Multipartite information in sparse SYK models
本文研究了稀疏SYK模型中不同Majorana费米子味间的多部分纠缠熵不等式，发现其几乎不受稀疏度影响，并以无随机变量的矢量模型为反例验证了该结论。
2024-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Entropy of Two Coupled SYK Models and Eternal Traversable Wormhole
本文研究了具有双线性耦合的两个SYK系统之间的纠缠熵。我们利用复制技巧计算了基态的纠缠熵。同时，我们利用引力场中的Ryu-Takayanagi公式计算了量子纠缠的纠缠熵。对于与AdS_2中的永恒可穿越虫洞对偶的基态，体量子对纠缠熵的修正与最小表面积的修正是同一数量级的。耦合系统的基态接近于特定温度下的热场双态，且具有相同的纠缠熵。从引力的角度解释了为什么两个态具有相同的纠缠熵。我们还研究了含时耦合的情况下，这涉及到找到量子极值表面的散装。
2019-05-01 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement membrane in the Brownian SYK chain
本文研究了布朗运动SYK链中的纠缠膜，揭示了其在大子系统和长时间极限下的行为，并发现了量子信息动力学与混乱之间的新联系。
2025-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Stabilizer Entropy and entanglement complexity in the Sachdev-Ye-Kitaev model
研究Sachdev-Ye-Kitaev模型中退相干熵与纠缠复杂性的相互作用，揭示SYK4的复杂性与SYK2的非普遍性。
2025-10-01 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Quantum Entanglement in the Sachdev-Ye-Kitaev Model and its Generalizations
纠缠是量子物理中最重要的概念之一。综述了近年来利用大$N$可解模型理解多体系统量子纠缠的进展：Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型及其推广。本文采用三种不同的方法研究了SYK模型中的纠缠熵：精确对角化、本征态热化假设和路径积分表示。对于耦合SYK模型，纠缠熵在热值处呈现线性增长和饱和。饱和度与重力中的复制虫孔有关。最后，我们考虑了量子多体系统在重复测量下的稳态纠缠熵。传统的对称性破缺导致了测量诱导纠缠相变。
2022-03-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Eigenstate Thermalization in the Two-Site SYK and SYK Chain Models
本研究通过精确对角化发现，有限尺寸SYK链和双位点SYK模型满足本征态热化假设，可通过光模式快速热化，修正了此前雷尼纠缠熵研究中亚热化的结论。
2025-05-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Replica wormhole and information retrieval in the SYK model coupled to Majorana chains
受（1 + 1）维共形场论描述的浴槽反de Sitter时空中信息佯谬研究的启发，我们研究了耦合到Majorana链浴槽（$ψ$）的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型（$χ$）的第二Rényi熵动力学.该系统是在热场双（TFD）状态下制备的，然后通过$H_L+H_R$演化。对于小的系统-浴耦合，我们发现SYK模型的第二Rényi熵$S^{(2)}_{χ_L, χ_R}$在演化过程中经历了一级跃迁.在全息对偶的意义上，长时间解对应于一个“复制虫洞”。跃迁时间对应于耦合到热浴的黑洞的Page时间。通过引入一个经典的控制位来控制是否在SYK系统中加入扰动，我们进一步研究了信息的置乱和检索。浴和控制位之间的互信息显示在页面时间的正跳，表明浴的纠缠楔包括在全息体中的岛。
2020-04-18 hep-th
Cosmological Entanglement Entropy from the von Neumann Algebra of Double-Scaled SYK & Its Connection with Krylov Complexity
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）
