The Price of Anarchy in Routing Games as a Function of the Demand
无政府状态的无政府代价已经成为衡量博弈均衡效率的标准。这一领域的大部分文献都集中在建立特定类别的游戏，如路由游戏或更一般的拥塞游戏的最坏情况下的界限。最近，无政府无政府代价路由游戏已被研究作为一个功能的交通需求，提供渐近结果轻，重交通。本文研究了在需求的中间区域，非原子路由博弈中无政府状态的无政府代价。为了实现这一目标，我们首先建立一些光滑的性质的Wardrop均衡和社会最优一般光滑成本。在仿射成本的情况下，我们表明，平衡是分段线性的，在一组活动路径的变化的需求水平的断点。我们证明了这样的断点的数量是有限的，虽然它可以是指数的网络的大小。利用均衡和社会最优之间的缩放定律，我们推导出最优流的类似行为。然后，我们证明，在任何间隔之间的断点的无政府代价价格是光滑的，它要么是单调的（减少或增加）在整个区间，或减少到某个最低点的内部的间隔和增加之后。我们推导出，对于仿射成本，无政府无政府代价的最大值只能发生在断点处。对于一般的成本，我们提供的反例表明，一组断点并不总是有限的。
2021-04-20 cs.GT math.OC
Strong Price of Anarchy and Coalitional Dynamics
我们介绍了一个框架，研究效用博弈中合作对结果质量的影响。我们的框架是一个联盟的非合作博弈的平滑框架的模拟。联盟平滑性意味着无政府状态的强无政府代价的界限，联盟稳定结果的质量损失，以及粗略相关均衡和下沉均衡的联盟版本的界限，我们将其定义为由最佳反应动态的自然联盟版本决定的失衡短视行为。我们的联盟平滑度框架捕捉到了现有的结果，这些结果限制了网络设计游戏无政府状态的强大无政府代价。我们证明了在任何单调效用最大化博弈中，如果每个博弈者的效用至少是他对福利的边际贡献，那么无政府状态的强无政府代价至多为2。这涵盖了广泛的游戏类别，包括无政府代价价格非常高的游戏。此外，我们表明，在潜在的游戏中，无政府状态的强无政府代价接近稳定的价格，最好的纳什均衡的质量。
2013-07-09 cs.GT
A convergence analysis of the price of anarchy in atomic congestion games
本文提供了一个全面的收敛性分析的PoA的纯和混合纳什均衡的原子拥塞游戏与不可分割的需求。
2021-12-09 cs.GT econ.TH
Exact Price of Anarchy for Weighted Congestion Games with Two Players
本文给出了一个完整的分析，最坏情况下的均衡的各种版本的加权拥塞游戏有两个球员和仿射成本函数。结果是精确的无政府状态的无政府代价界限，它是两个玩家权重的参数，并准确地建立了游戏的原语如何进入均衡的质量。有趣的是，一些最坏的情况是当球员的体重只有轻微的差异。我们的研究结果还表明，在所有情况下，顺序游戏提高了无政府状态的无政府代价，然而，这种效果随着玩家权重差异的增加而消失。方法上，我们获得精确的无政府代价边界的对偶为基础的证明机制，基于一个紧凑的线性规划公式，计算最坏情况下的情况。这种机制产生基于对偶的最优性证书，最终可以变成纯代数证明。
2022-03-03 cs.DM cs.GT
Paradoxes of Game Theoretic Equilibria and Price of Anarchy
Google Deepmind（谷歌DeepMind）
研究博弈论均衡与无政府价格的悖论，指出将多智能体学习简化为静态均衡和黑箱后悔分析存在问题，通过分析内部纳什均衡、拥堵博弈等情况揭示相关不足，并研究非原子极限下的均衡变化，强调需重新评估基于动态的最坏情况均衡框架。
2026-07-14 cs.GT cs.LG cs.MA
On the Constant Price of Anarchy Conjecture
研究了Fabrikant等人提出的经典网络创造博弈模型中的纳什均衡和无政府状态下的无政府代价。在该模型中，每个代理（节点）以预定的价格$α> 0$购买链接，以连接到由所有$α> 0$代理组成的网络中。在这种情况下，重新表述的树猜想指出，对于$α> n$，每个纳什均衡网络都是一棵树。此外，Demaine等人指出，在这种模式下，无政府状态的无政府代价是恒定的。因为已经证明了树的无政府状态的无政府代价是恒定的，如果树猜想是正确的，那么对于$α> n$，无政府状态的无政府代价也是恒定的。到目前为止，已经证明\PoA在\emph{lower range}中是恒定的$(i)$，对于在\emph{upper range}中具有$δ\geq \frac{1}{\log n}$和$(ii)$的$α= O(n^{1-δ})$，对于$α> 4n-13$。相比之下，对于剩余范围的无政府状态无政府代价已知的最佳上限是$2^{O(\sqrt{\log n})}$。在本文中，我们给出了新的见解$α> n$的纳什均衡的结构，我们扩大了参数$α$的范围，无政府状态的无政府代价是常数。具体地说，我们证明了无政府状态的无政府代价是$α> n(1+ε)$的常数表明，直径大于一些前缀常数的平衡是一棵树。
2018-09-21 cs.GT
The Robust Price of Anarchy of Altruistic Games
我们研究了当玩家（部分）利他时，各类游戏的均衡的无效率。我们通过假设参与者i的感知成本是1-α i乘以他的直接成本和α i乘以社会成本的凸组合来模拟利他行为。调整参数α i允许在纯自私和纯利他行为之间进行平滑插值。在此框架下，我们研究了线性拥塞博弈、公平成本分摊博弈和有效效用博弈的利他扩展。我们推导出（紧）界的无政府代价这些游戏的几个解决方案的概念。为此，我们适当地适应了Roughgarden引入的平滑度概念，并表明它捕获了确定这些游戏的无政府状态无政府代价的基本属性。我们的边界表明，拥挤的游戏和成本分担游戏，最坏情况下的无政府状态的鲁棒无政府代价增加利他主义，而有效的效用游戏，它保持不变，不受利他主义。然而，无政府状态无政府代价价格的增加并不是一个普遍现象：对于对称单点线性拥塞游戏，我们推导出了无政府状态的纯无政府代价价格的界，该界随着利他主义水平的增加而减小。由于这个界限也严格低于无政府状态的健壮无政府代价，它展示了一个自然的例子，在这个例子中，纳什均衡比更宽容的均衡概念更有效。
