发表机构
National Institute of Technology（国立理工学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究单位圆盘上满足二阶导数有界条件的解析函数的 Ma--Minda 星形性与凸性半径，提出统一求解方法，并给出若干重要 Ma--Minda 函数的显式半径估计。
AI 中文摘要
定义在单位圆盘 $\mathbb{D}$ 上的规范化解析函数 $f(z)=z+\sum_{k=n+1}^{\infty}a_kz^k$，若 $zf'(z)/f(z)$ 或 $1+zf''(z)/f'(z)$ 分别从属于一个 Ma--Minda 函数 $\varphi$，则称其为 Ma--Minda 星形或 Ma--Minda 凸函数。本文研究在 $\mathbb{D}$ 内满足 $|f''(z)|<M$ 的函数的 Ma--Minda 星形性与凸性半径。我们首先发展了一种统一的方法来确定这些半径，然后将其应用于几个重要 Ma--Minda 函数 $\varphi$ 的选择，得到显式的半径估计。
英文摘要
A normalized analytic function $f(z)=z+\sum_{k=n+1}^{\infty}a_kz^k$ defined on the unit disk $\mathbb{D}$ is called Ma--Minda starlike or Ma--Minda convex if $zf'(z)/f(z)$ or $1+zf''(z)/f'(z)$, respectively, is subordinate to a Ma--Minda function $φ$. In this paper, we investigate the radii of Ma--Minda starlikeness and convexity for functions satisfying $|f''(z)|<M$ in $\mathbb{D}$. We first develop a unified approach for determining these radii and then apply it to obtain explicit radius estimates for several important choices of the Ma--Minda function~$φ$.