研究双标SYK模型在弦态下的II_1代数间纠缠熵，及其在AdS空间极限下的黑洞熵解释，并探讨其与Krylov复杂性的关联，通过 Ryu-Takayanagi 公式验证了AdS_2空间的全息熵计算。
2026-05-09 gr-qc hep-th quant-ph
A sharp transition in quantum chaos and thermodynamics of mass deformed SYK model
我们回顾了我们最近的工作[arXiv：2009.10759]，我们研究了两个耦合的Sachdev-Ye-Kitaev系统的混沌性质，表现出Hawking-Page的相变。利用双局域场理论计算了大N极限下的无序相关函数，发现该模型的混沌指数在相变温度处呈现不连续的下降。因此，在这个模型中，霍金-佩奇式的转变与混沌的转变相关联，正如从对偶场论中黑洞几何与混沌行为之间的关系所预期的那样。
2020-12-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
SYK meets non-Hermiticity II: measurement-induced phase transition
我们构建了布朗Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）链，并对其进行了连续监测，并探讨了其中可能的纠缠相变。我们解析地导出了大$N$极限下的有效作用量，并证明了在扩大的副本空间中对称性破缺引起的纠缠跃迁。在与SYK $_2$链的非相互作用的情况下，该模型的特点是两个副本之间的连续$O(2)$对称性和对应于自发破坏的对称性时，改变测量速率的过渡。在低测量速率下的对称性破缺阶段，与Goldstone模相关的突现副本临界导致了一个对数标度的纠缠熵，它可以归因于涡旋的自由能.在较高测量速率下的对称相位，纠缠熵服从面积律标度。在相互作用的情况下，连续的$O(2)$对称性显着降低到离散的$C_4$对称性，从而引起体积法纠缠熵在破缺相由于增强的线性自由能成本的域壁相比，涡旋。相互作用跃迁用$C_4$对称破缺描述。通过数值求解Schwinger-Dyson方程，我们也验证了大- $N$临界指数。
2021-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Entanglement of the Sachdev-Ye-Kitaev Models
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是费米子与$q$ -体随机耦合相互作用的量子力学模型。对于$q=2$，它描述的是自由粒子，在多体意义上是非混沌的，而对于$q>2$，它是强相互作用的，表现出多体混沌。在这项工作中，我们研究的纠缠熵SYK $q$模型，$N$真实或复杂的费米子分为两个子系统包含$2m$真实/ $m$复费米子和$N-2m$ / $N-m$费米子在其余部分。对于自由模型SYK $2$，我们得到了一个解析表达式的EE，来自$β$-Jacobi随机矩阵合奏。此外，我们使用的副本技巧和路径积分形式主义表明，EE是{ \em最大}时，一个子系统是小的，即$m\ll N$，{ \em任意} $q$。我们还证明，当两个子系统的大小相当时，SYK 4模型的EE明显小于Page值，即$m/N$是$O(1)$。最后，我们探索了具有SYK 2和SYK 4相互作用的模型的EE，并发现当我们改变能量时，从SYK 2（低温）到SYK 4（高温）的行为发生了交叉。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement production in the Sachdev-Ye-Kitaev Model and its variants
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Kyoto University（京都大学）
通过冯·诺依曼纠缠熵研究SYK模型及其变体在有限马约拉纳费米子数下的纠缠动力学，发现早期线性增长、后期饱和至随机矩阵理论值，但增长率不同，归因于大N效应，并指出纠缠产生率可作为更精细的混沌探针。
2026-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Spread of entanglement in a Sachdev-Ye-Kitaev chain
我们研究了在热场双态（TFD）中制备的Majorana费米子的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）链的两半之间的Rényi熵的传播。SYK链模型是一个混沌多体系统模型，它描述了一个一维晶格的马约拉纳费米子，空间局域随机四次相互作用。我们发现，对于整数Rényi指数$n>1$，Rényi纠缠熵在一个参数上小于预期的值处饱和.这意味着SYK链的TFD状态不会迅速热化，尽管是最大的混乱：相反，它迅速接近预热状态。我们比较我们的结果的热化的签名中观察到的其他淬火的SYK模型，并从近$\mathrm{AdS}_2$重力的直觉。