2013-02-20 cs.GT
Network Creation Games: Structure vs Anarchy
我们研究了Fabrikant等人提出的经典网络创造博弈模型中的纳什均衡和无政府状态的价格。在这个模型中，每个代理（节点）以预定的价格$α>0$购买链接，以便连接到由所有$n$代理形成的网络。在这种情况下，重新表述的树猜想指出，对于$α> n$，每个纳什均衡网络都是一棵树。因为它表明，树的无政府状态的代价是恒定的，如果树猜想是真的，那么无政府状态的代价将是$α>n$的常数。此外，Demaine等人指出，这种模式的无政府状态的代价是恒定的。到目前为止，最后一个猜想已经在（i）\emph{lower range}中得到了证明，对于$α= O(n^{1-ε})$和$ε\geq \frac{1}{\log n}$，以及（ii）在\emph{upper range}中得到了证明，对于$α> 65n$。相比之下，对于剩余范围的无政府状态的价格，已知的最佳上限是$2^{O(\sqrt{\log n})}$。在本文中，我们给出了新的见解的$α$的不同范围内的纳什均衡的结构，我们扩大了无政府状态的价格是恒定的范围。关于上限，我们证明了每个纳什均衡是一棵树$α> 17n$和无政府状态的价格是恒定的，甚至$α> 9n$。在较低的范围内，我们表明，任何纳什均衡$α< n/C$与$C > 4$，导致$ε-$距离几乎一致的图。
2017-07-24 cs.GT
On the Price of Anarchy for High-Price Links
研究了Fabrikant，Luthra，Maneva，Papadimitriou和Shenker在2003年提出的经典网络创造博弈模型中的纳什均衡和无政府状态的无政府代价。这是一个自私的网络创建模型，其中玩家对应于网络中的节点，并且他们中的每一个都可以以预定价格$α> 0$创建到其他$n-1$玩家的链接。玩家的目标是最小化她购买边的成本和她使用结果网络的成本之和。该模型的一个主要论点是，无政府状态的无政府代价，即缺乏协调的相对成本，对所有PDMATHAMO来说都是恒定的。这一猜想已被证实为$α= O(n^{1-δ})$与$δ\geq 1/\log n$和$α> 4n-13$。最著名的无政府无政府代价上限是$2^{O(\sqrt{\log n})}$。我们给出了新的见解$α> n$的纳什均衡的结构，我们扩大了参数$α$的范围，无政府状态的无政府代价是恒定的。具体来说，我们证明，对于任何小$ε>0$，无政府状态无政府代价是恒定的$α> n(1+ε)$，任何非平凡的纳什均衡的任何biconconnected组件，如果存在的话，最多有一个恒定数目的节点。
2019-09-21 cs.GT
Multiagent Maximum Coverage Problems: The Trade-off Between Anarchy and Stability
University of Colorado at Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
本文研究了多智能体最大覆盖问题，从设计角度探讨了无序与稳定之间的权衡，提出了一个显式的帕累托前沿，揭示了在覆盖游戏中无序价格与稳定价格之间的根本权衡关系，并展示了如何利用系统级信息优化系统性能。
2020-03-14 cs.GT cs.MA cs.SY
Liquid Price of Anarchy
将预算限制纳入拍卖分析变得越来越重要，因为它们可以更准确地模拟实际情况。社会福利函数是衡量拍卖效率的标准，但它不适用于有预算的拍卖环境，因为投标人从获得物品中获得的价值与可以从她那里变现的价值之间可能存在很大的脱节。流动福利目标函数被认为是有预算的拍卖环境的自然替代方案。简单的拍卖，像同时拍卖项目，是通过他们的表现在平衡使用无政府代价（PoA）措施-最佳结果的目标函数值的比率最差的平衡。因此，我们评估的同时项目拍卖在预算设置的无政府状态的流动无政府代价（LPoA）措施的性能-最佳的流动福利的最差的均衡中获得的流动福利的比率。我们的主要结果是，混合纳什均衡的LPoA是有界的常数时，投标人是可加性和项目可以分为足够多的离散部分。我们的证明是强大的，并可以扩展到实现类似的边界，同时第二价格拍卖以及贝叶斯纳什均衡。对于纯纳什均衡，我们建立严格的界限上的LPoA的较大类的分数次可加的估值。为了得到我们的结果，我们开发了一种新的技术，其中一些投标人偏离（令人惊讶的）走向非最优的解决方案。特别是，这种技术不适合平滑框架。
2015-11-03 cs.GT
Threshold Tests as Quality Signals: Optimal Strategies, Equilibria, and Price of Anarchy
我们研究了两个公司之间的信号传递博弈，它们竞争着让一个委托人选择自己的产品。产品质量符合I.I.D.要求。共同的前科主体的目标是选择更好的产品，但产品的质量只能通过粗粒度的阈值测试来估计：对于所选择的$θ$，主体了解产品的质量是否超过$θ$。我们在两种类型的相互作用下研究这个问题。在第一种情况下，校长自己做测试，并可以从一类允许的测试中选择测试。我们表明，最优策略的主要是管理不同的测试，两个产品：一个是通过概率$\frac{1}{3}$和其他概率$\frac{2}{3}$。然而，如果要求委托人以对称的方式选择测试（即，通过i.i.d.~分布），则最优策略是选择通过概率均匀地从$[\frac{1}{4}, \frac{3}{4}]$中抽取的测试。在我们的第二个模型中，测试难度是由企业内生选择的。这对应于公司在了解其产品质量之前必须承诺其测试程序的环境。这种相互作用自然会产生一个信号游戏，我们描述了独特的贝叶斯-纳什均衡的这个游戏，这恰好是对称的。然后，我们根据委托人选择更差产品的概率来计算其无政府代价。最后，我们表明，通过限制两家公司的可用阈值的选择，主要可以降低无政府代价的最终均衡，但是，有一个限制，在每个（共同）限制的测试集，均衡失败的概率严格大于下的最优独立同分布。分布
2021-10-21 cs.GT
On the Effect of Time Preferences on the Price of Anarchy
