional Lipschitz stability in the Calderón problem and general Zernike bases
Aarhus University（奥胡斯大学）；Aalto University（阿尔托大学）
该研究证明了在特定条件下，无限维导电性类中存在Lipschitz稳定性，并通过构造Zernike基展示了其应用。
2025-12-01 math.AP
Conditional stability up to the final time for backward-parabolic equations with Log-Lipschitz coefficients
证明了在$t$中系数为Log-Lipschitz连续且在$x$中系数为Lipschitz连续的后向抛物算子在最后时刻的对数条件稳定性.这个结果补充了Del Santo and Prizzi（2009）和Del Santo，Jaeh and Prizzi（2015）关于条件稳定性（Hoelder和对数之间的中间类型）的先前成就，任意闭合，但不达到最终时间。
2022-08-27 math.AP
Uniqueness and Lipschitz stability for the identification of Lamé parameters from boundary measurements
本文研究了由Dirichlet到Neumann映射确定三维物体内分段常数Lamé参数对$λ$，$μ$的问题.证明了Dirichlet到Neumann映射的唯一性和$λ$与$μ$的Lipschitz连续依赖性.
2013-03-11 math.AP
Lipschitz stability for determination of states and inverse source problem for the mean field game equations
本文研究平均场博弈方程在零Neumann边界条件下的Lipschitz稳定性，证明利用任意子边界上的Dirichlet数据可稳定确定解，并利用额外边界数据与中间时刻空间数据稳定反演源项空间因子及系数。
2023-04-13 math.AP
Lipschitz Stability of an Inverse Problem of Transmission Waves with Variable Jumps
针对主系数沿严格凸内部界面可变跳跃的透射波方程，本文借助新的单参数全局 Carleman 不等式和 Bukhgeim-Klibanov 方法，证明了零阶系数反演的 Lipschitz 稳定性。
2024-09-10 math.AP
Lipschitz stability for determination of states and inverse source problem for the mean field game equations
本文研究带 Robin 边界条件和一般 Hamilton 量的平均场博弈方程，证明了利用任意子边界 Dirichlet 数据确定解的 Lipschitz 稳定性，以及利用额外边界数据和中间时刻空间数据确定源项空间因子与系数的逆问题 Lipschitz 稳定性。
2023-07-10 math.AP
Lipschitz stability and reconstruction in inverse problems for semi-discrete parabolic operators
针对半离散抛物方程的反问题，本文利用受网格尺寸约束的新颖半离散Carleman估计，建立了恢复势函数的稳定性估计并提出了收敛的重构算法。
2025-10-08 math.AP
Determining a boundary coefficient in a dissipative wave equation: Uniqueness and directional lipschitz stability
本文讨论由一个边界测量值确定耗散波动方程中阻尼边界系数的问题。我们证明，唯一性保持在原点，提供了适当的初始条件。我们表明，导致唯一性的初始条件的选择有关的椭圆算子的唯一连续性的一个精细的版本。我们还建立了一个Lipschitz方向稳定性估计在原点，这是通过一个线性化过程。
2015-03-16 math.AP
Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping
Northeast Normal University（东北师范大学）
本文研究双曲波方程中变密度系数和初始位移的联合反演问题，通过乘子技术推导观测不等式，得到逆问题的Lipschitz稳定性估计，证明双曲结构增强了参数识别的稳定性。
2026-10-06 math.AP
Perturbed Obstacle Problems in Lipschitz Domains: Linear Stability and Non-degeneracy in Measure
