The Role of the Korteweg-de Vries Hierarchy in the N-Soliton Dynamics of the Shallow Water Wave Equation
我们应用多时间版本的约化摄动方法来研究由浅水波模型方程所管辖的长波。作为一个世俗的自由扰动理论的要求的后果，我们表明，众所周知的N-孤子动力学的浅水波方程，在特定的情况下，$α=2 β$，可以减少到N-孤子的解决方案，同时满足所有方程的Korteweg-de Vries系列。
1997-03-19 nlin.PS patt-sol
Soliton interactions of the Kadomtsev-Petviashvili equation and generation of large-amplitude water waves
本文研究了Kadomtsev-Petviashvili II（KPII）方程的线孤子相互作用产生的最大振幅，讨论了KPII方程的多孤子相互作用产生大振幅浅水波的机制.我们还描述了一种方法来预测可能的最大波幅的渐近数据。最后，我们报告的KPII方程的多孤子复合体的数值模拟，验证了所有类型的孤子相互作用和网络状结构的鲁棒性。
2009-10-16 nlin.PS nlin.SI
KP solitons and Mach reflection in shallow water
本文综述了我们最近对Kadomtsev-Petviashvili方程孤子解的研究，重点是浅水中的马赫反射问题。
2012-10-01 math-ph math.MP nlin.PS
Space-time statistics of 2D soliton gas in shallow water studied by stereoscopic surface mapping
通过立体视觉在二维水槽中构建并监测浅水孤子气体，首次观测到随机二维孤子气体，发现马赫反射使孤子主要沿垂直方向传播。
2024-05-23 nlin.PS physics.flu-dyn
From deep to shallow water 2D wave turbulence: Emergence of soliton gas
本文通过大型波浪槽实验研究了色散效应变化下的二维随机水波传播，发现调节峰值频率和波幅可在深水弱湍流与浅水孤子气体状态间引发转变，并揭示了孤子气体发展对波频谱和水面高度分布的显著影响。
2025-09-30 nlin.PS nlin.SI physics.ao-ph
Dissipation-driven champion solitons in one-dimensional shallow-water waves
University of Michigan（密歇根大学）；Université Côte d'Azur et CNRS（蔚蓝海岸大学与法国国家科学研究中心）；New York University（纽约大学）
该研究在Kaup-Boussinesq方程框架下，通过引入高波数耗散扰动，发现弱耗散结合随机波可诱导浅水波中冠军孤子形成，为异常波形成提供了新机制。
2026-08-21 nlin.PS physics.flu-dyn
Energy-dependent existence of soliton in the synthesis of chemical elements
例如，轻化学元素是通过在恒星核心发生的离子碰撞产生的，在那里聚变对化学元素的合成特别重要。同时，孤子提供了非相互作用的透明性，导致了熔合截面的阻碍。为了解释在低入射能量下实际观测到的高熔合截面，有必要揭示孤子传输的抑制机制。本文基于系统的三维含时密度泛函计算，研究了具有一定入射能量、碰撞参量和核力参数的离子碰撞中孤子的存在性.结果表明，孤子的存在高度依赖于能量。因此，孤子的抑制是由于自旋轨道力和核力的动量相关分量。
2014-02-22 nlin.PS nucl-ex nucl-th
Diffraction of deep-water solitons
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Matière et systèmes complexes（物质与复杂系统）；PULS, Institute for Theoretical Physics, FAU Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学理论物理脉冲研究所）；Univ. Lille（里尔大学）；PhLAM - Physique des Lasers Atomes et Molécules（激光原子与分子物理实验室）；Nantes Université（南特大学）；École Centrale Nantes（南特中央理工学院）；LHEEA（流体力学与环境声学实验室）
研究深水重力波溶iton在引入横向自由度后的行为，通过衍射改变其横向结构，发现非线性溶iton动力学与经典波衍射共存。
2026-03-23 nlin.PS nlin.SI physics.ao-ph
Phase-suppressed hydrodynamics of solitons on constant-background plane wave