本文研究多智能体平均场博弈中时间折现方式对系统效率的影响，发现指数折现导致无政府代价无穷大，而幂律折现将其降为2。
2025-04-29 cs.GT
Utility Design for Distributed Resource Allocation -- Part I: Characterizing and Optimizing the Exact Price of Anarchy
博弈论已经成为设计网络化多智能体系统的一个富有成效的范例。这种方法的一个基本组成部分是设计代理人的效用函数，使他们的自我利益最大化的结果在一个理想的集体行为。在这项工作中，我们专注于一个良好的研究类的分布式资源分配的问题，每个代理被要求选择一个子集的资源与优化给定的系统级目标的目标。我们的核心贡献是开发了一个新的框架，以严格表征任何由此产生的纳什均衡（无政府状态无政府代价）作为所选代理人的效用函数的函数的最坏情况下的性能。利用这一结果，我们确定如何设计这样的公用事业，以优化无政府状态无政府代价通过一个易于处理的线性规划。这为我们提供了适用于任何现有的学习算法能够驱动系统的平衡先验性能证书。这项工作的第二部分专门这些结果submodular和supermodular的目标，讨论了计算纳什均衡的复杂性，并提供了多个插图的理论研究结果。
2019-08-18 cs.GT math.OC
The price of anarchy in the max-distance network creation game is not constant
Flashbots
本文构造了最大距离网络创建博弈中无政府状态代价超常数（指数级）的均衡族，并证明多项式衰减边价格下代价为常数。
2026-09-16 cs.DM cs.GT
The Price of Anarchy in Auctions
Stanford University（斯坦福大学）；Microsoft Research（微软研究院）；Cornell University（康奈尔大学）
本调查概述了一个一般的和模块化的理论证明近似保证拍卖的平衡在复杂的设置。这一理论补充了传统的经济技术，一般侧重于准确和最佳的解决方案，因此仅限于相对程式化的设置。我们强调三个用户友好的分析工具：平滑型不等式，立即产生近似保证许多拍卖格式的利益在特殊情况下的完全信息和确定性策略;扩展定理，这种保证扩展到随机策略，无遗憾的学习结果，和不完全信息设置;和组成定理，这种保证从简单到更复杂的拍卖。结合这些工具产生严格的最坏情况下的近似保证许多广泛使用的拍卖格式的均衡。
2016-07-26 cs.AI cs.GT cs.LG
The Impact of Spillback on the Price of Anarchy for Flows Over Time
随时间变化的流量可以对随时间变化的流量进行数学建模。为了从博弈论的角度来评估这些动态流，我们考虑了无政府状态的无政府代价（PoA）。在本文中，我们研究的溢出效应对PoA的影响，这是实质性的。众所周知，一般而言，PoA在回溢设置中是无界的。我们扩展这表明，它仍然是无界的，即使考虑网络与单位边缘的能力和Braess比可以是任意大。与此相反，我们表明，在一个固定的网络上的PoA作为流量的函数是有界的一个常数和上限的PoA的网络的流出能力满足一定的约束条件，取决于最快的流量。该上界仅取决于给定网络的纳什流随时间的最差溢出因子。因此，它提供了一种方法来量化的影响，溢出的动态平衡的质量。此外，我们发现了一个令人惊讶的事实，即在某些网络中，引入溢出行为实际上可以加速动态平衡。
2020-07-08 cs.GT
Sensitivity of Wardrop Equilibria: Revisited
对于单一商品网络，当出行需求增加$1+ε$倍，且延迟函数为次数至多为$p$的多项式时，无政府状态的价格的增加由上述的$(1+ε)^p$倍限制。我们证明了同样的上界适用于多商品网络，并提供了一个下界。
2020-02-13 cs.GT
The power of mediators: Price of anarchy and stability in Bayesian games with submodular social welfare
本文研究中介者在具有次模社会福利的贝叶斯博弈中对无政府代价和稳定代价的影响，利用策略可表示性差距给出各类贝叶斯相关均衡的上下界，并揭示不同均衡概念之间的本质差异。
2025-06-03 cs.DS cs.GT
Price of Anarchy for Mechanisms with Risk-Averse Agents
我们研究了在风险厌恶代理人存在的情况下无政府机制的无政府代价。以前的工作主要集中在代理商与准线性公用事业，可能与预算。我们的模型将其作为一种特殊情况，但也捕捉到代理人可能对付款不那么敏感，而不是在风险中性模型中。我们发现，许多积极的价格的无政府状态的结果证明在平滑框架继续持有在更一般的风险厌恶设置。一个充分条件是，代理人永远不会结束后，发挥非劣策略负拟线性效用。这是真的，例如，第一价格和第二价格拍卖。对于全付拍卖，类似的结果不成立：我们表明，有任意坏的社会福利相比，最佳的贝叶斯-纳什均衡。
2018-04-25 cs.GT
The Price of Anarchy is Fragile in Single-Selection Coverage Games
本文考虑覆盖游戏，其中一组代理的任务是确定最高价值的资源子集，在这种情况下，博弈论的方法是已知的，以产生纳什均衡的因素2的最优。我们考虑的情况下，一些代理遭受通信故障，不能观察到其他代理的行动;在这种情况下，最近的工作表明，如果有k>0妥协代理，纳什均衡只能保证在一个因素的k+1的最优。然而，本文表明，这种最坏情况下的保证是脆弱的，在某种意义上，我们精确，我们表明，如果一个问题的情况下有一个非常差的最坏情况下的保证，那么它一定是非常“接近”的问题的情况下，一个最佳的纳什均衡。相反，一个远离最优纳什均衡的实例必然具有相对较好的最坏情况性能保证。为了将这种脆弱性联系起来，我们使用对数线性学习算法进行了模拟，并表明在最坏情况下的平均性能甚至比我们改进的分析保证要好得多。这表明，无政府状态无政府代价的脆弱性可以通过算法加以利用，以弥补在线沟通的失败。
2021-03-30 cs.GT