2017-08-02 cond-mat.str-el hep-th
Probing Entanglement Dynamics in the SYK Model using Quantum Computers
本文利用量子计算机研究SYK模型的纠缠熵，通过优化协议和误差缓解技术验证了其在探索复杂量子系统混沌动力学中的能力。
2025-12-16 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Entanglement Entropy and its Quench Dynamics for Pure States of the Sachdev-Ye-Kitaev model
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是一个具有非费米液体行为和极大混沌的具体可解模型。本文研究了SYK模型中Kourkoulou-Maldacena态子系统的纠缠Rényi熵。我们使用的路径积分方法，并采取鞍点近似的大- $N$限制。我们发现一阶跃迁存在时，调整子系统的大小为$q=4$的情况下，而它是缺席的$q=2$的情况下。我们进一步研究了非相互作用、弱相互作用和强相互作用SYK（-like）模型下的纠缠动力学。
2020-04-18 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement entropy in Jackiw-Teitelboim gravity with matter
本文研究了JT引力的Hartle-Hawking态中的纠缠熵，该纠缠熵是通过在欧氏路径积分中沿欧氏边界插入一个算符而建立的.我表明，在$1/G_N$的方式，类似于一个公式的纠缠熵在一个紧凑的格点规范理论的双SYK模型之间的纠缠熵可以写入到领先的顺序，但在链接，我们似乎计算纠缠取决于我们把操作员沿欧几里德边界。然后，我描述了一个玩具模型，我们可以写下一个明确的家庭的密度矩阵的冯诺伊曼熵表现出这样的相变，因为我们调整一个插值参数。这种行为依赖于一定的超选择扇区结构，我评论的可能性，引力的结果来自一个类似的紧急超选择扇区结构的SYK/JT全息。主要的含义是，SYK模型的每个副本都应该包含由多个$SL(2,R)$表示标记的希尔伯特空间扇区，这些表示的纠缠产生了空间。
2021-08-28 hep-th
Deviations from maximal entanglement for eigenstates of the Sachdev-Ye-Kitaev model
针对SYK模型的谱中间本征态，研究证明尺寸占系统恒定比例的子系统的纠缠熵与最大熵的偏差至少为一个正常数，明确了其与随机态纠缠熵的差异。
2024-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Baby Universes from Thermal Pure States in SYK
Leinweber Institute for Theoretical Physics, University of California, Berkeley（莱因韦伯理论物理研究所，加州大学伯克利分校）；Martin Fisher School of Physics, Brandeis University（马丁·费舍尔物理学院，布兰迪斯大学）；Department of Physics and Astronomy, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学物理与天文学系）
通过SYK热纯态构造闭合婴儿宇宙的二维全息模型，利用JT引力黑洞内部和Maldacena-Qi相变，研究大N下AdS区域与婴儿宇宙间的纠缠。
2026-06-16 hep-th
Entanglement inside a black hole before the Page time
本文在双重全息模型和SYK模型中研究开放强耦合系统在Page时间之前的纠缠演化，揭示了内部相互作用与外部热浴耦合竞争导致的反射熵和互信息的斜坡-平台-骤降等动力学行为。
2024-08-12 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Correlation Functions and Chaotic Behavior of the SYK Chain Model in Pure States
本文通过精确对角化研究 SYK 链纯态能量本征态，发现其两点相关函数接近热态且信息置乱高效，表明纠缠熵中的缓慢热化并不普遍适用于所有热化与置乱探针。