非线性薛定谔方程（NLSE）的孤子解和呼吸子解被用来模拟非线性色散介质（如水面）中的局域结构。这种精确解的精确传播的条件之一是在载波中正确生成精确的初始相移分布，如由特定时间或位置处的NLSE包络所定义的。在这里，我们的实验表明，这种初始精确的相位激发的本地化包络孤子和呼吸，调制恒定振幅的平面波（有限的背景）的流体动力学传播过程中的意义。以中等水深的静止黑孤子和深水中的脉动Peregrine呼吸子为例，我们展示了当初始相移为零时，这些局域化包络在长传播距离上演化时是如何分解的。通过设置包络相位为零，暗孤子将分裂为两个灰型孤子和色散元。在双重本地化的游隼呼吸的情况下，最大放大是相当滞后的;然而，局部的最大聚焦波的形状测量连同各自的签名相移几乎相同的精确分析游隼表征在其最大压缩位置。在两个大型浅水和深水波浪设施中进行的实验，在所有情况下都与NLSE模拟非常一致。
2020-10-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Soliton Turbulence in Shallow Water Ocean Surface Waves
我们分析浅水风浪在Currituck声音，北卡罗来纳州和实验证实，第一次，在海浪中的$soliton$ $turbulence$的存在。孤立子湍流是一种非线性波动的奇异形式，其中低频能量也可以被视为$dense$ $soliton$ $gas$，理论上由Korteweg-deVries（KdV）方程的孤立子极限描述，一个$completely$ $integrable$ $soliton$ $system$：因此短语“孤立子湍流”与“可积孤立子湍流”同义。“对于周期性/准周期性边界条件，KdV的$ergodic$ $solutions$可以通过$finite$ $gap$ $theory$（FGT）精确求解，这是我们数据分析的基础。我们发现，大振幅测量波列附近的能量峰值的风暴具有低频功率谱的行为作为$\simω^{-1}$。我们使用线性傅立叶变换来估计功率谱的幂律，并从数据中过滤$densely$ $packed$ $soliton$ $wave$ $trains$。我们应用FGT确定$soliton$ $spectrum$，发现低频$\simω^{-1}$区为$soliton$ $dominated$。孤子有$random$ $FGT$ $phases$，一个$soliton$ $random$ $phase$ $approximation$，这支持我们的解释的数据孤子湍流。从$…
2014-07-03 nlin.PS nlin.SI physics.ao-ph
Soliton solutions to the fifth-order Korteweg - de Vries equation and their applications to surface and internal water waves
研究了五阶Korteweg-de Vries方程的孤波解，该方程除了传统的二次非线性项和三阶色散项外，还含有三次非线性项和五阶线性色散项，以及两个非线性色散项.导出了该方程的精确孤立波解，并研究了其振幅、宽度和速度对控制方程参数的依赖关系。结果表明，导出的解可以代表嵌入或规则孤子依赖于方程参数。非线性色散项可以极大地影响孤立波的存在，它们的性质（规则的或嵌入的），轮廓，极性和相对于小扰动的稳定性。我们表明，特别是，在某些情况下，嵌入的孤子可以是稳定的，即使在与规则孤子的相互作用。所得结果适用于流体中的表面波和内波，也适用于其它介质（等离子体、固体波导、具有微结构的弹性介质等）中的波。
2018-02-13 nlin.PS physics.flu-dyn
Nonlocal symmetry, Darboux transformation and soliton-cnoidal wave interaction solution for the shallow water wave equation
在经典的浅水波理论中，在Boussinesq近似下存在两个可积的一维浅水波方程[Hirota-Satsuma（HS）型和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）型].本文主要研究AKNS型可积SWW方程。从它的拉克斯对出发，导出了平方谱函数形式的非局部对称性。通过引入任意的谱参数，得到了大量的非定域对称性。这些非局部对称性可以局部化，并将SWW方程推广到含有辅助因变量的扩大系统。然后通过求解初值问题，得到了系统的达布变换。得到了与非局部对称性和显式群不变解相关的相似约化。结果表明，孤立子与椭圆余弦波相互作用的解可以解析地得到，它表示孤立子处于椭圆余弦周期波背景上。用图形显示了孤子与椭圆余弦周期波相互作用解的有趣特征。
2017-03-28 math-ph math.DS math.MP
Simulations and experiments of short intense envelope solitons of surface water waves
本文通过实验室和数值模拟的方法，对深水中重力波稳定非线性群的存在性问题进行了修正。在实验室实验中再现陡度高达$A_{cr} ω_m^2 /g \approx 0.30$的波群（$A_{cr}$是波峰振幅，$ω_m$是平均角频率，$g$是重力加速度）。我们表明，对于超过60个波长或约15-30个基团长度，这些基团保持稳定，既没有表现出明显的辐射，也没有表现出结构转变。这些孤立波图案不同于传统的包络孤子，因为只有少数个别波包含在组中。实验结果和强非线性数值模拟的潜在的欧拉方程之间得到很好的协议。非线性薛定谔方程的包络孤子解被证明是一个合理的第一近似指定的造波机驱动信号。短强包络孤子具有与规则Stokes波相似的垂直不对称性，具有相同的频率和振幅。与对Stokes波速度的非线性修正相比，非线性对包络孤子速度的影响更大。