The Evolutionary Price of Anarchy: Locally Bounded Agents in a Dynamic Virus Game
无政府状态的无政府代价（PoA）是一个完善的博弈论概念，揭示了开放分布式系统中出现的协调问题。与集中式系统设计相比，让代理自私地优化会带来最终处于次优状态的风险（在性能和/或成本方面）。然而，《行动纲领》依赖于对代理人理性的强有力假设（例如，资源和信息）和交互，而在许多分布式系统中，代理与有限资源进行本地交互。随着时间的推移，他们会反复这样做（与“一次性游戏”相反），他们的策略可能会演变。利用一个更符合实际的演化博弈模型，提出了一种实现的演化无政府无政府代价（ePoA）。ePoA允许探索在动态分布式系统中的多个平衡的平衡选择，基于简单的无记忆代理的本地相互作用。考虑到一个基本的游戏有关的病毒在网络上的传播，我们提出了分析边界上的ePoA在基本的网络拓扑结构和不同的战略更新动态。特别是，推导的随机演化过程的平稳分布，我们发现，纳什均衡并不总是最丰富的状态，不同的过程可以具有显着的非平衡行为，导致显着更高的ePoA相比，传统的PoA研究文献。
2019-05-31 cs.GT cs.MA
Bottleneck Routing Games with Low Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈路由游戏}的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。在文献中，瓶颈博弈假设玩家效用成本由其路径中最糟糕的拥塞边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价可能非常高，并且与网络的大小成比例。为了获得更小的无政府无政府代价，我们引入了{ \em指数瓶颈对策}，其中局中人的效用成本是他们的平均效用的指数函数。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，并给出了一个多对数界的无政府代价的价格：$O(\log L \cdot \log |E|)$，其中$L$是最大的路径长度在球员的策略集和$E$是在图中的边缘集。通过对指数效用成本进行对数调整，得到了与常规瓶颈对策的博弈者成本几乎相同，同时又具有指数对策的无政府状态无政府代价的博弈.
2010-03-22 cs.GT
LP-based Covering Games with Low Price of Anarchy
提出了一类新的顶点覆盖和集合覆盖对策。无政府状态无政府代价价格的边界匹配最好的已知的常数因子近似保证的集中优化问题的线性和子模块成本-在所有以前研究的覆盖游戏，其中无政府状态无政府代价价格不能由一个常数（例如[6，7，11，5，2]）。特别地，我们描述了一个顶点覆盖博弈的无政府代价为2。游戏规则捕获的结构的线性规划松弛的基本优化问题，我们的界限是通过分析这些松弛。此外，对于线性成本，我们表现出线性时间最佳响应动态收敛到这些几乎最优的纳什均衡。这些动态模拟了Bar-Yehuda和Even [3]的经典贪婪近似算法。
2012-02-29 cs.DM cs.GT
Selfish Jobs with Favorite Machines: Price of Anarchy vs Strong Price of Anarchy
我们认为，充分研究的博弈论版本的机器调度中，工作对应于自我利益的用户和机器对应的资源。在这里，每个用户选择一台机器，试图最小化她自己的成本，这种自私的行为通常会导致一些不是全局最优的均衡：均衡是一种分配，其中没有用户可以通过移动到另一台机器来减少她自己的成本，这通常不需要最小化完工时间，即，机器的最大负载。我们提供了严格的界限，在算法博弈论中，即，无政府状态的无政府代价和强无政府代价价格的机器调度设置之间的相关和不相关的机器的情况。这两个概念都研究了最坏均衡与最优均衡相比的社会成本（完工时间），无政府状态的强大无政府代价限制了更强形式的均衡。我们的研究结果扩展了先前的研究，比较了两台相关机器的无政府状态无政府代价价格和无政府状态无政府代价的强价格（Epstein，Acta Informatica 2010），从而进一步了解了这些概念之间的关系。我们的确切界限给出了两个模型之间的定性和定量比较。边界也表明，设置确实比两台不相关的机器更容易：在后者中，无政府状态的强大无政府代价是$2$，而在我们的机器中，它严格地更小。
2017-09-19 cs.GT
Collaborative Decision-Making and the k-Strong Price of Anarchy in Common Interest Games
本文研究共同利益博弈中至多 k 个智能体协作形成的 k-强 Nash 均衡，分析 k-强无政府状态代价、协作动力学性能及目标重设计，并在资源配置中用线性规划求紧界。
2024-07-02 cs.GT cs.SY eess.SY
The Quality of Equilibria for Set Packing Games
我们引入集包装游戏作为一个抽象的情况下，$n$自私的球员选择一个有限的不可分割的项目集的子集，并分析这类游戏的几个均衡的质量。假设球员能够近似发挥均衡策略，我们表明，所得到的均衡解决方案的总质量是只有适度次优。我们的研究结果是紧边界的无政府代价的三个均衡概念，即纳什均衡，子博弈完美均衡，和一个均衡的概念，我们称之为$k$ -勾结纳什均衡。
2017-09-29 cs.GT
A Constrained Evolutionary Gaussian Multiple Access Channel Game
针对具有连续变量动作和耦合速率约束的演化多址信道博弈，刻画了纯纳什均衡的帕累托最优性和强均衡性质，并利用规范化均衡和演化稳定策略选择特定均衡解，分析了布朗-冯·诺伊曼-纳什动力学和复制动力学下的长期行为。
2011-03-13 cs.GT cs.SY eess.SY
On the Efficiency of All-Pay Mechanisms