2025-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.other hep-th
Quantum Chaos, Thermodynamics and Black Hole Microstates in the mass deformed SYK model
我们研究了质量变形SYK模型的各个方面，它可以逃离纯边界态黑洞的内部。SYK边界态是由马约拉纳费米子上的一个简单的局部边界条件给出的，然后在SYK哈密顿量中以欧几里德时间演化。我们详细研究了这种质量形变的SYK模型的基态。我们还使用SYK边界态作为质量变形SYK模型的基态的变分近似。将变分近似结果与精确的基态结果进行了比较，两者吻合较好。我们还研究了在SYK哈密顿量下质量形变基态的时间演化。给出了质量形变基态及其时间演化的引力解释。在引力方面，质量形变提供了一种制备类似于纯边界态黑洞的黑洞微观态的方法。在这些基态上的逃逸协议简单地给出了一个具有IR世界尽头膜的全局AdS 2。我们还研究了这种质量形变的SYK模型的热力学和量子混沌性质。有趣的是，我们没有观察到霍金页面一样的相变在这个模型中，尽管与永恒的可穿越虫洞模型，我们有相变的哈密顿相似。
2020-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement entropy in type II$_1$ von Neumann algebra: examples in Double-Scaled SYK
本文在具有 II$_1$型代数的 DSSYK 模型中计算固定长度态的纠缠熵及 Rényi 推广，并在三标度极限下用 JT 引力中的测地线虫洞检验 Ryu-Takayanagi 公式。
2024-04-03 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement and Confinement in Coupled Quantum Systems
我们研究了耦合量子系统的一些一般性质。我们考虑了两个完全相同的哈密顿量之间的简单相互作用，如SYK模型，具有随机磁场的泡利自旋链和谐振子。这种耦合使得基态接近非耦合哈密顿量的热场双态。对于耦合SYK模型，我们进一步推动数值计算的热力学极限，使外推系统的大小是可能的。在大- $q$极限下，我们发现外推的数值结果与解析结果吻合得很好。我们还考虑了耦合规范矩阵模型和矢量模型，并认为解除禁闭与纠缠的损失，类似于以前的观察耦合SYK模型。对禁闭/解除禁闭跃迁微观机制的理解使我们能够精确地估计量子纠缠，并支持将解除禁闭与虫洞消失联系起来的双引力解释。我们的研究结果表明，颜色自由度之间的纠缠的重要性出现的体几何从量子场论通过全息。
2021-03-09 cond-mat.str-el hep-th
The shared universality of charged black holes and the many many-body SYK model
研究了在巨正则系综下带电$q/2$ -体相互作用的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型.通过将$q$作为一个大参数处理，我们能够解析地研究它的相图。通过改变化学势或温度，我们发现系统在最大混沌区经历了低熵和高熵之间的相变。在带电的AdS黑洞中也可以看到类似的熵跃迁，它们在大小事件视界之间跃迁。在接近零温度时，我们发现一个一阶混沌到非混沌的量子相变，在那里有限的广义熵降到零。这又有一个类似的引力-霍金-佩奇（HP）过渡之间的一个大黑洞和热辐射。对连续相变的临界现象进行了分析研究，得到了平均场范德华临界指数和有效指数。我们发现，所有类似的幂律共享几个带电AdS黑洞相变。总之，这些发现表明了带电$q\to\infty$ SYK模型和黑洞之间的联系。
2023-02-13 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Black holes Entangled by Radiation
我们构造了三个模型来描述两个永恒的黑洞被一个平坦的空间分开，并最终可以通过交换辐射纠缠的场景。在双全息系统中，我们计算了子系统之间的纠缠熵和互信息，得到了纠缠的动态相结构。两个黑洞之间纠缠的形成被辐射必须穿过的空间所延迟。最后，如果两个黑洞交换了足够的霍金模，则最终态的特征是一个连接的纠缠楔;否则，最终纠缠楔包含两个分离的岛。在前一种情况下，两个黑洞的纠缠楔在它们之间的平坦空间大小的时间尺度上形成。而在这两种情况下，演化的统一性都得到了保持。当两个黑洞的大小不相等时，我们观察到较小的黑洞与辐射之间的纠缠在后期会丢失。在场论方面，我们考虑两个耦合到Majorana链的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）团簇，它类似于两个由辐射区连接的黑洞。我们数值计算相同的纠缠措施，并获得类似的相结构的散装结果。在一般情况下，两个SYK集团之间的纠缠的时间延迟被发现在长的马约拉纳链的情况下。特别地，当两个SYK团簇的大小不同时，观察到较小的SYK团簇和Majorana链之间类似的纠缠损失。最后，我们研究了一个由EPR团簇组成的链模型，并再现了在其他模型中观察到的纠缠特征。