2013-02-19 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Nonlinear optical beams carrying phase dislocations
我们描述了不同类型的带有相位位错的自陷光束，包括涡旋孤子和环形孤子团。我们数值模拟了如何通过几个基本光孤子的相互作用产生这样的非线性奇异光束。几个孤立子的相互捕获可以被看作是“孤立子分子”的合成，它相当于一个孤立子系统的初始轨道角动量向一个光涡旋的自旋动量的转移。
2003-09-07 nlin.PS
Phase modulated domain walls and dark solitons for surface gravity waves
本文报道了用高阶非线性薛定谔方程模拟的表面重力波动力学在临界点kh=1.363处的精确定域解的理论预测。该模型具有畴壁（扭结孤子）和通过不同相位调制的暗孤子。参数域划定孤子解的存在性。讨论了波参数对表面重力波振幅的影响。我们的工作是受Tsitoura等人[1]的启发，对非线性薛定谔方程模拟的深水表面重力波相域壁进行了实验和分析观测。
2021-02-27 nlin.PS
Persistence of hydrodynamic envelope solitons: detection and rogue wave occurrence
本文讨论了在深水单向非线性不规则水波的直接数值模拟中观测到的一个持续200多个周期的波群。模拟条件的特点是参数现实的宽带波在海上。通过求解非线性薛定谔方程的相关散射问题，证明了该群孤子是具有显著稳定参数的强包络孤子。大部分极端波浪都发生在这一群的顶部，导致更高更长的异常波浪事件。
2021-02-03 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Exact analytical solution of viscous Korteweg-deVries equation for water waves
本文重新讨论了Miles [4]所研究的弱非线性孤立波的演化。本文考虑均匀水深中一维重力波的解。这导致找到一个Korteweg-de Vries（KdV）方程的解决方案，其中的非线性项是小的。还考虑了线性化KdV方程的渐近解的解析和数值。与Miles [4]一样，本文用逆散射理论的方法求出了KdV方程在线性和弱非线性情况下的渐近解。此外，还研究了粘性KdV方程的解析解，该解揭示了游隼型孤子的形成过程，游隼型孤子衰减到初始sech^2（λ）孤子，并最终生长回更窄、更高振幅的分叉游隼型孤子。
2017-04-07 nlin.PS physics.flu-dyn
Soliton Collision in Random Seas
尽管在海洋中反复测量到极端或反常的波浪，但它们的起源在很大程度上是未知的。不同水波的相互作用被认为是它们出现的原因之一。考虑深水中非线性波的一种方法是研究非线性薛定谔方程的解，它在确定极端波浪中起着重要作用。一个特殊的解决方案是孤子解决方案。因此，问题出现了，当非线性波相互作用或碰撞时，它们的行为如何。利用松弛伪谱方法计算非线性薛定谔方程的解，研究了碰撞孤子的行为。因此，不同的波的振幅和碰撞的角度被认为是。除此之外，初始扰动的随机波的影响进行了研究，这是使用Pierson-Moskowitz频谱产生的。
2020-08-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Coexistence of solitons and extreme events in deep water surface waves
本文在一个大型水池中对单向深水随机相位调制重力波的传播进行了实验研究。我们观察到出现的非线性局部化结构，演变的随机波背景。这种共存是预期的可积湍流理论的非线性薛定谔方程（NLSE），我们报告的第一个实验观察的流体动力学波的背景下。我们描述了这些非线性相干结构（孤子和极端事件）的非相干波背景下的形成，性质和动力学。极端事件的结果强烈陡峭的波列前，它们的出现后，大约一个非线性长度尺度的传播（估计从NLSE）。当非线性和色散很弱时，孤子就会出现，并且与NLSE预期的数量级相同。我们描述了这种状态的统计特性。孤子和极端事件的数量被发现增加所有沿传播，波场分布有一个沉重的尾巴，和表面高程谱被发现作为一个频率幂律的指数--4.5 $\pm$ 0.5的规模。大多数这些意见是兼容的NLSE的可积湍流理论，虽然一些偏差（如幂律谱，不对称的极端事件）的结果，适当的水动力波的影响。
2018-10-18 nlin.CD nlin.PS nlin.SI
The Peregrine breather on the zero-background limit as the two-soliton degenerate solution: An experimental study