我们研究了三种不同环境下的混合均衡的无效率，表示为无政府状态的无政府代价，全付拍卖：组合拍卖，多单位拍卖和单一项目拍卖。首先，我们考虑项目投标组合拍卖，其中m个全付拍卖并行运行，每一个好。对于分数次可加估值，我们通过证明一些表征博弈混合纳什均衡的结构性质，将上限从2 [Syrgkanis和Tardos STOC'13]加强到1.82。其次，我们设计了一个多单位拍卖的随机分配规则的全支付机制。我们发现，投标人与子模块化的估值，该机制承认一个独特的，75%的效率，纯纳什均衡。该机制的效率优于所有已知的无政府无政府代价的机制用于多单位拍卖的界限。最后，我们分析了单物品全付拍卖的动机，他们连接到比赛和显示紧界的社会福利，收入和最高出价的无政府无政府代价。
2015-08-05 cs.GT
Invariant Price of Anarchy and Multiplicative Smoothness
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Zurich（苏黎世大学）
针对基数不可比框架，提出乘法平滑性条件，推导无政府价格的不变性界，并扩展到粗相关均衡。
2026-06-11 cs.GT econ.TH
An improved bound for the price of anarchy for related machine scheduling
本文研究相关机器上遵循SPT策略的调度博弈，给出m台机器一般情形下无政府代价的上界$2-\frac{1}{2\cdot(2m-1)}$，并在两台机器及速度可整除情形下进一步改进上界。
2024-01-11 cs.GT
Location Games on Networks: Existence and Efficiency of Equilibria
我们考虑一个游戏，有限数量的零售商选择一个位置，因为他们的潜在消费者分布在一个网络上。零售商不以价格竞争，而只以位置竞争，因此每个消费者都在最近的商店购物。我们证明了当零售商的数量足够大时，博弈存在一个纯纳什均衡，并构造了它，然后比较了消费者所承担的均衡成本与零售商遵循仁慈的计划者的指令所能达到的均衡成本。我们根据无政府状态的无政府代价来进行这种比较，即，最差均衡成本与最优成本之比，以及稳定的代价，即，最优均衡成本与最优成本之比。我们表明，渐近的零售商的数量，这些比率分别有界的2和1。
2017-04-01 cs.GT math.OC
Assignment Games with Conflicts: Price of Total Anarchy and Convergence Results via Semi-Smoothness
我们研究分配游戏中的工作选择机器，并在某些对的工作可能会发生冲突，也就是说，他们可能会产生额外的成本时，他们都被分配到同一台机器上，超出了与负载的增加。关于这种互动的问题不仅仅适用于将工作分配给机器：当社交网络中的人们选择与一个团体或团体结盟时，他们通常不仅基于该团体的内在质量，而且还基于他们的朋友（或敌人）中谁也选择了该团体。我们展示了如何半光滑，最近推出的推广光滑，是必要的，以找到紧或近紧的总无政府状态的价格上的界限，从而对质量的相关和纳什均衡，几个自然的工作分配游戏与互动的工作。在大多数情况下，我们对完全无政府状态的价格的界限要么正好是2，要么接近2。我们还证明了新的收敛结果所隐含的半光滑我们的游戏。最后考虑了联盟偏差，证明了强平衡点的存在性和性质。
2014-02-10 cs.GT
The Price of Anarchy for Network Formation in an Adversary Model
我们研究了n个参与者和链接成本α> 0的网络形成。网络建立后，攻击者根据一定的概率分布随机删除一条链路。参与人v的成本包含了与v断开连接的参与人的预期数量。我们证明了存在的均衡和价格的稳定性1+O（1）在温和的假设下的对手和n \geq 9。作为主要的结果，我们证明了两个特殊的对手的无政府状态无政府代价的界限：一个删除一个链接随机均匀选择，而另一个删除一个链接，导致最大数量的球员对被分开。对于单边链接形成，我们证明了两个对手的无政府状态无政府代价的界为O（1），常数分别以10+o（1）和8+o（1）为界。对于双边链路形成，我们显示一个对手的O（1+ \sqrt{n/α}）（如果α> 1/2），另一个对手的O（1 + \geq）和Θ（n）（如果α> 2被认为是常数和n \geq 9）。后者是该模型中任何对手可能发生的最坏情况（如果α= Ω（1））。这表明了单边和双边联系形成之间的实质性差异。
2012-02-22 cs.GT
The Price of Anarchy in Bilateral Network Formation in an Adversary Model
我们研究网络形成的双边链接形成规则（杰克逊和Wolinsky 1996年）与$n$球员和链接成本$α>0$。在网络建立之后，对手根据一定的概率分布随机破坏一个链路。玩家$v$的费用包括$v$将断开连接的预期玩家数量。该模型以前研究了单侧链接形成（K。2011年）。我们证明了存在的成对纳什均衡适度假设下的对手和$n\geq 9$。作为主要的结果，我们证明了两个特殊的对手的无政府状态无政府代价的界限：一个破坏随机均匀选择的链接，而另一个破坏的链接，导致最大数量的球员对被分开。我们证明界限紧常数，即$O(1)$的一个对手（如果$α>1/2$），和$Θ(n)$的其他（如果$α>2$认为常数和$n \geq 9$）。后者是该模型中任何对手可能发生的最坏情况（如果是$α=Ω(1)$）。
2013-08-08 cs.GT
On the Price of Anarchy in Packet Routing Games with FIFO
本文研究FIFO数据包路由博弈，首次证明线性多重图上一致最快路由均衡的无政府代价至多为2，并构造实例给出稳定代价及连续Nash流无政府代价至少为e/(e-1)的下界。
2025-02-07 cs.GT
Non-uniform Bid-scaling and Equilibria for Different Auctions: An Empirical Study
本研究通过合成数据集实证比较FPA、GSP和VCG拍卖在自动出价场景下不同非均匀出价缩放水平的表现，发现FPA优于GSP优于VCG，且非均匀缩放水平升高会降低FPA和GSP的福利，但对VCG无影响。
2023-11-17 cs.GT
