内禀磁性拓扑绝缘体MnBi PDMATHAAB Te PDMATHAAC和MnBi PDMATHAAD Te $_{10}$的轨道复杂性
Orbital Complexity in Intrinsic Magnetic Topological Insulators MnBi$_4$Te$_7$ and MnBi$_6$Te$_{10}$
R. C. Vidal, H. Bentmann, J. I. Facio, T. Heider, P. Kagerer, C. I. Fornari, T. R. F. Peixoto, T. Figgemeier, S. Jung, C. Cacho, B. Büchner, J. van den Brink, C… 展开作者
R. C. Vidal, H. Bentmann, J. I. Facio, T. Heider, P. Kagerer, C. I. Fornari, T. R. F. Peixoto, T. Figgemeier, S. Jung, C. Cacho, B. Büchner, J. van den Brink, C. M. Schneider, L. Plucinski, E. F. Schwier, K. Shimada, M. Richter, A. Isaeva, F. Reinert
利用角分辨光电子能谱（ARPES）研究了磁性范德华化合物MnBi $_4$ Te $_7$和MnBi $_6$ Te $_{10}$的表面电子结构，这两个化合物是模块（Bi $_2$ Te $_3$）$_n$（MnBi $_2$ Te $_4$）系列中的$n=$~1和2个成员，它们作为本征磁性拓扑绝缘体引起了人们的兴趣.结合圆二向色性，自旋分辨和光子能量依赖的ARPES测量与计算的基础上密度泛函理论，我们揭示了复杂的动量依赖的轨道和自旋纹理的表面电子结构和解纠缠拓扑从平凡的表面带。我们发现，Dirac-cone色散的拓扑表面状态的强烈扰动的杂化与价带状态的Bi $_2$ Te $_3$终止的表面，但仍然保留MnBi $_2$ Te $_4$终止的表面。我们的研究结果牢固地建立了这些磁性范德华材料的拓扑非平凡性质，并表明实现量子化的异常霍尔电导率的可能性取决于表面终止。
英文摘要：
Using angle-resolved photoelectron spectroscopy (ARPES), we investigate the surface electronic structure of the magnetic van der Waals compounds MnBi$_4$Te$_7$ and MnBi$_6$Te$_{10}$, the $n=$~1 and 2 members of a modular (Bi$_2$Te$_3$)$_n$(MnBi$_2$Te$_4$) series, which have attracted recent interest as intrinsic magnetic topological insulators. Combining circular dichroic, spin-resolved and photon-energy-dependent ARPES measurements with calculations based on density functional theory, we unveil complex momentum-dependent orbital and spin textures in the surface electronic structure and disentangle topological from trivial surface bands. We find that the Dirac-cone dispersion of the topologial surface state is strongly perturbed by hybridization with valence-band states for Bi$_2$Te$_3$-terminated surfaces but remains preserved for MnBi$_2$Te$_4$-terminated surfaces. Our results firmly establish the topologically non-trivial nature of these magnetic van der Waals materials and indicate that the possibility of realizing a quantized anomalous Hall conductivity depends on surface termination.