考虑有界连通Lipschitz域$D \subset \mathbb{R}^n$上的经典障碍问题.我们推导出定量界的变化，接触集的一般扰动下的右手边和障碍问题的边界数据。特别是，我们表明，两个接触集之间的对称差的勒贝格测度是线性可比的$L^1$ -规范的扰动的数据。
2018-08-15 math.AP
Lipschitz stability for a piecewise linear Schrödinger potential from local Cauchy data
本文考虑由局部柯西数据确定方程$Δu + qu = 0$ in $Ω\subset\mathbb{R}^n$中的位势$q$的反边值问题。对于在$Ω$的给定分区上分段线性的势，得到了在$n\geq 3$维上全局Lipschitz稳定性的结果.没有符号，也没有频谱条件的$q$的假设，因此我们的治疗包括约化波动方程$Δu + k^2c^{-2}u=0$在固定频率$k$。
2017-02-14 math.AP
Existence and Lipschitz stability for $α$-dissipative solutions of the two-component Hunter-Saxton system
在假设所有$x\in \mathbb{R}$都满足$α(x)=1$或$0\leq α(x)<1$的条件下，建立了两组分Hunter-Saxton系统的$α$ -耗散解的概念.此外，我们调查的解关于时间的Lipschitz稳定性通过引入一个合适的参数化家庭的度量在拉格朗日坐标。这是必要的，因为解空间不是相对于时间不变的。
2016-10-18 math.AP
Global Lipschitz Stability in Determining Coefficients of the Radiative Transport Equation
本文研究了辐射输运方程的反问题，在一个合适的子边界上，一次输入一对正的初值和边界数据，然后由互补子边界上的边界数据确定与时间无关的散射系数或总衰减。主要结果是Lipschitz稳定性估计。我们还可以证明反向不等式，这意味着我们对逆问题的估计是最好的。证明是基于Carleman估计与线性权函数。
2013-07-27 math.AP
Convergence Rates of Tikhonov Regularizations for Elliptic and Parabolic Inverse Radiativity Problems
本文研究了Dirichlet边界条件下椭圆型和抛物型方程组辐射率恢复的Tikhonov正则化的Lipschitz型稳定性和收敛速度。Lipschitz型稳定性估计。针对高维空间中已有的源条件或非线性条件难以验证的问题，提出了一些新的变分源条件。在Lipschitz型稳定性估计下，在一般维空间中严格证明了这些条件，并获得了合理的收敛速度.
2019-10-29 math.AP
Lipschitz stability in an inverse problem for the Kuramoto-Sivashinsky equation
本文提出了一维非线性Kuramoto-Sivashinsky（K-S）方程的一个反问题.更准确地说，我们研究的非线性反问题的反扩散系数的测量的解决方案的一部分的边界上，并在一些积极的时间无处不在。用Bukhgeim-Klibanov方法证明了该反问题的唯一性和Lipschitz稳定性。证明基于线性化K-S方程的整体Carleman估计。
2012-09-19 math.AP math.OC
Lipschitz Stability for Polyhedral Elastic Inclusions from Partial Data
本文研究从边界部分数据确定弹性体中多面体夹杂的反问题，在几何假设下证明了基于局部 Dirichlet-to-Neumann 映射的构造性 Lipschitz 稳定性估计。
2025-08-08 math.AP
An inverse source problem for hyperbolic equations and the Lipschitz-like convergence of the quasi-reversibility method
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
针对一般双曲方程逆源问题，提出含Volterra积分方程结合拟可逆性方法的数值解法，证明其类Lipschitz收敛性并通过数值测试验证良好重建精度。
2018-06-11 math.AP
Nonlinear asymptotic stability in $L^\infty$ for Lipschitz solutions to scalar conservation laws
该研究证明了多维真正非线性标量守恒律的Lipschitz解在$L^\infty$中的非线性稳定性，给出了相关扰动的显式代数衰减率，拓展了Silvestre提出的基于动理学表述的De Giorgi方法。
2023-10-10 math.AP
Uniqueness and weak stability for multi-dimensional transport equations with one-sided Lipschitz coefficient