孤子是描述流体力学、光学、等离子体和玻色-爱因斯坦凝聚体中波动局域化非线性演化的相干结构。虽然游隼呼吸是已知的放大一个单一的本地化扰动的载波有限振幅的一个因素的三个，有一个对应的解决方案在零背景称为退化的两个孤子，这也导致高振幅最大值。在这项研究中，我们报告了这样的多孤子的观察与双本地化峰值在水波水槽。在这个实验中收集的数据证实了独特的实现波放大的一个因素，在良好的协议与非线性薛定谔方程解决方案的动力学。先进的数值模拟解决问题的非线性自由水面边界条件的理想流体量化的物理限制退化的两个孤子在流体动力学。
2020-11-26 nlin.PS physics.flu-dyn
Mach reflection and KP solitons in shallow water
本文研究了斜入射孤立波在垂直壁面上的反射问题。我们使用Kadomtsev-Petviashivili（KP）方程来分析演化及其渐近状态。使用激光诱导荧光（LIF）技术进行实验室实验，并测量在壁的详细功能和放大。在准二维和弱非线性的假设下，将实验结果与理论结果进行比较，我们发现必须对KP解作出适当的物理解释。由于缺乏对理论的物理解释，以前认为数值结果与理论不一致。通过适当的处理，KP理论提供了一个很好的模型来预测目前的实验室结果以及以前的数值结果。该理论还指出，目前的实验室设备必须太短，以实现渐近状态。实验室和数值计算结果表明，预测的四倍放大的最大值将很难在真实流体环境中实现。这种放大的现实仍然模糊不清。
2010-04-02 nlin.PS physics.flu-dyn
Transformation of envelope solitons on a bottom step
本文研究了有限深水中底台阶上表面包络孤子的变换。利用线性近似中导出的变换系数，我们得到了传输脉冲的参数以及脉冲在传输过程中的演化。根据弱非线性理论，导出了描述台阶附近和远区最大可达波幅的解析公式。由于新出现的包络孤立子和剩余准线性波之间的相长干涉，孤立波从相对较浅的水域传播到较深的区域时可能被极大地放大（在形式上没有限制的弱非线性理论内）。理论结果与直接数值模拟孤子变换的结果符合得很好。特别是，在所执行的模拟中证明了超过双波放大。
2021-05-31 nlin.PS physics.flu-dyn
Soliton groups as the reason for extreme statistics of unidirectional sea waves
讨论了不规则单向深水波浪直接数值模拟的概率分析结果。它示出的大振幅的类孤子组的发生代表一个特殊的情况下，这是能够显着增加的概率高波，即使在中等粗糙的海洋条件。波实现的集合应该足够大，以考虑这些罕见的事件。因此，我们提供了一个引人注目的例子，当长寿命的相干结构使水波统计极端。
2017-07-12 nlin.PS physics.data-an physics.flu-dyn
Universal reductions and solitary waves of weakly nonlocal defocusing nonlinear Schrödinger equations
研究了弱非局部散焦非线性薛定谔（NLS）模型的渐近约化和孤立波。用多尺度展开方法分析了后者的流体动力学形式。的领导阶的近似（只有一阶矩的响应函数），我们表明，孤立波，暗孤子的形式，是由一个有效的Boussinesq/Benney- Luke（BBL）方程，它描述了在浅水中的双向波。然后，在很长一段时间内，我们减少了BBL方程的一对Korteweg-de Vries（KdV）方程的右，左去波，并表明，BBL孤立波转化为KdV孤子。此外，到下一阶近似（其中响应函数的第一和第二时刻都存在），我们发现暗孤子由高阶扰动KdV（pKdV）方程，它已被用来描述在高阶效应的存在下，在等离子体和水波的离子声孤子。pKdV方程近似的高阶可积系统，因此，只有微不足道的变化，孤子的形状和速度被发现，而没有辐射尾巴（在这个有效的KdV图片）的生产。
2020-11-19 nlin.PS
Laboratory and numerical study of intense envelope solitons of water waves: generation, reflection from a wall and collisions
通过数值模拟和实验研究了共线表面波强孤立波群的动力学。考虑了孤立波的产生、壁面反射和碰撞过程。研究了特征陡度高达$kA_{cr} = 0.3$（其中$k$是主波数，$A_{cr}$是波峰振幅）的陡孤波群。在所有考虑的相互作用之后，它们近似地恢复了结构。在与壁的相互作用和碰撞的过程中，示出了波峰的最大振幅增强到2.5倍。一个驻波状的结构发生在附近的墙壁，具有一定的位置的节点和波腹，而不管特定的相位的反射波群。一个强烈的不对称性的最大波群，由于一个异常的设置显示在孤子与不同频率的载波的碰撞的情况下。在某些情况下的正面碰撞的最高波的振幅大于在头上碰撞相同的孤子。所发现的强波群相互作用的影响在海洋流氓波的机制和表现方面是重要的。
2016-12-19 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Construction of KP solitons from wave patterns
我们经常观察到浅水表面的波浪形成复杂的网状图案。它们是非线性波的例子，并且这些图案是由几个倾斜传播的波之间的非线性相互作用产生的。本文讨论了如何从这种浅水波的网状结构中构造KP方程的精确孤子解。这可以被看作是一个“逆问题”，在这个意义上，通过测量在给定的模式中的孤立波的某些度量数据，它是可能的构造一个精确的KP孤子解，它可以描述模式的非平稳动力学。