Crystal and magnetic structures of magnetic topological insulators MnBi$_2$Te$_4$ and MnBi$_4$Te$_7$
利用单晶中子衍射技术，系统地研究了van der Waals拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$和MnBi $_4$ Te $_7$的晶体结构和磁性.结构的改进表明，相当大的Bi原子占据在这两种材料中的Mn网站，从以前报道的反位无序不同。我们明确地表明，MnBi $_{2}$ Te $_{4}$反铁磁性低于24 K的磁对称$R_I$-${3c}$功能，而MnBi $_{4}$ Te $_{7}$是反铁磁性低于13 K的磁空间群$P_c$ - ${3c1}$。它们都呈现反铁磁耦合铁磁层，自旋沿$c$轴。提出了以[Bi $_2$ Te $_3$ ]为构筑单元的无限自适应系列MnBi $_{2n}$ Te $_{3n+1}$（n $\geq$ 1）晶体结构的堆积定则.比较了MnBi $_{2}$ Te $_{4}$和MnBi $_{4}$ Te $_{7}$的磁性，并结合最近的密度泛函理论计算，得出了在其衍生物中可能实现二维磁性极限的结论.我们的工作对MnBi $_{2n}$ Te系列$_{3n+1}$拓扑磁态的理论研究有一定的推动作用。
Robust A-type order and spin-flop transition on the surface of the antiferromagnetic topological insulator MnBi$_2$Te$_4$
在这里，我们提出的单轴A型反铁磁秩序的持久性的MnBi $_2$ Te $_4$单晶的表面层使用磁力显微镜的微观证据。我们的研究结果揭示了终止相关的磁衬度在两个表面台阶边缘和畴壁，这可以被屏蔽的软磁薄层。强大的表面A型秩序进一步证实了观察终止相关的表面自旋翻转转变，这已经在几十年前理论上提出。我们的研究结果不仅为理解反铁磁拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$的电子性质提供了关键成分，而且也为探索天然反铁磁体中的内禀表面变磁转变开辟了一个新的范例.
Growth, characterization and Chern insulator state in MnBi$_2$Te$_4$ via the chemical vapor transport method
MnBi $_2$ Te $_4$作为第一个本征反铁磁拓扑绝缘体，为研究能带拓扑和磁性的相互作用以及由此产生的现象提供了一个平台。本文报道了MnBi $_2$ Te $_4$的化学气相传输（CVT）生长和表征，以及在6层器件中观察到的场诱导量子化霍尔电导。通过磁、输运、扫描隧道显微镜和角分辨光电子能谱的测量，对我们的CVT生长的和助熔剂生长的MnBi $_2$ Te $_4$进行了比较研究，发现CVT生长的MnBi $_2$ Te $_4$具有较高的Mn占位率，略高的Mn $_{\rm{Bi}}$反位，较小的载流子浓度和接近狄拉克点的费米能级。此外，由CVT生长的样品制成的6层器件在MnBi $_2$ Te $_4$器件中显示出2500 cm $^2$ V $\cdot$ s的最高迁移率，量子化霍尔电导出现在1.8 K和8 T下。本研究为获得高质量的MnBi $_2$ Te $_4$单晶提供了一条新的途径，该单晶有望用于制作优良的器件，实现层霍尔效应和量子化反常霍尔效应等涌现现象。
A van der Waals antiferromagnetic topological insulator with weak interlayer magnetic coupling
磁性拓扑绝缘体（TI）是研究量子反常霍尔效应（QAH）和马约拉纳模（Majorana模）等量子现象的重要材料平台，其成功的材料实现对我们的基本认识和潜在的技术革命至关重要。通过实现具有交替的七层[MnBi 2 Te 4]和五层[Bi 2 Te 3]层的体材料MnBi 4 Te 7，我们表明它在平面内是铁磁的，但沿c轴是反铁磁的，在2 K时的面外饱和场为~ 0.22 T.我们的角分辨光电子能谱测量和第一性原理计算进一步证明了MnBi 4 Te 7是一个Z2反铁磁TI与两种类型的表面状态与[MnBi 2 Te 4]或[Bi 2 Te 3]终止，分别。此外，其超晶格性质可以通过剥离使[MnBi 2 Te 4]和[Bi 2 Te 3]层的各种异质结构成为可能。因此，MnBi_4Te_7的低饱和场和超晶格性质使其成为研究丰富涌现现象的理想体系。