研究了具有间断系数的多维线性迁移方程的Cauchy问题.在系数满足单边利普希茨条件的条件下，利用对偶性方法，得到了保守向后问题和对流向前问题解的存在唯一性和弱稳定性.由于弱解不是唯一的，因此我们引入了向后守恒方程的特殊唯一性准则。本文的主要观点是在偏微分方程的意义下引入一个广义流，证明了它有唯一的雅可比行列式，尽管它本身是非唯一的。
2004-03-23 math.AP
Lipschitz stability for the Finite Dimensional Fractional Calderón Problem with Finite Cauchy Data
本文讨论了有限维分数阶薛定谔方程的Calderón问题在有限个测量下的条件稳定性问题。更准确地说，我们假设方程$((-Δ)^s+ q)u = 0 \mbox{ in } Ω\subset \mathbb{R}^n$中的未知势$q \in L^{\infty}(Ω) $满足先验假设，即它包含在$L^{\infty}(Ω)$的有限维子空间中。在此条件下，我们利用依赖于$q$的多个Cauchy数据证明了分数阶Calderón问题的Lipschitz稳定性估计.我们允许零的可能性是相关的分数薛定谔方程的狄利克雷本征值。我们的结果依赖于分数阶薛定谔方程的强龙格逼近性质。
2018-05-02 math.AP
Lipschitz Stability Estimates for Master Fields with Measure-Variable Regularity in Mean Field Games
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）；Department of Mathematics, City University of Hong Kong（香港城市大学数学系）
本文针对平均场博弈主方程，通过推导非局部抛物型方程并建立Carleman估计，获得了主场及其测度导数沿特征测度流的终端到内部Lipschitz稳定性估计。
2026-09-14 math.AP
Lipschitz stability at the boundary for time-harmonic diffuse optical tomography
本文研究了在扩散近似下，用$n\geq 3$确定介质$Ω\subset\mathbb{R}^n$光学性质的光学层析成像逆问题。我们考虑的时间谐波的情况下，$Ω$是探测与输入字段，调制与一个固定的谐波频率$ω=\frac{k}{c}$，其中$c$是光速和$k$是波数。当散射系数$μ_s$已知且$k$属于某个区间时，我们证明了吸收系数$μ_a$在边界$\partialΩ$上的Lipschitz稳定性，该区间依赖于$μ_a$，$μ_s$的先验界.
2020-05-08 math.AP
Uniqueness in the inverse conductivity problem for complex-valued Lipschitz conductivities in the plane
我们考虑平面内的阻抗层析成像问题。利用Dirac问题的Bukhgeim散射数据，我们证明了电导率是由Dirichlet-to-Neuman映射唯一确定的
2017-07-25 math-ph math.AP math.MP
Lipschitz and Hölder stable determination of nonlinear terms for elliptic equations
本文研究了由边界测量确定椭圆型方程中某类非线性项的反问题。更确切地说，我们研究这类反问题的稳定性问题。在适当的假设下，我们证明了Lipschitz和Hölder稳定性估计与确定出现在这类椭圆型方程从测量限制到域的边界的任意部分的拟线性和半线性项。除了他们的数学兴趣，我们的稳定性估计可以用于提高这类非线性项的数值重建。我们的方法结合了线性化技术与应用程序的适当类的奇异解。
2022-03-21 math.AP
Uniqueness in inverse acoustic scattering with unbounded gradient across Lipschitz surfaces
我们证明的唯一性在逆声散射的情况下，介质的密度有一个无界梯度跨越$Σ\subseteqΓ=\partialΩ$，其中$Ω$是一个有界的开子集的$\mathbb{R}^{3}$与Lipschitz边界。这是从薛定谔算子的逆散射的唯一性结果与奇异$δ$型势支持表面$Γ$和强度$α\in L^{p}(Γ)$，$p>2$。
2018-06-06 math-ph math.AP math.MP
Lipschitz stability for Backward Heat Equation with application to Fluorescence Microscopy