2013-09-10 math-ph math.MP nlin.PS
Two-dimensional stationary soliton gas
本文通过KPII方程的时间无关约化构建二维稳态孤子气体的动力学理论，解析描述线孤子折射和两股孤子气体斜向干涉，并用大N精确解数值验证，结果适用于浅水波和玻色-爱因斯坦凝聚体等系统。
2024-08-10 nlin.PS
Analysis of soliton gas with large-scale video-based wave measurements
本文设计了一种研究浅水中孤立子气体的实验方法。非线性波在34 m长的波浪水槽中以恒定深度传播。在水槽的一端，波浪由活塞式造波机产生。另一端是垂直的墙。波浪的相互作用是用视频系统记录的，视频系统使用7个侧视摄像机，像素分辨率为1mm，覆盖14m的水槽。在检测的水面高程的精度被证明是优于0.1毫米。一个连续的单色强迫可以导致一个随机的状态，如孤立子气体。测量的波场被分离成右和左传播波的氡空间和孤立脉冲被确定为KdV或瑞利型孤子。孤子的弱相互作用和强相互作用都被探测到。这些相互作用引起的相移，构成了破坏和孤子气体形成的种子机制。
2020-10-05 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Soliton gas in bidirectional dispersive hydrodynamics
孤立子气体的理论以前已经发展为单向可积色散流体动力学，其中孤立子气体的性质由孤立子之间的超越弹性成对相互作用决定。在本文中，我们将这一理论推广到双向可积欧拉系统中的孤子气体，其中孤子的迎头碰撞和超越碰撞都发生。我们区分两种性质不同类型的双向孤子气体：各向同性气体，其中的位置移动伴随着迎面和超车孤子碰撞具有相同的符号，和各向异性气体，其中的位置移动迎面和超车碰撞具有相反的符号。我们构造两种类型的双向孤子气体的动力学方程，并解决各自的激波管问题的碰撞的两个“单色”孤子光束组成的孤子的振幅和速度大致相同。构造了平均流的由接触间断分隔的不同均匀状态组成的动力学方程的相应弱解。讨论了离焦非线性薛定谔方程和共振非线性薛定谔方程的双向欧拉孤子气体的具体例子。共振NLS孤子气体的动力学方程被证明是等效的浅水双向孤子气体的Kaup-Boussinesq方程描述。双向孤立子气体激波管Riemann问题的解析结果与直接数值模拟结果吻合得很好。
2021-02-24 nlin.PS
Interaction of Tollmien-Schlichting Waves in the Air with the Sea Surface
为了研究风对孤子产生的非线性影响，对水面上充分发展的气流进行了线性稳定性研究。对基流作了线性稳定性分析，确定了孤子开始生长的条件。然后，根据[10]，研究了流动的非线性稳定性，并导出了扰动振幅的五次非线性薛定谔方程。从确定气水界面稳定性的特征值问题出发，计算了非线性薛定谔方程的系数。通过渐近稳定性分析和数值稳定性分析，确定了海-气界面中性稳定的流动条件。本文考虑了四种不同的气流廓线，即平面Couette流（pCf）、平面Poiffille流（pPf）、层流和湍流边界层（L，TBL）廓线。对于上述每种情况，假定水中的剪切流对应物为pPf。结果表明，上述振幅方程对pCf、pPf和LBL剖面产生了“蛇”孤子[9]，具有惊人的相似性。另一方面，对于TBL，我们观察到非常剧烈的表面运动。对于pCf和LBL的情况下，观察到显着的相似性，在海上进行的观察。我们的结论是，在海面上的气流的非线性的影响是远远大于在水中的非线性相互作用，因此，它是不可能解耦的运动在空气中和水的有限振幅的风浪相互作用，特别是在风产生的孤子在浅水区的情况下。
2017-04-26 nlin.PS physics.flu-dyn
Bi-solitons on the surface of a deep fluid: an inverse scattering transform perspective based on perturbation theory
本研究通过微扰理论与逆散射变换，数值验证了深水表面长寿命双孤子的存在，揭示了孤子与连续谱辐射的周期性交换机制。
2023-12-27 nlin.PS nlin.SI
Parametrically excited water surface ripples as ensembles of oscillons
我们发现，在深水的表面上的单色垂直振动参数驱动的波纹代表合奏振荡孤子，或准粒子，而不是波。电子的水平迁移率决定了谱线的展宽和从混沌到规则模式的转变。研究发现，在水中添加微量的蛋白质会极大地影响电子迁移率，并驱动从混沌到有序的转变。在物理空间中的光子的形状决定了表面波纹的频谱的形状。
2011-11-30 nlin.PS physics.flu-dyn
Wind-wave interaction in finite depth: linear and nonlinear approaches, blow-up and soliton breaking in finite time, integrability perspectives
本文将 Miles 和 Jeffreys 风浪理论推广到有限水深，推导 SGN 方程并导出 KdVB 方程，揭示风能持续输入导致孤立波振幅增长、有限时间爆破与破碎，并给出可积性展望。
2024-08-01 math-ph math.MP nlin.PS
