Asymptotic expansions for the radii of starlikeness of normalised Bessel functions
渐近行为，相对于大的顺序，星形的两种类型的正规化贝塞尔函数的半径被认为是。我们推导出完整的星形半径的渐近展开，并提供这些展开系数的递推关系。证明依赖于瑞利和渐近反演的概念。本文所采用的技术可能是有用的，以治疗类似的问题，反演的渐近展开涉及。
2020-09-22 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of generalized $k-$Bessel functions
本文的主要目的是利用广义$\emph{k}-$ Bessel函数的Hadamard分解，确定三种不同规格化的广义Bessel函数的星形半径和凸性半径，使所得函数在复平面的单位圆内解析. Laguerre-Pólya类整函数的刻画在本文中起着至关重要的作用。此外，$\emph{k}-$ Bessel函数及其导数的零点的交错性质也有助于主要结果的证明.利用广义$\emph{k}-$ Bessel函数的实零点的Euler-Rayleigh不等式，得到了零阶星形和凸性半径的紧上下界上界.
2019-03-02 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of regular Coulomb wave functions
本文的目的是确定正规库仑波函数在两种不同正规化下的单叶性、星形性和凸性半径。证明主要结果的关键工具是正则库仑波函数的Mittag-Leffler展开式，以及正则库仑波函数及其导数的零点性质。此外，利用微分从属技巧，我们给出了正则库仑波函数参数的一些条件，使其具有星形规范化形式。此外，利用Euler-Rayleigh不等式，我们得到了正规库仑波函数的星形半径的严格界。本文还提出了正则库仑波函数零点的一些有待进一步研究的问题。
2016-05-22 math.CV
Radii of Starlikeness Associated with the Lemniscate of Bernoulli and the Left-Half Plane
定义在复平面中的开单位圆盘上的正规化解析函数f属于SL类，如果zf '（z）/f（z）位于由下式给出的伯努利双纽线的右半边所限定的区域中：|w^2 - 1| < 1。在本研究中，SL-半径的某些著名的功能类得到。对于这些类，还研究了与左半平面相关的半径问题
2011-08-27 math.CV
Sufficiency for Nephroid Starlikeness using Hypergeometric Functions
设$\mathcal{A}$由满足$f(0)=f'(0)-1=0$的解析函数$f:\mathbb{D}\to\mathbb{C}$组成。设$\mathcal{S}^*_{Ne}$是最近引入的与\begin{align*} \mathcal{S}^*_{Ne}:= \left\{f\in\mathcal{A}:\frac{zf'(z)}{f(z)}\precφ_{\scriptscriptstyle {Ne}}(z)=1+z-z^3/3\right\}. \end{align*}给出的$2$ -尖点肾形{ \it nephroid}曲线$\left((u-1)^2+v^2-\frac{4}{9}\right)^3-\frac{4 v^2}{3}=0$相关的Ma-Minda型函数族。本文采用一种新的技术，利用{ \it超几何函数}的几何性质来确定$β$的精确估计，使得每个微分从属\begin{align*} p(z)+βzp'(z)\prec \begin{cases} \sqrt{1+z}; 1+z; e^z; \end{cases} \end{align*}隐含$p(z)\precφ_{\scriptscriptstyle{Ne}}(z)$，其中$p(z)$是满足$p(0)=1$的解析。作为应用，我们建立的条件，足以推断$f\in\mathcal{A}$是$\mathcal{S}^…
2021-04-17 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of generalized Mittag-Leffler functions
本文的目的是利用Hadamard分解，求出广义Mittag-Leffler函数在三种不同的正规化下的星形半径和凸性半径，使所得函数在复平面的单位圆上解析.本文给出了Laguerre-Pólya类整函数的刻划，并给出了H. Kumar和M.A. Pathan关于广义Mittag-Leffler函数零点的实性的研究，可以追溯到Dzhrbashyan，Ostrovskiy和Peresyolkova，在本文中起着重要的作用。此外，Mittag-Leffler函数及其导数的零点的交错性质也有助于主要结果的证明。利用广义Mittag-Leffler函数实零点的Euler-Rayleigh不等式，得到了零阶星形半径和凸性半径的紧上下界上界.