这第二个版本的手稿包括，在附录中，一个勘误表，指出了错误的出版版本，并提供了替代结果的Lipschitz稳定性分析的向后热传播问题及其应用，光片荧光显微镜。第一版摘要：在这项工作中，我们研究了Lipschitz稳定性结果重建的一个紧支持的初始温度的热方程在$\mathbb{R}^n$，从测量沿一个积极的时间间隔和超过一个开集包含其支持。我们利用热方程的解对初始条件的显式依赖性。通过Carleman估计，我们获得了沿着外部区域$ω\times(τ,T)$进行观察的情况下的类似结果，使得未观察部分$\mathbb{R}^n\backslashω$有界。在后一种情况下，当初始温度属于某个容许集且不需要紧支集的假设时，Carleman估计方法给出了一般的条件对数稳定性结果.此外，我们应用这些结果推导出一个类似的结果，在$\mathbb{R}$中的热方程的测量曲线上包含在$\mathbb{R}\times [0,\infty)$，从那里推导出的二维荧光显微镜中出现的逆问题的稳定性估计，以及。为了进一步了解这种Lipschitz稳定性，特别是，其稳定常数的大小相对于噪声水平的测量，一个数值重建的基础上构建的线性系的反问题，在荧光显微镜。我们研究了稳定常数与相应矩阵的条件数。
2023-03-17 math.AP
Lipschitz stability for the electrical impedance tomography problem: the complex case
本文研究了边值问题${div(γ\nabla u)=0 in Ω, u=f on \partialΩ$，其中$γ$是复值$L^\infty$系数，满足强椭圆性条件.在电阻抗断层扫描中，$γ$表示导电体的导纳。一个有趣的问题是从Dirichlet-to-Neumann映射$Λ_γ$的知识中唯一且稳定地确定$γ$。根据上述一般假设，这个问题是一个悬而未决的问题。在本文中，我们证明了，如果我们假定先验$γ$是分段常数与一个有界的已知数量的未知值，那么Lipschitz连续的$γ$从$Λ_γ$保持。
2010-08-24 math.AP
Lipschitz stability in the simultaneous recovery of wave speed and initial source
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
针对双曲方程反问题，提出同时恢复波速系数与初始位移的方法，利用变换与求导得到耦合系统，结合加权能量与Carleman估计，在Sobolev范数下建立Lipschitz稳定性，将系数辨识推广至联合辨识。
2026-09-28 math.AP
A Lipschitz stable reconstruction formula for the inverse problem for the wave equation
我们考虑的问题，重建一个波的速度$c \in C^\infty(M)$在一个域$M \subset \R^n$从声学边界测量建模的双曲Dirichlet-诺伊曼映射$Λ$。我们介绍了一个重建公式$c$是基于边界控制方法，并结合功能也从复杂的几何光学解决方案的方法。此外，我们证明了重建公式是局部Lipschitz稳定的$c^{-2}$的低频分量的假设下，黎曼流形$(M, c^{-2} dx^2)$有严格凸函数，没有临界点。也就是说，我们证明了对于$c$的所有有界$C^2$邻域$U$，存在$c$的$C^1$邻域$V$和常数$C, R > 0$，使得|\F \ll（\tilde c^{-2} - c^{-2} \rr）（甲）|\le C e^{2R| ξ|} \norm{\tilde Λ- Λ}_*，\quad \in \R^n，对于所有$\tilde c \in U \cap V$，其中$\tilde Λ$是对应于波速$\tilde c$的狄利克雷-诺伊曼映射，并且$\norm{\cdot}_*$是捕获狄利克雷-诺伊曼映射的某些正则性性质的范数。
2012-10-03 math.AP
Lipschitz stability in an inverse problem for the wave equation
我们感兴趣的是从$Ω$的边界的适当部分$Γ_0$上的法向导数$\partial_νu$的测量确定潜在的$p(x), x\inΩ\subset\mathbb{R}^n$的反问题，其中$u$是在$Ω\times(0,T)$和给定的Dirichlet边界数据中设置的波动方程$\partial_{tt}u(x,t)-Δu(x,t)+p(x)u(x,t)=0$的解。更确切地说，我们将证明这个反问题的局部唯一性和稳定性，主要工具将是一个全球Carleman估计，结果本身也很有趣。
2011-06-08 math.AP math.OC
Lipschitz stability for Bayesian inference in porous medium tissue growth models
本文针对含压力驱动扩散和增殖的多孔介质组织生长模型，证明了温和解关于扩散参数γ在L1范数下的Lipschitz稳定性，为基于贝叶斯反问题的参数估计和梯度采样算法提供了关键理论保障。
2025-06-05 math.AP