2022-11-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
De Finetti theorems and entanglement in large-N theories and gravity
德菲内蒂定理及其扩展涉及具有某些对称性质的多部概率分布的结构，最初的范例是置换对称。这些定理断言，这样的对称分布很好地近似不相关的凸组合。在这篇文章中，我们将de Finetti定理应用到量子引力理论中，例如Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型或大N矢量和规范理论。对于SYK，我们把最近的研究信息/纠缠动力学的一般和严格的基础。对于矢量和规范理论，我们找到了一个规范不变的运营商，其期望值提供了领先的长期在所有状态的纠缠熵足够接近一个给定的经典状态。这些结果可以统一通过一个通用的声明施密特分解和退相干的性质在大N理论。在相反的方向上，我们以各种方式扩展了de Finetti定理，并提供了一个独立的方法，仅基于规范不变相干群的大N性质的定理。
2017-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exploring the Spectral Edge in SYK Models
研究SYK模型中低温度下淬火熵的幂律行为，通过数值模拟发现其能级间距统计与RMT集合一致，并探讨了超对称虫洞中物质填充的影响。
2026-04-25 hep-th quant-ph
The Fall of Black Hole Firewall: Natural Nonmaximal Entanglement for Page Curve
黑洞防火墙猜想是基于佩奇曲线假设，该假设声称黑洞与霍金辐射之间的纠缠几乎是最大的。该假设的灵感来自于哈密顿量为零的退化系统的Lubkin-Lloyd-Pagels-Page定理。采用正则典型的非退化系统与非零哈密顿，纠缠变得非最大的，和能量奇点（防火墙）不出现一般系统。对于静态热纯态的黑洞和霍金辐射，纠缠熵等于小系统的热熵。
2015-10-02 gr-qc hep-th quant-ph
Complexity transitions in chaotic quantum systems: Nonstabilizerness, entanglement, and fractal dimension in SYK and random matrix models
本文研究了混沌到可积分相转变中复杂性标记的差异，揭示了不同标记对复杂性特征的互补描述及经典可计算性的影响。
2025-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spreading and emergent locality in Brownian SYK chains
本研究利用量子纠错工具，在一维布朗SYK链模型中探究量子信息扩散与清晰光锥的涌现，发现强耦合下信息关联呈陡峭跃迁，其底层由FKPP方程的畴壁解描述，验证了全息理论中涌现定域性的相关机制。
2025-07-31 cond-mat.str-el hep-th
The Coupled SYK model at Finite Temperature
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型描述了0+1维$N$随机相互作用的马约拉纳费米子，被发现是近AdS $_2$膨胀子引力中全息对偶的可解紫外完全玩具模型。参考文献[1]提出了一个通过耦合两个相同的SYK模型的改进模型，该模型在低能极限下与全局AdS $_2$几何对偶。这种几何形状是“永恒的虫洞”，因为两个边界是因果相连的。温度的升高会导致从永恒的虫洞几何到两个具有耦合物质场的不连通黑洞的霍金-佩奇式转变。为了更好地理解耦合SYK模型，本文通过实时数值求解Schwinger-Dyson方程，研究了该系统的有限温度谱函数。我们发现，在低温阶段，系统可以用具有重整化单粒子能隙的弱相互作用费米子很好地描述，而在高温阶段，系统相互作用很强，单粒子峰合并。我们还研究了谱函数的$q$依赖性。
2020-03-09 cond-mat.str-el hep-th
Growing Einstein-Rosen Bridge with Multi-partite Entanglement