Experimental study of integrable turbulence in shallow water
本文分析了一组线性波浪水槽中的双向波浪实验，其中一些实验有利于可积湍流的形成。在所有的实验中，造波机强迫是正弦的，并且波动由七个高分辨率侧视摄像机记录。利用周期性散射变换和功率谱密度计算方法，将线性波动态与可积湍流和孤子态区分开来。造波机强迫Ursell数和相对振幅的值需要高于积分湍流发生的某些阈值。尽管不可避免的慢阻尼，孤子气体达到稳态，因为连续的能量输入的造波机。给出了概率密度分布、偏度和峰度的统计特性。通过造波器诱导的波动的解体，可积分湍流的途径取决于波的非线性，但同样取决于由于造波器对波场的反馈而引起的振幅放大和减小。
2022-10-10 nlin.PS physics.flu-dyn
Amplification of wave groups in the forced nonlinear Schrödinger equation
在许多物理背景下，特别是包括深水波，调制不稳定性在一个空间维经常使用非线性薛定谔方程研究。主要的解是孤立子和呼吸子，它们被用作波包的模型。特别是游隼呼吸器经常被用作流氓波的模型。本文在非线性薛定谔方程中加入一个线性增长项来模拟传播波群的放大。这是由风产生的水波的应用程序的动机，但这种强制非线性薛定谔方程具有潜在的更广泛的适用性。我们描述了一系列的数值模拟，在没有强迫项将产生孤子和/或呼吸子。我们发现，总体上的影响，强制项是有利于产生的孤立子的振幅增长的两倍的线性增长率超过一代的呼吸。
2022-06-10 nlin.PS physics.flu-dyn
A possible mechanism of generation of extreme waves in shallow water
我们考虑了多孤子共振相互作用产生巨波的机制。在Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的某些精确解中发现了非定常波放大现象。本文提出的机制解释了极端波浪和海啸的特征。
2007-02-26 nlin.PS physics.flu-dyn
Atomic Bright Soliton Interferometry
借助于平均场近似下动力学方程的精确解，解析地刻画了原子亮孤子间非线性干涉图样的性质。结果表明，相对速度，相对相位，和非线性相互作用的强度可以从干涉图案测量。提出了利用非线性干涉特性设计玻色-爱因斯坦凝聚体中原子孤子干涉的方法。作为例子，我们应用它们测量了超冷原子系统中的重力加速度，获得了较高的精度。这一结果对光纤、水波箱、等离子体等非线性系统的精密测量也有重要意义。
2018-04-05 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Soliton absorption spectroscopy
我们分析了光孤子传输中存在的弱吸收线与窄得多的线宽相比，孤子的光谱宽度使用新的微扰分析技术的基础上在光谱域中的积分表示。稳定的孤子获得光谱调制，遵循相关的折射率的吸收体。该模型可应用于普通孤子传输和被动锁模激光器内的吸收体。在后一种情况下，在飞秒Cr：ZnSe激光器中的水蒸气吸收的比较产生了非常好的协议与实验。与相同长度的细胞中的常规吸收测量相比，信号增加了一个数量级。得到的解析表达式允许进一步提高的灵敏度和光谱精度，使孤子吸收光谱一个有前途的新的测量技术。
2010-02-23 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Experimental evidence of a hydrodynamic soliton gas
本文报道了在浅水区34米长的波浪水槽中实现双向气体孤子的实验。我们利用正弦波的分裂来注入连续的孤子，这些孤子沿着槽来回传播。尽管有不可避免的阻尼，孤子在衰减时仍保持其轮廓。其结果是形成一个稳定的状态，其特征在于由一个致密的孤立子气体的统计性质是很好地描述了一个纯粹的可积动力学。气体中的基本成分，即两个孤立子的相互作用，进行了详细的研究和比较有利的Kaup-Boussinesq可积方程的解析解。高分辨率的空间-时间测量的表面高程波水槽提供了一个独特的工具，实验研究的整个频谱的激励。
2019-04-26 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Soliton gas resolution and statistics of random wave fields in semiclassical integrable turbulence
School of Engineering, Physics and Mathematics, Northumbria University（诺森比亚大学工程、物理与数学学院）
本文提出分析框架，研究由聚焦非线性薛定谔方程驱动的随机非线性波场概率分布，通过反散射变换的随机类比，建立束缚态溶iton气体谱密度与湍流波场强度概率密度函数的关系。
2026-10-27 nlin.PS nlin.SI
Modelling Solutions to the Kdv-Burgers Equation in the Case of Non-homogeneous Dissipative Media