Topological Magnetoelectric Switching on the Atomic Scale
MnBi 2 Te 4系列的内禀磁性拓扑绝缘体有望实现轴子绝缘体，轴子绝缘体是一种理论上预测的能够相互转换电信号和磁信号的物质状态，其性质令人想起宇宙学的轴子暗物质。在这里，我们报告的第一个实验实现的室温轴子单自旋开关的拓扑超材料MnBi2Te3。在扫描隧道显微镜（STM）实验中，通过使用STM针尖去除MnBi2Te4表面的Te原子层，原位产生了超材料。室温STM研究MnBi2Te3揭示了原子尺度的变化交换间隙和形成纳米级自旋气泡钉扎在亚表面缺陷。我们发现，利用STM针尖的局部电场，MnBi_2Te_3中的单个自旋态可以被可逆地转换，其磁电响应与理论预测的轴子绝缘体的响应相当。所观察到的拓扑表面磁性显着高于体Néel温度。
Möbius Insulator and Higher-Order Topology in MnBi$_{2n}$Te$_{3n+1}$
我们提出MnBi $_{2n}$ Te $_{3n+1}$作为一个磁可调平台，实现各种安全保护的高阶拓扑结构。其倾斜的反铁磁相可以容纳具有莫比乌斯扭曲的奇异拓扑表面状态，这些状态受到非对称对称性的保护。此外，承载莫比乌斯费米子的相对表面通过一维手征铰链模式连接，这提供了高阶拓扑莫比乌斯绝缘体的第一个材料候选者。我们揭示了一个一般的机制，可行地诱导这种奇异的物理通过施加一个小的面内磁场的反铁磁拓扑绝缘相的MnBi $_{2n}$ Te $_{3n+1}$，以及其他建议的轴子绝缘体。对于其他的磁性配置，两类反转保护的高阶拓扑相是普遍存在的，在这个系统中，这都表现出带隙表面和无隙手征铰链模式。我们系统地讨论了它们的分类，微观机制和实验签名。值得注意的是，不同的手性铰链模式配置之间的磁场诱导的过渡提供了一个有效的“拓扑磁开关”。
Competing magnetic interactions in the antiferromagnetic topological insulator MnBi$_{2}$Te$_{4}$
反铁磁（AF）化合物MnBi $_{2}$ Te $_{4}$被认为是反铁磁（AF）拓扑绝缘体的第一个实现。在这里，我们报告的非弹性中子散射研究的磁相互作用的MnBi $_{2}$ Te $_{4}$，具有铁磁（FM）三角层AF层间耦合。的自旋波显示一个大的自旋间隙和成对交换相互作用的三角形层内的挫折，由于大的次近邻AF交换。挫折的程度表明接近各种磁相，可能包括skyrmion相，可以在化学调谐化合物或应用破磁场时访问。
Topological electronic structure and intrinsic magnetization in MnBi$_4$Te$_7$: a Bi$_2$Te$_3$-derivative with a periodic Mn sublattice
非平凡能带拓扑结构和长程磁序的组合有望实现新的自旋电子学现象，如量子反常霍尔效应和拓扑磁电效应。随着理论的进步，材料候选者正在出现。然而，具有带反转电子结构和固有净磁化的化合物仍然没有实现。MnBi $_2$ Te $_4$是第一种反铁磁拓扑绝缘体的候选者，也是模块化（Bi $_2$ Te $_3$）$_n$（MnBi $_2$ Te $_4$）系列的前身。对于$n$ = 1，我们确认了接近MnBi $_4$ Te $_7$的非化学计量组成，并建立了低于13 K的反铁磁状态，随后是低于5 K的净磁化强度和铁磁磁滞的状态。角分辨光电发射实验和密度泛函计算揭示了MnBi $_4$ Te $_7$（0001）表面上的拓扑表面态，类似于非磁性母体化合物Bi $_2$ Te $_3$。我们的研究结果呈现MnBi $_4$ Te $_7$作为带反转材料的固有净磁化和复杂的磁相图提供了一个通用的平台，实现不同的拓扑相位。