Yonago College, National Institute of Technology（米子工业高等专门学校）；National Institute of Technology, Maizuru College（舞鹤工业高等专门学校）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学文理学部物理学科）
本文利用真正的多体纠缠熵，证明在子系统熵饱和后纠缠仍能线性增长，从而探测到ER桥的持续生长，并精炼了ER=EPR关系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
On the Backreaction of Dirac Matter in JT Gravity and SYK Model
本研究利用耦合狄拉克费米子的SYK量子点建模JT引力反作用，发现纠缠熵先增后饱和、费米子数极大时场间最大纠缠引发冯·诺依曼代数转型及全息时空信息损失，数值计算验证了结论并补充了全息纠缠研究。
2024-03-26 hep-th
Entanglement Transition and Replica Wormhole in the Dissipative Sachdev-Ye-Kitaev Model
本文提出耗散SYK模型作为最小量子模型，展示其纠缠动力学呈现类似副本虫洞的特征，并在大N弱耗散下观察到一阶纠缠跃迁，为量子模拟器研究副本虫洞物理铺路。
2023-06-21 cond-mat.dis-nn hep-th quant-ph
Renyi entanglement entropy of Fermi liquids and non-Fermi liquids: Sachdev-Ye-Kitaev model and dynamical mean field theories
本文提出了一种计算由微观哈密顿量出发的费米子场论的Renyi纠缠熵的新方法。该方法建立在我们第一次发现的运营商身份的基础上。同一性导致代表的痕迹的运营商产品，因此Renyi熵的子系统，在费米位移运营商。这使得一个非常透明的路径积分制剂，在平衡和平衡外，有一个简单的边界条件的费米子场。利用非相互作用费米子的关联矩阵，再现了纠缠熵的表达式，验证了该方法的有效性。我们证明了该方法的有效性，明确制定的领域理论的Renyi熵在几个零维和高维大$N$相互作用模型的基础上的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，和哈伯德模型内的动态平均场论（DMFT）近似。利用该公式计算了大$N$模型中相互作用费米液体（FL）和非费米液体（NFL）态的Renyi纠缠熵，并与有限$N$模型中精确对角化的结果进行了比较.我们阐明了SYK模型中NFL基态的纠缠熵和剩余熵之间的联系，并提取了NFL到FL跃迁中纠缠熵的量子相变特征.此外，我们采用的方法来获得非平凡的系统尺度的纠缠描述的一个链的SYK点的相互作用扩散金属。
2020-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Page curve entanglement dynamics in an analytically solvable model
本文提出一个自由费米子精确可解模型，再现纠缠熵先升后降并在晚期渐近消失的 Page 曲线，并揭示其伴随半经典图像破缺、纠缠 Hamilton 量相变和 Rényi 熵非解析性。
2024-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Before the Page time: maximum entanglements or the return of the monster?
蒸发黑洞的信息守恒是量子力学的基本对称性--么正性的一个非常自然的结果。为了研究信息守恒，我们需要了解纠缠熵的本质。如果一个黑洞处于Page时间之前的状态，霍金辐射的熵近似等于最大的纠缠熵，即，当霍金辐射的熵小于黑洞的熵时。然而，如果存在一个过程产生更小的纠缠而不是最大纠缠，霍金辐射的熵将变得小于Page时间之前的最大纠缠熵。如果这个过程积累起来，即使概率很小，发射的辐射最终也可以与精确的热状态区分开来。本文对这一现象给出了几种解释：（1）坍缩物质的信息在Page时间之前就已发射出来;（2）在Page时间之前存在防火墙或非局域效应;（3）统计熵大于面熵，形成了一个怪物。我们的结论将有助于解决信息损失悖论，为进一步的研究奠定基础。
2022-09-01 gr-qc hep-th quant-ph
Emergent Replica Conformal Symmetry in Non-Hermitian SYK$_2$ Chains