研究了孤子在非耗散介质中运动时遇到有限耗散势垒时的行为。建模包括有限耗散层的情况，类似于穿过空气-玻璃-空气的波，以及从非耗散层进入耗散层的波（类似于光从空气到水的通道）。可以预见的耗散导致孤子振幅/速度降低，但在孤子路径上的有限障碍的情况下发生了一些新的影响：波离开耗散障碍后，它保留了孤子的形式，但反射波作为小的准谐波振荡（呼吸器）。呼吸子在穿过障碍物时比孤立子传播得快。
2017-07-12 nlin.PS nlin.SI
Non-linear shallow water dynamics with odd viscosity
本文导出了在长波弱非线性极限下，在重力作用下（$g$）具有奇粘性的二维浅水流体（$ν_o$）表面动力学的Korteweg-de Vries（KdV）方程。在长波长极限中，奇粘度项起着表面张力的作用，尽管对于右和左运动者具有相反的符号。我们发现，存在两个制度的KdV动力学，我们称之为弱$(|ν_o|< \sqrt{gh^3}/6)$和强$(|ν_o|> \sqrt{gh^3}/6)$宇称破缺制度的适用范围内的急剧转变点。虽然“弱”宇称破缺制度的结果在孤子的振幅和速度之间的微小的定性差异的权利和左的移动，相反的“强”宇称破缺制度的结果在孤子的抑郁症（负振幅）的手征部门之一。
2020-08-31 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Soliton Solutions of the KP Equation with V-Shape Initial Waves
本文研究了Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的初值问题，其中对称的V形初波由两个半无限长的等振幅线孤子组成.数值模拟结果表明，该初值问题的解渐近逼近于最近在[Chakravarty and Kodama，JPA，41（2008）275209]中发现的KP方程的某些精确解.然后，我们使用弦图来解释的渐近结果。我们还演示了一个真实的浅水波实验，这可能代表在这封信中讨论的解决方案。
2009-04-17 math-ph math.MP nlin.PS
Nonlinear Reshaping of Gaussian Water Wave Packets
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；The University of Tokyo（东京大学）；The University of Sydney（悉尼大学）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
该研究结合实验与数值模拟，探究高斯水波包演化，明确其匹配稳态NLSE孤子解时稳定传播，调幅时会色散展宽或非线性聚焦，相关发现可助力多种非线性色散系统中局域波包的可控生成与操控。
2026-09-04 nlin.PS physics.flu-dyn
Soliton Dynamics over a Disordered Topography
本文首次实验研究了孤立子在随机或周期底部地形上的安德森局域化，发现弱振幅下局域化长度符合线性浅水理论，强振幅下衰减增强，并揭示了前导孤立子后方的分裂与散射新动力学，为海岸防护提供潜在应用。
2024-11-15 cond-mat.dis-nn nlin.PS physics.flu-dyn
Galilean-transformed solitons and supercontinuum generation in dispersive media
伽利略变换是一种连接动力系统坐标的通用运算，这些坐标以恒定速度相对于彼此运动。在普适非线性薛定谔方程（NLSE）的精确解的背景下，将伽利略速度（GV）引入脉冲涉及频率偏移以满足波动方程的对称性。因此，伽利略变换被认为不适用于非线性色散介质中的波群。在本文中，我们证明了在一个波槽产生的伽利略变换包络和游隼孤子显示出明显的变化，从各自的纯动力学在水面上。偏差的类型取决于GV的符号，并且可以通过修改的NLSE或欧拉方程来捕获。此外，我们还证明了正的伽利略平移包络孤子脉冲具有自调制特性。虽然指定的GS和波陡值加快多孤子动力学，这种高阶相干波的强聚焦不可避免地导致超连续波的产生，作为孤子裂变的结果。我们预计，同类的实验和数值研究可能会在其他色散波导的非线性。
2022-01-14 nlin.PS physics.flu-dyn
On the theory of solitons of fluid pressure and solute density in geologic porous media, with applications to shale, clay and sandstone
本文提出了一种新的孔隙压力p和溶质密度\r{ho}瞬变模型在地质多孔介质中的应用。该模型植根于非线性波动理论，其重点是平流和大压力跃变对应变的影响（由于胡克定律的非线性版本中的大p）。它严格联系p和\r{ho}在强外部应力作用下的演化。结果表明，在低渗透岩石中存在着快速而尖锐的瞬态现象，即非线性Burgers孤子。因此，我们认为大信号在多孔岩石中的实际传输过程不是线性扩散，而是由孤子控制的。本文提出了一种在岩石中最终存在孤子的测试方法，并将其应用于皮埃尔页岩、熊掌页岩、Boom粘土和Oznam-Mugu淤泥和粘土。本文还分析了核废物处理和盐水入侵时孤子的存在。最后，在一种“理论实验”中，我们表明，孤立子也可能存在于约旦和圣彼得砂岩，从而表明在这些岩石中发生渗透。