Polynomial Bottleneck Congestion Games with Optimal Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈拥塞游戏}，其中的社会成本是由任何资源的最坏的拥塞。这些游戏直接涉及到网络路由问题，也车间作业调度问题。在典型的瓶颈拥塞博弈中，参与者的效用成本取决于他们使用的最严重的拥塞资源。然而，由此产生的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价与资源的数量成比例，而资源的数量可能很高。在这里，我们表明，我们可以得到更小的无政府状态的无政府代价的瓶颈社会成本度量。我们引入{ \em多项式瓶颈博弈}，其中玩家的效用成本是他们使用的资源的拥塞的多项式函数。具体地，用于任何资源$r$的延迟函数是$C_{r}^\M$，其中$C_r$是作为使用$r$的播放器的数量测量的拥塞，并且$\M \geq 1$是定义多项式的次数的整数常数。参与者的效用成本是其所使用的资源的各个延迟的总和。游戏的社会成本保持不变，即最严重的瓶颈资源拥塞：$\max_{r} C_r$。我们证明了多项式瓶颈对策是非常有效的，并给出了无政府无政府代价$O(|R|^{1/(\M+1)})$，其中$R$是资源的集合。这个无政府状态无政府代价的价格是紧的，因为我们演示了一个游戏的无政府状态无政府代价$Ω(|R|^{1/(\M+1)})$，任何$\M \geq 1$。我们得到我们的紧边界，使用两个证明技术：{ \em变换}，我们用它来转换任意游戏到更简单的游戏，和{ \em扩展}，我们用它来约束的无政府代价在一个更简单…
2010-10-22 cs.GT
Bicretieria Optimization in Routing Games
用于测量路由路径质量的两个重要度量是最大边缘拥塞$C$和最大路径长度$D$。在这里，我们研究路由游戏中的双准则，每个球员$i$自私地选择一条路径，同时最大限度地减少其最大边缘拥塞$C_i$和路径长度$D_i$。本文研究了两个双准则博弈：- { \em Max博弈}，其中社会成本为$\max(C,D)$，参与者成本为$\max(C_i, D_i)$ .我们证明了最大博弈在最佳反应动态下是稳定的和收敛的，并且无政府状态的代价由参与者策略集中的最大路径长度所限制。我们还表明，这个界限是紧在最坏的情况下。- { \em Sum games}，其中社交成本是$C+D$，玩家成本是$C_i+D_i$。对于和博弈，我们首先证明了存在没有纳什均衡的博弈实例的否定结果。因此，我们研究一个近似的游戏称为{PDMATHAMR总和桶游戏}，它总是收敛的（因此是稳定的）。我们发现，在和桶游戏的无政府状态的价格是有界以上的$C^* \cdot D^* / (C^* + D^*)$（与多对数因子），其中$C^*$和$D^*$是最佳的协调拥塞和路径长度。因此，和桶博弈通常比最大博弈具有更优的无政府边界价格。事实上，当$C^*$或$D^*$很小时（例如，恒定），纳什均衡的社会成本非常接近协调的最优$C^* + D^*$（在多对数因子内）。我们还表明，价格的无政府界是紧的情况下，$C^*$和$D^*$是大的。
2008-01-31 cs.DS cs.GT
The efficiency of resource allocation mechanisms for budget-constrained users
我们研究了分配可分资源的机制的效率。给定所有用户提交的标量信号，这种机制决定每个用户将获得的资源份额和将从她那里收取的费用。用户是自私的，旨在最大化他们的效用（定义为他们获得的资源份额减去他们的费用）。从Johari和Tsitsiklis [运筹学数学，2004年]的开创性工作开始，一长串论文研究了各种分配和支付规则的资源分配机制的无政府代价（根据社会福利-总用户价值）。在这里，我们进一步假设每个用户都有一个预算约束，该约束使产生高于用户预算的支付的策略无效。这个微妙的假设，可以说是更现实的，构成了传统的无政府状态无政府代价分析毫无意义的一套均衡可能会急剧变化，他们的社会福利可以任意远离最优。相反，我们研究无政府状态的无政府代价使用的流动性福利基准，衡量效率，考虑到预算约束。我们展示了一个紧界2上的流动无政府代价的著名凯利机制，并证明了这一结果基本上是最好的可能在所有的多用户资源分配机制。这与无预算的情况形成了鲜明的对比，在无预算的情况下，有一些机制在社会福利方面的表现大大超过凯利，甚至达到了充分的效率。在我们的证明中，我们利用了最坏情况下的游戏和均衡的特殊结构，这也使我们能够通过求解简单的微分方程来设计（接近）最佳的两个玩家机制。
2020-02-20 cs.GT
Tight Bounds for the Price of Anarchy of Simultaneous First Price Auctions
研究了具有次模和次可加估价的一价拍卖的无政府代价。这些拍卖的贝叶斯无政府代价的当前最佳上限分别为e/（e-1）[Syrgkanis and Tardos 2013]和2 [Feldman et al. 2013]。我们提供了匹配的下界，这两种情况下，即使是完全信息的情况下，混合纳什均衡通过一个明确的建设。我们提出了一个替代的证明的上限e/（e-1）的第一价格拍卖分数次可加性的估值，揭示了最坏情况下的价格分布，这是作为一个积木的匹配下限建设。我们将我们的结果推广到一般类的项目投标拍卖，我们称之为投标依赖拍卖（包括第一价格拍卖和全付拍卖）的赢家总是出价最高的投标人和每个投标人的付款只取决于他自己的出价。最后，我们将我们的技术歧视性价格多单位拍卖。我们补充了[de Keijzer et al. 2013]关于次可加估值的结果，提供了一个匹配的下界2。对于子模赋值的情况，我们提供了1.109的下限。对于同一类估值，我们能够使用非平滑方法重现e/（e-1）的上限。
2015-08-05 cs.GT
Closing the Price of Anarchy Gap in the Interdependent Security Game