最近，非么正自由费米子动力学的定态被发现具有幂律平方关联和对数子系统纠缠的新的临界相。在这项工作中，我们从理论上理解的基础物理构造可解静态/布朗二次Sachdev-Ye-Kitaev链与非厄米动力学。我们发现复制系统的行为一般表现为${O(2)\times O(2)}$对称性（一个或无限个），这是打破${O(2)}$的鞍点解。这导致一个紧急的共形场论的戈德斯通模式。我们导出了有效作用量，得到了平方分解子的普遍临界行为。此外，具有长度${L_A}$的子系统${A}$的纠缠熵对应于半涡旋对${S\sim ρ_s \log L_A}$的能量，其中${ρ_s}$是Goldstone模式的总刚度。我们还讨论了一个以上的戈德斯通模式的分支的特殊限制，并评论相互作用的影响。
2021-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Expanding the Black Hole Interior: Partially Entangled Thermal States in SYK
我们在SYK模型中引入了一类介于热场双态和纯（乘积）态之间的部分纠缠热态。的状态是准备一个欧几里德路径积分描述的演变超过两个欧几里德时间段分开的本地缩放算子$\mathcal{O}$。我们认为，这类国家的全息对偶由两个黑洞的内部区域通过域壁连接，描述了一个大质量粒子的世界线。我们计算了$\mathcal{O}$的尺度维数和每个黑洞的温度的函数的内部区域的大小和纠缠熵。我们认为，单侧体重构可以访问的黑洞的内部区域。
2018-12-06 cond-mat.str-el hep-th
Traversable wormhole without interaction
我们发现，强量子纠缠可以支持一个稳定的可穿越的虫洞之间没有任何显式的相互作用或隧道项的两个边界理论的虫洞。具体来说，我们使用两个复杂的SYK模型。纠缠态是在虚时间中利用隧穿项制备的，但是隧穿项从时间演化算符中去除，因此两个复杂的SYK模型没有耦合。低温状态显示复苏动力学，这是一个可穿越的虫洞几何的标志。要将任何有意义的信息从一个系统发送到另一个系统，只需要打开一个非常小的交互项。我们所采用的技术可以应用于其他系统，以研究量子纠缠的各个方面。
2020-07-14 hep-th
Page Curve for Entanglement Negativity through Geometric Evaporation
通过对三维BTZ黑洞进行部分降维，计算了与蒸发的二维非极值Jackiw-Teitelboim（JT）黑洞耦合的浴中各种纯态和混合态组态的纠缠负性.我们的研究结果准确地再现了最近确定的纠缠负性，通过图形技术的背景下，随机矩阵理论的佩奇曲线的类似物。
2022-01-21 hep-th
Hawking-Page and entanglement phase transition in 2d CFT on curved backgrounds
本文通过共形映射研究弯曲背景上二维共形场论的热力学与纠缠性质，发现改变背景度规时热熵和纠缠熵出现类似霍金-佩奇的相变，并讨论了其重力对偶。
2024-06-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Thermalization of Randomly Coupled SYK Models
从纠缠的角度研究了猝灭后通过随机相互作用耦合的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的热化。先前的研究表明，当一个由随机二体项耦合的两个SYK模型组成的系统从具有足够低的有效温度的热场双态淬火时，在大$N$极限下，Rényi熵不会饱和到期望的热值。利用数值大$N$方法，我们首先证明了两体耦合的SYK模型中的Rényi熵如果从一个有效温度足够高的状态猝灭，可以热化，从而表现出依赖于状态的热化.相比之下，由单体项耦合的SYK模型似乎总是热化。我们提供的证据表明，在前一个系统中的亚热行为可能是一个大的$N$工件重复淬火有限$N$，并发现雷尼熵的饱和值外推到预期的热值在$N \to \infty$限制。最后，作为热化的更细粒度的措施，我们计算淬火后的约化密度矩阵的后期频谱形状因子。虽然一个单一的SYK点表现出完美的协议与随机矩阵理论，无论是二次和四次耦合SYK模型表现出轻微的偏差。
2021-12-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Soft-Hair-Enhanced Entanglement Beyond Page Curves in a Black-hole Evaporation Qubit Model
我们提出了一个多量子比特模型，该模型通过同时考虑霍金粒子的发射和视界处的零能软毛蒸发，再现了四维（4-dim）Schwarzschild黑洞（BH）的热性质.结果验证了量子比特与其他子系统（包括发射辐射）之间的纠缠熵远大于量子比特的BH熵模拟，与Page曲线预测相反。我们的结果表明，早期的霍金辐射与软毛纠缠，晚期的霍金辐射与BH的自由度高度纠缠，避免了视界处防火墙的出现.