2016-08-12 nlin.PS physics.geo-ph
Interacting nonlinear wave envelopes and rogue wave formation in deep water
在耦合非线性薛定谔（CNLS）系统的框架内，提出了一种对应于深水中斜向传播的两波相互作用的流氓波形成机制。一个流氓的条件，链接的角度与这些波的群速度的相互作用：不同的相互作用的角度可以导致在一个重大的增强流氓事件的数量和幅度。对于一系列的相互作用的方向，它被发现，CNLS系统表现出显着更多的极端波振幅事件比其标量对应。此外，流氓事件的耦合系统被发现是很好的近似双曲正割函数，它们是矢量孤子型解决方案的CNLS系统，通常不被认为是可积的。总体而言，我们的研究结果表明，交叉状态提供了一个重要的机制，流氓水波事件的产生。
2014-07-18 nlin.PS nlin.SI
Riemann problem for polychromatic soliton gases: a testbed for the spectral kinetic theory
本文以孤子气体 Riemann 问题为基准，构造多色孤子气体碰撞的谱动力学弱解，并通过与 KdV、fNLS 精确数值解的宏观量对比验证该理论。
2024-05-08 nlin.PS nlin.SI
Asymptotic linear stability of solitary water waves
证明了在小孤波附近线性化的水波方程的一个渐近稳定性结果。我们考虑的方程控制具有恒定密度的流体的无旋流动，该流体的下方由刚性水平底部限制，上方由重力影响下的自由表面限制，忽略表面张力。对于足够小的振幅波，与波形很好地近似由众所周知的sech平方形状的KdV孤子，线性化方程的解衰减在一个指数的能量范数与指数的重量转换与波的轮廓。这适用于没有组分的所有溶液（即，辛正交）的二维中性模式空间产生的无穷小平移和孤波的波速变化。我们还得到了谱稳定性的一个未加权的能量范数。
2010-09-02 math.AP nlin.PS
Mathematical Aspects of Extreme Water Waves
本论文主要研究在水动力实验室的波浪水池中产生确定性畸形波的一些理论问题。我们采用空间非线性薛定谔方程作为数学模型来描述波包包络在向下游传播时的变形。我们广泛研究了一族精确解描述调制不稳定性，被称为Akhmediev-Eleonski \u的Kulagin呼吸。与Kuznetsov-Ma呼吸子和Peregrine解一起，它们属于一类称为“非零背景孤子”的解。我们提出的动力学使用位移相位振幅表示的变分制剂。从相应的孤子物理波场出发，我们观察到振幅消失、相位奇异性和波前错位等线性现象同时出现，而这些现象的必要条件是Chu-Mei商的无界性。在荷兰海事研究所的高速波盆地进行的实验结果显示出显着的定性协议与预测的理论模型，包括振幅增加，相位奇异性，和保存的波包频率。进一步的研究表明，演化方程的一些局限性，因为它保持了对称的波信号和波的频谱在整个下游传播，而不是表现出不对称的波结构和频率下移现象。
2020-06-01 nlin.PS physics.flu-dyn
Theory of small aspect ratio waves in deep water
在以波长为单位测量表面波振幅的纵横比参数（或波陡）的小值的限制下，从无限深（深水）的欧拉系统导出模型方程，而不作势流假设。所得到的方程示出维持周期性波，其在一侧倾向于适当的线性限制在小振幅，在另一侧具有阈值振幅，其中波峰峰值是实现的。在波破碎的波峰角的显式表达式被发现在波的速度。通过数值模拟，稳定的类孤子解（经历弹性相互作用）在一个给定的速度范围内传播，在该速度范围的边缘，它们趋向于峰值解。
2005-12-20 nlin.PS nlin.SI
Nonlinear balance and exchange of stability in dynamics of solitons, peakons, ramps/cliffs and leftons in a 1+1 nonlinear evolutionary pde
本文研究了一个1+1演化偏微分方程中的非线性平衡的变化下孤立波解的动力学稳定性的交换，该方程既与浅水波有关，又与湍流有关。我们发现，方程$ m_t + um_x +b u_xm = νm_{xx} $与$m = u - α^2 u_{xx}$流体速度$u(x,t)$的解决方案改变其行为在特殊值$b=0,\pm1,\pm2,\pm3$。
2003-01-29 nlin.CD nlin.PS
Bright and Dark Solitons on the Surface of Finite-Depth Fluid Below the Modulation Instability Threshold
本文利用所导出的高阶非线性薛定谔方程（NLSE）模拟了有限深度流体表面窄谱慢调制波列的演化。这个方程是著名的戴斯特方程的有限深度对应物，戴斯特方程通常用于无限深度的情况下的相同目的。我们证明，这个广义方程承认明亮的孤子解的深度低于调制不稳定性阈值$kh\approx 1.363$（$k$是载波数和$h$未受干扰的流体深度），这是不可能的情况下，标准的NLSE。这些亮孤子可以与最近在水波箱中观察到的暗孤子一起存在[Phys. Rev. Lett. 110，124101（2013）]。
2015-01-27 math-ph math.MP nlin.PS