在互联系统中，用户的可靠性和安全性取决于所有用户在安全方面的集体努力。因此，战略用户对安全技术的投资通常被建模为公共利益问题，称为相互依赖安全（IDS）游戏。这类博弈的均衡往往是低效的，因为自私的用户会搭别人贡献的正外部性的便车。在本文中，我们提出了一种机制，实现社会最优均衡IDS游戏通过一个消息交换过程中，用户提交的安全投资和税收/价格配置文件的建议。该机制与现有解决方案的不同之处在于：（1）它导致社会最优的投资水平，关闭IDS游戏中的无政府状态无政府代价差距，（2）它适用于用户相互依赖的一般模型。我们进一步考虑了个人理性的问题，在许多资源分配问题中，这往往是一个微不足道的条件，并认为，在正外部性的情况下，不参与和搭别人投资的便车的动机会使个人理性在设计机制时更难满足。
2014-08-26 cs.CR cs.GT
Cooperation in Bilateral Generalized Network Creation
Hasso-Plattner-Institut Potsdam（波茨坦哈索·普拉特纳研究所）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）
该研究分析网络形成博弈中合作对均衡的影响，发现任意边权重宿主图下合作无法改善无政府状态价格，而度量边权重下合作有显著积极作用，并提出可推广的新颖证明技术得到渐近紧界。
2025-09-30 cs.GT
Popularity in location games
本文研究引入企业流行度影响的Hotelling-Downs空间竞争模型，针对多重均衡提出乐观、中立、悲观三种行为态度，并刻画各自纳什均衡及社会福利损失。
2024-01-15 cs.GT
The Impact of Exponential Utility Costs in Bottleneck Routing Games
我们研究瓶颈路由游戏的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。瓶颈博弈在文献中已经被研究过了，玩家的效用成本由他们路径中最糟糕的拥挤边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价相对于博弈的参数可能非常高。为了获得更小无政府代价，我们探讨{ \em指数瓶颈游戏}的效用成本的球员是指数函数的拥塞的边缘，在他们的路径。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，给出了一个poly-log约束的无政府代价：O（log L log |E|），其中L是最大的路径长度在球员的策略集和E是在图中的边缘集。
2009-11-21 cs.GT
Bounding the inefficiency of outcomes in generalized second price auctions
通用第二价格（GSP）拍卖是用于将互联网的使用货币化的主要拍卖。众所周知，在这种拍卖中，说实话并不是一种优势策略，而且可能会出现低效率的均衡。在本文中，我们研究了空间的均衡在普惠制，并量化的效率损失，可以出现在均衡下的各种来源的不确定性，以及在充分的信息设置。传统的贝叶斯博弈模型的参与者的估值（类型）的不确定性。广义第二价格（GSP）拍卖产生了另一种形式的不确定性：质量因素的选择导致底层广告分配算法的行为不确定性。我们得到的界限适用于这两种形式的不确定性，并在某种意义上说，他们适用于各种扰动下的解决方案的概念，扩展到模型的信息不对称和有限理性的学习策略的形式是强大的。我们提出了一个恒定的界限（2.927）的因素的效率损失（\emph{price of anarchy}）的相应的游戏的贝叶斯模型的部分信息的其他参与者和广告质量因素。对于充分的信息设置，我们证明了一个令人惊讶的低上限为1.282的无政府代价价格的纯纳什均衡，几乎匹配的情况下，三个广告客户的下限为1.259。此外，我们不要求系统达到平衡，并且对于任何无悔学习结果的质量退化也给出了类似的下限。我们的结论是，在拍卖中的广告客户的数量几乎没有影响的无政府代价，GSP的效率是非常强大的信念和理性的假设强加给参与者。
2014-04-25 cs.GT
The Power of Signaling and its Intrinsic Connection to the Price of Anarchy
博弈论的一个基本教训是，战略行为往往会使均衡结果无效。信息设计的最新文献。信号或说服--通过向参与者提供精心调整的信息来影响他们的行动，从而改善均衡。大多数以前的研究都集中在设计最佳信令方案的问题。这项工作从以前的研究出发，考虑一个描述性的问题，并期待定量表征信号的力量（PoS），即，一个信号设计者可以在多大程度上改善她的均衡结果的目标。我们考虑了四种功率递增的信令方案：完全信息、最优公共信令、最优私有信令和最优事前私有信令。我们的主要结果是一个干净的和严格的表征的额外权力，每个信令方案已超过其直接的前任以上在广泛的类成本最小化和收益最大化的游戏，其中：（1）所有的球员最小化非负成本函数或最大化非负收益函数;（2）信令设计者（自然）优化球员的效用之和。我们证明，额外的权力的信号-定义为最坏情况下的比例之间的平衡目标的两个连续的信号方案在上述列表-是有界的，正是由充分研究的概念，相应的游戏的无政府状态的无政府代价。此外，我们证明了所有这些界限是紧的。
2020-09-27 cs.GT
Dynamics and Convergences for Markov Coevolutionary Opinion Formation Games in Dynamic Social Networks
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Academia Sinica（中央研究院）；National Taiwan Ocean University（国立台湾海洋大学）；New Jersey Institute of Technology（新泽理工学院）；National Chung Hsin University（国立中兴大学）
研究动态社交网络中K-NN马尔可夫博弈的收敛性，整合多智能体强化学习和在线学习技术，分析乐观梯度上升算法在一般和马尔可夫博弈中的收敛情况，得出较弱意义上收敛到近似纳什均衡的结果。
2026-08-10 cs.GT
The route to chaos in routing games: When is Price of Anarchy too optimistic?