2019-01-11 math.CV
Radius of Starlikeness for Bloch Functions
对于规范化的解析函数$f$定义的开放单位盘$\mathbb{D}$满足条件$\sup_{z\in \mathbb{D}}(1-|z^2|) |f'(z)|\leq 1$，称为布洛赫函数，我们确定各种星形半径。
2020-11-18 math.CV
Radii of starlikeness and convexity of some $q$-Bessel functions
研究了Jackson和Hahn-Exton $q$ -Bessel函数的几何性质。对于每一个，三个不同的正规化应用在这样一种方式，得到的功能是解析的单位圆盘的复平面。对于六个函数中的每一个，我们通过使用它们的Hadamard分解精确地确定星形和凸性的半径。这些是第一类贝塞尔函数的某些已知结果的$q$ -推广。利用双曲多项式刻画Laguerre-Pólya类的整函数在本文中起着重要的作用。此外，Jackson和Hahn-Exton $q$ -Bessel函数及其导数的零点的交错性也有助于主要结果的证明.我们还导出了正规化Jackson $q$ -Bessel函数及其导数接近凸的一个充分必要条件。最后提出了一些有待解决的问题。
2014-09-01 math.CV
Radii of Starlikeness of Spirallike Functions
National Institute of Technology, Tiruchirappalli（国立理工学院）
本文通过几何刻画与结式方法，确定了α-螺旋状函数的抛物星形半径和双纽线星形半径，得到尖锐半径的显式方程，并推广了已知结果。
2026-10-30 math.CV
Starlikeness for Certain Close-to-Star Functions
我们找到了单位圆盘上的正规解析函数$f$满足$\operatorname{Re}(f(z)/g(z))>0$或$\left| (f(z)/g(z))-1\right|<1$的$α$阶的星形半径，$0\leq α<1$，对于某些满足$\operatorname{Re}(g(z)/(z+z^2/2))>0$的近星函数$g$，以及满足$\operatorname{Re}(f(z)/(z+z^2/2))>0$的近星函数类$f$的星形半径.其他几个半径，如半径的单价和抛物线星形被证明是相同的半径的星形适当的顺序。
2020-03-12 math.CV
Starlikeness of a product of starlike functions with non-vanishing polynomials
对于$α$阶星形函数$f$，$0\leqslant α<1$，在单位圆$\mathbb{D}$和$β>0$中不为零的次数为$n$的非常数多项式$Q$，我们考虑由$F(z)=f(z) (Q(z))^{β/n}$定义的函数$F:\mathbb{D}\to\mathbb{C}$，并找到$r\in (0,1]$的最大值，使得$r^{-1} F(rz)$位于星形函数的各种已知子类中，例如$λ$阶星形函数类，与指数函数、心形线、有理函数、肾形区域和修正的S形函数相关的星形函数类。我们的半径结果是尖锐的。作为特例，我们还讨论了已知半径结果的相关性.
2022-01-05 math.CV
Certain subclasses of Analytic Functions with Fixed Second Coefficient
本文研究了一类定义在开单位圆盘上的具有固定第二系数的规范化解析函数$f$，使得${(1+z)^2f(z)}/{z}$和${(1+z)f(z)}/{z}$是具有正实部的函数.计算了这类函数的强星形半径、双纽星形半径、抛物星形半径等星形估计。以及计算半径估计与现有的相关连接也显示。
2022-03-16 math.CV
Radii problems for the generalized Mittag-Leffler functions
本文研究了广义Mittag-Leffler函数的$η-$一致凸性、$α-$凸性、$η-$抛物星形性和强$ρ$级星形性在三种不同的正规化下的半径，并利用它们的Hadamard分解使得所得函数是解析的.本研究的基本工具是Mittag-Leffler函数的级数。并证明了所得到的半径是某些函数方程的最小正根。
2020-09-15 math.CV
Radius of Starlikeness for Classes of Analytic Functions
考虑开单位圆盘上的正规化解析函数$f$，其中对于某些解析函数$g$，$\operatorname{Re} f(z)/g(z)>0$，$|f(z) /g(z) - 1|<1$或$\operatorname{Re} (1-z^2) f(z) /z>0$满足$\operatorname{Re} (1-z^2) g(z) /z>0$ .我们得到了这些函数属于星形函数的各种子类的半径。所考虑的子类包括$α$阶星形函数类、双纽星形函数类和抛物星形函数类。
2020-06-21 math.CV
Radii problems for normalized hyper-Bessel function
本文的主要目的是确定与Bernoulli双纽线和Janowski函数有关的星形和凸性半径，$(1+Az)/(1+Bz)$对于规范化超Bessel函数的$-1\leq B<A\leq 1,$.