A Lipschitz metric for $α$-dissipative solutions to the Hunter-Saxton equation
该研究探究Hunter-Saxton方程解关于初值的Lipschitz稳定性，聚焦用广义特征线法构造的、由函数α决定空间各位置能量损失的α耗散解的稳定性问题。
2024-06-19 math.AP
Lipschitz stability estimate for the simultaneous recovery of two coefficients in the anisotropic Schrödinger type equation via local Cauchy data
本文研究各向异性薛定谔型方程中两个系数同时识别的反问题，在无符号和谱条件假设下，利用奇异解与唯一延拓定量估计，证明了维数n≥3时的全局Lipschitz稳定性。
2023-05-12 math.AP
Carleman estimate and an inverse source problem for the Kelvin-Voigt model for viscoelasticity
考虑粘弹性的Kelvin-Voigt模型，证明了无紧支集函数的Carleman估计。然后利用Carleman估计证明了由单次测量确定Kelvin-Voigt模型外源项空间变化函数的Lipschitz稳定性。最后作为一个相关的系统，我们考虑了一个等温可压缩流体系统，并应用Carleman估计建立了可压缩流体系统反源问题的Lipschitz稳定性。
2018-09-16 math.AP
Stability of $L^p$ Dirichlet problem under small bi-Lipschitz transformations of domains
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
研究小双Lipschitz变形下Lipschitz域上Laplace算子Dirichlet问题在$L^p$边界数据下的可解性保持，统一了凸域和$C^1$域两种情形。
2026-05-28 math.AP
Conditonal Lipschitz stability for the Inverse Problem of the 2D Navier-Stokes System in a Bounded Domain
Nanjing Forestry University（南京林业大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University of Hyogo（兵库大学）；Hokkaido University（北海道大学）
本文研究了二维纳维-斯托克斯系统在有限域中的逆问题，通过条件Lipschitz稳定性与局部恢复方法，利用初始速度场和全局涡量不变量恢复局部速度场和边界涡量。
2026-04-28 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness theorems for inverse obstacle scattering in Lipschitz domains
研究了由固定能量散射数据求障碍物及其表面边界条件的反问题。提出了一种新的证明方法.该方法不使用相应的Laplacian在有界域中的谱的离散性。唯一性结果的证明是基于平方可积函数的Hilbert空间是可分的这一事实。
2000-01-07 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness, Lipschitz stability and reconstruction for the inverse optical tomography problem
本文研究了由Neumann-to-Dirichlet映射恢复稳态光学层析成像中的扩散系数和吸收系数的反问题。在扩散已知的条件下，我们首先证明了吸收参数的全局唯一性和Lipschitz稳定性估计。然后，我们证明了一个Lipschitz稳定性结果的同时恢复扩散和吸收。在这两种情况下的参数属于一个已知的有限子空间与先验已知的界限。证明依赖于单调性的结果结合本地化的潜力的技术。为了数值求解反问题，我们提出了一类容许参数上的Kohn-Vogelius型代价泛函，该代价泛函服从两个边值问题。利用Neumann-toDirichlet算子的Frechet可微性和其逆算子的Frechet可微性，将极小化问题转化为最优性问题，从而得到了最优性的最优性条件.然后通过基于拟牛顿法的迭代算法来执行重建。最后，我们给出了一些数值结果。
2020-12-17 math.AP math.FA math.OC
A Lipschitz metric for conservative solutions of the two-component Hunter--Saxton system
建立了两分量Hunter-Saxton方程组在直线上的初值问题的保守解的存在性。通过构造Lipschitz度量，进一步研究了这些解的稳定性.
2015-02-26 math.AP