Pressure-Induced Changes in Structure, Magnetic Order and Development of Superconductivity in the Ferromagnetic Topological Insulator MnBi8Te13
Ames National Laboratory, US DOE, Iowa State University（艾姆斯国家实验室，美国能源部，爱荷华州立大学）；Department of Physics and Astronomy, Iowa State University（爱荷华州立大学物理与天文学系）；Department of Physics and Astronomy and California NanoSystems Institute, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校物理与天文学系及加州纳米系统研究所）；SmartState Center for Experimental Nanoscale Physics, Department of Physics and Astronomy, University of South Carolina（南卡罗来纳大学物理与天文学系智能州实验纳米物理中心）；Department of Physics, University of Alabama at Birmingham（阿拉巴马大学伯明翰分校物理系）；Center for Advanced Radiation Sources, The University of Chicago（芝加哥大学先进辐射源中心）；Department of Earth and Planetary Sciences, University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校地球与行星科学系）；Advanced Light Source, Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室先进光源）；Computational Quantum Matter Research Team, RIKEN Center for Emergent Matter Science (CEMS)（理化学研究所涌现物质科学中心计算量子物质研究团队）
Large Itinerant Electron Exchange Coupling in the Magnetic Topological Insulator MnBi2Te4
拓扑材料中的磁性产生了表现出量子化输运现象的相，在自旋电子学和量子信息中有应用。这种相的出现依赖于局域自旋和包含拓扑能带的巡回态之间的强相互作用，以及随后交换能隙的形成。然而，这种相互作用从未在任何内禀磁性拓扑材料中测量过。使用多峰的方法，这种交换相互作用的测量MnBi 2 Te 4，第一个实现的内禀磁性拓扑绝缘体。询问非平衡自旋动力学，巡回乐队被发现表现出强烈的交换耦合本地化锰自旋。动量分辨的超快电子散射和磁光测量表明，巡游自旋通过电子-声子散射在皮秒时间尺度上的无序。局部Mn自旋，探测共振X射线散射，无序同时与巡回自旋，尽管从初始激发大力去耦。使用原子模拟对结果进行建模，估计定域自旋和巡回自旋之间的交换耦合比超交换相互作用大100倍以上。这意味着在拓扑表面态中应该发生>25 meV的交换能隙。通过直接量化本地巡回交换耦合，这项工作验证了材料的设计策略，利用本地化磁秩序创建和操纵磁拓扑相位，从静态到超快的时间尺度。
Coexistence of Surface Ferromagnetism and Gapless Topological State in MnBi$_2$Te$_4$
表面磁性及其与电子结构的相关性对于理解内禀磁性拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$的无带隙拓扑表面态是至关重要的。在这里，使用静态和时间分辨角分辨光电子能谱（ARPES），我们发现了一个显着的ARPES强度变化与间隙开放的拉什巴样导带。与模型模拟的比较强烈地表明，解理MnBi $_2$ Te $_4$的表面磁性与其体相状态相同。表面铁磁性和无带隙TSS的共存揭示了MnBi $_2$ Te $_4$的新的复杂性，这可能是负责剥离的MnBi $_2$ Te $_4$的低量子反常霍尔温度。