2019-11-18 math.CV
Geometric Properties of Bessel function derivatives
本文的目的是找到贝塞尔函数导数的星形半径和凸性的三种不同类型的正规化。主要结果证明的关键工具是Bessel函数n阶导数的Mittag-Leffler展开式及其实零点的性质，另外，利用Euler-Rayleigh不等式得到了Bessel函数正规化n阶导数的星形半径和零阶凸性半径的紧上下界上界.本文的主要结果是经典第一类Bessel函数的某些已知结果的自然扩张。
2018-04-06 math.CV
Starlikeness of Certain Non-Univalent Functions
We consider three classes of functions defined using the class $\mathcal{P}$ of all analytic functions $p(z)=1+cz+\dotsb$ on the open unit disk having positive real part and study several radius problems for these classes. The first class consists of all normalized analytic functions $f$ with $f/g\in\mathcal{P}$ and $g/(zp)\in\mathcal{P}$ for some normalized analytic function $g$ and $p\in \mathcal{P}$ . The second class is defined by replacing the condition $f/g\in\mathcal{P}$ by $|(f/g)-1|<1$ while the other class consists of normalized analytic functions $f$ with $f/(zp)\in\mathcal{P}$ for …
2020-07-20 math.CV
Geometric Properties of function $az^{2}J_{ν}^{\prime \prime }(z)+bzJ_{ν}^{\prime}(z)+cJ_{ν}(z)$
本文的目的是求出$N_ν(z)=az^{2}J_{ν}^{\prime \prime }(z)+bzJ_{ν}^{\prime}(z)+cJ_{ν}(z)$函数的三种不同规格化的星形和凸性半径，其中$J_ν(z)$称为第一类$ν.$阶的Bessel函数。证明主要结果的关键工具是$N_ν(z)$函数的Mittag-Leffler展开式及其实零点的性质。此外，利用Euler-Rayleigh不等式得到了规范化$N_ν(z)$函数的星形半径和零阶凸性半径的上、下界.最后，我们计算了$N_ν(z)$函数的零点的多重和。
2020-06-23 math.CV
Geometric and monotonic properties of hyper-Bessel functions
研究了正规化超贝塞尔函数的一些几何性质。特别地，我们重点讨论了超Bessel函数的星形、凸性和一致凸性的半径，并证明了所得到的半径满足某些超越方程。此外，我们给出了正规化超Bessel函数的第一个正零点的一些界，Redheffer型不等式，以及该函数的界。在这项研究中，我们利用Euler-Rayleigh不等式和Laguerre-Pólya类的实整函数，密集。
2018-02-14 math.CV
$\mathcal{S}^{*}(ϕ)$ and $\mathcal{C}(ϕ)$-radii for some special functions
本文研究单位圆盘上的Ma-Minda解析函数类，证明特定参数下的对应函数类可解决若干规范化特殊函数的精确相关半径问题，还探讨了强星形性半径。
2020-08-31 math.CV
Sharp Subordination Radii through Boundary Minimization
Department of Mathematics \ Institute of Technology\ -620015, India
该研究针对单位圆盘内的单叶函数，推导了尖锐从属半径的统一公式，将其应用于三类Ma-Minda函数，得到对应广义族的参数依赖扩展并解析计算边界最小值。
2026-10-16 math.CV
On some geometric properties of normalized Wright functions
本文的主要目的是确定与Bernoulli双纽线和Janowski函数有关的星形和凸性半径，$(1+Az)/(1+Bz)$对于规范化Wright函数的$-1\leq B<A\leq 1,$.证明主要结果的关键工具是Wright函数的无穷乘积表示和Wright函数及其导数的实零点的性质。
2020-04-03 math.CV