路由游戏是研究最多的游戏类别之一。它们的两个最著名的性质是学习动态收敛到均衡，并且所有均衡都是近似最优的。在这项工作中，我们通过研究无处不在的动态，乘法权重更新，在不同类别的拥塞游戏，揭示复杂的非平衡现象，这些经典的结果进行压力测试。随着系统需求的增加，学习动态经历倍周期分叉，导致不稳定，混乱和大的低效率，即使在最简单的情况下，非原子路由游戏的两条路径的线性成本的无政府代价等于一。从这个简单的类开始，我们证明了每个系统都有一个承载能力，超过这个承载能力，系统就会变得不稳定。如果平衡流是对称的$50-50\%$分裂，系统表现出一个倍周期分岔。一个周期为2的周期吸引子取代了吸引不动点。虽然无政府状态的无政府代价等于1，但在大人口限制下，除了零测度初始条件集之外，所有初始条件的时间平均社会成本收敛于其最坏可能值。对于非对称平衡流，增加需求最终迫使系统进入具有正拓扑熵和所有可能周期的周期轨道的Li-Yorke混沌。值得注意的是，在所有非平衡状态下，路径上的时间平均流量都精确地收敛到平衡流量，这一特性类似于零和游戏中的无悔学习。这些结果是稳健的。我们将其扩展到路由游戏与任意多个战略，多项式成本函数，非原子以及原子路由游戏和异质用户。我们的结果也适用于任何序列的收缩学习率，例如，$1/\sqrt{T}$，通过允许动态增加种群大小。
2019-11-24 cs.GT econ.GN math.DS
The Price of Anarchy is Unbounded for Congestion Games with Superpolynomial Latency Costs
我们考虑非合作不可分割的拥塞游戏，玩家共享资源，每个玩家的策略是纯的，由一个子集的资源，它适用于一个固定的权重。这样的游戏代表不可分割的路由流游戏，也工作分配游戏。资源的拥塞是使用它的参与者的权重之和，而参与者的成本函数是资源对其策略的效用之和。社会成本是参与者成本的加权总和。纳什均衡的质量取决于无政府状态的无政府代价（$PoA$），它表示在最坏的均衡中与最优协调解决方案相比，社会结果有多糟糕。在文献中，主要的工作只在多项式效用成本的游戏上，在那里已经证明了无政府状态的无政府代价是由多项式的次数限制的。然而，没有结果存在于非多项式效用函数的一般界限。在这里，我们考虑这些游戏的一般版本中，每个资源的效用是一个任意的非递减函数的拥塞。特别是，我们考虑一个大家庭的超多项式效用函数是渐近大于任何多项式。我们证明了，对于每个这样的功能存在的游戏，无政府状态的无政府代价价格是无限的，并随着玩家的数量增加（即使他们有无穷小的权重），而网络资源保持不变。我们给紧的下限和上限，这表明这种依赖于玩家的数量。此外，我们提供了一个确切的表征$PoA$的所有拥塞游戏的效用成本是有界的多项式函数。因此，这样的结果只存在于多项式成本函数的游戏。
2013-08-19 cs.GT
On the Efficiency of the Proportional Allocation Mechanism for Divisible Resources
我们研究了比例分配机制的效率，这是广泛使用的分配可分割的资源。每个代理为每个可分割资源提交一个出价，并接收与她的出价成比例的分数。通过研究完全信息和不完全信息下诱导博弈的无政府无政府代价（PoA）来量化纳什均衡的无效率。当代理人的估值是凹的，我们表明，贝叶斯纳什均衡可以是任意低效的，在众所周知的4/3界限纯均衡。接下来，我们上界的PoA贝叶斯均衡2时，代理人的估值是次加性，推广和加强以前的界限格次模估值。此外，我们表明，这个界是紧的，不能通过任何简单的或无标度的机制来提高。然后，我们切换到预算约束的设置，我们展示了一个改进的上界的PoA粗相关的均衡。最后，我们证明了多面体环境中纯平衡点的PoA恰好为2。
2015-07-24 cs.GT
Stochastic Geometry based Medium Access Games in Mobile Ad hoc Networks
研究了移动自组网中节点自私地选择其媒体接入概率（MAP）时网络的性能，节点的选择过程是一个泊松点过程。我们认为有效吞吐量和延迟的性能指标，每个节点都有兴趣在考虑到传输能量成本优化。我们引入了一个定价方案的基础上的传输能量的需求和计算的对称纳什均衡的封闭形式的游戏。研究表明，通过对节点进行适当的定价，可以利用节点的自私行为来实现均衡时的社会最优。无政府状态的无政府代价，然后分析这些游戏。对于基于延迟效用的博弈，我们给出了无政府状态下的无政府代价的界，并研究了价格因素的影响。对于基于效用的博弈，证明了在达到全局最优的价格因子处，无政府状态的无政府代价是无穷大的。
2012-01-04 cs.GT cs.NI
Collaborative Coalitions in Multi-Agent Systems: Quantifying the Strong Price of Anarchy for Resource Allocation Games
本文将多智能体资源分配建模为共同利益博弈，以 $k$-强纳什均衡刻画协作联盟行为，并通过可处理线性规划给出 $k$-强无政府状态代价的紧界及效用可设计时的上界。
2023-08-15 cs.GT cs.SY eess.SY
Nash equilibria in routing games with edge priorities
本文提出了一种新的具有边优先级的竞争分组路由模型。我们考虑的是随着时间的推移自私地通过网络路由并试图尽快到达目的地的玩家。如果想同时进入一条边的玩家数量超过了该边的流入容量，则相对于前一条边的边优先级解决这些冲突。我们的优势优先级受到交通应用的良好激励。对于这类博弈，我们证明了单源单汇博弈均衡解的存在性，并分析了这些解的结构性质。我们提出了一个算法，计算纳什均衡，我们证明了边界上的价格稳定和无政府状态的无政府代价。此外，我们引入了不信任价格的新概念。最后，我们还研究了最早到达流的关系。
2018-08-21 cs.DM cs.GT