Magnetic field tuning of the spin dynamics in the magnetic topological insulators (MnBi$_{2}$Te$_{4}$)(Bi$_{2}$Te$_{3}$)$_{n}$
我们报告了一个高频/高磁场电子自旋共振（HF-ESR）谱研究在亚太赫兹频率域的两个代表性的家庭的磁性拓扑绝缘体（MnBi $_{2}$ Te $_{4}$）（Bi $_{2}$ Te $_{3}$）$_{n}$与$n = 0$和1。在$T = 4$ K的低温磁有序态的HF-ESR测量结合共振模的计算表明，在MnBi $_{\text{4}}$ Te $_{\text{7}}$的自旋动力学是典型的各向异性易轴型铁磁体（FM），而MnBi $_{\text{2}}$ Te $_{\text{4}}$演示了各向异性易轴型反铁磁体（AFM）的激发。然而，通过施加强于阈值$\sim 6$ T的场，我们在MnBi $_{\text{2}}$ Te $_{\text{4}}$中观察到从AFM共振模式到FM模式的交叉，其性质非常类似于MnBi $_{\text{4}}$ Te $_{\text{7}}$的铁磁响应。我们属性这一显着的不寻常的效果意想不到的一个典型的易轴AFM，其中，另外，可以准确地再现的激发模式的数值计算，到接近的AFM交换和磁各向异性能量的强度，这似乎是一个非常具体的功能，这种化合物。我们的实验数据证明，这些化合物的磁性构建块的自旋动力学，Mn基七重层（SL），是固有的铁磁性，其特征在于只要SL通过引入一个五重夹层（如MnBi $_{\text{4}}$ Te $_{\text{…
Alloying V in MnBi$_2$Te$_4$ for Robust Ferromagnetic Coupling and Quantum Anomalous Hall Effect
二维磁性拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$中的本征反铁磁层间耦合限制了量子反常霍尔效应（QAHE）的稳定实现[Y. Deng等人，Science 367，895（2020）]。通过密度泛函理论计算，我们证明了调整的AFM耦合MnBi $_2$ Te $_4$薄膜的铁磁耦合的可能性，通过合金化约50%的V与Mn。结果，QAHE可以在不与偶数或奇数七重层交替的情况下实现。这提供了一个实用的策略，以获得稳健的QAHE在MnBi $_2$ Te $_4$膜，使他们有吸引力的技术创新。
Strongly anisotropic spin dynamics in magnetic topological insulators
最近发现的磁性拓扑绝缘体开辟了新的途径，探索奇异的物质状态，可以从拓扑电子状态和磁自由度之间的相互作用，是有序的或强烈波动。受磁矩动力学对拓扑表面态的影响的启发，我们研究了（MnBi $_{\text{2}}$ Te $_{\text{4}}$）（Bi $_{\text{2}}$ Te $_{\text{3}}$）$_{\text{n}}$家族的磁涨落.我们的顺磁电子自旋共振实验揭示了不同化合物中Mn自旋动力学的对比，这表现在MnBi $_{\text{2}}$ Te $_{\text{4}}$中的强烈各向异性Mn自旋弛豫，而在MnBi $_{\text{4}}$ Te $_{\text{7}}$中几乎是各向同性的。我们的密度泛函计算解释了这些惊人的观察在Mn自旋取向的局部电子结构的灵敏度，并表明，磁波动的各向异性可以控制的载流子密度，这可能会直接影响电子拓扑表面状态。
The elusive quantum anomalous Hall effect in MnBi2Te4: a materials perspective
在MnBi $_2$ Te $_4$薄片中观察到量子反常霍尔效应（QAHE）是本征磁性拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$及其相关化合物研究中最令人兴奋的结果之一。这个令人着迷的结果在第一次报告两年后还没有被复制。起始MnBi $_2$ Te $_4$单晶的质量被认为是关键因素。要解决的一个有趣而重要的问题是，什么是实现QAHE的正确质量。在这个角度来看，我们提出了可能的方法来调整MnBi $_2$ Te $_4$的磁性和拓扑性质，通过使用晶格缺陷，应变，堆叠顺序，和基板和薄片/薄膜之间的相互作用。最终确定实现QAHE的因素至关重要。