On a subfamily of starlike functions related to Hyperbolic Cosine function
我们引入并研究了一个新的Ma-Minda子类的星形函数$\mathcal{S}^*_{\varrho},$定义为$$\mathcal{S}^{*}_{\varrho}:=\left\{f\in\mathcal{A}:\frac{zf'(z)}{f(z)} \prec \cosh \sqrt{z}=:\varrho(z), z\in\mathbb{D} \right\},$$与解析单叶函数$\cosh \sqrt{z},$，我们选择的分支的平方根函数，使$\cosh\sqrt{z}=1+z/2!+z^{2}/{4!}+\cdots.$我们建立一定的包含关系$\mathcal{S}^{*}_{\varrho}$和推导出尖锐的$\mathcal{S}^{*}_{\varrho}-$半径的某些子类的解析函数。
2023-02-02 math.CV
A Novel Subclass of Analytic Functions Specified by a Family of Fractional Derivatives in the Complex Domain
本文利用复域上的一类分数阶导数算子，引入并研究了开单位圆盘上解析单叶函数的一个新子类$\mathcal{P}_{τ,μ}(k,δ,γ)$，该子类是$\mathbb{U}$ .特别地，对于$\mathcal{P}_{τ,μ}(k,δ,γ)$类中的函数，我们得到了包含上述分数阶导数算子的充分的系数不等式、偏差定理以及星形和凸性半径.此外，还指出了$\mathcal{P}_{τ,μ}(k,δ,γ)$类中函数的一些应用。
2015-11-05 math.CV
On certain analytic functions defined by differential inequality
本文研究开单位圆盘内满足特定微分不等式的解析函数族，推导其部分和的凸性、星形性与近凸性半径，并拓展到含正参数λ的广义函数族，得到相关有用性质。
2024-06-19 math.CV
The Geometric Function Atlas: Using What We Know About Radius Problems to Solve New Ones
Indian Institute of Information Technology Kottayam（印度信息技术学院科塔亚姆分校）；K. J. Somaiya College of Engineering, Mumbai（孟买K.J.索马亚工程学院）
该研究提出几何函数图谱软件系统，用于记录和研究Ma--Minda类的有向半径与系数问题，恢复了216个Fekete--Szegő值，证明19个精确锐包含半径并修正了已有结果。
2026-10-21 cs.DL math.CV
On a Class of certain Non-Univalent Functions
本文引入了由$$ψ_{A,B}(z):= \dfrac{1}{A-B}\log{\dfrac{1+Az}{1+Bz}},$$给出的一族解析函数，它将单位圆盘映射到椭圆域或带状域上，其中$A=-B=α$或$A=αe^{iγ}$和$B=αe^{-iγ}$（$α\in(0,1]$和$γ\in(0,π/2]$）.研究了一类由\begin{equation*} \mathcal{F}[A,B]:=\left\{f\in\mathcal{A}:\left( \dfrac{zf'(z)}{f(z)}-1\right)\precψ_{A,B}(z)\right \}. \end{equation*}定义的非单叶解析函数.进一步，研究了$ψ_{A,B}(z)$和$\mathcal{F}[A,B]$类中函数的各种特征性质，得到了$\mathcal{F}[A,B]$类中函数的$δ$级星形半径和单叶性.另外，我们还发现$\mathcal{BS}(α):=\{f\in\mathcal{A}:zf'(z)/f(z)-1\prec z/(1-αz^2),\;α\in(0,1)\}$、$\mathcal{S}_{cs}(α):=\{f\in\mathcal{A}:zf'(z)/f(z)-1\prec z/((1-z)(1+αz)),\;α\in(0,1)\}$和其他函数的锐半径都属于$\mathcal{F}[A,…
2022-09-09 math.CV
Geometric analysis of a class of harmonic mappings defined by a differential inequality
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度布巴内斯瓦尔理工学院）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文研究了由微分不等式定义的调和映射类，推导了系数界、增长界和单值性半径，并展示了该类在凸组合下的封闭性，扩展了调和映射理论中的已知结果。
2026-04-10 math.CV