2018-05-06 gr-qc hep-th quant-ph
The Page curve from the entanglement membrane
该研究利用纠缠膜的粗粒化描述，研究黑洞信息玩具模型的纠缠动力学，发现Page曲线源于Page时间附近纠缠膜的转变，还验证了Hayden-Preskill协议中的信息转移，建立了黑洞信息研究与混沌多体系统纠缠动力学的关联。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Typical entanglement in anyon chains: Page curves beyond Lie group symmetries
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术卓越集群）；School of Mathematics and Statistics, The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）；School of Physics, The University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）；TUM School of Natural Sciences, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学自然科学学院）
研究一维任意子链的双分纠缠统计，推导平均任意子纠缠熵及其方差，发现大L展开中只有亚主导拓扑修正项产生Page曲线不对称，验证典型性。
2026-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A New Genuine Multipartite Entanglement Measure: from Qubits to Multiboundary Wormholes
Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）；College of Science, Kyung Hee University（庆熙大学理学院）；Research Institute for Basic Sciences, Kyung Hee University（庆熙大学基础科学研究院）；International Research Center for Quantum Matter, Kyung Hee University（庆熙大学量子物质国际研究中心）
提出潜熵（L-entropy）作为量子系统中真正多体纠缠的新度量，利用反射熵的上界及其在2-均匀态和GHZ态下的最大值，并探索其在自旋链、SYK模型、全息对偶及随机态中的应用。
2026-05-28 hep-th quant-ph
Phase transition in von Neumann entanglement entropy from replica symmetry breaking
研究了在大- $N$极限下受监控的布朗SYK链的纠缠跃迁.在没有测量的情况下，通过对一类解求和得到稳态$n$ -th Rényi熵，并且发现在$n\rightarrow 1$极限中饱和到Page值。在存在测量的情况下，使用循环对称解执行分析延拓$n\rightarrow 1$。结果表明，随着监控速率的增加，在副本对称性未破缺点，纠缠熵发生了从体积律到面积律的连续的冯诺依曼纠缠熵转变。
2021-09-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermal density matrix breaks down the Page curve
本文研究了被有限温度共形物质包围的四维Schwarzschild黑洞中的纠缠岛和Page曲线。有限温度共形物质是指由热密度矩阵描述的物质，而不是通常认为的Fock真空之上的物质。我们把物质和黑洞在不同的温度和计算的纠缠熵这样一个设置使用s波近似。结果表明，在热真空中，岛的引入导致了共形物质的纠缠熵的指数增长。
2022-06-08 gr-qc hep-th quant-ph
Eternal traversable wormhole
我们构造了一个描述永恒可穿越虫洞的近似$AdS_2$解。该解包含两个边界之间的外部耦合的影响下量子场产生的负零能量。同时，我们讨论了两个SYK系统耦合的相关相互作用。这两种情况的物理性质非常相似。它们都有一个相同的“引力”分区。在这个分区内的解决方案为几乎是共形不变的动力学奠定了基础。我们详细研究了这个系统，在重力和SYK模型。耦合SYK模型在有限温度下有一个有趣的相图，显示了通常的Hawking-Page转变之间的热AdS相在低温和黑洞相在高温。有趣的是，这两个相位在微正则系综中是连续相连的。
2018-10-15 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement Islands, Page curves and Phase Transitions of Kerr-AdS Black Holes
Dibrugarh University（迪布鲁加尔大学）；Sadiya College（萨迪亚学院）
本研究通过岛屿范式分析Kerr-AdS黑洞的Page曲线，发现相变导致Page曲线出现不连续性，且不违背量子力学的幺正性原则。
2026-02-03 gr-qc hep-th
Page Curve and Entanglement Dynamics in an Interacting Fermionic Chain
本研究通过数值精确的矩阵乘积态方法，在相互作用费米子链中研究了Page曲线动力学，发现纠缠熵增长阶段由最小熵的非解析性分隔，并揭示了相互作用强度对临界时间的影响。
2025-06-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum trajectories and Page-curve entanglement dynamics
本文研究填充费米子系统与空储层间的纠缠熵时间动力学，采用两种量子轨迹方法，观察到完整Page曲线样行为，并分析泄漏费米子数与电流，结果适用于通用相互作用量子系统。
2025-01-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Page-curve-like entanglement dynamics in open quantum systems
本研究论证了小耦合低温下、初始处于远离平衡纯态的系统-浴模型普遍存在类Page曲线纠缠动力学，并通过两个典型开放量子系统模型的数值研究验证了相关结论。
2024-03-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