Topological surface states of MnBi$_2$Te$_4$ at finite temperatures and at domain walls
MnBi $_2$ Te $_4$最近已成为深入研究的主题，由于轴子绝缘体，Weyl半金属和量子反常霍尔绝缘体相的预测，取决于结构和磁序。实验结果已经证实了这一观点的某些方面，但有几个实验在低温下看到了零能隙表面状态，这与预期相冲突。在这项工作中，我们开发了一个基于第一性原理的紧束缚模型，允许任意控制局部自旋方向和自旋轨道耦合，使我们能够准确地处理大的单位细胞。使用这个模型，我们研究的拓扑表面状态的行为作为温度的函数，发现一个间隙关闭只有以上的内尔温度。此外，我们还研究了磁畴对电子结构的影响，发现畴壁零能隙态分布在多个单胞上。这些域壁状态可以出现类似的高温拓扑表面状态时，许多域的大小进行平均，可能调和理论结果与实验。
The Layer-inserting Growth of Antiferromagnetic Topological Insulator MnBi$_2$Te$_4$ Based on Symmetry and Its X-ray Photoelectron Spectroscopy
反铁磁拓扑绝缘体由于其固有的磁性和拓扑性质，成为实现高温量子反常霍尔效应（QAHE）的潜在材料。到目前为止，只有MnBi $_2$ Te $_4$被预测并成功生长。其它MB $_2$ T $_4$族材料（MB $_2$ T $_4$：M=过渡金属或稀土元素，B=Bi或Sb，T=Te，Se或S）不仅具有反铁磁拓扑性质，而且具有丰富的奇异拓扑量子态和动态稳定（或亚稳）结构，但尚未在实验上完全实现。在这里，MnBi $_2$ Te $_4$单晶已成功生长和测试。它具有典型的反铁磁性质，其Neel温度为24.5K，在H $\thickapprox$ 35000 Oe，1.8K处发生自旋翻转转变。在获得MnBi $_2$ Te $_4$单晶后，我们尝试合成MB $_2$ T $_4$族材料的其他成员，但进展并不顺利。这启发我们对MnBi $_2$ Te $_4$的生长机制进行了探讨。我们的X射线光电子能谱学（XPS）测量结果支持了这种生长模式可能是基于对称性的插层生长模式。结合$Ar^+$离子溅射的XPS测量研究了MnBi $_2$ Te $_4$的化学状态。与MnBi $_2$ Te $_4$相关的对Mn 2 p和Te 3d谱的贡献的结合能（BE）与插入材料$α$-MnTe的结合能（BE）很好地一致。已观察到随着配体的原子序数（从MnO到MnBi $_2$ Te $_4$），二价Mn（与硫…
A-type Antiferromagnetic order in MnBi4Te7 and MnBi6Te10 single crystals
MnBi $_4$ Te $_{7}$和MnBi $_6$ Te $_{10}$是MnBi $_{2n}$ Te $_{3n+1}$家族中的两个成员，其中n=1的成员MnBi $_2$ Te $_{4}$作为第一个本征反铁磁拓扑绝缘体被广泛研究。在这里，我们报告的A型反铁磁秩序在这两个化合物通过测量磁性，电和热输运，比热，和单晶中子衍射。这两种化合物顺序成A型反铁磁结构一样，MnBi $_2$ Te $_{4}$与铁磁平面沿结晶\textit{c}轴反铁磁耦合。对于MnBi $_2$ Te $_{4}$或MnBi $_6$ Te $_{10}$，虽然没有发现任何面内有序矩的证据，但对于MnBi $_4$ Te $_{7}$，观察到沿[0 0 L]方向的半L位置处的弱反射，表明面内有序矩约为0.15 $μ_{B}$ /Mn。Mn Bi $_4$ Te $_{7}$和Mn Bi $_6$ Te $_{10}$的有序化温度T $_N$分别为13，K和11，K.磁性有序性也表现在各向异性磁性上。在2，K下沿\textit{c}轴方向施加约1.6，kOe的磁场时，两种化合物的层间耦合较弱，发生自旋翻转跃迁.如在MnBi $_2$ Te $_4$中所观察到的，当在T $_N$上冷却时，在热电势的温度依赖性中没有观察到异常。另一方面，临界散射效应观察到的热导率，虽然效果是不太明显的MnBi $_…
Electronic localization on the structural inhomogeneities formed due to Bi and Te deficiency in the MBE grown films of AFM topological insulator MnBi2Te4: Evidence from spectroscopic ellipsometry and infrared studies
Vapor transport growth of MnBi2Te4 and related compounds
出于微调的磁性和拓扑性质的MnBi $_2$ Te $_4$通过缺陷工程，在这项工作中，我们报告的晶体生长的MnBi $_2$ Te $_4$和相关化合物使用气相传输方法和表征气相传输晶体通过测量元素分析，磁性和传输性能，和扫描隧道显微镜。对于MnBi $_2$ Te $_4$单晶的生长，I $_2$、MnI $_2$、MnCl $_2$、TeCl $_4$或MoCl $_5$都是有效的输运剂;在碘化物存在下比在氯化物存在下化学输运发生得更快。在500 $^\circ$ C-590 $^\circ$ C温度范围内，以I $_2$为输运剂，可以得到MnBi $_2$ Te $_4$晶体.我们进一步成功地生长了MnSb $_2$ Te $_4$、MnBi $_{2-x}$ Sb $_x$ Te $_4$和Sb掺杂的MnBi $_4$ Te $_7$晶体。在生长管的热端和冷端之间的小的温度梯度$<$ 20 $^\circ$ C对于MnBi $_2$ Te $_4$和相关化合物的成功晶体生长是关键的。与助熔剂生长的晶体相比，气相传输晶体倾向于Mn化学计量比，并且含Sb的组合物具有更多的Mn/Sb位点混合。气相输运生长为精细调控这些内禀磁性拓扑绝缘体的磁性和拓扑性质提供了一种新的材料合成方法。
Strongly Gapped Topological Surface States on Protected Surfaces of Antiferromagnetic MnBi$_4$Te$_7$ and MnBi$_6$Te$_{10}$
对支持量子反常霍尔效应（QAHE）的材料的研究最近集中在包括MnBi $_2$ Te $_4$或由MnBi $_2$ Te $_4$和Bi $_2$ Te $_3$构成的异质结构的本征磁性拓扑绝缘体（MTI）上。虽然MnBi $_2$ Te $_4$本身是一种MTI，但最近的ARPES实验表明，这种材料的表面状态缺乏磁致时间反转对称性破缺（TRSB）所预期的质量间隙，这种质量间隙的缺乏可能是由于表面磁无序。在这里，利用小光斑ARPES扫描整个表面的MnBi $_4$ Te $_7$和MnBi $_6$ Te $_{10}$，我们表明存在大的质量间隙当MnBi $_2$ Te $_4$表面被埋在一层Bi $_2$ Te $_3$下面时，这两种材料上的磁场强度（~ 100 meV量级）明显地保护磁序，但当MnBi $_2$ Te $_4$表面暴露在表面处或埋在两个Bi $_2$ Te $_3$层下方时，则不会。这使得MnBi $_4$ Te $_7$和MnBi $_6$ Te $_{10}$都是支持QAHE的优秀候选物，特别是如果可以在表面处用单个连续Bi $_2$ Te $_3$层制造体器件。
Finite temperature fluctuation-induced order and responses in magnetic topological insulators
我们推导出磁性拓扑绝缘体的有效场论模型，并预测，磁电子间隙持续的表面上的温度高于订购温度的散装。我们的分析也适用于由铁磁和拓扑绝缘体组成的异质结构的界面。为了对MnBi $_2$ Te $_4$和EuS-Bi $_2$ Se $_3$异质结构进行定量预测，我们将有效场论方法与密度泛函理论和蒙特卡罗模拟相结合.对于MnBi $_2$ Te $_4$，我们预测在表面上向上的Néel温度偏移高达$15 \%$，而EuS-Bi $_2$ Se $_3$界面表现出较小的相对偏移。有效理论还预测了诱导Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用和拓扑磁电效应，这两者都具有有限的温度和化学势依赖性。
